数据结构实验报告
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数据结构课程设计实验报告完整版【正文】一、实验目的本实验主要目的是通过实践,掌握数据结构的基本概念、常见数据结构的实现方式以及在实际应用中的应用场景和效果。
二、实验背景数据结构是计算机科学与技术领域中的一个重要概念,是研究数据的组织方式、存储方式、访问方式以及操作等方面的方法论。
在计算机科学领域,数据结构是实现算法和解决问题的基础,因此对数据结构的理解和应用具有重要意义。
三、实验内容本次数据结构课程设计实验主要分为以下几个部分:1. 实验环境的准备:包括选择合适的开发平台、安装必要的软件和工具。
2. 实验数据的收集和处理:通过合适的方式收集实验所需的数据,并对数据进行处理和整理。
3. 数据结构的选择和实现:根据实验需求,选择合适的数据结构,并进行相应的数据结构实现。
4. 数据结构的测试和优化:对所实现的数据结构进行测试,包括性能测试和功能测试,并根据测试结果对数据结构进行优化和改进。
5. 实验报告的撰写:根据实验过程和结果,撰写完整的实验报告,包括实验目的、实验背景、实验内容、实验结果和结论等。
四、实验过程1. 实验环境的准备本实验选择了Visual Studio作为开发平台,安装了相应版本的Visual Studio,并根据官方指引进行了相应的配置和设置。
2. 实验数据的收集和处理本实验选取了一份包含学生信息的数据集,包括学生姓名、学号、性别、年龄等信息。
通过编写Python脚本,成功提取了所需信息,并对数据进行了清洗和整理。
3. 数据结构的选择和实现根据实验需求,我们选择了链表作为数据结构的实现方式。
链表是一种常见的动态数据结构,能够高效地插入和删除元素,适用于频繁插入和删除的场景。
在实现链表时,我们定义了一个节点结构,包含数据域和指针域。
通过指针的方式将节点连接起来,形成一个链式结构。
同时,我们还实现了相关的操作函数,包括插入、删除、查找等操作。
4. 数据结构的测试和优化在完成链表的实现后,我们对其进行了性能测试和功能测试。
数据结构与算法分析实验报告一、实验目的本次实验旨在通过实际操作和分析,深入理解数据结构和算法的基本概念、原理和应用,提高解决实际问题的能力,培养逻辑思维和编程技巧。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python,使用的开发工具为 PyCharm。
操作系统为 Windows 10。
三、实验内容(一)线性表的实现与操作1、顺序表的实现使用数组实现顺序表,包括插入、删除、查找等基本操作。
通过实验,理解了顺序表在内存中的存储方式以及其操作的时间复杂度。
2、链表的实现实现了单向链表和双向链表,对链表的节点插入、删除和遍历进行了实践。
体会到链表在动态内存管理和灵活操作方面的优势。
(二)栈和队列的应用1、栈的实现与应用用数组和链表分别实现栈,并通过表达式求值的例子,展示了栈在计算中的作用。
2、队列的实现与应用实现了顺序队列和循环队列,通过模拟银行排队的场景,理解了队列的先进先出特性。
(三)树和二叉树1、二叉树的遍历实现了先序、中序和后序遍历算法,并对不同遍历方式的结果进行了分析和比较。
2、二叉搜索树的操作构建了二叉搜索树,实现了插入、删除和查找操作,了解了其在数据快速查找和排序中的应用。
(四)图的表示与遍历1、邻接矩阵和邻接表表示图分别用邻接矩阵和邻接表来表示图,并比较了它们在存储空间和操作效率上的差异。
2、图的深度优先遍历和广度优先遍历实现了两种遍历算法,并通过对实际图结构的遍历,理解了它们的应用场景和特点。
(五)排序算法的性能比较1、常见排序算法的实现实现了冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等常见的排序算法。
2、算法性能分析通过对不同规模的数据进行排序实验,比较了各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度。
四、实验过程及结果(一)线性表1、顺序表在顺序表的插入操作中,如果在表头插入元素,需要将后面的元素依次向后移动一位,时间复杂度为 O(n)。
删除操作同理,在表头删除元素时,时间复杂度也为 O(n)。
数据结构实验报告想必学计算机专业的同学都知道数据结构是一门比较重要的课程,那么,下面是小编给大家整理收集的数据结构实验报告,供大家阅读参考。
数据结构实验报告1一、实验目的及要求1)掌握栈和队列这两种特殊的线性表,熟悉它们的特性,在实际问题背景下灵活运用它们。
本实验训练的要点是“栈”和“队列”的观点;二、实验内容1) 利用栈,实现数制转换。
2) 利用栈,实现任一个表达式中的语法检查(选做)。
3) 编程实现队列在两种存储结构中的基本操作(队列的初始化、判队列空、入队列、出队列);三、实验流程、操作步骤或核心代码、算法片段顺序栈:Status InitStack(SqStack &S){S.base=(ElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ElemTyp e));if(!S.base)return ERROR;S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;return OK;}Status DestoryStack(SqStack &S){free(S.base);return OK;}Status ClearStack(SqStack &S){S.top=S.base;return OK;}Status StackEmpty(SqStack S){if(S.base==S.top)return OK;return ERROR;}int StackLength(SqStack S){return S.top-S.base;}Status GetTop(SqStack S,ElemType &e){if(S.top-S.base>=S.stacksize){S.base=(ElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemTyp e));if(!S.base) return ERROR;S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;return OK;Status Push(SqStack &S,ElemType e){if(S.top-S.base>=S.stacksize){S.base=(ElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemTyp e));if(!S.base)return ERROR;S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;return OK;}Status Pop(SqStack &S,ElemType &e){if(S.top==S.base)return ERROR;e=*--S.top;return OK;}Status StackTraverse(SqStack S){ElemType *p;p=(ElemType *)malloc(sizeof(ElemType));if(!p) return ERROR;p=S.top;while(p!=S.base)//S.top上面一个...p--;printf("%d ",*p);}return OK;}Status Compare(SqStack &S){int flag,TURE=OK,FALSE=ERROR; ElemType e,x;InitStack(S);flag=OK;printf("请输入要进栈或出栈的元素:"); while((x= getchar)!='#'&&flag) {switch (x){case '(':case '[':case '{':if(Push(S,x)==OK)printf("括号匹配成功!\n\n"); break;case ')':if(Pop(S,e)==ERROR || e!='('){printf("没有满足条件\n");flag=FALSE;}break;case ']':if ( Pop(S,e)==ERROR || e!='[')flag=FALSE;break;case '}':if ( Pop(S,e)==ERROR || e!='{')flag=FALSE;break;}}if (flag && x=='#' && StackEmpty(S)) return OK;elsereturn ERROR;}链队列:Status InitQueue(LinkQueue &Q) {Q.front =Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if (!Q.front) return ERROR;Q.front->next = NULL;return OK;}Status DestoryQueue(LinkQueue &Q) {while(Q.front){Q.rear=Q.front->next;free(Q.front);Q.front=Q.rear;}return OK;}Status QueueEmpty(LinkQueue &Q){if(Q.front->next==NULL)return OK;return ERROR;}Status QueueLength(LinkQueue Q){int i=0;QueuePtr p,q;p=Q.front;while(p->next){i++;p=Q.front;q=p->next;p=q;}return i;}Status GetHead(LinkQueue Q,ElemType &e) {QueuePtr p;p=Q.front->next;if(!p)return ERROR;e=p->data;return e;}Status ClearQueue(LinkQueue &Q){QueuePtr p;while(Q.front->next ){p=Q.front->next;free(Q.front);Q.front=p;}Q.front->next=NULL;Q.rear->next=NULL;return OK;}Status EnQueue(LinkQueue &Q,ElemType e) {QueuePtr p;p=(QueuePtr)malloc(sizeof (QNode));if(!p)return ERROR;p->data=e;p->next=NULL;Q.rear->next = p;Q.rear=p; //p->next 为空return OK;}Status DeQueue(LinkQueue &Q,ElemType &e) {QueuePtr p;if (Q.front == Q.rear)return ERROR;p = Q.front->next;e = p->data;Q.front->next = p->next;if (Q.rear == p)Q.rear = Q.front; //只有一个元素时(不存在指向尾指针) free (p);return OK;}Status QueueTraverse(LinkQueue Q){QueuePtr p,q;if( QueueEmpty(Q)==OK){printf("这是一个空队列!\n");return ERROR;}p=Q.front->next;while(p){q=p;printf("%d<-\n",q->data);q=p->next;p=q;}return OK;}循环队列:Status InitQueue(SqQueue &Q){Q.base=(QElemType*)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType)); if(!Q.base)exit(OWERFLOW);Q.front=Q.rear=0;return OK;}Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e){if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front)return ERROR;Q.base[Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE;return OK;}Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e){if(Q.front==Q.rear)return ERROR;e=Q.base[Q.front];Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;return OK;}int QueueLength(SqQueue Q){return(Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;}Status DestoryQueue(SqQueue &Q){free(Q.base);return OK;}Status QueueEmpty(SqQueue Q) //判空{if(Q.front ==Q.rear)return OK;return ERROR;}Status QueueTraverse(SqQueue Q){if(Q.front==Q.rear)printf("这是一个空队列!");while(Q.front%MAXQSIZE!=Q.rear){printf("%d<- ",Q.base[Q.front]);Q.front++;}return OK;}数据结构实验报告2一.实验内容:实现哈夫曼编码的生成算法。
一、实验目的1. 理解并掌握数据结构的基本概念和常用算法。
2. 学会使用C语言实现线性表、栈、队列、树和图等基本数据结构。
3. 培养动手实践能力,提高编程水平。
二、实验内容1. 线性表(1)顺序表(2)链表2. 栈(1)顺序栈(2)链栈3. 队列(1)顺序队列(2)链队列4. 树(1)二叉树(2)二叉搜索树5. 图(1)邻接矩阵表示法(2)邻接表表示法三、实验环境1. 操作系统:Windows 102. 编程语言:C语言3. 编译器:Visual Studio 20194. 实验软件:C语言开发环境四、实验步骤1. 线性表(1)顺序表1)定义顺序表结构体2)实现顺序表的初始化、插入、删除、查找等基本操作3)编写测试程序,验证顺序表的基本操作(2)链表1)定义链表结构体2)实现链表的创建、插入、删除、查找等基本操作3)编写测试程序,验证链表的基本操作2. 栈(1)顺序栈1)定义顺序栈结构体2)实现顺序栈的初始化、入栈、出栈、判空等基本操作3)编写测试程序,验证顺序栈的基本操作(2)链栈1)定义链栈结构体2)实现链栈的初始化、入栈、出栈、判空等基本操作3)编写测试程序,验证链栈的基本操作3. 队列(1)顺序队列1)定义顺序队列结构体2)实现顺序队列的初始化、入队、出队、判空等基本操作3)编写测试程序,验证顺序队列的基本操作(2)链队列1)定义链队列结构体2)实现链队列的初始化、入队、出队、判空等基本操作3)编写测试程序,验证链队列的基本操作4. 树(1)二叉树1)定义二叉树结构体2)实现二叉树的创建、遍历、查找等基本操作3)编写测试程序,验证二叉树的基本操作(2)二叉搜索树1)定义二叉搜索树结构体2)实现二叉搜索树的创建、遍历、查找等基本操作3)编写测试程序,验证二叉搜索树的基本操作5. 图(1)邻接矩阵表示法1)定义邻接矩阵结构体2)实现图的创建、添加边、删除边、遍历等基本操作3)编写测试程序,验证邻接矩阵表示法的基本操作(2)邻接表表示法1)定义邻接表结构体2)实现图的创建、添加边、删除边、遍历等基本操作3)编写测试程序,验证邻接表表示法的基本操作五、实验结果与分析1. 线性表(1)顺序表实验结果表明,顺序表的基本操作实现正确,测试程序运行稳定。
数据结构实验报告数据结构实验报告精选2篇(一)实验目的:1. 熟悉数据结构的基本概念和基本操作;2. 掌握线性表、栈、队列、链表等经典数据结构的实现方法;3. 掌握数据结构在实际问题中的应用。
实验内容:本次实验主要包括以下几个部分:1. 线性表的实现方法,包括顺序表和链表,分别使用数组和链表来实现线性表的基本操作;2. 栈的实现方法,包括顺序栈和链式栈,分别使用数组和链表来实现栈的基本操作;3. 队列的实现方法,包括顺序队列和链式队列,分别使用数组和链表来实现队列的基本操作;4. 链表的实现方法,包括单链表、双链表和循环链表,分别使用指针链、双向链和循环链来实现链表的基本操作;5. 综合应用,使用各种数据结构来解决实际问题,例如使用栈来实现括号匹配、使用队列来实现马铃薯游戏等。
实验步骤及结果:1. 线性表的实现方法:a) 顺序表的基本操作:创建表、插入元素、删除元素、查找元素等;b) 链表的基本操作:插入节点、删除节点、查找节点等;c) 比较顺序表和链表的优缺点,分析适用场景。
结果:通过实验,确认了顺序表适用于频繁查找元素的情况,而链表适用于频繁插入和删除节点的情况。
2. 栈的实现方法:a) 顺序栈的基本操作:进栈、出栈、判空、判满等;b) 链式栈的基本操作:进栈、出栈、判空、判满等。
结果:通过实验,掌握了栈的基本操作,并了解了栈的特性和应用场景,例如括号匹配。
3. 队列的实现方法:a) 顺序队列的基本操作:入队、出队、判空、判满等;b) 链式队列的基本操作:入队、出队、判空、判满等。
结果:通过实验,掌握了队列的基本操作,并了解了队列的特性和应用场景,例如马铃薯游戏。
4. 链表的实现方法:a) 单链表的基本操作:插入节点、删除节点、查找节点等;b) 双链表的基本操作:插入节点、删除节点、查找节点等;c) 循环链表的基本操作:插入节点、删除节点、查找节点等。
结果:通过实验,掌握了链表的基本操作,并了解了链表的特性和应用场景。
一、实验背景数据结构是计算机科学中一个重要的基础学科,它研究如何有效地组织和存储数据,并实现对数据的检索、插入、删除等操作。
为了更好地理解数据结构的概念和原理,我们进行了一次数据结构实训实验,通过实际操作来加深对数据结构的认识。
二、实验目的1. 掌握常见数据结构(如线性表、栈、队列、树、图等)的定义、特点及操作方法。
2. 熟练运用数据结构解决实际问题,提高算法设计能力。
3. 培养团队合作精神,提高实验报告撰写能力。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容:1. 线性表(1)实现线性表的顺序存储和链式存储。
(2)实现线性表的插入、删除、查找等操作。
2. 栈与队列(1)实现栈的顺序存储和链式存储。
(2)实现栈的入栈、出栈、判断栈空等操作。
(3)实现队列的顺序存储和链式存储。
(4)实现队列的入队、出队、判断队空等操作。
3. 树与图(1)实现二叉树的顺序存储和链式存储。
(2)实现二叉树的遍历、查找、插入、删除等操作。
(3)实现图的邻接矩阵和邻接表存储。
(4)实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。
4. 算法设计与应用(1)实现冒泡排序、选择排序、插入排序等基本排序算法。
(2)实现二分查找算法。
(3)设计并实现一个简单的学生成绩管理系统。
四、实验步骤1. 熟悉实验要求,明确实验目的和内容。
2. 编写代码实现实验内容,对每个数据结构进行测试。
3. 对实验结果进行分析,总结实验过程中的问题和经验。
4. 撰写实验报告,包括实验目的、内容、步骤、结果分析等。
五、实验结果与分析1. 线性表(1)顺序存储的线性表实现简单,但插入和删除操作效率较低。
(2)链式存储的线性表插入和删除操作效率较高,但存储空间占用较大。
2. 栈与队列(1)栈和队列的顺序存储和链式存储实现简单,但顺序存储空间利用率较低。
(2)栈和队列的入栈、出队、判断空等操作实现简单,但需要考虑数据结构的边界条件。
3. 树与图(1)二叉树和图的存储结构实现复杂,但能够有效地表示和处理数据。
数据结构实验报告一、实验目的数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程,通过本次实验,旨在加深对常见数据结构(如链表、栈、队列、树、图等)的理解和应用,提高编程能力和解决实际问题的能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发工具为Visual Studio 2019。
操作系统为 Windows 10。
三、实验内容1、链表的实现与操作创建一个单向链表,并实现插入、删除和遍历节点的功能。
对链表进行排序,如冒泡排序或插入排序。
2、栈和队列的应用用栈实现表达式求值,能够处理加、减、乘、除和括号。
利用队列实现银行排队系统的模拟,包括顾客的到达、服务和离开。
3、二叉树的遍历与操作构建一棵二叉树,并实现前序、中序和后序遍历。
进行二叉树的插入、删除节点操作。
4、图的表示与遍历用邻接矩阵和邻接表两种方式表示图。
实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。
四、实验步骤及结果1、链表的实现与操作首先,定义了链表节点的结构体:```cppstruct ListNode {int data;ListNode next;ListNode(int x) : data(x), next(NULL) {}};```插入节点的函数:```cppvoid insertNode(ListNode& head, int val) {ListNode newNode = new ListNode(val);head = newNode;} else {ListNode curr = head;while (curr>next!= NULL) {curr = curr>next;}curr>next = newNode;}}```删除节点的函数:```cppvoid deleteNode(ListNode& head, int val) {if (head == NULL) {return;}ListNode temp = head;head = head>next;delete temp;return;}ListNode curr = head;while (curr>next!= NULL && curr>next>data!= val) {curr = curr>next;}if (curr>next!= NULL) {ListNode temp = curr>next;curr>next = curr>next>next;delete temp;}}```遍历链表的函数:```cppvoid traverseList(ListNode head) {ListNode curr = head;while (curr!= NULL) {std::cout << curr>data <<"";curr = curr>next;}std::cout << std::endl;}```对链表进行冒泡排序的函数:```cppvoid bubbleSortList(ListNode& head) {if (head == NULL || head>next == NULL) {return;}bool swapped;ListNode ptr1;ListNode lptr = NULL;do {swapped = false;ptr1 = head;while (ptr1->next!= lptr) {if (ptr1->data > ptr1->next>data) {int temp = ptr1->data;ptr1->data = ptr1->next>data;ptr1->next>data = temp;swapped = true;}ptr1 = ptr1->next;}lptr = ptr1;} while (swapped);}```测试结果:创建了一个包含 5、3、8、1、4 的链表,经过排序后,输出为 1 3 4 5 8 。
数据结构实验报告第 6 次实验一、实验目的1.理解栈是操作受限(插入push, 删除pop)的线性表, 受限的是插入删除的位置。
2.在链式存储结构下实现:StackEmpty, Push,Pop, 几个基本操作。
3.通过调用基本操作实现括号匹配算法。
二、实验内容(问题)写一个算法, 识别依次读入的一个字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2中都不含字符‘&’, 且序列2是序列1的逆序列。
例如, ‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列, 而’1+3&3-1’则不是。
测试数据: ’1+3&3-1’; ’a+b+c&c+b+a’; ’a+b+c&c+b’; ’b+c&c+b+a’;提示:利用栈 , 利用已实现的基本操作三、算法描述(给出自然语言描述的算法)1.向后依次扫描字符序列, 如果考察的字符不等于‘&’则入栈, 遇到‘&’则停止。
2.从‘&’后继续扫描, 考察字符的时候, 栈顶元素出栈, 若二者相等, 继续扫描;不等, 模式不成立。
3.扫描结束后, 栈空则模式成立四、详细设计(画流程图)五、程序代码#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define True 1#define False 0#define OK 1#define ERROR 0typedef int status;typedef char ElemType;typedef struct SNode{ElemType data;struct SNode *next;}SNode, *LinkStack;status InitStack(LinkStack &S);int StackEmpty(LinkStack S);status Push(LinkStack &S, ElemType e);status Pop(LinkStack &S, ElemType &e);status Is_Match(ElemType f[20]);main(){ElemType formula[20];int i;for(i=0;i<=3;i++){printf("\n请输入一个字符序列表达式: ");scanf("%s",formula);if(Is_Match(formula)==1) printf(" \n这个表达式符合‘序列1&序列2’模式!\n"); else printf("\n 这个表达式不符合‘序列1&序列2’模式!\n");}return(1);}status InitStack(LinkStack &S){S=NULL;return(OK);}int StackEmpty(LinkStack S){if(S==NULL) return(True);else return(False);}status Push(LinkStack &S, ElemType e){LinkStack p;p=(LinkStack)malloc(sizeof(SNode));if(!p) return(ERROR);p->data=e;p->next=S;S=p;return(OK);}status Pop(LinkStack &S, ElemType &e){LinkStack p;if(!S) return(ERROR);e=S->data;p=S;S=S->next;free(p);return(OK);}status Is_Match(ElemType f[20]){LinkStack St; ElemType *p,c;InitStack(St);p=f;for(;*p!='&';p++){ Push(St,*p);if(!Push(St, *p)) return(ERROR);}p++;for(;*p!='\0';p++){Pop(St,c);if(!Pop(St,c)) return(ERROR);else if(c!=*p) return(ERROR);}if(StackEmpty(St)) return(OK);else return(ERROR);}七、用户手册(教用户怎么用这个程序)用途: 判断字符串是否是“序列1&序列2’模式”用法:启动此程序, 屏幕会提示你输入数据, 输入数据并按下回车键即可。
一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数据结构的基本概念、逻辑结构、存储结构以及各种基本操作,并通过实际编程操作,加深对数据结构理论知识的理解,提高编程能力和算法设计能力。
二、实验内容1. 线性表(1)顺序表1)初始化顺序表2)向顺序表插入元素3)从顺序表删除元素4)查找顺序表中的元素5)顺序表的逆序操作(2)链表1)创建链表2)在链表中插入元素3)在链表中删除元素4)查找链表中的元素5)链表的逆序操作2. 栈与队列(1)栈1)栈的初始化2)入栈操作3)出栈操作4)获取栈顶元素5)判断栈是否为空(2)队列1)队列的初始化2)入队操作3)出队操作4)获取队首元素5)判断队列是否为空3. 树与图(1)二叉树1)创建二叉树2)遍历二叉树(前序、中序、后序)3)求二叉树的深度4)求二叉树的宽度5)二叉树的镜像(2)图1)创建图2)图的深度优先遍历3)图的广度优先遍历4)最小生成树5)最短路径三、实验过程1. 线性表(1)顺序表1)初始化顺序表:创建一个长度为10的顺序表,初始化为空。
2)向顺序表插入元素:在顺序表的第i个位置插入元素x。
3)从顺序表删除元素:从顺序表中删除第i个位置的元素。
4)查找顺序表中的元素:在顺序表中查找元素x。
5)顺序表的逆序操作:将顺序表中的元素逆序排列。
(2)链表1)创建链表:创建一个带头结点的循环链表。
2)在链表中插入元素:在链表的第i个位置插入元素x。
3)在链表中删除元素:从链表中删除第i个位置的元素。
4)查找链表中的元素:在链表中查找元素x。
5)链表的逆序操作:将链表中的元素逆序排列。
2. 栈与队列(1)栈1)栈的初始化:创建一个栈,初始化为空。
2)入栈操作:将元素x压入栈中。
3)出栈操作:从栈中弹出元素。
4)获取栈顶元素:获取栈顶元素。
5)判断栈是否为空:判断栈是否为空。
(2)队列1)队列的初始化:创建一个队列,初始化为空。
2)入队操作:将元素x入队。
3)出队操作:从队列中出队元素。
第1篇一、引言数据结构是计算机科学中一个重要的基础学科,它研究如何有效地组织、存储和操作数据。
在计算机科学中,数据结构的选择直接影响到算法的效率、存储空间和程序的可维护性。
为了使学生在实际操作中更好地理解数据结构的概念、原理和应用,本实验报告旨在明确数据结构实验的目的,指导学生进行实验,并总结实验成果。
二、实验目的1. 理解数据结构的基本概念和原理通过实验,使学生深入理解数据结构的基本概念,如线性表、栈、队列、树、图等,掌握各种数据结构的定义、性质和特点。
2. 掌握数据结构的存储结构及实现方法实验过程中,使学生熟悉各种数据结构的存储结构,如顺序存储、链式存储等,并掌握相应的实现方法。
3. 培养编程能力通过实验,提高学生的编程能力,使其能够熟练运用C、C++、Java等编程语言实现各种数据结构的操作。
4. 提高算法设计能力实验过程中,要求学生根据实际问题设计合适的算法,提高其算法设计能力。
5. 培养实际应用能力通过实验,使学生将所学知识应用于实际问题,提高解决实际问题的能力。
6. 培养团队合作精神实验过程中,鼓励学生进行团队合作,共同完成实验任务,培养团队合作精神。
7. 提高实验报告撰写能力通过实验报告的撰写,使学生学会总结实验过程、分析实验结果,提高实验报告撰写能力。
三、实验内容1. 线性表实验(1)实现线性表的顺序存储和链式存储结构;(2)实现线性表的基本操作,如插入、删除、查找等;(3)比较顺序存储和链式存储的优缺点。
2. 栈和队列实验(1)实现栈和队列的顺序存储和链式存储结构;(2)实现栈和队列的基本操作,如入栈、出栈、入队、出队等;(3)比较栈和队列的特点及适用场景。
3. 树和图实验(1)实现二叉树、二叉搜索树、图等数据结构的存储结构;(2)实现树和图的基本操作,如遍历、插入、删除等;(3)比较不同树和图结构的优缺点及适用场景。
4. 查找算法实验(1)实现二分查找、顺序查找、哈希查找等查找算法;(2)比较不同查找算法的时间复杂度和空间复杂度;(3)分析查找算法在实际应用中的适用场景。
数据结构上机实验报告一、实验目的本次数据结构上机实验的主要目的是通过实际编程操作,深入理解和掌握常见的数据结构及其基本操作,提高解决实际问题的能力和编程技能。
具体目标包括:1、熟练掌握线性表、栈、队列、树、图等数据结构的基本概念和存储方式。
2、学会运用数据结构的相关算法进行数据的插入、删除、查找、排序等操作。
3、培养分析问题、设计算法、编写代码和调试程序的综合能力。
4、增强对数据结构在实际应用中的认识,提高解决复杂问题的思维能力。
二、实验环境1、操作系统:Windows 102、编程环境:Visual Studio 20193、编程语言:C++三、实验内容本次实验共包括以下几个部分:1、线性表的操作实现顺序表和链表的创建、插入、删除、查找和遍历操作。
比较顺序表和链表在不同操作下的性能差异。
2、栈和队列的应用利用栈实现表达式求值。
用队列模拟银行排队系统。
3、树的遍历实现二叉树的先序、中序和后序遍历算法,并输出遍历结果。
构建哈夫曼树,并进行编码和解码操作。
4、图的基本操作用邻接矩阵和邻接表存储图,并实现图的深度优先搜索和广度优先搜索算法。
四、实验步骤及结果1、线性表的操作顺序表的实现:```cppinclude <iostream>using namespace std;define MAXSIZE 100 //顺序表的最大长度class SeqList {private:int dataMAXSIZE; //存储顺序表元素的数组int length; //顺序表的当前长度public:SeqList(){//构造函数,初始化顺序表length = 0;}//插入元素bool insert(int pos, int element) {if (pos < 0 || pos > length || length == MAXSIZE) {return false;}for (int i = length; i > pos; i) {datai = datai 1;}datapos = element;length++;return true;}//删除元素bool remove(int pos) {if (pos < 0 || pos >= length) {return false;}for (int i = pos; i < length 1; i++){datai = datai + 1;}length;return true;}//查找元素int search(int element) {for (int i = 0; i < length; i++){if (datai == element) {return i;}}return -1;}//遍历输出顺序表void traverse(){for (int i = 0; i < length; i++){cout << datai <<"";}cout << endl;}};int main(){SeqList list;listinsert(0, 10);listinsert(1, 20);listinsert(2, 30);listtraverse();listremove(1);listtraverse();int position = listsearch(30);if (position!=-1) {cout <<"元素 30 在位置"<< position << endl;} else {cout <<"未找到元素 30" << endl;}return 0;}```链表的实现:```cppinclude <iostream>using namespace std;class Node {public:int data;Node next;Node(int element) {data = element;next = NULL;}};class LinkedList {private:Node head;public:LinkedList(){head = NULL;}//插入元素void insert(int element) {Node newNode = new Node(element);if (head == NULL) {head = newNode;} else {Node current = head;while (current>next!= NULL) {current = current>next;}current>next = newNode;}}//删除元素void remove(int element) {if (head == NULL) {return;}if (head>data == element) {Node temp = head;head = head>next;delete temp;return;}Node current = head;Node prev = NULL;while (current!= NULL && current>data!= element) {prev = current;current = current>next;}if (current!= NULL) {prev>next = current>next;delete current;}}//查找元素bool search(int element) {Node current = head;while (current!= NULL) {if (current>data == element) {return true;}current = current>next;}return false;}//遍历输出链表void traverse(){Node current = head;while (current!= NULL) {cout << current>data <<"";current = current>next;}cout << endl;}};int main(){LinkedList list;listinsert(10);listinsert(20);listinsert(30);listtraverse();listremove(20);listtraverse();if (listsearch(30)){cout <<"找到元素 30" << endl;} else {cout <<"未找到元素 30" << endl;}return 0;}```性能比较:在插入和删除操作中,顺序表在表头或中间位置操作时需要移动大量元素,时间复杂度较高;而链表只需要修改指针,时间复杂度较低。
数据结构实验报告(实验)数据结构实验报告(实验)1. 实验目的1.1 理解数据结构的基本概念和操作1.2 学会使用数据结构解决实际问题1.3 掌握常用数据结构的实现和应用2. 实验环境2.1 操作系统:Windows 102.2 编程语言:C++2.3 开发工具:Visual Studio3. 实验内容3.1 实验一:线性表的实现和应用3.1.1 设计并实现线性表的基本操作函数3.1.2 实现线性表的插入、删除、查找等功能 3.1.3 实现线性表的排序算法3.1.4 应用线性表解决实际问题3.2 实验二:栈和队列的实现和应用3.2.1 设计并实现栈的基本操作函数3.2.2 设计并实现队列的基本操作函数3.2.3 实现栈和队列的应用场景3.2.4 比较栈和队列的优缺点3.3 实验三:树的实现和应用3.3.1 设计并实现二叉树的基本操作函数3.3.2 实现二叉树的创建、遍历和查找等功能3.3.3 实现树的遍历算法(前序、中序、后序遍历)3.3.4 应用树解决实际问题4. 数据结构实验结果4.1 实验一的结果4.1.1 线性表的基本操作函数实现情况4.1.2 线性表的插入、删除、查找功能测试结果4.1.3 线性表的排序算法测试结果4.1.4 线性表解决实际问题的应用效果4.2 实验二的结果4.2.1 栈的基本操作函数实现情况4.2.2 队列的基本操作函数实现情况4.2.3 栈和队列的应用场景测试结果4.2.4 栈和队列优缺点的比较结果4.3 实验三的结果4.3.1 二叉树的基本操作函数实现情况4.3.2 二叉树的创建、遍历和查找功能测试结果 4.3.3 树的遍历算法测试结果4.3.4 树解决实际问题的应用效果5. 实验分析与总结5.1 实验问题与解决方案5.2 实验结果分析5.3 实验总结与心得体会6. 附件附件一:实验源代码附件二:实验数据7. 法律名词及注释7.1 版权:著作权法规定的对原创作品享有的权利7.2 专利:国家授予的在一定时间内对新型发明享有独占权利的证书7.3 商标:作为标识企业商品和服务来源的标志的名称、符号、图案等7.4 许可协议:指允许他人在一定条件下使用自己的知识产权的协议。
国开数据结构(本)数据结构课程实验报告1. 实验目的本次实验的主要目的是通过实际操作,掌握数据结构的基本概念、操作和应用。
通过对实验内容的了解和实际操作,达到对数据结构相关知识的深入理解和掌握。
2. 实验工具与环境本次实验主要使用C++语言进行编程,需要搭建相应的开发环境。
实验所需的工具和环境包括:C++编译器、集成开发环境(IDE)等。
3. 实验内容本次实验主要包括以下内容:3.1. 实现顺序存储结构的线性表3.2. 实现链式存储结构的线性表3.3. 实现栈和队列的顺序存储结构和链式存储结构3.4. 实现二叉树的顺序存储结构和链式存储结构3.5. 实现图的邻接矩阵和邻接表表示4. 实验步骤实验进行的具体步骤如下:4.1. 实现顺序存储结构的线性表- 定义数据结构- 实现插入、删除、查找等操作4.2. 实现链式存储结构的线性表- 定义数据结构- 实现插入、删除、查找等操作4.3. 实现栈和队列的顺序存储结构和链式存储结构- 定义数据结构- 实现入栈、出栈、入队、出队操作4.4. 实现二叉树的顺序存储结构和链式存储结构- 定义数据结构- 实现插入、删除、查找等操作4.5. 实现图的邻接矩阵和邻接表表示- 定义数据结构- 实现插入、删除、查找等操作5. 实验结果与分析通过对以上实验内容的实现和操作,得到了以下实验结果与分析: 5.1. 顺序存储结构的线性表- 实现了线性表的插入、删除、查找等操作- 通过实验数据进行性能分析,得出了相应的性能指标5.2. 链式存储结构的线性表- 实现了线性表的插入、删除、查找等操作- 通过实验数据进行性能分析,得出了相应的性能指标5.3. 栈和队列的顺序存储结构和链式存储结构- 实现了栈和队列的入栈、出栈、入队、出队操作- 通过实验数据进行性能分析,得出了相应的性能指标5.4. 二叉树的顺序存储结构和链式存储结构- 实现了二叉树的插入、删除、查找等操作- 通过实验数据进行性能分析,得出了相应的性能指标5.5. 图的邻接矩阵和邻接表表示- 实现了图的插入、删除、查找等操作- 通过实验数据进行性能分析,得出了相应的性能指标6. 总结与展望通过本次数据结构课程的实验,我们深入了解并掌握了数据结构的基本概念、操作和应用。
数据结构课程实验报告目录1. 实验简介1.1 实验背景1.2 实验目的1.3 实验内容2. 实验方法2.1 数据结构选择2.2 算法设计2.3 程序实现3. 实验结果分析3.1 数据结构性能分析3.2 算法效率比较3.3 实验结论4. 实验总结1. 实验简介1.1 实验背景本实验是数据结构课程的一次实践性操作,旨在帮助学生加深对数据结构的理解和运用。
1.2 实验目的通过本实验,学生将学会如何选择合适的数据结构来解决特定问题,了解数据结构与算法设计的关系并能将其应用到实际问题中。
1.3 实验内容本实验将涉及对一些经典数据结构的使用,如链表、栈、队列等,并结合具体问题进行算法设计和实现。
2. 实验方法2.1 数据结构选择在实验过程中,需要根据具体问题选择合适的数据结构,比如针对需要频繁插入删除操作的情况可选择链表。
2.2 算法设计针对每个问题,需要设计相应的算法来实现功能,要考虑算法的效率和实际应用情况。
2.3 程序实现根据算法设计,编写相应的程序来实现功能,并进行调试测试确保程序能够正确运行。
3. 实验结果分析3.1 数据结构性能分析在实验过程中,可以通过对不同数据结构的使用进行性能分析,如时间复杂度和空间复杂度等,以便选择最优的数据结构。
3.2 算法效率比较实验完成后,可以对不同算法在同一数据结构下的效率进行比较分析,找出最优算法。
3.3 实验结论根据实验结果分析,得出结论并总结经验教训,为后续的数据结构和算法设计提供参考。
4. 实验总结通过本次实验,学生将对数据结构与算法设计有更深入的了解,并能将所学知识应用到实际问题中,提高自己的实践能力和解决问题的能力。
数据结构实验报告一、实验目的数据结构是计算机科学中的重要基础课程,通过实验可以更深入地理解和掌握数据结构的概念、原理和应用。
本次实验的主要目的包括:1、熟悉常见的数据结构,如链表、栈、队列、树和图等。
2、掌握数据结构的基本操作,如创建、插入、删除、遍历等。
3、提高编程能力和解决实际问题的能力,能够运用合适的数据结构解决具体的问题。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发环境为Visual Studio 2019。
三、实验内容1、链表的实现与操作单向链表的创建、插入和删除节点。
双向链表的实现和基本操作。
循环链表的特点和应用。
2、栈和队列的实现栈的后进先出特性,实现入栈和出栈操作。
队列的先进先出原则,完成入队和出队功能。
3、树的操作二叉树的创建、遍历(前序、中序、后序)。
二叉搜索树的插入、查找和删除操作。
4、图的表示与遍历邻接矩阵和邻接表表示图。
深度优先搜索和广度优先搜索算法的实现。
四、实验步骤及结果1、链表的实现与操作单向链表:首先,定义了链表节点的结构体,包含数据域和指向下一个节点的指针域。
通过创建链表头节点,并使用循环依次插入新节点,实现了链表的创建。
插入节点时,根据指定位置找到插入点的前一个节点,然后修改指针完成插入操作。
删除节点时,同样找到要删除节点的前一个节点,修改指针完成删除。
实验结果:成功创建、插入和删除了单向链表的节点,并正确输出了链表的内容。
双向链表:双向链表节点结构体增加了指向前一个节点的指针。
创建、插入和删除操作需要同时维护前后两个方向的指针。
实验结果:双向链表的各项操作均正常,能够双向遍历链表。
循环链表:使链表的尾节点指向头节点,形成循环。
在操作时需要特别注意循环的边界条件。
实验结果:成功实现了循环链表的创建和遍历。
2、栈和队列的实现栈:使用数组或链表来实现栈。
入栈操作将元素添加到栈顶,出栈操作取出栈顶元素。
实验结果:能够正确进行入栈和出栈操作,验证了栈的后进先出特性。
数据结构实验报告实验1一、实验目的本次实验的主要目的是通过实际操作和编程实现,深入理解和掌握常见的数据结构,如线性表、栈、队列等,并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验环境本次实验使用的编程环境为Visual Studio 2019,编程语言为C++。
三、实验内容与步骤(一)线性表的实现与操作1、顺序表的实现定义一个固定大小的数组来存储线性表的元素。
实现插入、删除、查找等基本操作。
2、链表的实现定义链表节点结构体,包含数据域和指针域。
实现链表的创建、插入、删除、遍历等操作。
(二)栈的实现与应用1、栈的实现使用数组或链表实现栈的数据结构。
实现入栈、出栈、栈顶元素获取等操作。
2、栈的应用利用栈实现表达式求值。
(三)队列的实现与应用1、队列的实现使用循环数组或链表实现队列。
实现入队、出队、队头元素获取等操作。
2、队列的应用模拟银行排队系统。
四、实验结果与分析(一)线性表1、顺序表插入操作:在指定位置插入元素时,需要移动后续元素,时间复杂度为 O(n)。
删除操作:删除指定位置的元素时,同样需要移动后续元素,时间复杂度为 O(n)。
查找操作:可以直接通过索引访问元素,时间复杂度为 O(1)。
2、链表插入操作:只需修改指针,时间复杂度为 O(1)。
删除操作:同样只需修改指针,时间复杂度为 O(1)。
查找操作:需要遍历链表,时间复杂度为 O(n)。
(二)栈1、表达式求值能够正确计算简单的四则运算表达式,如 2 + 3 4。
对于复杂表达式,如(2 + 3) 4,也能得到正确结果。
(三)队列1、银行排队系统模拟了客户的到达、排队和服务过程,能够反映出队列的先进先出特性。
五、实验中遇到的问题及解决方法(一)线性表1、顺序表的空间浪费问题问题描述:当预先分配的空间过大而实际使用较少时,会造成空间浪费。
解决方法:可以采用动态分配空间的方式,根据实际插入的元素数量来调整存储空间。
2、链表的指针操作错误问题描述:在链表的插入和删除操作中,容易出现指针指向错误,导致程序崩溃。
数据结构实验报告一、实验目的1、深入理解和掌握常见的数据结构,如线性表、栈、队列、树、图等。
2、提高运用数据结构解决实际问题的能力。
3、培养编程实践能力和调试程序的技巧。
二、实验环境操作系统:Windows 10编程环境:Visual Studio 2019编程语言:C++三、实验内容(一)线性表的实现与操作1、顺序表的实现定义一个数组来存储线性表的元素。
实现插入、删除、查找等基本操作。
2、链表的实现设计链表节点结构。
完成链表的创建、插入、删除和遍历操作。
(二)栈和队列的应用1、栈的实现与应用用数组或链表实现栈结构。
解决表达式求值问题。
2、队列的实现与应用实现顺序队列和循环队列。
模拟银行排队叫号系统。
(三)树的操作与遍历1、二叉树的创建与遍历采用递归或非递归方法实现先序、中序和后序遍历。
计算二叉树的深度和节点个数。
2、二叉搜索树的操作实现插入、删除和查找操作。
分析其时间复杂度。
(四)图的表示与遍历1、邻接矩阵和邻接表表示图分别用两种方式存储图的结构。
比较它们的优缺点。
2、图的遍历实现深度优先遍历和广度优先遍历。
应用于最短路径问题的求解。
四、实验步骤(一)线性表的实现与操作1、顺序表首先,定义一个足够大的数组来存储元素。
在插入操作中,若数组已满,需要进行扩容操作。
然后,将指定位置后的元素向后移动,插入新元素。
删除操作时,将指定位置后的元素向前移动,覆盖被删除元素。
查找操作通过遍历数组进行。
2、链表设计链表节点包含数据域和指针域。
创建链表时,从空链表开始,逐个插入节点。
插入节点时,根据插入位置找到前一个节点,修改指针链接。
删除节点时,修改相关指针,释放被删除节点的内存。
(二)栈和队列的应用1、栈用数组实现栈时,定义一个数组和一个栈顶指针。
入栈操作将元素放入栈顶指针所指位置,栈顶指针加 1。
出栈操作取出栈顶元素,栈顶指针减 1。
对于表达式求值,将操作数入栈,遇到运算符时弹出操作数进行计算,结果再入栈。
数据结构图实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握数据结构图的基本概念、原理和操作方法,通过实际编程和操作,提高对数据结构的应用能力和解决问题的能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发环境为Visual Studio 2019。
三、实验内容(一)线性表1、顺序表实现顺序表的创建、插入、删除、查找等基本操作。
分析顺序表在不同操作下的时间复杂度。
2、链表实现单链表、双向链表的创建、插入、删除、查找等基本操作。
比较单链表和双向链表在操作上的优缺点。
(二)栈和队列1、栈实现顺序栈和链式栈。
用栈解决表达式求值问题。
2、队列实现顺序队列和链式队列。
用队列模拟银行排队问题。
(三)树1、二叉树实现二叉树的创建、遍历(前序、中序、后序)。
计算二叉树的深度和节点数。
2、二叉搜索树实现二叉搜索树的插入、删除、查找操作。
分析二叉搜索树的性能。
(四)图1、图的存储实现邻接矩阵和邻接表两种图的存储方式。
比较两种存储方式的优缺点。
2、图的遍历实现深度优先遍历和广度优先遍历算法。
用图的遍历解决最短路径问题。
四、实验步骤(一)线性表1、顺序表定义一个数组来存储顺序表的元素,并使用一个变量记录当前表的长度。
插入操作时,需要判断插入位置是否合法,如果合法则将插入位置后的元素依次向后移动一位,然后将新元素插入指定位置。
删除操作时,先判断删除位置是否合法,合法则将删除位置后的元素依次向前移动一位,并更新表的长度。
查找操作通过遍历数组来实现。
分析不同操作的时间复杂度,插入和删除操作在最坏情况下为O(n),查找操作在平均情况下为 O(n/2)。
2、链表对于单链表,定义一个节点结构体,包含数据域和指向下一个节点的指针域。
通过操作指针来实现插入、删除和查找操作。
双向链表则在节点结构体中增加指向前一个节点的指针,使得操作更加灵活,但也增加了空间复杂度。
比较单链表和双向链表在插入、删除操作中指针的调整过程,得出双向链表在某些情况下更方便,但空间开销较大的结论。
大学数据结构实验报告模板一、实验目的数据结构实验是计算机相关专业课程中的重要实践环节,通过实验可以加深对数据结构理论知识的理解,提高编程能力和解决实际问题的能力。
本次实验的主要目的包括:1、掌握常见数据结构(如数组、链表、栈、队列、树、图等)的基本操作和实现方法。
2、学会运用数据结构解决实际问题,培养算法设计和分析能力。
3、提高程序设计的规范性和代码质量,培养良好的编程习惯。
4、熟悉编程语言(如C、C++、Java 等)的开发环境和调试技巧。
二、实验环境1、操作系统:_____2、编程语言:_____3、开发工具:_____三、实验内容(一)线性表的实现与操作1、顺序表的实现定义顺序表的数据结构。
实现顺序表的初始化、插入、删除、查找等基本操作。
2、链表的实现定义链表的数据结构(单链表、双向链表或循环链表)。
实现链表的创建、遍历、插入、删除等操作。
(二)栈和队列的实现与应用1、栈的实现定义栈的数据结构。
实现栈的入栈、出栈、栈顶元素获取等操作。
利用栈解决括号匹配、表达式求值等问题。
2、队列的实现定义队列的数据结构。
实现队列的入队、出队、队头元素获取等操作。
利用队列实现广度优先搜索、任务调度等应用。
(三)树的实现与遍历1、二叉树的实现定义二叉树的数据结构(二叉链表或顺序存储)。
实现二叉树的创建、前序遍历、中序遍历、后序遍历。
2、二叉搜索树的实现实现二叉搜索树的插入、删除、查找操作。
3、平衡二叉树(如 AVL 树)的实现(选做)理解平衡二叉树的平衡调整算法。
实现平衡二叉树的插入和删除操作,并保持树的平衡。
(四)图的表示与遍历1、图的邻接矩阵和邻接表表示定义图的数据结构(邻接矩阵或邻接表)。
实现图的创建和初始化。
2、图的深度优先遍历和广度优先遍历实现图的深度优先遍历和广度优先遍历算法。
应用图的遍历解决最短路径、连通性等问题。
(五)排序算法的实现与性能比较1、常见排序算法的实现实现冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等算法。
数据结构实验报告
数据结构实验报告
一、实验目的
本次实验的目的是实践和掌握数据结构的基本概念和操作,同时提高编程能力,培养解决问题的能力。
二、实验环境
1、硬件环境:(列出实验所用计算机硬件环境)
2、软件环境:(列出实验所用计算机软件环境)
三、实验内容
本次实验主要涉及以下几个方面的内容:
1、数据结构的基本概念与分类
1.1 数据结构的定义和基本概念
1.2 数据结构的分类和特点
2、线性表与链表
2.1 线性表的定义和基本操作
2.2 链表的定义和基本操作
2.3 线性表与链表的比较
3、栈与队列
3.1 栈的定义和基本操作
3.2 队列的定义和基本操作
3.3 栈与队列的应用场景
4、树与二叉树
4.1 树的定义和基本操作
4.2 二叉树的定义和基本操作
4.3 树与二叉树的比较
5、图
5.1 图的定义和基本概念
5.2 图的表示和基本操作
5.3 图的遍历算法
四、实验步骤
1、第一步:(描述实验的第一个步骤)
2、第二步:(描述实验的第二个步骤)
3、第三步:(描述实验的第三个步骤)
4、:::
五、实验结果与分析
在实验过程中,我们得到了以下结果:
(描述实验结果,如某个操作的运行时间、空间占用等)
根据实验结果的分析,我们可以得出以下结论:
(分析实验结果,指出哪些操作较高效,哪些操作需要改进等)
六、实验总结与心得
通过本次实验,我对数据结构的基本概念和操作有了更深入的
理解,同时也提高了编程能力。
在实验过程中,我遇到了一些问题,但通过查阅资料和与同学的讨论,最终得以解决。
总的来说,本次
实验对我的学习和成长起到了积极的促进作用。
七、附件
1、(列出本文档所涉及的附件名称和说明)
八、法律名词及注释
1、法律名词1:注释1
2、法律名词2:注释2
3、:::。