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疱丁巧解牛知识·巧学一、阴极射线1.通常情况下，气体是不导电的，但在强电场中，气体能够被电离而导电.联想发散平时我们在空气中看到的放电火花，就是气体电离导电的结果，在研究气体放电时一般都用玻璃管中的稀薄气体.2.阴极射线电性的发现检测阴极射线带电性为了研究阴极射线的带电性质，他设计了如图18-1-1所示的装置，从阴极发出的阴极射线，经过与阳极相连的小孔，射到管壁上，产生荧光斑点；用磁铁使射线偏转，进入集电圆筒；用静电计检测的结果表明，收集到的是负电荷.图18-1-1检测阴极射线带电性3.产生：在研究气体导电的玻璃管内有阴、阳两极，当两极间加一定电压时，阴极便发出一种射线，这种射线为阴极射线.4.阴极射线的特点：碰到荧光物质能使其发光.二、电子的发现1.不同的放电气体或者用不同的金属材料制作电极，都测得相同的荷质比，可从不同物体中击出这种带电粒子，说明它是构成物质的共同成分.汤姆生直接测量出粒子的电荷与氢离子的电荷大小基本相同，说明它的质量比任何一种分子和原子的质量都小得多.2.美国科学家密立根精确地测定了电子的电量：e=1.602 2×10-19C,根据荷质比，计算出电子的质量为：m=9.109 4×10-31 kg.3.电子发现的重大意义以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒，现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子的质量比最轻的氢原子质量小得多，这说明电子是原子的组成部分.电子带负电，而原子是电中性的，可见原子内还有带正电的物质，这些带正电的物质和带负电的电子如何构成原子呢？电子的发现大大激发了人们研究原子内部结构的热情，拉开了人们研究原子结构的序幕.典题·热题知识点一阴极射线例1 汤姆生是通过怎样的实验和推理过程发现电子的？解析：汤姆生通过测定阴极射线的电性实验，测得阴极射线中含有带负电的粒子，然后通过带电粒子在磁场或电场中的运动实验测定阴极射线中负粒子的比荷的大小从而推理得到阴极射线中粒子是电子.方法归纳做好模拟实验，认真观察实验现象，理解实验过程，体会汤姆生在发现电子时的研究方法.知识点二 电子在电场和磁场中的运动例2 汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图1812所示.真空管内的阴极K 发出的电子(不计初速、阻力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P′间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O′点，O′与O 点的竖直间距为d ，水平间距可忽略不计.此时，在P 和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点.已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏间的距离为L 2(如图18-1-2所示).图18-1-2(1)求打在荧光屏O 点的电子速度的大小；(2)推导出电子的比荷的表达式.解析：电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动；仅有偏转电场时，做类平抛运动，利用运动的分解计算.(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O 点.设电子的速度为v ，则evB=Ee,得v=BE 即v=Bb U . (2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v 进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a=mb eU ，电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为t 1=vL 1 这样，电子在竖直方向偏转距离为d 1=212a 21t =bm v U eL 2212 离开电场时竖直向上的分速度为v ⊥=at 1=m vbU eL 1 电子离开电场后做匀速直线运动，经t 2时间到达荧光屏t 2=v L 2 在t 2时间内向上运动的距离为d 2=v ⊥t 2=bm v L eUL 221 这样，电子向上的总偏转距离为d=d 1+d 2=b mv eU 2L 1(L 2+21L )可解得m e =)2/(1212L L bL B Ud +. 巧解提示如图18-1-3所示，由类平抛运动的推论知物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即将粒子射出的速度BC 方向反向延长交于AD 于O 点，则AO=OD ，由几何知识图18-1-3 tanθ=''OO C O =212L L d +=2122LL d +① 电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O 点.设电子的速度为v ，则evB=Eq v=BE 即v=Bb U ② 当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v 进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a=mb eU 电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为t=v L 1 则v y =at v x =v由速度的偏转角 tanθ=x yv v =21m bveUL ③ 联立①②③ 得m e =)2/(1212L L bL B Ud +. 问题·探究方案设计探究问题 卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的实验中发现了一种新粒子，这种粒子带一个单位的正电荷，你能设计实验确定新核的“身份”吗？探究过程:利用带电粒子在磁场中的偏转，可以将新粒子通过质谱仪，如图18-1-4所示，需要测出磁场的磁感应强度B 、新粒子的速度(可通过速度选择器测量)v 、轨道半径r ，即可根据公式qvB=m rv 2，即m q =rB v 求出新粒子的荷质比，进一步求出其质量从而确定新粒子为质子.图18-1-4也可以利用带电粒子在电场中的偏转，求新粒子的荷质比.如图1-8-15所示，使新核垂直电场方向进入电场，只要测定新粒子的速度(可通过速度选择器测量)v 0，偏转电场的电压U 、板间距离d 和长度l 和偏转最大竖直位移y 1，即可求出新粒子的荷质比.推导：图18-1-5电子在偏转电场的飞行时间t 1=l / v 0电子在偏转电场的加速度a=m qE =mdqU 要使电子从下极板边缘出来，应有y 1=21a 21t =2022mdv qUl 即荷质比m q =21202Uly dv .。
第1节电子的发现1．英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．组成阴极射线的粒子——电子。
3．密立根通过“油滴实验”精确测定了电子电荷量。
4．密立根实验发现：电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍。
一、阴极射线1．实验装置：如图所示真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，A是金属环制成的阳极；把它们分别连在感应圈的负极和正极上。
2．实验现象：玻璃壁上出现淡淡的荧光及管中物体在玻璃壁上的影。
3．阴极射线：荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为阴极射线。
二、电子的发现1．汤姆孙的探究(1)让阴极射线分别通过电场和磁场，根据偏转情况，证明它是B(A.带正电B．带负电)的粒子流并求出了它的比荷。
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同。
证明这种粒子是构成各种物质的共有成分。
(3)进一步研究新现象，不论是由于正离子的轰击，紫外光的照射，金属受热还是放射性物质的自发辐射，都能发射同样的带电粒子——电子。
由此可见，电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元。
2．密立根“油滴实验”(1)精确测定电子电荷。
(2)电荷是量子化的。
3．电子的有关常量1．自主思考——判一判(1)玻璃壁上出现的淡淡荧光就是阴极射线。
(×)(2)玻璃壁上出现的影是玻璃受到阴极射线的撞击而产生的。
(×)(3)阴极射线在真空中沿直线传播。
(√)(4)英国物理学家汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射。
(×)(5)组成阴极射线的粒子是电子。
(√)(6)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。
(×)2．合作探究——议一议气体放电管中的气体为什么会导电？提示：气体分子内部有电荷，正电荷和负电荷的数量相等，对外呈电中性，当分子处于电场中时，正电荷和负电荷受电场力的方向相反，电场很强时正、负电荷被“撕”开，于是出现了等量的正、负电荷，在电场力作用下做定向运动，气体就导电了。
对阴极射线的认识1．对阴极射线本质的认识——两种观点(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射。
(2)粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流。
2．阴极射线带电性质的判断方法(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
3．实验结果根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
1．[多选]关于电子的下列说法中正确的是( )A．发现电子是从研究阴极射线开始的B．任何原子中均有电子，它是原子的组成部分C．电子发现的意义是：使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同解析：选ABC 电子带负电，其所受的电场力方向与电场线方向相反。
2．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将( )A．向纸内偏转B．向纸外偏转C．向下偏转 D．向上偏转解析：选D 由题目条件不难判断阴极射线管所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转。
故正确选项为D。
3．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )A．平行于纸面向左B．平行于纸面向上C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里解析：选C 由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故C正确。
电子比荷的测定方法1.让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场(如图甲)，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F 洛＝F 电(Bqv ＝qE )，得到粒子的运动速度v ＝EB。
甲2.撤去电场(如图乙)，保留磁场，让粒子单纯地在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv ＝m v 2r，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r 。
乙3．由以上两式确定粒子的比荷表达式：q m ＝E B 2r。
[典例] 带电粒子的比荷q m是一个重要的物理量。
某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图所示。
其中两正对极板M 1、M 2之间的距离为d ，极板长度为L 。
他们的主要实验步骤如下：A ．首先在两极板M 1、M 2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子束从两极板中央通过，在荧光屏的正中心处观察到一个亮点；B ．在M 1、M 2两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧光屏上的亮点逐渐向荧光屏下方偏移，直到荧光屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U 。
请问本步骤的目的是什么？C ．保持步骤B 中的电压U 不变，对M 1、M 2区域加一个大小、方向合适的磁场B ，使荧光屏正中心处重现亮点。
试问外加磁场的方向如何？ [思路点拨] (1)当电子在电场中的竖直偏转位移达到d 2时，恰好在荧光屏上看不到亮点。
(2)要使电子恰好打在荧光屏正中心处，所加的磁场必须满足使电子所受的电场力与其所受的洛伦兹力等大反向。
(3)判断磁场的方向时要注意电子的电性。
[解析] 步骤B 中电子在M 1、M 2两极板间做类平抛运动，当增大两极板间电压时，电子在两极板间的偏转位移增大。
当在荧光屏上看不到亮点时，电子刚好打在下极板M 2靠近荧光屏端的边缘，则d 2＝Uq 2dm ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 2，q m ＝d 2v 2UL 2。
由此可以看出这一步的目的是使粒子在电场中的偏转位移成为已知量，就可以表示出比荷。
步骤C 加上磁场后电子不偏转，电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外。
[答案] 见解析运用电磁场测定电子比荷的解题技巧(1)当电子在复合场中做匀速直线运动时，qE ＝qvB ，可以测出电子速度大小。
(2)当电子在磁场中偏转时，qvB ＝m v 2r，测出圆周运动半径，即可确定比荷。
(3)当电子在匀强电场中偏转时，y ＝12at 2＝qUL 22mv 02d，测出电场中的偏转量也可以确定比荷。
1.[多选]如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场，则应( )A ．增大电场强度E ，减小磁感应强度BB ．减小加速电压U ，增大电场强度EC．适当地加大加速电压UD．适当地减小电场强度E解析：选CD 正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力f＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，即qE＝qvB，则只有使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，减小电场力的途径是减小场强E。
选项C、D正确。
2．如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。
当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。
已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子比荷的表达式。
解析：(1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝Ube，得v＝UBb即打到荧光屏O点的电子速度的大小为UBb。
(2)由题意得d＝12·eUmb·⎝⎛⎭⎪⎫L1v2＋eUmb·L1L2v2，代入v＝UBb，解得em＝2UdB2bL1L1＋2L2。
答案：(1)UBb(2)em＝2UdB2bL1L1＋2L21．历史上第一个发现电子的科学家是( )A．贝可勒尔B．道尔顿C．伦琴 D．汤姆孙解析：选D 贝可勒尔发现了天然放射现象，道尔顿提出了原子论，伦琴发现了X射线，汤姆孙发现了电子。
2．[多选]关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法正确的是( )A．测得了电子的电荷量B．首先测得了电子的比荷C．为电子质量的最终获得作出了突出贡献D．为人类进一步研究原子的结构提供了一定的理论依据解析：选ACD 密立根通过油滴实验测定了电子电量并发现电荷是量子化的。
测定了e值，结合比荷，进一步可以确定电子质量，电子的比荷是由汤姆孙首先测出的。
3．关于阴极射线，下列说法正确的是( )A．阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁上的荧光而产生的B．只要阴、阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生C．阴极射线可以穿透薄铝片，这说明它是电磁波D．阴、阳两极间加有高压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极解析：选D 阴极射线是由阴极直接发出的，选项A错误；只有当两极间加有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴极射线，选项B 错误，D正确；阴极射线可以穿透薄铝片，可能是电磁波，也可能是更小的粒子，选项C错误。
4．[多选]电子枪发射出的电子打在荧光屏上时，会在那里产生一个亮斑，如果在荧光屏上得到如图所示的亮斑P，那么示波管中的( )A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电解析：选BC 因为带电粒子向Y及X′方向偏转。
故极板Y、极板X′应带正电。
正确选项为B、C。
5．[多选]如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。
显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。
安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。
下列说法中正确的是( )A ．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O 点B ．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A 点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里C ．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B 点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里D ．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B 点向A 点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小解析：选AC 偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O 点，A 正确。
由阴极射线的电性及左手定则可知B 错误，C 正确。
由R ＝mv qB 可知，B 越小，R 越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D 错误。
