多维尺度分析-SPSS例析复习过程

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问题： 1．哪些品牌的饮料在消费者的眼中是差不多的？哪些品牌的饮料差异又较大？ 2．10名消费者在饮料消费上有共同偏好吗？其依据是什么？ 3．消费者在饮料消费上存在哪些细分市场？针对消费者测定的相似度，如何有针对性地开展 营销？
第一节
多维尺度分析过程
本节以导入问题的数据为例，介绍 SPSS 中的两种多维尺度分析：ALSCAL 和 PROXSCAL 操 作过程，重点阐述数据文件的建立、界面及选项设置。
一、数据文件的建立
（1）启动 SPSS，单击窗口左下角的“变量视图”按钮，在该视图中将消费者编号定义为变量 ID，
SPSS数据处理与分析
被评价的 10 个饮料品牌定义为变量 brand，品牌两两之间的相互差异性评分值用饮料的品牌名称命 名，变量定义如图 13-1 所示。
图 13-1 多维尺度分析的变量定义
（2）一个消费者对 10 个品牌饮料进行评价，共有 C120 =45 个差异性评分，评价结果为一个 10 阶 差异性方阵。由于矩阵的对称性，方阵中仅列出了下三角的数字，具体录入的评价数据如图 13-2 所 示。由于显示屏所限，图中仅显示了前两人的评分，10 个测评者的完整数据是 10 个这样的方阵， 数据文件命名为“Data13-1.sav”。

SPSS数据分析—多维尺度分析在市场研究中，有一种分析是研究消费者态度或偏好，收集的数据是某些对象的评分数据，这些评分数据可以看做是对象间相似性或差异性的表现，也就是一种距离，距离近的差异性小，距离远的差异性大。

而我们的分析目的也是想查看这些对象间的差异性或相似性情况，此时由于数据的组成形式不一样，因此不能使用对应分析，而需要使用一种专门分析此问题的方法——多维尺度分析（MDS模型）。

多维尺度分析和对应分析类似，也是通过可视化的图形阐述结果，并且也是一种描述性、探索性数据分析方法。

基于以上，我们可以得知，多维尺度分析经常使用在市场研究中：① 可以确定空间的维数（变量、指标），以反映消费者对不同品牌的认知，并且在由这些维构筑的空间中，标明某关注品牌和消费者心目中理想品牌的位置，选择的品牌不宜过少也不宜过多，一般7-9个。

② 可以比较消费者和非消费者对企业形象的感觉。

③ 在进行市场细分时，可以在同一空间对品牌和消费者定位，然后把具有相似感觉的消费者分组、归类。

④ 在新产品开发方面，通过在空间图上寻找间隙，可以发现由这些间隙为企业带来的潜在契机。

⑤ 在广告效果的评估方面，可以用空间图去判定一个广告是否成功地实现了期望的品牌定位。

⑥在价格策略方面，通过比较加入与不加入价格轴的空间图，可以推断价格的影响强度。

⑦ 在分销渠道策略方面，利用空间图可以判断品牌对不同零售渠道的适应性，从而为制定有效的分销渠道提供依据。

在市场研究中，我们要注意的是选择的品牌数量要适中，并且分析的问题要明确，每组数据只能分析一个问题，比如对一组饮料产品收集的数据不能既反映口感又反映价格。

多维尺度分析收集的数据值大小必须能够反应两个研究对象的相似性或差异性程度。

这种数据叫做邻近数据，所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。

反映邻近的测量方式有：相似性-数值越大对应着研究对象越相似。

差异性-数值越大对应着研究对象越不相似。

测量邻近性数据的类型有：①两个地点（位置）之间的实际距离。

多元统计分析SPSS操作步骤方差分析：Analyze—general linear model—univariate1、结果选入dependent variable,自变量选入fixed factors2、Options(display:descriptive statistics)主成分分析：Analyze→Dataredution---factor1、自变量：放入Variables2、Descriprives: （statistics默认）（correlation matrix:coefficients,KMO,）3、Extiaction :( method默认)（analyze：correlation）（display:全选）(extract:默认)4、Rotation:(method:none) (display:loading plot)5、Scores:(save as variables)（Display factor）因子分析Analyze→Dataredution---factor6、自变量：放入Variables7、Descriprives: （statistics默认）（correlation matrix:coefficients,KMO,anti-image）8、Extiaction :( method默认)（analyze：correlation）（display:全选）(extract:默认)9、Rotation:(method:quartimax) (display:rotated solution)10、Scores:(save as variables)（Display factor）11、Options:(默认)Logistic回归加权处理：data-weight cases-频数放入FVAnalyze—regression—binary logistic (二分类)1、因变量（y）放入dependent;自变量放入covariates;metord:forward(一般forward wald)2、Save:(predictde values:probabilities)3、Options:(statistics and plots: Hosmer;CI for exp(B))生存分析之life tables加权Analyze—survival—life table(未完成)1、生存时间选入time，Display time intervals:0 through(？)by(？)，结局进入Status框，Define失效事件，变量进入Factor框，点击Define Range...钮，定义分组的范围，在Mininum 框中输入小的，在Maxinum框中输入大的2、 Options.（Plot：Survival）（Compare Levels of First Factor：Overall）生存分析之kaplan-meireAnalyze—survival—kaplan-meire1、生存时间选入time，结局入status，define 失效事件，2、Compare factor:(log rank)3、Save:(survival,standard)4、Options:(statistics:survival table;mean and median survival),(plot:survival)生存分析之COX生存时间处理transform—computeAnalyze—survival—cox1、生存时间入time，结局入status，define 失效事件，自变量选入covariaes，strate:对子数2、Plots(plot type:survival)3、Save(survival:function,standard error)4、Options(model statistics:CI for exp(B))。

2.3MDS算法
• MDS是一系列算法的总称，都是从刺激物间的相似性或相异性 数据出发，用低维空间中的点关系表示研究的客体，从而发现 数据之间的潜在结构。目前，最常见的算法有ALSCAL、 INDSCAL、 MDPREF、MDSCAL、ASCAL、KYST和 PREFMAP，研究者需要基于不同的研究特点选择适当的研究 方法。 • KYST主要用于可用于识别两点之间的距离，辨别刺激物的相 似性与非相似性； • MDPREF可以最直接的显示刺激点与属性之间的关系，但是它 没有模型效度方面的指标； • ALSCAL也可用于探讨刺激点与属性之间的关系，而且提供了 很多选项，不仅可以分析感知图，而且可以显示模型有效性指 标。ALSACL是应用最广泛的MDS模型，已经成为SPSS统计 软件包中的内嵌部分。它不但对分析数据的规模没有限制，例 如可以是任何形式的，连续的或离散的，也可以有缺失值；而 且也有大量的选项以供数据分析的需要。
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2. MDS分析步骤
• 多维尺度分析与其他多元统计方法一样，首先需要对所研究的问题进行准确 界定；由于MDS允许多种类型数据的输入，所以，需要根据问题决定获取数 据的形式和方法；并在多种MDS算法中选择一种符合研究目的的方法；处理 分析结果的一个重要方面就是确定适当的空间图维数；之后需要基于空间结 构的解释，对空间图的坐标轴进行命名；最后要对评估所用方法的可靠性和 有效性。具体的分析步骤如图所示：
– 对于直接法获取的数据：可以图相联系，继而为各维度 命名 – 对于间接法获取的数据：可以直接用回归等统计方法对这些属性 的矢量在空间图中进行拟合，然后用最接近的属性命名坐标轴。 （属性之间的夹角也是判断相似性的重要标准，属性间的角度越 小，调查对象认为这两个属性的相似性越高 ）

16.2 多维尺度分析
16.2.2 多维尺度分析过程的参数设置 选择菜单“分析→度量→多维尺度”，则弹出“进行多维尺度分析”对 话框，如图16-12所示。各个选择项的具体功能如下所述。 1．变量设置 如图16-12所示的左边变量框是待分析的变量框，选中变量后，单击按钮 即可 选入变量列表框。 ① 变量列表框，用于选入表示距离的分析变量。 ② 单个矩阵框，用于选入分组变量，分析时将会为每一组变量分别计算距离 矩阵，当选中“从数据创建距离”选项时才可用。
3．选项设置 单击图16-12中的“选项”按钮，则弹出如图16-16所示的“输出设置”对话框。 单击“继续”按钮则返回原界面。 • 组图：多维尺度分析图； • 个别主题图：为每位受试者分别输出分析图形； • 数据矩阵：输出每位受试者的数据矩阵； • 模型和选项摘要：输出分析所有的数据、模型、算法等信息。 （2）标准栏 • S应力收敛性：指定S-stress的最小改变量，默认值为0.001； • 最小S应力值：指定S-stress的最小值，默认值为0.005； • 最大迭代：指定最大的迭代次数。系统默认值为30。 （3）将小于“一个数”距离看作缺失值栏 • 此栏用于把距离小于某值的数据当做缺失值。
16.2.3 实例分析
1．参数设置 选择菜单“分析→度量→多维尺度”，则弹出“进行多维尺度分析”对话框，如 图16-18所示。选中除变量sourceid以外的15个变量到“变量”选项栏中。 选中“选项”按钮，则弹出如图16-19所示对话框，选中“组图”选项，然后单击 “继续”按钮返回主界面。
◆ 从数据创建距离选项：表示用户需要自行选择相识矩阵的计算方法。当数据比较复 杂、不可以直接用做距离矩阵时选择此项，表示从当前数据出发计算距离矩阵，单 击“度量”按钮，则弹出如图16-14所示的“度量”对话框。 • 度量标准栏：用于指定不相似度的测量方法； • 转换值栏：指定标准化转换的方法，这两部分的参数设置；

填写变量名对话框
1.2填写变量名对话框之定义 数值变量
点击Values下边任一单元格,会出现灰色部 分，可以弹出如下页的对话框，在下边的这个 示例中，定义的是3代表教材三，以此类推，对 方法的定义也是一样。读者照此方法定义即可。 定义完了后, Add按钮会被激活。做多因素方差 分析都需要对自变量也就是因素定义数值变量. 一般用数字定义.
多因素方差分析对话框
多因素方差分析对话框
在左边的方框中选中因素后,点击右 三角,即可进入右边的方框,如图所示:
多因素方差分析SPSS的 具体操作步骤
作者: 卫云红
例

题
以此为例：用三种不同教材和两种不 同的教学方法在6个小班进行英语口语教 学实验，在每个小班重复实验，得到的 成绩如SPSS所示
1.录入数据
1.1.spss首页数据对话框。其中横列是变 量名，竖列是样本量。下放的Data View 是填写数据的，Variable View 是用来填 写变量名的，单击它即可转入填写变量名 对话框。事实上，我们操作时的第一步应 该是填写变量名，但是为了使读者了解进 入填写变量名对话框的途径，所以将填写 数据对话框放到了第一步。
定义数值变量对话框一
定义数值变量
然后按Add按钮，就可以调到下边的方框 了，这样定义数值标签结束，单击OK按 钮就可以了。最后转到数据对话框，录入 数据即可。
定义数值变量对话框二
2．多因素方差分析对话框
点击数据页中的Analyze，会出现General Linear Model下拉菜单中的Univariate，点击 后即出现下边的对话框。其中左边的方框里是 输入的变量名。中间的Dependent Variable表 示因变量显示窗，Fixed Factor[s]表示固定变 量 显 示 窗 ， 通 常 是 指 自 变 量 。 Ramdom Factor[s]表示随机变量显示窗。Covariate[s] 表示协变量显示窗。WLS Weight表示权重变 量 显 示 窗 。 右 边 一 般 我 们 需 要 选 择 的 是 Post Hoc和Opitions这几个按钮。其数据框如下：

第十三章数据的多维尺度分析1．形象测定比较组织的支持者与非支持者对组织形象的感知，并与组织自身的初衷相对照比较，如企业、社会机构、政府部门形象测定等。

2．细分对象分析不同对象在相同维度空间上的位置，确定他（它）们在感知方面相对同质的群体。

3．寻找业务空间图上的空档通常意味着潜在机会。

通过空间图的分析，可以对现有业务进行评估，了解人们对新业务概念的感觉和偏好，以便找到新业务并为其准确定位。

4．确定态度量表的结构可以用来确定态度空间的合适维度和结构。

在考虑产品研发和形象设计时，可通过调查获取描述自身产品与竞争对手产品的感知相似性数据，将这些近似性与自变量（如价格）相对接，可尝试确定哪些变量对于人们如何看待这些产品至关重要，从而对产品形象做出相应的调整。

第三节多维尺度分析结果解读 本节阐述导入问题用SPSS的ALSCAL、PROXSCAL方法分析后所得结果的解读。

一、ALSCAL的结果解读与分析第一节各选项设置完毕后，单击图13-3中的“确定”按钮，即得到ALSCAL的各项输出结果。

包括表13-3的文本及图13-16、图13-17、图13-18、图13-19。

表13-3由以下三部分构成。

第一部分说明降为二维空间时的迭代进程，经过4次迭代后，S-stress改变量为0.000 62，小于0.001的迭代标准，模型迭代停止。

第二部分说明模型的拟合效果，RSQ是不相似性在二维空间中能够解释部分占总变异的比例，而Stress是依据Kruskal’s应力公式1计算所得，显示了每个个体和样本整体的应力值，样本的应力平均值为0.398 94>0.2，且RSQ=0.376 64，表示用二维空间只能解释10个消费者评价饮料差异性的37.7%，模型拟合效果较差。

第三部分输出模型结果。

（1）10种品牌的饮料投影到二维空间上的坐标值，绘制在二维坐标系下的散点如图13-16所示。

它是评价对象（客体）在二维空间的直观呈现。

SPSS分析：多维尺度分析⼀、概念多维尺度尝试寻找对象间或个案间⼀组距离测量的结构。

该任务是通过将观察值分配到概念空间（通常为⼆维或三维）中的特定位置实现的，这样使空间中的点之间的距离尽可能与给定的不相似性相匹配。

在很多情况下，这个概念空间的维度可以解释并可以⽤来进⼀步分析数据。

多维尺度分析（MDS）是分析研究对象的相似性或差异性的⼀种多元统计分析⽅法。

采⽤MDS可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应了它们的相似性或差异性（不相似性）。

多维尺度分析和因⼦分析都是维度缩减技术，但是因⼦分析⼀般使⽤相关系数进⾏分析，使⽤的是相似性矩阵；⽽多维尺度分析采⽤的是不相似的评分数据或者说相异性数据来进⾏分析；与因⼦分析不同，多维尺度分析中维度或因素的含义不是分析的中⼼，各数据点在空间中的位置才是分析解释的核⼼内容；多维尺度分析与聚类分析也有相似之处，两者都可以检验样品或者变量之间的近似性或距离，但聚类分析中样品通常是按质分组的；多维尺度不是将分组或聚类作为最终结果，⽽是以⼀个多维尺度图作为最终结果，⽐较直观。

若你的⽬的是要把⼀组变量缩减成⼏个因素来代表，可考虑使⽤因素分析；若⽬的是变量缩减后以呈现在空间图上，则可以使⽤多维尺度分析。

如果你是想要却仍相似观测值得组别，请考虑以聚类分析来补充多维尺度分析，聚类分析虽可以确认组别，但⽆法在空间图中标⽰出观测。

⼆、距离（分析-度量-多维尺度）1、指定数据为距离数据：如果您的活动数据集代表⼀组对象中的距离或者代表两组对象之间的距离，则指定数据矩阵的形状才能得到正确的结果。

2、指定从数据创建距离：多维尺度使⽤不相似性数据创建尺度分析解。

如果您的数据为多变量数据（度量到的变量的值），就必须创建不相似性数据才能计算多维尺度解。

可以指定从数据创建⾮相似性测量的详细信息。

2.1度量。

允许您指定进⾏分析的⾮相似性测量。

从与您的数据类型相关的“度量”组选择⼀个选项，然后从与那⼀类度量相关的下拉列表选择⼀种度量。

2021/7/24
2021/7/24
10.3 非計量多元尺度法
• 大海行銷公司受委託進行四種品牌的定位 分析，並在產品空間中做出偏好圖，以作 為行銷定位策略的參考
2021/7/24
• 開啟檔案（檔案名稱:...\Chap10\Nonmetric.sav）。 資料檔中顯示了每位受試者對於甲牌、乙牌、丙牌 、丁牌這四個筆記型電腦，以解析度及維修服務為 基礎，依照偏好進行排序的資料。這些次序資料的 做成可參考本章10.2節「資料編碼與SPSS輸入」 的「非屬性／非計量／偏好」
• 選項 在「Multidimensional Scaling(Proximities in Matrices Across Columns)」視窗中按〔Options〕 ，就會出現「Multidimensional Scaling: Options」 視窗，如圖10-7uration）及「疊代標 準」（Iteration Criteria）。我們利用其內定值就可 以。
• 客觀空間
– 客觀空間（objective space）就是以可衡量的屬性（例如，產品 成分、重量、營養價值、價格等），將產品加以定位的空間。
• 主觀空間
– 主觀空間（subjective space）就是受試者對於產品屬性（例如， 產品口味、重量、營養價值等）的實際認知情形，並將他們對產 品的實際認知加以定位的空間
2021/7/24
圖10-9 「Multidimensional Scaling: Output」視窗設定
2021/7/24
2021/7/24
2021/7/24
• SPSS所建立的偏好圖如圖10-10所示。由 於我們是以解析度及維修服務為基礎所建 立的偏好圖，所以維度1、維度2以這兩個 向度來命名應是適當的。

多维尺度分析多维尺度分析(multid ｉｍens ｉｏnal ｓcalin ｇ ，MD Ｓ)又称ALSCA ＬＥ（alterna ｔiv ｅ l ｅast-s ｑu ａｒe SCALing)，还有人称之为多维量表分析;它是将一组个体间的相异数据经过MDS 转换成空间构图，且保留原始数据的相对关系. １多维尺度分析的目的假设给你一张中国台湾省地图,要你算出基隆，台北，新竹,台中，台南，嘉义,高雄，花莲,台东，枋寮,苏澳,恒春等地间的距离，你可以用一把刻度尺根据比例测算出一个1２x12ｄe 距离矩阵;反之,如果给你一份1２个城市间的距离矩阵,要你画出1２个城市相对位置的二维台湾地图,且要他们与现实尽量保持一致，那就是一件不容易的工作了，多为尺度分析就为此工作提供了一个有效地分析手段。

2多为尺度分析与因子分析和聚类分析的异同多为尺度分析和因子分析都是维度缩减技术,但是因子分析一般使用相关系数进行分析,使用的是相似性矩阵；而多为尺度分析采用的是不相似的评分数据或者说相异性数据来进行分析;与因子分析不同，多为尺度分析中维度或因素的含义不是分析的中心，各数据点在空间中的位置才是分析解释的核心内容；多为尺度分析与聚类分析也有相似之处,两者都可以检验样品或者变量之间的近似性或距离，但聚类分析中样品通常是按质分组的;多维分析不是将分组或聚类作为最终结果，而是以一个多维尺度图作为最终结果，比较直观。

若你的目的是要把一组变量缩减成几个因素来代表,可考虑使用因素分析;若目的是变量缩减后以呈现在空间图上，则可以使用MDS.如果你是想要却仍相似观测值得组别，请考虑以聚类分析来补充多为尺度分析，聚类分析虽可以确认组别,但无法在空间图中标示出观测. 3。

定性的和定量的MDSM ＤS 分析测量的尺度不可以是nominal 的，但可以是顺序的ｏrdin ａl,等距的i ｎterval,比率的ra ｔｉo 。

顺序量表只可以用于质的分析，又称为定性多维量表分析;它以个体间距离排序为主；而interv ａl 和ra ｔｉｏ量表称为定量多维量表分析(定量多维尺度分析）。

多维尺度分析多维尺度分析（MultiDimensional Scaling）是分析研究对象的相似性或差异性的一种多元统计分析方法。

采用MDS可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应了它们的相似性或差异性（不相似性）。

一般在两维空间，最多三维空间比较容易解释，可以揭示影响研究对象相似性或差异性的未知变量-因子-潜在维度。

在市场研究领域主要研究消费者的态度，衡量消费者的知觉及偏好。

涉及的研究对象非常广泛，例如：汽车、洗头水、饮料、快餐食品、香烟和国家、企业品牌、政党候选人等。

通过MDS分析能够为市场研究提供有关消费者的知觉和偏好信息。

MDS一般需要借助SPSS或SAS统计分析软件，输入有关消费者对事物的知觉或偏好数据，转换为一组对象或对象特征构成的多维空间知觉或偏好图——感知图。

应用MDS，收集的数据值大小必须能够反应两个研究对象的相似性或差异性程度。

这种数据叫做邻近数据，所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。

反映邻近的测量方式：•相似性-数值越大对应着研究对象越相似。

•差异性-数值越大对应着研究对象越不相似。

测量邻近性数据的类型：•两个地点（位置）之间的实际距离。

（测量差异性）•两个产品之间相似性或差异性的消费者心理测量。

（差异性或相似性）•两个变量的相关性测量。

（相关系数测量相似性）•从一个对象过渡到另一个对象的转换概率。

例如概率反应了消费者对品牌或产品偏好的变化。

（测量相似性）•反映两种事物在一起的程度。

例如：用早餐时人们经常将哪两种食品搭配在一起。

（测量相似性）•谁喜欢谁，谁是谁的领导，谁传递给谁信息，谁是谁的上游或下游等等社会网络数据等（测量相似性）邻近数据即可以直接测量（距离），也可以通过计算得到（变量间的相关系数）。

MDS最经典的案例就是用感知图表现美国主要城市的航空距离！我们采用SAS进行分析，选择Market模块，选择MDS方法，SAS可以直接处理矩阵数据！非常简单得到结果：你可以对着美国的地图和各个城市的地理位置，是否能够看出MDS给你的方位和差异感觉！请大家自己试一试用MDS分析中国主要省会城市之间航空距离的MDS分布。

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重要指标的统计含义
1.接近程度 接近程度（proximities）表示亊物相似或相异的 程度值。人们常用各种距离和相似系数来表示接近 程度，与聚类分析中所用的统计量类似。 2.空间图 空间图（spatial map）又称为感知图（ perception map），它可以用图形直观地显示各个亊 物乊间的相似程度，是通过反复的迭代计算，使图 形中点与点乊间的分布结构与原始数据所表示的亊 物乊间距离或相似系数尽可能一致得到的。

（8）回到主画面乊后点击右侧的“选项”，如 图9-7所示。
（9）在“输出”中勾选“组图”、“数据矩阵 ”和“模型和选项摘要”；“标准”中设定值为迭 代求解的过程当中的收敛条件，“S-应力收敛性” 、“最小s应力值”和“最大迭代”的默认值分别为 0.001,0.005与30，分析时通常不刻意去修改这些内 定值， S-应力收敛性、“s最小应力值”越小或最大 迭代的值越大，迭代的次数就越多，所求得的解误 差也越小。勾选完毕以后点击“继续”，如图9-8所 示。
（3）在SP键幵选择“粘贴”，如 图9-2所示。
（4）数据粘贴后再“变量视图”中赋予新的变 量名称，以ck，c，cd，ga，g，nr分别代表上述六 种香水。于“标签”中给予完整品牌名称的注解， 如图9-3所示。

（6）将所有品牌变量放入“变量列表”乊中， 在“距离”中点选“从数据创建距离”，因为比例 是直接对原始数据作分析，所以点选此项。如果数 据为不相似（或相似）矩阵数据，则必须选取“数 据为距离数据”，如图9-5所示。
多维尺度分析可以看成因子分析的一种替代。 一般而言，多维尺度分析的目的是识别潜在的有意 义的维度，使得研究者能够解释被调查对象乊间的 相似性或不相似性。在因子分析中，个体（或变量 ）乊间的相似性是用相关系数矩阵表示的。但在多 维尺度分析里，研究者可以分析仸何形式的相似矩 阵或不相似矩阵，包括相关系数矩阵，因为距离测 度可以通过仸何途径获得。这也是多维尺度分析的 优点乊一。一般，多维尺度分析允许研究者问相对 不明显的问题，如品牌A和品牌B如何相似。研究者 可以从这些问题中得到想要的结果，而被调查者却 不知道研究者的真正目的。

第七讲 多维尺度分析多维尺度分析（MultiDimensional Scaling）是分析研究对象的相似性或差异性的一种多元统计分析方法。

采用MDS可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应了它们的相似性或差异性（不相似性）。

一般在两维空间，最多三维空间比较容易解释，可以揭示影响研究对象相似性或差异性的未知变量-因子-潜在维度。

在市场研究领域主要研究消费者的态度，衡量消费者的知觉及偏好。

涉及的研究对象非常广泛，例如：汽车、洗头水、饮料、快餐食品、香烟和国家、企业品牌、政党候选人等。

通过MDS分析能够为市场研究提供有关消费者的知觉和偏好信息。

MDS一般需要借助SPSS或SAS统计分析软件，输入有关消费者对事物的知觉或偏好数据，转换为一组对象或对象特征构成的多维空间知觉或偏好图——感知图。

应用MDS，收集的数据值大小必须能够反应两个研究对象的相似性或差异性程度。

这种数据叫做邻近数据，所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。

反映邻近的测量方式：z相似性-数值越大对应着研究对象越相似。

z差异性-数值越大对应着研究对象越不相似。

测量邻近性数据的类型：z两个地点（位置）之间的实际距离。

（测量差异性）z两个产品之间相似性或差异性的消费者心理测量。

（差异性或相似性）z两个变量的相关性测量。

（相关系数测量相似性）z从一个对象过渡到另一个对象的转换概率。

例如概率反应了消费者对品牌或产品偏好的变化。

（测量相似性）z反映两种事物在一起的程度。

例如：用早餐时人们经常将哪两种食品搭配在一起。

（测量相似性）z谁喜欢谁，谁是谁的领导，谁传递给谁信息，谁是谁的上游或下游等等社会网络数据等（测量相似性）邻近数据即可以直接测量（距离），也可以通过计算得到（变量间的相关系数）。

MDS最经典的案例就是用感知图表现美国主要城市的航空距离！我们采用SAS进行分析，选择Market模块，选择MDS方法，SAS可以直接处理矩阵数据！（原博文图片缺失）非常简单得到结果：你可以对着美国的地图和各个城市的地理位置，是否能够看出MDS给你的方位和差异感觉！（原博文图片缺失）请大家自己试一试用MDS分析中国主要省会城市之间航空距离的MDS分布。

第十三章
数据的多维尺度分析
图13-14 PROXSCAL过程的输出设置对话框
（4）距离：显示配对对象之间的距离。

（5）转换近似值：显示配对对象之间转换后的近似值。

（6）输入数据：显示原始近似值。

当数据权重、初始配置和自变量的固定坐标存在时，输出这些数据。

（7）随机起点的应力：显示每个随机起点的随机数种子以及标准化初始应力值。

（8）迭代历史记录：显示主要算法的迭代历史记录。

（9）多应力度量标准：显示标准化初始应力值、Stress-I值、Stress-II值、S-Stress值、离散情况（DAF）值和同余Tucker’s系数值。

（10）应力分解：显示对象和源的最终标准化初始应力的分解，包括每个对象的平均值和每个源的平均值。

（11）转换自变量：显示线性组合约束下，转换后的自变量和对应的回归权重。

（12）变量与维数相关性：显示线性组合约束下，自变量和公共空间维数之间的相关性。

2．保存为新文件
该选项可将公共空间坐标、私有空间权重、距离、转换近似值以及转换自变量保存到单独的SPSS 数据文件中。

第二节
多维尺度分析原理
SPSS软件提供了三种多维尺度分析法：古典多维尺度（ALSCAL）、扩展多维尺度（PROXSCAL）和多维展开（PREFSCAL）。

第一种方法是基础，后两种方法是随着研究的深入所做的补充和扩展。

本节重点围绕SPSS提供的ALSCAL、PROXSCAL方法，介绍多维尺度分析的过程和原理。

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SPSS复习知识点及题⽬只是分享教育统计与测量（SPSS）复习第⼀章：概述1．什么是信息？简单地讲，通过信息，可以告诉我们某件事情，可以使我们增加⼀定的知识。

英语中的信息是“information”，表⽰信息可以让受者产⽣某种形式的变化，这种变化可以让受者从认识上的不完全、不理解、不确定变为完全、理解和确定。

信息论的奠基者⾹农将信息定义为熵的减少，即信息可以消除⼈们对事物认识的不确定性，并将消除不确定程度的多少作为信息量的量度。

信息的价值因⼈⽽异。

所谓有⽤的信息，因⼈⽽异。

是否是信息，不是由传者，⽽是由受者所决定。

2．教育信息数量化的特点表⽰教育信息的数量与各种物理测量的数量有着明显的不同，在教育信息的统计处理中，应根据教育信息数量化的⽅法、特点不同，决定对这种信息进⾏统计处理的具体⽅法。

这是进⾏教育信息处理的重要关键。

3．教育信息数量化的尺度（1）名义尺度(nominal scale) ：名义尺度的数值仅具符号的意义。

名义尺度的数字多⽤于表⽰不同的数别，它为教育信息的表⽰，存贮带来了很⼤的⽅便。

（2）序数尺度(ordinal scale) ：序数尺度的数字多⽤于表⽰某些现象的排列顺序，可⽐较其⼤⼩，但不能进⾏四则运算，所以对这类数字的数值群的处理较多。

（3）距离尺度(interval scale，equal unit scale)：距离尺度⼜称间隔尺度，是指数值间的距离（间隔），具有加法性。

距离尺度要求具有等价的单位，但不要求确定的零点位置。

对距离尺度的数字可以计算算术平均值、计算标准差，求相关系数等各种统计处理。

（4）⽐例尺度(ratio scale) ：⽐例尺度是⼀种具有绝对零度的距离尺度值。

表⽰⾝长、体重的数值是⽐例尺度值。

对⽐例尺度的数字可进⾏各种统计处理。

4．数据的类型（1）定类数据（也称名义级数据），是数据的最低级。

（性别、编号）（2）定序数据（也称序次级数据），是数据的中间级。

（名次、优秀良好及格、有顺序的）（3）定距数据（也称间距级数据），是具有⼀定单位的实际测量值。

式中：rxx称作信度系数， Sr为真变异数， Sx为总变异数。
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信度分析的概念
李克特量表数据结构
编号 1
问卷题目 2 3 ... k
1
a11 a21 a31 ... ak1
2
a12 a22 a32 ... ak2
3
a13 a23 a33 ... ak3
... ... ... ... ... ...
4
Aim
1.2722 .2966
5
Gleem
-.6345 .2870
6
Macleans -.6260 -.5252
7
UltraBri -1.1929 -.4908
8
CloseUp -1.3011 -.1794
9
Pepsoden -1.2671 -.5094
10
Dentagar -.6241 1.8632
习题13第4题参考答案
二维坐标值
Configuration in 2 dimensions
Stimulus Coordinates
Dimension
Stimulus Stimulus 1
2
Number
Name
1
AquaFres 1.4930 -1.1980
2
Grest
1.5609 .0286
3
Colgate 1.3197 .4273
分析的变量框，计算α系数，就可以了解这个维度的可靠性程度。系数 值越接近1，可靠性程度越高。 2. 有关克隆巴赫（a）系数一般会随量表题目数量的增加而升高；随量表题 目数量的减少而降低。判断克隆巴赫a系数是否达到了可以接受的水平， 必须同时考虑量表题目的数量问题。