电路第五版邱关源原著电路教案

课程名称：电路理论使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订.北京:高等教育出版社 2008.4专业班级:自动化08101-08103班授课时数:64课时授课教师:蔡明山授课时间:2009--2010学年第一学期主要参考文献：1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)．北京：高等教育出版社，20022、江泽佳主编．电路原理(第三版)．北京：高等教育出版社，19923、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，20014、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003一、本课程的性质和作用电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。

电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。

电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。

主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。

课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。

教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。

前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。

二、本课程的任务与基本要求本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。

本课程的基本要求:1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。

2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。

第15章 电路方程的矩阵形式● 本章重点1、 了解图有关的概念；2、掌握与图的描述有关的三个矩阵；3、基本回路与基本割集的选择；4、状态方程的列写方法。

● 本章难点1、复杂电路建立状态方程。

● 教学方法本章主要讲述了图论中的基本概念、三个重要矩阵（关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵）及由此导出的KCL 、KVL 矩阵方程，最后，讲述了列写电路的状态方程的两种方法，即直观法和系统法。

对重点内容，课堂上不仅要把概念讲解透彻，并通过讲例题加以分析，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。

本章讲授共用4课时。

对回路电流方程、节点电压方程、割集电压方程和列表方程等内容以自学为主。

● 授课内容15.1割集 一、图的概念1，图(线图)：线段（支路）与点（节点）的集合。

2，有向图： 标出支路电压，电流参考方向的图。

3，连通图：任意两个节点间至少存在一条由支路构成的路径。

4，子图： 若图G1中所有支路和节点都属于图G ，就把G1称为G 的子图。

二、树、基本回路、割集65(a) (b)(c)565(d) (e) (f)1、树1）定义：在连通图G中，把所有的节点连通起来，但不包含任一闭合路径的部分线图称为一棵树。

①含所有节点，②不具有回路，③连通的，④为G的子图。

电路的图G如图(a)所示，图(b)为图G的一棵树，图(c)不是图G的树（未含所有节点）；图(d)不是图G的树（出现了回路）；图(e)不是图G的树（不是连通图）；图(f)不是图G的树（不是图G的子图）。

2）树支：属于一棵树的支路称为该树的数支。

树支数＝n－1＝独立节点数3）连支：不属于一棵树的支路称为该树的连支。

连支数＝b-(n-1)=独立回路数。

连支的集合称为余树、补树2、基本回路：在图G中选取一棵树后，由一条连支及相应的树支所构成的回路称为该树的基本回路(单连支回路)。

1）基本回路数=连支数。

2）基本回路的KVL方程相互独立。

3）不同的树对应于不同的基本回路。

电气与信息工程系教案第 3 次课授课时间 2017.9.4（教案续页）Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X —电抗(阻抗的虚部)。

转换关系：阻抗三角形 3.导纳对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：4. RLC 并联电路由KCL ：zZ X j R C 1j L j R I U Z ϕ∠=+=ω-ω+== R X arctanφ X R |Z | z 22⎪⎩⎪⎨⎧=+=S φ|Y |UIY y ∠==定义导纳Z 1Y , Y 1Z ==GR 1U I Y === LB j L j 1U I Y =ω== CB jC j U I Y =ω==Y —复导纳；|Y| —复导纳的模；y —导纳角；G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部)转换关系：导纳三角形例题: 对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 直流电压（）时，输入电流为3A ；（2）端口加的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。

求R和L 的值。

C L R I I I I ++= U C j UL 1j U G ω+ω-= U )C j L 1j G ( ω+ω-=U )B B j(G [C L ++= U )B j G ( +=yY B j G L1j C j G U I Y ϕ∠=+=ω-ω+== G B arctanφ B G |Y | y 22⎪⎩⎪⎨⎧=+=0=ωHz f 50=题解8－13图解：由题意画电路如题解8－13图所示。

（1）当为90V 直流电压时，电感L 看作短路，则电阻（2）当为90V 交流电压时，设电流，根据相量法，有故根据，解得 例题：已知图示电路。

求和。

解：设为参考相量。

与同相位，超前s uΩ===30390i u R s su A I I 08.10∠=∠=8.18.130⨯+⨯=+=L L S jX I jX I R U 22308.190LS XU +⨯==Ω=-=4030)8.190(22L X L X L ω=Hf X X L L L127.0100402====ππωA I I 1021==I S U SU 1I S U 2I，相量图如题解8－16图所示。

第4章 电路定理● 本章重点1、叠加定理的应用及注意事项；2、替代定理的含义；3、应用戴维南、诺顿定理分析电路；4、最大功率传输定理Maximum power transfer theorem 的内容。

● 本章难点1、含有受控源电路应用叠加定理；2、求解含有受控源电路的戴维南、诺顿等效电路。

● 教学方法本章讲述了电路理论的一些重要定理，共用6课时。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

为使学生能理解定理内容，并应用定理来分析问题和解决问题。

在课堂上讲述了大量例题，课下布置一定的作业，使学生能学会学懂，由于课时量偏紧，对于定理的证明要求自学。

● 授课内容4.1 叠加定理 线性函数)(x f ：)()()(2121x f x f x x f +=+ —可加性Additivity)()(x af ax f = —齐次性Homogeneity )()()(2121x bf x af bx ax f +=+—叠加性Superposition（a 、b 为任意常数Arbitrary Constant ）一、定理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。

例1：试用叠加定理计算图4-1（a ）电路中3Ω电阻支路的电流I 。

图4-1（a ）二、注意事项（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路；（2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代；（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留； （4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。

例2：电路如图4-2（a ），试用叠加法求U 和x I 。

图4-2（a ）解：第一步10V 电压源单独作用时如图4-2（b ）。

_2Ω 6V2I x +_26Ω'A 3I =-6V+ "A 3I =-2ΩΩ _'x I+_'图4-2（b ）''x x 3210I I += ⇒ 'x 2I A = （受控源须跟控制量作相应改变）'x '36V U I ==第二步3A 电流源单独作用时如图4-2（c ）。

电路(第五版).-邱关源原著-电路教案--第8章相量法第8章 相量法● 本章重点1、正弦量的两种表示形式；2、相量的概念；3、KVL 、KCL 及元件VCR 的相量形式。

● 本章难点1、 正确理解正弦量的两种表示形式的对应关系；2、 三种元件伏安关系的相量形式的正确理解。

● 教学方法本章是相量法的基础，对复数和正弦量两部分内容主要以自学为主，本章主要讲授相量法的概念、电路定律的相量形式以及元件V AR 的相量形式。

讲述中对重点内容不仅要讲把基本概念讲解透彻，而且要讲明正弦量的相量与正弦时间函数之间的对应关系；元件V AR 的相量形式与时域形式之间的对应关系，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。

本章对元件的功率和能量这部分内容作了简单讲解，以便为下一章的学习打下基础。

本章共用4课时。

● 授课内容8.1复数1. 复数的三种表示bj a A += 直角坐标=θ∠r 极坐标 =θj re 指数形式θθθsin cos 22r b r a ab arctgb a r ==⇒=+=⇒直极极直θθsin cos jr r A += 三角表示形式欧拉公式：θθθsin cos j e j +=2. 复数的运算已知：11111θ∠=+=r jb a A ，22222θ∠=+=r jb a A求：212121,,A AA A A A ⋅±i()()212121b b j a a A A ±+±=±212121212121θθθθ+∠=+∠=⋅r r A A r r A A 8.2正弦量一、正弦量：随时间t 按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i 、u 表示。

周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。

周期T ：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（S ）； 频率f ： 是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz ）。

电气与信息工程系教案第 1 次课授课时间（教案续页）讲授与指导内容讲课、互动内容设计课时分配备注1.自我介绍2.课程介绍：（1）电路课的地位与作用；（2）电气工程及其自动化专业介绍及就业方向。

3.授课内容与学时分配：理论（36学时），试验是（12学时）4.考核方式：平时成绩（40分），考试成绩（60分）第一章电路模型和电路定律§1-1 电路和电路模型一、实际电路1.定义:为了某种需要，由电路部件（例如：电阻器、蓄电池等）和电路器件（例如：晶体管、集成电路等）相互连接而成的电流通路装置。

2．实际电路举例3.实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换（2）传递和处理信号4.基本概念：（1）激励：电源或信号源产生的电压或电流，也称为输入。

（2）响应：由激励在电路各部分产生的电压和电流，也称为输出。

（3）电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路激励和响应之间的关系。

（4）电路理论：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、大家想一想为什么要学习电路课？今后本专业可以的就业方向。

从实际中举两三个实例，总结出实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换；（2）传递和处理信号。

1分钟6分钟2分钟16分钟定条件下可用同一个模型表示。

3.结论：a.在不同的条件下，同一实际器件可能采用不同的模型；b.模型对电路的分析结果有很大的影响，模型取得复杂会造成分析困难，取得简单不足以反映所求解的真实情况。

四、学习本课程需注意的几个问题1．电路一般是指由理想电路元件构成的抽象电路或电路模型，而非实际电路；2.理想电路元件简称为电路元件；3.本书的“网络”（network ）和“电路”（circuit ）将不加区别地被引用；4.在本书中，随时间变化的物理量一般用小写字母表示，如u(u(t))、i(i(t))、q(q(t))等。

不随时间变化的物理量一般用大写字母表示，如U 、I 、Q 等。

5.本书所涉及的主要内容是电路分析，探讨电路的基础定律和定理，讨论各种计算方法，为学习电气工程技术、电子和信息工程技术等建立必要的理论基础。

第5章含有运算放大器的电阻电路●本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。

●本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。

●教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

共用2课时。

通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。

●授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。

目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。

5.1运算放大器的电路模型a端—－反相输入端：在o端输出时相位相反。

b端—－同相输入端：在o端输出时相位相同。

o baau_+o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。

''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u Au u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。

虚短，但不能在电路中将、两点短接。

四、常用接法理想化：u a ≈0。

“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。

5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。

采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。

避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。

_o ao uao。

+__+a ub u0i ≈i R R0u+__ +a ub ua ii R R0u求解次序：由最末一级的运放输入端开始，逐渐前移。

第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。

四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。

三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。

三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。

以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。

研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。

1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。

如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。

其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。

图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。

式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。

,.第 3 章电阻电路的一般分析本章重点1、独立 independent KCL、KVL 方程 equations个数；2、支路法列方程 construct equations解电路；3、网孔法列方程解电路 analyse circuit；4、回路法列方程解电路；5、节点法列方程解电路。

本章难点1、含有理想电源 Ideal Power 的回路法 Loop method；2、含有受控源 Controlled source的回路法；3、含有理想电源的节点法 node method ；4、含有受控源的节点法。

教学方法本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。

本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需 6 课时。

对独立KCL、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在 15 章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。

为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。

授课内容3.1支路法一、支路电流法以支路电流为未知量，根据 KCL、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。

二、基本步骤I1R12R2I 2+I5+ⅠⅡUU s1s2 _R5_I61I 4_+ 4R63R4U s4ⅢR3I 3_ +U s3图3-1仅含电阻和电压源的电路第 1步选定各支路电流参考方向，如图3-1 所示。

第 2步对（ n－ 1 ）个独立节点列 KCL 方程如果选图 3-1所示电路中的节点 4为参考节点，则节点1、2 、3 为独立节点，其对应的KCL 方程必将独立，即：1 I1I 3I 402I 1I 2I 503I 2I 3I 60第 3步．对 b( n1) 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程Ⅰ： R1 I 1R5I5Us4R4 I 4Us10Ⅱ： R 2 I 2Us2R6 I 6R5 I 50Ⅲ： R4 I 4Us4R6I6Us3R3 I 30第 4步．求解3.2 网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法1 、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2 所示电路中闭合虚线所示的电流 I m1、I m2、I m3。

第9章正弦稳态电路分析●本章重点1、阻抗和导纳的概念及电路阻抗的计算；2、相量法分析计算电路；3、平均功率、无功功率、视在功率及复功率的理解；4、最大功率；5、谐振的条件及特点的理解。

●本章难点1、相量图求解电路；2、提高功率因数的计算；3、含有谐振电路的计算。

●教学方法本章是正弦稳态电路分析的重要内容，通过举例较详细地讲述了相量法的解析方法和几何方法；对阻抗和导纳的概念、如何求解及两者间的关系也要详细讲解；对正弦稳态电路有关功率的概念、公式以及所代表的含义要讲解透彻，通过例题讲清楚提高功率因数的方法和意义；对谐振这部分内容主要讲述串联谐振，并联谐振按两者间的对偶关系加以理解。

本章主要采用课堂讲授的教学方法，共用8课时。

●授课内容9.1 阻抗和导纳一、阻抗1．定义：在正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量之比定义为该二端网络的阻抗，记为Z ，注意：此时电压相量U 与电流相量I 的参考方向向内部关联。

uiU U Z I Iψψ∠==∠ （复数）阻抗()Ω z j Z R X ψ=∠=+其中 ()UZ I=Ω —阻抗Z的模，即阻抗的值。

Z u i ϕψψ=-—阻抗Z 的阻抗角z cos ()R Z ϕ=Ω —阻抗Z 的电阻分量z sin ()X Z ϕ=Ω —阻抗Z 的电抗分量 阻抗三角形电阻元件的阻抗：在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为R R U R I=R I 与R U共线则R R RU Z R I ==电感元件的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电感的伏安关系的相量形式为L L j U L I ω= 则 L L L Lj j U Z L X I ω===U U Z I=-RX|Z |Z ϕR UR IUL U电容的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电容的伏安关系的相量形式为C CC CC j 11j j I C U U I I C C ωωω===- 则 CC C C1jj U Z X C I ω=-=C 1X Cω=-—容抗 2. 欧姆定律的相量形式 U Z I =电阻、电感、电容的串联阻抗：在电压和电流关联参考方向下，电阻、电感、电容的串联，得到等效阻抗eq ZR L C eq R L C1L C Z Z I Z IZ IU Z Z Z Z I I R j L R jX jX R jX Z j Cωϕω++===++=++=++=+=∠其中：阻抗Z 的模为||Z =阻抗角分别为 1/LCZXL Carctgarctg arctgRRRXXωωϕ+-===。

第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。

四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。

三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。

三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。

以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。

研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。

1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。

如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。

其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。

图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。

式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。

电路(第五版).-邱关源原著-电路教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第5章 含有运算放大器的电阻电路本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。

本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。

教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

共用2课时。

通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。

授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。

目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。

5.1运算放大器的电路模型一、电路符号a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。

b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。

o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。

''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，A o b a a + _ a u _ + A b + _ b u -15V 0u _ + +__+a _+ +a ub u a ii R()b a A u u - Ro 0u b i0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。

第10章 含有耦合电感的电路● 本章重点1、耦合电感的电压电流关系；2、理想变压器电压电流关系； ● 本章难点利用去耦电路求解响应； ● 教学方法本章主要讲述了耦合电感的有关概念以及电压电流的关系，对含耦合电感的电路的计算采用举例用不同的方法来处理；仅讲解V AR 及其特性，共用4时。

本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

对理想变压器的实现的推导过程要求自学，课下布置一定的作业，使学生加深对所学内容的理解。

● 授课内容 10.1互感及其计算 一、互感现象 1、互感（a ） （b ） 自感磁通（链）Φ11（Ψ11＝N1Φ11），Φ22（Ψ22＝N 2Φ22）； 互感磁通（链）Φ12（Ψ12＝N 1Φ12），Φ21（Ψ21＝N 2Φ21）。

2、感应电压 dt d e ψ-=,e u -=, 则dtd u ψ= N N1 1'2 2'11φ12φN1 1'22' 11φ12φ自感电压 dt di L dt d u 111111==ψ,dt diL dt d u 222222==ψ 互感电压 dt di M dt d u 2121212==ψ,dtdiM dt d u 1212121==ψ 且 M M M ==2112 M 称为互感（单位：亨）耦合系数1k =≤ 3、电压与电流的关系（a ）图中自感互感磁通方向一致，感应电压方向一致。

dt di M dt di L u u u 21112111+=+= dtdi M dt di L u u u 12221222+=+= （b ）图中感互感磁通方向相反，感应电压方向相反。

dt di M dt di L u u u 21112111-=-= dtdi M dt di L u u u 12221222-=-= 规律：电流同时流入同名端时，互感电压与自感电压同号电流同时流入同异端时，互感电压与自感电压异号 4、互感电压的极性确定——同名端标记法同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。