2019-2020年人教统编世纪金榜版初中数学新课标全程复习方略配套课件：阶段质量评估(一)(山东教育版·五四制

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数学20版初中新课标全程复习方略人教章节26

【微点警示】 (1)注意性质与判定的区别:知切线推得“垂直”是性质,知“垂直”推得切线是判定. (2)注意“切线长”的含义:圆的切线是直线,本无长度,“切线长”专指圆外一点和切点之间的线段的长度.
【核心突破】【例3】(2019·菏泽中考)如图,BC是 ☉O的直径,CE是☉O的弦,过点E作☉O 的切线,交CB的延长线于点G,过点B作BF⊥GE于点F,交 CE的延长线于点A.
【题组过关】
1.(易错警示题)已知☉O的半径为4,直线l上有一点P与
☉O的圆心的距离为4,则直线l与☉O的位置关系为 ( D )
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切、相交均有可能
2.(2019·杭州上城区模拟)已知∠BAC=45°,一动点O
在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径
为1的☉O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是
位置关系图示 d与r的关系交点个数
(1)相离
d___>___r
__没__有___ 交点
位置关系图示 d与r的关系交点个数
(2)相切
d___=___ r _1_个__交点
(3)相交
d___<___ r _2_个__交点
【微点警示】 (1)注意互逆:由直线和圆的位置关系可以推得d与r的大小关系;反之,由d与r的大小关系也可以推得直线和圆的位置关系.
点,若点A,点B关于原点O对称,则AB的最小值为 ( C )
A.3
B.4
C.6
D.8
【明·技法】圆外一点到圆上各点的距离的最值 (1)最短距离= 圆外一点与圆心的距离-半径. (2)最长距离=圆外一点与圆心的距离+半径.
【题组过关】 1.(2019·上海金山区模拟)如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°, ☉A的半径为3,那么下列说法正确的是 ( D )

数学20版初中新课标全程复习方略人教章节2

(2)把已知式子变形后再整体代入求值:如果题目中所求的代数式与已知代数式成倍数关系,各字母的项的系数对应成比例,就可以把这一部分看作一个整体,再把要求值的代数式变形后整体代入计算求值.
(3)把所求式子和已知式子都变形,再整体代入求值:将已知条件和所求的代数式同时变形,使它们含有相同的式子,再将变形后的已知条件代入变形后的要求的代数式,计算得出结果.
②他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几?
【思路点拨】①原式去括号、合并同类项即可得; ②设“ ”是a,将a看作常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a的值.
【自主解答】 ①(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2) =3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6. ②设“ ”是a, 则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)
【题组过关】
1.(2019·鞍山期末)已知代数式-3am-1b6和 1 ab2n是同
6
类项,则m-n的值是 ( A )
A.-1
B.-2
C.-3
D.0
2.(2019·杭州期中)若单项式7x2nym-n与单项式-3x6y2n
的和是4x2ny2n,则m与n的值分别是 ( C )
A.m=3,n=9
B.m=9,n=9
A. 1
B. 3
C.1
D.3
2
2
【变形题1】(变换说法)如果2xa+1y与x2yb-1的和仍是单
项式,那么 a 的值是( A )
b
A. 1
B. 3
C.1Leabharlann D.322

数学20版初中新课标全程复习方略人教章节11

做x的正比例函数
2.一次函数的图象
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b)和 (__kb__,0)的一条___直__线____
特别地,正比例函数y=kx的图象是经过点
(0,___0___)和(1,___k___)的一条___直__线____
直线直线y=kx+b可以看成是由直线y=kx平
3.(2019·河源东源期中)在正比例函数y=(m-8)x中,如果y的值随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 ___m_<_8___.
4.(2019·成都简阳期末)已知一次函数y=(-3a+1)x+a
的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1<y2, 并且图象不经过第三象限,则a的取值范围是__a___13_.
【核心突破】【例1】(1)(2019·临沂中考)下列关于一次函数 y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是 ( D ) A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C.图象与y轴交于点(0,b) D.当x>- b 时,y>0
k
(2)(2019·杭州中考)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a (a≠b),函数y1和y2的图象可能是 ( A )
OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的正半轴上, 则∠AOC的平分线所在直线的函数解福田区期中)一次函数的图象经过A(3,
7)和B(0,-2)两点.
(1)求出该一次函数的表达式. (2)判断 (1 , 1) 是否在这个函数的图象上?
3
(3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.
y=kx+b 移得到,b>0,向___上____平移___b___个单与y=kx之位;b<0,向___下____平移___|_b_|___个单位间的关系

2019版初中数学新课标金榜学案配套课件：26.3.2实际问题与二次函数(人教版九年级下)-精选文档

AOB)的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．施工
前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？
课时训练 · 基础达标
知能
提
升作业
基础梳理 · 预习点睛精题例解 · 举一反三
【思路点拨】以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系，确定函数的解析式，然后根据这个解析式进行计算，画图．
1 -16=a(40-20)2， a . 25
课时训练 · 基础达标
1 2 y x 2 0 . 2 5 2 答案：y 1 x2 0 2 5
知能
提
升作业
基础梳理 · 预习点睛精题例解 · 举一反三
3.有一个抛物线型的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4 m,跨度为10 m.如图所示,把它的图形放在直角坐标系中． (1)求这条抛物线的解析式； (2)如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？
课时训练 · 基础达标
知能
提
升作业
基础梳理 · 预习点睛精题例解 · 举一反三
【解析】(1)设抛物线的解析式为y=a(x-5)2+4， ∵点(0，0)在抛物线上.
a ∴0=25a+4，解得 4 . 25
课时训练 · 基础达标
2 ∴这条抛物线的解析式为 y x 5 . 4
4 (2)当x=6时， y 4 3 .8 4 ( m ) 2 5
4 2 5
知能
提
升作业
答：在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是3.84 m.

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时2

【明·技法】无理数常见的四种类型及注意事项 1.(根号型)开方开不尽的数,如 2 , 3 9 . 2.最终结果含有π的数. 3.(构造型)具有特定结构的数,如1.515 115 111 5… (两个5之间依次增加一个1).
4.(三角函数型)三角函数中的一些数,如sin 10°, sin 45°,tan 30°. 提醒:判断一个数是否为无理数,不能只看形式,要看化简的结果,如 16 是有理数,而不是无理数.
【微点警示】 (1)一个正数有两个平方根,不要遗漏. (2)立方根中被开方数可以为任何实数,结果只有一个.
【核心突破】
【例2】(1)(2018·安顺中考) 4 的算术平方根为 (B)
A.± 2 B. 2
C.±2
D.2
(2)(-2)2的平方根是 ( C )
A.2
B.-2
C.±2
D. 2
(3)(2018·荆门中考)8的相反数的立方根是
A.4
B.±4
C.2
D.±2
2.计算 3 27 的结果是 ( D )
A.±3 3 B.3 3
C.±3 D.3
3.(易错警示题) 16的算术平方根的倒数是 ( C )
世纪金榜导学号
A. 1
B.± 1
C. 1
D.± 1
4
4
2
2
4.(2019·台州中考)若一个数的平方等于5,则这个数等于_____5___. 5.(2019·广州模拟)若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,则 m-3n的立方根是___2___. 6.若x,y为实数,且 x 1 y 2 =0,则x2 020+y=___3___.
D.π
(2)(2019·重庆中考B卷)估计 5 2 10 的值应在 (B)

数学20版初中新课标全程复习方略人教章节10

2.(2019·三明期末)在平面直角坐标系中,点M在第
四象限,到x轴,y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标
为 (A)
A.(4,-6)
B.(-4,6)
C.(-6,4)
D.(-6,-4)
3.(2019·济南历下区期末)在平面直角坐标系中,点 (-7,2m+1)在第三象限,则m的取值范围是__m____12__. 4.(2019·宁波奉化区期末)若点A(2,n)在x轴上,则点
点P(a,b)到原点的距离为__a_2 __b_2 . 离
【微点警示】 (1)坐标轴上的点不属于任何象限. (2)点P(a,b)到横轴的距离是纵坐标的绝对值,到纵轴的距离是横坐标的绝对值.
【核心突破】【例1】(2019·滨州中考)已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( C )
关于坐标轴对称
关于原点对称
点 __P_((_xx_,,_-y_y)_)关__于_;x轴的对称点坐标为点 __P_((_-x_x,_,y_y)_)关__于_.y轴的对称点坐标为
点 __P_((_-x_x,_,y_-)_y关_)_于__原. 点对称的点坐标为
【微点警示】 (1)关于谁对称谁不变,另一个变号,关于原点对称都变号. (2)两点连线与x轴平行,纵坐标相同;两点连线与y轴平行,横坐标相同.
2.如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围, 则这个函数的解析式为 ( C )
A.y=x+2 C.y= x 2
B.y=x2+2 D.y= 1
x2
3.(2019·重庆沙坪坝区模拟)函数y= x 2 的自变量x
x 3
的取值范围是___x_≥__2_且__x_≠__3___. 世纪金榜导学号

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时14

考点三解一元一次不等式组【主干必备】 1.一般步骤 (1)求出这个不等式组中____每__个___一元一次不等式的解集.
(2)利用数轴或口诀确定解集的___公__共__部__分____,即求出了这个一元一次不等式组的解集.
2.一元一次不等式组的解集的确定方法(a<b)
不等式组
x a，
【题组过关】
1.若a<b,则下列结论不一定成立的是
A.a-1<b-1 C. a b
33
B.2a<2b D.a2<b2
(D)
2.(2019·嘉兴海宁模拟)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是 ( B )
A.a-c>b-c C.ac>bc
B.a+c<b+c D. a ＜ c
2
C.m> 1
2
B.m> 1
2
D.m< 1
2
3.(新定义运算题) 对于任意实数a,b,有一种运算a※b =ab-a+b-2.例如:2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是___1___. 世纪金榜导学号 4.(易错警示题)关于x的不等式-1<x≤a有3个正整数解,则a的取值范围是___3_≤__a_<_4___.
(2)原不等式组整理得
x x
1所，3，以不等式组的解集为
-3<x≤1.∵-1在这个解集内, 不2 在这个解集内,
∴-1是该不等式组的解,而不2 是该不等式组的解.
【明·技法】求一元一次不等式组特殊解的方法
(1)求出一元一次不等式组的解集. (2)根据所求特殊解的要求(求整数解、非负整数解、负整数解等),在不等式组的解集的范围内确定不等式组的特殊解.

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时11

(2)找等量关系:分析题意,找出反映实际问题的两个相等关系.
【题组过关】 1.(2019·广安模拟)为丰富同学们的课余活动,某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组,现需购买篮球和足球若干个,已知购买篮球的数量比足球的数量少1个,篮球的单价为60元,足球的单价为30元,一共花了480元,问篮球和足球各买了多少个?设购买篮球x个,购买足球y 个,可列方程组世纪金榜导学号( B )
2.(2019·遂宁模拟)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1 件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用 220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需 735元,这比打折前少花多少钱? 世纪金榜导学号略
考点三 “图表信息”问题【主干必备】 “图表信息”问题是利用图表把应用题中的某些已知条件表示出来,能丰富页面,增强题目新鲜感,提高学生学习兴趣.
【核心突破】【例1】某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?
【自主解答】设该农场去年计划生产玉米x吨,小麦y吨,
根据题意,得
x y 200, (1 5%)x (115%)y 225,
【微点警示】解答图表信息题时,要注意认真阅读图表,从图表中提取有效的信息,解决实际问题.
【核心突破】【例3】(2019·武威中考)小甘到文具超市去买文具. 请你根据如图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元?
【自主解答】设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y
解得
x 70, y 80.
答:打折前甲品牌粽子每80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%) =3 120(元). 答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3 120元.

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时13

世纪金榜导学号
(1)如果第二批,第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率. (2)按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?
【解析】(1)设增长率为x,根据题意,得2(1+x)2=2.42, 解得x1=-2.1(舍去),x2=0.1=10%. 答:增长率为10%. (2)2.42(1+0.1)=2.662(万人次). 答:第四批公益课受益学生将达到2.662万人次.
(2)由题意得x(80-2x)=810, Δ=402-4×405=1 600-1 620=-20<0. ∴方程无解,即不能围成面积为810 m2的矩形场地.
A.(30-x)(20-x)= 3 ×20×30
4
B.(30-2x)(20-x)= 1 ×20×30
4
C.30 x+2×20x= 1 ×20×30
4D.(30-2x) 来自20-x)= 3 ×20×30
4
2.(2019·黄石模拟)如图,利用一面墙,用80 m长的篱笆围成一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2? (2)能否使所围的矩形场地面积为810 m2,为什么?
第13课时一元二次方程的应用
考点一增长率问题【主干必备】对于正增长率问题,弄清增长的次数和问题中每一个数据的意义,若经过两次增长后,则利用公式 ___m_(_1_+_x_)_2=_n___求解,其中m<n;
对于负增长率问题,若经过两次下降后,则利用公式 ___m_(_1_-_x_)_2=_n___求解,其中m>n.
考点二用一元二次方程解决图形面积问题【主干必备】解不规则图形的面积问题时,把不规则图形转化成规则图形,找出变化前后面积之间的关系,列一元二次方程求解.

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时1有理数

2
四个数中,最小的数是 ( C )
A.0
B.2
C.-3
D.- 1
2
【变形题1】(变换结论)下列四个数中,是正整数的是
(D)
A.-1
B.0
C. 1
D.1
2
【变形题2】(变换条件)如图,数轴上有A,B,C,D四个点, 其中绝对值最小的数对应的点是 ( B )
A.点A C.点C
B.点B D.点D
【明·技法】有理数比较大小的常用方法
A.0.25×1011
B.2.5×1011
C.2.5×1010
D.25×1010
【明·技法】确定用科学记数法表示的数中a,n的方法
科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤ a <10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝
【微点警示】 (1)数轴具有三要素.其三要素缺一不可. (2)0的相反数是0;0没有倒数.
【核心突破】
【例1】(1)(2019·哈尔滨中考)-9的相反数是 ( C )
A.-9 C.9
B.- 1
9
D. 1
9
(2)(2018·青岛中考)如图,点A所表示的数的绝对值是 ( A)
A.3
B. -3
C. 1
D.1.5×106
2.(2019·石家庄模拟)一个整数815 550…0用科学记
数法表示为8.155 5×1010,则原数中“0”的个数为
(B)
A.4
B.6
C.7
D.10
3.(易错警示题)近似数5.0×102精确到 ( C )
世纪金榜导学号
A.十分位
B.个位

2019-2020年人教统编世纪金榜图书配套课件2幻灯片

二、等高线地形图的应用 1.计算高度（1）计算两地间的相对高度从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H高－H低。（2）计算陡崖的相对高度假设陡崖处重合的等高线有n条，等高距为d，则陡崖的相对高度H的取值范围是：（n－1）d≤H<（n＋1）d。
2.判断水系和水文特征（1）判断水系特征：山地常形成放射状水系；盆地常形成向心状水系；山脊常形成河流的分水岭；山谷常有河流发育，等高线穿越河谷时向上游方向弯曲，即河流的流向与等高线凸出的方向相反。（2）判断水文特征：等高线密集的河谷，河流流速大，陡崖处有时形成瀑布；河流流出山口常形成冲积扇。
3.在生产实践中的应用（1）选点
（2）选线 ①公路、铁路线：选择坡度平缓、线路平稳、距离较短、弯路较少的线路，一般要遵循沿等高线修筑的原则，避免通过陡崖、沼泽、永久冻土区、地下溶洞区等，尽量少过河建桥，以降低施工难度和建设成本，并保证运行安全。 ②引水线路:线路尽可能短，避免通过山脊等障碍，并尽量利用地势使水自流。 ③输油、气管线：线路尽可能短，尽量避免通过山脉、大河等。
（3）选面
（1）地质灾害判断 ①在等高线密集的地段容易出现滑坡灾害。 ②在降水集中的河谷（或山谷）地区，容易出现泥石流灾害，泥石流发生时，在河谷较窄的地段容易堵塞，形成堰塞湖。 ③泥石流暴发时，正确的逃生路线应为与等高线垂直，向高处逃生。（2）一个地区地形特征的描述：一般是从海拔、地面起伏和地势、地形类型及分布等方面来进行描述。
一、地图上的比例尺 1.比例尺大小与表示范围和内容详略的关系（1）图幅大小相同时：比例尺越大，地图上所表示的实地范围越小，内容越详细。（2）实地范围相同时：比例尺越大，图幅面积越大，内容越详细。

数学20版初中新课标全程复习方略人教章节28

C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
(2)(2019·遂宁中考)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是 ( C ) A.100 B.被抽取的100名学生家长
(1)各小组频数之和等于数据总数.
(2)各小组的频率之和等于1.
(3)频率= 频数或频数=频率×数据总数或数据总
数据总数
数=
频数 .
频率
【题组过关】
1.(2019·徐州模拟)袋子里有4个黑球,m个白球,它们
除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好
是白球的频率是0.20,则m的值是 ( A )
4.(2019·遵义务川模拟)遵义市今年共有9万名考生参加中考,为了了解这9万名考生的数学成绩,从中抽取了 2 000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法:①这种调查采用了抽样调查的方式;②9万名考生是总体; ③2 000名考生是总体的一个样本;④每名考生的数学成绩是个体.正确的有___2___个.世纪金榜导学号
考点二数据的整理【主干必备】数据的整理 1.概念: (1)频数:在统计数据中落在不同小组中___数__据____的个数.
(2)频率:某个组的频数与___样__本__容__量____的比值,叫做这个组的频率. 2.方法:一般采用___划__记____法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图.
【微点警示】
(1)注意表格的作用:数据的整理一般要用到表格,便于
发现数据中蕴含的规律. (2)频数、频率的关系:频率= 频数，抽样调查中的总数
总数

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时6分式

【题组过关】
1.(易错警示题)如果把 5x 的x与y都扩大10倍,那么这
xy
个分式的值 ( A )
A.不变
B.扩大50倍
C.扩大10倍
D.缩小为原来的 1
10
2.(2019·扬州中考)分式 1 可变形为 ( D )
3x
A. 1 3 x
B. 1 3 x
C. 1 x3
D. 1 x 3
【题组过关】
1.(2019·苏州模拟)已知 1 1 1 ,则 ab 的值是
ab 2
ab
(D)
A. 1
B.- 1
C.2
2
2
D.-2
2.(2019·黄冈模拟)已知ab=-1,a+b=2,则式子 b a
ab
=___-_6___.
3.(2019·凉山模拟)若a+3b=0,
则
1

a
b 2b
整式).
2.约分:把一个分式的分子和分母的___公__因__式____约
去.
3.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式分别化为与原来的分式相等的___同__分__母____的分式,这一过程称为分式的通分.
【微点警示】 (1)分式的符号变化法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,用式子表示是 a a a .
a

2a
4a

4

a

a4
4a

4

2a a 4
a 4a 4

a

a4
4a

4

a
1
4

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时43数据的波动

(2)方差主要应用在平均数相等或接近时. (3)方差大波动大,方差小波动小,一般选波动小的.
【微点警示】方差是反映一组数据的波动大小的一个统计量.
【核心突破】【例2】(2019·怀化中考)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭 10次的成绩(单位:环数)如下:
第43课时数据的波动
考点一方差的计算【主干必备】方差:一组数据x1,x2,…,xn的平均数为 x ,则其方差为
s2= __n1_[_x_1__x__2___x_2 __x__2 __…___x_n___x_2_]___.
【核心突破】
【例1】(原型题)(2019·巴中中考)如果一组数据为
甲乙丙丁
x 24 24 23
20
s2 2.1 1.9 2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡
萄树进行种植,应选的品种是 ( B )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
2.(2019·北部湾中考)甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6.甲、乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是___甲____.(填“甲”或“乙”). 世纪金榜导学号
(2)与统计图表有关的判断数据的稳定性,常与折线统计图有关,有时从折线的波动情况可以直观地显示数据的稳定性,体现了数形结合的数学思想.
【题组过关】 1.(2019·宁波中考)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每个品种产量的平均数 x (单位:千克)及方差s2(单位:千克2)如表所示:
【明·技法】计算方差的步骤 (1)计算数据的平均数. (2)代入方差公式计算.

数学20版初中新课标全程复习方略人教章节12

第十二讲反比例函数
考点一反比例函数的图象和性质
【主干必备】
一、反比例函数解析式的三种形式
k
1.y=_x_(k≠0,k为常数). 2.y=k___x_-1___(k≠0,k为常数). 3.xy=___k___(k≠0,k为常数).
二、反比例函数的图象与性质
1.反比例函数y= k(k为常数,k≠0)的图象是__双__曲__线__,
= 4 .若反比例函数y= k (k>0,x>0)经过点C,则k的值
5
x
等于 ( C )
A.10
B.24
C.48
D.50
(2)(2019·滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y= k (x>0)的
x
图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积
x
(3)设直线AB与y轴的交点为C,∴点C的坐标为(0,3),
∵S△AOC=
1×3×1=
2
,3
2
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC12=
×3×1+1
2
×3×4=15 ,
2
∵S△AOP∶S△BOP=1∶2,∴S△AOP=125
1＝ 3
为12,则k的值为 ( C )
A.6
B.5
C.4
D.3
【明·技法】确定反比例函数的解析式的方法
常用方法待定系数法
步骤
①函数解析式为y= k (k≠0 );②列方程;③解方程确定x k的值;④确定解
析式.
【题组过关】
1.(2019·娄底双峰期末)反比例函数y= k 的图象经过
x
点P(3,-4),则这个反比例函数的解析式为( B )

数学20版初中新课标全程复习方略人教课时因式分解

(2)a3b-b3a; (3)1-10x+25x2; (4)(m+n)2-6(m+n)+9.
世纪金榜导学号
【解析】(1)方法一:9x2-81=9(x2-9)=9(x+3)(x-3); 方法二:9x2-81=(3x)2-92=(3x+9)(3x-9)=3(x+3)· 3(x-3)=9(x+3)(x-3). (2)a3b-b3a=ab(a2-b2)=ab(a+b)(a-b). (3)直接利用公式:1-10x+25x2=(1-5x)2.
2.联系:因式分解与整式乘法是两个互逆变形过程,如图所示:x2-1 (x+1)(x-1). 提醒:要正确理解整式乘法和因式分解的互逆关系,避免将二者混淆.
【题组过关】
1.(2019·柳州模拟)下列式子是因式分解的是 ( C )
A.x(x-1)=x2-1
B.x2-x=x(x+1)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C.x2+x=x(x+1)
【题组过关】 1.(2019·无锡模拟)分解因式:2x2-4x=___2_x_(_x_-_2_)__. 2.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是__x_-_1___. 3.(易错警示题)分解因式:3x(a-b)+2y(b-a)= ____(_a_-_b_)_(_3_x_-_2_y_)__.
2.应用完全平方公式进行因式分解:(1)将多项式化成三项式,首尾两项分别是两项的平方,中间项是上面两项积的2倍,再看符号,中间项的符号为正时,则为两数和的平方,为负时则为两数差的平方.
(2)如果有公因式时,要先提取公因式,再利用完全平方公式因式分解. (3)有时平方差公式、完全平方公式和提公因式法综合使用.

数学20版初中新课标全程复习方略人教章节15

【解析】(1)∵点M,N分别是AC,BC的中点,
∴MC=1 AC=1 ×8=4,NC1= BC1= ×6=3,
22
2
2
∴MN=MC+NC=4+3=7(cm).
(2)猜想MN=1 a.
2
理由如下:∵点M,N分别是AC,BC的中点,
∴MC=1 AC,NC1= BC,
2
2
∴MN=MC+N1 C= 1AC+ BC
(2)(2018·德州中考)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α与∠β互余的是 ( A )
A.图① B.图② C.图③ D.图④
(3)(2018·邵阳中考)如图所示,直线AB,CD相交于点O, 已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为 ( D )
A.20° B.60° C.70° D.160°
2.垂直及其性质 (1)垂直的定义:两条直线相交所成的角中有一个__直___ __角___. (2)垂直的基本性质: ①在同一平面内,过一点___有__且__只__有____一条直线垂直于已知直线.
②连接直线外一点与直线上各点的线段中,___垂__线__段____ 最短.
3.相交线形成角 (1)两条直线相交形成___对__顶__角____、___邻__补__角____. (2)两条直线被第三条直线所截形成___同__位__角____、__内__ __错__角___、___同__旁__内__角____等.
22
= 1(AC+BC)=1 AB,∵AB=a,∴MN1 = a.
2
2
2
考点三余角、补角和对顶角【主干必备】 1.互余和互补 (1)定义: ①互余:两个角的和为___9_0_°____(____直__角___). ②互补:两个角的和为___1_8_0_°____(____平__角___).

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y 5
+1=x.
解得
x=5, y=20.
答案：20 5
14.把多项式x3-4x分解因式的结果为 ______. 【解析】x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）答案：x（x+2）（x-2）
15.已知x+y=1，那么 1 x2 +xy+ 1 y2 的值为 ______.
2
第一部分（120分钟 120分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题
3分，共30分）
1.（2010·绍兴中考）自上海世博会开
幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了
世人的目光.据预测，在会展期间，参
观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，
此数用科学记数法表示是（）
（A）1.49×106
（B）0.149×108
∴a=2,b=3,c=4.∴a-b+c=2-3+4=3.
答案：3
13.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 ______只、树为 ______棵.
【解析】设有x棵树，y只鸦，由题意可得方程组
3x+5=y,
二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算（ 1 ）-1+（-2）0+｜-2｜-（-3）的结果为 ______.
2
【解析】原式=2+1+2+3=8.
答案：8
12.若｜a-2｜+ b-3 +（c-4）2=0，则a-b+c= ______. 【解析】∵｜a-2｜+ b-3+（c-4）2=0，｜a-2｜≥0, b-3 ≥0,(c-4)2≥0 ∴a-2=0,b-3=0,c-4=0
2
【解析】1 x2 +xy+ 1 y2 = 1 (x2 +2xy+y2 )
2
22Biblioteka = 1 (x+y)2.
2
∴当x+y=1时，原式=
1
.
2
答案：1
2
16.如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y= k 的图象在第一
x
象限相交于点A，与x轴相交于点C，
AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，
则AC的长为 ______（保留根号）.
（B）y=-(x+1)2-3
（C）y=-(x-1)2+3
（D）y=-(x+1)2+3
【解析】选D.抛物线y=-x2的顶点为(0,0),平移后顶点为
(-1,3),由顶点式可得y=-(x+1)2+3.
9.如图所示,在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x 轴对称的点的坐标是（）（A）（0，-1）（B）（1，1）（C）（2，-1）（D）（1，-1）【解析】选D.先确定B′的坐标为（1，1），所以它关于x轴对称的点的坐标为（1，-1）.
4.关于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），
则a的值为（）
（A）a=0
（B）a=2
（C）a=1
（D）a=0或a=2
【解析】选D.分两种情况：当a=0时，方程是一元一次方程，
解只有一个；当a≠0时，方程是一元二次方程，所以
［-（a+2）］2-4a×2=0，所以a=2.
5.（2010·绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示. 则下列结论错误的是( )
3 2
x+1>x-
1 2
的解集在数轴上表示正确的是(
)
3-x 2
【解析】选A.

3 2
x+1>x-
1 2
①
3-x 2
②
由①得x>-3,由②得x≤1,所以原不等式组的解集是-3<x≤1.
7.（2010·毕节中考）函数 y=1-k 的图象与直线y=x没有交点，
x
那么k的取值范围是（）
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）（A）wkdrc （B）wkhtc （C）eqdjc （D）eqhjc 【解析】选A.m对应的数字是12，12+10＝22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0+10＝10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，19+10＝29，除以26的余数是3，因此对应的字母是 d;…，所以本题译成密文后是wkdrc.
（A）摩托车比汽车晚到1 h （B）A，B两地的路程为20 km （C）摩托车的速度为45 km/h （D）汽车的速度为60 km/h
【解析】选C.由题意可知，摩托车行进的路程是160 km，所用时间为4 h，可求出摩托车的速度为 160 km/h，因而选项C
4
错误.故选C.
6.不等式组

(A)k＞1
(B)k＜1
(C)k＞-1 (D)k＜-1
【解析】选A.函数 y=1-k 的图象与直线y=x没有交点，则函数
x
y=1-k 的图象定在第二、四象限，此时1-k＜0，解得k＞1.
x
8.把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则
平移后抛物线的解析式为( )
（A）y=-(x-1)2-3
10.（2010·广州中考）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…， z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β 时，将β +10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
（C）14.9×107
（D）1.49×107
【解析】选D.14 900 000=1.49×10 000 000=1.49×107.故选D.
2.函数 y= 2-x + 1 中自变量x的取值范围是（）
x-3
（A）x≤2
（B）x=3
（C）x<2且x≠3
（D）x≤2且x≠3
【解析】选A.由题意得2-x≥0,x-3≠0.
解得x≤2，由于x=3不在x≤2范围内，故x≤2.
3.下列运算正确的是( ) （A）（m-n）2=m2-n2 （B）m-2= 1 （m≠0）
m2
（C）m2·n2=（mn）4 （D）（m2）4=m6 【解析】选B.（m-n）2=m2-2mn+n2≠m2-n2； m2·n2=（mn）2≠（mn）4；（m2）4=m2×4=m8≠m6，∴A、C、D三个选项都不正确； B考查的是负整数指数幂的运算性质，结果是正确的.