专题十 收入、成本费用和利润 (5)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题10《利润和利息问题》一．选择题1．（2018•长沙）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品．A．180 B．190 C．200 D．210【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．【解答】解：18041205÷-÷4524=-21=（元），420021200÷=（件），答：需要卖出200件．故选：C．2．（2017秋•海安县期末）商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是()A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的1(1)10+，由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的1(1)10-，由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．【解答】解：设设这两件衣服都以100元卖出．1100(1)10÷+1110010=÷109011=（元)1011009091111-=（元)1100(1)10÷-， 910010=÷， 11119=（元）；111111001199-=（元）；11119911>答：结果是亏了．故选：B ．3．（2018•长沙）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第( )年张明家需要交房款5200元．A ．7B ．8C ．9D ．10【分析】第一年付：30000（元），第二年付：5000900000.4%5360+⨯=（元），第三年付：5000850000.4%5340+⨯=（元），第四年付；5000800000.4%5320+⨯=（元），⋯以此类推：第十年付：5200元．此题可用方程解答，设第x 年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200x +--⨯-⨯=，解这个方程即可．【解答】解：设第x 年，小明家需交房款5200元，由题意得：5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200x +--⨯-⨯=，5000[90000500010000]0.4%5200x +-+⨯=，5000(1000005000)0.4%5200x +-⨯=，40020200x -=，20200x =，10x =．答：第10年张明家需要交房款5200元．故选：D ．4．（2014春•毕节地区期末）一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱( )A ．60%B ．50%C ．40%D ．无法确定【分析】把进价看成单位“1”，它的(125%)+就是100元，由此求出进价，再用120元减去进价，求出卖120元可以赚的钱数，再除以进价即可求解．【解答】解：100(125%)÷+100125%=÷80=（元)(12080)80-÷4080=÷50%=答：可赚钱50%．故选：B ．5．（2014•长沙校级模拟）某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了14，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是( )A ．不亏不赚B ．平均每件亏了5元C ．平均每件赚了5元D ．不能确定【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加40%作为定价”中可设未知进价为x ，即可得：定价(140%)x =+．“后来老板按定价减价40%以210元出售，”中又可得根据题意可得关于x 的方程式，求解可得现价，比较可得答案．【解答】解：根据题意：设未知进价为x ，可得：(140%)(140%)210x +-=gg 解得：250x =；11250(140%)210(1)24544⨯+⨯+⨯-=，2502455-=，所以这次生意平均每件亏了5元．故选：B ．二．填空题6．（2019秋•兴国县期末）学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算，每年每人应付保险费 20 元．【分析】保险费=保险金额⨯保险费率⨯时间，利用公式即可计算得出正确答案．【解答】解：50000.4%120⨯⨯=（元)，答：每年每人应付保险费20元．故答案为：20．7．（2019春•湘潭月考）一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 3550 元．【分析】根据题意，设这部手机的定价为x 元，有关系式：定价(17%)635⨯--元=定价73%265⨯+，列方程求解即可求出定价，然后根据其中一种销售情况求其成本价即可．【解答】解：设该手机的定价为x 元，七三折73%=(17%)63573%265x x --=+0.936350.73265x x -=+0.2900x =4500x =成本价：4500(17%)635⨯--45000.93635=⨯-4185635=-3550=（元)答：这部手机的成本价为3550元．故答案为：3550．8．（2019•高新区）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是 90 元．【分析】先把原来的标价看成单位“1”，它的90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1”，它的(120%)+就是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格．【解答】解：12090%(120%)⨯÷+108 1.2=÷90=（元)答：该商品的进货价格是90元．故答案为：90．9．（2019•重庆模拟）某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 100 元．【分析】设进价是x 元，并把进价看成单位“1”，原价就是(150%)x +元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的120%-，用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元，由此列出方程求解．【解答】解：设进价是x 元，由题意得：(150%)(120%)20x x +⨯--=1.50.820x x ⨯-=1.220x x -=0.220x =100x =；答：成本价是100元．故答案为：100．10．（2018春•祁东县月考）欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%．售完余下的运动服打了 八五 折．【分析】此题可以先求出每套运动服的预定利润为：20050%100⨯=元，则预定价格为：20020050%300+⨯=元，那么预定总利润就是：10010010000⨯=元，销掉60%得到的利润就是：1000060%6000⨯=（元)，而实际获得的利润为：10000(118%)8200⨯-=元，所以剩下的40%的利润是820060002200-=元，由此可以求得剩下的每套的利润为：2200(10040%)55÷⨯=元，那么剩下的运动服的单价为：55200255+=元，2553000.85÷=，故剩下的运动服出售时按定价打了八五折．【解答】解：预定价格为：20020050%300+⨯=（元)，预定利润为：20050%100⨯=（元)，预定总利润为：10010010000⨯=（元)，剩下的160%40%-=的运动服的每一套价格为：[10000(118%)1000060%](10040%)200⨯--⨯÷⨯+，[82006000]40200=-÷+，220040200=÷+，55200=+，255=（元)，2553000.85÷=答：剩下的运动服出售时按定价打了八五折．故答案为：八五．11．（2018•广州）一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价 6.4 元．【分析】售价80元，利润是成本的25%，则售价是成本的125%+，所以这本大辞典的成本为80(125%)64÷+=元，如果把利润提高到35%，则售价为64(135%)86.4⨯+=元，所以售价同应提高86.480 6.4-=元．【解答】解：80(125%)(135%)80÷+⨯+-64135%80=⨯-，86.480=-，6.4=（元)．答：应提高售价 6.4元．故答案为：6.4．12．（2017•长沙）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了 36% ．【分析】根据题意，把去年的成本价、每本书的利润、销量分别看成单位“1”．根据条件可知，今年成本是去年的分率：110%110%+=，利润是去年的120%80%-=，销售量是去年的170%170%+=，先求出今年利润，再求今年比去年增加的．【解答】解：根据题意：(120%)(170%)1-⨯+-0.8 1.71=⨯-1.361=-0.36=36%=答：今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%．故答案为：36%．13．（2019•杭州模拟）一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打 8 折出售的．【分析】全部利润是原来期望获得利润的82%，则实际利润为50%82%41%⨯=；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%70%35%⨯=，则按定价打折出售的商品获得的利润为：41%35%6%-=，按打折定价出售的商品为全部商品的170%30%-=，则打打折部分利润率为：6%30%20%÷=，将进价当做单位“1”则原价为150%+，打折后的价格为120%+，折扣=打折后的价格÷原价，(120%)(150%)80%+÷+=，所以所以剩下的商品打了8折．【解答】解：实际利润为：50%82%41%⨯=；打折部分利润率为：(41%50%70%)(170%)-⨯÷-(41%35%)30%=-÷6%30%=÷20%=；(120%)(150%)+÷+120%150%=÷80%=；所以剩下的商品的价格是原来的80%，就是打了8折．答：商品打了8折出售．故答案为：8．14．（2018•南昌）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是 5600 元．【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的125%125%+=；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的125%90%112.5%⨯=；结果仍获利700元，即700元相当于成本价的：112.5%112.5%-=，故成本价为70012.5%÷．【解答】解：700[(125%)90%1]÷+⨯-，700[1.250.91]=÷⨯-，700[1.1251]=÷-，7000.125=÷，5600=（元)；答：这种商品成本每台5600元．故答案为：5600．15．（2017秋•玄武区校级月考）李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加50%．每千克水果降价 0.05 元．【分析】假设销量原来只有1千克，则获利是0.2元，后来销售量是2千克，应获利20.20.4⨯=元，实际获得的总利润是0.2 1.50.3⨯=元；则每千克水果降价“(0.40.3)2-÷”元，解答即可．【解答】解：销量原来只有1千克，则后来销售量是2千克，则：[0.220.2(150%)]2⨯-⨯+÷，[0.40.3]2=-÷，0.12=÷，0.05=（元)；答：每千克水果降价0.05元．故答案为：0.05．16．（2013春•江南区月考）电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，每张票价降价 6元 ． 【分析】将原来的观众当做单位“1”，则现在观众为原来的112+=倍，将原来的收入当做单位“1”，则现在收入是原来的111155+=，所现在的票价是原来的131255÷=，即31595⨯=元，则一张电影票降价1596-=元． 【解答】解：115(1)(11)155-+÷+⨯6152155=-÷⨯，159=-，6=（元)．答：一张电影票降价6元．故答案为：6．三．应用题17．（2019秋•嘉陵区期末）某绿化工程，有3个工程队施工．单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．若让甲、乙两队先合作2天，余下的由丙队单独做，丙队还要几天才能完工？【分析】由题意可知，用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天则他们的工作效率分别是110、112、115，甲、乙两队先合作2天完成总工程的1111()2101230+⨯=，所以余下111913030-=，余下的由丙队单独做根据工作总量÷工效=工时可知1911930152÷=． 【解答】解：1111()2101230+⨯=，111913030-=， 1911930152÷=（天) 答：丙队还要192天才能完工． 18．（2019秋•永州期末）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲队每天完成这项工程的120，乙队每天完成这项工程的112，设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，由此可得方程：11(14)12012x x +-=，解此方程求出甲、乙各工作的天数，进一步求出甲、乙的工作量，进一步即可求解．【解答】解：设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，依题意有：11(14)12012x x +-=35(14)60x x +-=370560x x +-=537060x x -=-210x =5x =111520204x =⨯=11242⨯=（万元）112122-=（万元） 答：甲获得12万元，乙获得112万元．19．（2019•郑州）甲乙两个打字员打印一批文件，如果单独打印，甲打字员需20小时，乙打字员需30小时，二人合打完成任务的34时，甲比乙多打了72页，求二人各打多少页？ 【分析】把这份文件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率就是120，乙的工作效率就是130，它们的和就是合作的工作效率，用合作的工作量34除以合作的工作效率，求出两人的工作时间，再用甲乙的工作效率分别乘工作时间，求出甲乙各打了总页数的几分之几，再求出甲比乙多打了总页数的几分之几，它对应的数量是72页，再根据分数除法的意义求出总页数，最后用总页数分别乘两人打字占总人数的分率，即可求出二人各打多少页． 【解答】解：311()42030÷+31412=÷9=（小时）1992020⨯=1393010⨯=9372()2010÷-37220=÷480=（页)948021620⨯=（页) 348014410⨯=（页)答：甲打了216页，乙打了144页．20．（2019春•湘潭月考）甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的13，乙、丙合修2天修好余下部分的14，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多、少元？【分析】把总工作量看作单位“1”．根据“工作效率=工作量÷工作时间”，甲、乙合修6天完成麻石路的13，则甲、乙的工作效率之和为163÷；乙、丙合修2天修好余下部分的14，则乙、丙的工作效率之和为11(1)234-⨯÷．甲、乙、丙三人的工作效率之和为11(1)(1)534-⨯-÷．由此得出甲、乙、丙的工作效率，根据分数乘法的意义，用总劳务费分别乘甲、乙、丙的工作效率就是甲、乙、丙应得的劳务费．【解答】解：甲、乙工作效率之和为：116318÷=乙、丙的工作效率之和为：11(1)234-⨯÷21234=⨯÷112=甲、乙、丙的工作效率之和为：11(1)(1)534-⨯-÷23534=⨯÷110=甲的劳务费为：111800()(65)1012⨯-⨯+118001160=⨯⨯330=（元)丙的劳务费为： 111800()(25)1018⨯-⨯+21800745=⨯⨯560=（元)乙的劳务费为：1800330560910--=（元)答：甲得劳务费330元，乙得劳务费560元，丙得劳务费910元．21．（2019春•武汉月考）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？【分析】把总工作量看作单位“1”，三个工程队共同工作需要1111()5101530÷++=（天)；根据“甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是1121()615305-+⨯=；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出修这条路甲队工作了几天即可． 【解答】解：1111()5101530÷++=（天)516+=（天)111[1()6]153010-+⨯÷31[1]510=-÷21510=÷4=（天)答：甲工作了4天．22．（2019春•沈阳月考）好未来旗下的服装公司有A 、B 两个制衣车间，生产同一种款式的西服．A 车间每个月可以生产这种西服600套，其中上衣需要18天，裤子需要12天．巧的是，B 车间每个月也正好生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各用15天．如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服多少套？【分析】由题意可知，A 生车间产裤子较快，B 车间生产上衣较快，两车间合作，让B 车间专门生产上衣，A 车间专门生产裤子；B 车间一个月可生产上衣600(3015)1200⨯÷=件，而A 车间生产1200条裤子只需要12006001224÷⨯=天．则剩下的6天可让A 车间单独生产上衣和裤子，6天可生产600306120÷⨯=套；由此可知，两车间合作每月最多可生产12001201320+=套西服．【解答】解：由于A 车间生产裤子较快，B 车间生产上衣较快，两车间合作，B 车间专门生产上衣，A 车间专门生产裤子．B 车间一个月可生产上衣：600(3015)⨯÷6002=⨯，1200=（件)A 车间生产1200条裤子需要：12006001224÷⨯=（天)A 车间还剩余30246-=（天)则A 车间还可单独生产上衣和裤子：600306120÷⨯=（套)12001201320+=（套)答：如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服1320套．23．（2018秋•莆田期末）录入一份文件，甲单独录入需要12小时，乙单独录入需要15小时，两人合作录入2小时后，剩下的由甲单独完成，还需要几小时？【分析】把这份文件看作单位“1”，甲单独录入需要12小时，平均每小时的工作效率是112；乙单独录入需要15小时，平均每小时的工作效率是115；根据工作效率和⨯合作的时间=共同完成的工作量，据此求出两人2小时完成这份文件的几分之几，再求出还剩下几分之几，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲的工作效率即可． 【解答】解：111[1()2]121512-+⨯÷ 31[12]2012=-⨯÷31[1]1012=-÷ 71210=⨯8.4=（小时）答：还需要8.4小时．24．（2019春•南京月考）甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？【分析】设甲种商品的成本价为x 元，则乙种商品的成本价为(600)x -元．甲种商品的卖价就是(145%)80%x +元，乙种商品的卖价就是(600)(140%)90%x -⨯+⨯元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价-成本价=获利“即可列方程解答．【解答】解：设甲商品成本为x 元，乙商品成本为(600)x -元．(145%)80%(600)(140%)90%600110x x ⨯+⨯+-+⨯-=1.16756 1.26600110x x +--=0.146x =460x =600460140-=（元)460140>答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．25．（2019•亳州模拟）一种商品，今年的成本比去年增加了110，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了25，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 【分析】根据题意，今年的成本比去年增加了110，每份利润下降了25，所以，利润占成本的：1211054÷=；原成本占售价的：44(14)5÷+=；现成本占售价的：4122(1)51025⨯+=． 【解答】解：今年的成本比去年增加了110，每份利润下降了25，所以，利润占成本的：1211054÷=原成本占售价的：4(14)÷+45=÷45=现成本占售价的：41(1)510⨯+411510=⨯2225= 答：今年这种商品的成本占售价的2225．26．（2018•成都）一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的%p 增加到(10)%p +，则原来的利润率是多少？ 【分析】本题的等量关系为：利润率100%=⨯利润进价，利润=售价-进价，本题中没有原进价，为了简便，可设原进价为100，则售价为(100)p +，现在的进价为：100(18%)⨯-，从而解决问题．【解答】解：设原进价为100，则利润是p ，售价是100p +；现在的进价是100(18%)92⨯-=，售价不变，则现在的利润是100928p p +-=+；根据利润率892p +=可得方程8(10)%92p p +=+92(10)100(8)p p +=+ 92920800100p p +=+8120p =15p =所以，原来的利润率是15%．答：原来的利润率是15%．27．（2018春•武穴市校级期中）一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？【分析】设进价是x 元，并把进价看成单位“1”，定价就是(130%)x +元，再把定价看成单位“1”，现价就是定价的85%，用乘法求出现价；现价减去进价就是157.5元，由此列出方程求解．【解答】解：设进价是x 元，由题意得：(130%)85%157.5x x +⨯-=，1.30.85157.5x x ⨯-=，1.105157.5x x -=，0.105157.5x =，1500x =；答：这种套装的进价是1500元．28．（2017春•桐梓县期末）商店按每件100元的价格新进了50件衣服，先按进价的120%售出了30件，然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？【分析】首先根据总价=单价⨯数量，求出总进价是多少元；然后把每件的进价看成单位“1”，用乘法求出它的120%，也就是原来的售价；原来的售价乘30件，求出卖出30件可以卖出的钱数；然后把原来的售价看成单位“1”，用乘法求出它的60%，就是剩下20件衣服的单价，再乘20件，即可求出剩下部分的总售价，然后把两部分的售价相加，求出50件衣服一共卖了多少钱，再与总进价比较、作差即可求解．⨯=（元）【解答】解：100505000⨯=（元）100120%120⨯=（元）120303600⨯⨯-12060%(5030)=⨯7220=（元）1440+=（元）360014405040>，这笔生意赚了；5040500050404040-=（元）答：这笔生意赚了，赚了40元．29．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？【分析】根据小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，如果全部按照这个价⨯=英镑，下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．他格，全天收入将会是247168-=英镑，上午卖出的纪念品不到总数的卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑，少收入了16812048⨯=，也就是一半，打折的就超过总数的一半，即超过12个，少于24个，相乘等于48的整数只有16348每个便宜3英镑，一共16个，据此即可推出早上他卖了多少个纪念品．⨯-【解答】解：247120=-168120=（英镑）48=⨯48163即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个-=（个）24168答：早上他卖了8个纪念品．四．解答题30．（2019•泉州模拟）A 、B 两种商品，A 商品成本是定价的80%，B 商品按20%的利润率定价，东东的妈妈一次性购买了1件A 商品和1件B 商品，商店给她打了九折，还获利36元，已知B 商品的定价是240元，求A 商品的定价．【分析】根据商品B 的定价，求其成本：240(120%)200÷+=（元)，B 商品打九折售价为：24090%216⨯=（元)，卖出一件B 商品所以商场可获利：21620016-=（元)．则卖出一件A 商品获利：361620-=（元)，即A 商品定价90%⨯-成本20=元，则A 商品的定价为：20(90%80%)200÷-=（元）． 【解答】解：九折90%=[36240(120%)90%](90%80%)-÷+⨯÷-[3624080%90%]0.1=-÷⨯÷[3616]0.1=-÷200.1=÷200=（元）答：A 商品的定价为200元．31．（2019•娄底模拟）服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）【分析】以每套150元的价格售出40套应收入：150406000⨯=（元），剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：(6040)801600-⨯=（元），总共收入600016007600+=（元），与购进价：100606000⨯=（元），比较即可．【解答】解：150406000⨯=（元）(6040)80-⨯2080=⨯1600=（元）总共收入：600016007600+=（元）购进价：100606000⨯=（元）7600元6000>元答：服装店是盈利．32．（2019•亳州模拟）苏宁电器商场处理一批TCL 电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL 电视机进价是多少元？【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，降价15%，也是把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的(115%)-，它比七五折多原价的(115%75%)--，它对应的数量是(750350)+元，由此用除法求出原价，进而求出七五折后的价格，再加上750元就是进价．【解答】解：(750350)(115%75%)+÷--110010%=÷11000=（元）1100075%750⨯+8250750=+9000=（元）答：这种TCL 电视机进价是9000元．33．（2019•娄底模拟）王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔，因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他人．请问：王大爷赚了多少钱？【分析】要求这只鸡他赚了多少元，用两次卖出的钱减去两次买回的钱即可．【解答】解：(2219)(1820)+-+4138=-3=（元）答：王大爷赚了3元．34．（2019•亳州模拟）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，经营某种晚报，杨嫂提出了如下信息：（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；（2）一个月内，有20天每天可以卖出200份，其余每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社． 杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，这个月的利润是多少元？【分析】杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，有20天能卖出150份，每份报纸利润：(0.30.2)0.1-=元．还有10天可以卖出120份，有30份退货，每份损失：(0.20.1)-元．【解答】解：有20天每天可以卖光150份利润：15020(0.30.2)300⨯⨯-=（元）有10天只能卖120份利润：12010(0.30.2)120⨯⨯-=（元）有10天只能卖120份，每天退30份退货造成的损失：10(150120)(0.20.1)30⨯-⨯-=（元）30012030390+-=（元）答：这个月的利润是390元．35．（2019•亳州模拟）张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3:5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x 千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【解答】解：358+=（分），假设有x 千克苹果，3388x x ⨯=（千克），5588x x ⨯=（千克），53[0.8(125%)0.7]()88x x x ⨯⨯+-⨯÷[0.4375](0.375)x x x =-÷0.5625(0.375)x x =÷1.5=（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．36．（2019•长沙模拟）某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？【分析】按定价每个减价25元出售12件获利12(4525)240⨯-=元，所以按照定价的70%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是2401024÷=元，价格就降了452421-=元，所以每件商品的定价是21(170%)70÷-=元．【解答】解：[4512(4525)10](170%)-⨯-÷÷-[45122010]0.3=-⨯÷÷[4524010]0.3=-÷÷[4524]0.3=-÷210.3=÷70=（元）；答：这种商品每件定价70元．37．（2019•中山市）甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装 50 套．【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多15，乙即是6份；甲获得的利润是80%54⨯=份，乙获得的利润是50%63⨯=份；甲比乙多431-=份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10550⨯=套．【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是15565+⨯=份；10(580%650%)5÷⨯-⨯⨯1015=÷⨯50=（套）答：甲原来购进种时装50套．故答案为：50．38．（2019•娄底模拟）商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？【分析】要想知道商店是赚钱还是赔钱，先求出运进的总价和售出的总价，然后相比即可．然后相减，即可求出赚或赔了多少钱．【解答】解：运进价格：124505400⨯=（元）售出价格：153008(450300)⨯+⨯-45001200=+57005400>-=（元）57005400300答：商店是赚钱，赚了300元．39．（2019•亳州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的--标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少50%100%还价多少元？最多还价多少元？+就是600【分析】最少还价多少元，是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”，它的(150%)-，由此用乘法求出；元；由此用除法求出进价；可以还价(50%20%)+就是同理：最多可还价多少元，是按照高出进价的100%标价计算；把进价看成单位“1”，它的(1100%)-，由此用乘法求出．600元；由此用除法求出进价；可以还价(100%20%)【解答】解：按高出进价的50%定价，成本为：÷+600(150%)=÷600 1.5=（元）400⨯+400(120%)=⨯400 1.2=（元）480-=（元）还价：600480120按高出进价的100%定价，成本为：÷+600(1100%)=÷6002=（元）300⨯+300(120%)=⨯300 1.2还价：600360240-=（元）答：最高还价240元，最低还价120元．40．（2019•郑州模拟）一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？【分析】要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．”这两个信息，可以求出儿童文具的成本价．接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．【解答】解：玩具的成本价：18(120%)15÷+=（元）．玩具可获得的暴利：16015145-=（元）．答：这件玩具可获暴利145元．41．（2019•郑州模拟）王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资110万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息，应求出三年本息以及三年的利润．根据题意，三年本息为1010 5.49%3+⨯⨯，三年的利润为1[0.7(110%20%)]12310⨯---⨯⨯，计算出结果，比较即可．【解答】解：三年本息：1010 5.49%3+⨯⨯，10 1.647=+，11.647=（万元）；三年的利润：1[0.7(110%20%)]12310⨯---⨯⨯，[0.70.70.1]36=⨯-⨯，。

第十五章收入、成本费用和利润本章考情分析本章近三年考试题型为单项选择题、多项选择题和综合题。

2009年考题分数为13分；2010年考题分数为12分；2011年考题分数为35分。

从近三年出题情况看，本章内容非常重要。

本章基本结构框架第一节收入的确认与计量一、收入的内容收入是指企业在日常活动中形成的，会导致所有者权益增加的，与所有者投入资本无关的经济利益的总流入。

二、收入的确认与计量（一）销售商品收入的确认与计量企业销售商品时，如同时满足了以下5个条件，即可以确认为收入：1.企业已将商品所有权上的主要风险和报酬转移给购货方；2.企业既没有保留通常与所有权相联系的继续管理权，也没有对已售出的商品实施控制；3.收入的金额能够可靠地计量；4.相关的经济利益很可能流入企业；5.相关的已发生或将发生的成本能够可靠地计量。

企业销售商品应同时满足上述5个条件，才能确认收入。

任何一个条件没有满足，即使收到货款，也不能确认收入。

【例题1·多选题】企业销售商品时，确认收入须同时满足的条件有( )。

（2009年考题）A.企业已将商品所有权上的主要风险和报酬转移给购货方B.企业已提供与售出商品相关的劳务C.收入的金额能够可靠地计量D.相关的经济利益很可能流入企业E.相关的将发生的成本能够可靠地计量【答案】ACDE【解析】销售商品收入只有同时满足以下条件时，才能加以确认：（1）企业已将商品所有权上的主要风险和报酬转移给购货方；（2）企业既没有保留通常与所有权相联系的继续管理权，也没有对已售出的商品实施有效控制；（3）收入的金额能够可靠地计量；（4）相关的经济利益很可能流入企业；（5）相关的已发生或将发生的成本能够可靠地计量。

在某些特殊情况下，商品销售可以按以下原则确认收入：1.办妥托收手续销售商品的，在办妥托收手续时确认收入。

2.采用预收款方式销售商品的，在发出商品时确认收入，预收的货款应确认为负债。

3.售出商品需要安装和检验的，在购买方接受交货以及安装和检验完毕前，不确认收入。

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题10《利润和利息问题》一．选择题1．(2018•某某)商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品．A．180B．190C．200D．210【分析】先求出每件的进价和售价,然后求出每件赚的钱数,再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．【解答】解：18041205÷-÷4524=-21=(元),420021200÷=(件),答：需要卖出200件．故选：C．2．(2017秋•海安县期末)商店里以同样的价格卖出了两件大衣,其中一件赚了110,一件亏了110,总体来讲这家商店是()A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设这两件衣服都以100元卖出,先把第一件衣服的进价看成单位“1”,第一件衣服的售价就是进价的1(1)10+,由此用除法求出第一件的进价,再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”,第二件衣服的售价是进价的1(1)10-,由此用除法求出第二件的进价,再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．【解答】解：设设这两件衣服都以100元卖出．1100(1)10÷+ 1110010=÷ 109011=(元) 1011009091111-=(元)1100(1)10÷-,910010=÷,11119=(元)；111111001199-=(元)；11119911>答：结果是亏了．故选：B ．3．(2018•某某)某开发商按照分期付款的形式售房．X 明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款5000元,与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%,第()年X 明家需要交房款5200元．A ．7B ．8C ．9D ．10【分析】第一年付：30000(元),第二年付：5000900000.4%5360+⨯=(元),第三年付：5000850000.4%5340+⨯=(元),第四年付；5000800000.4%5320+⨯=(元),⋯以此类推：第十年付：5200元．此题可用方程解答,设第x年,小明家需交房款5200元,根据题意列出方程：+--⨯-⨯=,解这个方程即可．5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200x【解答】解：设第x年,小明家需交房款5200元,由题意得：+--⨯-⨯=,5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200xx+-+⨯=,5000[90000500010000]0.4%5200+-⨯=,x5000(1000005000)0.4%5200x-=,40020200x=,20200x=．10答：第10年X明家需要交房款5200元．故选：D．4．(2014春•某某地区期末)一支钢笔,若卖100元,可赚钱25%；若卖120元,则可赚钱()A．60%B．50%C．40%D．无法确定+就是100元,由此求出进价,再用120元减去进价,求出卖120【分析】把进价看成单位“1”,它的(125%)元可以赚的钱数,再除以进价即可求解．÷+【解答】解：100(125%)=÷100125%=(元)80-÷(12080)804080=÷50%=答：可赚钱50%．故选：B ．5．(2014•某某校级模拟)某超市按进价加40%作为定价销售某种商品,可是销售得不好,只卖出了14,后来老板按定价减价40%以210元出售,很快就卖完了,则这次生意盈亏情况是()A ．不亏不赚B ．平均每件亏了5元C ．平均每件赚了5元D ．不能确定【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加40%作为定价”中可设未知进价为x ,即可得：定价(140%)x =+．“后来老板按定价减价 40%以210元出售,”中又可得根据题意可得关于x 的方程式,求解可得现价,比较可得答案．【解答】解：根据题意：设未知进价为x ,可得：(140%)(140%)210x +-=解得：250x =；11250(140%)210(1)24544⨯+⨯+⨯-=,2502455-=,所以这次生意平均每件亏了5元．故选：B ．二．填空题6．(2019秋•兴国县期末)学校投保了“师生平安保险”,保险金额每人5000元,按每年保险费率0.4%计算,每年每人应付保险费20元．【分析】保险费=保险金额⨯保险费率⨯时间,利用公式即可计算得出正确答案．【解答】解：50000.4%120⨯⨯=(元),答：每年每人应付保险费20元．故答案为：20．7．(2019春•某某月考)一部手机如果降价7%售出,可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出,就会亏损265元．那么这部手机的成本价是3550元．【分析】根据题意,设这部手机的定价为x 元,有关系式：定价(17%)635⨯--元=定价73%265⨯+,列方程求解即可求出定价,然后根据其中一种销售情况求其成本价即可．【解答】解：设该手机的定价为x 元,七三折73%=(17%)63573%265x x --=+0.936350.73265x x -=+0.2900x =4500x =成本价：4500(17%)635⨯--45000.93635=⨯-4185635=-3550=(元)答：这部手机的成本价为3550元．故答案为：3550．8．(2019•高新区)某种商品的标价是120元,若以标价的90%降价出售,仍相对于进货价获利20%,则该商品的进货价格是90元．+就【分析】先把原来的标价看成单位“1”,它的90%也是现在的售价,再把进价看成单位“1”,它的(120%)是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格．⨯÷+【解答】解：12090%(120%)=÷108 1.2=(元)90答：该商品的进货价格是90元．故答案为：90．9．(2019•某某模拟)某商场为了促销运动衣,先按进价的50%加价后,又宣传降价20%,结果每件运动衣仍获利20元,每件运动衣的进价是100元．+元,再把原价看成单位“1”,现价就是原【分析】设进价是x元,并把进价看成单位“1”,原价就是(150%)x-,用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元,由此列出方程求解．价的120%【解答】解：设进价是x元,由题意得：(150%)(120%)20+⨯--=x x⨯-=1.50.820x xx x-=1.220x=0.220x=；100答：成本价是100元．故答案为：100．10．(2018春•祁东县月考)欣欣超市购进100套运动服,每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利50%,当卖掉60%的运动服后,打折出售余下的运动服,这样售完100套运动服后,比期望利润少了18%．售完余下的运动服打了八五折．【分析】此题可以先求出每套运动服的预定利润为：20050%100⨯=元,则预定价格为：20020050%300+⨯=元,那么预定总利润就是：10010010000⨯=元,销掉60%得到的利润就是：1000060%6000⨯=(元),而实际获得的利润为：10000(118%)8200⨯-=元,所以剩下的40%的利润是820060002200-=元,由此可以求得剩下的每套的利润为：2200(10040%)55÷⨯=元,那么剩下的运动服的单价为：55200255+=元,2553000.85÷=,故剩下的运动服出售时按定价打了八五折．【解答】解：预定价格为：20020050%300+⨯=(元),预定利润为：20050%100⨯=(元),预定总利润为：10010010000⨯=(元),剩下的160%40%-=的运动服的每一套价格为：[10000(118%)1000060%](10040%)200⨯--⨯÷⨯+,[82006000]40200=-÷+,220040200=÷+,55200=+,255=(元),2553000.85÷=答：剩下的运动服出售时按定价打了八五折．故答案为：八五．11．(2018•某某)一本数学大辞典售价80元,利润是成本的25%,如果把利润提高到35%,那么应提高售价6.4元．【分析】售价80元,利润是成本的25%,则售价是成本的125%+,所以这本大辞典的成本为80(125%)64÷+=元,如果把利润提高到35%,则售价为64(135%)86.4⨯+=元,所以售价同应提高86.480 6.4-=元．【解答】解：80(125%)(135%)80÷+⨯+-64135%80=⨯-,86.480=-,6.4=(元)．答：应提高售价 6.4元．故答案为：6.4．12．(2017•某某)有一本畅销书,今年每册书的成本比去年增加了10%,因此每册书的利润下降了20%,但是今年的销售量比去年增加了70%,则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%．【分析】根据题意,把去年的成本价.每本书的利润.销量分别看成单位“1”．根据条件可知,今年成本是去年的分率：110%110%+=,利润是去年的120%80%-=,销售量是去年的170%170%+=,先求出今年利润,再求今年比去年增加的．【解答】解：根据题意：(120%)(170%)1-⨯+-0.8 1.71=⨯-1.361=-0.36=36%=答：今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%．故答案为：36%．13．(2019•某某模拟)一批商品按期望获得50%的利润定价,结果只卖掉70%的商品,为尽早卖出余下商品,决定打折出售,这样获得的全部利润是原来期望利润的82%,余下部分商品商店是打8折出售的．【分析】全部利润是原来期望获得利润的82%,则实际利润为50%82%41%⨯=；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%70%35%⨯=,则按定价打折出售的商品获得的利润为：41%35%6%-=,按打折定价出售的商品为全部商品的170%30%-=,则打打折部分利润率为：6%30%20%÷=,将进价当做单位“1”则原价为150%+,打折后的价格为120%+,折扣=打折后的价格÷原价,(120%)(150%)80%+÷+=,所以所以剩下的商品打了8折．【解答】解：实际利润为：50%82%41%⨯=；打折部分利润率为：(41%50%70%)(170%)-⨯÷-(41%35%)30%=-÷6%30%=÷20%=；(120%)(150%)+÷+120%150%=÷80%=；所以剩下的商品的价格是原来的80%,就是打了8折．答：商品打了8折出售．故答案为：8．14．(2018•某某)某种商品按成本的25%的利润为定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元．这种商品的成本价是5600元．【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”,按成本的25%赢利定价,就是定价相当于成本价的125%125%+=；又以“九折”卖出,也就是卖出的价相当于成本价的125%90%112.5%⨯=；结果仍获利700元,即700元相当于成本价的：112.5%112.5%-=,故成本价为70012.5%÷．【解答】解：700[(125%)90%1]÷+⨯-,700[1.250.91]=÷⨯-,700[1.1251]=÷-,7000.125=÷,5600=(元)；答：这种商品成本每台5600元．故答案为：5600．15．(2017秋•玄武区校级月考)李明的爸爸经营一个水果店,按开始定的价,每卖出1千克水果可获利0.2元,后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销售量增加了1倍,每天的获利也比原来增加50%．每千克水果降价0.05元．【分析】假设销量原来只有1千克,则获利是0.2元,后来销售量是2千克,应获利20.20.4⨯=元,实际获得的总利润是0.2 1.50.3⨯=元；则每千克水果降价“(0.40.3)2-÷”元,解答即可．【解答】解：销量原来只有1千克,则后来销售量是2千克,则：[0.220.2(150%)]2⨯-⨯+÷,[0.40.3]2=-÷,0.12=÷,0.05=(元)；答：每千克水果降价0.05元．故答案为：0.05．16．(2013春•江南区月考)电影票15元一X,降价后观众增加一倍,收入增加15,每X 票价降价6元 ． 【分析】将原来的观众当做单位“1”,则现在观众为原来的112+=倍,将原来的收入当做单位“1”,则现在收入是原来的111155+=,所现在的票价是原来的131255÷=,即31595⨯=元,则一X 电影票降价1596-=元．【解答】解：115(1)(11)155-+÷+⨯6152155=-÷⨯,159=-,6=(元)．答：一X 电影票降价6元．故答案为：6．三．应用题17．(2019秋•嘉陵区期末)某绿化工程,有3个工程队施工．单独完成,甲队要10天,乙队要12天,丙队要15天．若让甲.乙两队先合作2天,余下的由丙队单独做,丙队还要几天才能完工？【分析】由题意可知,用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 单独完成,甲队要10天,乙队要12天,丙队要15天则他们的工作效率分别是110.112.115,甲.乙两队先合作2天完成总工程的1111()2101230+⨯=,所以余下111913030-=,余下的由丙队单独做根据工作总量÷工效=工时可知1911930152÷=． 【解答】解：1111()2101230+⨯=, 111913030-=, 1911930152÷=(天) 答：丙队还要192天才能完工． 18．(2019秋•永州期末)一项工程,甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天,剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变,全工程前后一共用了14天,共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算,甲.乙各获得多少万元？【分析】将这项工程当做单位“1”,则甲队每天完成这项工程的120,乙队每天完成这项工程的112,设甲队做了x 天,则乙队做了(14)x -天,由此可得方程：11(14)12012x x +-=,解此方程求出甲.乙各工作的天数,进一步求出甲.乙的工作量,进一步即可求解．【解答】解：设甲队做了x 天,则乙队做了(14)x -天,依题意有：11(14)12012x x +-=35(14)60x x +-=370560x x +-=537060x x -=-210x =5x =111520204x =⨯=11242⨯=(万元)112122-=(万元) 答：甲获得12万元,乙获得112万元．19．(2019•某某)甲乙两个打字员打印一批文件,如果单独打印,甲打字员需20小时,乙打字员需30小时,二人合打完成任务的34时,甲比乙多打了72页,求二人各打多少页？ 【分析】把这份文件的工作量看成单位“1”,甲的工作效率就是120,乙的工作效率就是130,它们的和就是合作的工作效率,用合作的工作量34除以合作的工作效率,求出两人的工作时间,再用甲乙的工作效率分别乘工作时间,求出甲乙各打了总页数的几分之几,再求出甲比乙多打了总页数的几分之几,它对应的数量是72页,再根据分数除法的意义求出总页数,最后用总页数分别乘两人打字占总人数的分率,即可求出二人各打多少页． 【解答】解：311()42030÷+31412=÷9=(小时)1992020⨯=1393010⨯=9372()2010÷-37220=÷480=(页)948021620⨯=(页)348014410⨯=(页) 答：甲打了216页,乙打了144页．20．(2019春•某某月考)甲.乙.丙三人合修一条麻石路,甲.乙合修6天完成麻石路的13,乙.丙合修2天修好余下部分的14,剩下的部分三人又合修了5天才完成,共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费,甲.乙.丙三人各应得劳务费多.少元？【分析】把总工作量看作单位“1”．根据“工作效率=工作量÷工作时间”,甲.乙合修6天完成麻石路的13,则甲.乙的工作效率之和为163÷；乙.丙合修2天修好余下部分的14,则乙.丙的工作效率之和为11(1)234-⨯÷．甲.乙.丙三人的工作效率之和为11(1)(1)534-⨯-÷．由此得出甲.乙.丙的工作效率,根据分数乘法的意义,用总劳务费分别乘甲.乙.丙的工作效率就是甲.乙.丙应得的劳务费．【解答】解：甲.乙工作效率之和为：11÷=6318乙.丙的工作效率之和为：11(1)2-⨯÷3421=⨯÷2341=12甲.乙.丙的工作效率之和为：11-⨯-÷(1)(1)53423=⨯÷5341=10甲的劳务费为：11⨯-⨯+1800()(65)10121=⨯⨯18001160=(元)330丙的劳务费为：11⨯-⨯+1800()(25)10182=⨯⨯1800745=(元)560乙的劳务费为：--=(元)1800330560910答：甲得劳务费330元,乙得劳务费560元,丙得劳务费910元．21．(2019春•某某月考)修一段地铁,如果单独完成,甲工程队要10天,乙工程队要15天,丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作,甲中途调走,结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？【分析】把总工作量看作单位“1”,三个工程队共同工作需要1111()5101530÷++=(天)；根据“甲中途调走,结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是1121()615305-+⨯=；最后根据工作时间=工作量÷工作效率,求出修这条路甲队工作了几天即可． 【解答】解：1111()5101530÷++=(天)516+=(天)111[1()6]153010-+⨯÷31[1]510=-÷21510=÷4=(天)答：甲工作了4天．22．(2019春•某某月考)好未来旗下的服装公司有A .B 两个制衣车间,生产同一种款式的西服．A 车间每个月可以生产这种西服600套,其中上衣需要18天,裤子需要12天．巧的是,B 车间每个月也正好生产这种西服600套,其中生产上衣和裤子各用15天．如果两个车间合作,每月最多可以生产这种西服多少套？【分析】由题意可知,A 生车间产裤子较快,B 车间生产上衣较快,两车间合作,让B 车间专门生产上衣,A 车间专门生产裤子；B 车间一个月可生产上衣600(3015)1200⨯÷=件,而A 车间生产1200条裤子只需要12006001224÷⨯=天．则剩下的6天可让A 车间单独生产上衣和裤子,6天可生产600306120÷⨯=套；由此可知,两车间合作每月最多可生产12001201320+=套西服．【解答】解：由于A 车间生产裤子较快,B 车间生产上衣较快,两车间合作,B 车间专门生产上衣,A 车间专门生产裤子．B车间一个月可生产上衣：600(3015)⨯÷6002=⨯,1200=(件)A车间生产1200条裤子需要：12006001224÷⨯=(天)A车间还剩余30246-=(天)则A车间还可单独生产上衣和裤子：600306120÷⨯=(套)12001201320+=(套)答：如果两个车间合作,每月最多可以生产这种西服1320套．23．(2018秋•某某期末)录入一份文件,甲单独录入需要12小时,乙单独录入需要15小时,两人合作录入2小时后,剩下的由甲单独完成,还需要几小时？【分析】把这份文件看作单位“1”,甲单独录入需要12小时,平均每小时的工作效率是112；乙单独录入需要15小时,平均每小时的工作效率是115；根据工作效率和⨯合作的时间=共同完成的工作量,据此求出两人2小时完成这份文件的几分之几,再求出还剩下几分之几,然后根据工作时间=工作量÷工作效率,用剩下的工作量除以甲的工作效率即可．【解答】解：111 [1()2]121512 -+⨯÷31 [12]2012 =-⨯÷31 [1]1012=-÷71210=⨯8.4=(小时)答：还需要8.4小时．24．(2019春•某某月考)甲.乙两件商品成本共600元,已知甲商品按45%的利润定价,乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售,乙打九折出售,结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？【分析】设甲种商品的成本价为x 元,则乙种商品的成本价为(600)x -元．甲种商品的卖价就是(145%)80%x +元,乙种商品的卖价就是(600)(140%)90%x -⨯+⨯元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价-成本价=获利“即可列方程解答．【解答】解：设甲商品成本为x 元,乙商品成本为(600)x -元．(145%)80%(600)(140%)90%600110x x ⨯+⨯+-+⨯-=1.16756 1.26600110x x +--=0.146x =460x =600460140-=(元)460140>答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．25．(2019•亳州模拟)一种商品,今年的成本比去年增加了110,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了25,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几？【分析】根据题意,今年的成本比去年增加了110,每份利润下降了25,所以,利润占成本的：1211054÷=；原成本占售价的：44(14)5÷+=；现成本占售价的：4122(1)51025⨯+=． 【解答】解：今年的成本比去年增加了110,每份利润下降了25,所以,利润占成本的：1211054÷=原成本占售价的：4(14)÷+45=÷45=现成本占售价的：41(1)510⨯+411510=⨯2225= 答：今年这种商品的成本占售价的2225．26．(2018•某某)一批商品若进货价降低8%而售价不变,那么利润率(按进货价而定)可由原来的%p 增加到(10)%p +,则原来的利润率是多少？ 【分析】本题的等量关系为：利润率100%=⨯利润进价,利润=售价-进价,本题中没有原进价,为了简便,可设原进价为100,则售价为(100)p +,现在的进价为：100(18%)⨯-,从而解决问题．【解答】解：设原进价为100,则利润是p ,售价是100p +；现在的进价是100(18%)92⨯-=,售价不变,则现在的利润是100928p p +-=+； 根据利润率892p +=可得方程 8(10)%92p p +=+92(10)100(8)p p +=+92920800100p p +=+8120p =15p=所以,原来的利润率是15%．答：原来的利润率是15%．27．(2018春•武穴市校级期中)一种套装按30%的利润定价,店庆期间又打八五折,这种套装仍能获利157.5元,求这种套装的进价？+元,再把定价看成单位“1”,现价就是定【分析】设进价是x元,并把进价看成单位“1”,定价就是(130%)x价的85%,用乘法求出现价；现价减去进价就是157.5元,由此列出方程求解．【解答】解：设进价是x元,由题意得：x x+⨯-=,(130%)85%157.5⨯-=,x x1.30.85157.5-=,1.105157.5x xx=,0.105157.5x=；1500答：这种套装的进价是1500元．28．(2017春•桐梓县期末)商店按每件100元的价格新进了50件衣服,先按进价的120%售出了30件,然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？【分析】首先根据总价=单价⨯数量,求出总进价是多少元；然后把每件的进价看成单位“1”,用乘法求出它的120%,也就是原来的售价；原来的售价乘30件,求出卖出30件可以卖出的钱数；然后把原来的售价看成单位“1”,用乘法求出它的60%,就是剩下20件衣服的单价,再乘20件,即可求出剩下部分的总售价,然后把两部分的售价相加,求出50件衣服一共卖了多少钱,再与总进价比较.作差即可求解．⨯=(元)【解答】解：100505000⨯=(元)100120%120120303600⨯=(元)⨯⨯-12060%(5030)=⨯72201440=(元)+=(元)360014405040>,这笔生意赚了；50405000-=(元)50404040答：这笔生意赚了,赚了40元．29．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑,卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折,折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品,全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？【分析】根据小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑,如果全部按照这个价⨯=英镑,下午他对每个纪念品的价格进行打折,折后的价格仍是一个整数．他卖完格,全天收入将会是247168-=英镑,上午卖出的纪念品不到总数的一半,打折了剩下的纪念品,全天共收入120英镑,少收入了16812048⨯=,也就是每个便宜3英镑,的就超过总数的一半,即超过12个,少于24个,相乘等于48的整数只有16348一共16个,据此即可推出早上他卖了多少个纪念品．⨯-【解答】解：247120=-168120=(英镑)48=⨯48163即下午他对每个纪念品的价格进行打折,每个便宜3英镑,一共16个-=(个)24168答：早上他卖了8个纪念品．四．解答题30．(2019•某某模拟)A .B 两种商品,A 商品成本是定价的80%,B 商品按20%的利润率定价,东东的妈妈一次性购买了1件A 商品和1件B 商品,商店给她打了九折,还获利36元,已知B 商品的定价是240元,求A 商品的定价．【分析】根据商品B 的定价,求其成本：240(120%)200÷+=(元),B 商品打九折售价为：24090%216⨯=(元),卖出一件B 商品所以商场可获利：21620016-=(元)．则卖出一件A 商品获利：361620-=(元),即A 商品定价90%⨯-成本20=元,则A 商品的定价为：20(90%80%)200÷-=(元)．【解答】解：九折90%=[36240(120%)90%](90%80%)-÷+⨯÷-[3624080%90%]0.1=-÷⨯÷[3616]0.1=-÷200.1=÷200=(元)答：A 商品的定价为200元．31．(2019•某某模拟)服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后,剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？(通过计算说明)【分析】以每套150元的价格售出40套应收入：150406000⨯=(元),剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：(6040)801600-⨯=(元),总共收入600016007600+=(元),与购进价：100606000⨯=(元),比较即可．【解答】解：150406000⨯=(元)(6040)80-⨯2080=⨯1600=(元)总共收入：600016007600+=(元)购进价：100606000⨯=(元)7600元6000>元答：服装店是盈利．32．(2019•亳州模拟)苏宁电器商场处理一批TCL 电视机,如果打七五折销售,就要亏损750元；如果降价15%,还可盈利350元,这种TCL 电视机进价是多少元？【分析】七五折是指现价是原价的75%,把原价看成单位“1”,降价15%,也是把原价看成单位“1”,降价后的价格是原价的(115%)-,它比七五折多原价的(115%75%)--,它对应的数量是(750350)+元,由此用除法求出原价,进而求出七五折后的价格,再加上750元就是进价．【解答】解：(750350)(115%75%)+÷--110010%=÷11000=(元)1100075%750⨯+8250750=+9000=(元)答：这种TCL 电视机进价是9000元．33．(2019•某某模拟)王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡,回家后想想不合算,于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔,因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡,于是22元又卖给其他人．请问：王大爷赚了多少钱？【分析】要求这只鸡他赚了多少元,用两次卖出的钱减去两次买回的钱即可．【解答】解：(2219)(1820)+-+=-4138=(元)3答：王大爷赚了3元．34．(2019•亳州模拟)杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了“润扬”报刊零售点,经营某种晚报,杨嫂提出了如下信息：(1)买进每份0.2元,卖出每份0.3元；(2)一个月内,有20天每天可以卖出200份,其余每天只能卖出120份；(3)一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份,这个月的利润是多少元？-=元．还【分析】杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份,有20天能卖出150份,每份报纸利润：(0.30.2)0.1-元．有10天可以卖出120份,有30份退货,每份损失：(0.20.1)⨯⨯-=(元)【解答】解：有20天每天可以卖光150份利润：15020(0.30.2)300⨯⨯-=(元)有10天只能卖120份利润：12010(0.30.2)120⨯-⨯-=(元)有10天只能卖120份,每天退30份退货造成的损失：10(150120)(0.20.1)30 +-=(元)30012030390答：这个月的利润是390元．35．(2019•亳州模拟)X阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果,经过挑选把这些苹果分成了甲.乙两个等级,质量比是3:5,乙等只能以0.7元价格出售,X阿姨要想获得25%的利润,甲等苹果每千克至少应卖多少元？【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法,假设有x千克苹果．求出甲.乙两等苹果各是多少千克,用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价,再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．+=(分),【解答】解：358假设有x 千克苹果,3388x x ⨯=(千克),5588x x ⨯=(千克),53[0.8(125%)0.7]()88x x x ⨯⨯+-⨯÷[0.4375](0.375)x x x =-÷0.5625(0.375)x x =÷1.5=(元)；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．36．(2019•某某模拟)某商品按定价出售,每个可获利润45元,如果按定价70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多,这件商品每件定价多少元？【分析】按定价每个减价25元出售12件获利12(4525)240⨯-=元,所以按照定价的70%出售10件也可以获得240元的利润,那么每件获得的利润是2401024÷=元,价格就降了452421-=元,所以每件商品的定价是21(170%)70÷-=元．【解答】解：[4512(4525)10](170%)-⨯-÷÷-[45122010]0.3=-⨯÷÷[4524010]0.3=-÷÷[4524]0.3=-÷210.3=÷70=(元)；答：这种商品每件定价70元．37．(2019•某某市)甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多15,然后甲.乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装50套．【分析】要求甲原来购进这种时装多少套,把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”,把甲的套数看作5份,乙的套数比甲套数多15,乙即是6份；甲获得的利润是80%54⨯=份,乙获得的利润是50%63⨯=份；甲比乙多431-=份,这1份就是10套；所以,甲原来购进了10550⨯=套．【解答】解：把甲的套数看作5份,乙的套数就是15565+⨯=份；10(580%650%)5÷⨯-⨯⨯1015=÷⨯50=(套)答：甲原来购进种时装50套．故答案为：50．38．(2019•某某模拟)商店以每个12元的价格批发进450个玩具,以每个15元的价格卖出300个,剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？【分析】要想知道商店是赚钱还是赔钱,先求出运进的总价和售出的总价,然后相比即可．然后相减,即可求出赚或赔了多少钱．【解答】解：运进价格：124505400⨯=(元)售出价格：153008(450300)⨯+⨯-45001200=+5700=(元)57005400>57005400300-=(元)答：商店是赚钱,赚了300元．39．(2019•亳州模拟)据了解,鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利,而商家往往以高出进价的--标价,如果你准备买一双标价600 元的皮鞋,在保证老板盈利你又不吃亏的情况下,最少还价50%100%多少元？最多还价多少元？+就是600【分析】最少还价多少元,是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”,它的(150%)-,由此用乘法求出；元；由此用除法求出进价；可以还价(50%20%)+就是600同理：最多可还价多少元,是按照高出进价的100%标价计算；把进价看成单位“1”,它的(1100%)-,由此用乘法求出．元；由此用除法求出进价；可以还价(100%20%)【解答】解：按高出进价的50%定价,成本为：÷+600(150%)600 1.5=÷=(元)400⨯+400(120%)=⨯400 1.2=(元)480-=(元)还价：600480120按高出进价的100%定价,成本为：÷+600(1100%)=÷6002=(元)300⨯+300(120%)300 1.2=⨯360=(元)还价：600360240-=(元)答：最高还价240元,最低还价120元．40．(2019•某某模拟)一个商人把一个儿童玩具标价160元,但事实是：即使降至18元一件出售,他仍可以赚20%．如按原价出售,那这件玩具可获暴利多少元？【分析】要知道这件文具可获暴利多少元,首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即使降至18元一件出售,他仍可以赚20%．”这两个信息,可以求出儿童文具的成本价．接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．【解答】解：玩具的成本价：18(120%)15÷+=(元)．玩具可获得的暴利：16015145-=(元)．答：这件玩具可获暴利145元．41．(2019•某某模拟)王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输,贷款年利率5.49%,计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元,其中开支有三项：油费是运费收入的10%,修理费.养路费和交税是运费收入的20%,驾驶员每月工资110万元,其余才是利润．请你算一算,三年的利润能否还清贷款和利息．【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息,应求出三年本息以及三年的利润．根据题意,三年本息为1010 5.49%3+⨯⨯,三年的利润为1[0.7(110%20%)]12310⨯---⨯⨯,计算出结果,比较即可．【解答】解：三年本息：1010 5.49%3+⨯⨯,10 1.647=+,11.647=(万元)；。

2011年全国会计从业—会计基础重点—收入费用成本和利润(1)2011-01-18 16:09:01 作者：来源：浏览次数：0关键字：第十九章收入、费用、成本和利润第一节收入一、收入概述（P34-35）（一）收入的概念收入是指企业在日常活动中形成的、会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的总流入。

包括销售商品收入、提供劳务收入和让渡资产使用权收入。

（二）收入的特点1.收入是企业在日常活动中形成的经济利益的总流入日常活动，是指企业为完成其经营目标所从事的经常性活动以及与之相关的活动。

工业企业销售产品、商业企业销售商品、咨询公司提供咨询服务、软件开发企业为客户开发软件、安装公司提供安装服务、商业银行对外贷款、租赁公司出租资产等活动，均属于企业为完成其经营目标所从事的经常性活动，由此形成的经济利益的总流入构成收入。

工业企业对外出售不需用的原材料、对外转让无形资产使用权、对外进行权益性投资（取得现金股利）或债权性投资（取得利息）等活动，虽不属于企业的经常性活动，但属于企业为完成其经营目标所从事的与经常性活动相关的活动，由此形成的经济利益的总流入也构成收入。

利得举例：例如，工业企业处置固定资产、无形资产，因其他企业违约收取罚款等，这些活动形成的经济利益的流入属于企业的利得而不是收入。

2.收入会导致企业所有者权益的增加根据“资产－负债＝所有者权益”的会计等式，收入一定能增加企业的所有者权益。

这里所说的收入能增加所有者权益，仅指收入本身的影响，而收入扣除与之相配比的费用后的净额，既可能增加所有者权益，也可能减少所有者权益。

需要注意的是，企业为第三方或客户代收的款项，如企业代国家收取的增值税等，一方面增加企业的资产，另一方面增加企业的负债，并不增加企业的所有者权益，因此不构成本企业的收入。

3.收入与所有者投入资本无关所有者投入资本主要是为谋求享有企业资产的剩余权益，由此形成的经济利益的总流入不构成收入，而应确认为企业所有者权益的组成部分。

收入费用与利润概述
其次，费用是企业为实现收入而发生的成本支出。

费用可以分为直接
费用和间接费用两类。

直接费用是与生产或销售直接相关的成本，例如原
材料成本、直接劳动成本和直接销售成本等。

间接费用是与企业整体经营
活动相关的成本，例如管理费用、市场营销费用和财务费用等。

费用的发
生对企业的利润有直接的影响，因此企业需要合理控制费用，以实现良好
的利润水平。

最后，利润是企业在一定时期内的经营成果。

利润可以通过以下公式
计算得出：利润=收入-费用。

利润是企业健康发展的重要指标之一，也是
衡量企业经营绩效的重要标准。

利润水平的高低直接影响着企业的发展和
生存能力。

高利润表明企业的经营状况良好，具有竞争优势。

而低利润则
可能意味着企业面临着经营风险或者经营不善。

在实际经营过程中，企业需要注意收入、费用和利润之间的关系。

首先，企业应努力提高收入水平。

这可以通过增加销售量、提升产品质量、
开拓新市场等方式实现。

其次，企业应合理控制费用。

这包括降低生产成本、控制管理费用、减少浪费等方面。

最后，企业还要关注利润水平的稳
定性和持续性。

这需要企业建立良好的财务管理体系，合理规划资金运营，以确保利润的可持续增长。

企业收入、成本费用及利润讲义一、介绍本讲义将探讨企业的收入、成本费用以及利润的概念、计算方法以及相关的要素和指标。

理解和掌握这些概念对于企业的管理和决策具有重要意义。

二、收入1.收入的概念：企业从销售产品或提供服务获得的货币或货币等价物的总额。

2.收入的分类：–主营业务收入：与企业主要业务相关的收入，如销售产品的收入。

–其他业务收入：与企业次要业务或非核心业务相关的收入，如租赁收入、投资收入等。

3.收入的计算方法：–销售收入 = 销售数量 * 销售价格–主营业务收入 = 销售收入–总收入 = 主营业务收入 + 其他业务收入4.收入的认定原则：–发生准则：收入在商品或服务交付以及收到货款时被认定。

–实现准则：收入在商品或服务已经交付且收到货款时被认定。

三、成本费用1.成本费用的概念：企业为生产产品或提供服务所发生的货币或货币等价物支出的总额。

2.成本费用的分类：–直接成本：与生产产品或提供服务直接相关的成本，如原材料成本、直接人工成本等。

–间接成本：与生产产品或提供服务间接相关的成本，如间接人工成本、间接材料成本等。

–营业费用：与企业营业活动相关的费用，如销售费用、管理费用、财务费用等。

3.成本费用的计算方法：–总成本 = 直接成本 + 间接成本–总费用 = 总成本 + 营业费用4.成本费用的分配方法：–直接成本分配：直接将成本费用分配给特定的产品或服务。

–间接成本分配：采用成本分配基准（如劳动力成本、机器使用时间）将间接成本分配给特定的产品或服务。

四、利润1.利润的概念：企业在一定时期内，减去所有成本费用后所剩余的货币或货币等价物的总额。

2.利润的计算方法：–销售利润 = 销售收入 - 直接成本–总利润 = 销售利润 - 营业费用3.利润的指标分析：–毛利率= 销售利润/ 销售收入* 100%–净利率 = 总利润 / 销售收入 * 100%–利润率 = 利润 / 资产总额 * 100% 五、结论本讲义介绍了企业收入、成本费用以及利润的概念、计算方法和相关要素。