《误差理论与测量平差基础》学习指南

《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲一、基本信息二、教学目的与任务误差理论与测量平差基础是一门专业基础课，以培养学生掌握测量数据处理的基本方法和原理为目的。

课程内容包括误差理论和测量平差基础两部分。

误差理论主要讲授误差来源、分类、性质、分布、数字特征、传播及主要应用，以误差分布、数字特征及传播律为重点。

测量平差基础主要讲授条件平差、间接平差等经典测量平差基本理论、方法、估计理论及精度评定。

通过本课程的学习，学生应掌握误差理论和测量数据处理的基本原理和方法，了解测量平差的发展过程和近代测量平差方法，能够应用测量平差基本理论和方法进行测绘数据处理和精度分析，培养学生解决工程控制网的数据处理和测绘工程实践能力，为进一步学习测量数据处理理论和后续课程的学习打下坚实的理论基础。

三、教学内容与要求（一）绪论2学时1、观测误差2、测量平差学科的研究对象3、测量平差的简史和发展4、本课程的任务和内容要求：明确观测误差产生的原因，掌握误差分类和特点、观测误差的处理方法，了解测量平差的发展历史和本课程的主要任务和特点，明确平差理论研究的对象和所要解决的问题，提出本科程的学习方法。

（二）误差分布与精度指标2学时1、偶然误差的特性2、衡量精度的指标3、精度、准确度和精确度要求：熟悉随机变量的数字特征，掌握偶然误差的规律性，理解方差、协方差阵的概念和涵义；掌握精度、准确度、精确度等概念的区别和联系。

（三）协方差传播律及权8学时1、协方差的传播2、协方差传播律的应用3、权与定权的常用方法4、协因数阵与权阵5、协因数传播律6、协方差传播律及其在测量上的应用7、系统误差的传播要求：熟记方差、协方差传播律的基本公式，掌握非线性函数线性化的方法；掌握权与定权的常用方法，理解方差、权、与协因数的关系；了解系统误差的传播规律。

（四）平差数学模型与最小二乘原理4学时1、测量平差概述2、函数模型3、函数模型线性化4、测量平差的数学模型5、参数估计与最小二乘原理要求：明确必要起算数据、必要观测数据、多余起算数据和多余观测数据的概念，掌握必要观测数和多余观测数的计算方法，熟记各种平差方法的数学模型；了解参数估计和最小二乘原理。

《误差理论与测量平差基础A》教学大纲一、课程基本信息1．课程代码：211235012．课程中文名称：误差理论与测量平差基础A课程英文名称：Error Theory and Foundation of Surveying Adjustment 3．面向对象：测绘工程专业大学二年级第二学期学生4．开课学院（课部）、系（中心、室）：信工学院测绘工程系5．总学时数：56讲课学时数：48，实验学时数：86．学分数：3.57．授课语种：中文，考试语种：中文8．教材：《误差理论与测量平差基础》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编著.武汉大学出版社，2009年5月第2版二、课程内容简介本课程包括误差的基本理论、经典平差部分。

误差的基本理论系统介绍误差产生的原因、误差曲线的函数表达式、衡量观测值精度的指标包括定权的方法、该部分最主要的内容是广义传播律；经典平差主要介绍了四种平差模型及平差的原理和精度评定，其中包括怎样列方程式、怎样线性化、怎样组成法方程式、怎样解算法方程式。

三、课程的地位、作用和教学目标《测量平差》主要解决测量误差所带来的矛盾，是一门教学生怎样进行数据处理和误差分析的理论。

它是后续如《工程测量学》、《控制测量学》、《摄影测量学》等课程的基础。

是测绘工程专业的基础课之一。

本课程的教学目标在于通过本课程学习，使学生掌握平差的基本理论及基本方法；掌握方程的列立及解算和观测值精度评定的方法；掌握经典和现代的平差理论。

具备进行平差问题的计算和编写基本的平差程序的能力。

四、与本课程相联系的其他课程要求学生学习本课程前，应先学习《测量学》、《高等数学》、《概率论与数理统计》和《线性代数》的知识和理论。

五、教学基本要求通过本课程学习要求学生掌握误差理论的基本知识，如误差的性质、衡量精度的指标以及协方差和协因数传播率；掌握条件平差、附有参数的条件平差和间接平差、附有限制条件的间接平差等基本平差方法的原理、解算及其精度评定。

误差理论与测量平差基础一、课程说明课程编号：010405Z10课程名称（中/英文）：误差理论与测量平差基础/The Fundamental of Error Theory and Surveying Adjustment课程类别：必修学时/学分：56/3.5先修课程：测绘学概论、测量学基础适用专业：测绘工程、遥感科学与技术教材、教学参考书：1.朱建军，左廷英，宋迎春主编.误差理论与测量平差基础，北京：测绘出版社，2013.2.武汉大学测绘学院测量平差学科组编著.误差理论与测量平差基，武汉：武汉大学出版社,2003.3.武汉大学测绘学院测量平差学科组编著.误差理论与测量平差基础习题集，武汉：武汉大学出版社，2005.二、课程设置的目的意义“误差理论与测量平差基础”是测绘工程专业必修的主干课、特色课。

主要讲授测量数据处理的基本理论与方法，是理论与实践并重课程。

通过讨论误差来源、性质及其分布特征等，研究带有偶然误差的观测值的数据处理问题，完成测量平差两大任务，即求待定量的最佳估值，并评定测量成果的精度。

为后续专业课程的数据处理奠定扎实的理论基础。

三、课程的基本要求对应的专业培养要求1.4.1专业知识（3）熟悉误差的来源和性质，了解系统误差和粗差处理的方法（4）掌握偶然误差的统计特性、衡量精度的数字指标；（5）熟练各种基本平差方法的原理和方法、以及精度评定的方法；2.1.3能理解工程应用要求，掌握外业施测和内业数据处理方法，严格贯彻专业设计规范和专业设计流程，选用合适仪器、布设与施测方案、数据处理方法及软件。

2.2.1具有一定的测绘数据处理软件编制能力，对一些特殊的应用和新的仪器或技术方法，能够根据要求编写程序进行数据处理。

2.2.2具有较强的创新意识和技术改造与创新的初步能力。

针对测绘产品的质量要求和生产技术问题能提出技术改造、工艺设计或者技术创新初步方案。

3.1.1能够控制自我并了解、理解他人需求和意愿；既能独立工作，又具有团队合作精神，适应竞争学会合作。

学习指南本课程是基础理论课，概念多、公式多、符号多、计算多。

要学好这门课，希望注意以下几点：1、按照教材内容，循序渐进；2、课前预习，课后复习；3、每一章做好小结，课后应按要求完成习题；4、对于五种平差方法，要理解原理，不要孤立地看，要联系起来，找它们的共同点。

所研究的“抓住一个字母，掌握两个步骤”的学习方法可供大家研究。

所谓“一个字母”指的是参数的个数“u”，正因为它的变化，才产生了不同的平差函数模型。

“两个步骤”指的是每种平差方法都分两步进行，一步是求参数、观测值的估值，一步是精度评定。

几种平差方法都是这样，思路一致，方法一致。

这样思考，使平差方法之间的联系非常清楚。

第一章绪论§1-1 观测误差内容：观测误差来源、分类、观测条件重点：观测误差的性质及分类主要掌握一些概念。

§1-2 测量平差学科的研究对象内容：测量平差的研究对象主要对测量平差的研究对象—偶然误差有清楚的认识。

§1-3 测量平差的简史和发展内容：测量平差理论、计算方法、计算工具的历史与发展重点：测量平差理论的发展主要对测量平差的发展有个概括的认识。

§1-4 本课程的任务和内容内容：本课程的研究对象和主要内容重点：主要内容主要对所学习的内容有个简洁的了解。

第二章误差分布与精度指标§2-1 随机变量的数字特征内容：随机变量的数学期望、方差、协方差及相关系数的定义随机向量的数学期望、方差-协方差阵重点：数学期望、方差的定义与运算规则要求熟知数学期望和方差的运算规则。

§2-2 正态分布内容：一维、多维正态分布重点：一维正态分布、正态随机变量的期望与方差要求能够理解密度函数的概念和其中参数的意义。

§2-3 偶然误差的规律性内容：偶然误差的规律重点：偶然误差的特性要求熟知偶然误差的特性§2-4 衡量精度的指标内容：中误差、平均误差、或然误差、极限误差及相对误差的概念与定义重点：中误差、极限误差及相对误差的定义要求熟知中误差、极限误差及相对误差的定义和计算。