回龙镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(6)

2018~2019学年度第一学期第一次月考试题
七年级数学(答案)
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. D
6. D
7. B
8. A
9. C10. C
二、填空题
11. ；；12. 0
13. 114. 7
三、计算题：
15. 解：原式；
原式；
原式．
16.原式；
原式；
原式．
四、解答题;
17. 解：，
．
18. 解：根据题意得：，；，，
则或；
，
，，，
则．
19. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，则．
20. 解：如图所示：
21. 解；
．
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
升．
小组从出发到收工耗油195升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加15升．
22. 个；答：前三天共生产599个；
个；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
个，
元，
答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．。

回龙乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m2．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -4．（2分）（2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A. 相对B. 相邻C. 相隔D. 重合5．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元6．（2分）（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A. x=1B. x=-1C. x=3D. x=-37．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.8．（2分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2C. 2xy3D. 2x39．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.10．（2分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）A. 0.18×105B. 1.8×103C. 1.8×104D. 18×10311．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×104二、填空题13．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ .14．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 15．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．16．（1分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为________ ．17．（1分）（2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ________。

回龙乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A. 1.62×B. 1.62×C. 1.62×D. 0.162×2．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是13．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 34．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃5．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）A. ﹣3B. |﹣2|C.D.6．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）A. 3B. -3C.D.7．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是38．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）A. 2B. -2C.D. -9．（2分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（）A. B. 3 C. -3 D.10．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）A. 0B.C. 2.5D. -111．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A. -3B. 3C. -D.12．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×105二、填空题13．（1分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为________ ．14．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .15．（1分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ________.16．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．17．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .18．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．三、解答题19．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________20．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用21．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（10分）若关于x，y的代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）求2（ab－3a）－3（2b－ab）的值．23．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪357①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？24．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是________；点表示的数是________；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2018-2019学年度第一学期10月月考试卷 一、选择题 (每小题3分,共30分) 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米 2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．3 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( ) A. 0a b +< B. 22a b > C. 0ab < D. a b < 4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5．下列算式正确的是（ ） A. （﹣14）﹣5=﹣9 B. 0﹣（﹣3）=3 C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D. |5﹣3|=﹣（5﹣3） 6．114-的倒数是（ ）。

A.54- B.54 C.45- D.45 7．若，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b B ．a ＝b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝－b 8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。

这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. 9.3×103 B. 9.3×105 C. 0.93×106 D. 93×104 9．下列说法正确的是（ ）B ．近似数43.82精确到0.001C ．近似数6.610精确到千分位D ．近似数2.708×104精确到千分位 10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。

七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角？A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。

（）2. 三角形的内角和总是等于180°。

（）3. 0是偶数。

（）4. 面积相等的两个图形一定是相似的。

（）5. 对角线相等的四边形一定是矩形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有______个。

2. 一个等边三角形的每个内角是______度。

3. 两个质数相乘得到的一个数是______。

4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，面积是______平方厘米。

5. 一个圆的半径是3cm，它的直径是______cm。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是因数和倍数。

2. 简述平行四边形的性质。

3. 什么是等腰三角形？给出一个例子。

4. 解释面积和周长的区别。

5. 简述圆的周长公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°，求第三个内角的度数。

3. 列出6的所有因数。

4. 一个圆的半径是4cm，求它的直径。

5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 画出一个边长为6cm的正方形，并标出它的对角线。

回龙镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）－5的绝对值为（）A. -5B. 5C.D.2．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×107B. 2.27×106C. 22.7×105D. 227×1043．（2分）计算的结果为A. －5x2B. 5x2C. －x2D. x24．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是35．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.6．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=17．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48．（2分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A. 1.11×104B. 11.1×104C. 1.11×105D. 1.11×1069．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 310．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣111．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -201512．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）A. B. - C. 2 D. -2二、填空题13．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．14．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．15．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .16．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．17．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .18．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．三、解答题19．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）21．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是________. 22．（11分）（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．23．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。

回山镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 32．（2分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）A. 0.18×105B. 1.8×103C. 1.8×104D. 18×1033．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）A. 2015B. -2015C. -D.4．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣5．（2分）（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＜0C. a•b＞0D. ＞06．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 97．（2分）（2015•宿迁）-的倒数是（）A. -2B. 2C. -D.8．（2分）（2015•烟台）﹣的相反数是（）A. -B.C. -D.9．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元10．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.11．（2分）（2015•南京）计算：|﹣5+3|的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 812．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定二、填空题13．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　________14．（1分）（2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）15．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．16．（2分）（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．17．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．18．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为　________ ．三、解答题19．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．20．（12分）如果两个角之差的绝对值等于60°,则称这两个角互为等差角.即若|∠a-∠|=60°,则称∠a和∠互为等差角.（本题中所有角都是指大于0°,且小于180的角）（1）若∠1和∠2互为等差角.当∠1=40°,则∠2=________°;当∠1=90°,则∠2=________°（2）如图1,将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上,点E在线段AB上）使点B落在点B.若∠EPB'与∠B'PC互为等差角,求∠BPE的度数;（3）再将纸片沿着FP对折（点F在线段CD或AD上）使点C落在点C①如图2,若点E,C,P在同一直线上,且∠BPC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数;（对折时,线段PB落在∠EPF 内部）;②若点F,B,P在同一直线上,且∠B'PC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数21．（10分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30° ，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，∠AOB那么是多少度？22．（3分）数轴上点对应的数为，点对应的数为，点为数轴上一动点.（1）AB的距离是________．（2）①若点到点的距离比到点的距离大1，点对应的数为________．（3）当点以每秒钟个单位长度从原点向右运动时，点以每秒钟个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动，问它们同时出发________秒钟时，（直接写出答案即可）．23．（9分）观察下列等式：第1个等式：= = ×（1－）；第2个等式：= = ×（－）；第3个等式：= = ×（－）；第4个等式：= = ×（－）；…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：=________=________；（2）用含n的代数式表示第n个等式：=________=________（n为正整数）；（3）求的值．24．（11分）如图设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．25．（12分）如图（1）2018在第________行，第________列；（2）由五个数组成的“ ”中：①这五个数的和可能是2019吗，为什么？②如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；（3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由.26．（4分）在一次数学社团活动中，指导老师给同学们提出了以下问题：问题：有67张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层，然后把第三张拿走，再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一张卡片．问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！请你也试着在草稿纸上进行试验，填写相应结果：（1）起初有2张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张；（2）起初有4张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张；（3）起初有8张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张.（4）根据试验结果进行规律总结，直接判断若起初有64张卡片，最后剩下的卡片是原来的第________张.回到最初的67张卡片情形，请你给出答案并简要说明理由.回山镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．2．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将18000用科学记数法表示为1.8×104．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】根据相反数的含义，可得2015的相反数是：﹣2015．故选：B．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．4．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【分析】根据绝对值的定义求解．5．【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．6．【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．7．【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】-的倒数是﹣2，故选：A．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．8．【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是．故选B．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．9．【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．【分析】根据存折中的数据进行解答．10．【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】40570亿=4057000000000=4.057×1012，故选D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12．11．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【解答】原式=|﹣2|=2．故选B．【分析】先计算﹣5+3，再求绝对值即可．12．【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服是y元，则（1-25%）y=120，解得y=160元，则赔了160-120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元．故选B．二、填空题13．【答案】5n+1【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．14．【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞﹣2．故答案为：＞．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．15．【答案】6.96×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16．【答案】a；17.5【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：如图1，∵三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+﹣1；矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+﹣1；∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；图2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5．故答案为：a，17.5．【分析】分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积．17．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．18．【答案】6.5×107　【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．故答案为：6.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．三、解答题19．【答案】（1）（2）解：；与的差一定是的倍数．（3）解：，由已知条件可得=== 即．是个三位数至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时，这个三位数为【考点】整式的加减运算【解析】【解答】解：（1）【分析】（1）根据每个数位上的数字所表示的意义：个位上的数字是几就表示几个1，十位上的数字是几就表示表示几个10，百位上的数字是几就表示几个100…，从而得出答案；（2）根据（1）所得的方法，将被减数与减数分别改写成一个加法算式，然后根据整式的加法法则，去括号再合并同类项互为最简形式，根据结果判断是否是9的倍数即可；（3）根据，，，与这个数和是及（1）发现的改写规律列出方程，再根据等式的性质在方程的两边都加上，然后化简得出，是个三位数a+b+c 至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时.20．【答案】（1）100°；30°或150°（2）解：设∠BPE=x，依题可得：∠BPE=∠B´PE=x，∵∠BPE+∠EPB´+∠B´PC=180°，∴∠B´PC=180°-2x，又∵∠EPB´与∠B´PC互为等差角，∴|∠EPB´-∠B´PC|=60°，即|x-（180°-2x）|=60°，解得：x=40°或80°，∴∠BPE=40°或80°.（3）解：①设∠EPF=y，依题可得：∠EPF=∠CPF=y，∵∠BPE+∠EPF+∠FPC=180°，∴∠BPE=180°-2y，∴∠B´PC´=∠BPE=180°-2y，又∵∠B´PC´与∠EPF互为等差角，∴|∠B´PC´-∠EPF|=60°，即|180°-2y-y|=60°，解得：y=80°或y=40°，∵线段PB´在∠EPF的内部，∴∠EPF＞∠EPB´，∴∠EPF=80°.②设∠EPF=z，依题可得：∠EPF=∠BPE=z，∵∠BPE+∠EPF+∠FPC=180°，∴∠FPC=180°-2z，∴∠B´PC´=∠FPC=180°-2z，又∵∠B´PC´与∠EPF互为等差角，∴|∠B´PC´-∠EPF|=60°，即|180°-2z-z|=60°，解得：z=80°或z=40°，∵F、P、B´在同一条直线上，∴∠EPF＜∠CPF，∴∠EPF=40°.【考点】角的运算，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：（1）∵∠1与∠2互为等差角，∴|∠1-∠2|=60°，∵当∠1=40°时，∴|40°-∠2|=60°，解得：∠2=100°或∠2=-20°（舍去），又∵当∠1=90°时，∴|90°-∠2|=60°，解得：∠2=30°或∠2=150°，故答案为：100°；30°或150°.【分析】（1）根据题意得|∠1-∠2|=60°，分别将当∠1=40°或90°代入，解之即可得出答案.（2）设∠BPE=x，根据折叠和邻补角的性质可知∠BPE=∠B´PE=x，∠B´PC=180°-2x，由已知条件得|∠EPB´-∠B´PC|=60°，代入解之即可得出答案.（3）①设∠EPF=y，根据折叠和邻补角的性质可知∠EPF=∠CPF=y，∠B´PC´=∠BPE=180°-2y，由已知条件得|∠B´PC´-∠EPF|=60°，代入解之即可得出答案.②设∠EPF=z，根据折叠和邻补角的性质可知∠EPF=∠BPE=z，∠B´PC´=∠FPC=180°-2z，由已知条件得|∠B´PC´-∠EPF|=60°，代入解之即可得出答案.21．【答案】（1）解：因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.所以∠AOB=∠BOC=40°，∠COD=∠DOE=30°.∠BOD=∠BOC＋∠COD=40°＋30°=70°（2）解：因为∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°，∠AOE=160°∠AOE=∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOE160°=2∠AOB＋30°＋30°，所以∠AOB=50°【考点】角的平分线，角的运算【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和已知条件可得∠AOB=∠BOC=40°，∠COD=∠DOE=30°，由∠BOD=∠BOC＋∠COD即可求得答案.（2）根据角平分线定义和已知条件可得∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°，再由∠AOE=∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOE即求得答案.22．【答案】（1）6（2）1.5②若点其对应的数为，数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．解：若点在点的左边，若点在点的右边，（3）2【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：（1）|AB|=|-2-4|=6;（2 ）①设点P表示的数为x，根据题意得，|x+2|-|4-x|=1,当x<-2时，方程无解；当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；当x≥4时，方程无解.（3 ）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，解得：t=2，答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．【分析】（1）由数轴易求出；（2）①由数轴易求出；②此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意列方程即可得到结论.23．【答案】（1）；（2）；（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a2018= ×（1－）+ ×（－）+ ×（－）+ ×（－）+…+ = .【考点】有理数的加减乘除混合运算，探索数与式的规律【解析】【解答】解：（1）第5个等式：a5= ，故答案为.（2 ）an= ，故答案为.【分析】（1）根据前四个式子的规律，就可列出第5个等式，计算可求解。