六年级数学-不规则图形面积计算

六年级上册数学教案求阴影部分的面积人教版教学内容本节课主要学习如何求解不规则图形的面积，特别是求阴影部分的面积。

学生将通过观察和分析，学会将复杂图形分解为简单图形，利用已知的面积公式进行计算。

教学内容将包括：复习已知的图形面积公式，如三角形、矩形、平行四边形等。

学习如何将不规则图形分解为已知图形。

掌握计算阴影部分面积的步骤和方法。

教学目标1. 理解和掌握求阴影部分面积的原理和方法。

2. 能够独立分析并解决求阴影部分面积的问题。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生正确地将复杂图形分解为简单图形，并准确地应用面积公式进行计算。

学生需要理解阴影部分面积与整个图形面积的关系，以及如何通过加减运算得到最终结果。

教具学具准备教师准备：PPT课件、图形卡片、计算器。

学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些包含阴影部分的图形，引导学生观察并提出问题：“我们如何计算这些阴影部分的面积呢？”2. 新授：讲解将复杂图形分解为简单图形的方法，并介绍如何应用已知的面积公式进行计算。

通过例题演示计算过程。

3. 练习：学生分组练习，互相讨论并解决求阴影部分面积的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 展示：请几名学生上台展示他们的解题过程和结果，教师给予评价和指导。

板书设计1. 复习已知的图形面积公式。

2. 如何将复杂图形分解为简单图形。

3. 计算阴影部分面积的步骤和方法。

作业设计1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察身边的物体，尝试找出包含阴影部分的图形，并计算其面积。

课后反思1. 学生对本节课内容的掌握情况。

2. 教学过程中遇到的问题和解决方法。

3. 对教学方法和教学效果的评估，以及对今后教学的改进建议。

通过本节课的学习，学生将能够掌握求阴影部分面积的原理和方法，培养他们的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，教师也需要不断反思和改进教学方法，以提高教学效果。

不规则图形面积计算（1）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接计算. 如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算. 一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12厘米. 求阴影部分的面积。

思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ ABG、△BDE、△ EFG）的面积之和。

例 2 如右图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积 彼此相等，求三角形 AEF 的面积 .1∴四边形AECF 的面积与△ ABE 、△ ADF 的面积都等于正方形 ABCD 的 。

3在△ ABE 中，因为 AB=6.所以 BE=4，同理 DF=4，因此 CE=CF=2， ∴△ ECF 的面积为 2×2÷ 2=2。

所以 S △ AEF=S 四边形 AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。

例 3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。

如右图那样在等腰直角三角形 ABC 中 ∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积 =S △ ABG-S △ BEF=25-8=17（平方厘米）。

例 4 如右图， A 为△ CDE 的 DE 边上中点， BC=CD ，若△ ABC （阴影部分）面积为 5平方厘米 .求△ ABD 及△ ACE 的面积 .思路导航：取 BD 中点 F ，连结 AF.因为△ ADF 、△ ABF 和△ ABC 等底、等高，所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米 .∴△ ACD 的面积等于 15 平方厘米，△ ABD 的面积等于 10 平方厘米。

不规则几何图形面积计算方法有一次坐车，曾与一位大学一年级的学生坐邻座。

问她现在还学不学数学，她说正学呢，学微积分。

问微积分有什么用，她想了想，说：“可以求不规则图形的面积”。

我将手拍在我们前面座椅的靠背上，问：“用你高中以前的知识，你怎么求我的手掌印的面积？”她马上说：“这没有办法求。

我们求面积都是求的规则图形的面积。

这个没有办法求。

”她没有用过新课程下的数学教材。

对于用过新课程下的数学教材的学生来说，这样的问题，小学生应当能够解决了。

新世纪小学数学教材安排了探索不规则图形及物体的测量方法，如，“估计自己脚印的面积”的活动，“学生可以在脚印上画出透明的正方形格子，由此进行估计。

对于感兴趣的学生，教师还可以引导他们计算出鞋印覆盖住的整方格数，得到鞋印面积的不足近似值；再计算出被鞋印接触过的所有方格数，得到鞋印面积的过剩近似值，鞋印的实际面积介于二者之间。

根据经验，学生还可能认识到方格分得越细，不足近似值和过剩近似值越接近，这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。

[1]”大方格不能上文说“根据经验，学生还可能认识到……”，似乎是编写者“一厢情愿”的猜度。

我们看到下面的材料，想来你会体会到编写者这样设计的意义和价值。

这是一位教师在上课中的实录节选。

例2[2] 求一块不规则图形的面积．这与数学中的常规问题是不同的，我们在数学中面对的一般都是规则图形，可以直接用公式计算，或者通过适当割补后再用公式计算．如何解决这一问题呢?我们把它交给学生，竟然得到了如下一些成果：方法1 将图形放在坐标纸上，也即将图形分割，看它有多少个“单位面积”．[1]义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(四年级上册)·致教师（一），北京师范在学出版社，[2]试谈以人为本的三维课堂教学，/jy zx/Print.asp方法2 将图形从内外两个方面用规则图形(或规则图形的组合)逼近．方法3 将这块图形用一个正方形围住，然后随机地向正方形内扔“点”(如小石子等小颗粒)，当点数P足够大时，统计落入不规则图形中的点数A，则图形的面积与正方形面积的比约为．方法4“称量”面积：在正方形区域内均匀铺满一层细沙，分别称得重量是P(正方形区域内细沙重)、A(所求图形内细沙重)，则所求图形的面积与正方形面积的比是．我们欣赏一下学生的思路，你会发现，这里的每一种方法都有极其深刻的背景。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则或组合立体图形的表面积与体积（原卷版）1．求如图图形的表面积。

（单位：厘米）2．求体积。

（单位：dm）3．计算下面图形的体积。

4．看图求体积。

（单位：cm）5．计算下图的表面积与体积。

（单位：厘米）6．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。

（单位：厘米）7．下图中圆柱的底面周长是6.28厘米，高是3厘米，求阴影部分的体积。

8．求下面图形的体积。

9．求下面面图形的表面积。

10．如下图，求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。

（单位：厘米）11．计算下面物体的体积。

（单位：cm）12．求下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）13．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米）。

14．计算下面图形的体积。

（半圆柱的底面直径是10cm）15．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。

16．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。

17．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。

（1）这个零件的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？18．下图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？（除不尽的保留两位小数）19．如图，卫生纸的高度是10cm，中间硬纸轴的直径是4 cm。

制作100个这样的硬纸轴，至少需要多少平方米的硬纸皮？。

六年级上册数学求面积应用题一、圆的面积相关应用题。

1. 一个圆形花坛的半径是3米，求这个花坛的面积是多少平方米？- 解析：圆的面积公式为S = π r^2，其中r为半径，π取3.14。

这里r = 3米，所以花坛的面积S=3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方米。

2. 有一个圆，直径是8厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：先根据直径d = 8厘米求出半径r=(d)/(2)=(8)/(2)=4厘米。

再根据面积公式S=π r^2，S = 3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方厘米。

3. 一个圆形水池的周长是18.84米，这个水池的面积是多少平方米？- 解析：先根据圆的周长公式C = 2π r求出半径r，已知C = 18.84米，18.84=2×3.14× r，解得r = 3米。

然后根据面积公式S=π r^2，S = 3.14×3^2=28.26平方米。

4. 在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？- 解析：在正方形内画最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径d = 6厘米，半径r=(d)/(2)=3厘米。

根据面积公式S=π r^2，S = 3.14×3^2=28.26平方厘米。

5. 一个圆形的半径由2厘米增加到3厘米，面积增加了多少平方厘米？- 解析：原来圆的面积S_1=π×2^2=4π平方厘米，后来圆的面积S_2=π×3^2=9π平方厘米。

面积增加的值为S_2-S_1=9π - 4π=5π，π取3.14时，5×3.14 = 15.7平方厘米。

二、长方形、正方形面积与其他图形组合的应用题。

6. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，在这个长方形里面画一个最大的半圆，求这个半圆的面积。

- 解析：在这个长方形中画最大的半圆，半圆的直径应等于长方形的长8厘米，所以半径r = 4厘米。

六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。

基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。

解题技巧：这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。

例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。

在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。

从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。

小学阶段常见的面积公式：长方形的面积＝长×宽S＝ab正方形的面积＝边长×边长S＝a.a＝a2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2平行四边形的面积＝底×高S＝ah梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2今天我们讲第一块内容：加减法求面积方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。

再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。

例题1：求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。

（单位：厘米）【解析】：上图阴影部分可以分割成3个完全相同的弓形，先求出其中一个弓形的面积，再求出3个弓形的总面积就是所求阴影部分的面积。

不规则图形的面积【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。

旨在加强对图形求面积的方法的讲解，达到灵活运用的目的。

本节重点➢知识点一：本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括分割、填补、等积变形，通过这些方法的学习，体会求面积的技巧，提高观察能力、动手操作能力、综合运用能力。

例题精讲例题：求如图直角梯形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】【解答】【难度系数】1变式练习：【题目】求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】【解答】【难度系数】2【例 1】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【分析】利用面积相等进行转化，把求不规则阴影部分面积转化为求下方直角梯形面积进行计算。

【解答】所求面积等于图中阴影部分的面积，为2052082140-+⨯÷=()(平方厘米)．85【难度系数】2变式练习：【题目】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.【分析】利用面积相等进行转化，把求左侧阴影梯形面积转化为求下方直角梯形面积进行计算。

【解答】阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积.因为三角形ABC 与三角形DEF 完全相同，都减去三角形DOC 后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC 面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC 的面积.直角梯形OEFC 的上底为10-3=7(厘米)，面积为（7+10）×2÷2=17(平方厘米). 所以，阴影部分的面积是17平方厘米。

【难度系数】2例题：如图，在长方形ABCD 中，AB 长8厘米，BC 长15厘米，四边形EFGH 的面积是9平方厘米，求阴影部分的面积和。

【分析】【解答】20－5823DOEFCBA【难度系数】3变式练习：【题目】如图，正方形的边长为10，四边形EFGH 的面积为5，那么阴影部分的面积是 ．【分析】根据等底等高的三角形面积相等，把三角形的面积之和转化为正方形面积的一半，再进行求解。

求阴影部分的面积专题复习（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课为六年级下册数学人教版“求阴影部分的面积”专题复习。

教学内容主要围绕平面图形的面积计算，包括圆的面积、扇形的面积、环形面积以及不规则图形的面积计算。

通过复习，使学生掌握求阴影部分面积的方法和技巧，提高解决问题的能力。

教学目标：1. 知识与技能：使学生熟练掌握圆的面积、扇形的面积、环形面积以及不规则图形的面积计算公式，并能灵活运用到实际问题中。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的策略。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神，增强对数学美的感受。

教学难点：1. 理解并掌握不规则图形的面积计算方法。

2. 能够灵活运用所学的面积计算公式解决实际问题。

教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。

教学过程：一、导入1. 利用PPT展示一些求阴影部分面积的实例，引导学生回顾已学的面积计算方法。

2. 提问：如何求一个圆的面积？扇形的面积呢？二、基本概念及公式回顾1. 圆的面积公式：S=πr²。

2. 扇形的面积公式：S=θ/360°×πr²，其中θ为扇形的圆心角。

3. 环形面积公式：S=π(R²r²)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

4. 不规则图形的面积计算方法：分割法、补全法、等积变换法等。

三、实例讲解1. 出示例题，引导学生观察、分析、讨论。

2. 教师讲解解题思路及方法，强调关键步骤。

3. 学生跟随教师一起完成解题过程。

四、课堂练习1. 发放练习题，要求学生在规定时间内独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

2. 出示拓展题，激发学生思维，提高解决问题的能力。

板书设计：求阴影部分的面积专题复习一、基本概念及公式回顾1. 圆的面积公式：S=πr²2. 扇形的面积公式：S=θ/360°×πr²3. 环形面积公式：S=π(R²r²)4. 不规则图形的面积计算方法：分割法、补全法、等积变换法等二、实例讲解1. 观察题目，分析问题2. 确定解题方法，计算过程3. 答案及检验作业设计：1. 完成课后练习题15题。

不规则图形面积虽然我们现在已经掌握了圆的面积，以前也学过了三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形的面积。

但有时候一些图形的面积不能直接套公式，我们又该怎么解决呢？例1、求下图中阴影部分的面积。

求不规则图形的面积的方法：割补法{大-小小+小拼成一个规则的图形例2、求下图阴影部分的面积，（单位：厘米）。

例3、求下面图形的面积。

(单位：m)例4、求下面图形中阴影部分的面积。

使用上面割补法的思想就可以算出许多不规则图形的面积，另外一些规则图形的面积也可以推导出来哦。

接下来我们就一起学习一下圆环和扇形例5、一个扇形的半径是2，圆心角是60°，求它的弧长和面积分别是多少。

总结：①扇形弧长公式是_____________②扇形面积公式是_____________例6、一个圆环的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2总结：圆环面积公式是_______________例7、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4B、62.8C、314例8、一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?例9、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米例10、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？课堂练习1、一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是5cm，计算这个环形面积的是（）2、如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是平方厘米．3、一个环形的外圆直径是4厘米，内圆半径是1厘米，它的面积是（）平方厘米。

4、下面两个正方形一样大，图中阴影部分的( )。

A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长不相等，面积相等D. 周长和面积都不相等5、求阴影部分的面积。

（1）（2）（3）（4）6、图形计算。

①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数）②求阴影部分的面积。

求阴影面积的常用方法计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。

不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形或平移旋转或割补。

现介绍几种常用的方法。

一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

例1. 如图1，点C 、D 是以AB 为直径的半圆O 上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC 、AD 和CD ⌒围成的阴影部分图形的面积为_________。

分析：连结CD 、OC 、OD ，如图2。

易证AB//CD ，则∆∆ACD OCD 和的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD 的面积。

易得∠=︒COD 60，故S S OC D 阴影扇形==⋅=60636062ππ。

二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。

例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，ADE ⌒为14圆，求阴影部分面积。

分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD 、扇形ADE 、Rt EBC ∆。

所以，S S S S ADE ABCD Rt EBC阴影扇形矩形=+-=⋅+⨯-⨯⨯=+∆9043604812412482ππ。

三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。

这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。

要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。

例3. 如图4，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。

解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于4个半圆的面积和与正方形面积的差。

第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

"分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数” (第一个因数是什么都可以) 例①：12× 5 的意义表示：求 5 个 12的和是多少。

分数乘整数 也表示：求 12的5倍是多少。

例②：一个数 乘分数 5×1 表示：求 5 的 12是多少。

★(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘，分母不变。

①：为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)②：约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母）①：如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

②：分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

③：在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

④：分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

例①：分数乘整数：12×5=1×52=5212×5=4×105=8例②：分数乘分数：23×35=2×33×5=252 13×25=73×25=7×23×5=1415一个数：什么数都可以例③：带分数化假分数： 2 13=2×3+13整数×分母+分子分母(三)积与因数的关系:一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。

不规则图形面积的求法课前测试【题目】课前测试如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等，求阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】72【解析】试题分析：每个小圆中有两个空白椭圆形，将它们平均分成两部分，则圆中的阴影部分可以补到空白部分，那么每个小圆都可以是一样的操作，最后求3个小正方形的面积即可，正方形的面积=对角线×对角线÷2解答。

总结：本题通过割补法将不规则图形转化为规则图形求面积。

【难度】3【题目】课前测试四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少？【答案】40cm²【解析】试题分析：连接BD，由于M、N分别是AB、CD边的中点，根据三角形同底等高面积相等，则有三角形ADM的面积等于三角形BDM的面积，三角形BCN的面积等于三角形BDN的面积，因此阴影部分的面积就是四边形ABCD面积的一半。

总结：本题主要利用分割法以及三角形同底等高面积相等进行转化、计算。

【难度】3知识定位适用范围：沪教版，六年级，成绩中等以及中等以下知识点概述：不规则图形求面积是考题中常见的一种题型，我们要通过所学知识将不规则图形与规则图形建立联系求出面积，从中培可以养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性适用对象：成绩中等以及中等以下注意事项：大部分学生试听这个内容主要想听分割法、拼接法、填补法重点选讲：①分割法求面积②拼接法求面积③填补法求面积知识梳理知识梳理1：分割法求面积请回忆我们学过图形的面积公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=π×半径²扇形的面积=n°/360°×π×半径²分割法求面积：知识梳理2：拼接法求面积拼接法求面积：知识梳理3：填补法求面积例题精讲题型1：分割法求面积如图，已知三角形ABC的周长是30cm，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3cm，求三角形的面积。