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《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
三计算题一、粘性1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V=1.0m/s，板与固定边界的距离δ＝1mm，油的粘度μ＝0.09807Pa·s。
试求作用在平板单位面积上的切向力。
2. 一底面积为2cm5045⨯，质量为6kg的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度sm2.1=u，油层厚度mm1=δ，斜面角C02ο=θ（如图所示），求油的动力粘度μ。
δuθ二静力学1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。
已知容器内点A的相对压强为4.9×104Pa。
若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg＝13.6×103kg/m3,h1=0.2m,试问水银柱高度差h2是多大？2．如图所示的半园AB 曲面，宽度m1=b，直径m3=D，试求曲AB 所受的静水总压力。
D/2AB水水DαO B O A Hp a3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。
假设不考虑能量损失，以O-O 面为基准面，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有2m kN 9.8=g A ρ的 油 和2m kN 00.10=g B ρ的盐水，差压计内工作液体为水银。
m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的大小。
••M MA B汞h h h γγAB1235. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径m 1=R，内盛有水， 玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ，求每个铆钉所受的拉力。
RH6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。
由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A 点的高度h 1=0.46m ，左右两侧液面高度差h 2=0.4m ，试求容器内液体中A 点的压强，并说明是否出现了真空。
力学复习选择：力系简化最后结果（平面，空间）牵连运动概念（运动参考系运动，牵连点运动） 平面运动刚体上的点的运动平面运动的动能计算（对瞬心，及柯里西算法） 质心运动定理（投影法x ，y ，z ，轨迹）惯性力系想一点简化计算：刚体系统平衡计算（多次取分能力体，一般为2次） 平面运动 速度的综合计算 动能定理应用动静法（其他方法不得分），已知运动求力（先用动能（动量）定理求运动，在用动静法求力）注意：1.功的单位是m WN ------∙2.注意检验fs N F f F ≤∙,判断是否是静摩擦，当为临界状态时max f s s N F F f F ==∙，纯滚动为静摩擦S F ,且只能根据平衡方程解出，与正压力无关。
动摩擦f NF f F =∙。
3. 动静法中惯性力简化()=-IC i i CIC c IC c F m a c F ma c M J α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬=------⎪⎪⎩⎭∑质心过点到底惯性力绕点的惯性力偶二维刚体4.e c i i F ma m a ==∑∑， 22d ,d i i cc c m r r r a m t==∑eF ∑=0，则x v =常数=0（初始静止）则c x =常数=坐标系中所在位置，且c S 为直线。
（一直运动求力）5.平面运动刚体动能*222121122c c c J T mv J ωω⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎪⎪⎩⎭瞬心法：柯里希法： 6.平面运动速度分析方法：a,基点法：,BA BA BA v v v v AB ω=+=，以Bv为对角线的平行四边形b,速度投影法：cos cos B B A A v v θθ=,,B A θθ是以AB 为基准。
c,速度瞬心法：***,*,0,0AB c c v v BC v a ACωω==∙=≠ 7.平面运动加速度分析：A.基点法：nB A BA BA a a a a τ=++，其中，多数情况下n A A A a a a τ=+，n B B B a a a τ=+注：当牵连运动为转动时，有科氏加速度k a ，2kr av ω=⨯大小：2kr a v ω=，方向：r v 向ω方向转90即可。
计算结构力学及有限元主要内容重要概念及结论： 弹性力学基础：平面问题包含应力和平面应变两类问题。
平面应力问题应力特点平面应变问题应变特点 平面应力问题物理方程与平面应变物理方程如何转换。
平面应力问题平面应变问题弹性力学平面问题中有8个待求的未知函数，用向量可以表示为： 有限元方法解决工程问题优点：1、物理概念清晰，容易掌握。
2、适用性强，应用范围广，几乎适用于所有连续体和场问题的分析。
3、计算规格化（采用矩阵表示），便于计算机编程。
4、无需建立和求解偏微分方程。
三角形单元单元节点编号如何编排？为什么？节点编码按逆时针编号，计算单元面积时保证结果是正值。
EE21μ-E μμμ-12)1()21(μμ++E μμ+1μ[][0]T x y xy σστ≠[][0]T z zx zy σττ={}[][0]T z zx zy εεγγ=={}[][0]T x y xy εεεγ=≠0,()/zx zy z x y Eγγεμσσ===-+0,()zx zy z x y σσσμσσ===+{}[]T d uν=Txy y x ][}{γεεε=Txy y x ][}{τσσσ=有限元法分析流程或步骤及每步骤的主要工作：1、 离散化：划分单元、定义节点，对单元和节点编号。
2、 单元分析：建立单刚、单元等效节点力向量。
3、 整体分析（系统分析）：把单刚组装成结构总刚度矩阵，把各 单元等效节点力向量形成结构节点力向量。
（结构节点力向量=直接节点力向量+等效节点力向量）4、 解综合方程（[K]{⊿}= {P}），计算结构节点位移和结构内力和应力。
5、 计算单元杆端力和单元应力。
完备性准则：位移函数中必须包含单元的刚体位移和常应变。
协调性准则：位移函数在单元内要连续。
相邻单元间要尽量协调。
要使有限元位移函数能逼近精确解（保证收敛）位移函数满足完备性准则和协调性条件。
形函数是用来描述单元内位移变化的插值函数。
1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学。
绪1.力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生改变。
1.12.力的基本单位名称是牛顿，符号是 N 。
1.13.力是矢量量，力的三要素可用带箭头的线段来表示，其长度（按一定比例）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
1.14.共线力系是平面汇交力系的特例。
2.15.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系。
3.16.在力的投影中，若力平行于X轴，则Fx=若力平行于y轴，则 F y=；若力垂直于X轴，则Fx= 0 ；若力垂直于y轴F y= 0 。
2.27.作用在物体上各力的作用线都在同一平面，并呈任意分布的力系，称为平面一般力系。
3.18.平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力和一力偶。
3.19.若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行，称平面平行力系，它是平面一般力系的特殊情况。
3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束。
约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反。
1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面，而且汇交的力系，称为平面汇交力系。
2.214、力的三要素是力的大小，力的方向，力的作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指：强度，刚度，稳定性。
16、力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生变化。
•力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反，且作用在一条直线上。
19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内，并且都相较于一点的力系，称为平面汇交力系。
20.合力在任意一个坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，此称为合力投影定理。
21.平面汇交力系平衡的必要与充分的条件该力系的合力的大小等于零。
理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（ ）。
A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。
2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（ ）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图 第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（ ）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（ ）。
A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ） 图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。
试问哪些情况是不可能的？（ ）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。
A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图 第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。
8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。
第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
复习资料一、判断题 1．在自然坐标系中，如果速度的大小v =常数，则加速度a =0。
（错） 2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r 皆成立。
（对）3.某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化 4．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。
（错） 5.某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。
（错） 6．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。
（错） 7．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。
（错） 8．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。
（对） 9．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（错） 10.在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。
（错）11.在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
（错）时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。
（对）12.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。
（对）13.已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t ），y=f2（t ），z=f3（t ），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。
（对）14.一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。
（对）15.刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。
（错） 16某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]A AB B ABv v =永远成立。
（对）二、填空题1. 杆AB 绕A 轴以ϕ=5t （ϕ以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。
1.什么是等参数单元？（教材）坐标变换和单元内的场函数采用相同数日的节点参数及相同的插值函数，这种变换方法是等参数变换，这种变换方式能满足坐标变换的相容性，采用等参数变换的单元称之为等参数单元。
2.等参数单元的特点、基本条件、划分单元应注意的问题（教材习题）3•应用等参数单元时为什么要釆用高斯积分，高斯积分点的数冃如何确定？（教材习题）4.薄板弯曲问题的基本假设是什么？（其他参考书）（1）板弯曲钱垂直于中而的法线，在板弯曲后保持为直线，并垂直于弯曲后的中而。
（2）板而各水平层之间相互挤压（3）薄板受垂直于中而的载荷时可以为中间层各点设有平行于板而的位移.5•位移插值必须满足的三个条件：（教材）（1）位移插值函数应能满足单元的刚体位移（2）位移插值函数应能反映常量应变一一常应变准则（3）位移插值函数应能保证单元内及相邻单元间位移的连续性一一变形协调准则6. 什么是轴对称问题？（其他参考书）:轴对称物体的形变及应力分布不一定是轴对称的，只有当约束和载荷都对称于旋转轴时，轴对称物体的变形及应力分布才是轴对称的。
我们把满足上述条件的系统应力分析问题称为轴对称问题。
（教材）:如果弹性体的几何形状、约束情况以及所受的外力，都是绕某一轴对称的，则弹性体的应力、应变和位移也就对称于这一轴，这种问题称为轴对称问题。
7 •刚度矩阵性质（总刚）：（1）对称性，关于正对角线对称（2）稀疏性，矩阵中有大量的零元素（3）带状分布，矩阵中非零元素在主对角线两侧呈带状分布10.形函数的性质。
（教材）（1）单元内任一点的三个形函数之和恒等于1 ,即Ni+Nj+Nm=l. （2）在节点i:Ni=l,Nj=0, Nm=0 在节点j:Ni=0, Nj=l,Nm=0在节点m:Ni=0, Nj=0,Nm=l 11.有限元法的特点（其他参考书）（1）概念清楚，容易理解（2）适应性强，应用范围广。
（3）有限元法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用数字计算机的优势。
（4）有限元法的主要缺点是解决工程问题必须首先编制计算机程序，必须运用计算机求解。
12•有限元法的基本思想。
（必考题）（其他参考书）：（1）假想把连续系统分割成数目有限的单元，单元之间只在数冃有限的指定点处相互连续，构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。
在节点上引进等效载荷，代替实际作用于系统上的外载荷。
（2）对每个单元由分块近似的思想，按一定的规则建立求解未知量和节点相互作用之间的关系。
（3）把所有单元的这种特性关系按一定条件集合起来，引入边界条件，构成一组一节点变量为未知量的代数方程组，求解之就得到有限个节点处的待求变量。
（教材）：有限元法的基本思想是里兹法的加分片近似，将原结构划分为许多小块，用这些离散单元的集合体代替原结构，用近似函数表示单元内的真实场变量，从而给出离散模型的数值解。
13•虚功原理。
（其他参考书）对于在力的用作下处于平衡状态的任何物体，不用考虑它是否真正发生了位移，而假想它发生了位移，那么物体上所有的力在这个虚位移上的总共必定等于零。
14.求解有限元七大步：（其他参考书）（1）选择坐标系，写出节点力的向量和位移向量（2）选择合适的位移插值函数（3）求解出位移插值函数或形函数（4）求单元应变一一位移一一节点位移之间的关系（5）求单元应力一一应变一一节点位移之间的关系（6）求节点力一一节点位移之间的关系，得到刚度矩阵（7）计算单元应力15•什么叫平面应力问题？什么叫平而应力问题？什么叫平面应力问题设有很薄的薄板，只在边上受有平行于板而并且不沿厚度变化的而力，同时体积力也平行于板而并且不沿厚度变化，，这种有限元问题叫做平面应力问题。
1.诉述有限元法的定义P1答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法2.有限元法的基本思想是什么P3答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。
其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。
3.有限元法的分类和基本步骤有哪止匕PQ答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成, 引入约束条件，求解线性方程组，得岀节点位移。
4.有限元法有哪些优缺点P4 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。
缺点：有限元计算，尤其是复朵问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。
对无限求解域问题没有较好的处理办法。
尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。
5.梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度6.简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义P9答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵单元刚度矩阵中元素ami的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1,其他节点位移分量等于0时，对应的第m个节点力分量。
7.有限元法基本方程中的每一项的意义是什么P14答：，:整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），:整个结构的节点位移列阵，:结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。
8.位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么答: 由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。
9.简述整体刚度矩阵的性质和特点P14答：对称性；奇异性；稀疏性；带状性；对角线上的元素恒为正；每一行或者每一列相加为零。
10.写出而钢架问题中单元刚度矩阵的坐标变换式P27答：手写，这个还是比较简单的。
11・简述整体坐标的概念P25答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平而刚架的所有单元在局部坐标系X' Y，V下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。
12. P31答：平而钢架局部坐标系下的单元刚度矩阵与整体坐标系的下单元刚度矩阵的关系13.简述平而钢架问题有限元法的基本过程答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。
14.弹性力学的基本假设是什么。
P36答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。
15•弹性力学和材料力学相比, 其研究方法和对彖有什么不同。
答：研究对彖：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。
弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。
因此，弹性力学的研究对彖要广泛得多。
研究方法：弹性力学和材料力学既有相似之外，又有一定区别。
弹性力学研究问题，在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，在边界上严格考虑受力条件或约束条件，由此建立微分方程和边界条件进行求解，得岀较精确的解答。
而材料力学虽然也考虑这几方而的条件，但不是十分严格的，材料力学只研究和适用于杆件问题。
16.写出弹性力学中平而问题的几何方程、物理方程及平衡方程。
并说明它们分别表示什么关系。
P46,答：几何方程描述的是应变与位移的关系；物理方程描述的是应力分量和应变分量之间的关系；平衡方程描述的是应力与体力之间的关系。
17.简述圣维南原理。
P45答；把物体一小部分上的而力变换为分布不同但静力等效的而力，但影响近处的应力分量，而不影响远处的应力。
“局部影响原理”。
18.平面应力问题和平而应变问题的特点和区别各是什么？试各举出一个典型平而应力和平而应变的问题的实例。
答：平面应力问题的特点：长、宽尺寸远大于厚度，沿板面受有平行板的而力，且沿厚度均匀分布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表而上无外力作用。
平而应变问题的特点：Z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截而尺寸都相同，受有平行于横截而且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变，即所有内在因素的外来作用都不沿长度变化。
区别：平而应力问题中z方向上应力为零，平而应变问题中z方向上应变为零、应力不为零。
19.三角形常应变单元的特点是什么？矩形单元的特点是什么？写出它们的位移模式。
答：三角形单元具有适应性强的优点，较容易进行网络划分和逼近边界形状，应用比较灵活。
其缺点是它的位移模式是线性函数，单元应力和应变都是常数，精度不够理想。
矩形单元的位移模式是双线性函数，单元的应力、应变式线性变化的，具有精度较高，形状规整，便于实现计算机自动划分等优点，缺点是单元不能适应曲线边界和斜边界，也不能随意改变大小，适用性非常有限。
20•写出三角形单元有限元基本方程并说明单元节点位移分别于单元应变应力和载荷的关系。
21. 写出单元刚度矩阵表达式、并说明单元刚度与哪些因素有关。
答：，单元刚度矩阵与节点力坐标变换矩阵，局部坐标系下的单元刚度矩阵，节点位移有关的坐标变换矩阵。
22.如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵(叠加法)？答:(1)把单元刚度矩阵扩展成单元贡献矩阵，把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列，空口处用零子块填充。
(2)把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加，即可得出整体刚度矩阵。
23.整体刚度矩阵的性质。
答:(1)整体刚度矩阵中每一列元素的物理意义为：欲使弹性体的某一节点沿坐标方向发生单位为移，而其他节点都保持为零的变形状态，在各节点上所需要施加的节点力；(2)整体刚度矩阵中的主对角元素总是正的；(3)整体刚度矩阵是一个对称阵；(4)整体刚度矩阵式一个呈带状分布的稀疏性矩阵。
(5)整体刚度矩阵式一个奇异阵，在排除刚体位移后，它是正定阵。
24.简述形函数的概念和性质。
P58答：式中(i, j,m可轮换),为三角形单元的而积。
形函数的性质有：(1)形函数单元节点上的值，具有“本点为一、他点为零”的性质;(2)在单元的任一节点上，形函数之和等于1；（3）三角形单元任一一条边上的形函数，仅与该端点节点坐标有关，而与另外一个节点坐标无关；（4）型函数的值在0〜1之间变换。
25.有限元分析的解题步骤。
答：（1）力学模型的确定；（2）结构的离散化；（3）计算载荷的等效节点力；（4）计算各单元的刚度矩阵；（5）组集整体刚度矩阵；（6）施加便捷约束条件；（7）求解降阶的有限元基本方程；（8）求解单元应力；（9）计算结果的输出。
26.结构的网格划分应注意哪些问题•如何对其进行节点编号。
才能使半带宽最小。
P50, P8相邻节点的号码差最小答：一般首选三角形单元或等参元。
