四年级数学下册第四单元整理与复习

四年级知识点汇总——第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

3、一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。

4、十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……5、小数的读法：（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

（3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如：0.70=0.7 105.0900=105.09（这是小数的化简）又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000（这是改写小数）7、比较小数的大小先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数；十分位上的数相同，比较百分位上的数；百分位上的数相同，比较千分位上的数……8、小数点移动的规律：（1）小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；……（2）小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；……9、单位换算的规律：先找进率；再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点。

0.1里有( 10 )个0.01; 0.01里有( 10 )个0.001;
小数与整数一样,每相邻的 两个计数单位之间的进率 都是10。
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5.193
5个一 1个0.1 9个0.01 3个0.001
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整数与小数读法的不同:
3005 三千零五 0.3005 零点三零零五
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说出每个小数的意义，每个小数是由几个计数单位组成？
）
3、小数位数越多，小数就越大。（ × ）
4、大于0.5而小于0.6的小数一个都没有。（ ×）
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请你按高矮顺序给下面的小朋友排排队。
80厘米
1米45厘米
80厘米= 0.8 米
0.95米
1.32米
1米45厘米= 1.45 米
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小数点的移动
小数点向右
移动一位，扩大到原数的（ 10倍 ）； 移动两位，扩大到原数的（ 100倍 ）；
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名数改写：
我国发射的第一颗人造地 球卫星， 最大速度约每秒运行8.1千米，最小 速度约每秒运行6300米。
名数改写的规律： 一看大小； 二定乘除；
8.1千米= 8100 米 8.1×1000=8100 6300米= 6.3 千米 6300÷1000=6.3
一艘轮船重65吨600千克。
65吨600千克= 65.6 吨 600÷1000=0.6吨 65+0.6=65.6吨
0.36和0.360一样吗？ 0.36与0.360哪个数更精确？
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一个三位小数约等于0.36，它可能是多少？ 其中最大是（ 0.364 ），最小是（ 0.355 ）。
0.36×1000＝ 360

四年级数学下册复习资料1第一单元、乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

4、25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×8=1000,125×16=2000，24×5=120,11×11=121，12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256第二单元、升和毫升1、容量：容器所能容纳物体的多少叫做这个容器的容量。

2、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。

从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。

(正方体的长、宽、高都称为棱长)4、生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升，一瓶眼药水大约15毫升。

5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200毫升。

6、1升水重1千克，1毫升水大约20滴。

第三单元、三角形1、围成三角形的条件(三边关系)：较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。

在一个连加算式中，当某些加 数可以凑成整十、整百、整千…… 的数时，运用加法交换律、加法结 合律来改变运算顺序，可以使计算 简便。
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
方法一：758-276-224=258（km） 方法二：758-（276+224）=258（km） 答：还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的 因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘 57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算； （2）202接近200，所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成（200+2）×15的形 式，再运用1200÷（25×4） =1200÷100 =12
(2)900÷15

(4)小数的混合运算。 小数混合运算顺序与整数混合运算的顺序相同。整数的运算定律 在小数运算中也同样适用。
3．认识图形。 认识图形图形
板块三、拓展练习 1、教材P50页第3题 （1）两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍， 积就扩大或缩小相同的倍数。 （2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数 的大小不变。 （3）两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
(3)小数的基本性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 (4)小数的加减法 竖式计算时，先把两个小数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数 对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线 上的小数点，点上小数点。
注意： ①要去掉末尾的“0”，把小数化简。 ②被减数的小数位数比减数少，可以在被减数末尾添“0”再减 。
学生已经完成了“小数的意义和加减法”“认识三角形和四边形”以 及“小数乘法”三个单元的学习，通过回顾、整理、反思、练习的思路 ，让学生对已经学过的知识进行整理和复习。教学时，教师应该放手让 学生进行回顾与整理。在学生整理的过程中，应该适时地帮助学生梳理 知识，鼓励学生对自己的认知结构进行精加工，使平时所学的分散、零 碎和细碎的知识点，逐步串成线，形成知识网。
教材编排了五个板块组成：一是“我学到了什么”，引导学生分 单元整理各部分的学习内容；二是“我的成长足迹”，这是让学生 对自己的学习过程及情感进行总结与反思；三是“我提出的问题”， 引导学生提出自己的困惑，并鼓励他们对所学知识产生更深层次的 理解或拓展的问题，不断激发学生新的思考；
四是"我的数学日记"，是引导学生记录自己数学学习中的所思、 所疑、所获，进一步激发学生的兴趣与思考；五是"巩固应用"，从 数学理解、知识技能、解决问题、联系拓展几个维度进行了练习的 设计，意在巩固所学知识的同时，提高学生运用所学知识解决问题 的能力。

北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第4章观察物体【知识点归纳总结】从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图的两种摆法，从（）面看到的图形是一样的．A．上面B．侧面C．前面2．笑笑站在一个位置上观察桌面上的，每次观察最多能看到这个长方体的（）面．A．3个B．2个C．1个3．一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（）A．B．C．4．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．A．前面B．右面C．上面5．观察如图的物体时，从（）看到的形状是相同的．A．前面和上面B．上面和右面C．前面和右面6．王老师在路灯下散步，当他走向路灯时，王老师的影子长度（）A．保持不变B．越来越长C．越来越短D．无法确定7．下列每组物体，从右面看到的形状相同的是（）A．①、②、③B．①、③、④C．①、②、④8．下面立体图形中，（）从正面，左面，右面看都是完全相同的．A．B．C．二．填空题（共6小题）9．观察左边的物体，写出右边的平面图形分别是从哪个角度看到的：从看从看从看10．观察如图，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是．11．用4个摆一摆．从正面和上面看形状都是，有种摆法．12．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．13．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．14．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是三．判断题（共5小题）15．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状．（判断对错）16．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的．（判断对错）17．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短．（判断对错）18．从侧面看到的是圆形．（判断对错）19．从前面观察一个几何体，看到的形状是，这个几何体一定是由4个拼成的．（判断对错）四．应用题（共2小题）20．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？21．用5个搭一搭．（1）你能搭出哪些立体图形？（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？五．操作题（共2小题）22．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．23．小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．六．解答题（共2小题）24．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．25．下面的图形分别是从哪个方向看到的，请你连一连．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】观察图形可知，从侧面看，看到的图形相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从前面看到的不同，左图是3个小正方形，右图是4个小正方形；从上面看到的不同，左图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠左边，右图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠右边，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：从侧面看到的图形是一样的，都是或．故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．2．【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．【解答】解：从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．答：每次观察最多能看到这个长方体的3个面．故选：A．【点评】此题考查目的是：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．3．【分析】A图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．C图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．【解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．4．【分析】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．【解答】解：如图从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从前看到的图形不同．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．5．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成．从前面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从面面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．即这个物体从前面和上面看到的形状是相同的．【解答】解：如图这个物体时，从前面和上面看到的形状是相同的（都是3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐）．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．【解答】解：在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短．答：王老师的影子长度是越来越短．故选：C．【点评】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出结论是解题关键．7．【分析】图①从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．图②从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．图③从右面能看到4个正方形，两层，下层3个，上层居中1个．图④从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．由以分析可知：图①、②、④从右面看到的形状相同．【解答】解：如图①、②、④从右面看到的形状相同（都能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐）．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．【解答】解：从正面，左面，右面看都是完全相同的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．二．填空题（共6小题）9．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形左边是一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面看到的图形是左右两列各有1个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，经常即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：故答案为：正面；上面；侧面．【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．10．【分析】从正面看，能看到5个正方形，分上、下两层，下层4个，上层1个居左；从上面看，能看到1行4个正方形；据此解答即可．【解答】解：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是．故答案为：；．【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．11．【分析】这4个小正方体分前、后排，上、下两层，底层后排1个，前排2个，左齐，上层1个，可以放在后排上面，也可放在前排左边一个的上面．【解答】解：用4个摆一摆．从正面和上面看形状都是，有2种摆法（如下图）．故答案为：2．【点评】此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．12．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．14．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S ＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．【解答】解：52×4＝25×4＝100（dm2）答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．故答案为：100dm2．【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．三．判断题（共5小题）15．【分析】只有从三个方向观察一个立体物体，才能确定这个物体的整体形状，可以举例说明：例如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，经常即可判断．【解答】解：根据题干分析可举例说明：如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，所以原题“从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状”说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．16．【分析】如果从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是3个还是2个或1个不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的．【解答】解：：从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】只从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数．17．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子，人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图晚上路人离路灯越近，他的影子就越短原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下．18．【分析】这个圆柱按此方法放置，从它的正面、上面看到的都是两个长方形组成的一个长方形，从侧面看到的是圆形．【解答】解：如图从侧面看到的是圆形原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．19．【分析】从前面观察一个几何体，看到的形状是，最少可以由4个拼成，这4个分上、下两层，上层1个，下层3个，左齐．底层后面可以排无数排与前排相同的，上层后面也可以排无数个．因此，这个几何体最多可以是由4个拼成的．【解答】解：从前面观察一个几何体，看到的形状是，这个几何体最少是由4个拼成的，最多可以由无数个拼成的．原题说法错误．故答案为：×【点评】单价从这个物体的一面或两面不能确定是由多少个小正方体构成，只能三视图才能确定小正方体的个数．四．应用题（共2小题）20．【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．【解答】解：如图302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面积是6300cm2．【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．21．【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：（合理即可，无固定答案．）（2）这个立体图形的形状如图所示：【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．五．操作题（共2小题）22．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行4个，左齐；从上面能看到一行4个正方形；从左面能看到一列2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】这个立体图形由9个相同的小正方体构成．从正面能看到3个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐．【解答】解：小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）24．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行一个靠左；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到6个正方形，分两行，上行3个，下行3个．【解答】解：根据分析连线如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从前面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。

二、典型知识点梳理
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的
1 10
；
移动两位，相当于把原数除以（100 ），小数就缩小到原 数（1100）；
移动三位，相当于把原数除以（ 1000），小数就缩小到原 数（10100）；……
二、典型知识点梳理
【对应训练】 把0.735分别扩大到原来的 10倍、100倍、1000倍。
（1）比较3.95和4.05的大小。所以 3.95＜4.05 3＜4
（2）比较3.95和3.85的大小。 所以 3.95＞3.85 39=＞3 8
一样大，比较下一位。
二、典型知识点梳理
【对应训练】
在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.8 ＜ 7.2
0.4 ＜ 0.423
0.3 ＝ 0.30
10元 ＜ 11.2元
成小数是( 0.6 )；是1 m的( 百 )分之( 六 )，写成分数是 ( 6 )，写成小数是( 0.06 )。
100
二、典型知识点梳理
2.小数的读法和写法
读出下面各数：
写出下面各数：
6.5 读作：六点五
一点四 写作： 1.4
0.04 读作：零点零四
五点八 写作： 5.8
0.058 读作：零点零五八
鸟身高可达2.5 m(保留整数)。_____3_______ (3)已发现的世界上最长的动物是19世纪后期在苏格兰海
滩上发现的缎带虫，它的长度为54.86400 m(保留两位 小数)。____5_4_.8_6_____
二、典型知识点梳理
8.较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
384400km ＝38.44万千米
2.判断。(对的画“ ”，错的画“ ”) (1)0.95里面有5个0.01。( ) (2) 写成小数是0.073。( ) (3)7、7.0和7.00三个数，大小相等，意义相同。( ) (4)大于3.1而小于3.2的小数一个也没有。( ) (5)小数部分最大的计数单位是 。( )

四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍。

2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。

（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子。

4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。

第一单元《四则运算》1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算。

（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它本身，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 00 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。

人教版四年级数学下册第四单元综合复习练习题（含答案）一、快乐填空。

(28分)1.小数点右边的第二位是( )位，小数点左边的第三位是( )位。

2.小数2.05读作( )，2表示( )，5表示( )。

3.8.02的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.256的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。

4.大于8而小于9的一位小数有( )个。

5.第七次人口普查北京有21893095人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人，保留一位小数约是( )万人；广东省常住人口达到126012500人，成为全国人口第一大省，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略亿位后面的尾数约是( )亿。

6.把1.5扩大到原来的( )倍是15，缩小到原来的( )是0.015；1是( )。

把0.73缩小为原来的107.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

3.18○3.108 6.07○6.74.03千克○4009克7.197○7.9 3.217○3.22 0.32 m○32 cm8.7.□6＞7.46，□里可填的数是( )。

9.神舟十二号载人飞船重7吨800千克，合( )吨，长8米8分米6厘米，合( )米。

10.(新角度)16世纪，数学家斯蒂文分别使用⓪、①、②……来表示个位、十分位、百分位……他将163.82表示成163⓪8①2②。

小华用斯蒂文的表示方法表示了一个小数：2⓪4①5②7③，这个小数是( )，这个小数的千分位上的数字是( )。

二、谨慎选择。

(14分)1.下列各数中，去掉0后大小不变的是( )。

A.400B.4.04C.4.4002.读0.5008时，读出( )个零。

A.1B.2C.33.下列小数与6最接近的是( )。

A.5.899B.6.01C.6.14.在3.2、3.02、3.202中最小的是( )。

A.3.02B.3.2C.3.2025.(新情境)学校50米跑步比赛，前3名同学的成绩分别是甲8.1秒、乙8.2秒和丙8.7秒。

第一单元：四那么运算【知识要点1】加减法的意义和各局部间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各局部间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各局部间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝〔被除数－余数〕÷商商＝〔被除数－余数〕÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四那么运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2.104 ≈ 2.10
4 < 5，舍去。
十分位加上进上来的1满10，向个位进1。
（教材第54页“整理和复习”第4题）
探究新知
p r e s e n t a t i o n
8. 求小数近似数的方法：
◎求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几； 要保留
一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定
三位小数是5.204。
(√ )
（教材第56页“练习十四”第5题）
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
7. 想一想，填一填。
(1) 3.054 ≈
20.0463 ≈
3.1 （ 保留一位小数）。
20.05（保留两位小数）。
(2) 光每秒传播 299792 km，约 30.0 万千米（保留一位小数）。
（教材第56页“练习十四”第6题）
◎一个数字所在的位置不同，表示的含义也不同。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
小数的数位顺序表
数
位
计
数
单
位
小数点
小数部分
整数部分
十 百 千 万
千
百 十 个
小数部分没有最
整数部分没有最
分
分
分
分
… 大的计数单位。
小的计数单位。 …
位 位 位 位
位 位 位 位
·
…
千 百 十 个
十
分
之
7 > 5，要向前一位进1。
762100000 = (7.621 )亿 ≈ ( 8
)亿(保留整数)
◎只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一

今天王老师给大家准备了一套四年级下册数学公式大全，期末复习有了这个，复习数学可以轻松了很多！快收藏起来复习吧！第一单元《四则运算》1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

算式里有括号，要先算括号里面的。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、四则运算式子各部分的关系：（1）一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差被减数=差+减数减数=被减数－差（2）一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商被除数－除数×商=0（3）被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商余数=被除数－商×除数第三单元《运算定律与简便计算》1、两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示： a＋b=b＋a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法法交换律。

用字母表示：a×b=b ×a4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者 a×(b＋c)=a×b＋a×c6、减法性质：a－b－c=a－(b+c)7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元《小数的意义和性质》1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义- 第四章小数的意义和性质（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面的小数中的零可以去掉的是（）A．50.2B．6.20C．0.00522 . 下列说法中正确的是（）A．与0.4相邻的两个小数是0.3和0.5B．与0.4相邻的两个小数是0.39和0.51C．与0.4相邻的两个小数是0.399和0.501D．与0.4相邻的两个一位小数是0.3和0.53 . 0.98缩小100倍是①0.098②9.8③0.0098④98．4 . 19.952保留一位小数是（）A．19B．19.9C．20.05 . 0.996保留两位小数是（）A．0.99B．1.00C．1.06 . 在9.13的小数点后边添上两个0，成为9.0013，这个数与原数相比（）A．大小不变B．比原数小C．比原数大D．缩小100倍7 . 15个0.01是（）A．1.5B．0.15C．0.015D．158 . 去掉4.500末尾的0后，与原数相比（）A．变小B．变大C．不变9 . 大于7.5而小于7.6的小数有（）A．无数个B．1个C．2个D．不确定10 . 大于0.2小于0.3的小数有（）个．A．0B．9C．无数二、填空题11 . 5个6.8相加的和是，如果把它们的小数点向移动位，就缩小到它的．12 . 7.683中的6在位上，表示6个；3在位上，表示3个．13 . 在○里填上“＞”或“＜”．5.1元○1元5角0.4○1.1 3.8○3.514 . 把7.030化简后是7.3．．15 . 14.95保留一位小数是15.0 ．16 . 在横线里填上＞＜或=．5.808 5.800 1.01 0.99 0.35元5角2.700 2.73.9 0.934.4米4米4厘米163000 163万 5亿5000万 0.70 ．17 . 小数的小数部分添上或去掉若干个“0”，小数的大小不变．．18 . 一道加法算式中和比一个加数多6.4，比另一个加数多11.3，则和是，一道减法算式中被减数、减数、差的和是4.24，被减数是．19 . 在0.54的末尾添上3个0，它的大小不变，意义也没变．．20 . 不改变小数的大小，把0.8改写成三位小数是，把2改写成两位小数是．21 . 20.098的计数单位是，把它精确到百分位约是．22 . 600平方厘米=（_______）平方分米 36个月=（_______）年4元5角=（_______）元 4平方米=（______）平方分米23 . 一个小数，由5个自然数单位，9个十分之一，18个0.001组成，这个小数写作．三、判断题24 . 一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，结果比原数增加10倍．．25 . 小明身高146厘米，写成小数是1.46米。

（3000―3）÷9＝333 （40000―4）÷9＝4444 （500000―5）÷9＝55555
(6000000― 6)÷ ＝9 666666
( 70000000― 7)÷ 9＝ 7777777
探索规律
用下面的“十”字框在数表里框出5个数，算一算，5个数的和
与中间的一个数有什么关系？如果5个数的和为795，你能在下
666×667＋222＝
7777×9999＝
6666×6667＋2222＝
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
计算器计算——观察比较——发现规律——应用规律
探索规律
1×1＝ 1
回文数
11×11＝ 121
111×111＝ 12321
1111×1111＝1？234321
111111111×111111111＝ 12345678987654321
探索规律
用计算器计算每组的前三题，再直接写出后两题的得数。
（1）12×9―8＝ 123×9―7＝
提升练习
2.小明的计算器上的数字键“8”坏了，你能用小明的 计算器算出下面各题的得数吗？
1036÷28
980×32
把28看成7×4的积
1036÷28 ＝1036÷7÷4 ＝37
把980看成1000－20的差
980×32 ＝1000×32－20×32 ＝32000－640 ＝31360
拓展练习
下面的问题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？ 先想一想，再解答。
生活中的问题
5 1 0 00 0 4 8 3 00 0 1 8 7 50 0

一、复习回顾
三、认识梯形 1. 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 2. 从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作梯形的高(h)， 上下相对的两条边分别叫作梯形的上底(a)和下底(b)。 3. 两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形。
二、基础练习
1. 填一填。 （1）三角形的( 内角和)是180°。 （2）三角形具有( 稳定性 )。三角形任意(两边)之和大于第三边。 （3）在一个三角形中，至少有( 2 )个锐角，最多有( 1 )个钝角。 （4）一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角的度数是( 54°)。
一、复习回顾
一、认识三角形 2. 三角形的分类。 （1）三角形按角分类可以分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三 角形；按边分类可以分为等边三角形和不等边三角形。 （2）两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。 （3）三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。等边三 角形的三个角相等。
二、基础练习
1. 填一填。 （5）一个等腰直角三角形的两个底角的度数都是( 45°)。 （6）等边三角形3个内角的度数都是( 60°)，它也是( 锐 )角三角形。 （7）一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角的度数是(100°)。 （8）平行四边形有( 两 )组对边互相平行；只有一组对边互相平行 的四边形是(梯形)。
邻边： 24＋2＝26（厘米） （24＋26）×2
＝50×2 ＝100（厘米） 100厘米＝10分米 答：这个平行四边形的周长是10分米。
三、易错练习
5. 一个等腰梯形的周长是72厘米，腰是15厘米，上底是18厘米。它的
下底是多少厘米？
72－15×2－18 ＝72－30－18 ＝42－18 ＝24（厘米）

【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。

这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。

4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。

5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。

（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法 小数乘法 小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

翼教版四年级数学下册四单元总复习及答案(二篇)目录：翼教版四年级数学下册四单元总复习及答案一翼教版四年级数学下册四单元提升练习卷及答案二翼教版年级数学下册单元总复习及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、如图，已知∠1=40°，那么，∠2=________．2、小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是（________）。

3、要使687÷□3的商是两位数,□里最大能填（____）。

4、五年级一班为灾区小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，这个年级一共有92人，平均每人捐款________元5、甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等。

甲数是（_____），乙数是（______）6、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔值________元。

7、10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长_____米．8、2013年我国的汽车产量达到25869700辆，改写成用“万”作单位的数是________万辆，省略“万”后面的尾数是________万辆．9、一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（___________），最小是（_____________）。

10、一个九位数，最高位上是最小的一位数，千万位上是偶数还是质数，十万位上是最小的合数，万位上同时是2和3的倍数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作________，读作：________，改写成用“亿”作单位的数是________。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、500050005000中从左数起，第二个“5”表示（）A．5个亿B．5个千万C．5个百万2、平行四边形与梯形面积相等，平行四边形的底与梯形上下底的和相等，那么它们的高（）A．相等 B．平行四边形的长 C．梯形的长3、两个不同质数相乘的积一定是（）。