中学数学教学论期末复习汇总

2.义务教育数学课程标准（修订稿）由“双基”变“四基”除基本知识、基本技能外，还包括基本数学思想、基本数学经验

5. 数学技能包括基础知识、基本技能、基本数学思想、基本数学经验

6. 良好的个性品质主要包括哪几方面内容。

答：①数学学习目的动机，兴趣和毅力。②理性精神。③独立思考，勇于创新的精神。

④数学素质。⑤良好的学习习惯。⑥辩证唯物至于观点。

7. 什么是数学素养？主要包括哪些方面。

是指数学地思维具有用数学的思维方式撕开和处理问题的自觉意识和思维习惯。

包括：推理意识；抽象意识；整体意识；化归意识。

10. 数学教学方法的现代发展有什么特点？

①以发展智力，培养能力和创新精神为出发点。②学生主体作用和教师主导作用相结合。

③注重应用学习理论的研究成果。④重视应用学习理论的研究成果。

⑤强调自我调控学习。⑥强调对传统教学方法的继承、发展与创新。

11. “教学内容现代化”真正含义是什么？

对数学教学内容的现代化处理，增加新内容改革传统内容和变革教材。

12. 弗赖登塔尔的数学教育观点主要有哪些？

13. 名词解释：归纳：是从个别或特殊的经验事实出发推理出一般性原理、法则的推理形式、思维进程和思维方法。

演绎：是由一般性知识的前提出发，得出个别性或特殊性知识的结论的推理形式、思维进程和思维方法，是与归纳相对的。

分析：是思维的基本过程，是把事物或问题分解为各个部分加以考察的方法，包括事物的组成因素、属性、联系和关系等不同角度所进行的分解和考察。

综合：与分析相对，是把事物或问题的各个部分联结成整体加以考察的方法。

迁移：学习迁移指的是是一种学习对另一种学习的影响。指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另

一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。

14. 上课与说课有什么区别？“上课”是教师在特定的环境中，依据自己所编制的教案，实现教学目的、完成教学任务的过程。上课有具体的教学主体对象，有具体的师生配合过程，有一定的教学程序和具体的操作方法，是具体的教学实践活动。

“说课” 是指教师面对同行或专家就某一课阐述自己的教学设计及理论依据的一种教学研究活动，是探讨教学方法，实践教学手段，提高教育教学业务水平的一种有效方式，也是教师进一步学习教育理论，用科学的手段指导教学实践，提高教学科研水平，增强教学基本功的必修内容。

1•确定中学数学教学目的的依据是什么？（填空）答：中学数学教学目的是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的．

14. 数学思维的品质主要包括哪些？

深刻性、广阔性、灵活性、独创性、目的性、批判性、敏捷性。

14*数学思维的基本成分有哪些？

形象思维、抽象逻辑思维、直觉思维

2 •现行中学数学教学大纲规定的教学目的是什么？包括哪几个方面？如何理解？

答：现行九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）中提出的数学教学目的是：“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识. 培养

学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点. ”现行全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）中

提出的中学数学教学目的是：“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知

识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点•”总的说来，中学数学教学目的主要有三方面的内容：一是掌握基础知识和基本技能；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质.

（1）关于数学基础知识和基本技能（如何理解“双基”？）

中学数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能•在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能.

对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的•至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容•因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度.

数学知识的基本表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性.数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识．

基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。

（怎样进行教学？）对于数学概念的教学，应当设计一定的教学情境，或从学生熟悉的事例，或从数学知识的新旧联系中引入，

使学生看到数学概念产生的背景和来源，体会概念的形成过程。对于重要而常用的核心概念，要选配一定数量的巩固性练习题，通过正反两方面应用概念解决问题的训练，使学生加深对概念的理解，正确掌握、灵活运用概念。

对于公式、法则、定理等数学原理的教学，要抓住引入、归纳猜想、推导证明、变式运用和纳入认知结构等环节。引入的目的是为了引起学生的好奇心和求知欲，调动学生探究新知的积极性；归纳猜想，就是要通过引导学生开展各种思维活动，自己归纳出一定的数学规律，进而猜想；推导证明，就是要引导学生分析条件与结论，并强调用规范的书写格式表述证明过程；变式运用，就是要通过循序渐进的变式训练，让学生通过应用而进一步领会数学原理的精神实质，把握原理的各种表现形式；纳入认知结构，就是要引导学生按照自己的理解深度，通过各种思维活动，建立新原理与已有知识的联系，从而在头脑中形成一个逻辑关系清晰、相互联系紧密、具有可利用性的数学知识结构。

数学思想方法的教学要强调有序性、过程性，并要强调变式教学。

（2）关于数学能力（如何理解“数学能力”？）数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力．中学数学教学大纲中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力．

数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的．因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件．可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合．

3. 如何看待传统的教学方法与现代教学方法的关系？尽管新的教学方法层出不穷，传统教学方法受到抨击和质疑，但传统教学方法并不能被完全取代。例如，强调学生独立自主探究的教学方法，长处是有利于培养学生的探索精神和创造性思维能力，但它耗时较多，课堂教学组织困难。因此，发现法、探究法等并不能成为学生学习的唯一重要方法，讲授法、问答法等也是必须的。当前，传统的教学方法已与过去不同了，更有利于发展学生的数学能力。现代教学方法要求教师根据学生数学思维水平和认知规律以及数学知识的发生发展过程设计课堂教学进程，尽量采用“归纳式” ，让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程。总而言之，当下的传统教学方法与现代教学方法相辅相成，相互促进，同时也强调对传统教学方法的继承、发展与创新。

4. 比较布鲁纳的“发现法”与传统的“讲授法” ，说明它们各自的特点，你认为“发现法”的优点、缺点各有哪些？