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小学六年级小升初数学复习提高试卷（含答案解析）一、选择题1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶30000002．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B 的对面是E，C的对面是D。
这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（）。
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F3．如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是( )．A．16×94B．16×2+14C．16×2 D．8×54．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或305．已知a是真分数（0a≠），那么a2与2a比较大小的结果是（）。
A．22a a<B．22a a>C．22a a=D．无法确定6．下图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。
A．A B．B C．C D．E7．在下面的说法中，错误的是（）。
①所有的偶数都是合数。
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。
A．①②B．③④C．②④D．①②④8．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。
A．0.06 B．0.12 C．0.099．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg，书包重5kg，他的书包超重了吗？（）。
A．超重B．不超重C．无法判断10．把一张圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是（）。
A．B．C．二、填空题11．4吨60千克＝______吨，1.5时＝______时______分。
六年级小升初数学复习提高试卷测试题（附答案解析）一、选择题1．圆的半径与它的（ ）不成比例。
A ．直径 B ．周长C ．面积2．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体和圆柱体的体积比为（ ）．A ．4：πB ．π：4C ．2:1D ．无法确定3．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）。
A ．120×15% B ．120×（1＋15%） C ．120÷（1＋15%） 4．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A ．直角B ．锐角C ．钝角5．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s 千米，则以下方程正确的是（ ） A ．1146s s +=-B ．146s s=- C ．1146s s -=+D ．4161s s -=+6．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。
A ．1B ．3C ．67．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A ．学校在公园西偏北50°方向400米处B ．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C ．公园在学校东偏南50°方向400米处D ．少年宫在公园东偏北70°方向300米处8．如下图，一个长方形长为a ，宽为b 。
分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。
判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。
A ．甲＞乙B ．甲＜乙C ．甲＝乙D ．无法比较9．朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。
按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税，他实际可拿到（ ）元。
A ．240B ．4600C ．3800D ．456010．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（ ）．A ．B ．C ．二、填空题11．40分＝（________）时 8.25升＝（________）立方分米＝（________）立方厘米十12．3÷5＝()6 ＝9∶（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）%。
数学小学六年级小升初毕业复习提高试题测试题（含答案解析）一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．一钟面上绕过1小时，分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为（）。
A．360:1B．12:1C．1:1D．无法确定3．某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）．A．100÷（13-15）B．100÷（1-13）×15C．100÷（13-15）×15D．100×（13-15）4．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。
这个三角形按角分不可能是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形5．学校电脑班有女生18人，比男生人数的13少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（）。
A．18－13x＝2 B．13x－2＝18C．13x＋2＝18 D．（x＋2）×13＝186．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治7．下面说法错误的是（）。
A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。
①正比例图像上的点在同一直线上。
②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。
根据下边的体重分类标准，他的体重符合（）。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高－100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重13 ~ 510中度肥胖：超过标准体重31~102重度肥胖；超过标准体重12以上A．轻度肥胖B．中度肥胖C．重度肥胖10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（）平方厘米。
六年级小升初数学复习提高试题测试卷（含答案解析）一、选择题1．圆的半径与它的（）不成比例。
A．直径B．周长C．面积2．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）。
A．12个B．8个C．6个D．4个3．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是()．A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.144．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。
如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。
A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确5．学校电脑班有女生18人，比男生人数的13少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（）。
A．18－13x＝2 B．13x－2＝18C．13x＋2＝18 D．（x＋2）×13＝186．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（）平方厘米。
A．18 B．12 C．367．下列陈述中，错误的是（）。
A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C ．同一钟表上时针与分针的速度比是1:128．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。
掷出这个骰子，朝上的数字是（ ）的可能性最小。
A ．质数B ．合数C ．奇数D ．偶数9．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A ．等于原价B ．高于原价C ．低于原价10．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（ ） A ．35段B ．34段C ．33段D ．32段二、填空题11．海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。
小学数学六年级小升初毕业复习提高试题测试题（附答案解析）一、选择题1．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）．A．B．C．2．小丽参加团体操比赛，她的位置用数对表示是()3,8，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（）人。
A．9 B．24 C．643．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（）A．240÷（ 1-）B．240÷（ 1-）×C．240÷（ 1+）4．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形5．某市出租车计费标准如表所示。
星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）。
3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝186．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。
A．5 B．6 C．7 D．87．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。
下面说法有错误的是（）。
A．甲每天可以完成这项工程的110B．两队合作每天可以完成这项工程的11 1012+C．甲的工作效率比乙的工作效率低D．甲乙两队合作一共需要60 11天8．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。
原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。
A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.29．苹苹与妈妈一起去广场跑步。
苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。
如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
D ．3719752020 年小升初综合阶段性考查考试（四）2、中关村十小对五年级的 100 名学生进行兴趣调查，已知有 60 人喜欢踢足球，有 35 人既喜欢踢足球也 喜欢打篮球，有 20 人两者都不喜欢，那么有多少人喜欢打篮球？ 数时间： 60 分钟 A ．25 人学满分： 90 分 B ．55 人姓名： 得分：C ．95 人一、选择题(每小题 3 分，共 8 题，共 24 分)D ．15 人1、371AB 5 是一个能被 125 整除的六位数，那这个六位数最小等于（3、数一数，图中共有（ ）个三角形．）．A ．6 A ．371025B ．13 B ．371125C ．7 C ．371875D ．124、投掷两枚骰子，点数之积为 12 的概率是（ ）．A ． 1 1 12 1 15118B ．C ．D ．9 5、5 个边长是 4 厘米的正方形拼成如下图形，那么图形的周长是厘米．A ．24B ．16C ．40D ．486、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是1: 2 ，它们的高的比是（ ）． A ． 2 :1 B ．1: 4 C ．1:1 D ． 4 :11 1 7、一个长方形相邻两边增加各自的 和 ，面积比原来增加（ ）． 3 41 12B ． 1C ． 2D ． 1A ．3 3 48、以下 句话是对的． A 、周长不变，长方形的长与宽之间成反比． B 、面积不变，长方形的长与宽之间成反比．C 、单价不变，总价与数量之间成反比．D 、一天 24 小时，其中学习的时间与睡觉的时间之间成反比．B ．面积不变，长方形的长与宽之间成反比．C ．单价不变，总价与数量之间成反比．D．一天24 小时，其中学习的时间与睡觉的时间之间成反比．二、填空题(每小题 3 分，共8 题，共24 分)9、一个数加上64 后，形成的被除数除以这个数，商正好是9，试求这个数是．10、第一天蜗牛在井的底部，井深100 米，蜗牛每天白天向上爬10 米，晚上下滑5 米，那么蜗牛在第天爬出井口．11、如图，一块绿地由3 块相同的等边三角形草地和一个水池构成．现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点都种上（即图中的A、B、C 点），且每块草地上的花朵排成了一个三角形点阵，每条边上有8朵草地A B水池草地草地C12、甲、乙两个齿轮互相咬合．已知甲、乙的齿数比是2 : 3 ，当甲齿轮转了6 圈时，乙齿轮转了圈．13、有浓度为30%的糖水100 克，浓度为60%的糖水200 克，它们混合之后的浓度是%．14、一台电视机的进价是 1000 元，商店按照 20%的利润率定价，又在定价的基础上打了 8 折出售．李叔叔买了2 台，他花了元．15、A、B、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3 : 2 :1，分母的比是2 : 3: 4 ，三个的和是29，则A -B -C = ．6016、体育中心有篮球、足球、排球三种球，一个班级 35 名学生去借球，每人最少借 1 个，最多可以借 2 个，请问：最少有名学生借到的球的数量和种类完全一样．三、计算题(每小题4 分，共5 题，共20 分)17、计算：25 ⨯ 400 - 85 ⨯ 55 - 85 ⨯ 45 ．18、计算：2006 + 200.6 + 20.06 + 2.006 +994 +99.4 +9.94 +0.994 ．有两个粮仓，已知甲仓装粮 600 吨，如果从甲仓调出粮食 ，从乙仓调出粮食 75%，这时甲仓的 3 24、(6 分)大、中、小三只老鼠为了躲避猫的追捕，决定合作挖掘一条逃生的官道．这条官道，如果大老鼠自己挖，需要 24 小时能挖完，如果中老鼠自己挖，需要 30 小时能挖完，如果小老鼠单独挖，需要 36 小时才能挖完．首先大老鼠和小老鼠一起挖，过了 9 小时，中老鼠来替换小老鼠继续挖，那么它们一共用 了多久挖通了隧道？粮食比乙仓的 2 倍还多 150 吨．乙仓原有粮食多少吨？19、计算： ⎛ 1 + 2 + 3 ++ 8 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + + 7 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + + 6 ⎫ + + ⎛ 1 + 2 ⎫ + 1 ． 2 9 ⎪ 3 9 ⎪ 4 9 ⎪8 9 ⎪⎝ 3 4⎭ ⎝4 ⎭ ⎝5 ⎭ ⎝ ⎭ 920、解方程： 3x +x -1 = 2 - 2x -1 2 32 + 1 + 0.2 21、 2 ⨯ 31 = 4 + 1 + 0.44四、解答题(共 5 题，共 32 分)22、(6 分)有甲、乙、丙、丁四个数的和是 250，甲数加上 1.5，乙数减去 1.5，丙数乘以 1.5，丁数除以 1.5 后，这四个数相等．原来这四个数各是多少？123、(6 分)25、(6 分)小王 8 点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8 点15 分追上一个早已从甲地出发的骑车人．小李开大客车 8 点15 分从甲地出发前往乙地，8 点半追上这个骑车人．9 点整小王和小李同时到达乙地．已知小王、小李和骑车人的速度始终不变．骑车人什么时候从甲地出发？26、(8 分)如图，正方形ABCD 的边长为 6，E、F、G 是正方形边上靠近A 和C 的三等分点．那么三角形FOG 的面积是多少？B G CFOA E D2020 年小升初综合阶段性考查考试（四）数学答案一、选择题(每小题3 分，共8 题，共24 分)1【答案】B【解析】能被 125 整除的数，末三位应能被 125 整除．要使这个六位数最小，且末位为 5，所以这个数末三位应该为 125，即六位数最小等于 371125．【答案】B【解析】利用文氏图分析，喜欢踢足球或喜欢打篮球的学生有100 - 20 = 80 人．这 80 人中，有 60 人喜欢踢足球，有 35 人既喜欢踢足球也喜欢打篮球，所以喜欢打篮球2的有80 + 35 - 60 = 55 人．所以正确选项是 B．【答案】B【解析】若将图中的斜边去掉，容易算得剩下的图形中有 6 个三角形；此时再添上这条斜线，会多 7 个三角形，因此图中共有6 + 7 = 13 个三角形．34【答案】A【解析】共6⨯6=36种掷法，其中符合要求的点数搭配有（2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3）共四种，其概率为4 ÷ 36 =1．95【答案】D【解析】长度计算12 ⨯4 = 48 ．【答案】B6【解析】平行四边形和三角形底的比为 1:1，高的比是1:2 ⨯ 2=1: 4 ．1 17【答案】C【解析】长、宽分别为原来的4、5，面积为原来的4⨯5=5，增加了2．3 4 3 4 3 38【答案】B【解析】A 错误，周长不变长方形的长和宽是和不变不是积不变；C 错误单价不变总价与数量是正比例关系；D 错误，学习时间和休息时间是和不变不是积不变，所以正确答案是 B．二、填空题(每小题3 分，共8 题，共24 分)32 1 7 A - B - C = - - 10 15 20 6016【答案】4【解析】只取一个球时共有 3 种方法：（篮球）、（足球）、（排球），取两种球时共有 6种方法：（篮球、足球）、（篮球、排球）、（足球、排球）、（足球、足球）、（篮球、篮球）、（排球、排球），综上一共有 9 种方法，可以看成是 9 个抽屉， 35 ÷ 9=3……8 ， 3+1=4 ，所以最少有 4 名学生借到的球的数量和种类一样．= ．三、计算题(每小题 4 分，共 5 题，共 20 分)9 1 7【答案】8【解析】设这个数为 a ，则(a + 64) ÷ a = a ÷ a + 64 ÷ a = 1 + 64 ÷ a = 9 ，所以64 ÷ a = 8 ， 所以 a = 8 ． 【答案】19【解析】一上一下为一周期，最后爬出井一定是向上爬出，是不完整的周期．向上爬 10 米后就爬出了，于是前面完整的周期中向上爬了100 -10 = 90 米，每周期向上爬10 - 5 = 5 米，所以前面爬了90 ÷ 5 = 18 天，第 19 天爬出井口．【答案】105【解析】因为每块草地上的花朵排成了一个三角形点阵，每条边上有 8 朵花，所以 每块草地种(1 + 8)⨯ 8 ÷ 2 = 36 朵花．三块草地共有 3 个顶点重合，所以整个绿地一共要种36 ⨯ 3 - 3 = 105 朵花． 【答案】4【解析】甲、乙的齿数比是2 : 3 ，甲、乙的圈数比与齿数比成反比，所以甲、乙的圈 数比是3 : 2 ．所以乙转了6 ÷ 3⨯ 2 = 4 圈． 【答案】50【答案】1500 10【11解12析13】【解析】根据浓度定义，混合后浓度为100 ⨯ 30% + 200 ⨯ 60%⨯100% = 50% ．提100 + 200 取14公【答案】1920【解析】一台电视机的售价为1000 ⨯ (1 + 20%)⨯ 0.8 = 960 元，所以花了960 ⨯ 2 = 1920 元．因760数【答案】 ，15原式 = 25 ⨯ 4 ⨯100 - (85 ⨯ 55 + 85 ⨯ 45) = 100 ⨯100 - 85 ⨯ (55 + 45) = 100 ⨯100 - 85 ⨯100 = (100 - 85)⨯100 = 15 ⨯100 = 150【解析】 分数= 分子 ， 所以 A 、B 、C 三个分数的比是 3 : : 1= 18 : 8 : 3 ， 所以．2 分母 234 A = 29 ⨯ 18 3 ， B = 29 ⨯ 8 = ， C = 29 ⨯ 2 3 1= = ．则60 18 + 8 + 3 10 60 18 + 8 + 3 15 60 18 + 8 + 3 20253x + x -1 = 2 - 2x -1 2 3方程两边同时乘以6，得 18x + 3(x -1) = 12 - 2(2x -1)【解析】 18x + 3x - 3 = 12 - 4x + 221x + 4x = 14 + 325x = 171 8x = 17 2 1【答案】182.7【解析】原式= ⨯ 31 = 18 ．4.6525四、解答题(共 5 题，共 32 分)【答案】3333 22【答案】甲为 58.5，乙为 61.5，丙为 40，丁为 90【解x析【解析】设经变化后得到的相等的数为 x ，则 x -1.5 + x +1.5 +1.5x += 250 ，解得】1.5原x = 60 ．因此，甲为 58.5，乙为 61.5，丙为 40，丁为 90．【答案】500式23 = (2006 + 994) + (200.6 + 99.4) + (20.06 + 9.94) + (2.006 + 0.994) = 3000 + 300 + 30 + 3 = 3333．乙调出粮食 75% 后有 ⎡600 ⨯ ⎛1- 1 ⎫ -150⎤ ÷ 2 = 125 吨，原有1 9【解析】 【答案】18⎢ 3 ⎪ ⎥ 【解析】原式= 1 + ⎛ 1 + 2 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + 3 ⎫+ ⎝ ⎭ + ⎛ 1 + 2 + 3 + ⎣+ 8 ⎫ = 1 + 2 + 3 +⎦8 = 18 ． 125 ÷ (1 - 75%) = 500 吨．【答案】14【解析】大老鼠和小老鼠 9 小时后剩余的工作量是1 - ⎛ 3 3 ⎪ 4 24 4 ⎪1 1 9 ⎫ ⨯ 9 = 3 ，剩下的工作9 ⎪ + 2 24 36 ⎪ 8 ⎝ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ 4 量大老鼠和中老鼠还需要工作 3 ÷ ⎛ + ⎫= 5 小时．所以它们一共用9 + 5 = 14 小时⎭1 1 ⎝ 8 24 30 ⎪9 9⎝ ⎭ ⎭2 2 2 挖通隧道． 【答案】7:302252 0 【答案】 x = 172 ⎪ 达全程的 处．把全长分为 12 等份，骑车人用了 15 分钟走了 1 份，那么之前的 33 份用了 45 分钟．骑车人出发的时间是 7:30． 【答案】6.426EF 、DG ．△ DEF 的面积为： 4 ⨯ 2 ⨯ 1 = 4 ，△ DFG 的面积是： 【解析】连接 2⎛ 8 ⨯ 4 = 6.4 ． 1 ⎫ 6 - 2 ⨯ 6 ⨯ + 4 ⨯ 4 ⨯ + 6 ⨯ 2 ⨯ = 16 ，所以OE : OG = 4 :16 = 1: 4 ． 2⎝ 2 2 ⎭△EFG 的面积是： (2 + 4)⨯ 6 ⨯ 1 - ⎛ 2 ⨯ 2 ⨯ 1 + 4 ⨯ 4 ⨯ 1 ⎫ = 8 ，所以△FOG 的面积是： 2 ⎪ 2 ⎝ 1 2 ⎭5BG CF1 AEDO【解析】小王全程用了一个小时，说明 8:15 他到达全程的 1处，小李全程用了 454 1 1分钟，说明 8:30 他到达全程的 处，那么骑车人 8:15 时到达全程的 处，8:30 到3 4 1。
六年级小升初毕业数学复习提高试题测试卷（含答案）一、选择题1．在一张图纸上有400：1这样的一个比例．这个比例告诉我们的是( )．A．图上距离是实际距离的1 400B．实际距离是图上距离的400倍C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的2．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形。
当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出。
则此时容器内的水有（）。
A．13.5升B．18升C．22.5升D．27升3．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。
A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角5．学校电脑班有女生18人，比男生人数的13少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（）。
A．18－13x＝2 B．13x－2＝18C．13x＋2＝18 D．（x＋2）×13＝186．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面7．下列关于圆周率的说法，错误的是（）。
A．是圆的周长与其半径的比值B．是一个无限不循环小数C．在实际运用中一般取3.14 D．用字母π表示8．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π，下面（ ）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A ．B ．C ．D ．9．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高–100）×0.9 轻度肥脂；超过标准体重13510中度肥胖：超过标准体重31102重度肥胖：超过标准体面12以上 A ．45 B ．54C ．63D ．7210．已知22222233445522,33,44,55338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯，若21010b b a a+=⨯，则+a b ＝（ ）。
小升初数学专项训练小升初总复习（4）一、选择题1．在比例尺是1：的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、乙两城实际相距( )千米。
A. 35B. 350C. 3500D. 350002．两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的，所得的商和余数是（）。
·A. 商5余3B. 商50余3C. 商5余30D. 商50余303．从2名男生和2名女生中选出2名女生的可能性为（）。
A. B. C. D.4．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟。
A. 12B. 15C. 18D. 205．监利水文站用来测量水位高低和变化的情况选用（）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图6．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离,这幅地图的比例尺是（）。
;A. B. C.7．某商品在促销时降价10%，促销过后又提高了 10%，这时商品价格比原来的价格( )。
A. 不变B. 降低了C. 提高了D. 无法判断8．下列时刻中，钟表中吋针与分针不成直角的是（）。
A. 3：00B. 21：00C. 9：00D. 12:209．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。
已知浙江省的面积为万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（）。
A. 海南省面积约为12万平方千米^B. 山东省面积约10万平方千米C. 河南省面积约30万平方千米D. 河南省面积约17万平方千米10．有数a，b，c，它们之间的大小关系是0＜a＜b＜c，下面式子中不可能的是（）。
+ b＜b B. ac=b C. b÷c=a11．一个平行四边形的一组邻边分别长8厘米和12厘米，平行四边形的一条高是10 厘米，这个平行四边形的面积是（）。
A. 80平方厘米B. 120平方厘米@C. 80平方厘米或120平方厘米12．摆m个桌子能坐（）个人。
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高典型应用题（4）知识点复习一．代换问题【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．【命题方向】分析：依题意A-3B=51，A+2B=111，然后用第二个算式减去第一个，就变成只含有B的方程，由此解决问题．解：A-3B=51，①A+2B=111，②由②-①可得：5B=60，解得B=12，A=51+12×3=87．故答案为：87，12．点评：这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程．例2：假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换600只兔子．分析：先用兔子的数量代换出1只羊的数量，再代换出1头猪的数量，从而找出1头牛和兔子数之间的关系，进而求出5头牛的数量．解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3头猪，那么：9×10只兔子=3头猪，90只兔子=3头猪，即30只兔子=1头猪，8头猪=2头牛，那么：8×30只兔子=2头牛，240只兔子=2头牛，即：120只兔子=1头牛，那么5头牛就是：120×5=600（只）；故答案为：600．点评：把羊和猪的数量看成中间量，都用兔子的数量代替，找到兔子和牛之间的关系，再求解．二．周期性问题【知识点归纳】1．周期性问题内容：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”．2．周期性问题解决方法：这一类问题一般要利用余数的知识来解答．这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果．【命题方向】例1：蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白分析：由题意知蜗牛1天爬110-40=70厘米，那么4天就是70×4=280厘米，又因为到第5天的白天，晚上不算在内，要保证第5天白天爬出井口，则第4天一定不能爬出井口．井深至少比第四天能够爬出的高度多1厘米．所以这口井的深度是：（110-40）×3+110+1．解：（110-40）×3+110+1=210+110+1=321（厘米）故答案为：321．点评：此题属于周期性问题，在列式时要特别注意是“第五天的白天爬到井口”．问“至少”，所以第5天白天爬完1厘米就结束了．三．简单统计问题【知识点归纳】【命题方向】四．最优化问题【知识点归纳】最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．【命题方向】例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（）分．A、45B、38C、30分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，所以最小需要30分钟即可完成．故选：C．点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（）甁汽水．A、30B、25C、28D、24分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5=5瓶，所以只买：30-5=25瓶，据此解答．解：30-1×[30÷（5+1）]，=30-5，=25（瓶）；答：只需要买25汽水．故选：B．点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．同步测试一．选择题（共8小题）1．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱．A．甲B．乙C．丙D．无法确定2．公园门口的售票牌上写着：门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱（）A．买4元一张的票B．买团体票C．买20人团体票8人4元一张的票D．买25人团体票3人买4元票3．已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（）元．A．12.8B．13.8C．14.8D．15.84．爸爸去家电商城购买电风扇．A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？（）A．A商城B．B商城C．一样省钱D．无法确定5．小时候我们用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）（）A．食指B．中指C．无名指D．小指6．甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（）本书．A．3B．4C．5D．67．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．88．一个循环小数本来有两个循环点，聪聪不小心擦掉了其中一个循环点，变成了0.98765432，原来循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字（）上．A．5B．6C．7D．8二．填空题（共8小题）9．我爱学数学我爱学数学……第32个字是．10．每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟，如果要烙5张饼，最少需要分钟．11．已知：〇＝△+△+△，〇+△＝24．那么：〇＝，△＝．12．有黑棋子和白棋子，按照下面的顺序排列……第2019个棋子是色的．13．如果2双袜子和5双手套一共68元，5双袜子和5双手套80元．那么一双手套元，一双袜子元．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…第2009次输出的结果为．15．下图是五名学生一分钟跳绳成绩统计表：姓名李军王涛赵娜李可王迪成绩152********（1）这组数据的平均数是．（2）这组数据的中位数是．（3）用代表这五名学生跳绳的一般水平更合适．16．某超市一种品牌的香油共有三种规格．小瓶200g售价8.5元、中瓶400g售价16元、大瓶600g售价24.9元．请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花元钱．三．判断题（共5小题）17．下面有一排字母：A、T、E、N、A、T、E、N…照此规律，第25个字母是A．（判断对错）18．三种主食，5种蔬菜，选一种主食和一种蔬菜搭配，共有8种不同的搭配方法．（判断对错）19．妈妈买了一件原价为540元的衣服，这件衣服在G商场打六折优惠，在M商场买则是满100元送40元购物券，由此可见，在M商场买更划算．（判断对错）20．今年六一儿童节是周一，7月4日放暑假是周日．．（判断对错）21．甲、乙、丙三人用相同的钱数去买体育用品，甲买了3个足球，乙买了4个篮球，丙买了1个足球、1个篮球、2个排球．如果足球每个是4x元，那么排球每个是2.5x元．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．小明的妈妈买了6个杯子和6个盘子，一共花了180元，已知一个盘子的价格是一个杯子的2倍，一个杯子和一个盘子的价格各是多少元？23．用3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的，两种货车的载重量各是多少吨？24．同学们在公园划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？25．学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒．去哪家文具店购买合算？26．12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．（1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？（2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？（3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？27．（黑白珠子按前面规律排列）（1）第4006个珠子是什么颜色？（列式计算）（2）如果共有3700个珠子，那么这3700个珠子中共有多少颗黑珠子？（列式计算）五．解答题（共2小题）28．下表是二（1）班同学喜欢吃的蔬菜情况统计表，根据统计表回答问题．萝卜西红柿茄子青椒人数（人）10155（1）喜欢吃青椒的人数是喜欢吃茄子的5倍，喜欢吃青椒的有多少人？（2）填一填、涂一涂，完成统计图．（3）你还能提出什么数学问题，请列式计算．29．下面是某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数的折线图．①根据折线统计图，完成下面的统计表．某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数统计表月份一二三四五六销售量（台）②月的销售量最多，月的销售量最少．③2006年上半年平均每月销售电视机多少台？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】甲店打七五折：是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价9元乘75%求出每瓶的现价，再乘30瓶，即可求出在甲店需要的钱数；乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用30瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；丙店“每满100元减30元”：是指每100元可以减免30元，先用30瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，就是可以减免多少个30元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解．【解答】解：甲店：9×75%×30＝6.75×30＝202.5（元）乙店：30÷（3+1）＝30÷4＝7 (2)（7×3+2）×9＝23×9＝207（元）丙店：30×9＝270（元）270÷100＝2 (70)270﹣2×30＝270﹣60＝210（元）202.5＜207＜210答：在甲店购买更省钱．故选：A．【点评】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较．2．【分析】方法一：单独购买28张门票，没有优惠，用28元乘上4人就是全部的钱数；方法二：购买20张门票，可以按照8折优惠，先求出20张门票的原价，然后再乘上80%，然后再加上剩下的8人需要按照原价购买，需要：4×8＝32元，再相加就是需要的钱数；比较两种方法需要的钱数即可求解．【解答】解：28×4＝112（元）（28﹣8）×4×80%+4×8＝64+32＝96（元）112＞96所以买20人团体票8人4元一张的票最省钱；故选：C．【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出每种情况的优惠价是多少．3．【分析】已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，则可列出两个等式，两个等式的左边加左边当然等于右边加右边，左边加起来刚好是5个本子、5支钢笔、5支圆珠笔等于右边33.4加40.6，两边同时除以5，即可得解．【解答】解：3本本子+2支钢笔+4支圆珠笔＝33.4元，2本本子+3支钢笔+1支圆珠笔＝40.6元，所以5本本子+5支钢笔+5支圆珠笔＝33.4元+40.6元＝74元，1本本子+1支钢笔+1支圆珠笔＝74元÷5＝14.8元；答：买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要14.8元；故选：C．【点评】此题考差了代换问题，关键是看出左边相加刚好是要求量的5倍，不必逐个量求解，直接除以5即可得解．4．【分析】A商场：打八折，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价；B商场：“满100减20元”，250元可以减去2个20元，用250元减去20×2元就是B商场应付的钱数，最后比较即可求出哪个商场更省钱即可．【解答】解：250×80%＝200（元）250﹣2×20＝210（元）200＜210，A商城便宜．答：在A个商城购买更省钱．故选：A．【点评】本题关键是理解打折以及“满100减20元”的含义，分别求出现价，从而得解．5．【分析】从左手拇指开始数，拇指为1，9，17，…，可以发现，从左数到右，回来时数到食指，这就算一个周期了，因为下个又是拇指，一共数了8下．8就是周期，所以，左手拇指为8n+1，食指为8n+2和8n，中指为8n+3和8n+7，无名指为8n+4和8n+6，小指为8n+5．用2006除以8求出余数，即可求解．【解答】解：2006÷8＝250 (6)答：数到2006时对应的指头是无名指．故选：C．【点评】解决本题关键是根据先找出每个指头上数字变化的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．6．【分析】由题可知：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，得乙＝3；据此解答．【解答】解：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，所以乙＝3；故选：A．【点评】此题也可以利用数字特性法解答：甲+乙+丙＝100，那么（甲﹣1）+（丙﹣1）+＝98﹣乙，由题意知道两左边是5的倍数，且是100内最大的只有95，可以知道乙是等于3，所以甲为16，丙为81．7．【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解．【解答】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是×8＝4，第4次输出的结果是×4＝2，第5次输出的结果是×2＝1，第6次输出的结果是3×1＝4，第7次输出的结果是×4＝2，第8次输出的结果是×2＝1，……所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2015﹣2）÷3＝671，所以，第2015次输出的结果是1．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．8．【分析】由于0.987654321现有9个小数，5处于倒数第五个数，又小数点后的第21位上的数字是5，设循环节内共有x位小数，根据循环小数的意义可知，9≥x≥5，21位上是5，则第25位上是1，由此可得9+nx＝25，即nx＝16，所以x只能为8．【解答】解：设循环节内小数共有x位，由题意可知，9≥x≥5，21位上是5，则第25位上是1，由此可得9+nx＝25，即nx＝16，n是正整数，16＝1×16＝2×8＝4×4，由于循环节最小是5位，所以不能是4×4，所以只能是2×8＝16所以x只能为8．即这个循环小数是0.9765432．答：这个循环小数的另一个循环点在数字8上．故选：D．【点评】根据小数点后的第21位上的数字是5明确循环节内的小数位数最少不少于5位是完成本题的关键．二．填空题（共8小题）9．【分析】（北京市第一实验小学学业考）观察题干可知，这组汉字的排列规律是：5个汉字一个循环周期，分别按照“我爱学数学”的顺序依次循环排列，据此求出第32个汉字是第几个循环周期的第几个即可．【解答】解：“我爱学数学”为5个字32÷5＝6…2，余数是2所以第32个字“爱”．故答案为：爱．【点评】根据题干得出这组汉字的排列规律是解决本题的关键．10．【分析】烙5张饼：先同时烙两张，正反面共需2×4＝8分钟；再烙后三张，先烙第一张与第二张的正面需4分钟，然后烙第一张的反面与第三张的正面需要4分钟，最后烙第二张的反面与第三张的反面需4分钟，烙完3张共需3×4＝12分钟，5张共需8+12＝20分钟．【解答】解：先同时烙两张，正反面共需2×4＝8（分钟）再交替烙3张共需3×4＝12（分钟）5张共需8+12＝20（分钟）答：如果要烙5张饼，最少需要20分钟．故答案为：20．【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．11．【分析】把〇＝△+△+△代入〇+△＝24求出△的值，再进一步求出〇的值即可．【解答】解：把〇＝△+△+△代入〇+△＝24可得：△+△+△+△＝244×□＝24△＝6〇＝6×3＝18故答案为：18；6．【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是用△替代〇．12．【分析】根据题干分析可得，这组棋子的排列规律是：12个图形一个循环周期，分别按照〇●●〇〇〇●〇〇●●●的顺序依次循环排列，据此计算出第2019个棋子是第几个循环周期的第几个棋子即可解答．【解答】解：2019÷12＝168 (3)所以第2019个棋子是第169周期的第3个棋子，是●，即是黑的．答：第2019个棋子是黑色的．故答案为：黑．【点评】根据题干得出棋子的循环周期是解决此类问题的关键．13．（北京市第一实验小学学业考）把条件“2双袜子和5双手套一共68元”与条件“5双袜子和5双手套80元”相比可得：手套的数量不变，那么5﹣2＝3双袜子需要80﹣68＝12元，由此用12除以3求出每双袜子的单价；然后再根据“2双袜子和5双手套一共68元”，用5双手套的总价除以5即可求出每双手套的单价．【解答】解：（80﹣68）÷（5﹣2）＝12÷3＝4（元）（68﹣4×2）÷5＝60÷5＝12（元）答：一双手套12元，一双袜子4元．故答案为：12；4．【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．14．【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输x；当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求解．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是24，12，6，3，6，3…，发现从6开始循环．则2009﹣3＝2006，2006是2的倍数，故第2009次输出的结果是6．故答案为：6．【点评】此类题主要是能够正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前三次不循环外，后边是2个一循环．15．【分析】（1）根据“总成绩÷人数＝平均成绩”进行计算即可；（2）中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；【解答】解：（1）（152+70+78+89+76）÷5，＝465÷5，＝93；（2）152，89，78，76，70；中位数为78；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；故答案为：93，78，中位数．【点评】解答此题应结合题意，根据平均数、中位数的异同进行解答即可．16．【分析】小瓶200g售价8.5元，用8.5元除以200克，求出小瓶每克需要的钱数，同理求出中瓶和大瓶每克需要的钱数，然后比较得出哪种最便宜，那么买800克首先选择这一种包装的，再进一步根据总价＝单价×数量求解．【解答】解：8.5÷200＝0.0425（元）16÷400＝0.04（元）24.9÷600＝0.0415（元）0.04＜0.0415＜0.0425买中瓶的最便宜800÷400＝2（瓶）16×2＝32（元）答：要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花32元钱．故答案为：32．【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每种的单价，再比较得出哪种的最便宜，然后得出需要购买的瓶数，进而根据总价＝单价×数量求解．三．判断题（共5小题）17．【分析】由字母按照A、T、E、N的顺序依次排列，可知每4个字母一循环，25÷4＝6…1，由此可知第25个字母为A，据此解答即可．【解答】解：每4个字母一循环，因为25÷4＝6…1，所以第25个字母与第一个字母相同为A，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解此类题关键是看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个字母，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个字母．18．【分析】从三种主食中选一种有三种选法、从5种蔬菜中选一种有5种选法，根据乘法原理，共有3×5＝15种不同的搭配方法．据此判断．【解答】解：3×5＝15（种）答：共有15不同的搭配方法．原说法错误．故答案为：×．【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．19．【分析】根据题意，这件衣服在G商场打六折优惠即540×60%＝324（元），在M商场买则是满100元送40元购物券即优惠5×40＝200（元），现价540﹣200＝340（元），比较现价进而作出判断．【解答】解：在G商场现价为：540×60%＝324（元），在M商场优惠5×40＝200（元），现价为：540﹣200＝340（元），324＜340，故在在G商场买更划算．故答案为：×．【点评】解决此题的关键是求出该商品在两家商场的现价是多少，比较现价即可解决问题．20．【分析】先求6月1日到7月4日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断即可．【解答】解：30﹣1+4＝33（天）33÷7＝4（周）…5（天）1+5＝6即，7月4日放暑假是周六，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．21．【分析】由甲、丙可知：3个足球（3个足球的价钱，简称3个足球，下同）＝1个足球+1个篮球+2个排球，因此，2个足球＝1个篮球+2个排球，由此得到2个排球＝2个足球﹣1个篮球①；由乙、丙可知：4个篮球＝1个足球+1个篮球+2个排球，因此，3个篮球＝1个足球+2个排球，由此得到2个排球＝3个篮球﹣1个足球②．由①、②可知，2个足球﹣1个篮球＝3个篮球﹣1个足球，又知足球每个是4x元，由此可求出1个篮球的钱数，再由①或②即可求出每个排球的钱数．【解答】解：由甲、丙可知：3个足球＝1个足球+1个篮球+2个排球（为了便于叙述，3个足球的钱数，叙述为3个足球，下同）所以2个足球＝1个篮球+2个排球由此得到2个排球＝2个足球﹣1个篮球……①由乙、丙可知：4个篮球＝1个足球+1个篮球+2个排球所以3个篮球＝1个足球+2个排球由此得到2个排球＝3个篮球﹣1个足球……②由①、②可知：2个足球﹣1个篮球＝3个篮球﹣1个足球已知每个足球为4x元所以8x﹣1个篮球＝3个篮球﹣4x8x+4x﹣1个篮球＝3个篮球﹣4x+4x12x﹣1个篮球＝3个篮球12x﹣1个篮球+1个篮球＝3个篮球+1个篮球12x＝4个篮球12x÷4＝4个篮球÷43x＝1个篮球即1个篮球＝3x把一个篮球＝3x，一个足球＝4x代入①2个排球＝2×4x﹣3x2个排球＝5x2个排球÷2＝5x÷21个排球＝2.5x答：排球每个是2.5x元．故答案为：√．【点评】此题较麻烦，关键是根据等量代换，通过解方程的方法先求出每个篮球的钱数，进而求出每个排球的钱数．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意利用等量代换法，用杯子的价格代替盘子的价格，则相当于180元买了6+6×2＝18（个）杯子，然后求一个杯子的价格，再求盘子价格即可．【解答】解：180÷（6+6×2）＝180÷（6+12）＝180÷18＝10（元）10×2＝20（元）答：一个杯子10元，一个盘子20元．【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用等量代换法计算．23．【分析】小货车的载重量是大货车的，那么每辆大货车的载质量就是小货车的2倍，3辆大货车就可以转化成3×2＝6辆小货车，这样3辆大货车和5辆小货可以看成6+5＝11辆小货车一共运货33吨，用33除以11，即可求出每辆小货车运货的吨数，进而求出每辆大货车运货的吨数．【解答】解：1÷＝233÷（3×2+5）＝33÷11＝3（吨）3×2＝6（吨）答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨．【点评】解决本题先根据大货车和小货车载重量之间的关系，用其中的一种车代换另一种车，再根据一共运货的质量求解．24．【分析】根据图文中信息可知一共24人，小船限坐4人，大船限坐6人，要想每条船都坐满，租船方案有三种，分别写出方案，进行计算即可．【解答】解：因为一共24人，小船限坐4人，大船限坐6人，所以每条船都坐满，可以有三种方案：方案一：租用6条小船，6×4＝24（人）；方案二：租用4条大船，4×6＝24（人）；方案三：两条大船，三条小船，6×2+3×4＝12+12＝24（人）；答：可以租用6条小船，或者租用4条大船，或者两条大船，三条小船．【点评】此题考查图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键，注意方案要写全．25．【分析】根据各家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，A店：买5赠一，就是每六个中有一个不用花钱，所以只需买：30÷（5+1）＝5（组），（30﹣5×1）×3＝75（元）；B店：把原价看作单位“1”，则有关系式：售价＝原价×，把数代入求所需钱数：3×30×＝81（元）；C店：先计算总钱数中有几个50元，然后去掉优惠的钱数：3×30＝90（元），90＞50，90×（1﹣）＝72（元）．然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：A店：30÷（5+1）＝30÷6＝5（组）（30﹣5×1）×3＝25×3＝75（元）B店：3×30×＝81（元）C店：3×30＝90（元）90＞5090×（1﹣）＝90×＝72（元）72＜75＜81答：去C文具店购买合算．【点评】本题主要考查最优化问题，关键计算各商店所需钱数．26．【分析】（1）从1号同学开始，顺时针传一次到2号，传两次到3号…以此类推，传十二次到1号，然后又从1号开始传递，所以一个周期为12次，100÷12＝8……4，那么传8圈之后，再传4次，手绢在5号手中．（2）从1号同学开始，逆时针传一次到12号，传两次到11号…以此类推，传十二次回到1号，然后又从1号开始传递，所以一个周期为12次，100÷12＝8……4，那么传8圈之后，再传4次，手绢在9号手中．（3）根据第（1）（2）小题的分析，顺时针传156次，156÷12＝13，没有余数，刚好13圈，在1号手中；逆时针传143次，143÷12＝11……11，传11圈之后再传11次，传到2号手中；再顺时针传107次，107÷12＝8……11，传8圈之后再传11次，注意是从2号顺时针传11次，最后在1号手中【解答】（1）100÷12＝8……4，在5号手中（2）100÷12＝8……4，在9号手中（3）156÷12＝13，在1号手中；143÷12＝11……11，在2号手中；107÷12＝8……11，最后在1号手中【点评】本题运用周期解决问题，总数÷周期数＝周期个数……余数，余几就从周期开始的数，往后数几个27．【分析】（1）把“”这样的4个图形看成一组，求出4006里面有几个4，还余几，再根据余数进行推算；（2）求出3700里面有几个4，还余几，再根据余数进行推算共有多少颗黑珠子即可．【解答】解：（1）4006÷4＝1001 (2)第4006个图形是第1002组的第2个是黑珠子；答：第4006个珠子是黑珠子．（2）3700÷4＝9252×925＝1850（颗）答：这3700个珠子中共有1850颗黑珠子．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．五．解答题（共2小题）28．【分析】喜欢吃青椒的人数是：5×5＝25（人），根据实际情况确定每个横格代表5人，然后根据各项具体数画条形统计图，最后根据图中数据提出相应的问题并解决．【解答】解：（1）5×5＝25（人），（2）完成统计图如下图：萝卜西红柿茄子青椒人数（人）1015525。
小升初数学综合提高题（4）(考试时间：90分钟 总分100分)一、填空题（每小题2分，共20分）① 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。
② 为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。
③ 在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。
④ a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。
⑤ 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
⑥ 甲数是乙数的85，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
⑦ 一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。
⑧ 一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（ ）个筐。
⑨ 把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。
⑩ 如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。
二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。
（ ）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。
（ ）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。
（ ）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.（ ）5、右图中的阴影部分面积占长方形的41。
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、解答题（共36题，总计0分）1．把一个底面积是3.14平方分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18. 84平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？2．一堆圆锥形的小麦，底面的半径是6m，高6m。
每立方米小麦大约重720kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）3．装订一批绘本，如果每本25页，可以装订480本，现在每本装32页，可以装订多少本？（用比例解）4．仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？5．根据题意作图。
（i）画出旗子向右平移6格后的图像．（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．6．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。
还剩下多少米没有修？7．某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是110台。
六月份比五月份增长了百分之几？8．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。
如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？9．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？10．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。
周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？11．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）12．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？13．下面两幅统计图反映的是乐乐、佳佳近阶段在家学习的情况。
小学六年级小升初数学提高试题测试卷（带答案）一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是（）．A．10:1 B．1:10 C．100:1 D．1:1002．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A．B．C．D．3．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（）。
A．2×3.14×5 B．3.14×52C．3×3.14×54．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形5．两根长都是3米的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（）A．第一根用去的长B．第二根用去的长C．两根用去的一样长D．不能确定6．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（）个碗。
A．8 B．9 C．10 D．117．根据下图所示，下面说法错误的是（）。
A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8．下面（）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。
A．B．C．D．9．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了B．没有变C．提高了D．不确定10．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。
像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。
A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1二、填空题11．在横线上填合适的数。
34时＝__________分 42800平方米＝__________公顷1kg8＝__________g 51000mL＝__________dm3十12．123的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，它再加上（________）个这样的分数单位，就得到最小的合数。
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高数论（4）知识点复习一．数字和问题【知识点归纳】题型：给出一个多位数的各位的数字之和，然后以一定的方式改变数字的位置，再次得到一个数．告诉新得到的数字和原来的数字之差或者之和，求算原来的数字．【命题方向】例1：5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（）A、360B、340C、350D、无法求出分析：根据“5个连续自然数的和是315”，先求出这5个连续自然数，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数也就出来了，求和即可．解：5个连续自然数的和是315，那么中间的数是315÷5=63，这5个连续的数是61、62、63、64、65；紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数分别是66、67、68、69、70，和为：66+67+68+69+70=340．故选：B．点评：此题考查学生对连续自然数的求法，对于此类问题一般应先求出中间数．例2：将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同．分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？分析：本题可更理解为把100最多能分解为多少个不同加数的和，就先找到10个小朋友平均每人分几个100÷10=10个，因为10是偶数，所以中间两个是9和11，故100=5+6+7+8+9+11+12+13+14+15，共有10个加数，每个小朋友的苹果个数互不相同，所以分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果．解：100=5+6+7+8+9+11+12+13+14+15，因为共有10个不同的加数．所以分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果．答：分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果．点评：完成本题要注意抓住“苹果个数互不相同”就可以看作是几个不同加数的和，来进行分析解答．解决方法：使用一元一次方程的方法，将整数拆成1，10，100的关于未知数的和．然后进行相减或者相加，即可解出未知数x．二．等量关系与方程【知识点归纳】等量关系怎么找：1．先读懂题，大的等量关系就在条件中2．若是条件复杂的等量关系，在大的等量关系中出现不止一个未知数，要通过其他小的等量关系去解决例如 A×B=N×X（其中X为终极未知数，N是已知数，那么AB都是可以先求出来的未知数）我们可以通过A+M=B×K（M，K可以是已知数或者M，K存在关系）那么可以通过M和K求出A和B进而求出X．【命题方向】例1：有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．（）A、①④B、③⑧C、②⑤D、④⑤分析】由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与⑥至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤解：因为①+②比③+④重，所以③与④中至少有一个轻球，因为⑤+⑥比⑦+⑧轻，所以⑤与⑥至少有一个轻球，因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重，可知两个轻球的编号是④⑤；故选：D．点评：本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．例2：如图，一根1米长的竹竿，在它的左端挂1千克的物体，右端挂4千克的物体时，如果处于平衡状态，那么拴绳子的点0应位于离左端 0.8米的地方．分析：由题意并结合杠杆的平衡原理可得：左端物体的重量×距O 点的距离=右端物体的重量×距O 点的距离，由此可设拴绳子的点0应位于离左端x 米的地方，则距右端就是（1-x ）米，利用得到的等量关系式列方程解答即可．解：设拴绳子的点0应位于离左端x 米的地方，则距右端就是（1-x ）米，由题意得：1×x=4×（1-x ）x=4-4x5x=4x=0.8答：拴绳子的点0应位于离左端0.8米的地方．故答案为：0.8．点评：本题考查杠杆的平衡条件的应用，找出等量关系是解答的关键．三．二元一次方程组的求解【知识点归纳】1．①从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 ②把1．中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数．③解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值．④把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解．2．①把一个方程或者两个方程的两边乘以适当的数，使方程组的两个方程中一个未知数的系数互为相反数或相等； ②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ④把求得的未知数的值代入到原方程组中的系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数【命题方向】例1：有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于21 ，如果分母增加1，这个分数就等于73 ，这个分数是3415 ． 分析：设这个分数为y x ，根据“如果分子增加2，这个分数就等于21 ，可知y x 2 ＝ 21；根据“如果分母增加1，这个分数就等于73 ”，可知1+y x = 73；可以列出一个二元一次方程组，解这个方程组，求出x 、y 的数值，问题即可得解．解：设这个分数为y x ，根据题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+731212y x y x 解得⎩⎨⎧==3415y x 所以这个分数是3415 ． 故答案为：3415 ． 点评：解决此题关键是设这个分数为y x ，根据题意，列出一个二元一次方程组，解这个方程组，求出x 、y 的数值，问题得解．例2：学校食堂第一次买6袋大米和3袋面粉，共重330千克；第二次买同样的5袋面粉和6袋大米，共重390千克．问：每袋大米和每袋面粉的重量．分析：根据题意，设每袋大米的重量是x 千克，每袋面粉的重量是y 千克，则6袋大米和3袋面粉的重量是6x+3y 千克，6袋大米和5袋面粉的重量是6x+5y 千克，然后根据6袋大米和3袋面粉共重330千克，5袋面粉和6袋大米共重390千克，列出二元一次方程组，求出每袋大米和每袋面粉的重量即可． 解：根据题意，设每袋大米的重量是x 千克，每袋面粉的重量是y 千克，则6袋大米和3袋面粉的重量是6x+3y 千克，6袋大米和5袋面粉的重量是6x+5y 千克，所以，②-①，可得2y=60，解得y=30…③，③代入①，可得x=40，因此每袋大米重量是40千克，每袋面粉的重量是30千克．答：每袋大米重量是40千克，每袋面粉的重量是30千克．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．四．不定方程的分析求解【知识点归纳】1．不定方程的定义：不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组．2．一般是求解一次不定方程：关于ax+by=c的不定方程，（a，b）为a，b的最大公约数，如果有整数特解（x0，y0），则该方程所有整数解为：x=x0-kb÷（a，b），y=y0+ka÷（a，b），k为整数．例如：37x+107y=25的一组整数特解为（-8，3），（37，107）=1则其所有整数解：x=-8-107ky=3+37k．【命题方向】例1：某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于两次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A、15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D、15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次分析：本题中的等量关系：15秒×次数+30×次数=2×60，根据这个等量关系列出方程，然后再根据“要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大”这个要求分析解的情况．解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次．则15x+30y=120，因为每种广告播放不少于2次，所以x=2，y=3，或x=4，y=2；当x=2，y=3时，收益为：2×0.6+3×1=4.2（万元）；当x=4，y=2时，分析：此题可以设有x间3人房间，y间2人房间，根据总人数19人即可列出含有x、y的二元一次方程，解得这个方程的整数解即可解决问题．解：设有x间3人房间，y间2人房间，根据题意可得方程：因为x、y是整数，那么要保证y的值是整数，19-3x的值必须是偶数，这里x的取值只能取奇数，因为奇数×奇数=奇数，且奇数-奇数=偶数，这样19-3x才能被2整除；当x=1时，y=8；当x=3时，y=5；当x=5时，y=2，答：综上所述，19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有3种不同的安排．故答案为：3．点评：此题考查了利用不定方程的整数解解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意解方程时，要考虑x 的取值情况，这是求不定方程的整数解常用的解题方法．五．不等方程的分析求解【知识点归纳】（1）几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．（2）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．（3）解一元一次不等式组的步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．【命题方向】例1：某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x，并列出不等式为0.7×（2x-100）＜1000，那么小鱼告诉妈妈的信息是（）A、买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B、买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C、买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D、买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元分析：根据0.7（2x-100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打7折得出总价小于1000元．解：由关系式可知：0.7（2x-100）＜1000，由2x-100，得出两件商品减100元，以及由0.7（2x-100）得出买两件打7折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元．故选：C．点评：此题主要考查了由不等式联系实际问题，根据已知得出最后打7折是解题关键．例2：有四个房间，每个房间里不少于4人，如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有（）人．A、18B、19C、20D、21分析：任意三个房间的总人数不少于14人，每个房间不少于4人，那就来推测一下，14可以分成4、5、5，任意三个房间的总人数不少于14人，那第四个房间也应该是5人，这样就可以完全的满足已知条件了，所以应该是14+5=19．解：5×3+4=19（人）；答：这四个房间的总人数至少有19人．故选：B．点评：求最少多少人，就按每个房间的人数在限度内最少时计算．同步测试一．选择题（共10小题）1．旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，（每个房间不能有空床位），有（）种不同的安排．A．3B．4C．5D．62．下面关于时间、速度、路程的关系式正确的是（）A．时间＝速度÷路程B．时间＝路程÷速度C．时间＝路程×速度3．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是（）A．2B．3C．4D．54．如图是标有数字1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同摆法，问：三种摆法朝左的那一面的数字之和是多少？（）A．6B．10C．8D．75．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（）A．少3B．少1C．多1D．无法确定6．若方程ax﹣6＝3x+2y是关于x、y的二元一次方程，则a满足（）A．a≠3B．a≠﹣3C．a≠0D．a≠67．如图，利用两块相同的长方块测量一张桌子的高度，首先按图1方式放置，在交换按图2方式放置，测量数据如图，则桌子的高度是（）厘米．A．73B．74C．75D．768．已知与都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值为（）A．，b＝﹣4B．，b＝4C．，b＝4D．，b＝﹣49．使97.6×a＞97.6成立的条件是（）A．a＝1B．a＞1C．a＜110．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．1﹣a＞1﹣b C．a﹣1＜b﹣1D．﹣a＞﹣b二．填空题（共10小题）11．用5、6、7、8这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和是．12．假期时，22名同学相约去划船，小船限乘4人，大船限乘6人，如果每条船都坐满，可以租条小船和条大船．13．×时间＝路程；单价×＝总价．14．如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则x＝．15．（北京市第一实验小学学业考）现在有5角和1元硬币若干枚，面值总和共10元，5角和1元硬币各有、枚（写出所有可能）．16．不等式组的整数解是．17．在中，x表示的自然数是．18．有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于，如果分母增加1，这个分数就等于，这个分数是．19．盒子里有50颗白子，20颗黑子．从中取出3颗白子并放入3颗黑子算作一次操作．问次操作后，盒子里的白子与黑子一样多．20．游泳池里，一些学生在学游泳，男同学一律戴蓝色游泳帽，女同学一律戴红色的游泳帽．有趣的是，在每个男同学看来，蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多；而在每个女生看来，蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍．那么游泳池里有个学生在游泳．三．判断题（共5小题）21．1983＝1982x﹣1981y，x和y的值只有一组，x＝11188，y＝11183．（判断对错）22．张师傅加工了95个零件，经检验全部合格，合格率为95%．（判断对错）23．A数比B数的5倍少5，那么B数是A数的多1．．（判断对错）24．老虎奔跑的速度一定比汽车快．．（判断对错）25．22个学生坐船，其中每条小船坐4人，每条大船坐6人，共有2种方案租船正好坐满．（判断对错）四．应用题（共5小题）26．想一想，哪个数是获奖号码？获奖号码接近3000，百位是0，十位与个位相同，且四个敦＝数字之和为15．27．（北京市第一实验小学学业考）将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4，那么前52个数字之和是多少？28．学校有26位老师周末开轿车下乡扶贫，轿车准载人数有7座和5座两款．如果每辆车都坐满，7座和5座的车各需要几辆？29．挑战“最强大脑”我能行．某学校开展数学活动月，淘气参加了学校的“数学大王”知识竞赛，竞赛题共有25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分就可以获奖，淘气至少要选对多少道题才能获奖？30．仓库里有50个球，m个排球，n个篮球，拿出a个排球，x个篮球后，剩下23个球．若x等于7，求a 的值．（列方程求解）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】设住x个3人间，y个2人间，因为每个房间不能空床，所以可得：3x+2y＝23，由此求出这个方程有几组整数解就有几种不同的安排方法．【解答】解：设有x间3人房间，y间2人房间，根据题意可得方程：3x+2y＝23，方程可以变形为：y＝，因为x、y是整数，那么要保证y的值是整数，23﹣3x的值必须是偶数，这里x的取值只能取奇数，因为奇数×奇数＝奇数，且奇数数﹣奇数＝偶数，这样23﹣3x才能被2整除；当x＝1时，y＝10；当x＝3时，y＝7；当x＝5时，y＝4，当x＝7时，y＝1，答：综上所述，23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有4种不同的安排．故选：B．【点评】此题考查了利用不定方程的整数解，解决实际问题的灵活应用，这里要注意讨论x、y的取值范围．2．【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，据此解答即可．【解答】解：因为时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，所以选项A、选项C错误，选项B正确．故选：B．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，要熟练掌握．3．【分析】本题可从图形进行分析，因为“紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8”，结合题意即可求得结果．【解答】解：由题意可知：正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，故第一个正方体的后面为5，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，则与它相接的第二个正方体的前面为3，对面为4；第三个正方体前面为4，对面为3，因为上面为2，下面就为5，所以剩下的两个面的数字分别为1和6，若右面是1，则不符合题意，所以这个正方体右面的数字是6，推出“？”这个面上的数字为4．故选：C．【点评】此题属于数字和问题，“紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8”，这是解题的关键．4．【分析】3的对面不可能是1、2、4、6，只能是5；2的对面不可能是1、3、4、5，只能是6；1的对面不可能是3、5、2、6，只能是4．再根据三个图形朝左的一面上的数字，即可求出它们的数字之和．【解答】解：1与4相对，2与6相对，3与5相对，图一朝左的一面数字是5，图二朝左的一面数字是1，图三朝左的一面数字是4，三种摆法朝左的那一面的数字之和是：5+1+4＝10．故选：B．【点评】此题考查了学生空间想象力以及分析推理能力．5．【分析】设甲数是x，乙数是y，则根据等量关系：“乙数的3倍﹣3＝甲数”即可列出关于x、y的方程，用含有x的式子表示出乙数y的值，即可解答问题．【解答】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得方程：3y﹣3＝x，3y＝x+3，y＝x+1，所以乙数比甲数的多1，故选：C．【点评】根据题干，分别设出甲数x与乙数y，列出含有甲数x和乙数y的方程；用含有甲数x的式子表示出乙数y，即可得出乙数与甲数的关系，从而解决问题．6．【分析】首先把该方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义来分析．【解答】解：方程ax﹣2y＝3x+6变形为（a﹣3）x﹣2y﹣6＝0，根据二元一次方程的定义，得a﹣3≠0，解得a≠3．故选：A．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．7．【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y 的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．8．【分析】把已知的这两组解分别代入方程y＝kx+b中，即可得出一个关于k和b的二元一次方程组，据此解这个方程组即可．【解答】解：把与分别代入方程y＝kx+b中，可得：，由①﹣②，可得：6k＝3，所以k＝，把k＝代入方程①可得：4×+b＝﹣2，所以b＝﹣4，故：k＝，b＝﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查利用加减消元法解方程组的方法，关键是把x、y的值代入原方程中，得出关于k 和b的方程组．9．【分析】根据不等式的性质，不等式的两边同时除以97.6，求出使97.6×a＞97.6成立的条件是什么即可．【解答】解：因为97.6×a＞97.6，所以97.6×a÷97.6＞97.6÷97.6，解得a＞1，所以使97.6×a＞97.6成立的条件是a＞1．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的求解方法，要熟练掌握，要明确解一元一次不等式的步骤：（1）去分母．（2）去括号．（3）移项．（4）合并同类项．（5）将未知数的系数化为1．10．【分析】对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可．【解答】解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜﹣b，所以D错误．故选：A．【点评】主要考查不等式的性质，应注意不等号的方向什么时候改变．二．填空题（共10小题）11．【分析】一共有24种，每个数字在每位上的次数是6次．所以他们的和是：（5+6+7+8）×6666由此计算得出结论即可．【解答】解：（5+6+7+8）×6666，＝26×6666，＝13×6666×2，＝86658×2，＝173316．故答案为：173316．【点评】找出“一共有24种，每个数字在每位上的次数是6次．”是解决此题的关键所在．12．【分析】因为每条船都坐满，即不能有空座，22不是6和4的倍数，所以不能只租一种船，两种船都要租，即坐大船的人数+坐小船的人数＝22，根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案：22＝6×1+4×4，22＝6×3+4×1，共两种方案；据此解答．【解答】解：22＝6×1+4×4，即可以租1条大船和4条小船；22＝6×3+4×1，即可以租3条大船和1条小船；答：可以租1条大船和4条小船，或可以租3条大船和1条小船．故答案为：4（或1）1（或3）．【点评】此题考查了整数的拆分，关键是明确26不是6和4的倍数，所以不能只租一种船，两种船都要租，且不能有空座．13．【分析】根据速度×时间＝路程与单价×数量＝总价即可解答．【解答】解：（1）因为速度×时间＝路程，所以应该填：速度；（2）因为单价×数量＝总价，所以应该填：数量；故答案为：速度、数量．【点评】本题主要考查了速度、时间与路程的关系及单价、数量与总价的关系．14．【分析】据题意可知，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为X+7+10＝X+17，为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示．由此可得：a3＝17+X﹣X﹣1＝16，a1＝17+X﹣10﹣16＝X﹣9 a2＝17+X﹣（X﹣9）﹣1＝25，a5＝17+X﹣10﹣25＝X﹣18，所以，X+（X﹣9）+（X﹣18）＝X+17，解此方程即可．【解答】解：原图中的空格用字母表示，如图所示．可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为（X+7+10）＝X+17，则：a3＝17+X﹣X﹣1＝16；a1＝17+X﹣10﹣16＝X﹣9；a2＝17+X﹣（X﹣9）﹣1＝25；a5＝17+X﹣10﹣25＝X﹣18；所以X+（X﹣9）+（X﹣18）＝X+172X＝44；X＝22；故答案为：22．【点评】本题的关健是通过分析所给数据，找出之间的等量关系进行解决．15．【分析】设5角硬币有x枚，1元硬币有y枚，根据面值总和共10元题意可得0.5x+y＝10，然后解不定方程即可．【解答】解：设5角硬币有x枚，1元硬币有y枚，0.5x+y＝10y＝10﹣0.5xx为偶数，如果x＝0，则y＝10；如果x＝2，则y＝9；如果x＝4，则y＝8；如果x＝6，则y＝7；如果x＝8，则y＝6；如果x＝10，则y＝5；如果x＝12，则y＝4；如果x＝14，则y＝3；如果x＝16，则y＝2；如果x＝18，则y＝1；如果x＝20，则y＝0；故答案为：（0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）；（10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0）．【点评】不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组．16．【分析】解一元一次不等式组的步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②可以利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集；据此解答即可．【解答】解：即：1＜x＜2.5因为是求整数解，所以x＝2；故答案为：2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出x的取值范围．17．【分析】把不等式，分成两部分＞，＞，然后求出x的整数解即可．【解答】解：因为即＞，＞则x＞2，且x＜即，2＜x＜所以x只能表示的自然数是3．故答案为：3．【点评】解一元一次不等式组的步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．18．【分析】设这个分数为，根据“如果分子增加2，这个分数就等于”，可知；根据“如果分母增加1，这个分数就等于”，可知＝；可以列出一个二元一次方程组，解这个方程组，求出x、y的数值，问题即可得解．【解答】解：设这个分数为，根据题意得解得所以这个分数是．故答案为：．【点评】解决此题关键是设这个分数为，根据题意，列出一个二元一次方程组，解这个方程组，求出x、y的数值，问题得解．19．【分析】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系：白子原来的枚数﹣取的次数×3＝黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程解答即可．【解答】解：设x次操作后，盒子里的白子与黑子一样多，依题意有50﹣3x＝20+3x6x＝30x＝5答：5次操作后，盒子里的白子与黑子一样多．故答案为：5．【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：白子原来的枚数﹣取的次数×3＝黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程．20．【分析】设男同学有x人，女同学有y人，根据“在每个男同学看来，蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多”可得：x＝y+1；根据“而在每个女生看来，蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍．”可得：x＝2（y﹣1），然后把这两个方程联立解答即可．【解答】解：设男同学有x人，女同学有y人，根据题意可得：把①代入②解得：y＝3则，x＝3+1＝43+4＝7（人）故填：7．【点评】本题关键是理解每个男同学或女同学看别人时，是看不到自己的帽子的；本题还可以按差倍问题解答：女同学的人数是（1+1×2）÷（2﹣1）＝3人，然后解答即可．三．判断题（共5小题）21．【分析】找出一组能够满足1983＝1982x﹣1981y的自然数，即可判断．【解答】解：当x＝2，y＝1时，1982x﹣1981y＝1982×2﹣1981×1＝1983，所以1983＝1982x﹣1981y，x和y的值只有一组，x＝11188，y＝11183的说法是错误的．故答案为：×．。
小学数学-有答案-北京市海淀区京翰教育小升初数学总复习：综合运用（4）一、解答题（共25小题，满分5分）1. 中国移动网手机本地通话收费标准有两种：全球通用户每月基本月租费50元，并且每分通话费是0.4元；神州行用户免月租费，每分通话费0.6元。
（1）如果王先生上个月本地通话时间A 分，请用字母表示： 用全球通的费用： 用神州行的费用：（2）当王先生的每月本地通话时间为多少分时，两种收费标准所付费用相同？（3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算？还是使用神州行合算？（用具体的数据来说明问题）2. 去年，我市用水紧张，广大市民自觉节约用水。
某院四家合用一个总水表，下半年共付水费120元，他们按照每家分水表用水的立方米数分摊水费。
请你算出每家应付多少水费，填入表中。
3. 小明的爸爸月工资是4500元。
他家每月支付电费金额占他月工资的10%，是每月付出手机费的35，每月水费比每月电费少付40%，剩下的作为伙食费和其他费用。
（1）根据所给信息，填写表。
（2）根据以上收支（收入与付出）信息，你有什么想法或建议？4. 黄老师准备买些物品，想请你当参谋，同一种物品A 、B 商场标价相同。
假若三样物品各买一件，老师应到哪去买？请设计几种购买方案，比一比，哪一种最便宜？各商场的优惠政策：5. 王老师带120元钱去买一批笔记本，在甲商店看到一种标价为4元的笔记本很满意，问营业员怎么卖。
营业员说：“买十送一。
”到了乙商店看到同样的笔记本，营业员介绍说：“每本4元，十本起，打九折。
”请你算一算，王老师到哪家商店购买合算些，为什么？6. 如图是某OK厅的广告牌，每个小方格为1平方分米，请你算一算广告牌上“OK”的面积。
7. 某书店在国庆促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可便宜2折。
有一次陈老师为某兴趣小组购买了价值每本8元的图书20本，那么陈老师这次购书共用去多少元？8. 设计学生证。
某人的身份证号码是33062566060162(1)前两个数字表示省份，如33代表浙江省。
10．游泳馆建了一个长150米、宽16米、深20分米的长方体游泳池。
（1）将游泳池的四壁和下底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在游泳池内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，按水位线注入水，应注入水多少立方米？11．学校运来30捆树苗，每捆5棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个班级各分得多少棵树苗？12．把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了48平方分米，每小段圆柱的体积是多少立方分米？13．某商品的原价是120元，先降价15%，再打九折出售后，仍可赚50元。
这件商品的进价是多少元？14．李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。
15．甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成，已知甲队每天比乙队多修30米，这条水渠全长多少米？16．金星电器商场进回一批成本1500元的空调，按获利20%定价，然后打出“九折出售”，该空调的售价是多少元？17．在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。
一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？18．学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，如果改用边长是8分米的正方形地砖，至少需要多少块？19．妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？20．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重最好不要超过体重的15%。
亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？度，剩下的路程还要几分钟走完？（用比例解）28．建党100周年之际，县教科体局全体党员于今年4月份乘坐大巴车奔赴瑞金，开展党史学习教育研学培训。
小学数学小升初真题模拟卷(四)一、填空。
1.钓鱼岛自古以来就是中国的领土，面积为四百三十八万三千八百平方米，写作________平方米，省略万位后面的尾数约是________平方米。
2.1.25= ________=________：4=75÷________ =________％。
3.一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。
4.一个三角形的三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形最大的内角度数是________度，这是一个________三角形。
5.将“4680，1.63，-12，97％”分别填人下列合适的括号里。
哈尔滨1月份的平均气温是________℃；我们班体育达标率为________；小明爸爸每月的工资是________元；小芳妈妈的身高是________米。
6.一个圆柱形水桶，里面盛48 L水，正好盛满。
如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，水会溢出来。
问：此时桶内还剩________ L水。
7.右图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。
它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。
8.升：300毫升化成最简整数比是________，比值是________。
9.小芳、小红玩“石头、剪刀、布”的游戏，一共可能出现________种情况。
10.甲数的等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，那么甲数：乙数=________。
11.42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。
12.2017年2月12日天气预报显示当天西安的气温为：-6℃～7ºC，这一天，西安的气温温差为________℃。
13.一个三位数，既是3的倍数，又含有因数5，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是________。
