青岛版数学五年级上册第八单元《智慧广场——简单地排列组合》教学设计

《智慧广场——简单的排列组合》教学设计

威海文登市第二实验小学荣晓丽

威海文登市第二实验小学李霞

教学内容：教科书第113～ 114 页，排列问题。

教学目标：

1．在“ 3 人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，

体会解决问题策略的多样性。

2．通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练

思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。

3．借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活

的密切联系。

教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。

教学难点：探究事物的排列规律。

教具准备：多媒体课件、学具卡片。

学具准备：学具卡片、自主学习记录单。

教学过程：

1．情境导人。

师：同学们，你们有外出游玩的经历吗？小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留

念，她们遇到了什么问题呢？我们一起去看看。（课件出示。）

师：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？

【评析：在数学教学活动中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心

理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进

行解释与应用的过程。以解决排队照相的问题引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。】

2．探究新知。

（1）探究 3 人排队的排列方法，寻找排列的规律。

师：下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。

（小组活动，教师巡视。）

师：老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面，我们一起来展示交流。我们来看这

个组的研究结果。

（展台出示①。）

师：这个结果是否正确？

生：他们写少了，一共有 6 种不同的排法。（板书：遗漏）

师：少了哪一种排法？

生：小华、小冬、小平。（教师补写。）

（展台出示②。）

师：谁来评价这个小组的结果？

生：“小冬、小平、小华”这种排法写重复了。（板书：重复）师：把多的划去，这样可以吗？

生：不可以，还少一种：小平、小华、小冬。

师：观察得特别仔细。

（展台出示③。）

师：这个小组的记录结果有没有遗漏或重复？

生：没有。

（展台出示④。）

师：再来看这个小组的结果，是否正确？

生：正确。

（展台出示⑤。）

师：那么这个小组写的正确吗？

生：正确。

（展台出示⑥。）

生： 6 种排法都正确。

师：（对比展示 4 种正确的答案）对比这 4 种正确的记录结果，（标序号）你认为哪种排法好，好在哪儿？

生：我觉得 C 和 D 较好，这样写很简单。

3 位同学的名字？

师：你观察得真仔细，想一想还可以用哪些符号替

代

生：用字母代替名字。

生：写数字。

师：用数字、图形、字母等符号替代名字，体现了数学的简洁美。

生：我认为 A 排法不太好。

师：为什么？

生：因为 A 种排法写的时候没有按照顺序写，容易遗漏或者重复。

师：你很善于思考。大家同意吗？

生：我认为 B、C、 D 这三种排法都很好，因为它们是按照顺序排的。

生：我也是这样想的，按顺序排不容易遗漏、重复。

师：能具体说说他们是怎样做到不遗漏、不重复的？

生：都是先把小冬排在第一位，再把小华、小平排在第一位。

生：先把一个人安排在第一位，剩的两个人再交换位置排。

师：同学们特别善于观察、总结。这 3 种排法都是按照一定的规律，有序地排列。

谁能把发现的这种规律再来说一说。

（抽学生说。）

师：说得非常完整。你能把这个规律用卡片边说边摆出来吗？

（抽学生上黑板边说边摆卡片。）

师：摆得正确，说得也很清楚。不仅摆出了排在第一位的规律，后面的规律也摆出来了。

师：老师刚才发现还有个小组是这样记录的。

（展台出示⑦。）

师：能给大家说说你们是怎么想的吗？

生：我们先把小冬排在第一位，有两种排法；再把小华排在第一位，也有两种；把小平

排在第一位肯定也有两种排法。所以，写成算式一共有 6 种排法。

师：你们组很善于思考，不仅按照规律列举出结果，而且用算式概括出研究的结论。

大家听明白了吗？谁能说说“ 2”表示什么？“ 3”表示什么？

生：“ 3”表示 3 个同学可以分别排在第一位，“ 2”表示每个人排在第一位有两种排法。共3×2＝6 种。

师：你们听明白了吗？把掌声送给这个小组。

师：刚才这个小组的同学根据列举的结果解释了算式的含义，其实我们还可以这样来理解。 3 个同学排成一行照相，大家想想看，排在第一位的人有几种可能？

生：3种。

师：能说说是哪 3 种吗？

生：可能是小冬，可能是小华，还可能是小平。

（课件演示。）

师：如果把排在第一位上的人确定以后，想一想，排在第二位的人有几种可能？

生：3种。

生：2种。

生：我觉得只有两种可能。因为如果小冬排在第一位，后面的两个人中就不可能再有

小冬了。

生：我也认为有两种可能，如果把小华排在第一位，排在后面的两个人只能是小冬

或者小平。

师：大家分析得很有道理。我们一起来看看电脑的演示。小冬排在第一位，第二位上可能是小华或者小平；小华排在第一位，排在第二位的人可能是小冬或小平；如果小平排在第一位，第二位上的人可能是小冬或者小华。

（课件演示。）