粮食产量的影响因素分析
一、问题的提出
改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。
二．研究方案与数据的搜集统计
通过对影响粮食产量的主要因素的分析，把影响农民收入的因素主要归结与以下几个方面：农业化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业劳动力。通过查找中国统计年鉴，我们得到如下的统计资料：
注：这里由于没有从事粮食生产的农业劳动数据，用第一产业劳动力替代。 资料来源：《中国统计年鉴》（1985，2009）
三、模型的估计、检验、确认
对模型有如下假设：
1.零均值： 0)(=i u E n i ,,3,2,1 =
2.同方差无自相关：
3.随机扰动项与解释变量不相关：0),(=i ji u X Cov k j ,,3,2 =
4.无多重共线性
5. 残差的正态性：
显然这些假设是不可能完全成立的，所以必须对其进行检验。 残差的正态性检验已完成。 主要需要检验的有：
一、多重共线性检验。二、异方差性检验。三、自相关性检验。
由于现有知识有限，只能对检验出来的一种情况进行修正，其它的暂不做修正，只做检验。 我们将基于以上数据进行分析。
（1）利用Eviews5.0作OLS 估计的结果为：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/11 Time: 12:41 Sample: 1985 2009 Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -26695.08 7507.527 -3.555775 0.0021 X1 5.994511 0.609713 9.831685 0.0000 X2 0.536701 0.057858 9.276245 0.0000 X3 -0.135873 0.029720 -4.571732 0.0002 X4 0.090822 0.042053 -2.159696 0.0438 X5
-0.007390
0.070511
-0.104814
0.9176
R-squared
0.980829 Mean dependent var 44945.64 Adjusted R-squared 0.975783 S.D. dependent var 4150.729 S.E. of regression 645.9230 Akaike info criterion 15.98480 Sum squared resid 7927113. Schwarz criterion 16.27733 Log likelihood -193.8100 F-statistic 194.4114 Durbin-Watson stat
1.715679 Prob(F-statistic)
0.000000
⎩⎨
⎧≠===--=k
i k i u u E Eu u Eu u E u u COV k i k k i i k i ,
0,
),()])([(),(2σ),0(~2σμN i
Y= -26695.08+5.994511X1+0.536701X2+-0.135873X3+0.090822 X4+-0.007390X5 (7507.527) (0.609713) (0.057858)(0.029720) (0.042053) (0.070511) T =（-3.555775）(9.831685) (9.276245) (-4.571732) (-2.159696) (-0.104814)
R-Squared=0.980829df=19
从上面的估计的结果可以看出：可决系数R-Squared=0. 980829，表明模型在整体的拟和非常好。系数显著性检验：对于C、X1、X2、X3、X4的系数，t的统计量的绝对值都通过了检验，而X5的系数的t统计量为-0.104814，在df=19、α=0.05的情况下，X5的系数不能通过检验。
根据经验判断，无法通过第一步检验的原因很可能是解释变量之间存在多重共线性。
(2)多重共线性的检验与修正
我们对X1 X2 X3 X4 X5进行多重共线性检验，得到：
表1.2 相关系数表
X1 X2 X3 X4 X5
X1 1.000000 -0.616566 0.400644 0.952746 0.314885 X2 -0.616566 1.000000 -0.238039 -0.741538 -0.060970 X3 0.400644 -0.238039 1.000000 0.310096 0.409704 X4 0.952746 -0.741538 0.310096 1.000000 0.128834 X5 0.314885 -0.060970 0.409704 0.128834 1.000000
可以发现X1 X2 X3 X4 X5之间存在高度的线性相关关系。
运用逐步回归法进行修正：
表1.3一元回归估计结果
变量X1 X2 X3 X4 X5
参数估计
3.158761 -0.14429 0.182715 0.165219 0.553797
值
t值7.716525 -0.68297 1.126564 4.775066 1.799071
r^2 0.721363 0.019877 0.052295 0.165219 0.123364
其中，加入X1的r^2最大，以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下。
表1.4 加入新变量的回归结果（一）
加入变量X2 X3 X4 X5
参数估计
0.631835 -0.10622 -0.26297 0.146656
值
t值11.07516 -1.11232 -3.97217 0.79565
r^2 0.957624 0.736199 0.837737 0.729157
其中，加入X2的r^2最大，以X1，X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下。
