24题——以力学多过程问题为背景，涉及力学中三种重要的运动形式和三种常见作用力以及两大解题方法的综合应用。难度中等。
（07）24.如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ＝0.5，A点离B点所在水平面的高度h＝1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8
⑴若圆盘半径R＝0.2 m，当圆盘的角
速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
⑵若取圆盘所在平面为零势能面，求
滑块到达B点时的机械能。
⑶从滑块到达B点时起，经0.6 s 正好
通过C点，求BC之间的距离。
（08）24.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1. 5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m = 0.01kg，g =10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。
（2）小物体经过数这
“0”的最高点时管
道对小物体作用
力的大小和方向。
（09）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板B时，木板不动，而滑上木
板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。
（3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速
度和在木板A上运动的时间。
（10）24. （15分）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长S1＝3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD 上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F0当小车在CD上运动了S2＝3.28m时速度v=2.4m/s，此时尚志恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数＝0.4。（取g=10m/）
求
（1）恒力F的作用时间t.
(2)AB与CD的高度差h。
（2011山东第24题）.（15分）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A （A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：
（1）B离开平台时的速度。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B
运动的时间tB和位移xB
（3）A左端的长度l2
2012山东22．（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB 段为一半
径 的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度 的粗糙水平轨道，二者相
切与B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点。
一可视为质点的物块，其质量，
与BC 间的动摩擦因数 。工件质，与地面间的动摩擦因数。
（取 （1）若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑至C 点时恰好静止，求P 、
C 两点间的高度差h 。
（2）若将一水平恒力F 作用于工件，
使物体在P 点与工件保持相对静止，
一起向左做匀加速直线运动
①求F 的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑
减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至
BC 段，求物块的落点与B 点间的距离。
1.0R m =0.5L m =0.2m kg =10.4μ=210/)
g m s =
