原子物理量子力学主要知识点复习

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1.爱因斯坦关系是什么什么是波粒二象性

答:爱因斯坦关系:⎪⎩

⎨⎧========k n n h n c h n c E p h hv E ρηρηρρρρηηλπλνπω

22 其中

波粒二象性:光不仅具有波动性,而且还具有质量、动量、能量等粒子的内禀属性,就

是说光具有波粒二象性。

2.α粒子散射与夫兰克-赫兹实验结果验证了什么 答:α粒子散射实验验证了原子的核式结构,夫兰克-赫兹实验验证了原子能量的量子化

3.波尔理论的内容是什么波尔氢原子理论的局限性是什么 答:波尔理论:

(1)原子能够而且只能够出于一系列分离的能量状态中,这些状态称为定态。出于定态时,原子不发生电磁辐射。

(2)原子在两个定态之间跃迁时,才能吸收或者发射电磁辐射,辐射的频率v 由式

12E E hv -=决定

(3)原子处于定态时,电子绕原子核做轨道运动,轨道角动量满足量子化条件:ηn r m = υ 局限性:

(1)不能解释较复杂原子甚至比氢稍复杂的氦原子的光谱; (2)不能给出光谱的谱线强度(相对强度);

(3)从理论上讲,量子化概念的物理本质不清楚。 4.类氢体系量子化能级的表示,波数与光谱项的关系

答:类氢体系量子化能级的表示:()2

2202

442n

Z e E n ηπεμ-= 波数与光谱项的关系Λ,4,5.3,3,5.2,121

ˆ22=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=n n R v

5.索莫菲量子化条件是什么,空间取向量子化如何验证 答:索莫菲量子化条件是nh q p =⎰d

空间取向量子化通过史特恩-盖拉赫(Stern-Gerlach )实验验证。、 6.碱金属的四个线系,选择定则,能级特点及形成原因 答:碱金属的四个线系:主线系、第一辅线系(漫线系)、第二辅线系(锐线系)、柏格曼系(基线系)

碱金属的选择定则:1,0,1±=∆±=∆j l

碱金属的能级特点:碱金属原子的能级不但与主量子数n 有关,还和角量子数l 有关;且对于同一n ,都比氢(H)能级低。

形成原因:原子实外价电子只有一个,但是原子实的极化和轨道的贯穿产生了影响,产生了与氢原子能级的差别

7.自旋假设内容,碱金属光谱精细结构特点

答:自旋假设内容:

(1)电子具有自旋角动量s p ϖ

,它在空间任何方向上的投影只能取两个值:η2

1±=sz p

(2)电子具有自旋磁矩 s μϖ

,它在空间任何方向上的投影只能取两个值:B sz sz m

e p m e μμ±=±=-

=2η 碱金属光谱精细结构特点:

主线系:每条谱线皆为双线且双线间隔逐渐减小,最后并入1线系限; 二辅系:也由双线组成,双线间隔固定,最后有2线系限;

一辅系:由三线组成,最外2线间隔固定且与二辅系相同,中间一条与右侧间隔越来越小,最后有与二辅系相同的2线系限。

碱金属原子的能级是一个双层结构的能级,只有s 能级是单层的其余所有p 、d 、f 等能级均为双层的。

8.电子态与原子态如何表示什么是电子自旋轨道耦合 答:

电子态:电子的运动状态和量子数n 、l 有关,一般将主量子数n 表示的状态称主壳层,角量子数 l 表示的态称子壳层。电子的状态可表示为1s 、2s 、2p 、3d 、4d 、4f 、5f 等等。

原子态:2

52

32

12

12

1D 3,P 3,P 2,S 2,S 122222 ----n

层数

(表示L 的S,P,D,F )J ,其中电子总角动

量J=轨道角动量L+自旋角动量S 。

电子自旋耦合:通过电子之间的自旋产生彼此的效果力。 9.碱土族元素光谱特点

答:Mg 的光谱与He 类似。也形成两套线系,有两个主线系、两个第一辅线系、两个第二辅线系等等。Mg 原子也有两套能级,一套是单层能级——单态,另一套是三层能级——三重态。单层能级间的跃迁产生单线,三层能级间的跃迁产生多线光谱。 耦合与jj 耦合过程两种耦合方式的原子态表示 答:略

11.泡利原理与同科电子的偶数定则是什么

答:泡利原理:同一原子中,不能有两个电子处于完全相同的状态,也就是说,任意两个电子的状态都不完全相同

同科电子偶数定则:考虑同科电子组态为nlnl 时的原子态1,0;0,,12,2=-=S l l L Λ但L+S 必须为偶数

12.洪特定则与郎德间隔定则

答:洪特定则:对于L-S 耦合,给定的电子组态所形成的原子态中,重数(2S +1)最大(S 最大)的能级位置最低;重数相同的能级(S 相同),L 最大的位置最低。 郎德间隔定则:L -S 耦合形成的一个多重能级结构中,相邻的两能级间隔与相关的二J 值中较大的成正比。

13.磁场中原子磁矩的表示及引起的能量差。

答:原子磁矩:φμp m

e

iA 2==,而对于两个或两个以上电子的原子,其磁矩表达式为:

J e

J P m e

g

μ2= 轨道磁矩:B e

l e l l l l l m e p m e μμ)1()1(22+=+==

η; 自旋磁矩:B e

s e s s s m e p m e μμ3)1(=+==

η

; 总磁矩:()B j e

j s

l j j j j g p m e p p p p μμ12212

2

22+⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=。 能量差:B Mg E B μ=∆ 能级间隔与能量差有关,M 可取J, J-1,…,- J 共2J+1个可能值,即ΔE 取2J+1个可能值。也就是说,在磁场作用下,一个能级分裂为2J+1个。

14.磁场中角动量与磁矩运动特征。

答:磁场中角动量运动特征:角动量P J 绕磁场方向旋进;磁矩运动特征:磁矩绕磁场方向旋进

15.顺磁、抗磁性、铁磁性的成因及塞曼效应能级图。

答:顺磁、抗磁性、铁磁性的成因:宏观磁矩的方向与磁场的方向不同,产生了不同的磁性。有些物质在磁场中磁化后,宏观磁矩的方向与磁场的方向相反,这类物质称为抗磁性物质;有些物质在磁场中磁化后,宏观磁矩的方向与磁场方向相同,这类物质称为顺磁性物质;另外还有些物质(铁、钴、镍等),在磁场作用下,表现出比顺磁性强得多的磁性,且去掉磁场后磁性不消失,这类物质称为铁磁性物质。 16.多电子原子的壳层结构,简并度及电子态填充顺序。 答:简并度: 电子态填充顺序

射线产生和测量原理是什么布拉格公式

答:X 射线一般由高速电子打击在物体上产生。测量:通过衍射测量,X 射线波长与晶体中原子的间距接近,可利用晶体作为衍射光栅进行X 射线的衍射。 布拉格公式:λθn d =sin 2 射线标识谱特征是什么

答:X 射线谱由两部分组成:连续谱和标识谱。

标识谱又称特征谱,为线状光谱,由一些特定波长的谱线组成。每种元素有一套特定波长的X 射线谱,成为元素的标识,所以称为标识谱。不同元素的标识谱结构相似。 19.什么是波函数的统计诠释归一化

答:波恩提出了德布罗意波的统计意义,认为波函数代表发现粒子的几率。发现一个实物粒子的几率同德布罗意波的波函数平方成正比。|Ψ(r )|2 的意义是代表电子出现在r 点附近几率的大小,确切的说,|Ψ(r )|2d x d y d z 表示在r 点附近,体积元d x d y d z 中找到粒子的几率。

归一化:粒子在全空间出现的几率等于1 方程及定态S 方程形式

答:薛定谔方程:),()](2[),(i 2

2t r r U t r t ρρηρηψ+∇-

=ψ∂∂μ

;定态薛定谔方程: