人教版平行四边形单元 易错题难题专项训练检测试题
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人教版平行四边形单元易错题难题专项训练检测试题
一、选择题
1.如图,将5个全等的阴影小正方形摆放得到边长为1的正方形ABCD,中间小正方形的
各边的中点恰好为另外4个小正方形的一个顶点,小正方形的边长为
2
a
b
-
(a、b为正
整数),则+
a b的值为()
A.10B.11C.12D.13
2.对于题目:“如图1,平面上,正方形内有一长为12、宽为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数n.
甲:如图2,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去;结果取13
n=.
乙:如图3,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取n=14.
丙:如图4,思路是当x为矩形的长与宽之和的
2
2
倍时就可移转过去;结果取13
n=.
下列正确的是()
A.甲的思路错,他的n值对
B.乙的思路和他的n值都对
C.甲和丙的n值都对
D.甲、乙的思路都错,而丙的思路对
3.如图,锐角△ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC中点,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周长为10,则△ABC的周长为()
A.2B.2C.2D.2
4.如图,△ABC 中,∠BAC =60°,∠B =45°,AB =2,点D 是BC 上的一个动点,点D 关于AB ,AC 的对称点分别是点E ,F ,四边形AEGF 是平行四边形,则四边形AEGF 面积的最小值是 ( )
A .1
B .
62
C .2
D .3
5.如图,在ABC ,90C ∠=︒,8AC =,6BC =,点P 为斜边AB 上一动点,过点P 作PE AC ⊥于点E ,PF BC ⊥于点F ,连结EF ,则线段EF 的最小值为( )
A .1.2
B .2.4
C .2.5
D .4.8
6.如图,已知正方形ABCD 的边长为2,点,E F 在正方形ABCD 内, ,EAB FDC ∆∆都是等边三角形,则EF 的长为( )
A .23-
B .232-
C .31-
D .3
7.如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,点P 是AD 边上的一个动点,过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ,PF ⊥BD 于点F.若AB =3,BC =4,则PE +PF 的值为( )
A .10
B .9.6
C .4.8
D .2.4
8.如图,直角梯形ABCD 中AD ∥BC ,∠D =90°.∠A 的平分线交DC 于E ,EF ⊥AB 于F .已知AD =3.5cm ,DC =4cm ,BC =6.5cm .那么四边形BCEF 的周长是( )
A .10cm
B .11cm
C .11.5cm
D .12cm
9.如图,点,,A B E 在同一条直线上,正方形ABCD 、正方形BEFC 的边长分别为
23,、H 为线段DF 的中点,则BH 的长为( )
A .21
2 B .262 C .
33
2
D .
292
10.如图所示,四边形ABCD 是边长为1的正方形,E 为BC 边的中点,沿AP 折叠使D 点落在AE 上的点H 处,连接PH 并延长交BC 于点F ,则EF 的长为( )
A .
525
- B .
55
- C .353-
D .
14
二、填空题
11.如图,在矩形ABCD 中,4AB =,2AD =,E 为边CD 的中点,点P 在线段AB 上运动,F 是CP 的中点,则CEF ∆的周长的最小值是____________.
12.已知:点B 是线段AC 上一点,分别以AB ,BC 为边在AC 的同侧作等边ABD △和等
边BCE ,点M ,N 分别是AD ,CE 的中点,连接MN .若AC=6,设BC=2,则线段MN 的长是__________.
13.如图,在矩形ABCD 中,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,交DC 的延长线于点F ,点G 是EF 的中点,连接CG ,BG ,BD ,DG ,下列结论:①BC=DF ;②135DGF ︒∠=;③BG DG ⊥;④3
4
AB AD =
,则254
BDG
FDG
S S =
,正确的有__________________.
14.如图,在正方形ABCD 中,点,E F 将对角线AC 三等分,且6AC =.点P 在正方形的边上,则满足5PE PF
+=的点P 的个数是________个.
15.如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,AB =OB ,点E ,F 分别是OA ,OD 的中点,连接EF ,EM ⊥BC 于点M ,EM 交BD 于点N ,若∠CEF =45°,FN =5,则线段BC 的长为_____.
16.如图正方形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,将△ABE 沿 AE 对折至△AFE ,延长 EF 交 CD 于
G ,接 CF ,AG .下列结论:① AE ∥FC ; ②∠EAG = 45°,且BE + DG = EG ;③
ABCD 1
9
CEF S S ∆=正方形;④ AD = 3DG ,正确是_______ (填序号).
17.如图,直线1l ,2l 分别经过点(1,0)和(4,0)且平行于y 轴.
OABC 的顶点A ,C
分别在直线1l 和2l 上,O 是坐标原点,则对角线OB 长的最小值为_________.
18.菱形ABCD 的周长为24,∠ABC=60°,以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ,连结AC ,CE ,则△ACE 的面积为___________.
19.如图,已知在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,点M 是AC 边上任意一点,连接MB ,以MB 、MC 为邻边作平行四边形MCNB ,连接MN ,则MN 的最小值是______
20.如图,菱形OABC 的两个顶点坐标为()0,0O ,()4,4B ,若将菱形绕点O 以每秒
45︒的速度逆时针旋转,则第2019秒时,菱形两对角线交点D 的坐标为__________.
三、解答题