机械工程测试技术基础第三章

第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。

解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。

设工作时其应变为1000，问R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A= 3）=(I 2-I 1)/I 1100%=%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。

20022N A dLS d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成20022N A dZ S d μωδδ==-图3-84 题3-4图由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。

第一章习题一、选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。

A.相关函数B.傅氏级数C. 傅氏变换D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。

A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。

A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。

则该信号的频率成分是（ ）。

A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。

A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨≤⎩当t 0当t 0 B.()5sin2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C.()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。

A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。

A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。

A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin 50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。

A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。

A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。

A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。

A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集第一章测试与测量基础知识1. 概述机械工程测试技术是机械工程领域中非常重要的一部分。

它涉及到测量、测试和控制等方面的知识，为机械设计和制造提供了重要的支撑。

本章将介绍测试与测量的基础知识，为后续章节的学习打下基础。

2. 测试与测量的概念测试是指根据一定的方法和程序对被测对象进行实验或观察，并获取数据以评价其性能、特性或状态的过程。

测量是指采用设备、仪器或传感器等工具对被测对象进行定量或定性分析的过程。

3. 测试与测量的分类测试与测量可按照被测量的对象、被测量的量理性质、测试方法等进行分类。

按照被测量的对象可分为机械测试、电气测试、化学测试等。

按照被测量的量理性质可分为温度、压力、力量、速度等。

按照测试方法可分为直接测量和间接测量等。

4. 测量数据的误差与精度在测量过程中，会存在着各种误差，如系统误差、随机误差和人为误差等。

误差的存在会影响到测量结果的准确性和可靠性。

精度是指测量结果与被测量真实值之间的接近程度，可以通过误差精度限制来描述。

5. 测量数据的处理在实际测试过程中，我们往往需要对测量数据进行处理和分析。

常用的方法包括平均值、标准差、方差、相关系数等。

这些方法可以帮助我们更好地理解和利用测量数据。

第二章机械测试技术基础知识1. 概述机械测试技术是机械工程中的一个重要分支，它主要涉及到各种机械性能的测试和测量。

本章将介绍机械测试技术的基础知识，包括机械测试的目的、方法和步骤等。

2. 机械测试的目的机械测试主要是为了评价机械产品的性能和质量，以指导机械设计和制造的改进。

通过对机械产品进行测试，可以了解其强度、刚度、疲劳寿命、噪声等性能指标，为产品的改进提供依据。

3. 机械测试的方法机械测试的方法包括静态测试和动态测试两种。

静态测试是指在静止状态下对机械产品进行测试，如材料的拉伸试验、硬度测试等。

动态测试是指在运动状态下对机械产品进行测试，如振动测试、冲击试验等。

机械工程测试技术基础课后习题答案汇总机械工程测试技术基础第三版熊诗波绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm2解答：①②③0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。

第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩ 积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

机械测试工程技术基础第四版课后答案第一章：机械测试工程的基本概念和原理1.1 机械测试工程的定义和分类机械测试工程是利用测试技术和仪器设备对机械产品的性能进行评估和验证的一门工程技术。

根据测试目的和测试对象的不同，机械测试工程可以分为功能测试、可靠性测试、质量检验和故障诊断等不同的分类。

1.2 机械测试的基本原理和流程机械测试的基本原理是根据被测试机械产品的性能要求，选择合适的测试方法和仪器设备，对机械产品进行全面、准确的性能测试。

机械测试的流程包括测试准备、测试方案设计、测试执行、数据分析和结果评估等几个环节。

1.3 机械测试的常用参数和指标机械测试中常用的参数和指标包括力学性能参数、功能参数、可靠性参数和表面质量参数等。

其中，力学性能参数包括强度、刚度、韧性等；功能参数包括工作速度、功率、效率等；可靠性参数包括故障率、寿命等；表面质量参数包括光洁度、平整度等。

1.4 机械测试常用的测试方法和技术机械测试常用的测试方法和技术有静态测试方法、动态测试方法、精度测试方法和环境测试方法等。

其中，静态测试方法主要用于测量机械产品的力学性能和功能参数；动态测试方法用于测量机械产品在实际工作条件下的性能；精度测试方法用于测量机械产品的准确性和精密度；环境测试方法用于测量机械产品在不同环境条件下的适应性和稳定性。

第二章：机械测试的仪器设备和系统2.1 机械测试仪器设备的分类和选择机械测试仪器设备按测试方式的不同可以分为静态测试仪器和动态测试仪器两大类。

静态测试仪器包括力学测试仪器、尺寸测试仪器、热学测试仪器和电学测试仪器等；动态测试仪器包括振动测试仪器和冲击测试仪器等。

根据不同的测试要求和实际情况，选择合适的仪器设备进行机械测试是非常重要的。

2.2 机械测试系统的组成和配置机械测试系统主要由测试仪器设备、测试夹具和测试软件三部分组成。

测试仪器设备用于采集测试数据，测试夹具用于固定被测试产品并提供相应的测试环境，测试软件用于数据处理和分析。

第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。

解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120Ω。

设工作时其应变为1000με，问∆R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式∆R /R =S g ε得∆R =S g ε R =2⨯1000⨯10-6⨯120=0.24Ω 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +∆R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA 3）δ=(I 2-I 1)/I 1⨯100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。

第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。

4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。

3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。

4、非周期信号包括信号和信号。

5、描述随机信号的时域特征参数有、、。

6、对信号的双边谱而言，实频谱(幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱)总是对称.（二）判断对错题(用√或×表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（）3、非周期信号的频谱一定是连续的.( )4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ )5、随机信号的频域描述为功率谱。

（）（三）简答和计算题1、求正弦信号的绝对均值μ|x|和均方根值x rms。

2、求正弦信号的均值,均方值，和概率密度函数p(x）。

3、求指数函数的频谱。

4、求被截断的余弦函数的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号的频谱.第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、某一阶系统的频率响应函数为，输入信号,则输出信号的频率为，幅值，相位。

2、试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。

4、当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现测试。

此时，系统的频率特性为.5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小.6、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳.（二）选择题1、不属于测试系统的静特性.（1）灵敏度（2）线性度（3)回程误差(4）阻尼系数2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。

（1）正弦(2）阶跃(3）脉冲（4)斜坡3、两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为。

（1) （2）(3）（4）4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。

机械工程测试技术基础知识点第一章绪论1. 测试技术是测量和试验技术的统称。

2. 工程测量可分为静态测量和动态测量。

3. 测量过程的四要素分别是被测对象、计量单位、测量方法和测量误差。

4. 基准是用来保存、复现计量单位的计量器具5. 基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。

6. 测量方法包括直接测量、间接测量、组合测量。

7. 测量结果与被测量真值之差称为测量误差。

8. 误差的分类:系统误差、随机误差、粗大误差。

第二章信号及其描述1. 由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号称为一般周期信号。

2. 周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。

1．信号的时域描述，以时间为独立变量。

4．两个信号在时域中的卷积对应于频域中这两个信号的傅里叶变换的乘积。

5信息传输的载体是信号。

6一个信息，有多个与其对应的信号；一个信号，包含许多信息。

7从信号描述上：确定性信号与非确定性信号。

8从信号幅值和能量：能量信号与功率信号。

9从分析域：时域信号与频域信号。

10从连续性：连续时间信号与离散时间信号。

11从可实现性：物理可实现信号与物理不可实现信号。

12可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

13不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。

14周期信号。

按一定时间间隔周而复始出现的信号15一般周期信号:由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号。

16准周期信号:由多个简单周期信号合成，但其组成分量间无法找到公共周期。

或多个周期信号中至少有一对频率比不是有理数。

17瞬态信号（瞬变非周期信号）:在一定时间区间内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。

18非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。

19一般持续时间无限的信号都属于功率信号。

20一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号（可以理解成能量衰减的过程）。

机械工程测试技术基础期末试题及答案第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是信号，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、信号的时域描述，以时间为独立变量；而信号的频域描述，以频率为独立变量。

3、周期信号的频谱具有三个特点：离散性，谐波性，收敛性4、非周期信号包括准周期信号和瞬变周期信号。

5、描述随机信号的时域特征参数有均值、均方值、方差6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是关于Y轴（偶）对称，虚频谱（相频谱）总是关于原点（奇）对称。

（二）判断对错题（用√或某表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（√）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（√）3、非周期信号的频谱一定是连续的。

（某）4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（某）5、随机信号的频域描述为功率谱。

（√）（三）简答和计算题1、求正弦信号某(t)2、求正弦信号某(t)3、求指数函数某(t)某0int的绝对均值μ|某|和均方根值某rm。

2某0in(t)的均值某，均方值某Aeat(a0,t0)的频谱。

，和概率密度函数p(某)。

4、求被截断的余弦函数某(t)5、|t|Tco0t的傅立叶变换。

|t|T0atin0t(a0,t0)的频谱。

求指数衰减振荡信号某(t)e第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、某一阶系统的频率响应函数为H(j)12j1，输入信号某(t)int，则输出信号y(t)的频率为，幅值2y，相位1.52、试求传递函数分别为和3.50.54、当测试系统的输出41n2221.4nn的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和y(t)与输入某(t)之间的关系为y(t)A0某(tt0)时，该系统能实现测试。

此时，系统的频率特性为H(j)5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的被测量越小。

机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的xx 级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为 .积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的xx 级数为 ，。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ图1-4 周期方波信号波形图21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

解答：rmsx====1-3 求指数函数的频谱。

解答：(2)22022(2) ()()(2)2(2)a j f tj f t at j f te A A a jf X f x t e dt Ae e dt Aa j f a j f a f-+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-πϕ1-4 求符号函数(见图1)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。