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自动控制原理实验报告（控制系统串联校正）自动控制原理实验报告学院机械工程及自动化学院专业方向机械工程及自动化班级16学号1学生姓名自动控制与测试教学实验中心实验三控制系统串联校正实验目的了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
实验内容设计串联超前校正，并验证。
设计串联滞后校正，并验证。
实验原理系统结构如下图所示：图SEQ 图\* ARABIC 1 控制系统结构图图中GC图SEQ 图\* ARABIC 2 控制系统模拟电路图未加校正时Gc(s)=1加串联超前校正时G给定a=2.44，T=0.26,则GCs=0.63s+10.26s+1 QUOTE加串联滞后校正时G给定b=0.12，T=83.33，则G在实验中，选取，通过Simulink模拟器产生模拟信号与实验采集的实测数据进行对比，分析实验结果，验证自动控制理论。
实验设备HHMN-1型电子模拟机一台。
PC机一台。
数字式万用表一块。
实验步骤熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo 连接（此处谨慎连接，不可接错）。
在Windows XP桌面用鼠标双击“自控原理实验”图标后进入实验软件系统，在项目中选择“实验三”。
分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。
观察实验结果，绘制实验结果图形。
用MATLAB绘制以上三种情况时系统的波特图，完成实验报告。
实验结果原系统原系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 3原系统时域阶跃响应曲线其阶跃响应性能参数如下σTT44.0389%0.16955.5645表格1 原系统阶跃响应性能参数原系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 4原系统Bode图超前校正系统超前校正系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 5超前校正系统时域阶跃响应曲线超前校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT22.1411%0.04761.9845表格2 超前校正系统阶跃响应曲线超前校正系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 6超前校正系统Bode图滞后校正系统滞后校正系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 7滞后校正系统时域阶跃响应曲线滞后校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT20.6731%2.358014.5420表格3 滞后校正系统阶跃响应性能参数滞后校正后系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 8滞后校正系统Bode图截止频率和稳定裕度计算在命令窗口输入相关命令，在得到的图形中读出系统的相角裕度γ、截止频率ωc项目系统项目系统γ/°ω原系统281.88超前校正47.42.38滞后校正54.80.449结果分析超前校正实验结果分析首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。
武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无
SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。
目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 何谓校正为何校正 (2)1.2 超前校正的原理及方法 (3)1.2.1 超前校正的原理 (3)1.2.2 超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)2.1 初始状态的分析 (5)2.2 超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8)2.2.2 校正后的验证 (10)2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14)3 心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。
校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。
1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。
图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1R1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω（2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
肇 庆 学 院
电子信息与机电工程 学院 模拟电路 课 实验报告
12电气(1) 班 姓名 李俊杰 学号 201224122119 实验日期2014年5月26 日 实验合作者：李奕顺 王圆圆 老师评定
实验题目：系统校正
一、实验目的
学会设计校正装置，使系统满足性能指标
二、实验原理
1. 原系统的原理方块图：见图3-1所示
图3-1 未校正系统的方块图
由闭环传函
要求设计串联校正装置，使系统满足下述性能指标：
由理论推导（可参照有关自控原理书）得，校正网络的传递函数为：
1
0.05S 10.5S (S)G C ++=
所以校正后的方块图如图3-2所示：
图3-2 校正后系统的方块图
⒉ 原系统及校正后的模拟电路图：见图3-3及图3-4
图3-3 未校正系统的模拟电路图
图3-4 校正后系统模拟电路
三、实验内容及步骤
⑴测量未校正系统的性能指标。
准备：将“信号源单元”（U1 SG）的ST插针用“短路块”短接。
实验步骤：
①按图3-3接线。
②加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间ts，将曲线及参数记录下来。
⑵测量校正系统的性能指标。
①按图3-4接线。
②加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp以及调节时间ts，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括阻容值）。
⑶具体参数及响应曲线请参照表3-1。
表3-1
四、实验结论与分析。
实验1 控制系统典型环节的模拟实验（一）实验目的：1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
实验原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
实验内容及步骤实验内容：观测比例、惯性和积分环节的阶跃响应曲线。
实验步骤：分别按比例，惯性和积分实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行。
①按各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。
(PID先不接)②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。
改变比例参数，重新观测结果。
④同理得积分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线。
实验数据实验二控制系统典型环节的模拟实验（二）实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
实验仪器1．自动控制系统实验箱一台2．计算机一台实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
实验内容及步骤内容：观测PI，PD和PID环节的阶跃响应曲线。
步骤：分别按PI，PD和PID实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行①按各典型环节的模拟电路图将线接好。
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无
SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散
单位阶跃响应：
单位阶跃响应：
由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。
自动控制原理实验报告（III）一、实验名称：控制系统串联校正二、实验目的1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
三、实验内容1. 设计串联超前校正，并验证。
2. 设计串联滞后校正，并验证。
四、实验原理1. 系统结构如图3-1图3-1其中Gc(s) 为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机来实现。
2. 系统模拟电路如图3-2图3-2各电阻电容取值R3=2MΩ R4=510KΩ R5=2MΩC1=0.47μF C2=0.47μF3. 未加校正时Gcs=14. 加串联超前校正时Gcs=aTs+1Ts+1 (a >1)给定 a = 2.44 , T = 0.26 , 则 Gcs=0.63s+10.26s+15. 加串联滞后校正时Gcs=bTs+1Ts+1（0<b<1）给定b = 0.12 , T = 83.33, 则Gcs=10s+183.33s+1五、数据记录未加校正超前校正滞后校正ts实测值/s 5.90 2.3515.24 ts理论值/s 5.41 1.9215.14γ/°25.546.855.7ωc/rad∙s-1 2.11 2.430.48（1）未加校正（2）超前校正（3）滞后校正3. 系统波特图（1）未加校正环节系统开环传递函数Gs=4s2+s（2）串联超前校正系统开环传递函数Gs=2.52s+40.26s3+1.26s2+s（3）串联滞后校正系统开环传递函数Gs=40s+483.33s3 + 84.33s2+s六、数据分析1、无论是串入何种校正环节，或者是否串入校正环节，系统最终都会进入稳态，即三个系统都是稳定系统。
2、超前校正：系统比未加校正时调节时间短，即系统快速性变好了，而且超调量也减小了。
从频率角度来看，戒指频率减小，相位稳定域度增大，系统稳定性变好。
3、滞后校正：系统比未加校正时调节时间长，即系统快速性变差了，但是超调量减小了很多，甚至比加串联超前校正时的超调还小。
3.3.1 频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。
一．实验目的1．了解和掌握超前校正的原理。
2．了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。
3．掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。
二．实验内容及步骤1．观测肫控系㻟瘄开环对数幅频特性)(ωL 和相袑特性)(ωϕ，幅值穿越频率ωc ，相位裕度γ，按“校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统。
2．观测校正前、后的时域特性擲线，並测量校正后系统的相位裕度γ′、超调量Mp 、峰值时间t P 。
3．改变 “校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度γ′、超调量Mp 、峰值时间t P 填入实验报告。
注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
1）。
未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图3-3-1。
本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ，观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。
图3-3-1 未校正系统模拟电路图 实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R 。
（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V （D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-3-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：① 运行LABACT 程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈”实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。
实验五系统超前校正（4学时）
本实验为设计性实验
一、实验目的
1．了解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性的影响。
2．学习校正装置的设计和实现方法。
二、实验原理
工程上常用的校正方法通常是把一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型系统作为工程设计的基础，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。
只要掌握典型系统与性能之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。
根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统电路参数计算。
在工程设计中，经常采用二阶典型系统来代替高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态结构图如图7-1所示。
同时还经常采用“最优”的综合校正方法。
图7-1二阶典型系统动态结构图
二阶典型系统的开环传递函数为
)
2
(
)1
(
)
(
2
n
n
s
s
Ts
s
K
s
G
ξω
ω
+
=
+
=
闭环传递函数
2
2
2
2
)
(
n
n
n
s
s
s
ω
ξω
ω
+
+
=
Φ
式中
KT
T
K
n2
1
,=
=ξ
ω，或者
n
n T
K
ξω
ξ
ω
2
1
,
2
=
=
二阶系统的最优模型
（1）最优模型的条件 根据控制理论，当22707.0==ξ时，其闭环频带最宽，动态品质最好。
把2
2=ξ代入KT
21=
ξ得到，K
T T K 21
,21=
=
或，这就是进行校正的条件。
（2）最优模型的动态指标为
%3.4%100%2
1/
=⨯=--ξξπσe ，T t n
s 3.43
≈=
ω
三、实验仪器及耗材
1．EL —AT3自动控制原理实验箱一台； 2．PC 机一台； 3．数字万用表一块 4．配套实验软件一套。
四、实验容及要求
未校正系统的方框图如图7-2所示，图7-3是它的模拟电路。
图7-2未校正系统的方框图
矫正后
未调整电路图
图7-3未校正系统的模拟电路设计串联校正装置使系统满足下述性能指标
（1） 超调量%σ≤5% （2） 调节时间t s ≤1秒
（3） 静态速度误差系数v K ≥20 1/秒 1．测量未校正系统的性能指标 （1）按图7-3接线；
（2）加入单位阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量%σ和调节时间t s 。
2．根据系统性能要求设计校正网络 （1）根据最优系统设计校正网络传递函数； （2）根据传递函数设计校正网络元件参数。
3．将设计好的校正网络加入到原系统中去，测量校正后系统的性能指标 （1）画出校正后系统的模拟电路，并正确接线；
（2）加入单位阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量%σ和调节时间t s 。
五、系统分析与设计 1．未校正系统性能分析 原系统开环传递函数为：)
15.0(20
)(0+=
s s s G
原系统开环增益K 1=20，惯性环节时间常数T 1=0.5 原系统的闭环传递函数为：=++=
Φ205.020)(20s s s 40
240
2
++s s 对照二阶系统标准式：2
222)(n
n n
s s s ωξωω++=Φ 得: 0n ω=40=6.32(0n ω为系统的无阻尼自然振荡频率) 又2200=n ωξ，所以阻尼比：00/1n ωξ==0.158 未校正系统的超调量%σ为：%100%2
1/
⨯=--ξξπσe ≈60%
调节时间t s 为：n
s t ξω4
=
=4秒
系统静态速度误差系数v K =K 1=20 1/秒
所以原系统不满足超调量%σ≤5%，调节时间t s ≤1秒的性能指标，需要进行校正。
2．校正网络的设计
本系统采用串联超前校正，校正网络的传递函数为：
1
1
)(++=Ts s K s G C
C τ (7-1)
校正后系统总的开环传递函数为
)
1)(15.0()1(2011
)15.0(20)()()(0+++=++⋅+=
=Ts s s s K Ts s K s s s G s G s G C C C ττ (7-2)
首先应该满足K=K V =20，由式(7-2)得：K=20K C =20，所以K C =1
为了使校正后的系统是最优二阶系统，可以使式(7-2)的)1(+s τ与)15.0(+s 相消(偶极子原理)。
所以，5.01==T τ秒。
根据最优二阶系统，K T 2/1==1/40=0.025秒。
因此，校正网络的传递函数：1
025.01
5.01
1
)(++=
++=s s Ts s K s G C C τ
常用超前校正网络的结构如图7-4所示。
图7-4 常用串联校正网络
图7-4中：021R R R K C +=
，C R R R R
R )(32
121++=τ，T=R 3C(要求R3<<R1、R2) 取C=10uf ，则Ω=Ω=⨯==
-K C T R 5.2250010
10025.063 取R1=R2=100KΩ，则
秒5.010101050)(
6332
12
1=⨯⨯⨯≈++=-C R R R R R τ
由于12000
021=Ω
=+=
R K R R R K C ，所以R 0=200KΩ。
3．验证校正后系统性能
根据上述设计参数，校正后系统的开环传递函数为
)
1025.0(20
)()()(0+=
=s s s G s G s G C
闭环传递函数为800
40800
)(2
++=
Φs s s 则3.28800==n ω，又402=n ξω，所以707.06
.5640
240≈==
n ωξ，是最佳阻尼比。
当二阶系统为最佳阻尼比时，%5%3.4%<=σ，秒秒111.0025.03.43.4<≈⨯==T t s ，各项指标都满足性能要求。
4．测量未校正系统的单位阶跃响应
按图7-3的模拟电路接线，当系统输入单位阶跃电压时，系统的输出波形如图7-5所示。
图7-5 未校正系统的阶跃响应（贴你自己实验结果图，在图的边上或下面标注测量结果）
5．加入校正网络后系统的模拟电路如下图所示
图7-5 加入校正网络后的模拟电路
6．测量加入校正网络后系统的阶跃响应
按图7-5的模拟电路接线，当系统输入单位阶跃电压时，加入校正网络后系统的输出波形如图7-6所示。
图7-6 加入校正网络后系统的阶跃响应（贴你自己实验结果图，在图的边上或下面
标注测量结果）
结论：对于普通二阶系统，当系统动态性能不满足要求时，可以采用串联超前校正，并按二阶最优系统设计，实验验证了设计的正确性。
