浙教版-数学-九年级上册-例说圆的基本知识考题

例说圆的基本知识考题

圆在初中几何中占有重要的位置，在每年的中考中都是重点考察对象．学习时要重点掌握有关概念、性质和圆有关的每个知识点．

下面，就命题角度按照知识模块分别给同学们总结如下，希望能够对大家有所帮助．

一、点与圆的位置关系

例1（08年，重庆）在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是．

分析：本题主要考查的是点与圆的位置关系，因为，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是：点P在O内．

二、确定圆的方法

例2（07年，上海市）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如右图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块

分析：本题通过巧妙地将一块打碎了的玻璃，通过全等三角形的命

题思路“移植”到圆中，取材于生活，要求大家灵活运用“确定圆的方

法”判定哪块玻璃具备确定圆的充足条件，考查了同学们运用数学知识

解决实际问题的能力．第二块能做出圆的两条弦，进而它们的中垂线的

交点就是圆心，故选择B．

三、与圆有关的角

例3（08年，台州）下列命题中，正确的是（）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等

A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤

分析：先利用排除法排除掉错误选项．圆周角必须满足：（1）顶点在圆上；

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 3题图C D A O B

E （2）两边和圆相交可知，①错；“圆周角的度数等于圆心角度数的一半”是有条件“在同圆或等圆”中，故，②错；因此，③④⑤正确，故选择B

例4(08年,安徽) 如右图，在O 中，50ABC ∠=，则AOC ∠等于（

）

A ．50

B ．80

C ．90

D ．100 分析：在O 中，50ABC ∠=，根据“在同一个圆中，圆周角的度数等于圆

心角度数的一半”可知：AOC ∠=100，故，选择D ．

四、垂径定理

例5（08年，长春）如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20, CD=16, 那么线段OE 的长为（ ）

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

分析：本题考查的主要是垂径定理有关知识，所以同学们要对其有关内容 要熟练．

解：因为，⊙O 的直径为AB=20,所以，半径OA=10，

又CD ⊥AB 于E ，所以，ED=2

1CD ，因为弦CD 长为16，所以，ED=8， 所以，由勾股定理，得：OE=6， 故，选择C ．

牛刀小试：

1、（08年，郴州）如图3，在O 中，圆心角60BOC ∠=︒，则圆周角BAC ∠等于（ ） D

A ．60︒

B ．50︒

C ．40︒

D ．30︒

2、（08年，济南）如图：点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若72AOB ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ） C

A ．18°

B ．30°

C ．36°

D ．72°

3、（08年，庆阳）如图4，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不成立．．．

的是（ ） C A ．COE DOE ∠=∠ B ．CE DE = C ．=OE BE D ．BD BC =

A B O

C O C B

A 1题图 O C

B A 2题图