函数的单调性说课稿.doc

伐MU*礼容歿

NEI JI ANG NORMAL UNIVERSITY

数学与信息科学学院

课题________ 函数的单调性________

专业一数学与应用数学

指导教师__________ 李红霞__________

班级________ 2011级3班__________

姓名_____________ _______________

学号________ 20110241022 _________

2014年4月25日

《函数的单调性》说课稿

尊敬的老师、各位同学：大家好！

我是数学与信息科学学院2011级3班周鹏.我说课的内容是《函数的单调性》，选口人民教育岀版社A版普通高屮课程标准实验数学必修1第一章第三节第1课时，下而我将分别从教材分析、教学方法设计、教学过程设计和板书设计这四个方面来介绍我对这节课的教学设想.

一、教材分析

1.教材的地位和作用

函数是本章的核心内容，函数贯穿整个高中数学课程，是历年的考试重点. 在本章节屮利用数形结合研究函数性质的思想将贯穿于整个高屮数学教学，所以说函数的性质是我们学习的重屮Z重.

“函数的单调性”是函数重要性质之一，既是上一节函数概念的延续，乂是下一节函数最值得前提，在教材屮起着承上启下的作用.一方面，是初中相关知识的深化，捉高，使学生对函数单调性从感官认识捉高到理性认识•另一方而，可以通过对函数单调性的学习，为以后指数函数、对数函数的学习打基础，而且也与不等式、求函数的值域、最值，以及导数有着紧密的联系.

2.教学目标

根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

（1）知识目标：从“形”和“数”两方而理解函数单调性的概念，掌握判

断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概

念.

（2）能力目标：在探索过程中培养学生分析、归纳能力、抽彖思维能力及

推理判断能力，渗透数形结合思想方法.

（3）情感目标：通过对函数单调性的探究培养学生细心观察、认真分析、

严谨论证的良好思维习惯，感受学习数学的乐趣，捉高学好

数学的自信.

3.教学重难点

根据教学目标的要求，我确立了重难点：

重点：对函数单调性概念的理解、掌握及运用.

难点：能运用定义准确的判断、证明函数在给定区间上的单调性.

设计依据：对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面：

首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图彖的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度，这种由形到数的翻译，从直观到抽彖的转变对高一的学生来说比较困难.

其次，单调性的证明是学生在函数学习屮首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.

二、教学方法设计

根据教淫内容与教淫目标及教淫重难点的要求，我设计了以下教淫方法：

1.教法设计

以探究教学法为主，问答法为辅.

通过问答引导淫生产生疑问；鼓励学生去探究；激励学生去思考培养学生的创造性思维和批判精神.

2.学法设计

结合皮亚杰的构建主义观点：学生学习知识的过程不是被动接受的过程，而是积极主动构建知识的过程.因此我采用“学生自主探索、合作交流”的学习方式为主，让学生亲身休验概念的形成过程，从而进一步加深对定义的理解.

3.教学手段

为了提高课堂效率，激发学生的兴趣以及对知识的求知欲望，我采用彩色粉笔和多媒体辅助教学.

三、教学过程设计

根据教法与学法及教学手段的要求，实现教学目的，我设计了以下教学方法. 具休过程如下：

(-)引入新课

情境1：如图为某市某天24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图：(图1略)

弗赖登塔尔认为，数学源于现实，存在于现实，并应用丁现实，我设计了情境

1.

设计意图：通过动画展示，让学生感受函数的变化规律，并抽象岀存在函数关系的两个变量，让学生意识到函数单调性问题是现实屮实际存在的，体会研究这种性质的必要性和可行性.

(―)探求新知

根据“问题驱动”原则，我将在探究活动屮提岀以下问题：

问题（1）回忆初屮所学一次函数图像的变化规律是什么？

问题（2）观察二次函数y = x2的图像变化规律？（图2略）

通过引导让同学们用“图像语言”“文字语言”描述熟知函数的变化规律.

就“特殊”到“一般”原则，我先通过对熟知的二次函数/（兀）=F进行探究，然后抽象岀一般函数的这一性质，因此我将探求新知设计分为了以下三步：第一步，让学生观察熟知的一次函数、二次函数/（X）= %2的图象（图略）, 直观的感知函数的单调性，完成对定义的第一次认识——发现图象既有下降也有上升.

第二步，弓I导他们思考如何用“文字语言”来描述这种变化趋势.最终发现: 上升即y随着x的增大而增大，下降即y随着x增大反而减小，从而完成对定义的第二次认识.

第三步，由于f（x）= x2的图像中既有上升又有下降，最后再提问引导能否用“数量关系”来描述函数f（x） = x2的这种变化趋势（主要看图）.最终完成对定义的第三次认识并得出增函数与减函数的定义.

设计意图：

通过启发式提问，使学生从“图像语言” “文字语言”多方位多角度认识函数的这一性质，让学生初步感受从“形”至r数“的转化，并引导学生从“数量关系”來刻画函数的这一性质。

通过教师引导学生探索获得新识•在探索过程中，培养学生的观察和抽象能力，同时充分利用图形的直观性,渗透数形结合的思想，也激起了学生的探索创新意识，同时突破了教学的重点・

（三）例题讲解

例：物理学中的玻意耳定律P = k/v（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积v减小时，压强将增大，试用函数的单调性证明之。