密码学第三章习题
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密码学课后习题答案密码学课后习题答案密码学是一门研究如何保护信息安全的学科,它涉及到加密、解密、认证、数字签名等方面。
在密码学的学习中,习题是非常重要的一部分,通过解答习题可以加深对密码学知识的理解和应用。
本文将针对密码学课后习题提供一些答案和解析,帮助读者更好地掌握密码学的基本概念和技术。
1. 对称加密和非对称加密的区别是什么?对称加密和非对称加密是密码学中两种常见的加密方式。
它们的区别主要体现在加密和解密所使用的密钥的不同。
对称加密使用同一个密钥进行加密和解密。
也就是说,发送方和接收方使用相同的密钥来加密和解密信息。
这种方式加密速度快,适合对大量数据进行加密,但密钥的安全性较低。
非对称加密使用一对密钥,分别为公钥和私钥。
发送方使用接收方的公钥进行加密,而接收方使用自己的私钥进行解密。
这种方式加密速度较慢,但密钥的安全性较高,适合保护重要信息的传输。
2. 什么是数字签名?如何实现数字签名?数字签名是一种用于验证信息真实性和完整性的技术。
它通过使用私钥对信息进行加密,生成一个数字签名,然后使用公钥对数字签名进行解密和验证。
实现数字签名的过程如下:1) 发送方使用哈希函数对原始信息进行摘要,生成一个固定长度的摘要值。
2) 发送方使用自己的私钥对摘要值进行加密,生成数字签名。
3) 发送方将原始信息和数字签名一起发送给接收方。
4) 接收方使用发送方的公钥对数字签名进行解密,得到摘要值。
5) 接收方使用相同的哈希函数对接收到的原始信息进行摘要,生成另一个摘要值。
6) 接收方比较两个摘要值是否相同,如果相同,则说明信息的真实性和完整性得到了验证。
3. 什么是密钥交换协议?举例说明一个常见的密钥交换协议。
密钥交换协议是一种用于在通信双方安全地交换密钥的协议。
它可以确保密钥在传输过程中不被窃取或篡改,从而保证通信的机密性和完整性。
一个常见的密钥交换协议是Diffie-Hellman密钥交换协议。
它的过程如下:1) 发送方选择一个素数p和一个原根g,并将它们公开。
密码学试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是对称密钥加密算法的特点?A. 密钥长度小B. 加密速度快C. 安全性较高D. 适用于大数据传输答案:A. 密钥长度小2. 常用的哈希算法包括下列哪个?A. RSAB. DESC. SHA-256D. AES答案:C. SHA-2563. 数字签名是指用私钥加密的数据,用于验证发送方的身份真实性。
A. 对B. 错答案:B. 错4. 以下哪个不是公钥加密算法?A. RSAB. ECCC. IDEAD. ElGamal答案:C. IDEA5. 在密码学中,密钥交换算法主要用于实现以下哪个目标?A. 数据加密B. 消息认证C. 数据完整性D. 密钥建立答案:D. 密钥建立二、填空题1. 对称密钥加密算法中,加密和解密过程使用的是同一个密钥,称为______密钥。
答案:对称2. 公钥加密算法中,加密使用的是公钥,解密使用的是______。
答案:私钥3. 以下是一种常用的哈希算法,SHA-______。
答案:2564. 在数字签名的过程中,发送方使用______密钥进行加密。
答案:私钥5. 密钥交换算法主要用于实现安全的______建立。
答案:密钥三、简答题1. 解释对称密钥加密算法和公钥加密算法的区别。
对称密钥加密算法使用同一个密钥进行加密和解密过程,加密和解密速度较快,但需要事先共享密钥。
而公钥加密算法使用不同的密钥进行加密和解密,公钥用于加密,私钥用于解密,由于私钥只有接收方知道,因此能够实现更好的安全性。
公钥加密算法适用于密钥交换和数字签名等场景。
2. 简述哈希算法的作用和原理。
哈希算法主要用于对数据进行摘要计算,将任意长度的数据转化为固定长度的哈希值。
通过对数据的哈希计算,可以验证数据的完整性和真实性。
哈希算法的原理是利用一系列复杂的数学函数对数据进行处理,使得不同的输入数据产生唯一的输出哈希值。
任意输入数据的改动都会导致输出哈希值的变化,因此可以通过比较哈希值来验证数据是否被篡改。
第3章 分组密码习题及参考答案1. 设DES 算法中,明文M 和密钥K 分别为:M =0011 1000 1100 0100 1011 1000 0100 0011 1101 0101 0010 0011 1001 1110 0101 1110K =1010 1001 0011 0101 1010 1100 1001 1011 1001 1101 0011 1110 1101 0101 1100 0011求L 1和R 2。
解:初始变换IP :1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 1000 0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000则,0L =1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 10000R =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000K 去校验位得:0C =1101 0111 1100 0000 0010 0111 01110D =1010 1000 0111 0110 0011 0101 0010循环左移一位:1C =1010 1111 1000 0000 0100 1110 11111D =0101 0000 1110 1100 0110 1010 0101经过置换选择得到:1K =0000 1111 0110 1000 1101 1000 1001 1010 1000 0111 0011 0001同样可以得到:2K =0101 0101 0110 0001 1101 1101 1011 0101 0101 0000 0110 11101L =0R =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000经过轮函数F 后,0R 经过扩展置换E 后为:0010 1111 1100 0001 0000 1011 1110 0000 1011 1111 0000 0000和1K 异或后经S 盒替换:0100 1100 0011 1000 0100 1100 0000 1010经过P 盒置换后输出:0001 1100 0000 1110 1000 0000 0101 1100和0L 异或得1R :1000 0110 1101 1011 0101 0010 0110 01001R 经过扩展置换E 得48位输出:1000 1010 0100 0010 0000 1000 0010 0101 1101 0100 10101010同上过程可得2R :1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 0110即:1L =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 10002R =1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 01102. 设DES 算法中S 4盒的输入为010101,求其输出。
《应用密码学》习题和思考题答案第3章古典密码3-1 举例说明什么是隐写术。
答:隐写术就是隐藏消息的存在,这种方法通常在一段看来无伤大雅的文字中嵌入排列一些词汇或字母隐含地表达真正的意思。
例子略。
3-2 区别隐写术与密码编码学。
答:密码编码学是通过各种文本转换的方法使得消息为外部不可理解。
隐写术则是隐藏消息的存在,它本质上不是一种编码加密技术,这种方法通常在一段看来无伤大雅的文字中嵌入排列一些词汇或字母隐含地表达真正的意思。
隐写术的优点在于能够被某些人使用而不容易发现他们间在进行秘密通信。
而加密则很容易被发现谁与谁在进行秘密通信,这种发现本身可能具有某种意义或作用。
隐写术与加密技术相比有一些缺点:(1)它形式简单但构造费时,要求有大量的开销来隐藏相对较少的信息。
(2)一旦该系统的构造方法被发现,就会变得完全没有价值。
(3)隐写术一般无稳健性,如数据改动后隐藏的信息不能被恢复。
3-3 区别代替与换位。
答:代替就是将明文字符用另一个字符取代,代替密码操作的目的是制造混乱,使得确定消息和密钥是怎样转换成密文的尝试变得困难。
换位就是重新排列消息中的字母,以便打破密文的结构特性。
即它交换的不再是字符本身,而是字符被书写的位置。
3-4 频率分析的基本处理方法是什么?答:频率分析攻击的一般方法:第一步:对密文中出现的各个字母进行统计,找出它们各自出现的频率。
第二步:根据密文中出现的各个字母的频率,和英语字母标准频率进行对比分析,做出假设,推论加密所用的公式。
第三步:证实上述假设(如果不正确,继续作其他假设)。
3-5 使用穷举搜索法,破译如下利用代替密码加密的密文:BEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQDUYJIIKFUHCQD解:因此,本题的解密结果应为:Look up in the air,it’s a bird, it’s a plane, it’s superman。
提示:表中最左边一列的数字表示代替变换时字母的后移位数。
密码学试题及答案一、选择题1. 密码学中最基本的加密方法是:A. 替换密码B. 移位密码C. 公钥密码D. 对称密钥加密2. RSA算法属于哪种类型的加密算法?A. 对称密钥加密B. 非对称密钥加密C. 哈希算法D. 流密码3. 以下哪个不是密码学中的基本概念?A. 密钥B. 明文C. 密文D. 操作系统二、简答题1. 简述对称密钥加密和非对称密钥加密的区别。
2. 解释什么是数字签名,以及它在电子商务中的作用。
三、计算题1. 给定一个简单的凯撒密码,其中明文为 "HELLO",移位量为3,求密文。
2. 使用RSA算法,给定公钥(e, n)=(17, 3233),明文为65(ASCII码表示的'A'),求对应的密文。
四、论述题1. 论述密码学在现代网络安全中的应用及其重要性。
2. 描述一种常见的密码攻击方法,并解释如何防范。
答案:一、选择题1. 答案:A. 替换密码2. 答案:B. 非对称密钥加密3. 答案:D. 操作系统二、简答题1. 答案:对称密钥加密是指加密和解密使用相同的密钥,而非对称密钥加密使用一对密钥,即公钥和私钥,加密和解密使用不同的密钥。
对称密钥加密速度快,但密钥分发困难;非对称密钥加密解决了密钥分发问题,但速度较慢。
2. 答案:数字签名是一种用于验证消息来源和完整性的技术。
在电子商务中,数字签名确保了交易的安全性和不可抵赖性,买家和卖家可以通过数字签名验证对方的身份和交易内容的真实性。
三、计算题1. 答案:将 "HELLO" 中的每个字母向后移位3个位置,得到密文"KHOOR"。
2. 答案:使用公钥(e, n)=(17, 3233)加密明文65,计算 \( c =m^e \mod n \),得到 \( c = 65^{17} \mod 3233 = 2201 \)。
四、论述题1. 答案:密码学在现代网络安全中扮演着至关重要的角色。
《信息论、编码与密码学》课后习题答案第1章 信源编码1.1考虑一个信源概率为{0.30,0.25,0.20,0.15,0.10}的DMS 。
求信源熵H (X )。
解: 信源熵 ∑=-=512)(log )(k k k p p X HH(X)=-[0.30*(-1.737)+0.25*(-2)+0.2*(-2.322)+0.15*(-2.737)+0.1*(-3.322)]=[0.521+0.5+0.464+0.411+0.332] =2.228(bit)故得其信源熵H(X)为2.228bit1.2 证明一个离散信源在它的输出符号等概率的情况下其熵达到最大值。
解: 若二元离散信源的统计特性为P+Q=1 H(X)=-[P*log(P)+(1-P)*log(1-P)] 对H(X)求导求极值,由dH(X)/d(P)=0可得211101log ==-=-p ppp p可知当概率P=Q=1/2时,有信源熵)(1)(max bit X H =对于三元离散信源,当概率3/1321===P P P 时,信源熵)(585.1)(m ax bit X H =,此结论可以推广到N 元的离散信源。
1.3 证明不等式ln 1x x ≤-。
画出曲线1ln y x =和21y x =-的平面图以表明上述不等式的正确性。
证明:max ()ln 1(0)1()()01001()0()0ln 11ln 1ln 1f x x x x f x xf x x x x f x f x f x x x x x x x =-+>'=''==>∴<≤>≤=≤-≥≤-≤-令,又有时此时也即当时同理可得此时综上可得证毕绘制图形说明如下 可以很明确说明上述 不等式的正确性。
1.4 证明(;)0I X Y ≥。
在什么条件下等号成立?1111(,)(,)(,)(,)log()()n mi j i j i j n mi j i j i j i j I P x y I x y P x y P x y P x P y =====∑∑∑∑(X ;Y )=当和相互独立时等号成立。
第三章习题1简述分组密码算法的基本工作原理。
答分组密码在加密过程中不是将明文按字符逐位加密而是首先要将待加密的明文进行分组每组的长度相同然后对每组明文分别加密得到密文。
分组密码系统采用相同的加密密钥和解密密钥这是对称密码系统的显著特点。
例如将明文分为m块0121mPPPP每个块在密钥作用下执行相同的变换生成m个密文块0121mCCCC每块的大小可以任意长度但通常是每块的大小大于等于64位块大小为1比特位时分组密码就变为序列密码如图是通信双方最常用的分组密码基本通信模型。
加密算法解码算法明文x密文y明文x密钥k密钥kkExykDyxAliceBob不安全信道安全信道密钥k攻击者图分组密码基本通信模型图在图中参与通信的实体有发送方Alice、接收方Bob。
而攻击者是在双方通信中试图攻击发方或者收方信息服务的实体攻击者经常也称为敌人、对手、搭线者、窃听者、入侵者等并且攻击者通常企图扮演合法的发送方或者接收方。
2为了保证分组密码算法的安全对分组密码算法的要求有哪些答为了保证分组密码的安全强度设计分组密码时应遵循如下的基本原则1分组长度足够长防止明文穷举攻击例如DESData Encryption Standard、IDEAInternational Data Encryption Algorithm等分组密码算法分组块大小为64比特在生日攻击下用322组密文破解成功概率为0.5同时要求32152642bitsMB大小的存储空间故在目前环境下采用穷举攻击DES、IDEA等密码算法是不可能而AES明文分组为128比特同样在生日攻击下用642组密文破解成功概率为0.5同时要求存储空间大小为644821282bitsMB采用穷举攻击AES算法在计算上就更不可行。
2 密钥量足够大同时需要尽可能消除弱密钥的使用防止密钥穷举攻击但是由于对称密码体制存在密钥管理问题密钥也不能过大。
3密钥变换足够复杂能抵抗各种已知攻击如差分攻击、线性攻击、边信道攻击等即使得攻击者除了穷举攻击外找不到其它有效攻击方法。
密码学试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 密码学中的对称加密算法不包括以下哪一项?A. DESB. AESC. RSAD. IDEA答案:C2. 非对称加密算法中,公钥和私钥的关系是?A. 相同B. 互为逆运算C. 完全不同D. 互为逆运算,但可以互相推导答案:D3. 以下哪个算法不是哈希函数?A. MD5B. SHA-256C. Base64D. RIPEMD-160答案:C4. 数字签名的主要目的是什么?A. 验证消息的完整性B. 验证消息的来源C. 保护消息的隐私D. 以上都是答案:D5. 以下哪个选项不是密码学中的基本概念?A. 明文B. 密文C. 密钥D. 频率答案:D6. 在密码学中,PKI代表什么?A. 公钥基础设施B. 私钥基础设施C. 密码学知识库D. 密码学问题库答案:A7. 以下哪个不是密码学中的攻击类型?A. 已知明文攻击B. 选择明文攻击C. 选择密文攻击D. 随机攻击答案:D8. 以下哪个算法是流密码?A. RC4B. RSAC. AESD. DES答案:A9. 在密码学中,什么是“完美保密”?A. 即使攻击者拥有无限的计算能力,也无法从密文中获取任何关于明文的信息B. 只有当密钥长度足够长时,才能实现完美保密C. 只有当攻击者不知道密钥时,才能实现完美保密D. 以上都不是答案:A10. 以下哪个不是密码学中的安全属性?A. 机密性B. 完整性C. 可用性D. 可扩展性答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 以下哪些是密码学中常见的攻击方式?A. 重放攻击B. 侧信道攻击C. 差分攻击D. 社交工程攻击答案:ABCD12. 以下哪些是密码学中的基本要求?A. 机密性B. 完整性C. 可用性D. 非否认性答案:ABCD13. 以下哪些是密码学中常见的加密模式?A. ECBB. CBCC. CFBD. OFB答案:ABCD14. 以下哪些是密码学中常见的安全协议?A. SSL/TLSB. SSHC. IPSecD. PGP答案:ABCD15. 以下哪些是密码学中常见的密钥交换协议?A. Diffie-HellmanB. RSAC. ElGamalD. SRP答案:ACD16. 在密码学中,______算法是一种将明文分成固定大小的块,然后对每个块进行加密的算法。
《现代密码学》练习题(含答案)一、填空题(每空1分,共7分)1. 加密算法的功能是实现信息的保密性。
2. 数据认证算法的功能是实现数据的完整性即消息的真实性。
3. 密码编码学或代数中的有限域又称为伽罗华(Galois)域。
记为GF(pn)4. 数字签名算法可实现不可否认性即抗依赖性。
信息安全基本要求:可用性、保密性、完整性、不可否认性、可控性、真实性。
5. Two-Track-MAC算法基于带密钥的RIPEMD-160。
密钥和输出MAC值都是20B6. AES和Whirlpool算法是根据宽轨迹策略设计的。
7. 序列密码的加密的基本原理是:用一个密钥序列与明文序列进行叠加来产生密文。
8. Rabin密码体制是利用合数模下求解平方根的困难性构造了一种非对称/公钥/双钥密码体制。
1. 现代对称密码的设计基础是:扩散和混淆。
2. 加密和解密都是在密钥控制下进行的。
3. 在一个密码系统模型中,只截取信道上传送信息的攻击方式被称为被动攻击。
4. Caesar密码体制属于单表代换密码体制。
(字母平移)5. 尽管双重DES不等价于使用一个56位密钥的单重DES,但有一种被称为中途相遇攻击的破译方法会对它构成威胁。
(成倍减少要解密的加密文本)6. 设计序列密码体制的关键就是要设计一种产生密钥流的方法。
2. 椭圆曲线密码是利用有限域GF(2n)上的椭圆曲线上点集所构成的群上定义的离散对数系统,构造出的公钥/非对称密码体制。
3. 在公钥密码体制中,加密密钥和解密密钥是不一样的,加密密钥可以公开传播而不会危及密码体制的安全性。
2. 密码学上的Hash函数是一种将任意长度的消息压缩为某一固定长度的消息摘要的函数。
3. 数字签名主要是用于对数字消息进行签名,以防止消息的伪造或篡改,也可以用于通信双方的身份认证。
2. CTR/计数器加密模式与CBC认证模式组合构成CCM模式;GMAX算法与CTR加密模式组合构成GCM模式。
第三章习题(个人答案,可能有错误)1.判断题(1)现在使用大多数密码系统的安全性都是从理论上证明它是不可攻破的。
(×)(2)根据香农的理论,在加密明文之前,利用压缩技术压缩明文,将增加攻击者破译的难度。
(√)(3)从理论上讲,穷举攻击可以破解任何密码系统,包括一次一密密码系统。
(×)解析:一次一密系统具有完全保密性。
(4)设计密码系统的目标就是使其达到理论保密性。
(×)解析:不能单纯追求理论保密性,应考虑实际情况。
如一次一密系统要传送大量密钥到接收方,致使密钥管理非常脆弱而易受攻击。
(5)任何一个密码体制都可以通过迭代来提高其安全强度。
(×)解析:分组密码通过迭代可提高安全性。
(6)在问题的复杂度中,P类不大于NP类。
(√)解析:NP类包括P类,但目前没有“P类严格小于NP类”的证明。
2.选择题(1)16模20的逆元是(D)。
A.3 B. 4 C. 5 D.不存在解析:gcd(16,20)!=1,不存在逆元。
(2)下面(D)不是代数系统(R,+,)构成一个环的必要条件。
A. (a+b)+c=a+(b+c), a,b,c∈RB. a+b=b+a, a,b∈RC. (ab)c=a(bc),a,b,c∈RD. 对于R中的任何非零元a,存在逆元a-1 ∈R,使aa-1=1(3)下列整数中属于Blum数的是(A)。
A.21 B. 28 C. 35 D. 42解析:21=3*7,且3,7都模4余3,21为Blum数。
(4)雅可比符号J(384,443)=(A)A. 1B. -1C. 0D. 以上结果都不对解析:J(384,443)=J(59,443)=-J(443,59)=-J(30,59)=-J(2,59)*J(15,59)=J(15,59)=-J(59,15)=-J(13,15)=-J(15,13)=-J(2,13)=1(5)下面的描述中(B)是错误的。
A.互信息量等于先验的不确定性减去尚存的不确定性。
11第三章:3-1 使用密钥字为common 的代换密码方案,列出字母代换表 解:去除后来重复的字母后,真正的密钥字为comn3-2 解密下面的一段恺撒密码密文(明文单词间留空,以便阅读):EHVWWLPHRIWKHBHDULVVSULQJZKHQIORZHUVEORRP解:将密文字母在英文字母表上前移3个位置,即可得到这段恺撒密码密文对应的明文如下: best time of the year is spring when flowers bloom3-3 利用仿射密码算法加密下面的明文,假设k 1=7,k2=3(要求首先列出明文字母-密文字母代换表,然后给出对应的密文,并以字母t 的加密为例给出计算过程):解:因为k 1=7,k 2=3,因此仿射密码的加密公式为)26(mod 37)(21+=+==p k p k p e c k字母t (19)被加密为)26(mod 61363197)(G t e k ===+⨯=完整的明文字母-密文字母代换表如下表所示:223-4 解密3-3题所得仿射密码密文,并以密文字母F 的解密为例说明计算过程。
解:因为k 1=7,k 2=3,因此,根据仿射密码的解密公式,有)26(mod 1915)3(15)3(71-=-⨯=-⨯=-c c c p密文字母F (5)解密为:)26(mod 4561975195151915e c ===-=-⨯=-3-5 使用密钥字student 对明文cryptography 进行维吉尼亚密码加密和解密,要求仿照表3-7(P51)给出其加密和解密过程,并说明相同明文字符的加密结果。
解:去除密钥字student 中后来重复的字母后,真正的密钥为studen 。
因此,应将明文、密文按照6位长度进行分组,每组使用同样的密钥studen 加密、解密。
3-6 选择希尔密码的加密密钥矩阵k 为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡=07050203k 试以明文love 为例 解:将明文字符love 变换为数字,分别为11、14、21、4。
一、密码学概述部分:1、什么是密码体制的五元组。
五元组(M,C,K,E,D)构成密码体制模型,M代表明文空间;C代表密文空间;K代表密钥空间;E代表加密算法;D 代表解密算法2、简述口令和密码的区别。
密码:按特定法则编成,用以对通信双方的信息进行明、密变换的符号。
换而言之,密码是隐蔽了真实内容的符号序列。
就是把用公开的、标准的信息编码表示的信息通过一种变换手段,将其变为除通信双方以外其他人所不能读懂的信息编码,这种独特的信息编码就是密码。
口令:是与用户名对应的,用来验证是否拥有该用户名对应的权限。
密码是指为了保护某种文本或口令,采用特定的加密算法,产生新的文本或字符串。
区别:从它们的定义上容易看出;当前,无论是计算机用户,还是一个银行的户头,都是用口令保护的,通过口令来验证用户的身份。
在网络上,使用户口令来验证用户的身份成了一种基本的手段。
3、密码学的分类标准:⏹按操作方式可分为:替代、置换、复合操作⏹按使用密钥的数量可分为:对称密钥(单密钥)、公开密钥(双秘钥)⏹按对明文的处理方法可分为:流密码、分组密码4、简述柯克霍夫斯原则(及其特点和意义。
?)即使密码系统中的算法为密码分析者所知,也难以从截获的密文推导出明文或密钥。
也就是说,密码体制的安全性仅应依赖于对密钥的保密,而不应依赖于对算法的保密。
只有在假设攻击者对密码算法有充分的研究,并且拥有足够的计算资源的情况下仍然安全的密码才是安全的密码系统。
一句话:“一切秘密寓于密钥之中”Kerckhoffs原则的意义:⏹知道算法的人可能不再可靠⏹设计者有个人爱好⏹频繁更换密钥是可能的,但无法频繁更换密码算法(设计安全的密码算法困难)5、密码攻击者攻击密码体制的方法有三种分别是:⏹穷举:尝试所有密钥进行破译。
(增大密钥的数量)⏹统计分析:分析密文和明文的统计规律进行破译。
(使明文和密文的统计规律不一样)⏹解密变换:针对加密变换的数学基础,通过数学求解找到解密变换。
网络安全技术习题及答案第3章信息加密技术本页仅作为文档封面,使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第3章信息加密技术练习题1. 单项选择题(1)就目前计算机设备的计算能力而言,数据加密标准DES不能抵抗对密钥的穷举搜索攻击,其原因是( B )A.DES算法是公开的B.DES的密钥较短C.DES除了其中S盒是非线性变换外,其余变换均为线性变换 D.DES算法简单(2)数字签名可以做到( C )。
A.防止窃听B.防止接收方的抵赖和发送方伪造C.防止发送方的抵赖和接收方伪造D.防止窃听者攻击(3)下列关于PGP(Pretty Good Privacy)的说法中不正确的是( D )。
A.PGP可用于电子邮件,也可以用于文件存储B.PGP可选用MD5和SHA两种Hash算法C.PGP采用了ZIP数据压缩算法D.PGP不可使用IDEA加密算法(4)为了保障数据的存储和传输安全,需要对一些重要数据进行加密。
由于对称密码算法(① C ),所以特别适合对大量的数据进行加密。
DES实际的密钥长度是(② A )位。
① A.比非对称密码算法更安全B.比非对称密码算法密钥长度更长C.比非对称密码算法效率更高D.还能同时用于身份认证② A.56B.64C.128D.256(5)使用TELNET协议进行远程管理时,( A )。
A.包括用户名和口令在内,所有传输的数据都不会被自动加密B.包括用户名和口令在内,所有传输的数据都会被自动加密C.用户名和口令是加密传输的,而其它数据则以文明方式传输D.用户名和口令是不加密传输的,其它数据则以加密传输的(6)以下不属于对称密码算法的是( D )。
A.IDEA B.RC C.DES D.RSA(7)以下算法中属于非对称算法的是( B )。
A.Hash算法B.RSA算法C.IDEA D.三重DES(8)以下不属于公钥管理的方法有( D )。
1.判断题
(1)对(2)对(3)对(4)对(5)错(6)错(7)错
2.选择题
1~5 DDADA 6 C
3.填空题
1)自反性对称性传递性
2)gcd(a,m)=1
3)子域扩域
4)保密系统的通信理论
5)冗余度和唯一解距离
6)1
7)时间复杂度和空间复杂度
4.简答题及计算题
(1)
#include<stdio.h>
unsigned int Gcd( unsigned int M, unsigned int N ) {
unsigned int Rem;
while( N > 0 )
{
Rem = M % N;
M = N;
N = Rem;
}
return M;
}
void main()
{
int temp;
int a,b;
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);
printf("the greatest common factor of %d and %d is ",a,b); printf("%d\n",Gcd(a,b));
}
(2)
1024=888*1+136 gcd(888,136)
888=136*6+72 gcd(136,72)
136=72*1+64 gcd(72,64)
72=64*1+8 gcd(64,8)
64=8*8+0 gcd(8,0)
gcd(1024,888)=8
gcd(2,99)=1
φ(99)=φ(9*11)=φ(32*11)=9*(1-1/3)*11=66 1000000=16666*60+40
21000 000 mod99≡216666*60+40 mod99≡240 mod99≡10244 mod99≡344mod99≡672mod99≡34
(4)
x5+2≡2x(2x4+2)+(2x+2)
2x4+2≡(x3+2x2+x+2)(2x+2)+1
1≡2x4+2-(x3+2x2+x+2)(2x+2)
≡2x4+2-(x3+2x2+x+2)[(x5+2)-2x(2x4+2)]
≡(2x4+4x3+2x2+4x+1)(2x4+2)+(2x3+x2+2x+1)(x5+2 )
≡(2x4+x3+2x2+x+1)(2x4+2)+(2x3+x2+2x+1)(x5+2) 所以,g(x)=1,s(x)=2x4+x3+2x2+x+1,t(x)=2x3+x2+2x+1。
x≡1mod5
x≡5mod6
x≡4mod7
x≡10mod11
m1 =5, m2 =6,m3 =7,m4 =11
a1 =1, a2 =5,a3 =4,a4 =10
M=5*6*7*11=2310
M1 =6*7*11=462, M2 =5*7*11=385, M3 =5*6*11=330,M4 =5*6*7=210
Mb≡1modm
462b1≡1mod5 b1≡3mod5
385b2≡1mod6 b2≡1mod6
330b3≡1mod7 b3≡1mod7
210b4≡1mod11 b4≡1mod11
1*3*462+5*1*385+4*1*330+1*10*210≡2111mod2310 兵数2111mod2310。
(6)
证明:
封闭性
∵a,b∈Z+
∴a+b+a.b∈Z+
∴a。
b∈Z+
∴(Z+,。
)满足封闭性
结合律
(a。
b)。
c=(a+b+a.b)。
c=(a+b+a.b)+c+(a+b+a.b)*c=a+b+c+ac+bc+ab+abc a。
(b。
c)=a。
(b+c+b.c)=a+b+c+b.c+a*(b+c+b.c)=a+b+c+ac+bc+ab +abc
∴(a。
b)。
c=a。
(b。
c)
(7)
H(x)=-∑p(xi)log(p(xi)) (i=1,2,3,4)
=-(2*(1/4log1/4)+1/8log1/8+2*(3/16log3/16))=23/8-3/8log3
(8)
旅行商问题(TSP Travelling Salesman Problem)该问题是在寻求单一旅行者由起点出发,通过所有给定的需求点之后,最后再回到原点的最小路径成本。
可以用回溯法和贪心算法解决。
还有子集和问题,Hamilton回路,最大团问题等。