有效数字.近似数2PPT优选课件

学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节，需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差，因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差，可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中，近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中，近似数用于 快速计算和查询，提高数据处 理效率。

05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位， 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ，即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。

一、复习回顾： 说出下列各数各精确到哪一位，各 有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
7)13.5亿 8)3.7万 9)4.20万 10)24万 11)82.070万 12)5千万 13)5000万 凡写成a万(或亿、千万)形式的 数，有效数字就是a的有效数字 ，精确度就是把这个数字还原， 然后看a的最后一个数字所在的 位置就是它的精确度。(或从小 数点开始向后倒推)
超巨黑洞位于星系中心，据推测每个星系都有，质量一般约为星系总质量的0.5%。关于超巨黑洞的形成主要有两种理论。一种观点认为，它可能是随着星系的诞生一次性产生的。但也有推测说，超巨黑洞是以质量更小的黑洞为基础形成的，后者就好比是一些“种子”，随着时间的推移演化成了巨 型黑洞。
银河系巨型黑洞质量为太阳的370万倍欧洲科学家宣布了银河系中心存在超巨黑洞的最佳证据。他们说，过去20年中，科学家们一直在观测银河系中心一些星体的活动情况，尤其对一颗名为S2的星体的运行轨道进行了跟踪研究，最终得出结论：S2附近确实存在一个巨型黑洞。质量是太阳7倍的 S2，以每秒5000公里的高速每15.2年绕银河系中心一周。之所以如此高速，是因为它周围存在黑洞，“害怕”被黑洞“吞噬”。经过计算，这一黑洞距地球2.6万光年，质量是太阳的370万倍。 银河系中心观测到巨型“孪生”气泡结构2019年9月15日消息，一个国际天文学家团队在新一期英国《自然》杂志上报告说，他们在银河系中心观测到巨型“孪生”气泡形状结构，是迄今在银河系观测到的最巨大结构之一。
据国外媒体报道，美国国家航空航天局日前宣布，天文学家们在紧邻银河系中心的区域发现了数十颗庞大而且非常明亮的恒星。这一发现让专家们感到万分惊奇：要知道在银河系的中央存在着一个巨型黑洞，此前流行的理论认为，在黑洞附近是不可能存在任何天体的。

1．近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际 数据在什么范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位 的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于 或等于37.5万而小于38.5万
2．下列由四舍五入法得到的近似数，哪一 位是四舍五入得到的？
（1）2.4 米 （2）240 米
（3）2.400米 （4）3米
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位。
（1.03米） （1.0米）
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美 国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2， （四舍五入到千位）和240 000千米2，（四舍五入 到万位）。如果要将中国国土面积与它们相比较， 那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较 起来的误差可能会小一些？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理 由。
客观条件决 定无法得到 或难以得到 精确数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数为 12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人， 买门票大约需 要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似
的？ （2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些
1．近似数与精确数； 2．如何得到要求的有效数．
P81 1，2
轴对称现象
轴对称现象
温州市第二十一中学 廖利洁
蝴你 蝶能 风想 筝办 修法 复将 吗这 ？个
对于两个图形，如果沿某条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。

马集中学初二数学备课组
17
周星驰身高1.695米 周星驰身高 米 (保留 个有效数字 保留3个有效数字 保留 个有效数字)
马集中学初二数学备课组
18
“神州”5号绕地球 圈， 神州” 号绕地球 号绕地球14圈 神州 路程60万千米 万千米， 路程 万千米，如果你是 航天工作者， 航天工作者，请你计算一 下飞船平均每圈飞行多少 千米？ 千米？ 保留3个有效数字 个有效数字） （保留 个有效数字）
马集中学初二数学备课组 12
3.14×104 精确到哪一位 × 精确到哪一位? 对用科学记数法表示的数 a×10n ×
先将这个数还原，精确度只与还原后a的 先将这个数还原，精确度只与还原后 的
最后一个数所处的数位有关 3.14 万呢 万呢?
马集中学初二数学备课组 13
按要求取1314520的近似值 的近似值 按要求取
保留____个有效数字。 保留 3 个有效数字。 个有效数字 保留____个有效数字 保留 2 个有效数字 保留____个有效数字 保留 1 个有效数字
马集中学初二数学备课组
11
3.14×104 有几个有效数字 × 有几个有效数字? 对用科学记数法表示的数 a×10n × 有效数字的个数只与a有关 有效数字的个数只与 有关 3.14 万 有几个有效数字 有几个有效数字?
马集中学初二数学备课组
16
营养专家建议， 营养专家建议，一个从事轻体力劳动的成 年人，每天需要糖类物质约325千克，脂 千克， 年人，每天需要糖类物质约 千克 肪约75千克 蛋白质约90千克 千克， 千克， 肪约 千克，蛋白质约 千克，需要饮水 1890毫升 毫升 你能把1890毫升精确到 你能把 毫升精确到1000毫升吗？ 毫升吗？ 毫升精确到 毫升吗

一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就 说这个近似数精确到哪一位.

； 大鹅视频 大鹅视频


从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14, 等等都是近似数.
按四舍五入法对圆周率 取近似数时有
≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)

解：（1） 0.0158≈0.016； （2）304.35≈30 （3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80
有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数 字止，所有数的都是这个近似数的有效数字。 如π保留5个有效数字约为3.1416 用科学计数法表示的数 a 10 ，有效数字 5.104 10 6 只看a中数字。如 有4个有效数
精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度 来表示。 精确度有两种表述方式： ①精确到哪个数位 如π精确到百分位约为3.14 ②指定保留几个有效数字。
精确度--精确到哪个数位
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对 下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 4.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
巩固练习
4、按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）； （3）5803300（保留三个有效字）； （4）305万（精确到百万位）.
巩固练习
5.用四舍五入法对下列个数取近似数 （1）0.00356（保留2个有效数字）
（2）61235（保留3个有效数字）
（3）1.8935（精确到0.001）
（4）1（精确到0.1）
巩固练习
6.2002年，中国有劳动力月720000000 人，失业下岗人员约14000000人，每年 新增劳动力约10000000人，进城打工的 农民约120000000人，这些数字说明解 决就业问题是一项长期艰巨的任务，只 有加快改革开放才能扩大就业，全面建 设小康社会，请把以上近似数表示为保 留3个有效数字的形式。
12.6（2）近似数和有效数字

(4) 1.564 104 ( 精确到千位 )
(5) 63001 cm ( 保留3个有效数字 ) (6) 0.007806 ( 保留2个有效数字 )
近似数和有效数字
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米.
哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某词典共有1234页. (3) 我们年级有482人,买门票大约需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人 (6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
例2 小盼用直尺量得课桌长度为50.41cm,小明用同样的直尺 量得课桌长度为50.43cm,据此,判断他们所用的直尺的最小 刻度单位为
有时,我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数. 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.(精确度) 例3 按要求四舍五入:
(1) 1.025米 (四舍五入到百分位,十分位,个位)
(2) 0.34082 ( 精确到千分位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 1295330000人 (精确到百万位)
例4 说出下列由四舍五入得到的近似数分别精确到哪一位.
(1) 132.4
(2) 0.0572
(3) 2.40万
(4) 2.5103
对于一个近似数, 从左边第一个不是 0 的数字起, 到精确到
例6 按要求求近似数:
(1) 0.0692 (保留两个有效数字)

40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
课件：近似数和有效数字
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

.近似数和有效数字课件（PPT精品）
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

ENDLeabharlann 60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
课件：近似数和有效数字
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克