第四章 教育统计学课后练习题参考答案

2
n
5
4
标准差为 x
2
X X
n
2
2
原始数据公式
方差为

2 x
X
n
2
X n X n
2 2 2 2 2 2 41 39 37 35 38 41 39 37 35 38 4 5 5
85 87.5 12 1050
90 92.5 9 832.5
95 97.5 4 390
总和
128 9900
13225 23437.5 50118.75 126150 222231.25 129318.75 91875 77006.25 38025 776900
fX
方差为

2 x
fX
n
2
fX n
P90-P10=84.93-61.38=23.55 3. 答： 由于，数据的平均数为 X
14 17 21 12 19 16.6 ，中位数 Md=17 5
因此，平均差为
AD
或
X X
n

14 16.6 17 16.6 21 16.6 12 16.6 19 16.6 5 14 17 17 17 21 17 12 17 19 17 5
4
x
X
n
2
X n

2
50 2 54 2 56 2 59 2 66 2 72 2 79 2 88 2 50 54 56 59 66 72 79 88 8 8 4444.75 - 65.5 2 12.43
因此， 三级动差计算偏态系数
2
X X
由此可得
1
QD
3
Q3 Q1 81.03 70.28 5.38 2 2
百分位距
由于，P90 所属区间为 82.5-，P10 所属区间为 57.5因此
P90 L90 (0.9 N n) P 10 L10 (0.1 N n)
由此可得
i 5 82.5 (0.9 112 94) 84.93 f 90 14 i 5 57.5 (0.1112 5) 61.38 f10 8
总和 112
全距
R=Xmax-Xmin=97.5-52.5=45
2
四分位距
由于，Q1 所属区间为 67.5-，Q3 所属区间为 77.5-
因此
N 112 f b 25 23 4 4 Q1 LQ1 i 67.5 5 70.28 f Q1 9 3N 3 112 f b 75 60 Q3 LQ 3 4 i 77.5 4 5 81.03 fQ3 34
2
标准差为
x
X
n
2
2
2
6.
答：
分数 组中 值 频数 fX
2
50 52.5 2 5512.5 105
55 57.5 4 230
60 62.5 6 375
65 67.5 11 742.5
70 72.5 24 1740
75 77.5 37 2867.5
80 82.5 19 1567.5
f
X Md
13.2
5. 答：
1
定义公式
由于平均数为 X
41 39 37 35 38 38 5
因此， 方差为
2 x
X X 41 - 38 39 - 38 37 - 38 35 - 38 38 - 38
2 2 2 2 2
教育统计学（第四版），王孝玲著，华东师范大学出版社 课后题参考答案
第四章. 练习题参考答案
1.
答：
1 全距 R=Xmax-Xmin=36-20=16
四分位距 20，23，25，27，29，31，33，36 由于，Q1=24，Q3=32
2
QD
2.
Q3 Q1 32 24 4 2 2
答：
男生 CV 因此，离散程度女生比男生大 9. 答：
平均数小于中位数，因此分布呈负偏态
偏态量 SK
3( X M d )
X

3(74.6 76.8) 0.62 10.65
10. 答： 由于， 平均数 标准差
X
50 54 56 59 66 72 79 88 65.5 8
n百度文库
2
离差平方和 SS 8. 答：
X X
2
2 n 92.16 36 3317.76
由于男生女生均数差异较大，可用差异系数来比较两组的离散程度
X 7 100% 100% 7.61% 92 X X 10 100% 100% 8.55% 女生 CV 117 X
分数 频数 累积频 数 累积百 分比
1
52.5 5 5 4.46
57.5 8 13 11.61
62.5 10 23 20.54
67.5 9 32 28.57
72.5 28 60 53.57
77.5 34 94 83.93
82.5 14 108 96.43
87.5 2 110 98.21
92.5 2 112 100
2 776900 9900 - 87.48 128 128
2
3
标准差为
x
fX
n
2
fX n
9.35
2
7.
答：
由于， 方差 9.6 92.16 ，方差的公式为 因此，
2 2 2 x
X X
3.12
MD
M
d
X
n

2 .8
4. 答：
分数 组中值 频数
10 15 1
20 25 0
30 35 0
40 45 3
50 55 4
60 65 5
70 75 4
80 85 2
90 95 1
总和 20
由于已知 Md=64 因此，平均差为
2
MD
n 1 15 64 0 0 3 45 64 4 55 64 5 65 64 4 75 64 2 85 64 1 95 64 20