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密码学课程设计报告一．古典密码算法 (3)1.1.实验内容 (3)1.2.实验目的 (3)1.3.需求分析 (3)1.4.程序流程图 (4)1.5.算法实现 (5)1.5.1 Playfair体制 (5)1.5.1.1算法描述 (5)1.5.1.2 核心代码解析 (6)1.5.1.3运行结果 (8)1.5.1.4 Playfair安全分析 (8)1.5.2 Vigenere体制 (9)1.5.2.1算法描述 (9)1.5.2.2核心代码解析 (10)1.5.2.3运行结果 (12)1.5.2.4 Vigenere安全分析 (12)1.5.3 Vernam体制 (13)1.5.3.1算法描述 (13)1.5.3.2核心代码解析 (14)1.5.3.3 运行结果 (15)1.5.3.4 Vernam安全分析 (15)二．分组密码算法DES (17)2.1.实验内容 (17)2.2.实验目的 (17)2.3.需求分析 (17)2.4.DES算法描述 (18)2.5 DES算法流程 (20)2.6.DES核心代码分析 (20)2.7.DES运行结果 (24)2.8.DES安全分析 (24)三．大素数密码算法RSA (26)3.1.实验内容 (26)3.2.实验目的 (26)3.3.需求分析 (26)3.4. 程序流程图 (28)3.5. 算法实现 (29)3.5.1 Miller-Rabin素性测试法 (29)3.5.1.1算法描述 (29)3.5.1.2核心代码分析 (30)3.5.1.3运行结果 (31)3.5.1.4 算法效率分析 (31)3.5.2 RSA算法实现 (32)3.5.2.1算法描述 (32)3.5.2.2 核心代码分析 (32)3.5.2.3运行结果 (35)3.5.2.4 RSA安全分析 (35)四．实验总结 (37)一．古典密码算法1.1.实验内容：用高级语言实现古典加密方法，多表古典加密方法主要有Playfair体制、Vigenere体制、Beaufor体制、Vernam体制和Hill体制，其中此实验本人运用了C++实现了Playfair体制、Vigenere体制、Vernam体制这三种多表古典加密方法。
密码学课程设计报告01 人人文库一、引言密码学是一门研究如何保护信息的学科，主要包括加密、解密和信息鉴别等方面。
随着互联网的快速发展以及网络安全问题的日益突出，密码学的重要性也日益凸显。
本次课程设计旨在学习密码学的基本理论和常用算法，以及设计一个简单的密码学系统进行实践。
二、理论基础1.加密与解密加密是将明文通过密码算法转换成密文，解密则是将密文通过相同的密码算法还原成明文。
常见的加密算法有对称密钥算法和非对称密钥算法。
对称密钥算法使用相同的密钥进行加密和解密。
常见的对称密钥算法有DES、AES等。
对称密钥算法具有加密速度快的优点，但是密钥的分发和管理比较困难。
非对称密钥算法则使用不同的密钥进行加密和解密。
常见的非对称密钥算法有RSA、DSA等。
非对称密钥算法具有安全性高的优点，但是加密速度较慢。
2.密钥管理密钥管理是密码学中非常重要的一环。
密钥的选择、生成、分发和存储等都对密码算法的安全性产生重要影响。
一般来说，密钥越长越难破解，但是加密和解密的时间也会更长。
三、设计实现本次课程设计选择使用对称密钥算法AES进行实现。
设计一个简单的密码学系统，包括密钥的生成、加密和解密等功能。
1.密钥的生成首先，选择合适的密钥长度。
一般来说，128位的密钥已经足够安全。
然后，使用随机数生成算法生成一个随机的密钥。
2.加密加密过程中，将明文通过AES算法转换成密文。
AES算法是一种分组密码算法，将明文分成多个长度相同的块，然后对每个块进行加密。
加密过程中使用的密钥与解密时使用的密钥应保持一致。
3.解密解密过程中，将密文通过AES算法转换成明文。
解密的步骤与加密的步骤相反。
使用相同的密钥对密文进行解密，得到原始的明文。
四、实验结果与对比使用实验中设计的密码学系统，选择一个明文进行加密和解密，得到相应的密文和明文。
通过比对原始明文与解密结果，验证系统的正确性。
在对称密钥算法AES中，选择不同的密钥长度，比较不同密钥长度对加密速度和安全性的影响。
密码学课程报告《RSA加密解密算法》专业：信息工程（信息安全）班级：1132102学号：************姓名：***指导老师：***时间：2014年1月10号一、课程设计的目的当前最著名、应用最广泛的公钥系统RSA是在1978年，由美国麻省理工学院(MIT)的Rivest、Shamir和Adleman在题为《获得数字签名和公开钥密码系统的方法》的论文中提出的。
RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法，因此它为公用网络上信息的加密和鉴别提供了一种基本的方法。
它通常是先生成一对RSA 密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册，人们用公钥加密文件发送给个人，个人就可以用私钥解密接受。
为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。
公钥加密算法中使用最广的是RSA。
RSA算法研制的最初理念与目标是努力使互联网安全可靠，旨在解决DES算法秘密密钥的利用公开信道传输分发的难题。
而实际结果不但很好地解决了这个难题；还可利用RSA来完成对电文的数字签名以抗对电文的否认与抵赖；同时还可以利用数字签名较容易地发现攻击者对电文的非法篡改，以保护数据信息的完整性。
此外，RSA加密系统还可应用于智能IC卡和网络安全产品。
二、RSA算法的编程思路1.确定密钥的宽度。
2.随机选择两个不同的素数p与q，它们的宽度是密钥宽度的1/2。
3.计算出p和q的乘积n 。
4.在2和Φ(n)之间随机选择一个数e , e 必须和Φ(n)互素，整数e用做加密密钥（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。
5.从公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密钥d 。
6.得公钥（e ，n ）, 私钥 (d , n) 。
7.公开公钥，但不公开私钥。
8.将明文P (假设P是一个小于n的整数)加密为密文C，计算方法为：C = Pe mod n9.将密文C解密为明文P，计算方法为：P = Cd mod n然而只根据n和e（不是p和q）要计算出d是不可能的。
成都信息工程学院课程设计报告DES算法加密与解密的设计与实现课程名称：密码算法程序设计学生姓名：学生学号：专业班级：任课教师：XX年 XX 月 XX 日目录1背景DES算法概述DES（Data Encryption Standard）是由美国IBM公司于20世纪70年代中期的一个密码算（LUCIFER）发展而来，在1977年1月15日，美国国家标准局正式公布实施，并得到了ISO的认可，在过去的20多年时间里，DES 被广泛应用于美国联邦和各种商业信息的保密工作中，经受住了各种密码分析和攻击，有很好的安全性。
然而，目前DES算法已经被更为安全的Rijndael 算法取代，但是DES加密算法还没有被彻底的破解掉，仍是目前使用最为普遍的对称密码算法。
所以对DES的研究还有很大价值，在国内DES算法在POS、ATM、磁卡及智能卡（IC卡）、加油站、高速公路收费站等领域被广泛应用，以此来实现关键的数据保密，如信用卡持卡人的PIN码加密传输，IC卡与POS 机之间的双向认证、金融交易数据包的MAC校验等，均用到DES算法。
DES算法是一种采用传统的代替和置换操作加密的分组密码，明文以64比特为分组，密钥长度为64比特，有效密钥长度是56比特，其中加密密钥有8比特是奇偶校验，DES的加密和解密用的是同一算法，它的安全性依赖于所用的密钥。
它首先把需要加密的明文划分为每64比特的二进制的数据块，用56比特有效密钥对64比特二进制数据块进行加密，每次加密可对64比特的明文输入进行16轮的替换和移位后，输出完全不同的64比特密文数据。
由于DES算法仅使用最大为64比特的标准算法和逻辑运算，运算速度快，密钥容易产生，适合于在大多数计算机上用软件快速实现，同样也适合于在专用芯片上实现。
DES算法描述DES算法的加密过程首先对明文分组进行操作，需要加密的明文分组固定为64比特的块。
图1-1是DES加密算法的加密流程。
图1-2是密钥扩展处理过程。
课程设计文件的加密解密一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握加密解密的基础知识，理解加密解密在信息安全中的重要性；2. 使学生了解不同类型的加密算法及其原理，如对称加密、非对称加密和散列算法；3. 帮助学生掌握基本的加密解密工具和软件的使用。
技能目标：1. 培养学生运用加密算法对信息进行加密解密的实际操作能力；2. 提高学生分析、解决信息安全问题的能力；3. 培养学生独立研究、合作学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信息安全领域的兴趣，激发他们探索加密解密技术的热情；2. 增强学生的网络安全意识，让他们明白保护个人和他人隐私的重要性；3. 培养学生具备诚信、负责任的价值观，在学习和生活中遵循法律法规。
本课程针对高中年级学生，结合计算机科学和信息技术的特点，以实用性为导向，旨在帮助学生在掌握基本知识的同时，提高实际操作能力和信息安全意识。
课程目标具体、可衡量，便于后续教学设计和评估。
在教学过程中，将注重理论与实践相结合，鼓励学生主动探索，培养他们的创新精神和团队协作能力。
二、教学内容1. 加密解密基本概念：介绍加密解密的定义、作用和分类；教材章节：第一章 信息安全基础2. 对称加密算法：讲解DES、AES等对称加密算法的原理和特点；教材章节：第二章 加密技术3. 非对称加密算法：介绍RSA、ECC等非对称加密算法的原理和应用；教材章节：第二章 加密技术4. 散列算法：阐述MD5、SHA等散列算法的原理及其在加密解密中的应用；教材章节：第二章 加密技术5. 加密解密工具与软件：介绍常用的加密解密工具和软件，如WinRAR、TrueCrypt等；教材章节：第三章 加密解密工具与应用6. 实际操作与案例分析：组织学生进行实际操作，分析信息安全案例，巩固所学知识；教材章节：第四章 信息安全案例分析7. 信息安全意识培养：讲解网络安全意识，强调保护隐私和数据安全的重要性；教材章节：第五章 信息安全意识与法律法规教学内容按照教学大纲安排，由浅入深，确保学生能够系统性地掌握加密解密相关知识。
文件加密文件解密课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解文件加密与解密的基本概念，掌握相关的理论知识。
2. 学生能掌握至少两种文件加密与解密的方法，并了解其原理和适用场景。
3. 学生能了解加密技术在信息安全管理中的重要性。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，使用相关工具或编程语言实现文件的加密与解密。
2. 学生能够分析不同的加密场景，选择合适的加密方法进行操作。
3. 学生能够通过实际操作，提高解决问题的能力和动手实践能力。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到信息安全的重要性，增强网络安全意识。
2. 学生能够培养团队协作精神，通过小组讨论和实践，共同解决问题。
3. 学生能够培养创新思维，积极探索加密技术在实际生活中的应用。
课程性质：本课程为信息技术课程，旨在让学生掌握文件加密与解密的基本知识，提高信息安全意识。
学生特点：学生为八年级学生，对信息技术有一定的基础，具备基本的计算机操作能力，对新鲜事物充满好奇。
教学要求：结合学生特点，采用理论讲解与实际操作相结合的方式进行教学，注重培养学生的动手实践能力和创新思维。
在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，提高课堂互动性。
通过课程学习，使学生能够达到上述课程目标，并在实际生活中应用所学知识。
二、教学内容1. 文件加密与解密基本概念：讲解加密、解密的定义，介绍加密技术在信息安全中的作用。
- 教材章节：第三章第五节《加密与解密技术》- 内容列举：加密技术发展简史，加密算法分类，加密与解密的基本过程。
2. 常用加密算法介绍：讲解对称加密和非对称加密的原理，以AES和RSA算法为例，分析其优缺点及应用场景。
- 教材章节：第三章第六节《常见加密算法》- 内容列举：AES算法原理，RSA算法原理，加密算法在实际应用中的选择。
3. 文件加密与解密操作实践：指导学生使用相关工具或编程语言实现文件的加密与解密。
- 教材章节：第三章第七节《加密与解密工具的使用》- 内容列举：工具软件介绍，编程语言实现加密与解密，实际操作步骤。
第1篇一、课程概述本课程旨在深入探讨加密解密技术在信息安全和数据处理中的重要作用。
通过本课程的学习，我们系统地了解了加密解密的基本原理、常用算法、应用场景以及安全防护措施。
课程内容涵盖了密码学的基础知识、加密算法的原理分析、实际应用案例等多个方面。
二、课程内容与收获1. 密码学基础理论：课程首先介绍了密码学的基本概念、发展历程以及其在信息安全中的地位。
通过学习，我们认识到密码学在保护信息隐私、防止数据泄露等方面的重要性。
2. 加密算法：课程详细讲解了对称加密算法（如DES、AES）、非对称加密算法（如RSA、ECC）和哈希算法（如MD5、SHA-256）等。
通过对这些算法的原理和特点进行分析，我们掌握了不同加密算法在安全性和效率方面的权衡。
3. 解密技术：课程探讨了多种解密技术，包括暴力破解、字典攻击、彩虹表攻击等。
通过了解这些攻击方法，我们能够更好地认识到加密算法在实际应用中的安全性，并采取相应的防护措施。
4. 实际应用案例：课程结合实际案例，分析了加密解密技术在金融、通信、网络安全等领域的应用。
例如，银行系统中的数据加密、通信过程中的数据安全传输等。
5. 安全防护措施：课程强调了在信息传输和处理过程中，采用加密解密技术的重要性。
同时，我们还学习了如何识别和防范常见的网络攻击，提高信息安全防护能力。
三、课程收获与体会1. 理论联系实际：通过本课程的学习，我们将密码学理论知识与实际应用相结合，提高了解决实际问题的能力。
2. 增强安全意识：课程使我们认识到信息安全的重要性，增强了我们在信息传输和处理过程中的安全意识。
3. 拓宽知识面：课程内容丰富，涵盖了密码学、网络安全、计算机科学等多个领域的知识，拓宽了我们的知识面。
4. 培养创新思维：课程中涉及到的加密解密技术不断创新，激发了我们探索新技术的兴趣，培养了我们的创新思维。
四、总结与展望通过本课程的学习，我们对加密解密技术有了更加深入的了解。
在今后的工作中，我们将继续关注信息安全领域的发展，不断学习新知识、新技术，为保障我国信息安全贡献力量。
加密系统课程设计报告一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握加密系统的基本原理、方法和应用，具备分析和设计简单加密算法的能力。
具体目标如下：1.知识目标：–了解加密系统的起源、发展及其在信息安全领域的重要性；–掌握对称加密、非对称加密、哈希函数等基本概念；–理解各种加密算法的原理和特点，包括DES、RSA、AES等；–熟悉加密技术在实际应用中的典型场景，如安全通信、数字签名、数据保护等。
2.技能目标：–能够使用编程语言实现基本的加密算法；–具备分析和评估加密算法安全性的能力；–能够设计简单的加密方案，解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的信息安全意识，认识到加密技术在保护个人隐私和国家安全中的重要性；–激发学生对加密技术的兴趣，提高学习的主动性和积极性；–培养学生团队合作精神，学会与他人共同分析和解决问题。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.加密系统概述：介绍加密系统的定义、作用和分类，以及加密技术在信息安全领域中的应用。
2.对称加密：讲解对称加密的基本原理，包括DES、AES等算法；介绍对称加密的优点和缺点，及其在实际应用中的典型场景。
3.非对称加密：介绍非对称加密的基本原理，包括RSA、ECC等算法；讲解非对称加密的优势和局限，以及其在数字签名、密钥交换等领域的应用。
4.哈希函数：讲解哈希函数的定义、性质和应用，包括MD5、SHA-1等算法；分析哈希函数在加密系统中的重要作用。
5.加密算法安全性：介绍加密算法安全性的评价标准，如密码强度、破解难度等；分析常见加密算法的安全性及其对抗措施。
6.加密技术应用：讲解加密技术在安全通信、数字签名、数据保护等方面的典型应用，并结合实际案例进行分析。
三、教学方法本课程采用多种教学方法相结合，以提高学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：教师讲解基本概念、原理和方法，引导学生掌握 encryptingsystem 核心知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解加密技术在现实中的应用和价值。
课程设计文件的加密解密一、教学目标本课程的学习目标主要包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
通过本课程的学习，学生需要掌握加密解密的基本概念、原理和方法，了解加密算法和加密协议的实现和应用。
在技能方面，学生需要能够运用加密解密技术解决实际问题，具备分析和设计简单加密算法的的能力。
在情感态度价值观方面，学生需要培养对加密解密技术的兴趣和好奇心，增强对信息安全重要性的认识，提高自我保护意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括加密解密的基本概念、原理和方法，加密算法和加密协议的实现和应用。
具体包括：1. 加密解密的基本概念：加密与解密的概念、加密技术的分类、加密算法的特点等；2. 加密原理：加密算法的工作原理、加密协议的实现方式等；3. 加密方法：对称加密、非对称加密、混合加密等；4. 加密应用：数字签名、数字证书、VPN等。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。
通过讲授法，向学生传授加密解密的基本概念、原理和方法；通过讨论法，引导学生深入思考和探讨加密技术在实际应用中的问题和挑战；通过案例分析法，分析具体加密应用的实现和应用场景；通过实验法，让学生动手实践，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
教材和参考书用于提供系统的加密解密知识，多媒体资料用于辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识，实验设备用于进行实践操作，培养学生的动手能力。
教师需要根据教学内容和教学方法的需要，合理选择和准备教学资源，以支持教学的顺利进行。
五、教学评估本课程的教学评估主要包括平时表现、作业和考试三个部分。
平时表现主要评估学生的出勤、课堂参与度和团队合作表现，占总成绩的20%。
作业主要评估学生的理解和应用能力，占总成绩的30%。
考试主要评估学生的知识掌握和运用能力，占总成绩的50%。
评估方式应客观、公正，能够全面反映学生的学习成果。
文件加解密课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解文件加密与解密的基本概念，掌握相关的理论知识。
2. 使学生掌握至少两种文件加密方法，并了解其适用场景和优缺点。
3. 让学生了解解密原理，学会运用相关工具进行文件解密。
技能目标：1. 培养学生运用所学知识，自主设计简单的文件加密与解密程序。
2. 提高学生分析问题、解决问题的能力，使学生能够针对不同场景选择合适的文件加密与解密方法。
3. 培养学生团队合作精神，学会在团队中分享观点、交流技巧。
情感态度价值观目标：1. 培养学生信息安全意识，认识到文件加密与解密的重要性，养成良好的信息安全素养。
2. 激发学生对计算机科学的兴趣，鼓励学生探索未知领域，培养创新精神。
3. 引导学生树立正确的价值观，遵循法律法规，不参与非法解密和破坏他人信息安全的行动。
课程性质：本课程为信息技术课程，旨在让学生掌握文件加密与解密的基本知识和技能，提高信息安全意识。
学生特点：学生处于初中年级，已具备一定的计算机操作能力，对新鲜事物充满好奇，但理论知识相对薄弱。
教学要求：结合学生特点，注重实践操作，以任务驱动法引导学生自主探究，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
同时，注重理论知识讲解，让学生在实践过程中深入了解加密与解密原理。
在教学过程中，关注学生的情感态度价值观培养，引导他们树立正确的信息安全观念。
二、教学内容1. 文件加密与解密基本概念：介绍加密、解密的定义，阐述其作用和重要性，以课本第二章第一节内容为基础，让学生掌握信息安全的基本知识。
- 加密技术原理及分类- 解密技术原理及分类2. 常见文件加密方法：分析课本第二章第二节中提到的对称加密、非对称加密等加密方法，以实际案例讲解各自优缺点。
- 对称加密：如DES、AES等- 非对称加密：如RSA、ECC等3. 文件解密技术：结合课本第二章第三节内容，让学生了解解密原理，学习使用相关工具进行文件解密。
- 解密原理及步骤- 常用解密工具介绍4. 实践操作：根据课本第四章内容，设计以下实践项目：- 使用对称加密方法加密文件，并解密- 使用非对称加密方法加密文件，并解密- 分析不同场景下加密与解密的应用5. 文件加密与解密的安全问题：以课本第五章内容为基础，让学生了解文件加密与解密中可能遇到的安全问题，提高学生的信息安全意识。
密码学课程设计实验报告实验题目：文件加密/解密系统实验任务书第一章、AES加密解密原理由于DES已经无法满足高保密性的要求，美国于1997年1月开始征集新一代数据加密标准（即高级数据加密标准，Advanced Encryption Standard，AES）。
2000年10月2日，正式宣布选择比利时密码学家所开发的Rijndael算法成为AES的最终算法。
AES（The Advanced Encryption Standard）是美国国家标准与技术研究所用于加密电子数据的规范。
它被预期能成为人们公认的加密包括金融、电信和政府数字信息的方法。
AES 是一个新的可以用于保护电子数据的加密算法。
明确地说，AES 是一个迭代的、对称密钥分组的密码，它可以使用128、192 和 256 位密钥，并且用 128 位（16字节）分组加密和解密数据。
与公共密钥密码使用密钥对不同，对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。
通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。
迭代加密使用一个循环结构，在该循环中重复置换（permutations ）和替换(substitutions）输入数据。
1.1AES算法设计及性能研究现状：目前在理论上对于AES算法的研究主要集中在算法设计和性能分析上。
1.1.1算法设计主要研究算法设计遵循的原则和整体结构。
研究算法设计的目的一方面为性能分析提供了一条途径，从算法的结构上分析算法性能是简单有效的，研究算法整体结构上的缺陷为提出新的密码分析方法提供新的手段。
另一方面，研究AES的算法设计对研发新的分组密码提供了设计原则和参考。
目前分组数据加密算法的整体结构有两大类:Festiel 网络、非平衡网络和SP网络。
作为AES选择的Rijndael算法遵循分组密码的安全性和实现性原则，在整体结构上采用的是SP网络结构。
1.1.2 性能分析主要研究算法的各项特性，主要可以分为实现分析和密码分析两类。
(1)实现分析主要研究AES算法可实现的能力，即算法的实现性分析。
当前实现性分析主要集中在AES的硬、软件实现的难易度和实现算法的效率等领域中。
(2)密码分析主要研究AES算法抵抗现有己知密码攻击的能力，即算法的安全性分析。
除此之外，由于S-盒是AES算法的唯一非线性变换器件，S-盒的性能在很大程度上决定了AES算法的安全性。
因此，出现了许多分析和研究S-盒代数性质的研究成果。
在这些成果中分析了S-盒的代数特征或是表达S-盒的线性方程组，以达到求解S-盒或是研究S-盒安全性的目的。
1.2AES算法基础：1.2.1AES算法的数学基础定义一一个由b7b6b5b4b3b2b1b0组成的字节b可表示成系数为{0,1}的二进制多项式b7x7+b6x6+b5x5+b4x4+b3x3+b2x2+b1x1+b0x0定义二在GF(28)上加法的定义为二进制多项式的加法，且其系数模2。
定义三在GF(28)上乘法(用符号·表示)定义为二进制多项式的乘积模一个次数为8的不可约多项式.此不可约多项式为(十六进制为‘11B’)m(x) = x8+x4+x3+x+1上面定义的乘法在GF(28)上满足结合律，且有一个本原元（01）。
例如：(57)16(83)16 = (x6+x4+x2+x+1)( x7+x+1)=x13+x11+x9+x8+x7+x7+x5+x3+x2+x+x6+x4+x2+x+1= (x13+x11+x9+x8 +x6+x5+ x4+x3 +x+1) mod (x8+x4+x3+x+1)= x7+x6+1= (C1) 16定义四在GF(28)上的二进制多项式b(x)的乘法逆为满足下面方程式的二进制多项式a(x)，记为b-1(x).a(x)b(x) mod m(x) = 1.b-1(x) = a(x) mod m(x).00除外，00的逆元还是00。
定义五 GF(28)上的多项式加法定义为相应项系数相加。
因为在域GF(28)上的加是简单的按位异或，所以在域GF(28)上的两向量的加也就是简单的按位异或.定义六 GF(28)上的多项式a(x) = a3x3+a2x2+a1x1+a0x0和b(x) = b3x3+b2x2+b1x1+b0x0相乘模x4 + 1 的积(表示为c(x) = a(x)⊕b(x))为c(x) = c3x3+c2x2+c1x1+c0x0，其系数由下面4个式子得到：c0 = a0·b0⊕a3·b1⊕a2· b2⊕a1·b3，c1 = a1·b0⊕a0·b1⊕a3· b2⊕a2·b3，c2 = a2·b0⊕a1·b1⊕a0· b2⊕a3·b3，c3 = a3·b0⊕a2·b1⊕a1· b2⊕a0·b3，利用定义六，有x×b(x) = b2x3+b1x2+b0x1+b3。
如果再与x相乘后模x4+1，得b1x3+b0x2+b3x1+b2，由此可得：多项式每乘上一次x的运算结果，相当于多项式系数的一次左移操作。
1.2.2密码算法的设计准则关于实用密码的两个一般的设计原则是Shannon提出混乱原则和扩散原则: 混乱原则:人们所设计的密码应使得密钥和明文以及密文之间的信赖关系相当复杂以至于这种信赖性对密码分析者来说是无法利用的。
扩散原则:人们所设计密码应使得密钥的每一位数字影响密文的多位数字以防止对密钥进行逐段破译，而且明文的每一位数字也影响密文的多位数字以便隐蔽明文数字的统计特性。
Rjindael算法的设计原则:Joan Daemen和Vincent Rijmen在设计Rijndael算法时主要考虑了以下三点:1.要能抵抗现在所有的已知密码攻击;2.在各种平台上都应具有良好的性能;3.设计要简单。
从以上三点可看出Rijndael算法在设计时遵循了安全性原则和易实现性原则。
算法整体结构的精心设计确保了算法的安全性、简单性和对称性，确保了算法的易实现性。
为使密码算法能抵抗对密钥的强力攻击，必须保证密钥长度尽可能大。
密钥长度要求至少128bist。
另外为阻止对分组密码进行统计分析，分组长度必须足够大，使得对密文进行频率统计分析计算上不可行。
1.2.3 AES算法的整体结构Rjindael采用的是代替/置换网络，即SP结构。
每一轮有三层组成：P层为线性层，它包括ShiftRows变换(行移变换)和MixColumns变换（列混合变换），线性混合层确保多轮之上的高度扩散；S层为非线性层，由一个SubBytes变换组成，具体由非线性S-盒构成，起到混淆作用；密钥加层由AddRuondKey变换组成，将子密钥简单异或到中间状态上，实现密钥与明、密文的结合。
(1) S层设计AES 定义了一个 S 盒，State 中每个字节按如下方式映射为一个新的字节：把该字节的高 4 位作为行值，低4 位作为列值，然后取出 S 盒中对应行和列的元素作为输出。
S 盒是一个由 16×16 字节组成的矩阵，包含了 8 位值所能表达的256种可能的变换。
S盒按以下方式构造：①逐行按升序排列的字节值初始化 S 盒。
第一行是 {00},{01},{02},…,{0F} ;第二行是 {10},{11},…, {1F} 等。
在行 x 和列 y 的字节值是 {xy}。
②把 S 盒中的每个字节映射为它在有限域GF(28)中的逆。
GF 代表伽罗瓦域，GF(28)由一组从0×00 到0×ff的 256个值组成，加上加法和乘法。
GF(28)=Z2[X]/( x8+x4+x3+x+1）。
{00} 被映射为它自身 {00}。
③把 S 盒中的每个字节记成（b7,b6,b5,b4,b3, b2,b1,b0）。
对 S 盒中每个字节的每位做如下矩阵方式所描述变换：1.2.4 P层设计P层也称为线性层，包括 ShiftRows和MixColumns变换，其目的是提供雪崩效应，从而起到扩散作用。
MixColumns变换将状态阵列中的一个字节扩散到该字节所在列的每个字节中，ShiftRows变换则将原来处在同一列上的字节扩散到不同的列中。
Rjindael算法P层的设计起到了很好的扩散作用，提高了抵抗差分密码攻击能力，这种设计同时也可有效抗击截短差分攻击和Square攻击。
1.2.5 密钥加层设计轮函数实现的功能是把轮密钥加到状态中去。
它执行了16个并行的把密钥加到状态中的运算。
加法是通过异或运算来完成的：1．3AES部分算法优化目前提升轮变换执行效率的方法主要是利用查表和简单的移位异或操作来简化原有算法中的一些复杂运算，如矩阵运算和乘法运算。
最为典型的就是在进行轮变换之前将用于字节替换变换的S-盒计算出来并存储到一个二维数组中，当在进行字节替换变换时直接从这个数组中查找到相应的字节数据来替换原来状态矩阵中的字节数据。
这就将字节替换原来算法中的乘法求逆和仿射运算转变为一个简单的查表操作。
虽然这要求在轮变换前要花费一定的时间和存储空间来计算和存储S-盒，但与原算法相比起来，优化后的算法实现变得相对简单，其执行的效率也大大提高。
在轮变换的过程中，行移位变换只改变字节数据在状态矩阵中的位置，并不改变字节数据的值;而字节替换变换只根据S-盒对字节数据进行一一对应的替换，与字节数据所在的位置无关。
所以，这两个变换层的顺序可以调换，且对于加密算法并没有什么影响。
这两层顺序调换之后，可以方便的将字节替换变换和列混合变换并作一步，通过查表的方法来代替原来算法中的矩阵乘法的操作，得到变换后的结果。
在这种优化的方法中，将以列为单位进行变换。
第二章、AES算法描述：2.1 状态、密钥、算法轮数Rjindael算法是一个数据块长度和密钥长度都可变的迭代分组加密算法，数据块长度和密钥长度可以为128、192、256位。
在加密前对数据块做预处理。
首先，把数据块写成字的形式，每个字包含4个字节。
其次，把字记为列的形式(如下图)：AES把128位的输入看作是一个由16个字节组成的向量，并用一个4×4的列矩阵的形式来组织，叫做“状态”(state)。
按同样的方式组织密钥，得到一个k矩阵：我们用Nb表示一个数据块中字的个数(列的个数)，那么Nb=4，6或8；用Nk表示密钥中字的个数(列的个数)，那么Nb=4，6或8。
2.2 非线性混合层的S变换字节代换(ByteSub)是作用在字节上的一种非线性变换，这个变换(或称S-box)是可逆的。
它由以下两个部分组成：a．把字节的值用它的乘法逆代替；b．把经过a处理后的字节进行如下定义的仿射变换乘法取逆运算为: b(x)=a(x) mod m(x) (定义四)其中m(x) = x8+x4+x3+x+1，当a(x) = 0时，其逆元素也为0。
