弹性力学徐芝纶课后习题及答案弹性力学是固体力学的重要分支，对于工程技术领域有着广泛的应用。
徐芝纶先生所著的弹性力学教材备受推崇，其中的课后习题更是帮助学习者巩固知识、深化理解的重要途径。
接下来，让我们一起深入探讨一下其中的一些典型习题及答案。
首先，我们来看一道关于平面应力问题的习题。
题目给出了一个矩形薄板，在其边界上受到特定的载荷分布，要求求解板内的应力分布。
对于这类问题，我们首先需要根据已知条件，确定边界条件。
在这个例子中，矩形板的四条边上可能分别有均布力、集中力或者固定约束等。
然后，我们运用弹性力学中的平衡方程、几何方程和物理方程来建立求解方程。
平衡方程描述了物体内部的力的平衡关系；几何方程则将位移与应变联系起来；物理方程则反映了应力与应变之间的关系。
通过联立这些方程，并结合边界条件，我们可以使用数学方法（如傅里叶级数展开、分离变量法等）进行求解。
经过一系列的计算和推导，我们得到板内的应力表达式。
需要注意的是，在计算过程中，要仔细处理各项的系数和积分，确保计算的准确性。
再来看一道关于应变能的习题。
已知物体的应力状态，要求计算其应变能密度。
应变能密度的计算需要先根据应力求出应变，然后利用应力应变的关系计算应变能密度。
这道题主要考察对基本概念和公式的熟练掌握程度。
在求解过程中，要清晰地记住各种应力和应变的分量关系，以及它们在不同坐标系下的转换。
同时，对于复杂的应力状态，要善于运用矩阵运算来简化计算。
还有一道关于厚壁圆筒的习题。
题目给出了圆筒的内外半径、材料属性和承受的内压外压，要求求解圆筒内的应力分布。
对于这种轴对称问题，我们可以利用拉梅方程来求解。
首先确定圆筒的边界条件，即内表面和外表面的压力。
然后代入拉梅方程进行求解。
在计算中，要注意公式中各项的物理意义和单位的统一。
并且要理解厚壁圆筒在不同半径处应力的变化规律。
下面我们来探讨一下答案的重要性以及如何正确使用答案。
答案是对习题的一种验证和参考，但不能完全依赖答案。
