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求最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
求两个数的最小公倍数，一般可以通过以下几种方法：1.分解质因数法首先将两个数分别分解成质因数的乘积形式，然后取每个质因数的最高次幂，最后将这些质因数相乘得到最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24 = 2^3 * 3^136 = 2^2 * 3^2取2的最高次幂为23，3的最高次幂为32，所以24和36的最小公倍数为2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72。
列出两个数的倍数，然后找出第一个共同的倍数，即为它们的最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24的倍数有：24, 48, 72, 96, …36的倍数有：36, 72, 108, 144, …第一个共同的倍数是72，所以24和36的最小公倍数为72。
当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。
例如，求12和24的最小公倍数：由于24是12的倍数，所以24和12的最小公倍数为24。
当两个数互质时（即它们的最大公约数为1），它们的最小公倍数等于它们的乘积。
例如，求8和9的最小公倍数：由于8和9互质，它们的最小公倍数等于8 * 9 = 72。
将两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积相乘，即可得到最小公倍数。
例如，求18和24的最小公倍数：18 = 2 * 3^224 = 2^3 * 3^1公有质因数为2和3，18的独有质因数为32，24的独有质因数为23，所以18和24的最小公倍数为2 * 3^2 * 2^3 = 2 * 9 * 8 = 144。
以上是求两个数最小公倍数的主要方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。
习题及方法：1.习题：求12和18的最小公倍数。
答案：12和18的最小公倍数为36。
解题思路：首先将12和18分别分解成质因数的乘积形式，12 = 2^2 * 3^1，18 = 2^1 * 32。
第2讲：分数的意义和性质（一）【知识点讲解1】最小公倍数1、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
2、求两个数的最小公倍数的方法有：列举法、分解质因数法和短除法。
3、特殊情况下的最小公倍数：（1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数；（2）如果两个数是互质数，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
【例1】用分解质因数法求36和48的最小公倍数。
【例2】用短除法求36和48的最小公倍数。
【例3】求出下列数的最小公倍数。
（1）8和9；（2）7和11；（3）16和48；（4）9和451、用分解质因数法求下列数的最小公倍数。
24和6012和15 15和602、用短除法求下列数的最小公倍数。
12和6025和75 72和483、求下列数的最小公倍数。
91和1317和51 9和164、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，另一个数是几？【知识点讲解2】最小公倍数的应用【例1】五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。
五年级同学参加植树的至少有多少人？【例2】小李和小明在跑道上练习长跑，他们在同一地点同时出发，小李每50秒能跑一圈，小明60秒能跑一圈，那么至少经过多少分钟他们能同时在出发点相遇？1、五年级学生人数在70人与80人之间，这个年级在做操排队时，6人一排，8人一排，12人一排都刚好站完，这个年级有多少人？2、小明和小星两人定期向王老师求教，小明每2天去一次，小星每5天去一次。
如果在4月5日他们两人都在王老师家见面，那么下次两人在王老师家见面的日期是哪天？3、有一包糖果，不论是分给8个人,还是分给10个人, 都剩3块。
这包糖果至少有多少块？【知识要点3】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
小学五年级数学教案：最小公倍数(1)教学目标1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。
学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。
）二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。
（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。
（生笑）生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。
我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。
因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。
）3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。
（师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。
受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。
这种直觉思维值得呵护。
）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。
还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。
（师板书：分解质因数）生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。
（师板书：直接相乘）其余学生露出惊奇与赞同的表情。
师：你们认为他的方法怎样？生4：很简单。
生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。
新人教版小学数学五级下册《最小公倍数（一）》精品教案一、教学内容：五年级下册第88-89页例1。
二、教学目标：1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
三、教学重、难点：1、使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2、使学生学会并理解并能灵活运用求两个数的最小公倍数的方法。
四、教学准备：红色和蓝色的牌子五、教学过程：（一）、创设情境，生成问题师生游戏，师：老师和大家做一个游戏。
同学们每人手中都有红色和蓝色的牌子.红色表示4的倍数，蓝色表示6的倍数。
老师说出一个数，如果是4的倍数，同学们就举起红色的牌子，如果是6的倍数，就举起蓝色的牌子。
为什么有的同学红色和蓝色的牌子都举起来？(二)、探索交流，解决问题1、初步建立公倍数的概念师：那么，能否给这些数起一个名字呢？生1：我起的名字叫共同的倍数。
生2：这个名字太长了，叫公倍数更好。
师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。
那么谁来总结一下什么叫公倍数？生：公倍数就是几个数共同有的倍数。
师：那么，在这些公倍数中，谁给“12”也起个名字。
生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。
师：那么，有没有最大公倍数呢?学生小组内讨论后，指名汇报。
师：2个数之间有公倍数，3个数之间，4个数之间，5个数之间是否也有公倍数呢？师生共同小结公倍数和最小公倍数的意义。
2、找一般关系的两个数的最小公倍数的方法。
①出示例2：求6和8的最小公倍数②学生自己尝试找方法，找出后，同位交流、共享：③学生汇报、展示，引出列举法；6的倍数：6、12、18、24、30……8的倍数：8、16、24、32、40……引导学生从公倍数中找出最小公倍数。
让学生思考：还有其他的方法求这两个数的最小公倍数吗？引导学生思考：如果只找出6或8的倍数，能否找到6和8的最小公倍数呢？(三)、巩固应用，内化提高。
苏教版五年级上册数学第26讲最小公倍数（1）讲义知识要点几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记做[a，b]，当(a，b)＝1时，[a，b]＝a×b。
两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数＝两数的乘积。
即(a、b)×[a，b]＝a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。
例1、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少?练习：1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少?2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少?3、两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。
这两个数各是多少? 例2、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少?练习：1、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。
2、已知两数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。
3、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72，求这两个数的差。
例3、今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
求祖父今年是多少岁?练习：1、有一堆苹果，无论是5个一数，还是8个一数，或是12个一数，都正好数完，没有剩余，这堆苹果至少有多少个?2、1路、2路和5路车都从一个站发车，1路车每隔8分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆、5路车每隔20分钟发一辆。
当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种车同时发车?3、甲、乙、丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圏要60秒，乙跑一圈要40秒，丙跑一圈要50秒。
