八年级上学期数学期末试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ） A. 17 B. 7 C. 14 D. 13
2.下列各式中，正确的是 A.
B.
C.
D.
3.下列各数：3.141， ， ， ， ，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A. 1个
B. 2
C. 3个
D. 4个 4.已知
是正比例函数，则m 的值是（ ）
A. 8
B. 4
C. ±3
D. 3 5.若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A. B.
C.
D.
6.式子
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A. x ＞﹣2
B. x≥﹣2
C. x ＜﹣2
D. x≤﹣2 7.如图，AB ∥CD ，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为（ ）
A. 54°
B. 34°
C. 46°
D. 44°
8.对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的．．．
是（ ）
A. 平均数是2.2
B. 方差是4
C. 众数是3和2
D. 中位数是2 9.若
，则点（x ，y ）在第（ ）象限．
A. 四
B. 三
C. 二
D. 一
10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （m ）与乙出发的时间t （s ）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ）
A. ①②③
B. 仅有①②
C. 仅有①③
D. 仅有②③
二、填空题（共7题；共7分）
11.已知点M 关于y轴的对称点为N（a，b），则a+b的值是________．
12.的平方根为________
13.已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则________ （填“ ”，“ ”或“ ”）.
14.如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若
,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是（填序号）________。
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为________
16.已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为________．
17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是________．
三、解答题（共8题；共54分）
18.计算：
19.解方程组
20.如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
21.在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.
（1）这50名同学捐款的众数为________元，中位数为________元；
（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数.
22.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
（1）学校购进黑.白文化衫各几件？
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润.
23.如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16．
（1）求证：BD⊥AC．
（2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
24.已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B。
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
25.已知，直线AB∥CD．
（1）如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
（2）若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1E+∠G2＝180°．
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】由勾股定理可得：斜边＝，
故答案为：D．
【分析】利用勾股定理求出斜边即可．
2.【解析】【解答】解：=2，故A错误；
± =±3，故B错误；
=|﹣3|=3，故C错误；
=﹣3，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=∣a∣可判断C；根据立方根的定义可判断D.
3.【解析】【解答】= ，根据无理数的定义可知无理数有：，π ，0.1010010001……，
故答案为:C.
【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．
4.【解析】【解答】∵y＝（m+3）x m2﹣8是正比例函数，
∴m2﹣8＝1且m+3≠0，
解得m＝3．
故答案为：D．
【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．
5.【解析】【解答】A.x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；
B.x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确.
C.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
D.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误.
故答案为：B.
【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解.
6.【解析】【解答】解：由题意得，x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故答案为：B．
【分析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，所以易得x+2≥0，解得x≥﹣2．
7.【解析】【解答】解：如图，∵AB∥CD，
