15-16初一上册数学《同类项》期中复习知识点

初中初一上册数学辅导重点：合并同类项
及时对知识点进行总结，整理，有效应对考试不发愁，下文由为大家带来了初一上册数学辅导重点，欢迎大家参考阅读。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项(combining like terms)。

(几个常数项也是同类项)
例如a，3a和7a是同类项
多项式3a2-4ab2-5a2-7+15ab2+29中
3a2与-5a2是同类项
-4ab2与15ab2是同类项
-7和29也是同类项
合并同类项法则
(一)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。

字母不变，系数相加减。

(二)同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

补充说明
1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

如2ab
与-3ab，m2n与m2n都是同类项。

特别地，所有的常数项也都是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。

同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的理论依据
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。

它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。

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七年级上册同类项知识点同类项是数学中常见的一个概念，指的是具有相同代数符号且指数相同的各项之间的关系。

同类项的若干种变形方式在代数运算中非常常见，如加法、减法、乘法等，对于初学者来说，熟练掌握同类项非常重要。

本文将介绍七年级上册数学中的同类项知识点。

一、同类项的概念同类项是具有相同字母和相同指数的各项之间的关系。

例如，2x和3x都是同类项，因为它们都包含x这个字母，并且它们的指数都是1。

二、同类项的性质1. 同类项可以相加或相减，其结果是同类项。

例如：2x+3x=5x, 5y-2y=3y2. 同类项之间可以进行乘、除等运算，其结果还是同类项。

例如：2x × 3x = 6x², 10y/2y=53. 在一个代数式中，同类项可以合并成一个项。

例如：2x+3x+4x=9x, 5y-2y+3y=6y三、同类项的变形1. 合并同类项在一个代数式中，若有多个同类项，可以将其合并成一个项。

例如：2x+3x+4x=9x, 5y-2y+3y=6y2. 提取公因式将一些项的公共因子提取出来，可以使这些项成为同类项。

例如：2x+4xy=2x(1+2y), 10a-15ab=5a(2-3b)3. 拆分合并项一个复杂的代数式可以拆分成多个部分，然后再合并成一个项。

例如：3ab-2ab+5ac-4bc=(3ab-2ab)+(5ac-4bc)=ab+5ac-4bc四、练习题1. 计算2x+3x+4x+5x的结果。

2. 计算10a-3ax+15a-4ax的结果。

3. 计算5xy+2x²yz-3x²y+z+7yz-5xyz的结果。

答案：1. 14x2. 25a-7ax3. 2x²yz-3x²y+7yz-z。

第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

合并同类项知识点：精选七年级上册数学（第
四单元）
查字典数学网初中频道为您整理了合并同类项知识点：精选七年级上册数学(第四单元)，希望帮助您提供多想法。

和小编一起期待学期的，加油哦!合并同类项法则(一)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。

字母不变，系数相加减。

(二)同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

补充说明1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

如2ab与-3ab，m2n与m2n都是同类项。

特别地，所有的常数项也都是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。

同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的理论依据其实，合并同类项法则是有其理论依据的。

它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，
a(b+c)=ab+ac。

以上就是查字典数学网为大家整理的合并同类项知识点：精选七年级上册数学(第四单元)，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!。

七年级上同类项知识点在数学学科中，同类项是一个重要的知识点，尤其是在代数的学习中。

同类项在数学中具有特殊的变形规律，掌握这个知识点对于学习后续的数学知识，如多项式的加、减、乘、除、因式分解、求根等有着至关重要的作用。

下面本文将详细介绍七年级数学上同类项知识点的所有内容。

一、同类项的定义同类项简单来说就是指同一代数式中，指数部分相同的项。

例如：3x、5x、-2x都是同类项。

因为它们的指数都是x。

二、同类项的加减1.同类项相加同类项相加只需将它们的系数相加，指数保持不变。

例如：3x+5x=8x。

2.同类项相减同类项相减只需要将它们的系数相减，指数保持不变。

例如：5x-2x=3x。

三、同类项的乘法和除法1.同类项相乘同类项相乘时，只需将它们的系数相乘，指数相加。

例如：(3x)(5x)=15x²。

2.同类项相除同类项相除时，只需将它们的系数相除，指数相减。

例如：(15x²)/(5x)=3x。

四、同类项的应用1.多项式加减在多项式的加减法中，我们需要整合同类项，然后再进行运算。

例如：(3x+5x)+(7x-2x)=13x2.多项式乘法在多项式乘法中，同样需要将同类项整理在一起，然后再运算。

例如：(2x+3)(4x+5)=8x²+22x+15。

3.因式分解当多项式需要进行因式分解时，同类项的整合也是不可避免的。

例如：2x²+4x=2x(x+2)。

4.求根在求解多项式的根时，我们通常需要先将同类项整合并化简，再进行下一步的操作。

例如：x²-4x+3=0，可以先将其化简为(x-1)(x-3)=0，进而求解x的值。

综上所述，同类项是数学中一个十分重要的知识点。

在七年级数学学习中，同类项的掌握将为后续的数学知识打下重要的基础。

希望同学们在学习同类项的过程中，可以多思考多运用，在数学学科中大步向前。

初一上册数学知识点最全版初一上册数学知识点同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也叫同类项。

判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。

(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

(3)写出合并后的结果。

合并同类项时注意：(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

初中数学学习方法课前认真预习预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十。

带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题。

预习还可以使听课的整体效率提高。

具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15—20分钟。

在时间允许的情况下，还可以将练习册做完。

要记好课堂笔记要将平时的单元检测出现的错误问题归纳一下，并且将错题再做一遍。

然后总结为什么错，错在什么地方。

如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍。

还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。

这样对以后的做题过程中会有意想不到的收获。

另外在数学考试技巧上，如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的。

在考数学的时候思想不能开小差。

但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验和方法技巧才是最重要的。

还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用。

你就会感受到学习数学的快乐。

多做练习要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。

第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。