最新七年级数学-正负数

七年级上册数学正负数计算题一、正负数的基本概念1. 定义- 正数：比0大的数叫正数。

正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。

例如：1、2、3等都是正数。

- 负数：比0小的数叫负数。

负数前面有一个“ - ”号，例如： - 1、 - 2、 - 3等都是负数。

- 0既不是正数也不是负数。

2. 正负数在数轴上的表示- 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

- 正数在原点右边，负数在原点左边。

二、正负数的计算题目及解析1. 简单的加法运算- 题目：(+3)+( - 5)- 解析：- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

- 先求公式，公式。

- 因为公式，所以结果取“ - ”号。

- 然后计算公式，所以公式。

2. 简单的减法运算- 题目：( - 4)-( - 7)- 解析：- 减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 所以公式。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

- 公式，公式。

- 结果为公式。

3. 混合运算- 题目： - 2+3 - 5+7- 解析：- 按照从左到右的顺序依次计算。

- 先计算公式，异号两数相加，公式，公式，因为公式，结果取“+”号，公式，即公式。

- 然后计算公式，异号两数相加，公式，公式，结果取“ - ”号，公式，即公式。

- 最后计算公式，异号两数相加，公式，公式，结果取“+”号，公式，所以公式。

4. 乘法运算- 题目：( - 2)×(+3)- 解析：- 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。

- 公式，公式。

- 所以公式。

5. 除法运算- 题目：( - 8)÷( - 2)- 解析：- 两数相除，同号得正，并把绝对值相除。

- 公式，公式。

- 所以公式。

6. 混合乘除运算- 题目：( - 2)×(+3)÷( - 6)- 解析：- 按照从左到右的顺序计算。

- 先计算公式。

- 再计算公式，同号得正，公式，所以公式。

七年级数学正负数知识点正负数在数学中是一个重要的概念，在数轴上用正方向和负方向表示，正数在数轴上表示为向右的箭头，负数在数轴上表示为向左的箭头。

正负数的加减乘除都有一定的规律和方法，下面我们来具体了解一下七年级数学的正负数知识点。

一、正负数的定义正数是指大于零的数，表示为“+”，负数是指小于零的数，表示为“-”，零表示为“0”。

正数和负数的区别在于：（1）正数表示有多少个单位，而负数则表示缺少多少个单位；（2）正数和负数可以相加，相互抵消。

在数轴上，数轴上的零点可以理解为一个无穷小的大小，它代表着正数和负数的交界点，同时也是正数和负数的中心点。

二、正负数的加法正负数的加法有以下规律：（1）同号相加，异号相减。

即：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数；一个正数和一个负数相加，结果的符号由大的数的符号决定，并且结果的绝对值等于大数减去小数的绝对值。

（2）加法满足结合律和交换律，即：a+b+c=a+(b+c)=b+a+c=b+c+a。

（3）零是任何数的加数，即：a+0=a。

三、正负数的减法正负数的减法有以下规律：（1）减去一个数相当于加上这个数的相反数。

（2）减法不满足交换律，即：a-b≠b-a。

（3）0与任何数的差都等于这个数本身，即：a-0=a。

四、正负数的乘法正负数的乘法有以下规律：（1）同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。

（2）两个数相乘的绝对值等于这两个数的绝对值相乘，即：|a·b|=|a|·|b|。

（3）0乘以任何数都等于0，即：a·0=0。

五、正负数的除法正负数的除法有以下规律：（1）同号相除，结果为正数；异号相除，结果为负数。

（2）除数不可以为0。

（3）当除数不为0时，被除数和商的符号相同，余数的符号与被除数的符号相同，即：a÷b=商的符号为a和b的符号相同，余数的符号与a的符号相同。

六、应用正负数在日常生活中有很多应用，比如：（1）地震震级、气温等有正负数之分的数据。

七年级上册正负数知识点正负数是数学中的重要概念，也是我们日常生活中经常使用的概念。

在七年级上册的学习中，正负数是一个重要的知识点，下面将对正负数的概念、运算规则以及应用做详细的介绍。

一、正负数的概念正数是指大于0的数，如1、2、3等；负数是指小于0的数，如-1、-2、-3等。

0既不是正数也不是负数，是一种特殊的数。

在实际生活中，我们通常将正数表示为右边带加号“+”，负数表示为右边带减号“-”。

二、正负数的运算规则1.同号相加为同号：正数加正数等于正数，负数加负数等于负数，结果的符号与加数相同。

例如：7+5=12，-6+(-3)=-92.异号相加为大数的符号：正数加负数等于两数之差的符号，结果的绝对值等于两数绝对值之差。

例如：9+(-3)=6，-8+4=-43.同号相减为同号：正数减正数等于两数之差的符号，结果的绝对值等于两数之差的绝对值。

例如：9-6=3，-5-(-3)=-24.异号相减为大数的符号：正数减负数等于两数之和的符号，结果的绝对值等于两数绝对值之和。

例如：7-(-3)=10，-8-4=-125.正数乘负数等于负数，负数乘正数等于负数，同号相乘等于正数。

例如：4×(-3)=-12，-5×8=-406.除以正数相当于乘以倒数，然后判断符号。

例如：12÷(-3)=-4，-27÷(-9)=3三、正负数的应用1.温度计温度计是正负数常用的应用之一。

在我们的生活中，温度一般分为摄氏度和华氏度两种。

摄氏度下零度以下表示负温度，而华氏度下零度以上表示正温度。

2.海拔海拔是指地面以上某一点的垂直高度，表示方法为以海平面为基准测量高度差，单位为米。

当我们谈论海拔时，就会涉及到正负数的概念。

3.财务预算在财务预算中，我们需要根据不同的收入和支出来计算财务的盈亏情况。

如果收入大于支出，那么财务是盈利的，结果为正数。

反之，如果支出大于收入，那么财务就是亏损的，结果为负数。

七年级正负数计算知识点正负数是数学中非常重要的概念，它在数学中的应用十分广泛。

在七年级数学中，正负数的知识点是必修的。

本文将重点介绍七年级正负数计算的知识点及其应用。

一、正负数的概念正数是指大于零的数，用“+”表示，如1、2、3等；负数是指小于零的数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。

零既不是正数也不是负数，它表示没有数值。

二、正负数的运算1. 正数的加减法正数间的加减法运算都是按照普通的算术运算法则来操作的，例如2+3=5，1-3=-2等。

2. 负数的加减法负数的加减法运算需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个负数相加：把它们的绝对值相加，再在结果前加上“-”号，例如-3+(-4)=-7。

- 一个负数和一个正数相加：把它们的绝对值相减，结果的符号取决于绝对值大的数的符号，例如-5+3=-2。

- 两个负数相减：变成加上两个数的绝对值，再在结果前加上“-”号，例如-5-(-3)=-2。

- 一个负数和一个正数相减：把它们的绝对值相加，结果的符号取决于被减数的符号，例如-4-2=-6。

3. 正负数的乘除法正负数的乘除法运算也需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个数的符号相同，结果为正数；两个数的符号不同，结果为负数，例如3×4=12，-3×-4=12，-3×4=-12，3÷4=0.75。

- 零和任何数相乘的结果都是零，任何数除以零都没有意义。

三、正负数在实际问题中的应用正负数在实际问题中的应用十分广泛，如下所示：1. 温度计的读数在温度计中，摄氏度为零点，摄氏度上为正数，摄氏度下为负数。

当温度计读数为-5摄氏度时，表示气温比零点低5度。

2. 银行账户的收支当账户发生收入时，账户余额会增加，此时余额为正数；当账户发生支出时，余额会减少，此时余额为负数。

3. 地形海拔高度的计算在地形图中，海拔高度的正负号表示相对于某个基准面的高度高低，高于基准面时为正数，低于基准面时为负数。

七年级正负数知识点总结在数学学习过程中，正负数是一个重要的内容。

在初中阶段，七年级正负数知识更是基础中的基础。

这篇文章将对七年级正负数的知识点进行总结。

一、正数和负数的定义在数轴上，数轴上端点所在的位置是零点。

零点的左边是负半轴，右边是正半轴。

正数是数轴上零点右边的数，负数是零点左边的数。

二、正数和负数的比较1. 同号数相加时，绝对值较大的数的符号不变，结果的符号也与它相同。

2. 异号数相加时，先将绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再将绝对值较小的数的符号改为这个结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求出结果的绝对值。

3. 同号数相减时，结果的符号跟这几个数的符号相同，结果的绝对值等于这几个数绝对值的差。

4. 异号数相减时，先将它们的符号相加，再按同号数相加的方法求出结果的绝对值。

三、加法原理1. 同号数的和为同号数的绝对值相加，并且它们还保持原来的符号。

2. 异号数相加时，先用绝对值比较大小，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，再将减数的符号作为和的符号。

四、减法原理减去一个数，等于加上这个数的相反数。

五、乘法原理同号相乘为正，异号相乘为负。

六、除法原理同号相除为正，异号相除为负。

七、绝对值一个数的绝对值是它到零点的距离，即它与零点的距离。

绝对值是一个非负数。

八、逆元一个数的逆元是与它乘积为 1 的数。

如果一个数有逆元，那它就是一个非零数。

九、有理数有理数是整数和分数的集合。

它们都可以表示为可以化为分数的形式。

它们包括正整数、负整数、零和带分数。

总结七年级正负数的知识点很重要，特别是对初学者来说。

只有彻底掌握了这些知识点，才能更好的学习数学。

好的学习习惯和方法也是很重要的，学生们需要抓住机会，努力提高自己的数学水平。

七年级下册数学正负数的知识点在七年级下学期的数学中，学习正数和负数是必不可少的一部分。

了解正数和负数的概念，理解它们之间的关系和运算规则，是掌握多项代数和几何概念的前置知识。

本文将为你介绍七年级下学期中的数学正负数知识点。

一、正数和负数正数是指大于零的数字，例如1、2、3等。

负数是指小于零的数字，例如-1、-2、-3等。

需要注意的是，0既不是正数，也不是负数。

二、数轴数轴是正负数的表示方式之一，它是一条直线，用来表示数字随着正负方向的变化。

数轴的左边为负数，右边为正数，0位于中央。

图示：三、相反数相反数是指绝对值相等但符号相反的数字，例如1和-1、3和-3等。

可以用数轴来表示相反数。

不同的相反数在数轴上总是相对称的。

图示：四、加法和减法在数轴上，正数表示向右移动，负数表示向左移动。

而两个相反数相加总是等于0，例如1+（-1）=0，3+（-3）=0。

要计算两个数的和，需要把它们在数轴上相应方向上的距离相加。

使用数轴可以更容易地理解正负数的加法和减法。

图示：五、乘法正数和正数相乘的结果是正数，而正数和负数、负数和负数相乘的结果是负数，如(+3)x(+5)=+15、(+3)x(-5) = -15、(-3)x(-5) =+15。

这个规则可以用来计算正负数的乘法。

六、除法在正负数的除法中，如果除数和被除数符号一致，结果为正数；如果符号不一致，结果为负数。

例如(-10) ÷ (+2) = (-5)、(+10) ÷ (-2) = (-5)。

在除法中，需要注意避免被0除的情况，会出现无穷数或未定义。

七、应用正负数的知识在很多场合都有应用。

例如，气温的正负数表示，水位上升和下降的高度等。

总结正负数是数学中不可忽视的基础概念，在数的运算、方程、不等式等问题中都会用到。

通过本文的介绍，相信你已经掌握正负数的基本知识及其应用。

初一数学正数和负数知识点
初一数学正数和负数
知识点一：正数和负数的概念
•正数：大于0的数，例如1、2、3等。

•负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等。

知识点二：正数和负数的表示方式
1.正数直接写出，例如1、2、3等。

2.负数在前面加上负号“-”，例如-1、-2、-3等。

知识点三：正数和负数的比较
•正数比较：数值大的正数大，数值小的正数小。

•负数比较：数值大的负数小，数值小的负数大。

•正数和负数比较：正数大于任何一个负数。

知识点四：正数和负数的运算
•正数与正数相加、相减，结果仍为正数。

•负数与负数相加、相减，结果仍为负数。

•正数与负数相加、相减，结果的符号由数值大的数决定。

知识点五：正数和负数在数轴上的表示
•正数在数轴上向右表示。

•负数在数轴上向左表示。

•数轴上的0既不是正数也不是负数。

知识点六：正数和负数的绝对值
•正数的绝对值等于自身，例如|5|=5。

•负数的绝对值等于去掉负号，例如|-5|=5。

结语：
正数和负数是数学中重要的概念，我们需要了解他们的定义、表示方式、比较和运算规则以及在数轴上的表示。

同时，也需要注意正数和负数的绝对值的概念和计算方法。

通过对正数和负数的学习，我们可以更好地理解数学中的各种概念和运算。

七年级正数负数知识点正数和负数是数学中最基本的概念之一，是我们在生活中经常会碰到的数。

在七年级的数学中，学习正数负数的知识点是非常重要的，因此，本文将会就该知识点进行详细的介绍和讲解。

一、正数和负数的概念正数是指大于零的数，例如 1、2、3、4……，用“+”号表示；而负数则是小于零的数，例如-1、-2、-3、-4……，用“-”号表示。

正数和负数是以零为分界点的数轴两侧的数，并且它们可以相加、相减、相乘以及相除。

二、正数和负数的加法正数和正数相加，结果仍然是正数；负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要根据两个数的绝对值来判断结果的正负性。

如果两个数的绝对值相等则结果为零，如果两个数的绝对值不相等，则结果的正负性由绝对值大的数所带的符号决定。

例如，3 + 5 = 8；-3 + (-5) = -8；3 + (-5) = -2。

三、正数和负数的减法正数和负数的减法可以转化为加法。

对于两个数 a 和 b，a - b 可以转化为 a + (-b)。

因此，正数和正数、负数和负数相减，结果仍然是正数或负数；而正数和负数相减，结果的正负性由两个数的绝对值大小以及绝对值大的数的符号决定。

例如，5 - 3 = 2；-3 - (-5) = 2；-3 - 5 = -8。

四、正数和负数的乘法正数和正数相乘，结果仍然是正数；负数和负数相乘，结果也是正数。

而正数和负数相乘，则结果为负数。

例如，3 × 4 = 12；-3 × (-4) = 12；-3 × 4 = -12。

五、正数和负数的除法两个负数相除，结果仍然是正数；两个正数相除，结果仍然是正数。

而正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果也为负数。

例如，12 ÷ 3 = 4；-12 ÷ (-3) = 4；-12 ÷ 3 = -4。

六、正数和负数的性质正数和负数的性质有很多，其中最重要的性质是它们可以彼此抵消。