浙江省湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末联考政治试题

丽水、湖州、衢州2022年11月三地市高三教学质量检测思想政治试题卷一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.高一某同学对不同社会形态的生产关系特点进行分析后得出以下结论，其中最贴切的是（）A.原始社会：人们共同劳动,通过氏族议事会管理集体事务B.奴隶社会：奴隶主完全占有奴隶，支配其大部分劳动产品C.封建社会：地主通过收取地租等方式，占有农民全部劳动成果D.资本主义社会：资本家占有一切生产资料，工人有人身自由【答案】D【解析】【详解】A：人们共同劳动是原始社会的生产关系特点，,通过氏族议事会管理集体事务是原始社会的上层建筑特点，不是生产关系特点，A排除。

B：在奴隶社会，奴隶主完全占有奴隶，支配其全部劳动产品，B排除。

C：在封建社会，地主通过收取地租等方式，占有农民大部分劳动成果，C排除。

D：在资本主义社会，资本家占有一切生产资料，工人有人身自由，D正确。

故本题选D。

2.下列对“中国特色社会主义进入新时代”理解正确的是（）①我国综合国力不断提升，日益走近世界舞台的中央②生产关系适应了生产力，实现了经济的高质量发展③人民的温饱问题已经解决，社会基本矛盾发生变化④在中国共产党的领导下，中国焕发强大的生机活力A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B【解析】【详解】①④：进入新时代，在中国共产党的领导下，中国焕发强大的生机活力；我国综合国力不断提升，日益走近世界舞台的中央。

①④理解正确。

②：应是生产关系要适应生产力发展，我国要实现经济的高质量发展；②理解错误。

③：进入新时代，人民的温饱问题已经解决，社会主要矛盾发生变化；③理解错误。

故本题选B。

3.中国人民银行数据显示，当前我国实体经济融资需求偏弱。

2022年7月人民币贷款增加6790亿元，比去年同期少增4042亿元；社会融资规模增量为7561亿元，同比少增3191亿元。

2018高三上学期政治期末联考试题（附答案）
5 说明本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）二部分，全卷共28小题。

第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（每小题只有一个最符合题意的答案，请将最符合题意的答案填入答题卡。

共24小题，每小题2分，共48分）“速生鸡”一只鸡吃18种抗生素 40天长5斤，饲料能毒死苍蝇。

16日，中央经济工作会议在京举行。

会议指出2018年将继续坚持“稳中求进”的工作总基调，继续实施积极财政政策和稳健的货币政策。

以下属于积极财政政策的有
①完善结构性减税政策②增加国有企业上缴财政的利润
③控制信贷规模，缓解通胀压力④加大对三农，保障性住房等领域的投入
A．①③ B．①④ c．②③④ D．①②④
6 在发达国家，工资一般占企业运营成本的50%左右，而在中国还不到10%。

在发达国家，劳动报酬在国民收入中所占的比重一般在55%以上，在中国则不到42%，并呈逐年下降的趋势，这给我们的启示有
①要保证企业收入在初次分配中占合理比重
②建立企业职工工资正常增长机制和支付机制
③要充分发挥再分配在企业职工工资增长中的作用
④要维护好劳动者的相关权利
A．①② B．①④ c．②④D．②③
7．2018年10月10日，美国商务部最终裁定，中国晶体硅光伏电池及组的生产商或出口美国销售此类产品时存在倾销行为，并对中国输美太阳能电池产品采取不正的征税措施，限制中国产品的进口，我国对裁决结果表示强烈不满。

对此，我们应该。

湖州、衢州、丽水2024年11月三地市教学质量检测试卷高三思想政治考生注意：1.全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。

2.试卷共6页，有3大题，28小题。

满分100分，考试时间90分钟。

3、答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

4.请将答案写在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。

选择题部分一、选择题I（本大题共17小题，每小题2分，共34分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.恩格斯在《在马克思墓前的讲话》中说：“马克思发现了人类历史的发展规律，即历来为纷繁芜杂的意识形态所掩盖着的一个简单事实：人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。

”马克思的发现揭示了（）①物质生产是人类社会发展的基础②人民群众的历史主体作用③人类社会发展的一般规律④科学社会主义的理论来源A.①③B.①④C.②③D.②④2.“这个革命的第一步、第一阶段，决不是也不能建立中国资产阶级专政的资本主义的社会，而是要建立以中国无产阶级为首领的中国各个革命阶级联合专政的新民主主义的社会，以完结其第一阶段。

”材料所述的第一阶段的革命（）A.实现了最为广泛而深刻的社会变革B.为中华民族伟大复兴奠定制度基础C.是社会主义革命的必要准备D.给中国送来了马克思列宁主义3.改革开放以来，党的历次三中全会都研究讨论深化改革问题，以下是部分会议的中心议题。

会议中心议题十一届三中全会把全党工作重点转移到社会主义现代化建设上来十二届三中全会经济体制改革…………十九届三中全会深化党和国家机构改革二十届三中全会进一步全面深化改革，推进中国式现代化分析这些中心议题，可以看出（）①改革是中国的第二次革命②党中央将改革进行到底的坚强决心③改革是推进我国现代化建设的重要动力④党的全部理论和实践的主题是现代化建设A.①②B.①④C.②③D.③④4.新时代新征程上，全国各族青年听从党和人民的召唤，在科技创新、乡村振兴、绿色发展、社会服务、卫国戍边等各领域各方面勇当排头兵和生力军。

浙江省2018届高三政治上学期考试试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分1OO分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。

选择题部分一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑）1.当某种商品的价格上升时，人们会减少对它的购买；反之，则增加对它的购买。

（）2.在其它条件不变的情况下，社会保障体系不断健全，会降低人们的储蓄意愿。

（）3.今年，国家连续第十三次提高离退休人员养老金，这是属于国民收入的初次分配环节。

（）4.近年来，我国实施精准扶贫、精准脱贫体现了我国民主的广泛性。

（）5.中国共产党的性质决定了其党员没有自身的特殊利益。

（）6.重视教育科学文化事业的发展可以为我国经济建设提供正确的方向保证。

（）7.“孟母三迁”的故事说明文化氛围虽然看不见、摸不着，却无时无刻不在影响着孩子的思想和行为。

（）8.辩证唯物主义的物质概念，概括了宇宙间客观存在着的一切事物和现象的共同本质。

（）9.腾讯公司爆款手游“王者荣耀”却被新华社批为“亡者农药”，这表明事物都是一分为二的。

（）10.个人之所以要重视培育和践行社会主义核心价值观，是因为它对人们的行为具有导向作用。

（）二、选择题I（本大题共22小题，每小题2分，共44分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）11.人们对黄豆加工，做硬了是豆腐干，做稀了是豆腐脑，做薄了是豆腐皮，做没了是豆浆，放臭了是臭豆腐！这启示我们A.黄豆浑身都是宝，只要加工就会有价值B.黄豆在市场运行的过程中才会产生价值C.黄豆的多种功效，源于市场的高效配置D.黄豆自身价值的大小取决于功能的多少12.PPP模式是指政府和社会资本合作共同进行公共基础设施的建设，共担风险，共享收益。

浙江省2018学年五校联考高三政治试卷说明：1、本试卷考试时间90分钟，满分100分。

2、本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ。

卷Ⅰ为选择题，请将答案填写于答题卡上；卷Ⅱ为非选择题，请将答案写于答题卷上。

卷Ⅰ（选择题，共48分）一、选择题：本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将答案填写于答题卡上。

2018年11月7日《人民日报》载文指出：海南海防林断带247.7公里抵御台风功能基本丧失。

专家指出，破坏海防林的行为之所以愈演愈烈，是因为其高额利润的回报，虽然换来了短暂的经济发展，但牺牲林带换来的短暂发展，付出的代价是无法用金钱计量的。

据此回答1－2题1.材料所反映的问题，要求国家机构进一步加强①政治职能②文化职能③经济职能④社会公共服务职能A.①②B.③④C.①④D.②③2.专家指出：上述行为虽然换来了短暂的经济发展，但牺牲林带换来的短暂发展，付出的代价是无法用金钱计量的。

要求我们正确处理①量变和质变的关系②经济效益和社会效益的关系③眼前利益和长远利益的关系④整体和部分的关系A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④党的十六届六中全会《决定》指出：新世纪新阶段，我们面临的发展机遇前所未有，面对的挑战也前所未有。

据此回答3－4题3.材料中“两个前所未有”的重要论断所包含的哲理是A.物质和意识的辩证关系B.量变和质变的辩证关系C.矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系D.一分为二的观点4.我们面临的发展机遇前所未有，这是因为①从国际上看，和平、发展、合作成为时代潮流，世界多极化和经济全球化趋势深入发展②从国内看，我国社会主义市场经济体制日趋完善，综合国力增强，社会政治长期保持稳定③我国仍将长期面对发达国家在经济、科技等方面占优势的压力④我们正面临着并将长期面对一些亟待解决的突出矛盾和问题A.①②③④B.①②③C.①②D.③④5.2018年11月6日《人民日报》载文指出：无论是国有企业或私营企业，中国的技术和经验也许不是世界上最先进的，但可能是最实用的，比较适合非洲的需要。

浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考政治试题第Ⅰ卷选择题部分（共140分）本部分共35题，每小题4分，共140分。

在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24. 今年以来，在我国工业经济领域中钢铁、水泥、电解铝、平板玻璃、船舶等五大行业产能严重过剩，持续蔓延且加深的产能过剩成为中国经济发展之“殇”，这充分反映了市场调节存在的固有弊端。

下列选项中，最能体现市场调节盲目性的是A.有利可图→追逐利益→可能导致不择手段B.价格涨跌→调整生产→可能导致事后调节C.供求失衡→闻价而行→可能导致两极分化D.信息不全→决策失误→可能导致一哄而上25. 随着我国信息化的不断发展，国务院公布了《关于加快促进信息消费扩大内需的若干意见》，提出:要加快信息基础设施升级，增强信息产品供给能力，培育信息消费需求，加强信息消费环境建设。

下列做法符合意见精神的是①加大财政对信息产业的支持力度②要增强诚信意识，加强信用建设③发挥财政促进经济平稳运行作用④经济效益放首位，大力发展生产A．①② B．②③ C．③④ D．①④26. 伴随着改革开放30多年来经济的高速发展，我国沿海地区聚集的资本越来越丰富，劳动力素质不断提高，但劳动力成本不断上升。

据此可以推断出的合理结论是①沿海地区的产业应转向资本密集型②沿海地区的产业应转向劳动密集型③沿海地区的产业应转向技术密集型④沿海地区对外资的吸引力肯定增强A．①③ B.②③C．②④ D．①④27. 当今社会，很多人感慨：小时候我们憧憬城市，长大后我们怀念乡村。

殊不知，城市并不是我们憧憬的城市，乡村已经不是记忆中的乡村。

这表明A.事物发展的前途是光明的，道路是曲折的B.矛盾的对立性与统一性，是能够相互转化的C.运动是物质的唯一特性，是绝对的无条件的D.任何事物都是变化发展，要用发展观点看问题28. 漫画《有口难辩》告诉我们①要尊重书本知识，尊重权威②做到不唯上，不唯书，只唯实③追求真理是一个永无止境的过程④实践是检验认识真理性的唯一标准A．①③ B．②③C．①④ D．②④29. 十八届三中全会后，社会再度关注高考，对更合理的高考制度充满期待。

浙江省丽水、衢州、湖州三地市2018届高三教学质量检测历史试题2017．9 考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6 页，全卷34 小题，满分100 分，考试时间90分钟。

2．考生答题前，须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60 分）答题前请仔细核对条形码上的信息。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

一、选择题（本大题共30 小题，每小题2 分，共60 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

）1．《左传》记载：“凡诸侯之丧，异姓临于外，同姓于宗庙，同宗于祖庙，同族于祢庙。

是故鲁为诸姬，临于周庙。

为邢、凡、蒋、茅、胙、祭临于周公之庙。

”此材料中的规定A．催生了中央集权政治制度B．形成对“王权至上”的认同C．强化了嫡长子的政治地位D．逐渐削弱了周王的统治权威2．“宰相不专任三省长官，尚书、门下并列于外，又别置中书禁中，是为政事堂，与枢密对掌大政。

天下财赋，内庭诸司，中外筦库，悉隶三司。

”此中央官制对应的朝代是A．汉B．唐C．宋D．明3．下表中有关古代中国手工业历史信息的表述错误的是4．汤显祖任遂昌知县期间，勤政惠民，春耕时节都要率衙役带着花酒和春鞭，举行“班（颁）春劝农”仪式，劝农人勤作农事。

这一材料主要印证了A．政府重视农业的思想B．农业生产耕作上的适时性C．经济形态上的封闭性D．农业经营方式上的分散性5．史学家吕思勉在《先秦学术概论》中提到：“道家之学，实为诸家之纲领。

诸家皆于明一节之用，道家则总揽其全，诸家皆其用，而道家则其体。

”英国科学家李约瑟说“中国文化就像一棵参天大树，而这棵参天大树的根在道家。

”两者对道家思想高度肯定的主要依据是道家A．哲学有着丰富的辩证法思想B．“无为而治”的理念影响深远C．对世界本原进行了深刻探讨D．经典著作充满了中国人的智慧6．（陆九渊的弟子傅子渊、陈正己之间的一段对话）陈问：“陆先生教人何先？”对曰：“辩志（志：意识动机）”正己复问曰：“何辩？”对曰：“义利之辩。

衢州、丽水、湖州2023年11月三地市教学质量检测试卷思想政治考生注意：1．本试题卷共6页，有4大题，33小题。

满分100分，考试时间90分钟。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

一、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题卡相应题号后的T涂黑，错误的请将答题卡相应题号后的F涂黑）1．人民幸福是最大的人权，发展是实现人民幸福的关键。

2．当前，夜经济不仅丰富了百姓生活，也成为推动经济发展的第一动力。

3．中国共产党的性质和宗旨决定了党在任何时候都没有自己特殊的利益。

4．公正司法，就是指在司法活动的过程中坚持和体现公平正义。

5．中国式现代化是坚持矛盾普遍性与特殊性相统一的生动实践。

二、选择题I（本大题共16小题，每小题2分，共32分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）6．在阶级社会的演进过程中，奴隶社会、封建社会和资本主义社会的共同点是①剥削的基础不同但形式相同②都是少数人对多数人的统治③社会基本矛盾都是阶级矛盾④产品分配方式都由生产资料私有制决定A．①③B．①④C．②③D．②④7．今天，每当资本主义世界出现普遍性危机时，人们就会发现“马克思所说的都应验了”。

为什么他在一百多年前提出的观点，在今天依然适用？这是因为马克思A．奠定了科学社会主义的理论基石B．找到了变革资本主义社会的坚定力量C．揭示了资本主义生产方式的内在矛盾D．实现了社会主义由空想到科学的飞跃8．在探究“只有社会主义才能救中国”的课题活动中，某班同学得出了以下结论.其中符合史实的是①五四运动在中华民族追求发展进步的历史进程中具有里程碑意义②新中国的成立实现了中华民族有史以来最为广泛而深刻的社会变革③社会主义改造的胜利标志着我国实现了从新民主主义到社会主义的转变④在社会主义建设时期,马列主义基本原理同中国实际进行了“第一次结合”A．①②B．①③C．②④D．③④9．改革开放已走过千山万水，但仍需跋山涉水。

湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测试卷高三数学（2018．1）第 Ⅰ 卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集{}1, 2, 3, 4, 5, 6U =，集合{}1, 4P =，{}3, 5Q =，则()U P Q =U ð A ．{}2, 6B ．{}2, 3, 5, 6C ．{}1, 3, 4, 5D ．{}1, 2, 3, 4, 5, 62．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．” 若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则“日取其半”后，木棒剩下部分的长度组成数列的通项公式是A ．2n n a =B ．12n a n = C ．12n n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ． 112n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭3．设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ B ．若//l α，//l β，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ4．已知α为锐角，且7cos 225α=-，则tan α= A ．35 B ．45 C ．34 D ．435．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm ），则该四棱锥的体积（单位：3cm ）是A ．43B ．83C ．4D ．86．若R c ∈，则“4c =”是“直线34+0x y c +=与圆22+2210x y x y +-+=相切”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．已知实数x ，y 满足2030,x y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎪⎨∈⎪⎪∈⎩N N ，，，则3x y -的最大值是A ．3B ．5C ． 7D ．9俯视图侧（左）视图正（主）视图222（第5题图）8．已知函数()11f x x x x =-+++，则方程()()21f x f x -=所有根的和是A ．13 B ．1 C ．43D ．2 9．已知等腰Rt ABC ∆内接于圆O ，点M 是下半圆弧上的动点（如图所示）．现将上半圆面沿AB 折起，使所成的二面角C AB M --为π4．则直线AC 与直线OM 所成角的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π4 D ．π310．已知,,a b c ∈R 且0a b c ++=，a b c >>，则22b a c+的取值范围是 A ．5555⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，B ．1155⎛⎫- ⎪⎝⎭，C ．()2-，2 D ．525⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11．椭圆22143x y +=的长轴长是 ▲ ，离心率是 ▲ ． 12．在()()312x x +⋅-的展开式中，常数项是 ▲ ，含x 的一次项的系数是 ▲ ．13．某袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2 个球，记取出白球的个数为X ，则()0P X >= ▲ ，()E X = ▲ ．14．已知,a b ∈R ，i 是虚数单位，1i z a =+，2i z b =-．若12z z ⋅是纯虚数，则ab = ▲ ，12z z ⋅的最小值是 ▲ ．15．在锐角ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线．若3AB =，4AC =，ABC ∆的面积是33， 则AD = ▲ ．16．设m ∈R ，若函数3()|32|+f x x x m m =--在[0,2]x ∈上的最大值与最小值之差为3，则m = ▲ ．CA OBM17．设点P 是ABC ∆所在平面内动点，满足CP CA CB λμ=+u u u r u u u r u u u r,3+42λμ=（,R λμ∈），==PA PB PC u u u r u u u r u u u r．若3AB =，则ABC ∆的面积最大值是 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分14分)已知函数()3sin 22sin cos 6f x x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． (Ⅰ) 求函数()f x 的最小正周期； (Ⅱ) 当[,]44x ππ∈-时，求函数()f x 的最大值和最小值．19．(本小题满分15分)已知函数()2ln f x x ax x =-+（a ∈R ）．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()f x 在点()1,0P 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，求()12f x x +的取值范围．20．(本小题满分15分)已知矩形ABCD 满足2AB =，2BC =，PAB ∆是正三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ． （Ⅰ）求证：PC BD ⊥；（Ⅱ）设直线l 过点C 且l ⊥平面ABCD ，点F 是 直线l 上的一个动点，且与点P 位于平面ABCD 的同侧． 记直线PF 与平面PAB 所成的角为θ， 若130+≤<CF ，求tan θ的取值范围．（第20题图）l DBCAPF21．(本小题满分15分)已知抛物线C :2=2y px （0p >）上的点(),2M m -与其焦点的距离为2．（Ⅰ）求实数p 与m 的值；（Ⅱ）如图所示，动点Q 在抛物线C 上， 直线l 过点M ，点A 、B 在l 上，且满足QA l ⊥，//QB x 轴．若2MBMA为常数，求直线l 的方程．22．(本小题满分15分)已知数列{}n a 满足：1=1a ，()1ln 1n n a a +=+（n *∈N ），设数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ．证明：（Ⅰ）0n a >（n *∈N ）；（Ⅱ）+133nn n a a a ≤+（n *∈N ）； （Ⅲ）22+5+564n n n n n T ≤≤（n *∈N ）．湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACDDBABCBAOyxBAMQ（第21题图）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11. 4,12 12. 8,4- 13. 710，4514. 1-,2 15.372 16. 12± 17. 9 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 18．(本小题满分14分) 已知函数()3sin 22sin cos 6f x x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．(Ⅰ) 求函数()f x 的最小正周期； (Ⅱ) 当[,]44x ππ∈-时，求函数()f x 的最大值和最小值． 解：(Ⅰ) ()3[sin 2coscos 2sin ]sin 266f x x x x ππ=+------------4分 31cos 2sin 222x x =+ sin 23x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭---------------------------------------6分因此函数()f x 的最小正周期T π=---------------------------------------8分(Ⅱ)因为44x ππ-≤≤，所以52+636x πππ-≤≤----------------------------10分 所以1sin 2+123x π⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭-----------------------------------------------12分 因此，当=12x π时，()f x 的最大值为1， 当=4x π-时，()f x 的最小值为12-．---------------------------------------------14分 19．(本小题满分15分)已知函数()2ln f x x ax x =-+（a ∈R ）．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()f x 在点()1,0P 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，求()12f x x +的取值范围．解：（Ⅰ）当1a =时，()2ln f x x x x=-+则()121f x x x'=-+-----------------------------------------------------2分 所以()12f '=----------------------------------------------------------------4分 因此曲线()f x 在点()1,0P 处的切线方程为220x y --=．---------------6分 （Ⅱ）由题意得()120f x x a x'=-+=，------------------------------------7分 故2210x ax -+=的两个不等的实根为1x ，2x ．由韦达定理得212128002102a a x x x x ⎧⎪∆=->⎪⎪+=>⎨⎪⎪⋅=>⎪⎩，解得22a >． --------------9分 故()()()()212121212=ln f x x x x a x x x x ++-+++2=ln 42a a-+．-------------11分设()2g =ln 42a aa -+（22a >）， 则()212g =022a a a a a-'-+=<．------------------------------------------------------------13分 故()g a 在()22+∞，单调递减， 所以()()g 222ln 2a g <=-+．因此()12f x x +的取值范围是()2ln 2-∞-+，．----------------------------------------15分 20．(本小题满分15分)已知矩形ABCD 满足2AB =，2BC =，PAB ∆是正三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ．（Ⅰ）求证：PC BD ⊥；（Ⅱ）设直线l 过点C 且l ⊥平面ABCD ，点F 是直线l 上的一个动点，且与点P 位于平面ABCD 的同 侧．记直线PF 与平面PAB 所成的角为θ， 若130+≤<CF ，求tan θ的取值范围．解：(Ⅰ) 取AB 的中点E ，连接PE ，EC ．-------2分由点E 是正PAB ∆边AB 的中点，PE AB ⊥，又平面PAB ⊥平面ABCD ， 平面PAB I 平面=ABCD AB ,所以PE ⊥平面ABCD ，则PE BD ⊥．----------4分 因为12,22BE BCBC CD ===90EBC BCD ∠=∠=︒，所以EBC BCD ∆∆∽． 故ECB BDC ∠=∠，则CE BD ⊥，--------------------6分CE PE E =I ，故BD ⊥平面PEC ，又PC ⊂平面PEC因此PC BD ⊥．-------------------------------------------7分（Ⅱ）在平面PAB 内过点B 作直线//m FC ,过F 作FG m ⊥于G ，连接PG 。

[2018第一学期高三期末考试政治试卷及答案]2018期末考试试卷及答案2018的高三第一学期期末考试已经过去了，政治的试卷相信大家都考得很好，答案已经整理好了。

快来校对吧。

下面由小编为大家提供关于2018第一学期高三期末考试政治试卷及答案，希望对大家有帮助!2018第一学期高三期末考试政治试卷选择题一、单项选择题(本题有30小题，每小题2分，共60分。

)1. 下图反映的是一定时期某种商品供求量(Q轴)随价格(P轴)变化的情况。

其中，曲线D为需求曲线，曲线S为供给曲线，两曲线交点为E，E点对应的价格与数量分别是P0和Q0。

下列判断正确的是①当P=P0时，该商品供求平衡②当P&gt;P0时，该商品处于买方市场③当P④当Q=Q0时，该商品价格保持稳定A. ①③B.③④C.①②D.②④2. 春节前夕，正值人们兴致勃勃购买年货的当口，个别国际零售业巨无霸超市涉嫌价格欺诈的丑闻，引起了舆论和民众的谴责。

国际零售业巨无霸超市的上述行为给我国商品销售者的警示是A.明确企业兼并战略B.坚持企业经营目的C.严格遵守市场规则D.提高自主创新能力3. 2 011年9月22日是世界无车日，也是第五个中国城市无车日，今年中国城市无车日的主题是绿色交通，城市未来。

这一主题倡导的是A.减少家庭支出，勤俭节约B.增强科技创新能力C.转变生活方式，绿色消费D.转变经济发展方式4. 近年来，我国一些地方出现了用工荒。

下列对当前用工荒原因分析正确的是①计划生育基本国策每年新出生人口逐年减少劳动年龄人口减少②加大支农惠农力度农业生产比较效益超过其他产业农民返乡从事农业生产③产业结构优化升级第三产业在国民经济中的比重超过第一、第二产业吸引大量劳动力④劳动者合法权益得不到有效保护影响农民外出打工的积极性劳动力供给减少A.①②B.①③C.①④D.②③5.新农保实行个人缴费、集体补助、政府补贴相结合的筹资结构。

政府补贴分为两部分：一是政府财政对符合领取条件的参保人全额支付基础养老金;二是地方财政对农民缴费给予补贴。

18届高三政治上册三校期末联考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷共计150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷选择题（共76分）一、单项选择题：（在各题的备选答案中，请选出一个最符合题意的答案。

每小题2分，共52分。

）1、胡锦涛总书记2018年6月25日在中央党校省部级干部进修班发表重要讲话强调，，是当代中国发展进步的旗帜，是全党全国各族人民团结奋斗的旗帜。

A 中国特色社会主义B 改革开放C 科学发展D 社会和谐2、据国家统计局统计，党的十六大以来，全国各族人民紧密团结在以胡锦涛同志为总书记的党中央周围，全面贯彻落实科学发展观，加快推进和深化各项改革，积极扩大对外开放，不断加强和改善宏观调控，切实转变经济发展方式，保持了经济的持续平稳快速增长，经济总量在世界的位次由第6位跃居第位，人均国民收入步入了国家行列，经济实现了连续四年1０％以上的增长速度。

A. 5 中等收入B. 4 中等收入C. 4 中等发达D. 3 中等发达3、2018年6月1日，我国在西昌卫星发射中心用“”运载火箭，成功将“”通讯卫星送入太空。

这次发射是长征系列运载火箭第100次发射。

6月15日该运载火箭授予“”荣誉称号。

A. 长征三号甲鑫诺三号王牌火箭B. 长征二号甲鑫诺二号王牌火箭C. 长征三号甲鑫诺三号金牌火箭D. 长征三号乙鑫诺三号金牌火箭4、广州青年志愿者从1998年至今从事志愿服务的10年间，义务帮教了1200名走上歧途的边缘青少年，并开通“生命热线”为有自杀倾向的青少年提供心理咨询服务，成功让200多名轻生者重返新生，被有关部门授予“五星级青年志愿者”称号。

A. 丛飞B. 钟南山C. 林其标D. 赵广军5、国务院常务会议2018年5月30日审议并决定颁布《中国应对国家方案》。

A. 环境污染B. 温室效应C. 气候变化D. 全球变暖6、全国人大法律委建议十届全国人大常委会第三十一次会议审议通过关于修改个人所得税法的决定草案，将个人所得税起征点从1600元提高到元，并且从2018年3月1A. 2000B. 2500C. 2800D. 30007、2018年9月30日，第5届女足世界杯决赛在上海举行，击败巴西队，成为历史蝉联女足世界冠军的球队，同时，该也创造了夺冠路上6场比赛一球未失的惊人纪录。

衢州、湖州、丽水2020年4月三地市高三教学质量检测试卷思想政治本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

选择题部分一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑）1．一般来讲，当某种商品价格大幅度上升时，人们会大量减少对它的购买。

2．小华的爸爸购买了某公司的股票，这意味着他具有了参加该公司股东会的权利。

3．现阶段，推动我国经济持续健康发展必须以供给侧结构性改革为主线。

4．我国政府坚决反对任何外部势力干涉香港事务，这是我国行使主权的体现。

5．某市人大常委会决定罢免孙某的省人民代表大会代表职务，行使了决定权。

6．我们对待传统文化的正确态度是取其精华，去其糟粕，推陈出新，革故鼎新。

7．思想运动往往催生社会变革，大大促进文化自身的发展。

8．“真理只有一个”，所以“仁者见仁，智者见智”是不存在的。

9．划转部分国有资本充实社保基金的举措，遵循了上层建筑一定要适合经济基础状况的规律。

10．“越分享，越富有”的观点认识到了个人只能在社会中实现价值。

二、选择题I（本大题共21小题，每小题2分，共42分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）11．基于5G的低延时传输特性，以及数据采集、清洗和导出能力强的特点，很多传统工业企业纷纷“牵手”5G。

企业这样做主要是为了A．提升企业的盈利空间B．提高商品的价值量C．增加商品的科技含量D．增强品牌的竞争力12．受非洲猪瘟疫情与“猪周期”因素叠加影响，我国近年来的猪肉价格持续走高，为稳定猪肉价格，我国政府①限定猪肉价格，规范市场秩序②投放中央储备冻猪肉，增加市场供应量③实施政策支持，促进生猪生产④启动价格补贴联动机制，保障居民生活A．①③B．①④C．②③D．②④13．“今天，你家垃圾分类了吗？”已然成为中国很多地方居民的口头禅，垃圾分类也成了新时代的一种新时尚。

湖州、衢州、丽水2024年11月三地市高三教学质量检测数学1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3.选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2,3,4,5,6A =，{}2B x x A=∈∣，则A B = （）A.{}1 B.{}1,2 C.{}1,2,4 D.{}1,2,3,4,5,6【答案】B 【解析】【分析】根据集合定义求得B ，再由交集定义计算．【详解】因为{}1,2,3,4,5,6A =，{}2B xx A =∈∣，所以{1,1,2,2,B =--，所以{1,2}A B = ，故选：B ．2.已知复数1i z =-（其中i 是虚数单位），则2z z +=（）A.2B.1C.D.【答案】C 【解析】【分析】利用共轭复数的定义、复数的四则运算化简复数2z z +，利用复数的模长公式可求得结果.【详解】因为1i z =-，则()221i 1i 2i 1i 1i z z +=-++=-++=-，因此，2z z +==.3.双曲线的另一种定义：动点(),M x y 与定点(),0F c 的距离和它与定直线l ：2a x c=的距离的比是常数()0ca c a<<，则点M 的轨迹是一个双曲线.动点M与定点)F 的距离和它与定直线l ：33x =的M 的轨迹方程为（）A.2212y x -= B.2212y x -=C.2212x y -= D.2212x y -=【答案】B 【解析】【分析】根据给定条件，列出方程并化简得答案.【详解】设(,)M x y33=，化简整理得2212y x -=，所以点M 的轨迹方程为2212y x -=.故选：B4.为研究光照时长x （小时）和种子发芽数量y （颗）之间的关系，某课题研究小组采集了9组数据，绘制散点图如图所示，并对x ，y 进行线性回归分析.若在此图中加上点P 后，再次对x ，y 进行线性回归分析，则下列说法正确的是（）A.x ，y 不具有线性相关性B.决定系数2R 变大C.相关系数r 变小D.残差平方和变小【答案】C【分析】从图中分析得到加入P 点后，回归效果会变差，再由决定系数，相关系数，残差平方和及相关性的概念和性质作出判断即可.【详解】对于A ，加入P 点后，变量x 与预报变量y 相关性变弱，但不能说x ，y 不具有线性相关性，所以A 不正确对于B ，决定系数越接近于1，拟合效果越好，所以加上点P 后，决定系数2R 变小，故B 不正确；对于C ，从图中可以看出P 点较其他点，偏离直线远，所以加上点P 后，回归效果变差.所以相关系数r 的绝对值越趋于0，故C 正确；对于D ，残差平方和变大，拟合效果越差，所以加上点P 后，残差平方和变大，故D 不正确；故选：C.5.已知ABC V 的外接圆圆心为O ，且2AO AB AC =+ ，AO AB = ，则向量BA 在向量BC上的投影向量为（）A.14BCB.34BC C.14BC-D.34BC-【答案】A 【解析】【分析】设AB 中点为D ，确定AO AD =，ABO 为正三角形，再计算向量的投影得到答案.【详解】设AB 中点为D ，则22AO AB AC AD =+= ，即AO AD =，故BC 边为圆O 的直径，则AO OB =，又AO AB = ，则ABO 为正三角形，则有12BA BC = ，向量BA 在向量BC上的投影向量1cos604BC BA BC BC ︒⨯=，6.古代农耕常用水车作为灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类改造自然的成果之一.如图是一个半径为r 的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，一个水斗从点()2A -出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过t 秒后，水斗旋转到P 点，设P 点的坐标为(,)x y ，其纵坐标满足()πsin 0,0,2y r t t ωϕωϕ⎛⎫=+≥><⎪⎝⎭，当45t =秒时，PA =（）A.B.C. D.4【答案】A 【解析】【分析】由A 点坐标求得半径，再由周期是60秒，经过45秒，就是旋转了34个周期，由计算出图中POA ∠（小于平角的那个），然后由勾股定理计算．【详解】由已知4r ==，60T =，经过45秒后，即旋转了34个周期，因此3π(1)2π42POA ∠=-⨯=，如图，所以PA =，故选：A ．7.已知长方体1111ABCD A B C D -，E 是棱11C D 的中点，平面1AB E 将长方体分割成两部分，则体积较小部分与体积较大部分的体积之比为（）A.715B.12C.724D.717【答案】D 【解析】【分析】依题意可知平面1AB E 将长方体分割成的体积较小部分为三棱台，利用台体体积公式计算即可得出答.【详解】取1DD 的中点为F ，连接,EF AF ，如下图所示：由长方体性质可得1//EF AB ，因此平面1AB E 即为平面1AB EF ，根据长方体性质，由相似比可知111,,AF A D B E 交于同一点，所以长方体被平面1AB EF 割成的体积较小部分为三棱台111D EF A B A -，设长方体的各棱长为1,,AB a AD b AA c ===，因此长方体的体积为V abc =；再由棱台体积公式可得()11111111117332824D EF A B A D EF A B A V S S b ac ac b abc -⎛⎫=++=++= ⎪ ⎪⎝⎭ ，可得较大部分的体积为1111724D EF A B A V V V abc -'=-=；因此体积较小部分与体积较大部分的体积之比为111717D EF A B AV V -='.故选：D8.已知函数()cos3cos2f x x x =-，(0,π)x ∈，若()f x 有两个零点1212,()x x x x <，则（）A.12}π{,5x x ∈ B.213x x =C.121cos cos 2x x += D.121cos cos 4x x =-【答案】D 【解析】【分析】根据给定条件，利用函数零点的定义，结合余弦函数的性质求出12,x x ，再逐项计算判断即得.【详解】由()0f x =，得cos3cos2x x =，而(0,π)x ∈，则2(0,2π)x ∈，3(0,3π)x ∈，)3,2(0πx x x ∈-=，因此N 322π,x x k k =∈+，解得2π,N 5k x k =∈，由(0,π)x ∈，得1k =或2k =，于是122π4π,55x x ==，对于A ，12}π{,5x x ∉，A 错误；对于B ，212x x =，B 错误；对于C ，2π4π2ππcoscos cos cos 05555+=-<，C 错误；对于D ，122π4πsinsin2π4ππ2π155cos cos coscos cos cos π2π555542sin 2sin 55x x ==-=-⋅=-，D 正确.故选：D【点睛】关键点点睛：利用余弦函数的性质，结合零点的意义求出两个零点是解题之关键.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知0a >，0b >，则下列说法正确的是（）A.若1a b +=，则22log log 2a b +≤-B.若1a b +=1<C.若1a b -=，则1212ab ->D.若1a b -=，则221a b +>【答案】ACD 【解析】【分析】由基本不等式判断AB 选项，由不等式的基本性质判断CD 选项.【详解】22222221log log log log log 222a b a b ab +⎛⎫⎛⎫+=≤==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当且仅当12a b +=时取等号，A 选项正确；≤=12a b ==时取等号，B 选项错误；∵1a b -=，∴1a b =+，∴1112222b b ab +-=-，∵0b >，∴1222a b +=>，21b >，∴112b<，∴112122ab b -=>，C 选项正确；∵0b >，1a b -=∴11a b =+>，∴221a b +>，D 选项正确.故选：ACD.10.现有一个抽奖活动，主持人将奖品放在编号为1、2、3的箱子中，甲从中选择了1号箱子，但暂时未打开箱子，主持人此时打开了另一个箱子（主持人知道奖品在哪个箱子，他只打开甲选择之外的一个空箱子）.记()1,2,3i A i =表示第i 号箱子有奖品，()2,3j B j =表示主持人打开第j 号箱子.则下列说法正确的是（）A.()3212P B A =∣B.()1313P A B =∣C.若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率增大D.若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率不变【答案】BC 【解析】【分析】根据给定条件，利用古典概率公式，结合条件概率和全概率公式及逐项判断即可.【详解】对于A ，甲选择1号箱，奖品在2号箱里，主持人打开3号箱的概率为1，即32()1|P B A =，A 错误；对于B ，1231()()()3P A P A P A ===，131(2|)P B A =，32()1|P B A =，33()0|P B A =，则1332331233111()()|()|()|(10)322()()()P B A P B A P P B B P A P A P A A =++=++=，因此11331331311()()132()1()()3()||2P A B P B A P A B P B P B P A ⨯====，B 正确；对于CD ，若继续选择1号箱，获得奖品的概率为13，主持人打开了无奖品的箱子，若换号，选择剩下的那个箱子，获得奖品的概率为12，甲换号后中奖概率增大，C 正确，D 错误.故选：BC11.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AC BC CC ===，AC BC ⊥，Q 是线段AB 的中点，P 是线段1BC 上的动点（含端点），则下列命题正确的是（）A.三棱锥1P A QC -的体积为定值B.在直三棱柱111ABC A B C -内部能够放入一个表面积为4π的球C.直线PQ 与AC 所成角的正切值的最小值是22D.1A P PQ +【答案】ACD 【解析】【分析】证明出1//BC 平面1AC Q ，结合锥体体积公式可判断A 选项；计算出ABC V 的外接圆半径，并与球的半径比较大小，可判断B 选项；利用空间向量法可判断C 选项；作点Q 关于平面11BB C C 的对称点F ，可知PQ PF =，然后将平面11A BC 和平面1BFC 延展为一个平面，结合余弦定理可判断D 选项.【详解】对于A 选项，如下图所示，连接1AC 交1AC 于点E ，连接EQ ，因为四边形11AA C C 为平行四边形，则E 为1AC 的中点，又因为Q 为AB 的中点，则1//EQ BC ，因为EQ ⊂平面1ACQ ，1BC ⊄平面1AC Q ，则1//BC 平面1AC Q ，因为1P BC ∈，则点P 到平面1ACQ 的距离等于点B 到平面1ACQ 的距离，为定值，又因为1A CQ △的面积为定值，故三棱锥1P A QC -的体积为定值，A 对；对于B 选项，因为12AC BC CC ===，AC BC ⊥，则AC ==且表面积为4π的球的半径为1，ABC V的内切圆半径为221ABC S r AB AC BC ==-++△，所以，直三棱柱111ABC A B C -内部不能放入一个表面积为4π的球，B 错；对于C 选项，因为1CC ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，以点C 为坐标原点，CA 、CB 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则2,0,0、()0,0,0C 、()1,1,0Q 、()0,2,0B 、()10,0,2C ，设()()10,2,20,2,2BP BC λλλλ==-=-，其中01λ≤≤，则()()()1,1,00,2,21,12,2QP QB BP λλλλ=+=-+-=--，设直线PQ 与AC 所成角为θ，所以，cos ,CA QP CA QP CA QP ⋅==⋅ 当14λ=时，cos ,CA QP取最大值3，此时，cos θ取最小值，θ取最大值，此时，3sin 3θ==，sin tan cos 2θθθ==，所以，直线PQ 与AC 所成角的正切值的最小值是22，C 对；对于D 选项，点()1,1,0Q 关于yOz 平面的对称点为()1,1,0F -，则PQ PF =，()10,2,2C B =- ，()11,1,2C F =--，所以，1111163cos 2226C B C F BC F C B C F ⋅∠===⨯⋅ ，则130BC F ∠= ，因为AC ⊥平面11BB C C ，11//A C AC ，则11A C ⊥平面11BB C C ，因为1BC ⊂平面11BB C C ，则111A C BC ⊥，将平面11A BC 和平面1BFC延展为一个平面，如下图所示：在11AC F 中，112A C =，16C F =119030120AC F ∠=+=，由余弦定理可得222111111112cos120462262A F A C C F A C C F ⎛⎫=+-⋅=+-⨯-⎪⎝⎭1026=+，当且仅当1A 、P 、F 三点共线时，1PA PF +1026+故1PQ PA +1026+D 对.故选：ACD.【点睛】（1）计算多面体或旋转体的表面上折线段的最值问题时，一般采用转化的方法进行，即将侧面展开化为平面图形，即“化折为直”或“化曲为直”来解决，要熟练掌握多面体与旋转体的侧面展开图的形状；（2）对于几何体内部折线段长的最值，可采用转化法，转化为两点间的距离，结合勾股定理求解.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在()(12)N nx n *-∈的展开式中，x 的系数为10-，则n =______.【答案】5【解析】【分析】由二项式的展开式，令x 的次数为1，此时的系数等于10建立等式，解出n 的值.【详解】()()(12)C 12C 2nnrrn r n r r r nnr r x x x -==-=-=-∑∑，令1r =，则()()1C 2C 210rr n n -=⨯-=-，∴5n =.故答案为：5.13.已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b ，过左焦点F 作直线l 与圆M ：2224c x y +=相切于点E ，与椭圆C 在第一象限的交点为P ，且3PE EF =，则椭圆离心率为______.【答案】312-【解析】【分析】由题意利用直线与圆相切可得,22EF c PE c ==，再由余弦定理计算得出12PF c =，利用椭圆定义即可得出离心率.【详解】设椭圆右焦点为1F ，连接1,PF ME ，如下图所示：由圆M ：2224c x y +=可知圆心()0,0M ，半径2c r =；显然,2cEM MF c ==，且EM EF ⊥，因此可得1sin 2EFM ∠=，所以30EFM ∠= ，可得333,322EF c PE EF c ===；即可得PF =，又易知12FF c =；由余弦定理可得22222211132cos301242242PF PF FF PF FF c c c c =+-=+-⨯⨯⨯= ，解得12PF c =，再由椭圆定义可得122PF PF c a +=+=，即)1a c =+，因此离心率12c e a -===.故答案为：312-14.若()()()32222f x x x =-+-+，已知数列{}n a 中，首项1120a =，32123n n a a a a a n=++++ ，*n N ∈，则()791i i f a ==∑______.【答案】158【解析】【分析】利用已知确定数列{}n a 的通项公式，得出804n n a a -+=，{1,2,3,,79}n ∈ ，由函数解析式得出()(4)4f x f x +-=，结合倒序相加法求和()791i i f a =∑．【详解】32123n n a a a a a n=++++ ，则31211231n n n aa a a a a n n ++=++++++ ，所以111n n n a a a n ++=++，整理得11n n a an n +=+，即{}n a n是常数数列，又1120a =，所以11120n a a n ==，120n a n =，3()(2)2(2)2f x x x =-+-+，则33(4)(42)2(42)2(2)2(2)2f x x x x x -=--+--+=----+，所以()(4)4f x f x +-=，又120n a n =，所以804n n a a -+=，{1,2,3,,79}n ∈ ，所以()7917927879112[()()][()()][()()]479ii f a f a f af a f a f a f a ==++++++=⨯∑ ，所以()791ii f a ==∑279158⨯=．故答案为：158．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在三棱锥P ABC -中，底面ABC 是边长为2的等边三角形，PC ⊥平面ABC ，点E 是PB 的中点，点F 在线段CE 上且:2:1CF EF =，G 为三角形ABC 的重心.（1）求证：//GF 平面PAB ；（2）当PC 的长为何值时，二面角E AC B --的大小为60o .【答案】（1）证明见解析；（2）3【解析】【分析】（1）根据重心性质以及线段比可知F 是PBC △的重心，再利用线段比例关系以及线面平行判定定理可得结论；（2）建立空间直角坐标系利用二面角的向量求法，由二面角E AC B --的大小为60o 解方程即可得3PC =满足题意.【小问1详解】连接AG 交BC 于点D ，由重心性质可得D 是BC 的中点，又点E 是PB 的中点，点F 在线段CE 上且:2:1CF EF =，可知F 是PBC △的重心；连接PD ，可知点F 在PD 上，如下图所示：由重心性质可得:1:2DF PF =，:1:2DG AG =，所以GF //PA ；又GF ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，所以//GF 平面PAB ；【小问2详解】因为底面ABC 是边长为2的等边三角形，所以AD BD ⊥；又PC ⊥平面ABC ，且,D E 分别为,BP BC 的中点，所以可得ED ⊥平面ABC ；即,,AD BD DE 两两垂直；以D 为坐标原点，,,AD BD DE 所在直线分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，如下图所示：设PC 的长为()0a a >，则可得)()()()3,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,AB C P a --，所以0,0,2a E ⎛⎫ ⎪⎝⎭；所以()3,1,0,0,1,2a AC CE ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ ，设平面EAC 的一个法向量为(),,n x y z =，则3002AC n x y a CE n y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令6z =，可得3,3y a x a =-=，即可取)3,3,6n a a =-，易知平面ABC 的一个法向量为()0,0,1m =；所以1cos ,2n mn m n m ⋅===，解得3a =或3a =-（舍）；即当PC 的长为3时，二面角E AC B --的大小为60o .16.在ABC V 中，角,,A B C 对应的的三边分别是a ，b ，c，且2bB c-=.（1）求角C 的值；（2）若1c =，2tan 3tan A B =，求ABC V 的面积.【答案】（1）π4C =（2）35【解析】【分析】（1）利用正弦定理以及三角恒等变换可求得cos 2C =，可得π4C =；（2）根据2tan 3tan A B =可求得tan 2B =，tan 3A =，再利用切弦互化以及正弦定理可得310sin 10A =，sin 5B =，再利用正弦定理可求得边长即求出面积.【小问1详解】根据题意由正弦定理可得s i sin n s A BB C -=，整理可得si s si n n C A B B -=，()sin si os n C B C B B +-=n cos si s sin in C C B C B B B +-=；cos sin B C B =，又sin 0B ≠，所以cos 2C =，又()0,πC ∈，因此π4C =.【小问2详解】由三角形内角关系可得()()tan tan tan tan πtan 11tan tan A BC B A B A A B+=--=-+=-=-，由2tan 3tan A B =可得23tan tan 2131tan 2B BB +-=-，解得tan 2B =或1tan 3B =-；当1tan 3B =-时，1tan 2A =-，又()0,πA ∈，所以两角均为钝角，不合题意；因此tan 2B =，tan 3A =；又sin tan 2cos B B B ==，可得25sin 5B =，同理310sin 10A =；由正弦定理可得sin sin a c A C =，可得10a A ==，同理5b B ==因此ABC V 的面积为13sin 25S ab C ==.17.已知数列{}n a 的首项是1，其前n 项和是n S ，且121n n a a n +=++，*N n ∈.（1）求2a ，3a 的值及数列{}n a 的通项公式；（2）若存在实数λ，使得关于n 的不等式25n S n λ+≤，*N n ∈有解，求实数λ取到最大值时n 的值.【答案】（1）24a =，39a =，2n a n=（2）4或5【解析】【分析】（1）用累加法得到数列通项公式；（2）求出数列前n 项和n S ，列出不等式，构造函数利用导函数求最大值，并找到最大值点.【小问1详解】∵121n n a a n +=++，∴121n n a a n +-=+当2n ≥时，112211n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ ，即()()22112212111n a n n n =-++-+++⨯++= ，当1n =时，2111a ==也满足2n a n =，∴2n a n =，∴24a =，39a =.【小问2详解】由（1）可知()()1216n n n n S ++=，∴()()121256n n n n λ+++≤，∴()()()()1211501212566n n n n n n n n λ++-++≤-=令()()()32321501212314914966326n n n n n n n n n f n n -++--+===--+，()21496f n n n '=--+，当4n ≤时，()0f n '>，当5n =时，()0f n '<∵()()4705f f ==∴()f n 的最大值为70，即当4n =或5n =时，λ取得最大值70，∴λ取得最大值时，n 取4或5.18.已知函数()()21lnR 1x f x ax a x -=+∈-.（1）当1a =时，求曲线=在点()()2,2f 处的切线方程；（2）若103a <≤，3,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，证明：()2f x <；（3）若1x >，恒有()32ln22f x ≥+，求实数a 的取值范围.【答案】（1）22ln 3033x y -++=；（2）证明见解析；（3）[1,)+∞．【解析】【分析】（1）直接求出导函数()f x '，计算(2)f '和(2)f ，由点斜式得直线方程并整理为一般式；（2）在题设条件下证明()0f x '<，()f x 是减函数，31()()2ln 222f x f ≤≤+，再证明32ln 22<即得证；（3）0a ≤时，由()0f x '<说明()f x 递减，不等式不可能恒成立，0a >时，由（2）得出1a =时，33(2ln 222f =+，()0f x '=的大于1的根记为0x （1a =是地，032a =），证明1a >时，0312x <<，01a <<时，032x >，由()f x '确定()f x 的单调性，21()ln1x h x x x -=+-，1a >时，由0000000021213()lnln ()(112x x f x ax x h x h x x --=+>+=>--完成证明，1a >时，由033()()2ln 222f x f <<+确定．综合后得出结论．【小问1详解】1a =时，211()lnln(2)11x f x x x x x -=+=++--，2211123()[1121(1)(1)(21)(1)(21)x x xf x x x x x x x --'=⋅-+=-+=------，2(2)3f '=，又(2)ln 32f =+，所以切线方程为2(ln 32)(2)3y x -+=-，即22ln 3033x y -++=；【小问2详解】1()(21)(1)f x a x x '=---，3[,2]2x ∈时，2231(21)(1)2312(48y x x x x x =--=-+=--是递增函数，因此[1,3]y ∈，113y ≥，又103a <≤，所以()0f x '≤，()f x 在3[,2]2上递减，33311()(2ln 22ln 22ln 222232f x f a ≤=+≤+⨯=+，因为323e e 2.7 4.0542=>⨯=>，所以32ln 2ln 42=<，从而131()2ln 22222f x ≤+<+=；【小问3详解】1()(21)(1)f x a x x '=---，1x >，当0a ≤时，()0f x '<，()f x 在(1,)+∞上是减函数，当x →+∞时，211lnln(2)ln 211x x x -=+→--，因此213()ln 2ln 212x f x ax x -=+>+-不可能恒成立，0a >时，由()0f x '=得212310x x a-+-=，记21()231g x x x a =-+-，1(1)0g a=-<，则()0g x =有两个实根，一根小于1，一根大于1，大于1的根为0x =，易知它是关于a 的减函数，注意到2(21)(1)231y x x x x =--=-+在(1,)+∞上是增函数，且0y >，即01x x <<时，10(21)(1)x x a <--<，0x x >时，1(21)(1)x x a-->，所以01x x <<时，()0f x '<，()f x 递减，0x x >时，()0f x '>，()f x 递增，所以min 0()()f x f x =，1a =时，032x =，此时21()ln1x f x x x -=+-，记21()ln1x h x x x -=+-，()h x 在3(1,)2上递减，在3(,)2+∞上递增，且33()2ln 222h =+，因此当1a >时，032x <，00000000212133()ln ln ()2ln 21122x x f x ax x h x h x x --=+>+=>=+--（，当01a <<时，032x >，0333()(2ln 22ln 2222f x f a <=+<+，综上，1a ≥时，3()2ln 22f x ≥+恒成立所以a 的取值范围是[1,)+∞．【点睛】难点点睛：本题考查用导数求切线方程，研究不等式恒成立问题，难度较大．第（3）小题的求解，一般由max 3()2ln 22f x ≥+完成，但本题中，难点一是确定函数值32ln 22+是何时取得的，结合（2）的求解，得出1a =时，33(2ln 222f =+，难点二是在分类讨论01a <<和1a >的结论时需要用两种不同的思路，1a >时，最小值000021()ln1x f x ax x -=+-作为a 的函数是递增的，得出00()()f x h x >，然后由()h x 的单调性得证，01a <<时，先由()f x 的单调性得出0333()(2ln 22ln 2222f x f a <=+<+．19.直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如()1R y kx k =+∈表示过点0,1的直线族（不包括直线y 轴），直线族的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.（1）圆M ：()2234x y +-=是直线族()1,R mx ny m n +=∈的包络曲线，求m ，n 满足的关系式；（2）若点()00,N x y 不在直线族()2Ω:R y tx t t =-∈的任意一条直线上，求0y 的取值范围及直线族Ω的包络曲线E 的方程；（3）在（1）（2）的条件下，过曲线E 上动点P 向圆M 做两条切线PA ，PB ，交曲线E 于点A ，B ，求PAB 面积S 的最小值.【答案】（1）2254610n m n --+=（2）00y >，曲线E 的方程为24x y =.（3）【解析】【分析】（1）根据直线与圆相切得到方程，化简即可；（2）转化为方程2000t x t y -+=无实数解，则判别式小于0，则得到0y 范围，再根据直线族Ω：()2R y tx t t =-∈为抛物线24x y =的切线即可；（3）设1,1，2,2，()22,P u u，根据直线与圆相切得到()22:1250AB uy ux u -++-=，再将直线AB 与2:4C x y =联立得得到22228204011ux u x u u -++=--，再根据弦长公式得到面积表达式，最后利用导数求出其最值即可.【小问1详解】由题可得，直线族1(,)mx ny m n +=∈R 为圆M 的切线，故满足，2d ==，所以,m n 满足2254610n m n --+=．【小问2详解】将点()00,N x y 代入()2R y tx tt =-∈，可得关于t 的方程2000tx t y -+=，因为点()00,N x y 不在直线族()2R y tx tt =-∈上，故方程2000tx t y -+=无实数解，所以2040x y ∆=-<，那么2004x y >，故00y >，因为区域2004x y >的边界为抛物线24x y =，下证：24x y =是()2R y tx t t =-∈的包络曲线．证明：联立直线()2R y tx t t =-∈与24x y =，可得22440x tx t -+=，所以0∆=，故直线族Ω：()2R y tx tt =-∈为抛物线24x y =的切线.因此直线族Ω的包络曲线E 的方程为24x y =.【小问3详解】设1,1，2,2，()22,P u u，则2111224PA y u x u k x u -+==-，故()11:2420PA x u x y ux +--=由直线PA 与M 相切，所以2d ==，整理得()22111250u y ux u -++-=，①同理可得，()22221250u y ux u -++-=，②由①②可得直线()22:1250AB u y ux u -++-=．直线AB 与2:4C x y =联立得()22212504u y ux u x y ⎧-++-=⎪⎨=⎪⎩，（显然21u ≠）可得22228204011ux u x u u -++=--，由韦达定理可得21212228204,11u u x x x x u u -+=-⋅=--．因此(()222411u AB u+=-，由于点()22,P u u 到直线AB 的距离422251u u d u ++=+，所以PAB 面积为()()4222251PAB S u u u =⨯++- ，令21u m -=，则()824PAB S f m m m ⎛==++ ⎝ ，由()()01f m m ='=≥-，解得4m =，当()0,4m ∈，()0f m '<，当()4,m ∞∈+，()0f m '>，所以()f m 在0,4上单调递减，在()4,∞+上单调递增，那么()()min 4PAB S f == 25u =时取到），所以PAB 面积S 的最小值是【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是通过相切得到方程，从而得到直线AB的方程，再联立抛物线得到得到韦达定理式，最后利用弦长公式得到面积表达式，利用导数求出最值即可.。