测量误差及其分类

1.4 测量误差分析1.4.1 测量误差分类按照误差的表示形式，可分为绝对误差、相对误差和引用误差；按照误差的特点和性质，又可分为系统误差、随机误差和粗大误差。

1.按表示形式分类(1) 绝对误差绝对误差的定义为绝对误差＝测得值-真值 (1-1)在实际工作中，经常使用修正值。

为消除系统误差，用代数法加到测量结果中的值称为修正值。

将测得值加上修正值之后可以得到近似的真值，即修正值＝真值-测得值 (1-2)由此可得真值≈测得值+修正值 (1-3)修正值与误差值的大小相等而符号相反。

测得值加修正值后可在一定程度上消除该误差的影响，这就是误差修正的基本原理。

但值得注意的是，由于在大多数情况下难以得到真值，修正值本身也存在着误差，因此修正后只能得到较测得值更为准确的结果。

(2) 相对误差相对误差定义为绝对误差与被测量的真值之比，即绝对误差相对误差=真值(1-4) 相对误差只有大小和符号且量纲为一，一般用百分数来表示。

此外，相对误差常用来衡量测量的相对准确程度，相对误差越小，测量精确度越高。

(3) 引用误差对于有一定测量范围的测量仪器或仪表，以上所提到的绝对误差和相对误差都会随测量点的改变而改变，因此往往还采用其测量范围内的最大误差来表示该仪器仪表的误差，这就是引用误差的概念。

引用误差定义为在一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限或满量程之比，即最大绝对误差引用误差＝测量范围上限(1-5) 根据国家标准GB776—76《测量指示仪表通用技术条件》规定，我国电工仪表的精确度等级就是按照引用误差进行分级的。

一般分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七级，分别表示它们的引用误差不超过的百分数。

例1-1 某1.0级电流表，满度值为100A μ，求测量值分别为100A μ，80A μ和20A μ时可能出现的最大绝对误差和相对误差。

根据题意得1100A x μ=，280A x μ=，320Ax μ=（13x x -对应了三次测量值），且考虑到绝对误差不随测量值而变，均为123100 1.0%1A x x x μ∆=∆=∆=±⨯=±则最大相对误差分别为1111100%100%1%100x x r x ∆=⨯=±⨯=± 2221100%100% 1.25%80x x r x ∆=⨯=±⨯=± 3331100%100%5%20x x r x ∆=⨯=±⨯=± 可见，在同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。

仪表测量误差与误差分类（1）测量误差的概念在实际测量中由于测量本身性能、安装使用环境、测量方法及操作人员的疏忽等客观因素的影响，使得测量结果与被测量的真实值之间存在一些偏差，这个偏差就称为测量误差。

（2）测量误差的分类按误差出现的规律分：系统误差、偶然误差、疏忽误差按仪表使用的条件分：基本误差、附加误差按被测量值随时间变化的关系分：静态误差、动态误差按与被测变量的关系分：定值误差、累计误差按误差数值的表示分：绝对误差、相对误差、引用误差（3）测量误差的定义基本误差：仪表出厂时，制造厂保证该仪表在正常条件下的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大绝对误差来表示，以基本误差判断生产出来的仪表是否合格。

允许误差：根据仪表的使用要求，规定一个在正常条件下允许的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大引用误差来表示，以允许误差来选择安装哪个等级的仪表。

绝对误差：测量值与真实值之差，测量值－真实值，有正负之分。

δ=L-A 0式中 δ——绝对误差；L ——测量值；A 0——真实值（真值）相对误差：某点的绝对误差与真实值之百分比，（某点的绝对误差/真实值）×100%，有正负之分。

%100%100⨯-=⨯=AA L A δγ 式中γ——相对误差引用误差：某点的绝对误差与量程百分比，（某点的绝对误差/量程）×100%，有正负之分。

%100min max 0⨯-=A A δγ式中 γ0——引用误差精度： 最大引用误差除去“±”号和百分号。

精度等级：我国工业仪表精度等级有0. 005，0.01，0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等级别回程差： 某点的上行程示值与下行程示值之差的绝对值，也称变差。

例：某一管道的流量测量根据工艺生产要求，流量量程为0～35 L/h ，它的测量误差不可以超过±0.1L/h ，则±0.1L/h 是允许误差，根据允许误差用引用误差来表示，从而得到最大引用误差为±〔（0.1L/h ）/35〕×100%=±0.28% ，则精度为0.28，从而选择的精度等级为0.2级，由此可知，此处应该选择精度等级为0.2的流量表。

试述测量误差的定义一、引言测量误差是指测量结果与真实值之间的差异，是测量中不可避免的因素。

在科学研究和工程技术领域中，准确地测量各种物理量是非常重要的，因此对于误差的认识和控制具有重要意义。

二、误差的分类1.绝对误差和相对误差绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，通常用符号Δ表示。

相对误差是指绝对误差与真实值之比，通常用符号ε表示。

2.系统误差和随机误差系统误差是由于仪器、环境等方面原因引起的偏离真实值的偏倚，通常具有一定的规律性。

随机误差则是由于各种不可预见因素引起的偏离真实值的偏倚，通常呈现无规律性。

3.可恢复误差和不可恢复误差可恢复误差是可以通过调整仪器或者改变环境条件等手段来消除或者减小的误差。

而不可恢复误差则是由于某些固有特性或者自然规律所导致的误差，无法通过调整仪器或者环境条件来消除。

三、误差的来源1.仪器误差仪器误差是由于测量仪器自身的精度、灵敏度等因素导致的误差。

例如，数字万用表的测量精度受到数字位数和分辨率等因素的影响。

2.环境误差环境误差是由于测量环境中存在的各种干扰因素所导致的误差。

例如，温度、湿度等因素都会对测量结果产生影响。

3.操作人员误差操作人员误差是由于操作人员在进行测量时存在不规范、不严谨等行为所导致的误差。

例如，读数不准确、操作不规范等都会对测量结果产生影响。

四、误差控制方法1.提高仪器精度和灵敏度；2.改善测量环境条件；3.加强对操作人员培训和管理；4.重复多次实验并取平均值；5.使用合适的数据处理方法。

五、结论综上所述，测量误差是指测量结果与真实值之间的偏离程度。

其分类包括绝对误差和相对误差、系统误差和随机误差、可恢复误差和不可恢复误差。

误差来源主要包括仪器、环境和操作人员等因素。

为了减小误差，需要采取一系列控制方法，如提高仪器精度、改善环境条件、加强操作人员培训等。

测量误差的分类以及解决方法1、系统误差能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。

系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。

由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。

系统误差越小，测量结果的准确度就越高。

2、偶然误差偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。

产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。

偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。

系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。

系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。

3、疏失误差疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。

显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。

解决方法：仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。

消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。

必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。

所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。

一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。

1、系统误差的消除方法(1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。

(2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。

测量误差的定义及分类测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。

在实际测量过程中，由于各种因素的影响，测量结果往往会产生一定的误差。

了解测量误差的定义及分类，对于正确评估测量结果的可靠性和精确度至关重要。

测量误差的定义：测量误差是指测量结果与被测量的真实值之间的差异。

由于测量条件、测量仪器的精度、操作者技术水平等因素的影响，测量结果往往无法完全等于真实值，即存在测量误差。

测量误差的分类：1. 系统误差：也称为偏差或固定误差，是指在一系列测量中，测量结果相对于真实值的平均偏离程度。

系统误差可以由环境条件的变化、仪器的漂移等因素引起。

系统误差可以通过仪器校准和环境控制等方式进行补偿或消除。

2. 随机误差：也称为偶然误差或非固定误差，是指在重复测量中，由于各种随机因素的影响而导致的测量结果的不确定性。

随机误差是无法避免的，但可以通过多次测量取平均值或采用统计方法进行处理，以减小其影响。

3. 人为误差：是由于人为操作不当或技术水平不高而引起的误差。

例如，读数时的视觉疲劳、操作时的不规范等都可能导致人为误差的产生。

人为误差可以通过加强培训和规范操作流程等方式进行减小。

4. 仪器误差：是由于仪器本身的精度、漂移等因素引起的误差。

仪器误差可以通过定期校准和使用精度更高的仪器来减小。

5. 环境误差：是由于环境条件的变化而引起的误差。

例如，温度、湿度等环境因素的变化都会对测量结果产生影响。

环境误差可以通过控制环境条件或进行环境补偿来减小。

6. 观察误差：是由于观察者的主观因素引起的误差。

不同的观察者可能对同一现象有不同的观察结果，这就是观察误差。

观察误差可以通过多个观察者的独立观察和交叉验证来减小。

7. 累积误差：是多次测量中由于各种误差的累积而导致的误差。

累积误差可以通过及时发现和纠正单次测量中的误差，并加强质量控制来减小。

测量误差的分类为我们提供了一种有效的方式，用于理解和分析测量结果的可靠性和精确度。

在实际工作中，我们应该尽可能地减小各类误差的影响，以获得更准确、可靠的测量结果。

测量误差的评定和控制方法详解测量在现代科学和工程中扮演着重要的角色。

无论是科学研究、产品质量监控还是工程设计，准确的测量都是必不可少的。

然而，测量过程中难免会存在误差，这些误差对结果的精确性和可靠性产生影响。

因此，对测量误差进行评定和控制显得尤为重要。

一、测量误差的分类测量误差可分为系统误差和随机误差两大类。

系统误差主要由于测量仪器或设备自身固有的偏差和不准确性引起。

这种误差具有一定的可重复性和规律性，如仪器量程不准确、刻度不精确等。

随机误差则是由各种不可控因素引起的误差，具有纯随机性和无规律性。

例如，温度、气压、湿度的变化、仪器读数的不稳定性等都可能产生随机误差。

二、误差评定方法在测量中，评定误差有多种方法，我们来谈谈其中的几种常见方法。

1. 校准方法校准是一种精确测量误差的方法。

通过与已知精度的标准仪器进行比对，确定被测量仪器的偏差和误差范围。

校准结果可用于修正测量结果，提高测量结果的准确性。

一般来说，定期校准仪器是控制误差的有效手段。

2. 重复测量方法重复测量是一种简单有效的评定误差的方法。

通过对同一样品或物体进行多次测量，计算测量值的平均值和标准差来评估测量误差。

重复测量可以减小随机误差的影响，提高测量结果的可靠性。

3. 方差分析方法方差分析是一种常用的评估实验误差的方法。

通过对不同因素对实验结果的影响进行分析，确定各因素对误差的贡献程度，从而找出主要误差来源并采取相应措施进行改进。

三、误差控制方法控制误差是保证测量准确性和可靠性的关键环节。

1. 严格的操作规程建立和遵守严格的操作规程是控制误差的基础。

规程应包括操作步骤、环境要求、仪器要求和校准要求等。

操作人员应严格按照规程进行操作，避免个人主观因素对测量结果的影响。

2. 优化仪器设备选择合适的仪器设备对准确测量至关重要。

优化仪器设备包括选择适当的型号和规格、维护和校准仪器设备，并确保其正常运行。

此外，合理使用和保养仪器设备也是控制误差的关键。