SPWM调制方法对比分析
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正弦脉宽调制SPWM及其控制方法
正弦脉宽调制spwm及其控制方法
$number {01}
目 录
• SPWM简介 • SPWM原理 • SPWM控制策略 • SPWM实现方法 • SPWM性能分析 • SPWM发展趋势与展望
01
SPWM简介
SPWM的基本概念
脉宽调制（PWM）
通过调节脉冲宽度来控制输出电压或电流的幅度，以实现对模拟信号的数字化 处理。
06
SPWM发展趋势与展望
SPWM在新能源领域的应用
要点一
太阳能逆变器
要点二
风力发电系统
利用SPWM技术实现太阳能电池板的高效逆变，提高能源 转换效率。
通过SPWM控制技术，优化风力发电机的并网性能和输出 功率稳定性。
SPWM在智能电网中的应用
智能配电网
智能微电网
利用SPWM技术实现分布式能源与电网的 协调优化控制，提高电网的可靠性和稳定性。
规则采样法
总结词
规则采样法是一种简单有效的PWM控制方法，通过在每个采 样周期内规则地选择开关状态来实现正弦波的逼近。
详细描述
规则采样法根据正弦波的幅值和相位信息，在每个采样周期 内按照一定的规则选择开关状态（开或关），从而控制输出 电压的幅度和频率。这种方法实现简单，但精度相对较低。
优化PWM（OPWM）
05
SPWM性能分析
谐波分析
谐波含量
SPWM产生的脉冲信号中包含多种谐 波成分，这些谐波成分会对电网造成 污染，影响其他设备的正常工作。
谐波抑制
通过优化SPWM的控制参数，可以降 低谐波含量，提高输出信号的纯净度。
效率分析
转换效率
SPWM的转换效率取决于调制波的占空比和载波比，通过合理设置这些参数，可以提 高转换效率。
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目 录
• SPWM简介 • SPWM原理 • SPWM控制策略 • SPWM实现方法 • SPWM性能分析 • SPWM发展趋势与展望
01
SPWM简介
SPWM的基本概念
脉宽调制（PWM）
通过调节脉冲宽度来控制输出电压或电流的幅度，以实现对模拟信号的数字化 处理。
06
SPWM发展趋势与展望
SPWM在新能源领域的应用
要点一
太阳能逆变器
要点二
风力发电系统
利用SPWM技术实现太阳能电池板的高效逆变，提高能源 转换效率。
通过SPWM控制技术，优化风力发电机的并网性能和输出 功率稳定性。
SPWM在智能电网中的应用
智能配电网
智能微电网
利用SPWM技术实现分布式能源与电网的 协调优化控制，提高电网的可靠性和稳定性。
规则采样法
总结词
规则采样法是一种简单有效的PWM控制方法，通过在每个采 样周期内规则地选择开关状态来实现正弦波的逼近。
详细描述
规则采样法根据正弦波的幅值和相位信息，在每个采样周期 内按照一定的规则选择开关状态（开或关），从而控制输出 电压的幅度和频率。这种方法实现简单，但精度相对较低。
优化PWM（OPWM）
05
SPWM性能分析
谐波分析
谐波含量
SPWM产生的脉冲信号中包含多种谐 波成分，这些谐波成分会对电网造成 污染，影响其他设备的正常工作。
谐波抑制
通过优化SPWM的控制参数，可以降 低谐波含量，提高输出信号的纯净度。
效率分析
转换效率
SPWM的转换效率取决于调制波的占空比和载波比，通过合理设置这些参数，可以提 高转换效率。
SPWM与SVPWM之比较
SPWM与SVPWM之比较一、原理比较SPWM正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM 是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.若忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.二、算法比较SPWM将一个正弦信号作为基准调制波 ,与一个高频等腰三角载波进行比较 ,得到一个等距、等幅但宽度不同的脉冲序列。
脉冲系列的占空比按正弦规律来安排。
SPWM与SVPWM之比较
SPWM与SVPWM之比较首先，先分别了解SPWM和SVPWM的原理SPWM原理：正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM原理：电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.若忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.接下来对SPWM和SVPWM进行具体的对比。
按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。
SPWM技术分析
SPWM技术分析本文主要是从脉宽调制（即PWM）技术入手，从而进一步分析正弦脉宽（SPWM）技术。
标签：PWMSPWM波SPWM波的产生方法单极性SPWM波双极性SPWM 波1 概述脉宽调制（Pulse Width Modulation，PWM）就是利用控制半导体开关元件（例如二极管、三极管和场效应管等）的通断时间比，即通过调节脉冲宽度或周期来实现控制输出电压的一种技术。
本文将重点介绍PWM的原理，并着重介绍正弦脉宽调制（Sinusoidal- PWM)的原理以及SPWM波形的实现方法。
日常生活中PWM技术常用于电压型逆变器，因为它可消除或减小低次谐波，减小滤波器体积，有利于产品的小型化和低成本，所以被广泛使用。
而SPWM方式的逆变器因谐波分量更小，应用则更加广泛。
2 SPWM的原理2.1 PWM的原理脉宽调制(PWM)是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用在从测量、通信到功率控制与变换的许多领域中。
脉冲宽度调制波通常由一列占空比不同的矩形脉冲构成，其占空比与信号的瞬时采样值成比例。
图2所示为脉冲宽度调制系统的原理框图和波形图。
该系统有一个比较器和一个周期为Ts的锯齿波发生器组成。
语音信号如果大于锯齿波信号，比较器输出正常数A，否则输出0。
因此，从图1中可以看出，比较器输出一列下降沿调制的脉冲宽度调制波。
2.2 SPWM的原理所谓SPWM，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。
SPWM（Sinusoidal PWM）法是一种比较成熟的，目前使用较广泛的PWM法。
如图2所示：我们把一个正弦半波分成N（N=6）等份，然后把正弦半波看成是由N（N=6）个彼此相连的脉冲所组成的波形。
这些脉冲宽度相等，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，而是曲线，各脉冲的幅值按正弦规律变化。
如果我们把上述脉冲序列用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替，矩形脉冲和相应正弦部分面积（冲量）相等，就得到如图（b）所示的脉冲序列，这就是SPWM 波形。
SPWM与SVPWM之比较
SPWM与SVPWM之比较一、原理比较SPWM正弦PWM的信号波为正弦波,就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的.正弦波波形产生的方法有很多种,但较典型的主要有:对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种.第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小,所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波,显然输出电压高于前者,但对于微处理器来说,增加了数据处理量当载波频率较高时,对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的,它兼顾了前两种方法的优点. SPWM虽然可以得到三相正弦电压,但直流侧的电压利用率较低, 最大是直流侧电压的倍,这是此方法的最大的缺点.SVPWM电压空间矢量PWM(SVPWM)的出发点与SPWM不同,SPWM调制是从三相交流电源出发,其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源.而SVPWM 是将逆变器和电动机看成一个整体,用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压的关系,从而实现对电动机恒磁通变压变频调速.若忽略定子电阻压降,当定子绕组施加理想的正弦电压时,由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量,故气隙磁通以恒定的角速度旋转,轨迹为圆形. SVPWM比SPWM的电压利用率高15%,这是两者最大的区别,但两者并不是孤立的调制方式,典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果,因此SVPWM有对应SPWM的形式.反之,一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法,所以两者在谐波的大致方向上是一致的,只不过SPWM易于硬件电路实现,而SVPWM更适合于数字化控制系统.二、算法比较SPWM将一个正弦信号作为基准调制波 ,与一个高频等腰三角载波进行比较 ,得到一个等距、等幅但宽度不同的脉冲序列。
脉冲系列的占空比按正弦规律来安排。
正弦波脉宽调制SPWM
三相桥式PWM逆变器的双极性SPWM波形
上图为三相PWM波形，其中 urU 、urV 、urW为U，V，W三相的正弦调制波， uc为双极性三角载波； uUN’ 、uVN’ 、uWN’ 为U，V，W三相输出与电源
中性点N’之间的相电压矩形波形；
uUV为输出线电压矩形波形，其脉冲幅值为+Ud和
根据载波和信号波是否同步及载波比的 变化情况，PWM调制方式分为异步调制和 同步调制。
（1）异步调制 异步调制——载波信号和调制信号不 同步的调制方式。
通常保持 fc 固定不变，当 fr 变化时，载 波比 N 是变化的；
在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个 数不固定，相位也不固定，正负半周期 的脉冲不对称，半周期内前后1/4周期的 脉冲也不对称；
为使一相的PWM波正负半周镜对称，N 应取奇数；
不易滤除；
fr 很低时，f使开关器件难以承
受。
•同步调制三 相PWM波形
u
u rU
uc
u rV
u rW
O
t
u UN'
Ud 2 Ud 2
0
t
u VN' 0 u WN' t
0
t
（3）分段同步调制
1 M sin r tD 2 /2 Tc / 2
因此可得
Tc (1 M sin r t D ) 2
三角波一周期内，脉冲两边间隙宽度
Tc 1 ' Tc (1 M sin r tD ) 2 4
根据上述采样原理和计算公式，可以用 计算机实时控制产生SPWM波形，具体实 现方法有：
VT V 1 1
单相和三相逆变器SPWM调制技术的仿真与分析
目录1.引言 .......................................................................................... - 2 -2.PWM控制的基本原理........................................................... - 2 -3.PWM逆变电路及其控制方法............................................... - 3 -4.电路仿真及分析 ...................................................................... - 4 -4.1双极性SPWM波形的产生 . (4)4.2三相SPWM波形的产生 (6)4.3双极性SPWM控制方式单相桥式逆变电路仿真及分析-7-5.双极性SPWM控制方式的单相桥式逆变电路和三相逆变电路比较分析 .................................................................................. - 12 -6.结论 ........................................................................................ - 13 -7.参考文献 ................................................................................ - 13 -1. 引言PWM 技术的的应用十分广泛，目前中小功率的逆变电路几乎都采用了PWM 技术。
它使电力电子装置的性能大大提高，因此它在电力电子技术的发展史上占有十分重要的地位。
PWM 控制技术正是有赖于在逆变电路中的成功应用，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。
光伏逆变器几种常用SPWM波形生成算法与数字调制方式
前言：光伏逆变器与普通逆变器的最大区别，直流源的不同。
直流源由原来的蓄电池，或其它直流源换成了PV组件（太阳能电池）。
因PV组件特殊性，与普通逆变器不同的是，光伏逆变器多了一级MPPT（最大功率控制），其它基本相同。
光伏逆变器也可以叫太阳能逆变器，主要种类有，离网的光伏逆变器、并网的光伏逆变器、离并网的光伏逆变器并机的光伏逆变器等等，注意并网与并机逆变器是在控制上是有很大区别的。
当然无论是那一种光伏逆变器。
它的核心技术就是普通逆变器的技术。
整个逆变器控制技术它主要包含了电力电子技术、自动化控制原理、数字控制技术等等，这里数字控制技术是重点。
而SPWM波形生成算法和数字调制方式又是逆变器数字控制的核心点。
不同波形生成算法与调制算法决定了不同的电路和不同的THD（总谐波失真）比如说，单极性调制算法，肯定是用于全桥电路，不能用于半桥。
双极性的调制算法的谐波失真肯定是要高于单极性等等。
本文主要阐述了SPWM的几种常用的波形生产算法与数字调制方式●SPWM的几种常用的波形生产算法SPWM(正弦波脉宽调制)波的产生的常用算法有对称规则算法、不对称规则算法、等面积算法、SVPWM算法。
这四种算法分别有着自己不同的特点。
实验表明采用对称规则采样法产生的SPWM 波形，具有速度快、变频方便等优点。
不对称规则采样法是对称规则的优化版，相对对称规则采样法，采样误差减小，精度有所提高。
等面积法产生的SPWM 波形相对于前两种具有精度更高、输出波形谐波小，对称性好等优点。
SVPWM（电压空间矢量算法），具有直流电压利用率高的优点，在大功率三相逆变器应用较多。
由于本人对此算法还没有深入理解本文暂时省略。
（同时也请教论坛中的师傅们讲一下此算法的原理）▲对称规则采样法如图1所示。
它固定在三角波每一周期的负峰值时找到正弦波上的对应点E ，并用此电压值对三角波进行采样，确定SPWM波形中脉冲的生成时刻。
如图2所示可求得SPWM脉冲宽度t2 和间隙时间t1和t3 。
SPWM与SVPWM的原理、算法以及两者的区别
SPWM与SVPWM的原理、算法以及两者的区别所谓SPWM，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。
它广泛地用于直流交流逆变器等，比如高级一些的UPS就是一个例子。
三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出，在变频器领域被广泛的采用。
SPWM（Sinusoidal PWM）法是一种比较成熟的，目前使用较广泛的PWM法。
前面提到的采样控制理论中的一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。
SPWM法就是以该结论为理论基础，用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断，使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等，通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值。
SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。
传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。
spwm与svpwm的原理SPWM原理正弦PWM的信号波为正弦波，就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的。
正弦波波形产生的方法有很多种，但较典型的主要有：对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种。
第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小，所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波，显然输出电压高于前者，但对于微处理器来说，增加了数据处理量当载波频率较高时，对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的，它兼顾了前两种方法的优点。
正弦脉宽调制（SPWM）控制
正弦脉宽调制（SPWM）控制为了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波，使电动机的输出转矩平稳，从而获得优秀的工作性能，现代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成，采用脉宽调制(pulse width modulation, 简称pwm ) 控制的，只有在全控器件尚未能及的特大容量时才采用晶闸管变频器。
应用最早而且作为pwm控制基础的是正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation, 简称spwm)。
图3-1 与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列3.1 正弦脉宽调制原理一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的，因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波，如图3-1所示。
图中，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12)，如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等，则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积，也即有等效的作用。
为了提高等效的精度，矩形波的个数越多越好，显然，矩形波的数目受到开关器件允许开关频率的限制。
在通用变频器采用的交-直-交变频装置中，前级整流器是不可控的，给逆变器供电的是直流电源，其幅值恒定。
从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代(见图3-2)，只要每个脉冲波的面积都相等，也应该能实现与正弦波等效的功能，称作正弦脉宽调制(spwm)波形。
例如，把正弦半波分作n等分(在图3-2中，n=9)，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合，这样就形成spwm波形。
同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。
这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm波形称作单极式spwm。
图3-2 spwm波形图3-3是spwm变压变频器主电路的原理图，图中vt1~vt6是逆变器的六个全控型功率开关器件，它们各有一个续流二极管(vd1~vd6)和它反并联接。
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SPWM调制方法对比分析浙江大学作者：李建林，李玉玲，张仲摘要：对比分析了三种正弦波脉宽调制（SPWM）控制方法，指出各自的优缺点及应用，给出了一些数学模型，并对基于载波相移的SPWM（CPS－SPWM）技术进行了较为详尽的分析。
关键词：正弦波脉宽调制；载波相移；载波相移正弦脉宽调制1 引言近年来，正弦脉宽调制技术（简称为SPWM技术）以其优良的传输特性成为电力电子装置中调制技术的基本方式[5]。
SPWM法就是以正弦波作为基准波（调制波），用一列等幅的三角波（载波）与基准正弦波相交，由交点来确定逆变器的开关模式。
这样产生的脉冲系列可以使负载电流中的高次谐波成分大为减小。
同时，根据调制波波形的不同，还可以派生出许多方法，但着眼点都在于如何使变频器的输出电压更好地获得三相对称的正弦波。
本文对比分析了SPWM的三种控制方法，建立了各自的数学模型，并给出了一些仿真结果。
2 正弦波脉宽调制(SPWM)[1][2][3]2.1 采样法SPWMSPWM法的实现方式有多种，可以由模拟或数字电路等硬件电路来实现，也可以由微处理器运用软硬件结合的办法来实现。
用软件来实现SPWM法，实现起来简便，精度高，现在已经被广泛采用，此时所采用的采样型SPWM法，分为自然采样法和规则采样法。
其中规则采样法又有对称规则采样法与不对称规则采样法两种。
2.1.1 自然采样法图1所示的就是自然采样法。
它是将基准正弦波与一个三角载波相比较，由两者的交点决定出逆变器开关模式的方法。
图1中，T t为三角波的周期，U r为三角波的幅值，正弦波为U c sinωt，T s称为采样周期，T s=T t/2，t1及t2为正弦波与三角波两个相邻交点的时刻。
由图1可以得出（1）式中：M=U c/U r为正弦波幅值对三角波幅值之比，0<M<1，M的值越大，则输出电压也越高；ω为正弦波角频率，ω改变，则PWM脉冲列基波频率也随之改变。
脉冲宽度为t p=t on＋t on′=[1＋(sinωt1＋sinωt2)] （2）式（2）中t1及t2不但与载波比N=T/T t（T为正弦波的周期）有关，而且是幅度调制比M的函数，求解t1及t2与M的关系要花费很多时间。
由此可见，自然采样法得到的数学模型并不适合于由微处理器实现实时控制，所以就发展了规则采样法。
图1 自然采样法2.1.2 对称规则采样法图2所示的即为对称规则采样法。
这种方法是由经过采样的正弦波（实际上是阶梯波）与三角波相交，由交点得出脉冲宽度。
图2 对称规则采样法这种方法只在三角波的顶点位置或底点位置对正弦波采样而形成阶梯波。
此阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽在一个采样周期T s(T s=T t)内的位置是对称的，故称为对称规则采样。
由图2得出（3）式中：t1为采样点（这里为顶点采样）的时刻。
脉冲宽度为t pw=(1＋M sinωt1)=(1＋M sinωt1) （4）式（4）中采样点时刻t1只与载波比N有关，而与幅度调制比M无关，且t1=kT t，k=0，1，...，N－1。
由式（3）及式（4）可知，在对称规则采样的情况下，只需知道一个采样点t1就可以确定出这个采样周期内的时间间隔t off与脉冲宽度t pw的值。
2.1.3 不对称规则采样法如果既在三角波的顶点位置又在底点位置对正弦波进行采样，由采样值形成阶梯波，则此阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽，在一个三角波的周期内的位置是不对称的，如图3所示。
因此，这样的采样方法称为不对称规则采样法。
在这里，采样周期Ts是三角波周期的1/2，即T s=T t/2。
由图3可知（5）图3 不对称规则采样法脉冲宽度为t pw=t on＋t on′=[1＋(sinωt1＋sinωt2)] （6）式（6）与式（2）在形式上一样，但实质上有区别。
在式（6）中，t1及t2均与幅度调制比M 无关。
对于图3所示的情况有（7）即k=0，1，2，3，…，k为偶数时是顶点采样，k为奇数时是底点采样。
在对称规则采样中，实际的正弦波与三角载波的交点所确定的脉宽要比生成的PWM脉宽大，也就是说，变频器的输出电压比正弦波与三角波直接比较生成PWM时输出的电压要低。
而非对称规则采样法在一个载波周期里采样两次正弦波数值，该采样值更真实地反映了实际的正弦波数值，其输出电压也比前者高。
但是由于采样次数增大了一倍，也就增大了数据的处理量，当载波频率较高时，微处理器的运算速度将成为一个限制因素。
2.2 谐波消去法SPWM[3]谐波消去法，是在SPWM波电压波形上设置一些槽口，通过合理安排槽口的位置和宽度，则可以达到既能控制输出电压分量，又能有选择地消除某些较低次谐波的目的。
这种槽口的安排如图4所示。
图中决定槽口的开关角不再用参考信号和载波信号相互比较的方法来确定，而是利用输出电压波形的数学模型通过计算求得。
对于图4所示的波形，考虑对称性，谐波成分中不含直流分量及偶次谐波。
其傅立叶奇数表达式可以写成u Un(t)=B n sin nωt(n=1，3，5…)(8)各次谐波的幅值为B n=（9）输出电压表达式为u Un(t)=sin nωt（10）式中：αi就是需要确定的开关角。
图 4 谐波消去法的槽口示意图为了考查各次谐波的幅值，在此我们可以定义它们的相对值，令A n=（11）式中：B10=。
由式（11）可知，通过合理安排M个开关角，就可以消除M－1种谐波并控制基波电压。
通过以上的分析可知，谐波消去法是一种根据输出电压的数学模型直接确定开关角α的方法，其实质是一种优化PWM方法。
这种方法的优点就是利用有限个开关角就能有效地抑制某些低次谐波。
当然，它的缺点也很明显，计算复杂，要求消除的谐波越多，计算量也就越大。
另外，通过这种方法只能使特定次数的谐波被消除，而其余次数的谐波却不能被消除，而且可能还会使之增大。
但随着M的增大，未消去的谐波的次数也越来越高，这时谐波对电动机的影响已经不大了。
在实际应用中，常常是先离线计算出α值，利用查表法快速而准确地实时确定开关角地值。
2.3 载波相移SPWM（CPS－SPWM）[4]由于大功率器件的开关频率较低，而高的开关频率又会导致较大的开关损耗，降低系统效率，这使普通SPWM技术的应用受到了限制，而组合变流器相移SPWM技术能较好地解决了这一问题。
该技术的基本思想是：在变流器单元数为L x的电压型SPWM组合装置中，各变流器单元采用共同的调制波信号s m，其频率为k m。
各变流器单元的三角载波频率为k c，将各三角载波的相位相互错开三角载波周期的1/L x，如图5(a)所示(变流器单元数L x=5，SPWM 频率调制比k c/k m=3，幅度调制比m a=0.8)。
图5(b)所示的L x个波形分别为L x个变流器单元的输出，上述L x个变流器单元交流输出叠加形成整个组合变流器装置的输出波形，如图5(c)所示。
对输出进行频谱分析，变流器单元之一的输出波形频谱如图5(d)所示，叠加后整个组合变流器输出波形频谱如图5(e)所示。
比较图5(d)和图5(e)可见各变流器单元输出叠加后形成的组合变流器总输出波形中谐波得到了有效的抑制。
(a) 相位相互错开的各三角载波(b) L x个变流器单元的输出波形(c) L x个变流器单元输出叠加波形(d) 一个变流器单元输出频谱(e) L x个变流器单元叠加组合输出频谱图 5 CPS-SPWM原理图该技术的实质是多重化和PWM技术的有机结合，能够在低开关频率下实现大功率变流器SPWM技术，而且显著地减少了输出谐波，改善了输出波形，从而减少了滤波器的容量[5][6]。
同时，如图6及图7所示,相移SPWM变流器具有良好的动态响应和较高的传输频带，使得许多先进的控制手段得以应用，控制性能得以提高。
(a) N m=7，k=3组合相移SPWM逆变器(b) N m=1，k=21单个SPWM逆变器图6 传输线性度分析(a) 输入波形(b) 输入波形频谱(c) 输出波形(d)输出波形频谱图7 传输带宽分析3 相移SPWM的数学分析设有L x个SPWM变流器单元，其中，第L个变流器单元输出的傅立叶级数展开为F L(t)=C LK cos(Kωt＋φLK) （12）三角载波初始相位为φLc=φc＋(2πL/L x) （13）各个变流器单元有相同的调制波信号，其幅值和相位分别为Q Lkm=Q kmφLkm=φkm（14）将L x个变流器单元的输出波形叠加后，总的输出为F T(t)=F L(t)=C Lk cos(kωt＋φLk) （15）进一步推导，可推出相移SPWM组合变流器的输出频域表达式。
其傅立叶级数的因子除下列各频率外均为零。
3.1 输出信号当k=k m时C T k=L x Q k m （16）φT k=φk m3.2 载波谐波当k=ML x k c（M=1，2，…∞时）C T k=J o(ML x Q km)sin（17）φLk=ML xφc3.3 边带谐波当k=ML x k c＋nk m（M=1，2，…∞，n=±1，±2，…±∞时），C Tk=J n(ML x Q km)sin(ML x＋n)φTk=ML xφc＋nφk m (18)4 结语在采样法SPWM中，对称规则采样方法简单，但变频器的输出电压比较低；而非对称规则采样法在一个载波周期里采样两次正弦波数值，使采样值更真实地反映了实际的正弦波数值，其输出电压较高。
但由于采样次数增加，增大了数据的处理量，当载波频率较高时，微处理器的运算速度成为一个限制因素。
谐波消去法实质是?种优化PWM方法。
这种方法控制简单，能有效地抑制某些低次谐波。
但计算复杂，且只能使特定次数的谐波被消除。
相移SPWM技术能够在较低的器件开关频率下实现高开关频率的效果，在大功率电力电子装置中解决了开关器件功率与频率的矛盾，具有广阔的应用前景。