湖北省八市2012年高三三月联考试卷(理综)

学习目标： 重点难点： 1.重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用． 2难点：讲授反证法的证明思路 学习过程 一、板书标题，揭示教学目标 教学目标 1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用． 2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用． 3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念；了解反证法的证明思想． 二、自学指导 自学内容与要求：阅读P90~P92思考以上的内容: (1)从形与数两个方面转化点与圆的位置关系. (2)分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 三、自学效果检查 1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 2、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 四、归纳应用 1.点与圆的位置关系 2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

五、当堂训练 1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是 . 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________． 3．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°。

证明：A、B、C、D四点在同一圆上. 4．如图，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆，判断点P（-1，1），点Q（1， 0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系． 5．点P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，求⊙O的半径。

湖北省 八校2012届高三第二次联考 数学试题（理科）考试时间：2012年3月29日下午3：00—5：00本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★ 祝考试顺利 ★注意事项：１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．２.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集U ＝R ，集合{}22,A x y x x ==-集合{}2,x B y y x R ==∈，则()R C A B =（ ）A.{}2x x > B.{}01x x <≤ C. {}12x x ≤＜ D ．{}0x x <2.曲线sin ,cos 2y x y x π==和直线x=0,x=所围成的平面区域的面积为（ ）()2.s i n c o s A x x d x π-⎰ ()4.2s i n c o s B x x d x π-⎰()20.c o s s i n C x x d x π-⎰()40.2c o s s i n D x x d xπ-⎰ 3.对于平面α和共面,m n 的直线，下列命题是真命题的是：（ ）m n m A 所成的角相等，则与若α,.∥n m B 若.∥α,n ∥α，则：m ∥nn m m C ⊥⊥,.α若，则n ∥α ⊂m D 若.α,n ∥α，则：m ∥n鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄 阳 四中、襄阳五中、孝感高中4.下列4个命题:（1）命题“若a b <，则22am bm <”；（2）“2a ≤”是“对任意的实数x ，11x x a ++-≥成立”的充要条件； （3）设随机变量ξ服从正态分布N （0，1），若1(1),(10)2P p P p ξξ>=-<<=-则； （4）命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02<-x x ”其中正确的命题个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到频率分布直方图如下左图，由于不慎将部分数据丢失，只知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.1之间的学生人数为b,则a 和b 的值分别为（ ）A.0.27 78B.0.27 85C.2.7 78D.2.7 856.如上右图所示的是根据输入的x 值计算y 的值的程序框图，若x 依次取数列216{}()n n N n*+∈中的项，则所得y 值的最小值为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．327．已知函数x x f x21log 2)(-=，且实数a >b >c >0满足0)()()(<⋅⋅c f b f a f ，若实数0x 是函数y =)(x f 的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是 （ ） A ．a x <0 B ．a x >0 C ．b x <0 D．c x <0开始 输入xx<8? 否y=2x是2y x =输出y 结束0. 3视力O4.3 4.4 0. 1 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.1 频率组距5.28．三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

2012届湖北省八校高三第一次联考理科综合能力试题参考答案一、选择题：（每小题6分，共13小题）1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．D7．B 8．B 9．D 10．A 11．D 12．B 13．A 二、选择题：（每小题6分，共8小题）14．BD 15．AC 16．C 17．A 18．A 19．AB 20．C 21．D （一）必做题 22．BC （5分）23．（1）6.90mA （6.84~6.96mA 都给分）（2分） 173V （171~175V 都给分）（2分） （2）150 （2分） 1.5（2分） （3）67 （65~69都给分）（2分）24．（14分）解：（1）动车紧急制动时，加速度大小为2/11.0s m g a == （2分）如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离不得大于可视距离，（2分） 由运动学公式112as v =（2分）代入数据得h km s m v /108/301==即动车运行速度不得超过108km/h. （2分）（s m v /301=不扣分）（2）当运行速度为v 3=252km/h=70m/s 时，信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车。

制动距离av s 2233= （2分）代入数据得m s 24503= （2分）每个闭塞分区的最小长度为m m m s s 2000450245003=-=-（2分）25．解：（1）初速度沿od 方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，其圆心为n ，由几何关系有：6π=∠onp ，120Tt =（2分） 粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得R T m Bqv 2)2(π=，TRv π2=， （2分） 得6Bt m q π= （2分） （2）依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到o 点距离相等。

在t 0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o 为圆心，op 为半径的弧pw 上。

（2分）由图知65π=∠pow （2分） 此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为5/6 （2分） （3）在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界b 点相交，（2分）设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则452sin=θ（2分） 在磁场中运动的最长时间045arcsin122t T t ππθ==所以从粒子发射到全部离开所用时间为0)45arcsin12(t t π=。

湖北省八校2012届高三理综第二次联考试题（扫描版）八校联考（二）物理试题参考答案25、（19分）（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供2mvqvB r= （2分） 得0.055mv r m cm qB === （2分） （2）粒子在磁场中运动周期81022s m T qB ππ-=⨯=（2分） 如图所示的运动轨迹，运动时间最长为t 分析可得262arcsin52t T ππ+=（3分）即粒子在磁场中运动的最长时间为8126(arcsin)1022t s π-=+⨯ （2分） 或者811(arccos )10225t s π-=+⨯、811(arcsin )1025t s π-=-⨯、8126(arccos)102t s π-=-⨯ （3）从y 轴最上方飞出的粒子坐标为3(0,)y ，右边界出射点为4(10,)cm y 则有2223(2)6r y =+ 得y 3=8cm （2分）6sin 10θ=有 37θ=o 在x 方向匀速直线运动 得0.1xt v =（2分） 在y 方向 sin37y v v =o出射时方向水平，则0y v '=33.75280y v y t m cm ∆=•== （2分） 则43 4.25y y y cm =-∆=从电场右边界飞出的粒子坐标为(10,4.25)cm cm （2分） 33、（15分）（1）(6分)CD (2)（9分） ① 2H Gk- ②002GT P s 34、（15分） (1)（6分）BCE(2)（9分）①设红光和紫光的临界角分别为1C 、2C ，231sin 11==n C ，ο601=C （1分） 同理2245,45C i C ===οο＜1C 所以紫光在AB 成发生全反射，而红光在AB 面一部分折射，一部分反射，（1分）且由几何关系可知，反射光线与AC 垂直，所以在AM 处产生的亮斑1P 为红色，在AN 处产生的亮斑2P 为红色与紫色的混合色 （2分） ②画出如图光路图， （1分）设折射角为r ，两个光斑分别为1P 、2P ，根据折射定律irn sin sin =求得36sin =r ……………………（2分）由几何知识可得：1tan AP R r =解得261=AP cm ……………………（1分）由几何知识可得2OAP ∆为等腰直角三角形，解得2AP =12cm 所以)22(621+=P P cm ．……………………（1分）AOBCiP 1 P 2r35、（15分） (1) (6分) AC(2)（9分）①对A 、C 在碰撞过程中动量守恒可知：v m m v m C A C )(0+= 2分 代入可得：C m =2kg 2分②当B 离开墙壁时，弹簧处于原长，A 、C 以2m/s 速度向右运动。

2012年3月襄阳市高三理综生物参考答案及评分标准1.D2.D3.C4.D5.A6.C29.（12分，每空2分）（1）探究不同pH对酶活性的影响（2）pH（3）30℃是过氧化氢酶的适宜温度排除温度变化（无关变量）对实验结果的影响。

（4）Ⅱ（5）同一种酶的最适PH值是一定的，不会由于浓度的不同而改变。

30. （8分，每空2分）（1）淋巴因子（2）神经递质（3）①内环境（组织液、细胞外液等合理答案即可）②神经元通过释放化学物质传递兴奋到心脏31.（12分）（1）①纯合野生正常翅果蝇（2分）②若子代果蝇全为正常翅，则这批果蝇的基因型为hhRR（2分）若子代果蝇全为毛翅，则这批果蝇的基因型为HHrr（2分）（2）①让这批回复体果蝇与纯合野生正常翅果蝇进行杂交获得F1；（1分）让F1果蝇雌雄个体自由交配获得F2，观察F2果蝇的性状表现并统计其性状分离比（2分）②若F2果蝇中毛翅：正常翅=9:7，则这两对基因的遗传符合基因的自由组合规律（2分）否则这两对基因的遗传不符合基因的自由组合规律（1分）32．（7分）（1）2.48×1011（1分）（2）3.2% （1分）（3）次生演替（1分）（4）①.标志重捕（1分）②.调查统计的数据（数据）（1分）食物和空间充裕、无天敌、气候适宜或理想状态（2分）选修一（15分）(1)没有由核膜包围的细胞核或无成形细胞核（2分）(2)制果酒阶段的后期，酵母菌无氧呼吸会产生气体，如不及时放出会把瓶子或瓶盖胀破，不打开瓶盖是防止氧气和有害杂菌进入（1分+2分）(3)C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O+能量或C6H12O6+6H2O +6O2→6CO2+12H2O+能量（2分）(4)防止杂菌污染（2分）(5)18℃～25℃是酵母菌生长和发酵的合适温度，30℃～35℃是醋酸菌生长和发酵的合适温度（2分+2分）(6)选择（2分）（选修三）（15分）(1)物质循环再生原理物种多样性原理整体性协调与平衡系统学和工程学原理（任意答对其中3项即可，每空2分）(2)土壤中的无机物得不能补充，物质循环受到破坏，土壤肥力下降（2分）(3)C（2分）(4)不正确（1分）。

2012届湖北省八校高三第一次联考理科综合能力试题物理部分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题）二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大最高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。

但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。

下面说法中正确的是A．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强C．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转D．地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用，对不带电的射线（如γ射线）没有阻挡作用15．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。

下列说法中正确的是A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大16．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为A ．21B ．23C ．22D ．25 17．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）理科综合测试（物理）选择题。

本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A ．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B ．没有力作用，物体只能处于静止状态C ．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D ．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动【答案】A 、D【解析】惯性是物体本身保持运动状态的一种属性，也就是抵抗运动状态变化的性质，A 正确；圆周运动的运动方向在时刻改变，即运动状态在时刻改变，C 错误。

没有力作用物体可能静止也可能做匀速直线运动，B 错，D 正确。

答案D 。

15．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大【答案】B 、D【解析】平抛运动的时间gh t 2=是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。

A 错，B 正确。

水平位移由初速度（等于水平速度）和高度决定，由h g vx 2=得C 错，D 正确。

答案BD 。

16．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中A ．N 1始终减小，N 2始终增大B ．N 1始终减小，N 2始终减小C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大【答案】B【解析】木板对球的压力与球对木板的压力是相互作用力，大小均为N 2。

2012年湖北省八市高三三月联考试卷文科综合★祝考试顺利★注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为1—8页，第II 卷为9—16页。

本试卷考试时间150分钟，满分300分。

答题前请将答题卡密封线内项目填写清楚，所有答案按规定书写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

很多鸟类具有沿纬度季节迁移的特性，随着季节变化而南北迁移的鸟类称之为候鸟。

市场经济其实也就是候鸟经济，投资商就是“经济候鸟”，哪个地方“水草丰美”，投资商就飞到哪里。

读某工业“候鸟”示意图，完成第1题。

1．图中转移的工业及所体现的主要区位因素的变化分别是A．钢铁工业能源→技术B．电子工业科技→劳动力C．化学工业劳动力→原材料D．纺织工业科技→劳动力读下图，完成2～3题。

2．关于两地春季气温变化的说法，错误．．的是A．2009年两地清明当天天气受反气旋影响较大B．两地近三年清明当天的气温和常年清明平均气温相差不大于2℃C．两地春季气温呈现波动上升趋势D．两地气温变化基本同步3．上海、杭州与全国很多地方一样，春天出现过气温反复波动的现象，反复波动的原因是A．上海、杭州距海近，受海洋影响大的结果B．全球气候变暖的结果C．春季开始形成城市热岛D．冷暖气流相互博弈的结果下图中左图是我国东南沿海“某岛屿城市扩展过程及海岸线变化图”，图中阴影表示城市建成区范围，右图是“建成区占该岛各高程土地面积比例变化图”。

读图完成4-5题。

4．从城市建成区分布及其高度分布百分比可以推断该岛的地势总体特征大体是A．南高北低B．中间高、四周低C．西北高、东南低D．东北高、西南低5．1973年该岛城市建成区形成的主导因素是A．气候B．资源C．河流D．旅游下图为我国某河流河道示意图，甲为一河心沙洲，右图为该沙洲一年内面积变化统计图，读图完成6-7题。

湖北省武汉2012届高三第三次模拟考试理综试题可能用到的相对原子质量：H：1 N：14 O：16第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列关于组成细胞的元素及化合物、细胞结构的说法正确的是A．蛋白质中的N主要存在于氨基中，核酸中的N主要存在于碱基中B．只有细胞内的核酸才是携带遗传信息的物质C．叶绿体中可发生CO2→C3→C6H12O6，线粒体中则会发生C6H12O6→丙酮酸→CO2D．细胞内外的液体环境和磷脂分子的性质决定了磷脂分子在细胞膜中呈双层排列2．正常情况下，下列四个图若改变自变量或因变量，则曲线变化最大的是A．图①将“光照强度”改为“CO2浓度”B．图②将“胰岛素相对含量”改为“胰高血糖素相对含量”C．图③将“有丝分裂各时期”改为“减数第二次分裂各时期”D．图④将“酶活性”改为“有氧呼吸释放CO2量”3．真核细胞某基因中碱基A占全部碱基的20%,以下说法正确的是A．该基因一定位于细胞核内B．组成该基因的一条脱氧核苷酸链中G:T＝3:2C．因基因中碱基A与T配对，故细胞中的A与T的数量一定相等D．将该细胞置于15N培养液中分裂一次后，全部染色体都含15N4．猫由于基因重组而产生了几种毛色变异。

下列有关子代性状呈现多样性的说法，正确的是A．胚胎发育过程中，非同源染色体进行了自由组合B．受精过程中，卵细胞和精子组合具有随机性C．双亲减数分裂形成配子时，进入每个配子中的染色体是随机的D．细胞分裂间期DNA复制时，发生了基因突变5．某地区的坡地被滥垦，当狂风暴雨侵袭时，局部山坡发生山崩。

在较短的一段时间后，该处出现了新的生物群落，下列相关叙述，正确的是A．该群落的丰富度比较低B．该群落演替的速度和方向与自然演替不同C．该群落中的生物多为草本植物，无垂直结构D．该群落形成过程为初生演替，先出现的生物多为地衣6．有关生物学观点和方法论的叙述错误的是A．摩尔根运用假说－演绎证明了基因位于染色体上B．鲁宾·卡门运用同位素标记法通过对比实验证明光合作用释放的O２来自水C．萨顿运用类比推理法提出基因与染色体之间存在平行关系D．温特在生长素的发现过程中通过实验证明胚芽鞘的弯曲生长是因为尖端产生的影响在其下部分分布不均匀造成的7．化学是一门实用性很强的科学，与社会、环境等密切相关。

2012年湖北省八市高三三月联考试卷数 学（理科）本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.★ 祝考试顺利 ★注意事项：１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． ２.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合2{|03},{|320,}A x x B x x x x Z ==-+∈≤≤≤，则A B 等于A ．(1,3)-B ．[1，2]C ．{}0,1,2D ．{}1,22．设,,l m n 表示不同的直线，αβγ，，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m ∥l ，且.m α⊥则l α⊥； ②若m ∥l ，且m ∥α.则l ∥α； ③若,,l m n αββγγα=== ，则l ∥m ∥n ； ④若,,,m l n αββγγα=== 且n ∥β,则l ∥m . 其中正确命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．43．如果数列1a ，21a a ，32a a ，…，1n n a a -，…是首项为1，公比为5a 等于A ．32B ．64C ．-32D ．-644．下列命题中真命题的个数是①“2,0x R x x ∀∈->”的否定是“2,0x R x x ∃∈-<”； ②若|21|1x ->，则101x<<或10x <；③*4,21x N x ∀∈+是奇数.A ．0B ．1C ．2D ．35．若实数x ，y 满足20,,,x y y x y x b -⎧⎪⎨⎪-+⎩≥≥≥且2z x y =+的最小值为4，则实数A ．0B ．2C ．83D 6．21()n x x-的展开式中，常数项为15，则n 的值可以为A ．3B ．4C ．5D ．6第14题图 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出的结果是ABC． D．8．已知方程：22(1)(3)(1)(3)m x m y m m -+-=--表示焦距为8的双曲线，则m 的值等于 A ．-30 B ．10C ．-6或10D ．-30或349．已知函数()x f x a x b =+-的零点0(,1)()x n n n Z ∈+∈，其中常数a ，b 满足23a =，32b =，则n 等于 A ．-1 B ．-2C ．1D ．210．设{}(,)|02,02,,A ac a c ac R=<<<<∈，则任取(,)a c A ∈，关于x 的方程220ax x c ++=有实根的概率为 A ．1ln 22+ B ．1ln 22- C ．12ln 24+ D ．32ln 24-二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡中相应的位置)11．已知i 是虚数单位，计算2(2)34i i+-的结果是 ▲ .12．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 ▲ ．13．如图：已知树顶A 离地面212米，树上另一点B 离地面112米，某人在离地面32米的C 处看此树，则该人离此树 ▲ 米时，看A 、B 的视角最大．14．如图所示：有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n 个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为()f n ；则：（Ⅰ）(3)f = ▲ (Ⅱ) ()f n = ▲15．（考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）第12题图第13题图题计分） （1）（《几何证明选讲》选做题）.如图：直角三角形ABC 中，∠B ＝90 o ，AB ＝4，以BC 为直径的圆交边AC 于点D ， AD ＝2，则∠C 的大小为 ▲ ．（2）(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程为sin()4πρθ+=7(2,)4A π到这条直线的距离 为 ▲ ．三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．（本题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||,)2f x A x A x R πωϕωϕ=+>><∈的图象的一部分如下图所示． （I ）求函数()f x 的解析式；（II ）求函数()(2)y f x f x =++17．（本题满分12分）形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M 、N 分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O 为圆心，图（3）是正六边形,点P 为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏． （I ）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？（II ）用随机变量ξ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．18．（本题满分12分）一个四棱椎的三视图如图所示： （I ）求证：PA ⊥BD ；（II ）在线段PD 上是否存在一点Q ，使二面角Q -AC -D 的平面角为30o ？若存在，求DQ DP的值；若不存在，说明理由． 19．（本题满分12分）如图: O 方程为224x y +=，点P 在圆上，点D 在x 轴上，点M 在DP 延长线上， O 交y 轴于点N ，//DP ON .且3.2DM DP =（I ）求点M 的轨迹C 的方程；第18题图 第17题图(1)(2) (3)（II）设12(0,F F ，若过F 1的直线交（I ）中曲线C 于A 、B 两点，求22F A F B的取值范围．20．（本题满分13分）已知函数()ln 3()f x a x ax a R =--∈． （I ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；（II ）若函数()y f x =的图象在点(2,(2))f 处的切线的倾斜角为45 ，问：m 在什么范围取值时，对于任意的[1,2]t ∈，函数32()[()]2mg x x x f x '=++在区间(,3)t 上总存在极值？ 21．（本题满分14分）顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点0(1,1)A ，过点0A 作抛物线的切线交x 轴于点B 1，过点B 1作x 轴的垂线交抛物线于点A 1，过点A 1作抛物线的切线交x 轴于点B 2，…，过点(,)n n n A x y 作抛物线的切线交x 轴于点11(,0)n n B x ++． （I ）求数列{ x n }，{ y n }的通项公式()n N *∈；（II ）设11111n n n a x x +=++-，数列{ a n }的前n 项和为T n ．求证：122n T n >-； （III ）设21l o g n n b y =-，若对于任意正整数n ，不等式1211(1)(1)b b ++ (1)(1)nb +≥成立，求正数a 的取值范围．2012年湖北省八市高三三月联考数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，10小题共50分）1.D2.B3.A4.C5.D6.D7.B8.C9.A 10.C 二、填空题：（每小题5分，满35分）11．7242525i -+ 12．600 13．6 14．7（3分） 21n-（2分） 15．(1)30o 三、解答题:(本大题共6小题，共75分) 16．（I ）由图象，知A ＝2，2π8ω=,∴π4ω=，得π()2sin()4f x x ϕ=+, ………………………………………2分 当1x =时，有ππ142ϕ⨯+=,∴π4ϕ=．…………………………………………………………………………4分∴ππ()2sin()44f x x =+．……………………………………………………… 6分（II ）ππππ2sin()2sin[(2)]4444y x x =++++ππππ2sin()2cos()4444x x =+++……………………………………………8分ππsin()42x =+π4x =…………………………………………………………………10分∴max y =min y =-12分17．（I ）“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事件A 1、A 2、A 3，由题意知，A 1、A 2、A 3互相独立，且P (A 1)12=，P (A 2)14=，P (A 3)13=， …3分P (A 1 A 2 A 3)= P (A 1) P (A 2) P (A 3)12=×14×13124=………………………………6分（II ）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2，1，0，所以ξ可能的取值为1，3，则 P (ξ=3)= P (A 1 A 2 A 3)+ P (123A A A )=P (A 1) P (A 2) P (A 3)+ P (1A )P (2A )P (3A )12=×14×13+ 12×34×23724=， P (ξ=1)=1－724=1724． …………………………………………………………8分所以分布列为ξ13…………10分P1724 724数学期望E ξ=1×1724+3×724=1912． ………………………………………12分18．（I ）由三视图可知P -ABCD 为四棱锥，底面ABCD 为正方形，且PA ＝PB ＝PC ＝PD ，连接AC 、BD 交于点O ，连接PO ． ……………………………………………3分 因为BD ⊥AC ，BD ⊥PO ，所以BD ⊥平面PAC ，即BD ⊥PA ．…………………………………………………………………………6分 （II ）由三视图可知，BC ＝2，PA ＝Q ，因为AC ⊥OQ ，AC ⊥OD ，所以∠DOQ 为二面角Q -AC -D 的平面角， ……………………………………8分在△POD 中，PD ＝OD＝，则∠PDO ＝60o ，在△DQO 中，∠PDO ＝60o ，且∠QOD ＝30o ．所以DP ⊥OQ ． ……………10分 所以ODQD所以14DQ DP =． …………………………………………12分 19．（I ）设()00(,),,p x y M x y ，0000233322y y y y DM DP x x x x===⇒⇒==⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩由于 ……………………………3分 代入22004x y +=得22149x y += …………………………………………5分 （II ）①当直线AB 的斜率不存在时，显然224F A F B =-； ……………………6分②当直线AB 的斜率存在时，不妨设AB的方程为：y kx =2222(94)160149y kx k x x y ⎧=+⎪⇒++-=⎨+=⎪⎩由不妨设11122()()A x y B x y ，，，， 则：12212294 1694x x k x x k ⎧-+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩221212(,)(,5)(,25)(25)F A F B x x x x ==212121212(((1)()20x x kx kx k x x x x =+++=++++ …8分222222216(1)8096162002020494949494k k k k k k k -+---++=+=-+++++ ……10分22220020009940949k k k ∴+∴<+ ≤≤≤ 2216449F A F B -< ≤ ……………………………………………………11分OQ综上所述22F A F B 的范围是1644,9⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ ………………………………………12分 20．()(0)af x a x x'=-> ……………………………………………………………1分 （I ）当1a =时，11()1xf x x x-'=-=， ……………………………………2分令()0f x '>时，解得01x <<，所以()f x 在（0，1）上单调递增；………4分 令()0f x '<时，解得1x >，所以()f x 在（1，+∞）上单调递减．…………6分 （II ）因为函数()y f x =的图象在点（2，(2)f ）处的切线的倾斜角为45o ， 所以(2)1f '=．所以2a =-，2()2f x x-'=+． ………………………………………………7分322()[2]2m g x x x x =++- 32(2)22mx x x =++-，2()3(4)2g x x m x '=++-， ……………………………………………………9分 因为任意的[1,2]t ∈，函数32()[()]2mg x x x f x '=++在区间(,3)t 上总存在极值，所以只需(2)0,(3)0,g g '<⎧⎨'>⎩ …………………………………………………………11分解得3793m -<<-． ……………………………………………………………13分21．（I ）由已知得抛物线方程为2,2y x y x '==． ………………………………………2分则设过点(,)n n n A x y 的切线为22()n n n y x x x x -=-．令0,2n x y x ==，故12n n xx +=． 又01x =，所以12n n x =，14n n y =． ……………………………………………4分（II ）由（1）知1()2n n x =．所以11111221121211()1()22n n n n n n n a +++=+=++-+- 21121n n +-=++1121121n n ++-+-1121n =-++1+1121n +- 12(21n =--+1121n +-) ．……………………………………………6分 由11212n n <+，1111212n n ++>-， 得121n -+1121n +-12n <-112n +．所以n a 12(21n =--+1121n +-)12(2n >--112n +)．…………………………7分 从而122231111111[2()][2()][2()]222222n n n n T a a a +=+++>--+--++--22311111112[()()]()]222222n n n +=--+-++-11112()2222n n n +=-->-， 即n T >122n -．…………………………………………………………………9分（III ）由于14n n y =，故21n b n =+．对任意正整数n，不等式12111(1)(1)(1)nb b b +++ ≥成立，即a 12111(1)(1)(1)n b b b +++ 恒成立．设()f n =12111(1)(1)(1)n b b b +++ ，………………………………10分则(1)f n +=1211111(1)(1)(1)(1)n n b b b b +++++ ．故(1)()f n f n +=11(1)n b ++2423n n ++1>所以(1)()f n f n +>，故()f n 递增．…………………………………………12分则min 4()(1)3f n f ===． 故0a <≤．…………………………………………………………………14分 命题：天门市教研室 刘兵华 仙桃市教研室 曹时武黄石市教研室 孙建伟 黄石二中 叶济宇 黄石四中 彭 强审校：荆门市教研室 方延伟 荆门市龙泉中学 杨后宝 袁 海。