江苏省东台市2014届九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学注意事项： 命题人： 1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟．2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．3．答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1．抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（▲）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3-2，D ．()3-2-，2．我市某一周每天的最高气温统计如下：17，18，19，19，20，19，18（单位：C），则这组数据的极差与众数分别是（▲）A ．2、18B ．2、19C ．3、18D ．3、19 3．如图，直线1l ∥2l ∥3l ，已知：3,6,4===DE BC AB ，则=EF （▲）A ．8B ．6C ．4.5D ．24．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（▲） A ．2(1)6x +=B ．2(1)6x -=C ．2(2)9x +=D ．2(2)9x -= 5．下列说法正确的是（▲）A ．某种彩票中奖的概率是1000000001，则购买1张该种彩票恰好中奖是不可能事件B ．为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式C ．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出白球和摸出绿球是等可能事件6．在ABC Rt ∆中，90=∠C ，135sin =A ，则B cos 的值为（▲） A ．135 B ．1312 C.125 D ．5127．如图，点D C B A ,,,为⊙O 上的四个点，AC 交BD 于点E ，BDC DAC ∠=∠，6,4==CD CE ，则AE 的长为（▲）A. 4B. 5C. 6D.78．已知两点),5(),,3(21y B y A -均在抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 上，点),(00y x C 是该抛物线的顶点，若210y y y >≥，则0x 的取值范围是（▲）A ．50<xB ．510<<xC ．130<≤-xD ．10<x二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9.若6是4和x 的比例中项，则=x ▲ .10.圆锥的底面半径为cm 3,母线长为cm 5,则这个圆锥的侧面积为 ▲ .11.若2,121==x x 都是方程02=+-b ax x 的根，则=+b a ▲ .12.若二次函数c ax x y +-=22的图像过点()()1,4,1,2，则=a ▲ .14.如图，D C B A ,,,是⊙O 上不同四点，BC OA ⊥,︒=∠60AOB ,则=∠ADC ▲ .第14题图 第15题图 第17题图 第18题图 15.如图,在边长为9的等边A B C ∆中,3=BD ,︒=∠60ADE .则CE 的长为 ▲ . 16.若一直角三角形有两条边长为6，10，则此三角形的面积的最大值为 ▲ . 17.如图，函数3y x=-与)0,0(2>>+=b a bx ax y 的图象交于点P ，且点P 的纵坐标为1，则不等式230ax bx x++<的解集为 ▲ . 18.如图,在正方形ABCD 中,F E ,分别为BC AB ,的中点，DE AF ,相交于点G ，连接CG ，则=∠DGC tan ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算：012201530tan 3212+︒-⎪⎭⎫⎝⎛+--20.(本题8分)某工厂某年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率.21.(本题8分)如图，要使AFE ∆∽ABC ∆,需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程. 22．（本题8分）2014年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，绘制了下列两幅统计图(说明：A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D 级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1) 求扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数；(2) 请把条形统计图1补充完整并写出计算过程；(3)若该校共有2000名学生，请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共约有多少人？23．（本题10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“西”、“溪”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“西溪”的概率；（2）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用树状图的方法，求出乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“西溪”的概率.60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方24．（本题10分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)．25．（本题10分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点P 是直径AB 上的一点，（不与B A ,重合），过点P 作AB 的垂线交BC 的延长线于点Q ．（1）点D 在线段PQ 上，且DC DQ =. 求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若53cos =B ，2,6==AP BP ，求QC 的长． 26．（本题10分）如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，cm AC 6=，cm BC 8=，，动点P 从点B 出发，在BA 边上以每秒cm 5的速度向点A 匀速运动，同时动点Q 从点C 出发，在CB 边上以每秒cm 4的速度向点B 匀速运动，运动时间为t 秒()20<<t ，连接PQ ．（1）若BPQ ∆与ABC ∆相似，求t 的值；（2）连接AQ 、CP ，若CP AQ ⊥，求t 的值.27.（本题12分）东台某土特产公司销售一种市场需求较大的绿壳鸡蛋产品，已知每件商品的进价为40元，每年销售产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y 与销售单价x 之间的函数关系如图所示.(1)求y 关于x 的函数解析式；(2)试写出该公司销售这种产品的年获利额z 关于销售单价x 的函数解析式.当销售单价x 为何值时，年获利额最大？并求出这个最大值；(3)若希望这种产品一年的销售获利额不低于40万元，借助（2）中的函数图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？28.（本题12初三数学参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1—4题 5—8题二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9. 9； 10. ； 11. 5； 12. ； 13. ；14. ； 15.； 16. ； 17.； 18. .三、解答题(本大题共有10小题，共96分。

A B OCD江苏省东台市2013—2014学年度第一学期阶段检测九年级数学试题（考试形式：闭卷，考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的. 请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内．每小题3分,共24分）1．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ≠2 B．x ≥2 C ．x ≤2 D．全体实数 2的值A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间 3.等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是A.9B.12C.9或12D.7 4．下列一元二次方程的解有两个不相等的实数根的是（ ）A ．0852=--x x B ．04322=++x xC ．0962=+-x x D. 0852=+-x x5.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10006．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ． 下列结论不一定正确．．．．．的是 A ．AC ＝BD B ．∠OBC＝∠OCB C ．S △AOB ＝S △COD D ．∠BCD＝∠BDC 7. 已知关于x 是方程032)1(22=-+++-m m x x m 的一个根为0，则m 的值为A ． 1B ． －3C ． 1或-3D ．以上都不对 8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＞BC ，分别以AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、GM 、ND ，设△AEF 、△BND 、△CGM 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论正确的是A B C M NDEF GS 1 S 2S 3学校_________班级 姓名 考试号_________密 封 线 内 不 要 答 卷………………………………………………装………………订…………………线……………………………………………………A ．S 1＝S 2＝S 3B ．S 1＝S 2＜S 3C ．S 1＝S 3＜S 2D ．S 2＝S 3＜S 1 二．填空题（每题3分,共30分） 9.方程（x-1）2=0的两根是 .10.已知关于x 的一元二次方程x 2+kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = ． 11．如图，在△ABC 中，BC ＝6cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于15cm ，则AC 的长等于12.如图，四边形ABCD 是梯形，BD ＝AC 且BD ⊥AC ，若AB ＝2，CD ＝4，则S 梯形ABCD＝ .13．若梯形的面积为122cm ，高为3cm ，则此梯形的中位线长为 cm .14．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度．15．我市某年6月上旬日最高气温如下表所示：那么这10天的日最高气温的极差是 ℃．16．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 m （可利用的围墙长度超过6m ）．17．已知实数m 是关于x 的方程x 2－3x －1=０的一根，则代数式2m 2－6m +2值为_____． 18．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形，再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。

2013-2014学年度第二学期阶段检测（一）九年级数学（总分150分 考试时间120分钟 命题人：溱东镇学校 ）一、选择题（本题共8小题。

每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填写在题后的括号里）1.21的相反数为……………………………………………………………………( ▲ ) A 、2 B 、–2 C 、21 D 、–212.如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为………………………（ ▲ ） A 、+40m B 、–40m C 、+30m D 、–30m3.式子X -2在实数范围内有意义，则X 的取值范围是…………………… （ ▲ ）A 、x<2B 、x> 2C 、x ≦2D 、x ≧24.数据5、7、5、8、6、13、5的中位数是……………………………………（ ▲ ）A 、5B 、6C 、7D 、85.下列计算中，正确的是………………………………………………………… （ ▲ ）A 、（a 3b ）2=a 6b 2B 、a ∙a 4=a 4C 、a 6÷a 2=a 3D 、3a+2b=5ab6.下列四个立体图形中，主视图为圆的是……………………………………… （ ▲ ）7.如图：已知△ABC 中，∠ABC=900，AB=BC ，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线L 1、L 2、L 3上，且∠1=150，则∠2等于……………………………………………（ ▲ ）A 、15B 、350C 、30D 、258.如图：在△ABC 中，∠ACB=900，∠ABC=300，AC=1，现将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△EFC ，使点E 恰巧落在AB 上，连接BF ，则BF 的长度为…………………………（ ▲ ）A B C DA 、3B 、2C 、1D 、2二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请将答案直接写在题中的横线上） 9. 4的平方根是 ▲ 。

2023-2024学年度第一学期期末学业水平考试九年级数学(试卷分值150分，考试时间120分钟)注意事项：1.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在答题卡上相应位置.一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一元二次方程216x =的解为( )A.x =3B.x =4C.x =-4D.4x =±2.⊙O 的半径为3，若点Р在⊙O 外，点Р到圆心的距离为d ，则d 满足的条件为( ) A.d>3 B.d=3 C.0<d<3 D.无法确定3.甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是( ) A.1：200 B.1：20000 C.20000：1 D.1：400004.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大5.下列命题中是真命题的是( )A.有一个角相等的直角三角形都相似B.有一个角相等的等腰三角形都相似C.有一个角是120°的等腰三角形都相似D.两边成比例且有一角相等的三角形都相似 6.如图，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则tan ∠ACB 的值为( )A.13 B.35 C.23 D.127.若关于x 的一元二次方程220x x m ++=有实数根，则m 的值不可能是( ) A.2 B.1 C.-1 D.-28.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 、E 在⊙O 上，若∠ACE=20°，则∠BDE 的度数为( )A.90°B.100°C.110°D.120二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9.一组数据2，0，2，4的极差是____________.10.若线段a=3cm，b=12cm，线段c是a，b的比例中项，则c=_________cm.11.不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_____________.12.圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，求该门洞的半径__________m.13.请写出一个开口向上且过点(0，-2)的抛物线表达式____________.14.已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为4cm，该圆锥的侧面积为___________cm2.15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，∠A=α，易知tanα=12，小明同学想求tan2α的值，他在AC上取点D，使得BD=AD，则tan2α=_____________.16.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点Р在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，则点Р沿半圆由点A 运动至点B 的过程中，线段BM 的最小值为____________.三、解答题(本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算()1014cos 6052π−+−−.18.(本题满分6分)解方程3(2)2x x x −=−.19.(本题满分8分)为了解“双减”后学生每天完成课外作业所需时长的情况，某市从甲、乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成课外作业所需时长(单位t 分钟)的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.A.甲、乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下(数据分成5组：15≤x <30，30≤x <45，45≤x <60，60≤x <75，75≤x <90)：b.甲校学生每天完成课外作业所需时长的数据在45≤x <60这一组的是： 45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59c.甲，乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的平均数、中位数如下：平均数 中位数 甲校 49 m 乙校5054根据以上信息，回答下列问题： (1)m=___________；(2)乙校学生每天完成课外作业所需时长的数据的扇形统计图中表示45≤x <60这组数据的扇形圆心角的度数是__________°；(3)小明每天完成课外作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成课外作业所需时长都超过了小明，那么小明是__________校学生；(4)如果甲，乙两所学校各有400人，估计这两所学校每天完成课外作业所需时长低于60分钟的学生共有_________人.20.(本题满分8分)已知二次函数243y x x =−+. (1)求二次函数243y x x =−+图像的顶点坐标；(2)在平面直角坐标系x Oy 中，画出二次函数243y x x =−+的图像； (3)当1<x <4时，结合函数图像，直接写出y 的取值范围.21.(本题满分8分)现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，某小区有四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾，其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾. (1)直接写出小明投放的垃圾恰好是“可回收垃圾”的概率； (2)求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率(画树状图或列表求解).22.(本题满分10分)【项目式学习】为了测量某段河流的宽度，两个数学研学小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的数H 恰好在A 的正北方向.测量方案与数据如表t 项目课题 测量河流宽度测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 第一小组第二小组测量方案示意图说明点B ，C 在点A 的正东方向点B 在点A 正东方向，点C 在点A 正西方向数据BC=200m，∠ABH=74°，∠ACH=37° BC=311m，∠ABH=74°，∠ACH=37°请选择其中一个方案及其数据：(1)求么AHB的度数；(2)求出河宽(精确到1m).参考数据：sin74°≈0.96，sin37°≈0.60，tan74≈3.50，tan37°≈0.7523.(本题满分10分)戴口罩能有效阻断呼吸道病毒的传播.某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒；通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒.(1)若每盒售价降低x元，则日销量可表示为________盒，每盒口罩的利润为_________元.(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元?(3)当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润?并求出最大日利润.24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线，与BC交于点E，与AB的延长线交于点F.(1)求证：DF上BC；(2)若B是OF的中点，，求出图中阴影部分的面积?25.(本题满分10分)【学科实践】学习了苏科版九下92页的第17题后，小张所在的学习小组为了充分利用一块四边形的余料，设计了两种裁剪正方形方案与数据如表：方案设计方案1 方案2裁剪方案示意图说明图中的正方形CDEF和正方形DEFG四个顶点都在原四边形的边上测量数据MN=2dm，CM=9dm，BC=14dm，∠C=∠M=90°(1)填空：BN=__________dm，sinB=__________.(2)试求：正方形CDEF和正方形DEFG的边长比?(3)若在方案1中ABEF余料上再截取一个最大正方形，试求出最大正方形的边长.26.(本题满分12分)如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别为边BC 、AB 、AD 的中点，连接EF 、DF ，H 为DF 的中点，连接GH ，则12GH CE =. (1)将△BEF 绕点B 顺时针旋转90°，连接EC ﹐得到图2，此时12GH CE =是否仍然成立?说明理由.(2)若四边形ABCD 为矩形，其他条件不变，AB=2，BC=3，则GHCE=_________； (3)若四边形ABCD 为矩形，将ABEF 绕点B 顺时针旋转β(0°<β<180°)，其他条件不变，如图4，若AB=m ，BC=n ，则GHCE=___________.(用m 、n 表示) (4)在图4中，当旋转角β为90°时，将ADGH 沿GH 翻折至如图5所示，得AKGH ，若点K 刚好与点F 重合，则此时矩形ABCD 的边长AB 与BC 满足什么关系?请说明理由.27.(本题满分14分)如图1，二次函数2y x bx c =−++的图像与x 轴交于A 、B(2，0)两点，与y 轴交于点C(0，6)，点P 为该图像上一动点，连接AC 、BC. (1)求二次函数解析式； (2)直接写出LACB 的度数；(3)当∠ABP=∠ACB 时，求点Р坐标；(4)如图2，在(3)的条件下，平行于BP 动直线1与该图像交于D 、E 两点(直线l 与BP 不重合)，连接PD 、BE ，直线PD 与BE 是否在y 轴上交于同一点，请说明理由.学生学业质量调查分析与反馈九年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共24分)二、填空题(每题3分，计24分)9.4；10.6；11.0.6(或35)；12.1.3；13.22y x =−(符合即可)；14.12π；15.43； 三、解答题(本大题共11题，共102分) 17、解：原式=2+4×12-1................................(2分) =2+2-1.................................(4分) =3.................................(6分)18、解：()()3220x x x −−−=.................................(2分) 2310()()x x −−=20x −=，310x −=................................(4分)12x =，213x =.................................(6分)19、解：(1)51..................................(2分) (2)108..................................(4分) (3)乙..................................(6分) (4)544..................................(8分) 20、(1)243y x x =−+()221x =−−顶点坐标为(2，-1)..................................(2分)(2)函数图像如图所示：(如通过列表或计算给出了与坐标轴的交点，给1分)..................................(5分)(3)13y −≤<(如无等于号扣1分).................(8分) 21、解：(1)14.................(3分) (2)解法一：画树状图设有害垃圾为A ，易腐垃圾为B ，其他垃圾为C ，可回收垃圾为D共有16种等可能的结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的结果有12种.................(6分) ∴P(小丽投放的两袋垃圾不同类)=34.................(8分) 解法二：设有害垃圾为A ，易腐垃圾为B ，其他垃圾为C ，可回收垃圾为D 列表如下：ABCDA A(A ，A) (A ，B) (A ，C) (A ，D)B (B ，A) (B ，B) (B ，C) (B ，D)C (C ，A) (C ，B) (C ，C) (C ，D) D(D ，A)(D ，B)(D ，C)(D ，D)共有16种等可能的结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的结果有12种....................(6分) ∴P(小丽投放的两袋垃圾不同类)=34....................(8分) 22、解：(1)由题意可知HA ⊥AC ，在Rt △ABH 中，∠AHB=90°-∠ABH=16°..................(5分) (2)如选第一组则求解如下：∵∠ABH 是∠HBC 的外角∴∠ABH=∠C+∠BHC ∴∠BHC=∠ABH-∠C=37° ∴∠C=∠BHC ∴BH=CH=200在Rt △ABH ∠tan 在中，tan AH ABH BH∠= AH=200×0.96=192(m)答：河宽为192米...........................(10分) 如选第二组则求解如下：设AH 为a ，在Rt △ACH 中，tan AHC AC∠=，43AC a =，在Rt △ABH 中，tan AHABH AB∠=，27AB a =， 4231137a a +=，192.1192a ≈(m) 答：河宽为192米............................(10分) 23、(1)202x +，20x −............................(4分) (2)解：设每盒售价降低x 元，()()202202020x x +−=×解得10x =，210x =∵商家想尽快销售完该口罩，即销售量要大 ∴x 取10，7060x −=答：每盒售价应定为60元.............................(7分) (3)设商家可以获得日利润为y 元，()()2220220220400(5)450y x x x x x =+−=−++=−−+...................................(9分) 由二次函数性质可知，5x =时，y 取最大值，y=450(元) 70－5=65(元)答：当每盒售价定为65元时，商家可以获得最大日利润450元..............................................(10分) 24、(1)证明：连接OD ，∵DF 为⊙O 的切线 ∴DF ⊥OD ∵AB=AC ∴∠A=∠C ∵OA=OD ∴∠A=∠ADO ∴∠C=∠ADO ∴OD ∥BC∴DF ⊥BC...................................(5分) (2)证明：如图，连接BD ，∵B 为OF 的中点且∠ODF=90°， ∴BD ＝OB ，△BOD 是等边三角形在Rt △ABD 中，1tan 60AD BD == ， 在Rt △BDE 中∠BDE=90°－60°=30°∴BE=BDsin30°=12，，∴()6BDE BDE OBD S OBD S S S S S π∆∆∆==−=−−阴弓形扇形6π−...........................(10分) 25、(1)BN=15，sinB=35...........................(4分) (2)设正方形CDEF 和正方形DEFG 的边长分别为a ，b.由(1)知sinB=35，则tanB=34如方案1图，在Rt △BEF 中tan EF B BF =，CF=EF=a∴)314(4a a =− ∴a =6...........................(5分)如方案2图，∵四边形DEFG 是正方形∴DE ∥BN ，DE=EF=b∴∠CED=∠B∴sin ∠CED=sinB=35 在Rt △CDE 中sin ∠CED=35，则cos ∠CED=45 ∴CE=45b 在Rt △CDE 中，3sin 5EF BBE ==，EF=b 34(12)55b b =− 21037b =.......................(6分) ∴6372103537a b == ∴正方形CDEF 和正方形DEFG 的边长比3735........................(7分) (3)由(2)可知a b ﹥，当正方形的两边在Rt △BEF 的两条直角边上时正方形最大 如图，设正方形FGHK ，则FK=HK在Rt △BEF 中EF=6，BF=8，在Rt △BHK 中,3tan 4HK B BK == ∴()384HK FK =- ∴247HK = 答：在方案1中 BEF 余料上再截取一个最大正方形，最大正方形的边长为247dm...........................(10分) 26、(1)连接AF ，在△ABF 和△CBE 中90AB CB ABF CBE BF BE = ∠=∠= =∴△ABF ≌△CBE(SAS)∴AF=CE∵G 、H 分别是AD 、DF 的中点∴GH 是△ADF 的中位线 ∴12GH AF = ∴12GH CE =.........................(4分) (2)13.........................(6分) (3)2m n.........................(8分) (4)25AB BC = .........................(9分)当K 与F 重合时，GH ⊥DF ，则AF ⊥DF易得△ABF ∽△FCD ∴AB BF FC CD= 设AB=m ，则12m m FC m= ∴FC=2m ∴21522AB m BC m m ==+...........................(12分) 27、(1)将B(2，0)，C(0，6)代入2y x bx c =−++ 22206b c c −++= = 解得16b c =− =∴二次函数解析式为26y x x =−−+...........................(4分)(2)∠ACB=45°...........................(6分)(3)当∠ABP=∠ACB=45°时易得2BP y x =−+或2BP y x =−由226y x y x x =−+ =−−+ 得12x =−，22x =(舍去) 由226y x y x x =− =−−+ 得14x =−，22x =(舍去)∴点P 坐标为(-2，4)或(-4，-6)...........................(10分)(4)设D 2()6m m m −−+，，E 2()6n n n −−+，， 易得直线BP 解析式为2y x =−+，设直线DE 解析式为y x t =−+，则26x x x t −−+=−+得260x t +−=∴0m n +=，∴n m =−∴E 2()6m m m −−++，易得直线PD 解析式为()162y m x m =−+−直线BE 解析式为)2(36y m x m =−+−∴直线PD 与直线BE 在y 轴上交于同一点...........................(14分)【解答题有其他思路并且正确完成的参照给分】。

第18题图江苏省东台市头灶镇中学九年级上学期期末考试数学试卷（考试范围：九下7章止试卷满分：150分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）一、选择题（每小题3分，计24分。

请把正确答题的序号涂在填涂卡规定位置）1．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下(单位：次／分)：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为A．2 B．4 C．6 D．82．下列说法中正确的个数是（1）只有一组对边平行的四边形是梯形; （2）等腰梯形的对角线相等;（3）等腰梯形的两个底角相等; （4）等腰梯形有一条对称轴.A．1个B．2个C．3个D．4个3．对于抛物线3)5x(31y2+--=，下列说法正确的是A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）4．若⊙O1、⊙O2的直径分别为4和6，圆心距O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．相交B．外离C．外切D．内切5．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=53，则tanB的值为A.34B.54C.45D.436．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为A．12B．34C．3D．457．如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是A．B．C．D．8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如右图所示，下列结论①ab c>0 ②b<a＋c③2a＋b＝0 ④a＋b>m(a m＋b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，计30分）9．若3-x有意义，则x的取值范围是 .10．已知关于x的方程092=+-kxx有两个相等的实数根，则k的取值是．11．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是(写出一种即可)12．AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=6 ，0C=4，则半径OB的长为．13．如图，⊙O中，若∠AOB＝100°，则∠BCD＝.14．若，则的取值范围是.15．一个底面半径为4,母线长为5的圆锥形的侧面积为.16．二次函数y＝－x2＋4x＋3中，当-1＜x＜3时函数值y的取值范围是.17．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到32t，则平均每年下降的百分率为_ .18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(－2，0)，B(0，2)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为．三、解答题（计96分）19．（本题10分）（1273t a n30°＋21322-⎛⎫-⎪⎝⎭（2）解方程：01422=--xx20．（本题8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E,使BE=AB，连结CE.（1）求证:BD=EC;（2）若∠E=50° ,求∠BAO的大小.21．（本题8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学技能竞赛，•张老师每个月对他第6题图第7题图第8题图第20题图们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图． ①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中； ②请你参谋一下，张老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．解:(1) 填表如下:(2)张老师应选派参加这次竞赛．理由：22．（本题8分）如图，在⊙O 中，直径AB=2，CA切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C=45°，（1）求BD 的长； （2）求阴影部分的面积.23．（本题8分）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示,顶点是（-1，2）．(1)求二次函数的解析式；(2)若抛物线上两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)的横坐标满足－1<x 1<x 2，则y 1 y 2；（用“>”、“<”或“＝”填空）(3)观察图象，直接写出当y >0时，x 的取值范围．24．（本题10分）一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF, ∠F ＝∠ACB ＝90°, ∠E ＝45°，∠A ＝60°，AC ＝10． 试求CD 的长．25．（本题10分）在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的⊙O 与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ． (1)求证：BD ＝BF ；(2)若BC ＝6，AD ＝4，求⊙O 的面积．26．（本题10分） 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=AD=6，DE ⊥DC 交第21题图A C第22题图第23题图 第25题图A ED--------------（---------------AB 于E ，DF 平分∠EDC 交BC 于F ，连结EF ． （1）证明：； （2）当tan ∠ADE=31时，求EF 的长．27．（本题12分）某专卖店销售某种品牌的电子产品，进价12元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1×(20－10)＝1元，这样就可以按19元／只的价格购买这20只产品），但是最低价为16元／只．(1)若顾客想以最低价购买，一次至少要买多少只？(2)若顾客一次购买该产品x (x >10)只时，专卖店获得的利润为y 元． ①求y 与x 的函数关系式：②当专卖店获得利润180元时，该顾客此次购买的产品数量是多少？(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多．．．．．．．，在其他促销条件不变的情况下，最低价每只16元至少要提高到每只多少元？28．（本题12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C （1，0），直线y ＝x ＋m 与该二次函数的图象交于A ，B 两点，其中A 点的坐标为（3，4），B 点在y 轴上，（1）求m 的值及这个二次函数的解析式；（2）P 为线段AB 上的一个动点(点P 与A ，B 不重合)，过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在直线AB 上是否存在一点P ，使得以D 、C 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请说明理由．试卷参考答案一、选择题CCAD ACBB 二、填空题9、x ≥3 10、K=±6 11、略 12、5 13、5014、a ≤1 15、20π 16、－2＜x ≤7 17、20% 18、10三、解答题19、（1）解：原式=23+（写对一个得1分）（2）x 1=262- x 2=262+ 20、（1）略 ………4分（2）500………4分 21、（1）………每空1分（2）、答案不唯一，言之有理即可 ………2分 22、（1）BD=2 ………4分 （2）S 阴影=1………4分 23、(1) a=21-（x －1）2+2………4分 (2) y 1＞y 2 ………2分(3) －3＜x ＜1 ………2分24、过点B 作BG ⊥FC 于点G ，BC=310，BG=35，CG=15，DG=BG=35CD=3515- ………求得每个数据得2分 25、 （1）略 ………4分 （2）连接OE,得❒AOE ~❒ABC, BCOEAB AO =设半径为x ，则6244xx x =++解得x 1=-3 (舍去) , x 2=4 ⊙O 的面积是16π . ………4分26、（1）略 ………5分 （2）EF=5 ………5分 27、（1）设需要购买x 只，则20－0.1（x －10）=16得x=50，∴一次至少购买50只。

江苏省东台市2016届九年级数学上学期期末考试试题初三数学参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1—4题BCCA 5—8题DBCB二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9. 73-； 10. 4； 11. k>-3； 12.41； 13. cm 7； 14. 9； 15.29或0； 16. b ＝4； 17.3π； 18.195≤≤m 三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19.计算:(每小题5分,共10分) （1）（2）x 1=-2,x 2=4； 20．(本题4+4=8分)解：（1）18，0.5，3，0.05． （2）画出的直方图如图所示21.（本题4+4=8分） 解：（1）∵直径AB ⊥DE ∴321==DE CE ∵DE 平分AO∴OE AO CO 2121==又∵︒=∠90OCE ∴︒=∠30CEO在Rt △COE 中，230cos =︒=CEOE∴⊙O 的半径为2.（若DE 、AB 交于H ，连接DO ，在Rt △DOH 中用勾股定理做也可） （2）连结OF在Rt △DCP 中，∵︒=∠45DPC ∴︒=︒-︒=∠454590D ∴︒=∠=∠902D EOF ∴ππ=⨯⨯=2扇形236090OEF S∵S △OEF =22221=⨯⨯ ∴S 阴影= S 扇形OEF - S △OEF =π -222. (本题3+5=8分)解：（1）摸出白球的概率是:5.021或（3分） （2）列举所有等可能的结果，画树状图：（7分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41（8分） 23.（本题4+4=8分） 解：（1）64212-+-=x x y （4分）（2）∵该抛物线对称轴为直线4)21(24=-⨯-=x∴点C 的坐标为（4，0）∴224=-=-=OA OC AC∴6622121=⨯⨯=⨯⨯=∆OB AC S ABC（8分）24.(本题5+4=9分) （1）连结OD ， ∵AD 平分∠BAC ∴∠DAF ＝∠DAO ∵OA =OD ∴∠OAD ＝∠ODA ∴∠ DAF ＝∠ODA ∴AF ∥OD ． ∵DF ⊥AC ∴OD ⊥DF∴DF 是⊙O 的切线 （5分） （2）①连接BD∵直径AB ，∴∠ADB =90°∵圆O 与BE 相切∴∠ABE =90°∵∠DAB +∠DBA =∠DBA +∠DBE =90°∴∠DAB =∠DBE ∴∠DBE =∠FAD∵∠BDE=∠AFD =90°∴△BDE ∽△AFD∴32==DFDE ADBE （9分）25．(本题5+5=10分)（1）如图，作AD ⊥BC 于点D ，Rt △ABD 中，AD =AB sin45°=22 在Rt △ACD 中，∵∠ACD =30°∴AC =2AD =24≈6.5 即新传送带AC 的长度约为6.5米． （5分） （2）结论：货物MNQP 应挪走． 解：在Rt △ABD 中，BD =AB cos45°=22 在Rt △ACD 中，CD =AC cos30°=62 ∴CB =CD —BD =2262- (8分）通过估算得出CB >2 ∴PC =PB —CB ＜2∴货物MNQP 应挪走． （10分）注：只要学生算出了CB 的长度，并通过估算得出了货物应该挪走的结论即可，无需反应估算的过程。

江苏省东台市2014届九年级数学上学期期末考试试题(本试卷卷面总分:150分, 考试时间:120分钟,考试形式:闭卷)一、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置)1.下列等式是一元二次方程的是A ．2112=+x B ．032=-x C ．xx 213=- D ． 0332=+-x x2.如图，在ABC Rt ∆中，ο90=∠C ，下列式子不．正确．．的是 A ． AB BCB =cos B ．AB BCB =sinC ． ABBCA =sin D ．ACBCA =tan 3. 双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数据的平均数是A ．6B ． 5.5C ．5D ．34. 若关于x 的一元二次方程052=+-a x x 的一个根为6，则另一个根是 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．35. 在矩阵ABCD 中，cm AB 8=，cm CD 6=，以点A 为圆心，cm r 4=作圆，则直线BC 与⊙A 的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断 6. 抛物线1282++=x x y 的顶点坐标为A ．()4,4--B ．()4,4-C ．()4,4-D ．()4,4 7.半径为8 cm 的圆的内接正三角形的边长为：A ．38cmB ．43cmC ．8cmD ．4cm8.若关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有两个不同的实数根n m ,)(n m <，方程12=++b ax x 有两个不同的实数根q p ,)(q p <，则q p n m ,,,的大小关系为A ．n q p m <<<B ．q n m p <<<C ．q n p m <<<D ．n q m p <<<二、填空题.(本题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置) 9.实数14的算术平方根是是 ▲ . 第2题图10.方程0)3(=+x x 的两个根为1=x ▲ 2=x ▲ .11.如图，ABC ∆中，6=BC ，4=AB ，若ABC ∆的面积为9，则=B sin ▲ . 12.用半径为4的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面积为 ▲ .13.如图， AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，ο40=∠AOC ，D 是BC 弧的中点，则=∠ACD ▲ .14.从2，3，-1这三个数中任取两个不同的数分别作为点C 的横坐标和纵坐标，则点C 在第二象限的概率是 ▲ .15.如果关于x 的二次函数222a x ax y +-=的图象经过点()2,1-，则a 的值为▲ .16.如图，AB 是半径为10的⊙O 的一条弦，延长AB 至C ，使10==BC AB ，过C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，则=CD ▲ .17.对于实数b a ,定义运算“*”：⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=*)()(22b a b ab b a ab a b a 例如4*2，因为4>2,所以4*224428=-⨯=.若32=*x ，则x 的值为 ▲ .18.已知关于x 的二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a c cb b a +++++可化简为 ▲ .三、解答题. (本大题共10小题,计96分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 19．(本题满分8分)计算：021242130tan 60sin ⎪⎭⎫⎝⎛+⋅+⋅οο20．(本题满分8分)用两种方法解方程：02522=+-x x21．(本题满分8分)在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数21015176(1) 求这50个样本数据的众数和中位数；第16题图第18题图第13题图(2) 根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数。

2013-2014学年度第一学期第三次阶段检测九年级数学（试卷总分：150分 测试时间：120分钟 ）一、选择题（3分×8=24分）1、 下列根式中，与2是同类二次根式的是( )A ．3B ．4C ．12D ．212、 下列命题中是假命题的是 ( )A ．平行四边形的对边相等B ．菱形的四条边相等C ．矩形的对边平行且相等D ．等腰梯形的对边相等 3、 二次函数y=－2（x －1）2+3的顶点坐标是( )A (1，3)B (－1，3)C (1，－3) D(－1，－3) 4、 在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且SinA=21,CosB=23,此三角形是( )A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不能确定5、 已知直角三角形ABC 的一条直角边AB=12cm ，另一条直角边BC=5cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )A ．90 πcm 2B ． 209 πcm 2C ． 155 πcm 2D ．65 πcm 26、 如图，⊙O 1、⊙O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，O 1O 2=8cm 。

⊙O 1以1cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动。

在此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是( )A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含7、 二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列关系式错误的是( )A. a>0B. c>0C. b 2－4ac>0D. a+b+c>08、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为( )第4题l第6题 第7题 学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题二、填空题（3分×10=30分）9、数据－2，－1，0，3，5的方差是_________。

2014年中考模拟考试数学试卷1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟． 2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．3．答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1．21-的倒数是 （ ▲ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．21-2．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ▲ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥， 3．下列图象一定不．是中心对称图形的是 （ ▲ ） A ．圆 B ．一次函数的图象 C ．反比例函数的图象 D ．二次函数的图象4．某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（ ▲ ）A ．32，31B ．31，32C ．31，31D ．32，35 5．下列多边形中，内角和等于外角和的是（ ▲ ）A .三边形B .四边形C .五边形D .六边形 6.下列运算正确的是（ ▲ ） A ．（3xy 2）2=6xy4B ．2x -2=241xC ．（-x ）7÷（-x ）2=-x 5D ．（6xy 2）2÷3xy=2y ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ▲ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．如图，⊙O 的半径为1，点O 到直线m 的距离为2，点P 是直线m 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是（ ▲ ） A ．1 B ．3 C ． 2 D ．5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上） 9．单项式y x 52的系数为 ▲ ．10．分解因式：x 2x 2- = ▲ ．11．在函数x2x y +-=中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．12．据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为 ▲ 元13．已知扇形的弧长为3πcm ，面积为3πcm 2，扇形的半径是 ▲ cm ． 14．下列函数中，当x ﹤-1时，函数值y 随x 的增大而增大的有 ▲ 个．①21y x =-+ ②y x = ③1y x=- ④ 23y x =15．如图,点P 是反比例函数图象上的一点,过点P 向x 轴作垂线，垂足为M ，连结PO ，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 ▲ ．16．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲ ．17．如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第7幅图中有 ▲ 个正方形．18．已知关于x 的函数3m x 4mx y 2++-=的图像与坐标轴共有两个公共点，则m 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题满分8分,每题4分）（1）计算： 001)3(45sin 22221π-+---⎪⎭⎫⎝⎛-- (2) 解方程：81877x x x --=-- . 20．（本题满分8分） 先化简，再求值：)1x 1x 21x (1x 2x 2+---÷--，其中x 是方程x 2+x －6＝0的根． 21．（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。