自动控制原理实验系统超前校正实验报告

自动控制原理实验报告（控制系统串联校正）自动控制原理实验报告学院机械工程及自动化学院专业方向机械工程及自动化班级16学号1学生姓名自动控制与测试教学实验中心实验三控制系统串联校正实验目的了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

实验内容设计串联超前校正，并验证。

设计串联滞后校正，并验证。

实验原理系统结构如下图所示：图SEQ 图\* ARABIC 1 控制系统结构图图中GC图SEQ 图\* ARABIC 2 控制系统模拟电路图未加校正时Gc(s)=1加串联超前校正时G给定a=2.44，T=0.26,则GCs=0.63s+10.26s+1 QUOTE加串联滞后校正时G给定b=0.12，T=83.33，则G在实验中，选取，通过Simulink模拟器产生模拟信号与实验采集的实测数据进行对比，分析实验结果，验证自动控制理论。

实验设备HHMN-1型电子模拟机一台。

PC机一台。

数字式万用表一块。

实验步骤熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。

将各运算放大器接成比例器，通电调零。

断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo 连接（此处谨慎连接，不可接错）。

在Windows XP桌面用鼠标双击“自控原理实验”图标后进入实验软件系统，在项目中选择“实验三”。

分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。

观察实验结果，绘制实验结果图形。

用MATLAB绘制以上三种情况时系统的波特图，完成实验报告。

实验结果原系统原系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 3原系统时域阶跃响应曲线其阶跃响应性能参数如下σTT44.0389%0.16955.5645表格1 原系统阶跃响应性能参数原系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 4原系统Bode图超前校正系统超前校正系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 5超前校正系统时域阶跃响应曲线超前校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT22.1411%0.04761.9845表格2 超前校正系统阶跃响应曲线超前校正系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 6超前校正系统Bode图滞后校正系统滞后校正系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 7滞后校正系统时域阶跃响应曲线滞后校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT20.6731%2.358014.5420表格3 滞后校正系统阶跃响应性能参数滞后校正后系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 8滞后校正系统Bode图截止频率和稳定裕度计算在命令窗口输入相关命令，在得到的图形中读出系统的相角裕度γ、截止频率ωc项目系统项目系统γ/°ω原系统281.88超前校正47.42.38滞后校正54.80.449结果分析超前校正实验结果分析首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无
SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。

目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 何谓校正为何校正 (2)1.2 超前校正的原理及方法 (3)1.2.1 超前校正的原理 (3)1.2.2 超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)2.1 初始状态的分析 (5)2.2 超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8)2.2.2 校正后的验证 (10)2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14)3 心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。

校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。

1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。

图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1R1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。

根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。

在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。

超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω（2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。

肇 庆 学 院
电子信息与机电工程 学院 模拟电路 课 实验报告
12电气(1) 班 姓名 李俊杰 学号 201224122119 实验日期2014年5月26 日 实验合作者：李奕顺 王圆圆 老师评定
实验题目：系统校正
一、实验目的
学会设计校正装置，使系统满足性能指标
二、实验原理
1. 原系统的原理方块图：见图3-1所示
图3-1 未校正系统的方块图
由闭环传函
要求设计串联校正装置，使系统满足下述性能指标：
由理论推导（可参照有关自控原理书）得，校正网络的传递函数为：
1
0.05S 10.5S (S)G C ++=
所以校正后的方块图如图3-2所示：
图3-2 校正后系统的方块图
⒉ 原系统及校正后的模拟电路图：见图3-3及图3-4
图3-3 未校正系统的模拟电路图
图3-4 校正后系统模拟电路
三、实验内容及步骤
⑴测量未校正系统的性能指标。

准备：将“信号源单元”（U1 SG）的ST插针用“短路块”短接。

实验步骤：
①按图3-3接线。

②加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间ts，将曲线及参数记录下来。

⑵测量校正系统的性能指标。

①按图3-4接线。

②加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp以及调节时间ts，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括阻容值）。

⑶具体参数及响应曲线请参照表3-1。

表3-1
四、实验结论与分析。

实验1 控制系统典型环节的模拟实验（一）实验目的：1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。

2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。

实验原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

实验内容及步骤实验内容：观测比例、惯性和积分环节的阶跃响应曲线。

实验步骤：分别按比例，惯性和积分实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行。

①按各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。

(PID先不接)②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。

③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。

改变比例参数，重新观测结果。

④同理得积分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线。

实验数据实验二控制系统典型环节的模拟实验（二）实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。

2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。

实验仪器1．自动控制系统实验箱一台2．计算机一台实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

实验内容及步骤内容：观测PI，PD和PID环节的阶跃响应曲线。

步骤：分别按PI，PD和PID实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行①按各典型环节的模拟电路图将线接好。

实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。

大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。

超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。

这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。

滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。

通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。

在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。

（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。

②计算校正前系统的相位裕度γ。

③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。

④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。

此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。

⑤时间常数T =ω√α。

（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。

实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。

基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无
SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。

自动控制原理实验报告（III）一、实验名称：控制系统串联校正二、实验目的1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

三、实验内容1. 设计串联超前校正，并验证。

2. 设计串联滞后校正，并验证。

四、实验原理1. 系统结构如图3-1图3-1其中Gc(s) 为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机来实现。

2. 系统模拟电路如图3-2图3-2各电阻电容取值R3=2MΩ R4=510KΩ R5=2MΩC1=0.47μF C2=0.47μF3. 未加校正时Gcs=14. 加串联超前校正时Gcs=aTs+1Ts+1 (a >1)给定 a = 2.44 , T = 0.26 , 则 Gcs=0.63s+10.26s+15. 加串联滞后校正时Gcs=bTs+1Ts+1（0<b<1）给定b = 0.12 , T = 83.33, 则Gcs=10s+183.33s+1五、数据记录未加校正超前校正滞后校正ts实测值/s 5.90 2.3515.24 ts理论值/s 5.41 1.9215.14γ/°25.546.855.7ωc/rad∙s-1 2.11 2.430.48（1）未加校正（2）超前校正（3）滞后校正3. 系统波特图（1）未加校正环节系统开环传递函数Gs=4s2+s（2）串联超前校正系统开环传递函数Gs=2.52s+40.26s3+1.26s2+s（3）串联滞后校正系统开环传递函数Gs=40s+483.33s3 + 84.33s2+s六、数据分析1、无论是串入何种校正环节，或者是否串入校正环节，系统最终都会进入稳态，即三个系统都是稳定系统。

2、超前校正：系统比未加校正时调节时间短，即系统快速性变好了，而且超调量也减小了。

从频率角度来看，戒指频率减小，相位稳定域度增大，系统稳定性变好。

3、滞后校正：系统比未加校正时调节时间长，即系统快速性变差了，但是超调量减小了很多，甚至比加串联超前校正时的超调还小。

3.3.1 频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。

一．实验目的1．了解和掌握超前校正的原理。

2．了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。

3．掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。

二．实验内容及步骤1．观测肫控系㻟瘄开环对数幅频特性)(ωL 和相袑特性)(ωϕ，幅值穿越频率ωc ，相位裕度γ，按“校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统。

2．观测校正前、后的时域特性擲线，並测量校正后系统的相位裕度γ′、超调量Mp 、峰值时间t P 。

3．改变 “校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度γ′、超调量Mp 、峰值时间t P 填入实验报告。

注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

1）。

未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图3-3-1。

本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ，观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。

图3-3-1 未校正系统模拟电路图 实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R 。

（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V （D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：按图3-3-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：① 运行LABACT 程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈”实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。

试验五 系统超前校正（4课时）本试验为设计性试验 一、试验目旳1. 理解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性旳影响。

2. 学习校正装置旳设计和实现措施。

二、试验原理工程上常用旳校正措施一般是把一种高阶系统近似地简化成低阶系统, 并从中找出少数经典系统作为工程设计旳基础, 一般选用二阶、三阶经典系统作为预期经典系统。

只要掌握经典系统与性能之间旳关系, 根据设计规定, 就可以设计系统参数, 进而把工程实践确认旳参数推荐为“工程最佳参数”, 对应旳性能确定为经典系统旳性能指标。

根据经典系统选择控制器形式和工程最佳参数, 据此进行系统电路参数计算。

在工程设计中, 常常采用二阶经典系统来替代高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态构造图如图7-1所示。

同步还常常采用“最优”旳综合校正措施。

图7-1二阶经典系统动态构造图二阶经典系统旳开环传递函数为)2()1()(2n n s s Ts s Ks G ξωω+=+= 闭环传递函数2222)(nn ns s s ωξωω++=Φ 式中 , 或者 二阶系统旳最优模型 （1）最优模型旳条件根据控制理论, 当 时, 其闭环频带最宽, 动态品质最佳。

把 代入 得到, , 这就是进行校正旳条件。

（2）最优模型旳动态指标为%3.4%100%21/=⨯=--ξξπσe，T t ns 3.43≈=ω三、试验仪器及耗材1．EL —AT3自动控制原理试验箱一台； 2．PC 机一台； 3．数字万用表一块 4．配套试验软件一套。

四、试验内容及规定未校正系统旳方框图如图7-2所示, 图7-3是它旳模拟电路。

图7-2未校正系统旳方框图矫正后未调整电路图图7-3未校正系统旳模拟电路设计串联校正装置使系统满足下述性能指标（1） 超调量%σ≤5% （2） 调整时间t s ≤1秒（3） 静态速度误差系数v K ≥20 1/秒 1. 测量未校正系统旳性能指标 （1）按图7-3接线；（2）加入单位阶跃电压, 观测阶跃响应曲线, 并测出超调量 和调整时间ts 。

第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。

2. 掌握超前校正装置的设计方法。

3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。

二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。

超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。

超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。

三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。

2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。

3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。

4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。

5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。

五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。

3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。

4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。

武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无实验名称 线性系统串联校正实验日期 第 五 次实验 一、 实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。

2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。

3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。

二、 实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。

解：取20=K ，求原系统的相角裕度。

num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，srad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。

考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。

1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])1010101010-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc1010101010-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。

自动控制原理课程设计实验报告2011- 2012 学年第 1 学期专业：班级：姓名（学号）：2011 年12月5日至2011 年12月16日一.设计题目已知原系统的开环传递函数为()(0.11)(0.011)kG s s s s =++。

试运用串联校正的方法使校正后的系统满足以下条件：（1）静态速度增益250v k ≥；（2）相角裕度'45r ≥︒； （3）穿越频率30/secc w rad ≥；二．原理分析（1）系统为I 型系统，取K=250（2）用Matlab 计算校正前的相关参数结果如下：得到校正前穿越频率'47/secc w rad = ，相角裕度013.2r =-︒MATLAB 程序：num=[250];den=[0.001 0.11 1 0]; g=tf(num,den); margin(g);[gm,pm,wj,wc]=margin(g); grid由结果可知，原系统不稳定，则应使用滞后超前校正，利用超前校正增大相角裕度，利用滞后校正改善系统的稳定性； （3）滞后超前网络的基本模型为：(1)(1)()(1)(1)ab c abs s w w G s as s w aw ++=++（4）参数的计算①由原系统转折频率可知：10/secb w rad =②设计题目要求实验要求30/secc w rad ≥故选择''34/secc w rad =，由先前的Matlab 仿真结果得原幅值曲线上对应频率为34rad/s 的点对应的幅值为 5.85d B ，由相关公式可得：'''''20lg ()20lgcc bw a L w w -++=得a=7.35.③确定滞后部分的交接频率aw ：校正后系统的传递函数为：250(1)()7.35(0.011)(1)(1)73.5aas w G s ss s s w +=+++求相位裕度可知：''''''''7.3590arctanarctan 0.01arctan()ccc aaww r w w w =︒+--得：0.93a w =。

目录1.超前校正的原理和方法 (2)1.1超前校正的原理 (2)1.2超前校正的应用方法 (3)2.控制系统的超前校正设计 (4)2.1校正前系统初始状态分析 (5)2.2超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数计算的程序 (8)2.2.2校正后的验证 (13)2.2.3 超前校正对系统性能改变的分析 (17)3.心得体会 (19)4.实验人员 (21)参考文献 (22)1.超前校正的原理和方法1.1超前校正的原理所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。

无源超前网络的电路如图1所示。

图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()1c aT s aG s T s+=+ （1-1）式中1221R R a R +=> , 1212R R T CR R =+通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（1-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。

根据式（1-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。

在最大超前角频率mω处，具有最大超前角mϕ。

1R1arcsin1maarctgaϕ-==+超前网路（1-1）的相角为()carctgaT arctgTϕωωω=-（1-2）将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率1cω=（1-3）将上式代入（1-2），得最大超前角频率（1-4）同时还易知''m cωω=ϕm仅与衰减因子a有关。

a值越大，超前网络的微分效应越强。

但a的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）。

目录一．设计题目二. 设计报告正文2.1 设计思路 (2)2.2根据稳态误差要求，确定K的值 (2)2.3系统的开环传递函数的结构图 (3)2.4计算待校正系统的相角裕度 (3)2.5校正后的系统传递函数 (3)2.6验证已校正系统的相角裕度 (4)三. 实现与验证编程 (4)3.1制出待校正系统的bode图和单位阶跃响应 (4)3.2算未校正系统的幅值裕量和相位裕....................... 错误!未定义书签。

3.3前校正网络的传递函数................................. 错误!未定义书签。

3.4系统的开环传递函数及伯德图........................... 错误!未定义书签。

3.5算校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................... 错误!未定义书签。

3.5校正前后的Bode图 (10)四. 设计总结参考文献 (10)自动控制原理课程设计一．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1) 相角裕度045≥γ；(2) (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=sse ； (3) 系统的剪切频率小于7.5rad/s 。

要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。

二、设计报告正文2.1设计思路超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。

超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。

实验五连续系统串联校正一、实验目的1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。

2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。

二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验内容1．串联超前校正（1）系统模拟电路图如图5-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。

图5-1 超前校正电路图图5-1 超前校正电路图（2）系统结构图如图5-2图5-2 超前校正系统结构图图中Gc1（s）=22（0.055s+1）Gc2（s）=0.005s+12．串联滞后校正（1）模拟电路图如图5-3，开关s断开对应未校状态，接通对应滞后校正。

图5-3 滞后校正模拟电路图（2）系统结构图示如图5-4图5-4 滞后系统结构图图中Gc1(s）=1010（s+1）Gc2（s）=11s+13．串联超前—滞后校正（1）模拟电路图如图5-5，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前—滞后校正。

图5-5 超前—滞后校正模拟电路图（2）系统结构图示如图5-6。

图5-6超前—滞后校正系统结构图图中 Gc1（s）=66（1.2s+1）（0.15s+1）Gc2（s）=（6s+1）（0.05s+1）四、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

超前校正：3.连接被测量典型环节的模拟电路(图5-1)。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。

检查无误后接通电源。

4.开关s放在断开位置。

-5.在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、连续系统串联校正]。

鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。

在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量 p和调节时间ts。

实验二连续系统串联校正一、实验目的观察串联超前、滞后、滞后超前校正对改善系统性能的作用；学习串联校正的基本设计方法；观测超前、滞后、滞后超前三种校正方式的作用。

二、实验内容（1） 已知系统开环传递函数：()100(0.11)(0.011)o G s s s s =++模拟线路图如图1所示，图1 不加校正时的模拟电路图原系统的截止频率满足210010.1c ω=，解得31.62/c rad s ω=，其bode 图如图2图2 不加校正时的系统bode 图（2） 要求原系统经过超前校正后满足100v K =，40c rad ω≥，35%σ≤。

因为原系统已经能够满足速度误差系数100v K =，设超前校正的传递函数11lead Ts G Ts α+=+。

要求截止角频率40c rad ω≥，不妨取45/c rad s ω=，原系统在c ω处产生的相角arg(j )191.70c ω=- ，为了使系统有至少30°的相角裕量。

取arg((j )(j ))50lead c o c G G ωω= 又(j )(j )1lead c o c G G ωω=解得0.033,0.0027T T α==即0.03310.00271lead s G s +=+。

本次实验采用的超前系统传递函数为：0.041()0.0041c s G s s +=+图3超前校正部分自身的bode图其模拟线路图如图4所示：图4超前校正的电路图经过校正后的电路bode 图为：图5加入超前校正后电路的bode 图（3） 原系统经过滞后校正后100v K =，5c rad ω≥，40%σ≤。

设滞后校正装置的传递函数为：11lag Ts G Ts β+=+取截至角频率7/c rad s ω= 则有()()1lag c o c G j G j ωω= 不妨取10.2 1.4/c rad s Tω== 可以解得：=12.01T β即系统的滞后校正的传递函数可以取0.714112.011lag s G s +=+本次实验给出的滞后装置的传递函数为：0.51()8.51c s G s s +=+滞后部分的伯德图图6滞后校正部分自身的bode 图其模拟线路图如图7所示：图7加滞后校正的电路图电路的bode 图如图所示：图8加入滞后校正后的电路bode 图（4）原系统经过滞后超前校正后100v K =，20c rad ω≥，10%σ≤。

现代控制工程M a l t a b 实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)实验1： 一、实验目的：1．掌握控制系统设计的频率响应法；2．研究超前、迟后和迟后-超前校正的仿真方法； 3. 比较不同校正方法对控制系统的影响。

二、实验内容一、控制系统的开环传递函数如下：设计超前校正控制器，要求 ：（1）系统的静态误差常数120-=v K s（2）相角裕度50︒γ≥（3）幅值裕度10≥g K db仿真实验要求如下：1. 绘制未校正原系统的BODE 图，求出未校正系统的,,,ωγωKcg g ； >> G=(tf(4,[1 2 0]));>>[mag,phase,w]=bode(G); >>margin(G) >> grid on;>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G) Gm =Inf Pm =51.8273 Wcg =Inf Wcp =1.5723K g =∞rad/s ;γ =51.8273°;w g =∞°;w c =1.5723rad/s2.求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE图；超前矫正装置：G c(s)=K Ts+1αTs+1=K c(1+Z)(1+P)K v=lims→0sG c(s)G(s)=lims→04sKs(s+2)=20得出K=10;计算最大超前相位ϕ(m):ϕ(m)=γ−γ′+10sinϕ(m)=1−α1+αL c(W m)+20log⁡(√α)Z=√αωc;P=c√α>>K=10;>> G0=K*G;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G0);>> r=50-Pm+10;>> a=(1-sin((r*pi)/180))/(1+sin((r*pi)/180));>> [x]=solve('20*log10( 40/sqrt(((-x^2)^2+(2*x)^2)))==-20*log10(1/sqrt(a))') >> Wc=double(x);>> Z=sqrt(a)* Wc;>> P=Wc/ sqrt(a);>> Kc=K/a;>>Gc=Kc*tf([1 Z],[1 P])Gc=50.53( s + 4.17)-------------------------s + 21.08>>[mag,phase,w]=bode(Gc);>>margin(Gc)>>grid on;所以控制器传递函数为Gc(s)=50.53(s+4.17)(s+21.8)3.求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE图，求出校正后系统的,,,ωγωKc g g；G1(s)=G(s)∗G c(s)>>G1=G*GcG1 =202.12( s + 4.17)-------------------------s(s + 21.08)(s+2)>>[mag,phase,w]=bode(G1);>>margin(G1)>>grid on;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G1) Gm =InfPm =54.0747Wcg =InfWcp =9.3775所以矫正后控制系统传递函数为：G1(s)=202.12(s+4.17) s(s+2)(s+21.8)K g =∞;γ =54.0747;w g =∞rad/s;w c=9.3775rad/sK g=∞>10dB满足要求4.绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；>> G_=feedback(G,1);>> G1_=feedback(G1,1);>> step(G_,'-b');>> hold on;>> grid on;>> step(G1_,'-r');由上图可知：原系统的超调量为16.3%；调节时间为4.04s；上升时间为0.82s；峰值时间为1.8s。

超前校正系统实验报告介绍超前校正系统是一种利用先进的技术手段，对学生的学习情况进行实时监测和分析的教育工具。

该系统可以根据学生的学习情况，提前发现学生的学习困难和弱势环节，并针对性地进行校正，以提高学生的学习效果和学习兴趣。

本次实验旨在验证超前校正系统在提高学生学习效果方面的有效性，并探究超前校正系统在不同学科、不同年级学生中的适用性。

实验设计参与者- 实验组：使用超前校正系统进行学习的学生- 对照组：传统方式进行学习的学生实验流程1. 随机选取一所学校并征得学校和学生的同意参与实验2. 为实验组学生提供超前校正系统，对照组学生继续使用传统学习方式3. 对实验组和对照组学生的各科成绩进行记录和分析4. 对实验组学生的学习观感进行调查实验结果学科成绩比较对实验组和对照组学生的各科成绩进行比较分析，结果如下表所示：学科实验组平均成绩对照组平均成绩- -数学90 85英语88 82物理85 79化学87 81生物89 83根据数据分析，实验组的平均成绩在各科目上均高于对照组，说明超前校正系统的使用可以显著提高学生的学习效果。

学生调查结果对实验组学生进行调查，以了解他们对超前校正系统的学习体验和效果。

调查结果如下：1. 98%的学生表示超前校正系统帮助他们发现学习中的困难和弱势环节2. 95%的学生认为超前校正系统提醒他们进行针对性的学习调整3. 90%的学生觉得使用超前校正系统之后，学习变得更加轻松和有趣综合调查结果可以看出，超前校正系统在提高学生学习效果和学习兴趣方面起到了积极的作用。

分析和讨论根据实验结果可以得出以下结论：1. 超前校正系统的使用可以显著提高学生的学习效果，学生的学科成绩明显高于传统学习方式的学生。

2. 超前校正系统可以帮助学生发现学习中的困难和弱势环节，并提供针对性的学习调整。

3. 使用超前校正系统之后，学生的学习变得更加轻松和有趣。

然而，超前校正系统并非完美无缺。

在实验过程中，部分学生反映超前校正系统给予的学习压力过大，可能会带来一定的负面影响。