MINITAB统计基础

烟草公司MINITAB练习一、统计基础1．对某铸件厂的某种铸件测其重量（单位：克），共收集了如下数据：14.0 12.6 13.2 13.1 12.1 13.3 12.8 13.0 13.0 13.1 13.2 13.3 12.7 13.4 12.1 13.6 12.5 13.3 13.5 12.8 13.5 12.8 13.0 12.8 12.4 13.4 13.3 12.0 13.0 12.5 13.9 12.4 13.3 13.1 13.2 13.9 13.1 13.5 12.6 12.2 13.0 13.0 12.1 12.2 13.3 14.2 12.7 12.9 12.9 13.0 13.7 12.0 12.5 12.4 12.4 13.6 12.6 12.4 12.5 12.8 13.9 12.1 12.7 13.4 13.0 14.0 13.2 12.4 13.0 12.5 13.4 13.6 13.0 12.4 13.5 14.6 13.7 13.4 12.2 12.7 13.4 12.4 12.2 12.4 12.5 13.1 12.9 13.5 12.3 12.6 13.3 12.4 12.6 12.9 12.8 13.9 13.0 13.0 13.2 12.8（1）作频数频率分布表；（2）画直方图；（3）画茎叶图；（4）画箱线图；（5）判定它是否服从正态分布？（6）求出样本的常用统计量；（7）若分布是正态的话，求均值、标准差的95%的置信区间：（8）如果质量要求重量应在13 1为合格的，其过程能力指数为，潜在的过程能力指数是。

2．径向游隙y是轴承的重要指标之一，但不易测量，为此改用轴向游隙x去控制y，为此需建立y关于x的一元线性回归方程。

现独立测得如下14组数据：(2)计算相关系数。

二、假设检验1．某食品厂自动装罐机生产净重为345克的罐头食品，由于生产中诸多因素的干扰，每一罐头的净重不全相等，现抽测了10个得到的净重数据如下，试问其均值是否为345克？344 336 345 342 340 338 344 348 344 346（取显著性水平为0.05）2．两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布，现要比较他们加工的轴的直径的标准差间有无显著差异？平均直径有无显著差异？数据如下：机床甲：20.5 19.8 19.7 20.4 21.1 20.0 19.0 19.9机床乙：20.7 19.8 19.5 20.8 20.4 19.6 20.2（取显著性水平为0.05）3．为比较用来做鞋子后跟的两种材料的质量，选取了15名男子，每人穿一双新鞋，其中一只是用材料A做后跟的，另一只是用材料B做后跟的，其厚度都是10mm。

程•课程介绍与基础概念•数据输入、整理与描述性统计•图形展示与可视化分析•假设检验与方差分析•回归分析建模预测•多变量统计分析与降维处理•时间序列分析与预测技术•实验设计与质量控制技术目录01课程介绍与基础概念MINITAB软件简介MINITAB是一款功能强大的统计分析软件，广泛应用于质量管理、六西格玛等领域。

它提供了丰富的数据分析工具，包括描述性统计、假设检验、方差分析、回归分析等。

MINITAB软件界面友好，操作简单，适合各个层次的用户使用。

数据分析的数学基础在20世纪早期就已确立，但直到计算机的出现才使得实际操作成为可能，并使得数据分析得以推广。

数据分析的目的是把隐藏在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律。

数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。

数据分析基本概念课程目标与安排课程目标通过本课程的学习，学员将掌握MINITAB软件的基本操作和常用数据分析方法，能够独立完成数据分析和解读。

课程安排本课程共分为多个模块，包括MINITAB软件基本操作、描述性统计、假设检验、方差分析、回归分析等。

每个模块包含多个小节，通过理论讲解和实例演示相结合的方式，帮助学员深入理解并掌握相关知识和技能。

02数据输入、整理与描述性统计03数据类型与格式设置根据分析需求，设置合适的数据类型和格式，如数值型、字符型、日期型等。

01手动输入数据通过MINITAB 的数据窗口，手动录入数据，适用于小规模数据集。

02导入外部数据支持多种格式的数据导入，如Excel 、CSV 、TXT 等，方便大规模数据的处理。

数据输入方法与技巧数据整理与清洗过程数据排序与筛选对数据进行排序和筛选，以便更好地观察数据分布和识别异常值。

缺失值处理针对缺失值，采用删除、插补或忽略等方法进行处理，以保证数据分析的准确性。

数据转换与标准化对数据进行转换和标准化处理，以满足不同分析方法的要求。

学习使用Minitab进行统计分析和质量控制第一章：引言Minitab是一款流行的统计分析软件，广泛应用于质量管理和数据分析领域。

本章将介绍Minitab的基本概念和功能，为后续章节的学习做好铺垫。

第二章：Minitab的安装与配置在本章中，我们将教您如何下载、安装和配置Minitab软件。

此外，我们还将介绍一些Minitab的基本设置，以适应不同的统计分析需求。

第三章：数据输入与整理数据的准确性和完整性对于统计分析至关重要。

本章将详细介绍如何在Minitab中输入和整理数据，包括导入外部数据文件、手动输入数据和处理缺失值等方面的操作。

第四章：统计分析基础在进行高级统计分析之前，了解统计学的基本概念和方法是至关重要的。

本章将介绍Minitab中常用的统计分析方法，如描述性统计、假设检验和可视化方法等。

第五章：统计分析进阶本章将深入介绍Minitab中更为高级的统计分析方法，如方差分析、回归分析和时间序列分析等。

我们将通过实例来演示如何使用这些方法解决实际问题。

第六章：质量控制基础质量控制是保证产品质量的关键环节。

在本章中，我们将介绍质量控制的基本概念和方法，并展示如何使用Minitab进行流程能力分析、控制图和异常值检测等操作。

第七章：质量控制进阶本章将进一步讨论质量控制的高级方法和技巧。

我们将介绍如何使用Minitab进行六西格玛和设计试验等操作，以提升产品质量和工艺效率。

第八章：质量报告和可视化在进行统计分析和质量控制后，将结果及时、准确地传达给相关人员是十分重要的。

本章将介绍如何使用Minitab生成专业的统计报告和可视化图表，以便于更好地传达和解释分析结果。

第九章：实际案例分析在本章中，我们将以真实的案例为例，展示如何使用Minitab 进行全面的统计分析和质量控制。

通过实际案例的分析，读者将深入了解Minitab的功能和应用，掌握实际操作技巧。

第十章：总结与展望最后一章将对全书进行总结，并展望Minitab在未来的发展趋势。

第一章基础知识第一节数据类型及设置在MINITAB系统中，有3种基本数据类型供用户选择，分别是：数值型数据、文本型数据和日期/时间型数据。

一般来说，不同类型的数据应采用不同的统计分析方法进行数据分析。

所以，在应用MINITAB统计分析软件之前，应能够有效地识别不同类型的数据。

1.1.1 数值型(Numeric)数据⑴计量数据（Measurement Data）计量数据，为观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。

其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。

假如一个数据的所有可能取值充满数轴上一个区间(a，b)，则称这样的数据为计量数据，其中a可以是-∞，b可以是+∞，通常称这类数据是连续数据(Continuous Data)。

这种类型的数据往往既可以取整数、小数、分数，有时候（虽然不是全部）还可以取负数。

例如：长度、重量、温度、湿度、体积、误差、速度、时间、寿命等等。

它的统计分析与连续随机变量（Continuous random variable）的分布有关。

在MINITAB 统计分析功能中，这种数据是主要的分析对象，统计分析时，常用的参数和方法有：均值、标准差、t检验、方差分析、回归分析等。

⑵计数数据（Enumeration Data）计数数据又称为定性数据或分类数据(Categorical Data)，是将观察单位按某种属性或类别分组计数，分别汇总各组观察单位后而得到的数据，其变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别。

这类数据仅取数轴上有限个点或可列个点，一般只取非负整数，不取小数、分数，更不取负数。

例如：某一单位面积内某一种缺陷的个数、一批产品中不合格品的个数、一个超市每天进入的人数、一个麦穗上的麦粒数等等。

它的统计分析是与具有离散随机变量(Discrete random variable)的分布有关。

在MINITAB的统计分析功能中，常采用非参数分析、2χ检验、二项分布、超几何分布、泊松分布等统计方法。

第一章基础知识第一节数据类型及设置在MINITAB系统中，有3种基本数据类型供用户选择，分别是：数值型数据、文本型数据和日期/时间型数据。

一般来说，不同类型的数据应采用不同的统计分析方法进行数据分析。

所以，在应用MINITAB统计分析软件之前，应能够有效地识别不同类型的数据。

1.1.1 数值型(Numeric)数据⑴计量数据（Measurement Data）计量数据，为观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。

其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。

假如一个数据的所有可能取值充满数轴上一个区间(a，b)，则称这样的数据为计量数据，其中a可以是-∞，b可以是+∞，通常称这类数据是连续数据(Continuous Data)。

这种类型的数据往往既可以取整数、小数、分数，有时候（虽然不是全部）还可以取负数。

例如：长度、重量、温度、湿度、体积、误差、速度、时间、寿命等等。

它的统计分析与连续随机变量（Continuous random variable）的分布有关。

在MINITAB 统计分析功能中，这种数据是主要的分析对象，统计分析时，常用的参数和方法有：均值、标准差、t检验、方差分析、回归分析等。

⑵计数数据（Enumeration Data）计数数据又称为定性数据或分类数据(Categorical Data)，是将观察单位按某种属性或类别分组计数，分别汇总各组观察单位后而得到的数据，其变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别。

这类数据仅取数轴上有限个点或可列个点，一般只取非负整数，不取小数、分数，更不取负数。

例如：某一单位面积内某一种缺陷的个数、一批产品中不合格品的个数、一个超市每天进入的人数、一个麦穗上的麦粒数等等。

它的统计分析是与具有离散随机变量(Discrete random variable)的分布有关。

在MINITAB的统计分析功能中，常采用非参数分析、2χ检验、二项分布、超几何分布、泊松分布等统计方法。

MINITAB概括MINITAB是什么？MINITAB是由MINITAB公司设计的一套数据处理软件，它强大的数据处理功能不仅能完全满足六西格玛管理各阶段的数据处理要求，也可满足其他数理统计方面的应用需求。

目前，包括MOTOROLA、GE等在内的99％的推行六西格玛管理的公司都在使用MINITAB软件。

MINITAB软件的数据处理功能强大，其两大核心功能为统计分析和图形分析，同时也提供丰富的辅助功能，极大地方便用户使用。

MINITAB核心功能：数据分析。

MINITAB的核心功能之一是进行数据分析处理，其基本数据分析功能涵盖以下方面：1、基本统计包括进行基本描述统计、置信区间分析、相关性分析、正态性检验等。

2、回归分析包括进行一般回归分析、逐步回归分析、后勤回归分析等，并可绘制残差图。

3、方差分析包括进行单因素、多因素方差分析等，并可绘制交叉作用图，主要影响图和进行方差齐性检验。

4、试验设计分析包括进行分部因子、全因子、响应表面、混合、田口试验设计的试验表设计及试验结果分析。

5、控制图包括各类计量值及计数值控制图。

6、质量工具包括柏拉图、因果图、正态数据过程能力分析、非正态数据过程能力分析、计数值及计量值数据测量系统分析等。

7、可靠性工具包括数据分布类别检验、可靠性分析、加速寿命测试、衰减分析等。

8、多变量分析包括主要因素分析、因子分析、判断式分析等。

9、时间序列分析包括时间序列图、分解分析、移动平均、指数平滑分析、自相关等。

10、表格分析包括交叉表、卡方测试、自相关分析等。

11、非参数测试包括单样本标记测试、单样本置信区间标记测试等。

MINITAB核心功能：图形分析。

图示数据是一种常见的数据分析方法，比起冗长的计算和枯燥的数据，图形分析具有简单、直观的优点，因而图形分析结合数据分析，形成了六西格玛方法的鲜明特点，MINITAB提供了丰富的图形分析功能。

主要图形功能包括：直方图； 三维图；散布图； 表面图；时间序列图； 点图；条形图； 饼图；箱图； 概率图；矩形图； 边际图；轮廓图； 茎叶图MINITAB应用界面构成MINITAB软件应用界面主要由主菜单栏、工具栏及视窗构成。

MINIＴAB统计基础1.正态总体的抽样分布1)样本均值的分布—-标准正态分布及T分布样本标准差计算公式:◆T分布的定义:Student t distｒiｂuｔion,假如X服从标准正态分布,Ｓ２服从个自由度的卡方分布,且它们相互独立,那么随机量所服从的分布称为个自由度的t分布。

其分布密度函数为:当时的极限分布即是标准正态分布,当时就是Caｕchy分布。

T分布只包含１个参数。

数学期望和方差分别为0,(时期望不存在,方差不存在)。

我们常常用表示υ个自由度的t分布。

MINITAB关于更一般的t分布还增加了一个“非中心参数”,当非中心参数为0时,就得到了我们现在所说的ｔ分布。

在用MINITAB计算时,只要注意这一点就行了。

自由度:能够简单理解为在研究问题中,能够自由独立取值的数据或变量的个数。

范例:✧Z～N(０,１),求Z=１。

98时的概率密度。

计算——-——>概率分布-－—--〉正态分布——-——>概率密度-————＞输入常数1。

９8－—-－－＞确定概率密度函数正态分布,均值＝ 0 和标准差 = 1x f( x )1.980、05６1831✧。

计算—-－-－〉概率分布-——-—＞正态分布--—－—>累积概率－-－－—〉输入常数2。

４－-－－－＞确定累积分布函数正态分布,均值 = 0 和标准差＝ 1x P( X <= x )2、4 0、９９1８０2✧Ｚ~N(0,1),求使得P(Z〈ｘ)＝０、95成立的ｘ值,即Ｚ的0、95分位数、计算----—〉概率分布--－—-＞正态分布—－———＞逆累积概率－－-——>输入常数0。

95—－--－＞确定逆累积分布函数正态分布,均值 = 0 和标准差 = 1Ｐ( X ＜= x ) x０。

95 1、６4485✧自由度=1２,求使得。

计算－-—－－〉概率分布---－—〉t分布-—－——>逆累积概率—－－-->输入自由度12－－——－>输入常数0、9５————－>确定逆累积分布函数学生 t 分布,12 自由度P( Ｘ <＝ x ) x0、９5 1、７8２2自由度=12,求使得。

MINITAB操作手册(一)乐庭电线有限公司2002年目录第一章统计的基础知识第1节.基础统计概述第2节.显示统计特征值第3节.大样本的统计检验第4节.小样本的统计检验第5节.两个小样本的统计检验第6节.成对数据的t检验第7节.单一成品率的统计检验第8节.二个百分率的统计检验第9节.方差相等性检验第10节.相关性检验第11节.正态检验第一章 统计的基础知识第1節. 基础统计概述 一 主要内容:Minitab 在统计基础一章中提供了以下几组统计程序: 1.计算或储存统计特征值.2.平均值或平均值差的假设检验和置信区间.3.百分数或百分数之差的假设检验和置信区间.4.方差相等性检验.5.相关检验.6.正态检验.总计12个程序,它基本上覆盖了常用的统计基础知识,是深入学习统计知识所不可缺少的. 二.某些参数的定义1.处理后的平均值(Trimmed Mean).Minitab 去掉最大和最小的5%(修约成最近的整数)数值后再进行平均.2.平均值的标准误差,由n s /表示.3.标准偏差:如果列中含有参数,x 1﹑x 2…x n .其平均值为x :则s=()12--n xXi x4.σ的置信区间: σ的置信区间是()2/1,1221α---n x s n 至()2/,1221α--n x s n5.四分位值(Quartile),为了计算四分位值,MINITAB 把数据按最小到最大次序排列.第一个四分位值为(n+1)/4位置的数据,而第三个四分位值3(n+1)/4位置的数据.如(n+1)/4或3(n+1)/4不是整数,则用内插法求其数值.6.不对称性(或歪斜度Skewness)它是用来度量分布的对称性的参数:s k =n/(n-1)(n-2)Σ(xi-X )3/s 3.当数值接近零时表示分布对称,当该值为负值则说明分布向左歪斜,及之正值则表明向右歪斜.7.峭度(kurtosis)它是用来度量分布峰与正态曲线有什么不同的参数. K u =n/(n+1)/(n-1)(n-2)(n-3)Σ(x-X )4/s 4-3n/(n-1) 2/(n-2)(n-3) 当K u >0则表示分布的峰比正态分布更尖,若是负值则表示峰更平. 8.MSSD(相邻数据差的平方和的平均值的一半). 例如:数据为1,2,3,4,10,相邻数据之差为1,2,6 833.6362121222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=MSDD第2节.显示统计特征值 一. 概述:在很多情况下,数据服从正态分布.通常用N(μ-σ)表示,正态分布最简单的特征值就是μ与σ.为了对数据的分布有一个更完全的描述.程序的结果中显示出两组数据:第一组中包括:样本容量(N),平均值,中位值,处理后的中位值,标准偏差和平均值的标准误差;第二组中则包括:最小值,最大值,第1四分位值,第三四分位值.为了更好的反映数据的情况,程序可以输出以下五种图形来形象的描述数据的分布:①直方图②带有正态曲线的直方图③数据的点④数据的盒图⑤总结图二. 数据:如果只分析一组数据的分析,只要把这一组数据输入到一列中.如果这组数据还可以分成几部分,分别的加以统计,则可以在另一列中输入分组的下标值.如果有几组数据要同时分析,可以把几组数据分别输入几列中,程序可以一列一列的进行统计并分别输出结果.例题数据如表1-1所示:DATA of MTB3表1-1三. 程序的操作在首次使用MINITAB程序时,一般都是先在工作单中输入数据.再操作程序.在使用了一段时间以后,就可以采用MINITAB的贮存起来,例如我们把需要的数据贮存在MTB3中.1.调出MTB3数据2.Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics这时显示一个对话框如图1-1所示:3.在Variables中输入C1.4.如果需要,使用一个或多个列在下面的选择项,然后点击OK.有下选择:1.是否对数据中的各部分进行统计,这时就要点击By Variable前面的方框,并在后面输入存有下标管的列号.2.输出图形选择:点击,就出现一个子对话框.你可以选择需要输出图形的种类.当你选择总结图时,还需要给定置信水平,计算器的默认值为95%,你可以改成其它值或不变.由于总结图给出最多的信息,我们建议使用输出总结图.在点标OK以后,程序开始运行,并输出一张统计结果,如图1-2所示:四.结果的解释统计特征值输出中包括1四张图: ①带有正态曲线的直方图②数据分布的盒图③u 的95%置信区间 ④中位值的95%置信区间及2四组数据: ①正态检验结果,由于检验的统计量A-squared=0.720,相应的P-Value=0.054>0.05可以接受数据服从正态分布的假设 ②第二组数据则是分布特征参数的数值 ③第三组数据是最小值,第一四分位值,中位值,第三四分位值,最大值,这五个数据就组成了上面第二个盒图,可以看出左边的尾要比右边长 ④第四组数据为三个95%置信区间的长度.如果点击By Variable 并输入C2就可以得到2组统计结果.采用贮存特征参数就可以把你需要的计算结果贮存到工作单上,并与工作单一起贮存到计算器中,以后可以一起调出来用. 第3节 大样本的统计检验 一.概述当样本容量,n ≧30称为大样本.在进行大样本的统计检验时,统计量为:NX Z /0συ-= Z 服从标准正态分布,就可以由正态分布表查出相应的的P-Value 值,如果该值大于0.05,就可以接受假设.该程序同时算出95%置信区间. 二.数据例题已知甲工厂漆包线击穿电压数据服从N(9.5,1.5).现从乙工厂产品中抽取50个试样,测得表1-2数据.问两厂的产品质量有无显著的差异?娄据贮存在MTBL10文件中,表1-2: DATA of L10表1-2三. 程序的操作1. 调出MTBL10文件2. Stat>Basic Statistics>1-Sample Z显示一个对话框,如图1-3所示:3. 在Variables中输入C1,在Sigma中输入1.5 ,在Test Mean中输入9.5.4. 如果需要,可对以下列出的一种或多种选择进行操作,然后点击OK. 选择:1.点击可选择直方图,点图或/和盒图.2.点击①可以改变置信水平,计算器默认值为95% ②可以选择单边或双边检验(即选择大于,小于或不等于的三种检验).图1-3点击OK后程序开始运行,并输出结果,结果如图1-4所示:四. 结果解释我们的原始假设是μ0 =9.5,从检验的结果中可以看到95%置信区间为(8.562,9.394),假设点落在区间之外,不能接受假设,所以两厂的产品质量有显著差异.在图形中假设点落在置信区间之外就很形象的表示了出来 .在检验结果中,还显示了Z=-2.46,P=0.014,P<0.05,不能接受假设.One-Sample Z:C1Test of mu = 9.5 vs mu not = 9.5The assumed sigma = 1.5Variable N Mean StDev SE Mean C1 50 8.978 1.566 0.212 Variable 95.0% CI Z P C1 ( 8.562, 9.394) -2.46 0.014 Z Histogram of C1图1-4第4节 小样本的统计检验 一. 概述当n<30时,称作小样本.如果我们不知道总体的标准偏差G,而采用样本的标准偏差S 来代替G,这时的统计量: nS X T /0υ-= 就不再服从正态分布而服从t 分布.所以小样本统计检验需采用T 检验.例:某绝缘材料绝缘强度的指标为20MV/m.现对该材料取5个试样做击穿试验,其试验结果分别为18.0,18.5,19.0,19.5,20.0(MV/m).问在置信水平95%的情况下,生产的产品的性能与原指针有无显著的差异?二. 数据将小样本试验结果输入到一列中.三. 程序操作1. 调出MTBLS3.2. Stat>Basic Statistics>1-Sample t出现一个对话框如图1-5所示:图1-53. 在Variables中输入C1,在Test Mean中输入204. 如果需要,可选择下面列出的几项选择,然后点击OK.选择:①Graphs ②Options 与大样本的统计检验相同.点击OK以后程序运行,输出计算结果,如图1-6所示:四. 结果解释从假设点落在置信区间外面,及P-Value=0.04,小于0.05中的任何一项都可以证明不能接受假设,即产品的性能与原指针有显著的差异.One-Sample T:C1Test of mu = 20 vs mu not = 20Variable N Mean StDev SE MeanC1 5 19.000 0.791 0.354Variable 95.0% CI T PC1 (18.018, 19.982) -2.83 0.047t Boxplot of C1图1-6第5节. 两个小样本的统计检验一. 概述在生产实践中,经常采用对比试验来比较新材料与老材料,新工艺与老工艺生产的产品性能有无显著差异.比较新老试验方法的试验结果有无显著差.在对比试验时有两个总体,再由二个小样本的试验结果去判断二个总体有无显著差异.二个小样本的统计检验彩的也是t检验复杂的统计量计算由程序直接完成. 例:某打饼机在损坏前对产品的回波损耗RL造成较大的损害.检修复需要通过试验来证明.将修好的机器与原来是好的机器进行成对比较.用同样的线分别用2台打饼机生产出一些产品,各抽10个试样进行试验.试验结果如表1-3所示: DATA of LS5表1-3二. 数据二个小样本的数据有两种输入方式:1. 将所有数据输入一列中,再在别一列中输入下标值来区分两个样本.2. 将两个小样本分别输入两列中,(如表1-3数据).三. 程序操作1. 调出数据MTBLS52. Stat>Basic Statistics>2-Samples t出现一个对话框如图1-7所示:图1-73. 在Samples in different column前的圆圈内点击一下,并在First中输入C1,在Second中输入C2.4.如果需要,可选择下面列出的各项选择,然后点击OK.选择:①点击Graphs可选择输出数据的点图或盒图②点击Options选择同上一程序.点击OK后程序开始运行,并输出运行结果,如图1-8所示:Two-Sample T-Test and C1:C1,C2Two-Sample T for C1 vs C2N Mean StDev SE Mean C1 10 2.20 1.30 0.41C2 10 2.95 1.48 0.47Difference = mu C1 – mu C2Estimate for difference: -0.75095% CI for difference: (-2.067 , 0.567)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -1.20 P-Value = 0.246 DF = 17 Dotplots of C1, C2图1-8四. 结果解释图1-8为检验结果.由95%置信区间(-2.067,0.567)包含了原始假设u1-u2=0,可以接受假设,认为两台打饼机的产品性能无显著差异,即这台打饼机已经修好.从T=-1.20,P-Value=0.240>0.05也可以判断接受假设.第6节. 成对数据的t检验一. 概述在有些情况下会出现成对数据的情况,例如用同一个试样采用不同试验方法得到的二个数据.同一个试样在处理前与处理后得到的两个数据,等等都可以看成是成对数据,由于试验是在同一个试样上进行的,它可以避免一些偶然性误差.由成对数据得到的检验结果的可靠性也要相对的高一些.例题:有10个个试样,用高压法与低压法测量试样的缺陷数得到表1-4数据.问两种试验方法得到的结果有无显著差异?(数据如表1-4所示)DATA of LS6表1-4二. 数据要求数据分别输入两列中,同一排的二个数据必须是成对的.三. 程序操作1.调出MTBLS62.Stat>Basic Statistics>Paired t出现一个对话框如图1-9所示:图1-93.在First Sample中输入C1,在Second Sample中输入C2.4.如果需要,可以作下面列出的选择,然后点击OK.选择:①选择输出差的直方图,差的点图和/或差的盒图②选择置水平,检验的平均值或单双边检验.点击OK后,程序运行输出如图1-10结果.Paried T-Test and C1:C1,C2Paired T for C1-C2N Mean StDey SE Mean C1 10 7.40 8.14 2.57C2 10 12.50 10.41 3.29Difference 10 -5.10 5.09 1.6195% CI for mean difference:(-8.74,-1.46)T-Test of mean difference = 0 (vs not = 0):T-Value = -3.17 P-Value = 0.011 t Boxplot of Differences图1-10四. 结果解释从95%置信区间(-8.74,-1.46)不包含原假设H0=0,及P-Value=0.011<0.05判断不能接受假设.即两种试验方法得到的试验结果有显著的差异.第7节. 单一成品率的统计检验一. 概述前面四节中讲的都是连续数据的统计检验,这些数据在大多数情况下都服从正态分布. 在生产中也经常会遇到可数数据,例如正品数(废品数),它们只可能是整数数值,这样的数据往往服从二项分布.由于检验所采用的统计量与95%置信区间的计算公式都由统计专家按排列程序中了.对地我们只需要了解以下几个方面内容:1.该程序解决的是什么问题2.该程序的数据是怎样输入的3.该程序应怎样操作4.该程序输出的结果应怎样解释这四个方面也就是我们在编写本讲义时每一节中的四部分内容.单一成品率的检验是将一个生产过程生产的关于合格品的数据输入到程序中,由程序给出95%置信区间并检验是否与某规定指标有显著差异.例题:某生产线连续生产30个产品,经检验只有21个合格,而原订的合格率指标是80%,问该生产线的合格率与指标有无显著差异?二. 数据数据据有两种输入方式输入:1. 在工作单的一列中以数字或文体形式把每次检验结果一排一排的输入.在一列中要么都用数字输入,要么都用文本输入.在采用数字输入时,例如我们用”20”与”40”输入,那么20就代表废品(或失败),40则代表正品(或成功).如果我们用”a”与”b”输入,那么按字母次排列在前的a代表废品(或失败),排列次序在后的b就代表成品(或成功).数据如表1-5所示:DATA of 1P表1-52. 总结性数据:在Number of trials中输入30,在Number of Successes中输入21.三. 程序操作1.调出数据MTB1P2.Stat>Basic Statistics>1 Proportion出现一个对话框如图1-11所示:图1-113.进行下列操作之一:①如果数据是排数据,在Samples in Columns中输入C1.②如果数据是总结性数据:ⓐ在Summarized Data前点击一下ⓑ在Number of Trials中输入30(总的试验数) ⓒ在Number of Successes中输入21(合格数,必要时可以输入几个数目).4. 如果需要,可以作下面列出的选择,然后点击OK.选择:①置信水平:计算器默认值为95%,如有需要你可以将它改成90%或99%.②检验百分数:计算器默认值为0.5,本题的指标值是80%,所以应把它改成0.8.③单边与双边检验的选择,计算器默认为双边检验.④选择精确计算还是近似的正态计算.默认为精确计算.四. 结果的解释计算器输出结果如图1-12所示:图1-12可以看出95%置信区间(0.506041,0.852655)包含了H0=0.8,P-Value 0.251>0.05都可以判断该生产线的合格率与指标无显著差异.第8节. 二个百分率的统计检验一. 概述除了上述的一个总体的检验外,有时也需要进行二个总体有关合格率的检验.例题:有二条生产线生产同样的产品,各生产了20个产品,生产线1有4个合格品,生产线2有2个合格品,问两条生产线的合格率有无显著的差异?这就是二个百分率检验和置信区间的典型例题.二. 数据有三种数据输入的方式:1. 把所有数据输入一列中,而在另一列中输入,分组的下标值.数据区分成功与失败的规则同前一节.2. 把两组数据分别输入两列中.3. 总结性数据.前二种数据如表1-6所示:DATA of 2P表1-6三. 程序操作1. 调出数据MTB 2P2. Stat>Basic Statistics>2 Proportions出现一个对话框,如图1-13所示:图1-133. 进行下列操作之一:①如果所有的数据是输入一列中:ⓐ选择Samples in One Column .ⓑ在Samples,输入存有排数据的列,C1.ⓒ在Subscripts中输入有下标的列号,C2.②数据存在不同的列中:ⓐ选择Samples in different columns .ⓑIn first中输入第一组数据所在列,C3.ⓒIn second中输入第二组数据在列,C4.③总结性数据:ⓐ选择Summarized data.ⓑ在First sample中输入试样数20和14个合格品.ⓒ在Second Sample中输入试样数20和12个合格品.4. 如果需要,可以作以下列出的选择,然后点击OK.选择:①选择置信水平,计算器默认值是95%.②选择检验的原始假设.默认值是0.③选择单边检验还是双边检验.默认双边检验.④选择是否使用P的联合估计进行检验.点击OK后,程序运行输出计算结果如图1-14所示:四. 结果解释由于95%置信区间为数(-0.193995,0.393995)包含了原始假设H0=0,且P-Value=0.505>0.05都可以判断两条生产线的合格率无显著差异.图1-14第9节. 方差相等性检验一. 概述对于某些检验,例如二个小样本的t检验,进行检验之前需证明前提条件是否满足,只有在前提条件满足时,其检验的结果才是有意义的.二个小样t检验的前提条件是:1. 二个总体都要服从正态分布,这可以用正态检验来加以证明.2. 二个样本的方差要相等,这就需要用方差相等性检验来加以证明.二. 数据数据输入有两种方式,同第5.我们也是用MTBLS5数据来进行检验.三. 程序操作1. 调MTBLS5数据2. Stat>Basic Statistics>2 Variances出现一个对话框如图1-15所示:图1-153. 进行下列操作之一:①如果数据输入一列中ⓐ选择Samples in one columnsⓑ在Samples中输入存有数据的列号ⓒ在Subscripts中输入存有下标的列号②如果数据输入不同列中,MTBLS5就是这种输入方法ⓐ选择Samples in different columnsⓑ在First中输入第1组数据的列号C1ⓒ在Second中输入第2组数据的列号C2点击OK后程序运行,输出结果如图1-16所示:四. 结果解释MINTAB同时进行了F检验和Levene’s检验,其中F检验适合于正态分布的数据,而后者则适合于任何连续分布的数据.Test for Equal VariancesLevel1 C1Level2 C2ConfLvl 95.0000Bonferroni confidence intervals for standard deviationsLower Sigma Upper N Factor Levels0.851198 1.30128 2.62033 10 C10.970834 1.48418 2.98862 10 C2F-Test (normal distribution)Test Statistic: 0.769P-Value :0.702Levene’s Test (any continuous distribution)Test Statistic: 0.018P-Value : 0.894Test for Equal Variances: C1 vs C2图1-16从两种检验的P-Value 0.702与0.894都远远的大于0.05,所以可以断定两个方差无显著差异,即可以认为两个样本的方差是相等的.第10节. 相关性检验一. 概述对于两个变量之间很可能存在线性相关关系,可以利用计算Pearson相关系数来判断两个变量有线性相关关系的程度.Pearson相关系数的数值在-1至+1之间.如果相关系数α为正值,则说明两变量之间是正相关,即当x增大时,y也增大.反之, α为负值,则两变量是负相关,即x增大时,y减小.而相关检验的原始假设H0是α=0,即x与y之间不存在线性相关关系.二. 数据数据必须是相等长度的数字列.表1-7数据为芯线水中电容与绝缘外径之间关系的原始数据.要证明一下,C 与D之间有无线性相关关系.DATA of CORR表1-7三. 程序操作1. 调出数据MTB CORR2. Stat>Basic Statistics>Correlation出现一个对话框,如图1-17所示:图1-173. 在Variables,输入含有测量数据的列的列号(图1-17),本例中,C1与C2输入4. 点击OK四. 结果解释图1-18图1-18为相关检验的输出,可以看出α=-0.930,即D与C之间有负相关性,P-Value=0.000,小于0.05,不能接受两变量之间,没有线性相关关系的假设,也即证明两变量之间有线性相关关系.第11节. 正态检验一. 概述很多统计都是在数据服从正态分布的前提下进行的.对于生产过程,产品性能服从正态分布是生产过程正常的重要证据.所以对于生产过程检验产品性能是否服从正态分布是应该经常进行的.正态检验作出一个正态概率图,并进行正态检验.程序中可以选择三种检验方法:①Anderson-Darling方法②Ryan-Joiner方法③Kolmogorov-Smirnov方法①,②两种方法检验非正态性的能力相接近,而③的能力较低.计算器机默认的是第①种方法.二. 数据为了节约篇幅,本例采用MTB3数据.并在C3中输入参考概率0.1,0.3,0.5,0.7,0.9的数值.三. 程序操作1. 调出数据MTB32. Stat>Basic Statistics>Normality Test出现一个对话框,如图1-19所示:图1-193. 在Variable中输入C1,在Reference probabilities中输入C3.在Title中输入Normality Test of R4. 点击OK四.结果解释图1-20为输出的结果数据按一定的规则在正态概率坐标纸上打点,如果数据的点刚好落在一条直线上,就说明数据服从正态分布.图中还根据参考概率值得到当概率为0.1时电阻率为1676.04;概率为0.3,电阻率1685.99;概率0.5时,电阻率1692.87;概率为0.7时,电阻率1699.76;概率为0.9时,电阻率率1709.70.数据表中列出采用的是Anderson-Darling正态检验.统计量A-Squared=0.720 P-Value=0.054 ,P-Value>0.05,可以接受数据服从正态分布.图1-20。

Minitab统计软件基础教程及界面详解Minitab是一款功能强大的统计分析软件，在数据分析、质量控制、实验设计等领域得到广泛应用。

本文将详细介绍Minitab软件的基础知识，并对其界面进行详细解释。

一、Minitab软件基础知识Minitab是一款专业的统计软件，具有数据分析、数据可视化、实验设计、质量管理等多项功能。

它的操作简便，对于初学者和专业用户都非常友好。

1. 安装与启动首先，我们需要从Minitab官方网站上下载并安装Minitab软件。

安装成功后，双击桌面上的Minitab图标即可启动软件。

2. 数据输入与导入在Minitab中，我们可以通过多种方式输入数据。

例如，我们可以直接在工作表中手动输入数据，也可以将数据从Excel、文本文件等外部文件导入到Minitab中。

3. 数据处理与分析Minitab提供了丰富的数据处理和分析功能。

通过Minitab，我们可以进行基本的描述统计分析，如均值、标准差、中位数等；还可以进行数据可视化，通过绘制直方图、散点图等图表来展示数据特征；此外，Minitab还支持多种假设检验、回归分析、方差分析等高级数据分析方法。

4. 报告输出与解释在Minitab中，我们可以将分析结果输出为报告或图表。

通过报告输出，我们可以清晰地呈现数据的分析结果，并对结果进行解释和讨论。

二、Minitab软件界面详解Minitab软件的界面操作简单明了，主要包括菜单栏、工具栏、工作区和输出区域。

1. 菜单栏菜单栏位于软件界面的顶部，包含各种功能菜单，如文件、编辑、数据、统计、图表、工具、窗口和帮助等。

通过点击相应菜单，我们可以访问各种功能和选项。

2. 工具栏工具栏位于菜单栏下方，包含了一些常用的快捷工具按钮。

例如，我们可以通过工具栏上的按钮快速访问数据输入、绘图、数据分析等功能。

3. 工作区工作区是Minitab软件最主要的操作区域，类似于Excel的工作表。

我们可以在工作区中输入数据、进行数据处理和分析操作。

Minitab培训教程大全1.引言Minitab是一款广泛应用于数据分析、质量管理和统计分析的软件。

它以其强大的功能和简便的操作受到众多用户的一致好评。

为了帮助用户更好地掌握Minitab的使用方法，本文将为您详细介绍Minitab的各项功能，并提供详细的操作步骤和实际案例。

2.Minitab基础知识2.1Minitab界面介绍Minitab界面主要包括菜单栏、工具栏、工作表视图、项目管理器、输出窗口和状态栏等部分。

用户可以通过菜单栏选择不同的功能，使用工具栏中的图标进行快速操作，工作表视图用于显示数据，项目管理器用于管理项目文件，输出窗口用于显示分析结果，状态栏用于显示当前状态信息。

2.2Minitab数据类型Minitab支持多种数据类型，包括数值型、字符型和日期型等。

数值型数据可以进行计算和统计分析，字符型数据用于表示文字信息，日期型数据用于表示日期和时间。

用户可以根据实际需求选择合适的数据类型。

3.Minitab统计分析功能3.1描述性统计分析描述性统计分析用于描述数据的集中趋势和离散程度。

Minitab 提供了均值、中位数、众数、方差、标准差、偏度、峰度等统计量。

用户可以通过选择“统计”→“基本统计量”→“描述性统计”进行操作。

3.2假设检验假设检验用于判断样本数据是否具有显著性差异。

Minitab提供了t检验、方差分析、卡方检验等假设检验方法。

用户可以通过选择“统计”→“假设检验”进行操作。

3.3相关分析与回归分析相关分析用于研究两个变量之间的关系，回归分析用于预测一个变量与一个或多个自变量的关系。

Minitab提供了皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数、线性回归、多元回归等分析方法。

用户可以通过选择“统计”→“相关与回归”进行操作。

3.4方差分析方差分析（ANOVA）用于研究多个样本均值是否存在显著性差异。

Minitab提供了单因素方差分析、多因素方差分析、重复测量方差分析等方法。