2019年深圳市中考数学试卷(word版)

2019年深圳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．15

-的绝对值是

A ．5-

B ．15

C ．5

D ．15

-

2．下列图形中，是轴对称图形的是

3．预计2025年，中国5G 用户将超过560 000 000户。将数据560 000 000用科学计数法表示为： A ．94.610⨯

B ．74610⨯

C ．84.610⨯

D ．90.4610⨯

4．下列哪个图形是正方体的展开图

5．一组数：20，21，22，23，23，这组数的中位数和众数分别是 A ．20，23

B ．21，23

C ．21，22

D ．22，23

6．下列运算正确的是

A ．224a a a +=

B ．3412a a a =

C ．()4

312a a =D ．()2

2ab ab =

7．如图1，已知直线1l ∥2l ，直线3l 交直线1l 、2l 于A 、B 两点，AC 是∠ABC 的角平分线，则下列说法错误的是 A ．∠1= ∠4 B ．∠1= ∠5 C ．∠2= ∠3 D ．∠1= ∠3

ABCD

ABCD

l

8．如图2，已知△ABC 中，AB =AC ,AB =5,BC =3,以A 、B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，连

接MN ，与AC 相交于点D ,则△BDC 的周长为 A ．8B ．10 C ．11 D ．13

9．已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图像如图3所示，则一次函数y ax b =+和反比例函数c y x

=的图像为

10．下列命题正确的是 A ．矩形的对角线互相垂直

B ．方程

214x x =的解为14x = C ．六边形的内角各为540

D ．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．定义一种新运算：1a

n n n

b n

x dx a b -=-⎰

,例如：22

2k

h xdx k h =-⎰

；若252m

m

x dx --=-⎰

，

则m =

A ．2-

B ．25

-C ．2 D ．25

12．如图4，已知菱形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别是AB 、AD 边上的动点，AF=BE ,120BAD ∠= ,则下列结论中，正确的有几个

① BEC AFC ∆≅∆；②ECF ∆为等边三角形； ③AGE AFC ∠=∠； ④ 若1AF = ,则13

GF EG

=

A ．1

B ．2

C ． 3

D ．4

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：2ab a -=；

图2

图4

ABCD

14．现在8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，2，3，4，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是；

15．如图5，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 边上，1BE =,将CBE ∆沿CE 翻折，使B 点的对应点'B 刚好落在对角线AC 上，将ADF ∆沿AF 翻折，使D 点的对应点'D 也恰好落在对角线AC 上，连接EF ，则EF 的长为；

16．如图6，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=,直角顶点B 位于x 轴的负半轴，点(0,3)A -,斜边AC 交x 轴于点D ，且3AD CD =,y 轴平分BAC ∠,反比例函数(0)k y x x

=>的图

像经过点C ，则k =；

二、解答题(共7小题。第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，

第22题9分，第23题9分。共52分)

17

()1

0112cos60 3.148π-⎛⎫

++- ⎪⎝⎭

18．先化简再求值：2

311244

x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1x =-

E

F 图5

19．某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器）。现将收集到的数据绘制面如下两幅不完整的统计图。根据统计图，试回答下列问题： （1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x =； （2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是度；

（3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名；

20．如图7所示，直线AC ∥DE ,DA ⊥AC ,隧道BC 在直线AC 上。某施工队要测量隧道BC 的长，在点D 处观测点B ,测得45BDA ∠=,在点E 处观测点C ，测得53CEF ∠=,

且测得AD =600米，DE =500米，试求隧道BC 的长。（参考数据：4sin 535

≈，3cos535

≈，

4

tan 533

≈

）

21．现在A 、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比B 发电厂多发40度电，A 发电厂焚烧20吨垃圾比B 发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电。 （1）求焚烧一吨垃圾，A 、B 两个发电厂各发电多少度？

图7