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基于粗糙集理论的城市轨道交通项目效益指标权重分析与应用摘要：城市轨道交通项目作为国民经济的重要基础设施，在缓解大城市交通拥堵、优化城市空间布局、促进城市可持续发展等方面发挥着重要作用。
由于在城市轨道交通项目效益评价中考虑的因素比较多，各指标的对项目效益评价的影响程度也不同，所以需要建立适合我国国情的城市轨道交通项目效益综合评价指标权重体系和分析模型，实现投资决策科学化、标准化、程序化。
本文将基于粗糙集理论对城市轨道交通项目效益指标的权重进行分析。
关键词：城市轨道交通；效益评价；粗糙集我国正处在全面建设和谐社会和资源节约型、环境友好型社会的关键时期，我国城市资源能源节约和环境改善是城市可持续发展的重要问题，发展城市轨道交通对提高交通资源利用效率、缓解交通拥堵、降低交通污染、节约土地资源和能源是非常有效的手段[1]。
因此城市轨道交通项目效益评价对于城市的可持续发展至关重要，对若干个指标进行综合评价时，各个指标对评价对象的作用，并不是同等重要的。
所以，选定评价指标后，常常对不同指标赋予不同的权重，然后来进行综合评价。
1、我国城市轨道交通效益指标权重的评价现状目前，我国常用指标权重赋值方法有熵值法、AHP 法、专家估测法和频数统计法等。
其中专家法的主观因素影响比较大，传统的分析方法中大都只考虑单因素的权重，本文将介绍一种基于粗糙集理论的因素指标权重的评价方法。
粗糙集理论能分析各种数据，并仅从数据本身进行分析，无需提供所要分析的样本数据以外的任何先验知识或附加信息，用上下近似集之差集表示信息的不确定性，所以含糊元素的数目可以计算出来，这样大大减少了算法设计的随意性。
因此，这种方法克服了传统评价中的主观性，不但考虑了单个属性的作用，而且考虑了属性之间的相互作用，以及共同作用后对决策结果的影响，避免了仅仅计算单个属性权重的片面性和局限性，使得城市轨道交通项目效益分析中的效益因素的权重确定更具有客观性和准确性。
１引言粗糙集理论是一种处理模糊性和不确定性的数学方法，利用粗集方法分析决策表，可以评价特定属性的重要性，建立属性集的约简、核以及从决策表中去除冗余属性，从约简的决策表中产生分类规则并利用得到的规则进行决策。
粗集（ＲｏｕｇｈＳｅｔ）理论是波兰科学家Ｚ．Ｐａｗｌａｋ于２０世纪８０年代提出的一种数据分析理论。
运用该理论可以有效地分析和处理各种不精确、不完备、不确定性的信息，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律、规则。
其主要特点在于无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，所以对问题的不确定性的描述或处理可以说是比较客观的，仅根据观测数据删除冗余信息，分析不完整知识的程度—粗糙度、属性间的依赖性与重要性，生成分类或决策规则等。
目前，粗糙集理论已被成功地应用于信息系统分析、人工智能及应用、知识与数据挖掘、决策分析、企业诊断等领域。
在粗糙集理论中，把知识假定为对对象分类的能力，知识是由人们感兴趣的领域的分类模式组成，它提供关于现实的明显事实，同时也具有由明显事实推导出模糊事实的推理能力。
２粗糙集理论基本概念定义１称四元组Ｓ＝（Ｕ，Ａ，Ｖ，ｆ）为一个知识表达系统。
其中：Ｕ为对象的非空有限集合，称为论域；Ａ为属性的非空有限集合，Ａ＝Ｃ∪Ｄ，Ｃ∩Ｄ＝!，Ｃ称为条件属性集，Ｄ称为决策属性集；Ｖ＝ａ∈Ａ!Ｖａ，Ｖａ是属性ａ的值域；ｆ：Ｕ×ｆ→Ｖ是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，即%ａ∈Ａ，ｘ∈Ｕ，ｆ（ｘ，ａ）∈Ｖ。
知识表达系统也称为信息系统。
给定一个知识表达系统Ｋ＝（Ｕ，Ｒ），对于每个子集Ｘ&Ｕ和一个等价关系Ｒ∈ｉｎｄ（Ｓ），定义两个子集：ＲＸ＝∪｛Ｙ∈Ｕ／Ｒ｜Ｙ&Ｘ｝；ＲＸ＝∪｛Ｙ∈Ｕ／Ｒ｜Ｙ∩Ｘ≠!｝分别称它们为Ｘ的下近似和上近似。
ｂｎＲ（Ｘ）＝ＲＸ－ＲＸ称为Ｘ的Ｒ边界域；ｐｏｓＲ（Ｘ）＝ＲＸ称为Ｘ的Ｒ正域；ｎｅｇＲ（Ｘ）＝Ｕ－ＲＸ称为Ｘ的Ｒ负域。
定义２设Ｒ为一个等价关系族，ｒ∈Ｒ，如果ｉｎｄ（Ｒ）＝ｉｎｄ（Ｒ－｛ｒ｝）则称ｒ在Ｒ中是可被约去的知识；称ｒ为Ｒ中不必要的；否则称ｒ为Ｒ中必要的。
基于粗糙集理论的评价指标属性约简摘要：粗糙集理论是一种对数据进行约简的有效工具。
文章运用粗糙集理论对评价指标进行了属性约简，并根据各指标包含信息量的大小确定权重，构建了基于粗糙集理论的指标综合评价模型。
标签：指标评价;粗糙集;属性约简引言粗糙集（Rough set）是由波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出的一种处理模糊、不确定信息的方法。
粗糙集理论把知识看做关于论域的划分，以不可分辨关系为基础，在保持分类能力不变的前提下，通过知识属性约简，导出问题的决策分类规则。
属性约简是指对知识库中冗余繁杂的信息进行精简，以较少的数据进行较多信息的表达，从而方便对数据的处理和分析。
根据其客观性和自身特点，其用在评价指标属性约简具有可行性，众多学者和专家们对该方法在各个领域运用的可行性方面进行了研究。
1 粗糙集理论1.1 信息表。
S=（U，R，V，f）表示为信息表，其中U是一个非空集合，称为论域，U={x1，x2，x3……xn}，其中xi表示对象;R表示对象的属性集合，R=C∪D，即对象的属性集合是条件属性（C）和决策属性（D）的并集;V是属性值的集合，Va是属性a∈R的值域;f是U×R→V的一个信息函数，它为每个属性a赋予一个属性值，即a∈R，x∈U，fa（x）∈Va。
1.2 等价关系。
对于任意a∈A（A中包含一个或多个属性），A?R，x∈U，它们的属性值相同，即fa（x）=fa（y）成立，称对象x和y是对属性A的等价关系，表示为IND（A）={（x，y）|（x，y）∈U×U，?a∈A，fa（x）=fa（y）}。
1.3 等价类。
在U中，对属性集A中具有相同等价关系的元素集合称为等价关系IND（A）的等价类，表示为[x]A={y|（x，y）∈IND（A）}。
1.4 属性约简。
给定一个信息表IT（U，A），若有属性集B?A，且满足IND（B）=IND（A），称B为A的一个约简，记为red（A），即B=red（A）。
基于粗糙集理论的高校教师评价体系研究＊付沙 肖叶枝 周航军（湖南财政经济学院 湖南长沙 410205）摘 要：针对当前高校发展的需求，充分考虑影响高校教师评价结果的因素，构建一个合理、高效的评价体系。
在评价阶段中引入粗糙集理论与信息熵，建立基于粗糙集和信息熵的综合评价模型，最大程度上呈现专家的经验、知识对指标重要性的倾向。
针对该体系中获取指标权重的问题，对决策表进行分块解构，通过层次式计算获得属性客观权重，结合基于知识熵的主观权重确定方法，对高校教师教学、科研和社会服务等工作进行综合评价研究。
通过实例分析，验证了该评价体系的合理性以及粗糙集智能评价模型的有效性与优越性。
关键词：粗糙集理论；信息熵；教师评价；指标权重；知识熵中图分类号：TP18；G64 文献标识码：A 文章编号：1005-9652（2019）01-0174-005一、引言高校教师评价体系是对高校教师教学、科研以及师德师风等一系列工作的量化评价。
随着近年来高校教师人事、绩效制度的进一步深化改革，各高校在人才引进、职称晋升以及绩效考核等问题正不断融入更多的竞争与择优机制。
为确保全面提高教育教学质量、教师素养，促进学校管理更加科学化，优化学校人力组合，必须进一步加强教学评价工作的深入落实与完善。
对此，探索建立一套符合高等教育办学与人才培养规律，促进教师职业发展的教师评价体系是当前亟待解决的首要问题。
为完善多元化的人才评价标准，构建科学、合理、高效的评价体系与比较方法是教师评价工作的关键所在。
美国学者Nolan[1]将教师评价认定为一种组织能力，可通过对教师行为与能力的综合判断对人员的聘用以及连续任用做出决策。
Elsa Cardos等学者通过整合高校效力与效率项目的决策支持系统，运用平衡记分卡建立了高校教师绩效评价体系。
英国对教师专业标准不断地进行修订、完善，颁布了《英国教师专业标准》，从专业素质、专业知识和理解、专业技能三个维度做出具体规定。
粗糙集在学生综合评价中的应用
学生综合评价作为学校教育教学的重要组成部分，对学生的发展和成长具有重要意义。
粗糙集理论是一种数学工具，可以用来对学生综合评价进行分析和推理，提高评价的效果
和准确度。
粗糙集理论是一种基于粗糙近似的信息处理工具，可以用来处理不完整、不确定以及
模糊的信息。
在学生综合评价中，学生的表现往往是复杂多样的，评价过程中可能存在主
观因素的影响，使用粗糙集理论可以较好地避免这些问题，提高评价的客观性和准确性。
首先，可以利用粗糙集理论建立学生综合评价模型。
模型中可以包括各种评价指标，
例如学习成绩、品德表现、课外活动参与度等等，通过建立决策规则，对学生进行评价和
分类，确定学生的综合评价水平。
这样可以帮助学校在教育教学中更好地发现学生的优点
和不足，及时采取相应的措施帮助学生提高。
其次，粗糙集理论可以用来对学生的评价结果进行分析和推理。
利用概念格的方法，
可以建立学生特征间的联系，探究不同评价指标间的关系，分析学生的优势和劣势，确定
学生的特点和发展方向。
这样可以为学校提供更科学合理的教育教学方案，有效促进学生
的发展和成长。
最后，粗糙集理论可以用来对学生的学习行为和成绩进行监测和预测。
利用历史数据
和决策规则，可以对学生未来的表现进行预测，及时发现学生的潜在问题和需要关注的方面。
这样可以帮助学校和家长及时采取相应的措施，最大程度地促进学生的成长和发展。
