成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
（含成都市初三毕业会考）
数 学
注意事项：
1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．
2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。
3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。
4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是
(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是
3. 在函数12y x =-x 的取值范围是 (A)12x ≤
(B) 12x < (C) 12x ≥ (D) 12
x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某
风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为
(A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是 （A ）2x x x += (B)
2x x x ⋅= (C)235()x x =
(D)32x x x ÷=
6．已知关于x 的一元二次方程2
0(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式
24n mk -的判断正确的是
(A) 2
40n mk -< (B)2
40n mk -= (C)2
40n mk -> (D)2
40n mk -≥
B
C D E A
B
C
D
E
30
7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=
(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°
8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->
9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志
愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是
(A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时
10． 已知⊙O 的面积为9π2
cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定
第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)
二、填空题：(每小题4分，共l 6分)
11. 分解因式：．2
21x x ++=________________。
12. 如图，在△ABC 中，D,E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4, 则AB=________________。 13. 已知1x =是分式方程
131k
x x
=
+的根，则实数k =___________。 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t △ADE ，
点B 经过的路径为»BD
，则图中阴影部分的面积是___________。
三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分)
(1)计算：0
2011
2cos3033(2010)(1)π+--+-。
B （2）解不等式组：2031212
3x x x +≥⎧⎪
-+⎨<⎪⎩，并写出该不等式组的最小整数解。
16．（本小题满分6分）
如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)
17.(本小题满分8分) 先化简，再求值：2
32
()111
x x x x x x
--÷+--，其中2x =。
x
某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123B B B 、、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码123J J J 、、表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；
（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1B ”的下表为“1”）均为奇数的概率。
1 9. (本小题满分1 0分) 如图，已知反比例函数(0)k y k x =
≠的图象经过点(1
2
，8)，直线y x b =-+经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P ，连结0P 、OQ ，求△OPQ 的面积．
