2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列微信、QQ、网易C、易信四个聊天软件的图标中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）用不等号连接“（a﹣b）2（）0”，应选用（）A．＞B．＜C．≥D．≤
3．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E是BC上两点，连接AD，AE，则图中钝角三角形共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则比例系数k的值可以为（）A．﹣3B．0C．1D．3
5．（3分）点（6，3）先向下平移5个单位，再向左平移3个单位后的坐标为（）A．（1，0）B．（3，8）C．（9，﹣2）D．（3，﹣2）6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（t，2﹣t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于（）
A．18°B．20°C．25°D．28°
8．（3分）给出下列命题：①两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；
②腰上的高线和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边上的中线及一
锐角对应相等的两个直角三角形全等．其中属于真命题的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，在△ADC中，∠ADC=90°，∠DAC=45°，连接BD，则∠ADB等于（）
A．60°B．70°C．75°D．80°
10．（3分）已知a+b=2，b≤2a，那么对于一次函数y=ax+b，给出下列结论：①函数y一定随x的增大而增大；②此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积最大为，则下列判断正确的是（）
A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都正确D．①，②都错误
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“炮”的位置可表示为．
12．（3分）已知x＞y，且（m﹣2）x＜（m﹣2）y，则m的取值范围是．13．（3分）如图，点D，E，F分别是△ABC三条边的中点，设△ABC的面积为S，则四边形CDEF的面积为．
14．（3分）若A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（a+1）x﹣2图象上不同的两点，记m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是．15．（3分）已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）相交于点M，且直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0）．
（1）若点M的坐标为（1，2），则k的值为；
（2）若点M在第一象限，则k的取值范围是．
16．（3分）在△ABC中，AB=11，AC=13，
（1）若△ABC是以AC为底边的等腰三角形，则△ABC的周长为；（2）若△ABC的面积为66，则△ABC的周长为．
三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或推
演步骤）
17．（6分）解不等式（组）：，并写出它的整数解．18．（6分）已知y是关于x的一次函数，下列表列出了部分对应值：
求此一次函数的表达式及a，m的值．
19．（7分）如图，已知∠α和线段a，用直尺和圆规作等腰△ABC，使底角∠B=∠α，底边BC=a，（不写作法，保留作图痕迹）
20．（7分）已知三条线段的长分别为a，a+1，a+2．
（1）当a=3时，证明这三条线段可以组成一个直角三角形．
（2）若这三条线段可以组成一个三角形，求a的取值范围．
21．（8分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A（2，4），B（1，1），C （4，2）．
（1）画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．
22．（8分）如图①，公路上有A，B，C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图②所示．
（1）求v1，v2的值；
（2）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了60千米，求这段路程开始时x的值；
（3）设汽车距离B的路程为S（千米），请直接写出S关于x之间的函数表达式．
23．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN为等边三角形．
（1）当△ADE绕点A旋转至如图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）若AB=2AE，且当△ADE绕点A旋转至图3位置时，即点E恰好在AC上时，试求△ADE，△ABC，△AMN的面积之比．
2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列微信、QQ、网易C、易信四个聊天软件的图标中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．（3分）用不等号连接“（a﹣b）2（）0”，应选用（）A．＞B．＜C．≥D．≤
【解答】解：（a﹣b）2≥0．
故选：C．
3．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E是BC上两点，连接AD，AE，则图中钝角三角形共有（）
