Matlab知识点
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MATLAB复习知识点MATLAB,即Matrix Laboratory的缩写,是一种高级的计算和开发语言。
它是由MathWorks公司开发的一种专为数值计算和科学计算设计的工具。
在工程和科学领域中,MATLAB广泛应用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算等方面。
在复习MATLAB的知识点时,我们可以从以下几个方面展开讨论:1.MATLAB的基础知识:-MATLAB的基本语法:包括变量的定义、赋值和操作符的使用等。
-MATLAB的数据类型:包括数值型、字符型和逻辑型数据等。
-MATLAB的常用函数:包括数学函数、统计函数和字符串处理函数等。
-MATLAB的控制流语句:包括条件语句、循环语句和函数的使用等。
2.MATLAB的矩阵和向量操作:-矩阵和向量的定义和使用:包括矩阵和向量的表示、创建和访问等。
-矩阵和向量的运算:包括矩阵和向量的加法、减法、乘法和除法等。
-矩阵和向量的转置和逆矩阵:包括矩阵和向量的转置和逆矩阵的计算等。
-矩阵和向量的索引和切片:包括对矩阵和向量的元素进行索引或切片操作等。
3.MATLAB的图形操作:-绘图函数的使用:包括绘制二维和三维图形的函数等。
-图形属性设置:包括修改图形的颜色、线型和坐标轴等属性设置等。
-图形的保存和导出:包括将图形保存为图片或其他格式的文件等。
4.MATLAB的数据处理和分析:-数据导入和导出:包括从文件导入数据和将数据保存到文件等操作。
-数据处理和变换:包括数据排序、筛选、去重和去空值等操作。
-数据统计和分析:包括计算数据的均值、标准差、相关系数和回归等统计分析操作。
5.MATLAB的函数和脚本文件编写:-函数的定义和调用:包括编写自定义函数和调用已有函数等操作。
-脚本文件的编写和调试:包括编写和执行MATLAB脚本文件等操作。
-变量的作用域和数据传递:包括全局变量和局部变量的作用域和数据传递等。
以上只是MATLAB复习的一些基本知识点,实际上,MATLAB还有很多高级功能和工具,如符号计算、图像处理、信号处理和控制系统等。
Matlab知识点大全1. Matlab简介Matlab是一种高级的计算机编程语言和环境,用于数值计算、数据可视化和算法开发。
它广泛应用于工程、科学和数学领域,因其强大的数学和图形处理能力而备受青睐。
2. Matlab基础知识2.1 变量和赋值在Matlab中,可以使用赋值语句将值存储到变量中。
例如,x = 10将10赋值给变量x。
Matlab中的变量可以是数字、字符串或矩阵等。
2.2 数组和矩阵操作Matlab提供了丰富的数组和矩阵操作功能,例如矩阵乘法、矩阵加法和矩阵转置等。
可以使用这些操作来解决各种数学和科学问题。
2.3 条件语句和循环Matlab支持常用的条件语句(如if-else语句)和循环(如for循环和while循环)。
这些语句使得编写复杂的程序变得更加容易。
2.4 函数和脚本Matlab允许用户定义自己的函数和脚本。
函数是一段可重复使用的代码,而脚本是按顺序执行的一系列命令。
3. Matlab图形处理3.1 绘制图形Matlab提供了强大的图形处理功能,可以绘制各种类型的图形,包括曲线图、散点图和柱状图等。
可以使用这些功能将数据可视化。
3.2 图像处理Matlab提供了丰富的图像处理函数,可以对图像进行处理和分析。
例如,可以进行图像平滑、边缘检测和图像增强等操作。
3.3 3D可视化Matlab可以创建3D图形,并进行旋转、缩放和平移等操作。
这些功能对于展示三维数据和模拟物理过程非常有用。
4. Matlab数值计算4.1 数值积分Matlab提供了多种数值积分方法,可以用于计算函数的定积分。
这对于求解微积分问题非常有用。
4.2 方程求解Matlab提供了多种方程求解方法,可以用于求解代数方程、微分方程和线性方程组等。
这对于解决数学和工程问题非常有帮助。
4.3 数值优化Matlab提供了各种数值优化算法,可以求解最小化或最大化问题。
这对于参数估计和机器学习等问题非常有用。
5. Matlab数据分析5.1 数据导入和导出Matlab可以读取和写入各种格式的数据,包括文本文件、Excel文件和图像文件等。
matlab知识点Matlab是一种广泛应用于科学计算和工程领域的编程语言和环境。
它的强大功能和丰富的工具箱使得它成为许多研究人员和工程师的首选。
本文将介绍一些主要的Matlab知识点,包括变量和数据类型、控制流程、函数和脚本、数组和矩阵操作、绘图和数据可视化。
一、变量和数据类型在Matlab中,变量可以用于存储数据或者计算结果。
Matlab中的变量可以是数字、字符串、逻辑值或者其他数据类型。
变量的命名需要满足一定的规则,例如变量名不能以数字开头,不能包含空格或特殊字符等。
二、控制流程在编程中,控制流程用于控制程序的执行顺序。
Matlab中常用的控制流程结构包括条件语句(if语句)、循环语句(for循环和while 循环)以及跳转语句(break和continue语句)。
这些控制流程结构可以根据不同的条件来选择执行不同的代码块,或者重复执行某段代码。
三、函数和脚本函数是一种封装了一系列操作的代码块,可以提高代码的可重用性和可维护性。
Matlab中的函数可以接受输入参数,并返回输出结果。
脚本是一系列按照特定顺序执行的命令集合,不接受输入参数并且没有返回值。
函数和脚本可以分别存储在不同的.m文件中,并且可以通过函数名或脚本名来调用执行。
四、数组和矩阵操作在Matlab中,数组和矩阵是常用的数据结构。
数组是一种多维数据结构,可以存储相同类型的元素。
矩阵是一种特殊的二维数组,常用于线性代数和数值计算。
Matlab提供了丰富的数组和矩阵操作函数,包括索引、切片、转置、乘法、加法等。
五、绘图和数据可视化Matlab提供了强大的绘图功能,可以用于绘制二维和三维图形,并进行数据可视化。
Matlab中的绘图函数可以实现曲线图、散点图、柱状图、饼图等多种图形类型。
可以通过设置坐标轴、标签、图例等来美化图形,并且可以保存图形为图片或者其他格式。
本文介绍了一些主要的Matlab知识点,包括变量和数据类型、控制流程、函数和脚本、数组和矩阵操作、绘图和数据可视化。
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB(MATrix LABoratory)矩阵实验室的缩写,全部用C语言编写。
特点:(1)以复数矩阵作为基本编程单元,矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便,而且矩阵无需定义即可采用。
(2)语句书写简单。
(3)语句功能强大。
(4)有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
(5)提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前,有20多个工具箱函数,如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
(6)易扩充。
1.2 MATLAB系统组成(1)MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言,具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
(2)开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体,其中大部分具有图形用户界面,包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
(3)图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化,图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令,供用户自由制作、控制图形特性之用。
(4)数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
(5)MATLAB应用程序接口(API)MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来,可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括:MATLAB的典型应用包括:●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发(包括建立图形用户界面)以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门(1)搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径,其包含的文件被认为在路径上。
大学matlab知识点总结在大学学习阶段,掌握MATLAB是非常重要的。
它可以帮助学生更好地理解课程知识,加深对数学、物理、工程等学科的理解,并且在毕业设计和科研项目中也非常有用。
本文将从MATLAB的基础知识、常用功能、高级技巧以及实际应用等方面进行总结,帮助大家更好地掌握这一强大的工具。
一、MATLAB基础知识1. MATLAB的基本操作MATLAB的基本操作包括变量的定义、函数的调用、矩阵的运算、图形的绘制等。
在MATLAB中,变量的定义和赋值非常简单,只需要使用等号就可以完成。
例如,定义一个变量a并赋值为1,只需要输入a=1即可。
函数的调用也非常方便,只需要输入函数名加上参数即可完成调用。
矩阵的运算也非常简单,可以使用+、-、*等运算符进行加减乘除等运算。
图形的绘制可以使用plot、scatter等函数进行绘制,也可以使用plot3函数进行三维图形的绘制。
2. MATLAB的数据类型MATLAB中的数据类型包括数值型、字符型和逻辑型等。
数值型包括整型和浮点型,可以表示整数和小数。
字符型可以表示字符串,可以用单引号或双引号括起来表示。
逻辑型包括true和false,可以表示逻辑真和逻辑假。
在MATLAB中,还可以使用矩阵、向量和数组等数据结构来表示数据。
3. MATLAB的控制流程MATLAB中的控制流程包括顺序结构、分支结构和循环结构。
顺序结构表示程序按照顺序执行,分支结构包括if语句和switch语句,可以根据条件选择不同的分支进行执行,循环结构包括for循环和while循环,可以重复执行一段代码。
二、MATLAB常用功能1. 数据可视化MATLAB提供了丰富的数据可视化函数,可以帮助用户将数据以图形的方式展现出来,包括直方图、散点图、曲线图、饼图等。
使用这些函数可以更直观地展示数据的分布、趋势和关系,并且可以进行自定义设置,使得图形更加美观。
2. 矩阵运算MATLAB是一种基于矩阵运算的语言,因此矩阵运算是其最重要的功能之一。
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB(MATrix LABoratory)矩阵实验室的缩写,全部用C语言编写。
特点:(1)以复数矩阵作为基本编程单元,矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便,而且矩阵无需定义即可采用。
(2)语句书写简单。
(3)语句功能强大。
(4)有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
(5)提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前,有20多个工具箱函数,如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
(6)易扩充。
1.2 MATLAB系统组成(1)MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言,具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
(2)开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体,其中大部分具有图形用户界面,包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
(3)图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化,图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令,供用户自由制作、控制图形特性之用。
(4)数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
(5)MATLAB应用程序接口(API)MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来,可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括:MATLAB的典型应用包括:●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发(包括建立图形用户界面)以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门(1)搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径,其包含的文件被认为在路径上。
matlab知识点总结ppt一、MATLAB基础知识1. MATLAB的基本操作MATLAB是一种用于科学计算和工程应用的高级编程语言和交互式环境。
它的基本操作包括变量的定义、矩阵和数组的操作、函数的使用以及输出结果等。
2. MATLAB的变量和数据类型MATLAB的变量可以是数组、矩阵或者标量。
它的数据类型包括数值型、字符型、逻辑型等,可以方便地进行数据处理和计算。
3. MATLAB中的矩阵和数组在MATLAB中,矩阵和数组是非常重要的数据结构,它们可以用来存储和处理数据。
MATLAB提供了丰富的矩阵和数组操作函数,包括矩阵乘法、转置、逆矩阵等。
4. MATLAB中的流程控制MATLAB中的流程控制包括条件语句、循环语句以及函数的定义和调用等,可以实现复杂的程序逻辑和算法。
5. MATLAB的图形绘制MATLAB提供了丰富的绘图函数,可以用来绘制二维和三维图形,包括线条、曲线、散点图等,对数据的可视化分析非常有用。
6. MATLAB的文件操作在MATLAB中,可以对文件进行读写操作,包括文本文件、数据文件和图像文件等,非常方便地进行数据导入和导出。
二、MATLAB高级应用1. MATLAB的符号计算MATLAB提供了符号计算工具箱,可以进行代数运算、微积分和方程求解等,对于数学建模和分析非常有用。
2. MATLAB的数学建模MATLAB可以用来进行数学建模和仿真,包括信号处理、控制系统、图像处理等领域,可以方便地进行模型建立和分析。
3. MATLAB的数据分析MATLAB提供了丰富的数据分析工具箱,包括统计分析、机器学习和深度学习等,可以帮助用户进行数据挖掘和分析。
4. MATLAB的工程应用MATLAB可以用来解决各种工程问题,包括机械设计、电路设计、通信系统等,提供了丰富的工程计算工具和模拟仿真工具。
5. MATLAB的应用开发MATLAB可以用来进行应用开发,包括图形界面设计、算法实现和软件集成等,可以定制化地开发各种应用程序。
MATLAB基础知识及常用功能介绍第一章:MATLAB简介及安装MATLAB是一种强大且广泛应用的数值计算软件,它提供了许多用于科学计算和工程设计的功能。
MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的缩写,其主要特点是在操作矩阵和各种数学函数上非常高效。
要安装MATLAB,只需下载安装程序然后按照提示进行安装即可。
第二章:MATLAB基本操作在MATLAB中,可以使用各种命令来进行基本的数学运算,例如加减乘除、幂运算等。
此外,还可以定义变量、矩阵和向量,并进行复杂的数学运算。
提示:使用分号可以取消输出结果。
第三章:MATLAB脚本和函数脚本是一系列MATLAB命令的集合,可以保存并重复执行。
函数是一段具有输入和输出的可执行代码块,可以通过函数名和输入参数来调用。
编写脚本和函数有助于提高代码的可读性和可重复性。
第四章:MATLAB图形化界面MATLAB提供了图形化界面(GUI)工具箱,用于创建交互式应用程序和图形用户界面。
利用GUI工具箱,可以通过拖拽和放置的方式创建界面,并通过设置属性和回调函数实现交互功能。
第五章:MATLAB数据可视化MATLAB拥有丰富的数据可视化功能,可以将数据以各种图表形式呈现出来,如散点图、柱状图、曲线图等。
此外,还可以对图表进行自定义设置,如添加图例、调整轴范围、添加标题等。
第六章:MATLAB图像处理MATLAB提供了强大的图像处理工具箱,可以用于图像的滤波、锐化、模糊、边缘检测等操作。
此外,还可以进行图像的变换和特征提取,用于图像识别和分析。
第七章:MATLAB信号处理MATLAB信号处理工具箱提供了一系列用于处理、分析和合成信号的函数和工具。
可以进行信号滤波、频谱分析、时域分析等操作。
此外,还可以进行数字滤波器设计和滤波器实现。
第八章:MATLAB数学建模MATLAB是数学建模的重要工具,可以用于建立各种数学模型并进行仿真和优化。
可以利用MATLAB解方程、求解微分方程、进行符号计算等,用于解决各种实际问题。
一、1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍:1 命令窗口(command window),窗口中输入命令,回车实现计算或绘图功能。
2 工作空间窗口(work space)运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间,该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称,数值等。
3 命令历史窗口(command history)显示所有执行过的命令,选定某个命令时可以双击或按F9执行。
4 当前目录窗口(Current folder)显示当下目录下的文件信息。
二、常用运算1、算术运算符加+ 减- 乘* 左除/ 右除\ 乘方^注意:在普通的数值运算中,左除为我们常用的除法形式,左除右除结果比较像逆运算,如1/2 和1\2结果互为倒数,但在矩阵的运算中,结果完全不一样,类似于左乘和右乘结果一般会不一样。
运算的优先级:从左到右,幂运算最高优先级,乘除法具有相同次优先级,加减法具有相同的低优先级,括号可以用来改变优先次序。
大家可以进行几个普通计算(练习10分钟)1、325+47⨯÷2、4 59+986-2.7+55-1033.5+20⨯()29()2、数据显示格式默认情况下,matlab显示小数点后4位小数,可以利用format命令改变显示格式(一般写在要改变的数值的命令前):format short 小数点后4位format long 小数点后15位format bank 小数点后2位(以上为三个常用的)format rat 最接近的有理数如以 为例:>> pi= 3.1416>> format long>> pi>> format rat>> pians =355/113>> format bank>> pians =3.14>> format short>> pians =3.1416三、matlab变量1、变量赋值形式变量=表达式(数值)或表达式(数值)其中,“=”为赋值符号,将右边表达式的值赋给左边变量(上面左的含义),当不指定输出变量时,matlab将表达式的值赋给临时变量ans(右的含义)。
MATLAB基础知识点
1.MATLAB的环境与基本操作
2.数据类型与变量
MATLAB支持多种数据类型,包括数字、字符、逻辑、结构体等。
常
见的变量命名规则为字母开头,后面可以是字母、数字和下划线。
可以使
用等号将值赋给变量,使用clear命令清除变量,使用whos命令查看当
前工作区的所有变量。
3.数组与矩阵
MATLAB中的数组是一种基本的数据结构,可以包含数字、字符等元素。
矩阵是一种特殊的数组,它包含了多行和多列。
可以使用方括号创建
数组,使用分号分隔行,使用逗号或空格分隔列。
可以对数组进行元素级
别的运算,如加减乘除。
4.控制结构
MATLAB提供了各种控制结构来实现程序的流程控制,包括if语句、for循环、while循环等。
if语句用于执行条件判断,for循环用于重复
执行一段代码,while循环用于在满足其中一条件时重复执行一段代码。
5.函数与脚本文件
6.图形绘制与可视化
以上是MATLAB的一些基础知识点的简单介绍,可以帮助初学者快速
了解MATLAB的基本用法和特点。
在实际应用中,还需要深入学习和掌握MATLAB的更多功能和高级技巧,以便更好地应用于科学计算和数据处理。
MATLAB官方提供了详细的文档和教程,可以帮助用户深入学习和使用MATLAB。
零、帮助1、help命令:如help fun 显示某函数的功能和语法描述。
如help sin。
若单独使用help命令,则显示出帮助主题。
2、lookfor命令:如lookfor XYZ 在所有的M文件中查找XYZ关键词。
一、变量1、Matlab区分大小写;标准函数及命令字母必须小写。
2、命令后加分号,则不显示运算结果。
3、注释以%开头。
45、who、whos命令:显示工作空间中的变量清单或列表。
6、clear命令:删除工作空间中的变量。
7、较大矩阵数值的输入:在命令窗口中向一个新变量赋空阵,在工作空间窗口中双击该变量,打开变量编辑器,填表即可。
8、save命令:把一些变量存储到磁盘文件(.mat),文件名中不能出现后缀。
9、load命令:将文件中的变量调入内存。
10、单个数据的算术运算只是矩阵运算的特例。
11、常用算术运算符:+ - * / \ ^ ( )12、关系运算符:< <= > >= == ~=(不等于)13、逻辑运算符:&(与)、|(或)、~(非)二、常用数学函数1、三角函数以弧度为单位。
2、abs函数还可求字符串的ASCII码。
3、这些函数几乎都可以针对向量或矩阵进行运算。
三、数据的输出格式1、format命令:设置或改变数据输出的格式。
其格式符如下:四、矩阵运算(向量是特殊的矩阵)1、直接输入法建立矩阵:矩阵元素用方括号括起来,按矩阵行顺序输入各元素,同一行各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。
如:A=[1,2,3;4,5,6]2、利用.m文件建立矩阵:即将矩阵的赋值命令写入到一个.m文件中,并运行该文件。
3、利用冒号表达式建立一个向量:A=e1:e2:e3 其中,e1为初始值、e2为步长、e3为终止值。
e2可省略,如A=e1:e3,则步长为1。
4、linspace函数:也可产生一个行向量,如A=linspace(a,b,n) 其中,a为第1个元素,b为最后一个元素,n为元素总数。
n可省略,默认产生100个元素。
5、利用已建好的矩阵建立更大的矩阵:如:A=[B,C;C,B]。
6、矩阵元素的引用:如A(3,2)=200 即对矩阵A的第3行第2列的元素赋值为200。
若赋值时给出的下标超出范围,则将对A进行扩展,扩展后的未赋值矩阵元素置0。
7、矩阵按列存储。
矩阵元素也可按序号进行引用,如A(2)=100。
8、size函数:如[l,c]=size(A),返回两个元素的向量,分别是矩阵A的行数和列数。
9、sub2ind函数:如sub2ind(size(A),l,c),返回矩阵A的第l行第c列元素的序号。
10、ind2sub函数:如[l,c]=ind2sub(size(A),n),返回矩阵A中序号为n的元素的行列下标值。
11、length函数:如length(A) 返回矩阵A的行数和列数中的较大者。
12、ndims函数:如ndims(A) 返回A的维数。
13、利用冒号表达式获得子矩阵①如A(a,:) 表示矩阵A的第a行的全部元素。
②如A(:,b) 表示矩阵A的第b列的全部元素。
③如A(a:b,:) 表示矩阵A的第a行至第b行的全部元素。
④如A(:,a:b) 表示矩阵A的第a列至第b列的全部元素。
⑤如A(a:b,c:d) 表示矩阵A的第a行至第b行内的且在第c列至第d列中的所有元素。
⑥如A(end,:) 表示矩阵A的最后一行的全部元素。
⑦如A([a,b],c:end) 表示矩阵A的第a和第b两行中第c列至最后一列的全部元素。
14、A(:) 将矩阵A的每一列元素堆叠起来,成为一个列向量。
15、空矩阵:如A=[]16、利用空矩阵删除矩阵元素:如A(:,[a,b])=[] 即删除矩阵A的第a列和第b列元素。
17、reshape函数:如reshape(A,m,n) 在矩阵A总元素个数保持不变的前提下,将矩阵A重新排成m行n列的矩阵。
该函数不改变矩阵元素个数和存储结构。
18、通用的特殊矩阵① zeros函数:产生全0矩阵,即零矩阵。
② ones函数:产生全1矩阵,即幺矩阵。
③ eye函数:产生单位矩阵。
④ rand函数:产生0到1之间均匀分布的随机矩阵。
⑤ randn函数:产生均值为0、方差为1的标准正态分布随机矩阵。
⑥以上函数的用法类似,如zeros(n)产生n行n列的零矩阵、zeros(m,n)产生m行n列的零矩阵。
⑦如a+(b-a)*rand(n) 即在区间[a,b]内均匀分布的产生n阶随机矩阵。
⑧如a+sqrt(b)*randn(n) 即产生均值为a、方差为b的n阶正态分布随机矩阵。
19、专门的特殊矩阵① magic函数:如magic(n) 产生n阶魔方矩阵。
② vander函数:如vander(V) 产生以向量V为基础向量的范德蒙矩阵。
③ hilb函数:如hilb(n) 产生n阶希尔伯特矩阵。
④ invhilb函数:如invhilb(n) 产生n阶希尔伯特矩阵的逆矩阵。
⑤ toeplitz函数:如toeplitz(C,R) 产生以向量C为第1列,向量R为第1行的托普利兹矩阵;如toeplitz(C) 产生以向量C生成的对称托普利兹矩阵。
⑥ compan函数:如compan(P) 产生多项式的伴随矩阵,P为多项式的系数向量。
⑦ pascal函数:如pascal(n) 产生n阶帕斯卡矩阵。
20、矩阵基本算术运算①加减:如C=A+B、C=A-B 其中,A与B同维;另外,A或B也可以是标量。
②乘法:如C=A*B 其中,A或B也可以是标量。
③除法:如C=A\B(左除,相当于A的逆左乘B)、C=A/B(右除,相当于B的逆右乘A),其中,A或B也可以是标量。
④幂:如C=A^x 其中,x是一个数(可以是复数)。
21、点运算:在有关的算术运算符前面加点,表示两个矩阵对应元素进行相关运算,要求两个矩阵同维。
如:C=A.*B、C=A./B、C=A.^x、C=A.^B(A与B同维)、C=x.^A(x为标量,A为矩阵)22、函数运算:如C=sin(A) A为矩阵,则对A的每一个元素求其正弦值,运算结果是与A同维的矩阵(或向量)。
23、关系运算①运算符:< <= > >= == ~=(不等于)。
② 1表示真、0表示假。
③如:C=A<B、C=A~=B 其中,A与B同维,且相同位置的对应元素进行关系运算,结果C为0、1矩阵。
④参加运算的A或B也可以是标量。
24、逻辑运算①运算符:&(与)、|(或)、~(非)。
②非零元素为真,用1表示;零元素表示假,用0表示③如:C=A&B、C=~A 其中,A与B同维,且相同位置的对应元素进行逻辑运算,结果C为0、1矩阵。
④参加运算的A或B也可以是标量。
25位置的元素值。
26、diag函数①如B=diag(A) 即提取矩阵A的主对角线元素,形成向量B。
②如B=diag(A,k) 即提取矩阵A的第k条对角线元素,形成向量B。
(即与主对角线平行,向上为第1条、第2条、…,向下为第-1条、第-2条、…,主对角线为第0条)③如B=diag(V) 其中V是m个元素的向量,此时,产生一个m阶对角矩阵B,其主对角线元素为向量V的元素。
④如B=diag(V,k) 其中V是m个元素的向量,此时,产生一个(m+|k|)阶对角矩阵B,其第k条对角线元素为向量V的元素。
27、triu函数①如B=triu(A) 即提取矩阵A的上三角元素,形成向量B。
②如B=triu(A,k) 即提取矩阵A的第k条对角线以上的元素,形成向量B。
28、tril函数:提取矩阵的下三角,与triu函数类似。
29、矩阵的转置:如B=A’。
30、rot90函数:将矩阵A按逆时针旋转90度的k倍。
如B=rot90(A,2) 即矩阵A逆时针旋转180度。
当k为1时可省略,如B=rot90(A)。
31、fliplr函数:将矩阵A进行左右翻转。
如B=fliplr(A)。
32、flipud函数:将矩阵A进行上下翻转。
如B=flipud(A)。
33、inv函数:求矩阵的逆。
如B=inv(A) 其中A为满秩的方阵。
34、pinv函数:求矩阵的伪逆。
如B=pinv(A) 其中A可以不是方阵或非满秩的方阵。
35、det函数:求方阵的行列式值。
如d=det(A)。
36、rank函数:求矩阵的秩。
如r=rank(A)。
37、trace函数:求矩阵的迹。
如t=trace(A)。
38、norm函数:求向量或矩阵的范数。
①如v=norm(A,1) 求向量或矩阵的1-范数。
②如v=norm(A) 或 v=norm(A,2) 求向量或矩阵的2-范数。
③如v=norm(A,inf) 求向量或矩阵的无穷范数。
39、cond函数:求矩阵的条件数①如c=cond(A,1) 求矩阵A的1-范数下的条件数。
②如c=cond(A) 或 c=cond(A,2) 求矩阵A的2-范数下的条件数。
③如c=cond(A,inf) 求矩阵A的无穷范数下的条件数。
40、eig函数:求矩阵的特征值与特征向量。
①如E=eig(A) 求矩阵A全部特征值,形成向量E。
②如[V,D]=eig(A) 通过对矩阵A进行相似变换求A的全部特征值构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。
③如[V,D]=eig(A,’nobalance’) 与②类似,但不是通过相似变换求解,而直接进行求解。
41、矩阵的超越函数① sqrtm函数:如B=sqrtm(A) 求矩阵A的平方根。
相当于A^0.5。
② logm函数:如B=logm(A) 求矩阵A的自然对数。
③ expm函数:如B=expm(A) 求自然常数e的A次幂。
④ funm函数:如B=funm(A,@fun) 即求直接作用于矩阵A的由fun指定的超越函数值。
如B=funm(A,@sin),这里fun可以是exp、log、sin、cos、sinh、cosh。
42、稀疏矩阵①采用三元组按列存储。
② sparse函数:如S=sparse(A) 将矩阵A转化为稀疏存储方式的矩阵S;S=sparse(m,n)生成一个m行n列的所有元素都是0的稀疏矩阵S;S=sparse(U,V,A) 其中U、V、A 是3个等长的向量,A是要建立的稀疏矩阵的非零元素向量,U和V分别是对应的行和列下标值向量。
③ find函数:如[U,V,A]=find(S) 返回矩阵S中非零元素的下标和元素。
④ full函数:如A=full(S) 返回和稀疏矩阵S对应的完全存储方式矩阵。
⑤ spconvert函数:如S=spconvert(A) 其中A是一个m行3列或m行4列的矩阵,m是非零元素的个数,A的4个列的含义依次为非零元素所在的行、非零元素所在的列、非零元素的实部、非零元素的虚部,若非零元素为实数,则无需第4列。