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3.1.1 用字母表示数 3.1.2 代数式 省优获奖课件 七年级数学[华师版]教学课件

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华师大版七年级数学上册精品教学课件：3.1.2 代数式

华师大版七年级数学上册精品教学课件：3.1.2 代数式
接而成的式子中除了含有数，字母和运算符号外， 还可以含有括号； 3.代数式不含“__=__”__“__>_”___“__<_”__“__≧__”__“__≦_. ”
在代数式中，应注意：
① 出现称号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
第3章
学练优七年级数学上（HS） 教学课件
整式的加减
3.1 列代数式
2.代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握代数式的概念；（重点） 2.掌握文字语言和代数语言的相互转化；（重点、难点) 3.代数式的书写注意事项.
导入新课
回顾与思考
我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，一声扑通跳下水……”请接下 去.
逆水行驶的速度是 (v 2.5)km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5y 2z) 元．
当堂练习
1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，
用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体积.
r2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
n只青蛙，__n__张嘴,_2_n__只眼睛，__4_n__ 条腿， ___n___声扑通跳下水.

华东师大初中数学七年级上册《3.1.2代数式》课堂教学课件 (1)

华东师大初中数学七年级上册《3.1.2代数式》课堂教学课件 (1)
1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52
探索与研究
根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 =
.
1+3+5+7…+(2n+1)=
.（其中n是自
然数）
1+3+5+7…+2005=_____
2．观察下列各式:
探索与研究
1 21 1 1 2 22 1
1 2 22 23 1
(6)
人
解： 共有1 20% m,即6 m人 .
5
书写代数式必须注意:
(1) 代数式中,数与字母相乘,字母与 (2)字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或省 (3)略不写,但数字与数字的相乘一般仍 (4)用“×”,如:2 ×5、1.2 ×3.4; (2) 数字与字母相乘时,数字写在字母 (3)前面,如:6b一般不写成b6;
不必加括号，和、差形式的代数式要
在单位前把代数式括起来。
下列代数式哪些书写不规范,请改 正过来.
1 3x 1 2 m n 3
3 y 1
3
4 a 1 b
5 m n 6 9 1 x
ab
9
7 甲身高a cm,乙比甲矮b cm,乙
身高 __a___b___ cm
1、已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32
(3) 在含有字母的除法中，一般不用
(4)“÷”，而写成分数 的形式，如：
(a5) ÷4 写成a , 4
这里为什 么要标明
a0?
1 a写成 1 a 0 .

七年级数学上册(华师版)课件：3.1.1 用字母表示数

七年级数学上册(华师版)课件：3.1.1 用字母表示数

16．甲、乙两人同时同地，背向而行，甲的速度为 a 千米/时，乙的速 度为 b 千米/时，x 小时后两人相距( C )
A．(ax＋bx)千米 B．(ax＋bx)千米 C．(ax＋bx)千米 D．(ax－bx)千米 17．小亮从一列火车的第 m 节车厢数起，一直数到第 n 节车厢(n>m)， 他数过的车厢节数是( D ) A．m＋n B．n－m C．n－m－1 D．n－m＋1
18．(2014·日照)某养殖场去年年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市 场影响，今年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度 平均每千克比第一季度又上升了20%，则第二季度这家养殖场的生猪出 栏价格是每千克( A ) A．(1－15%)(1＋20%)a元 B．(1－15%)20%a元 C．(1＋15%)(1－20%)a元 D．(1＋20%)15%a元 19．正方形边长为a，若边长增加2，则面积增加__(_a_＋__2_)_2－__a_2_____．
24．观察下列等式： 1×3＋1＝4＝22，2×4＋1＝9＝32， 3×5＋1＝16＝42，… (1)根据你发现的规律，写出第5个等式； (2)写出一个含n(n是正整数)的等式，使该等式能清楚地反映这一 系列等式的特点． 解：(1)5×7＋1＝36＝62 (2)n(n＋2)＋1＝(n＋1)2
知识点一：式子的书写规则
1．下列各式符合书写要求的是( D )
A．121a B．n7 C．a÷b D．－23a
2．下列各式符合书写要求的是( A )
b A.a
B．a×3
C．3x－1 个 D．212n 3．式子 x÷2＋y×531的规范写法是___x2_＋__13_6_y______．
4．(2014·海南)购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5

【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)：3.1.1 用字母表示数 3.1.2 代数式

【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)：3.1.1 用字母表示数 3.1.2 代数式
字母能表示什么？ 字母可以表示任何数.
用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们 研究问题带来很大方便.
第十六页，编辑于星期六：八点 二十八分。
想一想： 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？
1.用字母表示数的运算律 2.用字母表示公式与法则 注意：
1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的 数量要用不同的字母表示. 2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须 使这个问题有意义，并且符合实际.
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
十只青蛙_1__0张嘴，_2_0只眼睛__4_0条腿，__1声0 扑通跳下水； 一百只青蛙_1_0__0张嘴，__2_0_0只眼睛__4_0_0条腿，___1_0声0扑通
少钱.
（2）一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每小时y千米的
速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的
路程. （3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数 学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.
第二十六页，编辑于星期六：八点 二十八分。
【例题】
(8)x+2＞3
(9)10x+5y=15
(10) a+c
b
答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；
(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.
第二十四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=” “>” “<”“≤”“≥”.

华东师大版七年级上 第三章 3.1.1用字母表示数课件(27张PPT)

华东师大版七年级上 第三章 3.1.1用字母表示数课件(27张PPT)

1.用字母表示数——可以简明地表示数量关系（一）
测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系， 通过测量得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度
40
50
80
100
150
...
弹起高度
20
25
40
50
75
...
观察上表，回答下列问题
（1）上下对应的每一组下落高度与弹起高度有什么数量关系？
弹起的高度等于下落的高度的一半
3.1.1 用字母表式数
学习目标
1.使学生认识用 字母表示数的意 义作用，能用字
母表示数
2.使学生在情 境中感受用表 示数的必要性 ，向学生渗透 符号化思想
3.通过数学活动来 激起学生学习热情 ，培养学习兴趣。
重点：会用字母表示数
难点：能用含有字母的式
子表示具体实际问题中数量 关系
测测你未来身高，太准了
1 2 3 4 4（4 1） 10 2
5（5 1）
1 23 45
15
2
1 2 3 99100 100（100 1） 5050 2
一般地，有： 1 2 3 n n(n 1)
2
连接中考
L O R L O RL
O R
L
观察下列各式：
O
R
12 1 1 2
L32 3 3 4
例5：明明家离学校s千米，明明骑车上
s
学，若每小时行10千米，则需 10 小时。
格式5.除法运算写成分数的形式， 即除号改为分数线。
例6：亮亮家离学校10千米，亮亮骑车上
10
学，若每小时行s千米，则需
s
小时。t≠0什 么意思？
格式6.除法运算写成分数的形式，如

初中数学华东师大版七年级上册《代数式》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

初中数学华东师大版七年级上册《代数式》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

例1
用代数式表示:
• （1）x的3倍与3的差； 1 • （2）x的2倍与x的 的和 2 • （3）a与b的和的平方； • （4）2a的立方根； • （5） a与b的平方的和； • （6） a、b两数的平方和
试一试
教材p85页
• 例2 • 86页练习1,
2
巩固练习：
1、用代数式表示： （6）底面半径为r，高为h的圆柱的表面积；
代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶 了10小时，然后又以y千米／小时的速 度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆 车所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语 资料每本要5元，小明买了x本数学资 料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示 共用了多少钱.
(a+b)2 (2)、a与b的和的平方可以表示为___________.
(3)、x的4倍与3的差可以表示为____________. (4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名， a-b+c 现在汽车上有________________ 名乘客。 (5)、温度由2℃上升t℃后的温度 ℃。
4x-3
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数 式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、
“≥”
代 数 式 的 规 范 写 法 ： (1) a×b 通常写作 a· b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作
1 a;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20： 00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度

华师版七年级数学上册3.1.1用字母表示数3.1.2代数式ppt课件

商店促销方法的是（ B ）
A.原价减去10元后再打7折 B.原价打7折后再减去10元 C.原价减去10元后再打3折 D.原价打3折后再减去10元
随堂练习
2.下面用字母表示的式子中不正确的是( C )
A.温度由t ℃下降5 ℃后是(t-5) ℃ B.今年小华m岁,去年是(m-1)岁,10年后是(m+10)岁 C.小强用10秒走n米,他的速度是10n米/秒 D.a的25%加30可表示为25%a+30
解：(1)55%m； (2)x(x+2)； (3)2v.
课堂小结
用字母表 示数、代
数式
书写规则 应用
在含有字母的式子中，如果出现乘号， 通常将乘号写作“·”或省略不写. 1.要抓住关键词语，明确它们的意义 以及它们之间的关系
2.理清语句层次明确运算顺序；
3.牢记一些概念和公式．
代数式的概念
式子都是用运算符号把数与字 母连接而成的，叫做代数式．
课程讲授
1 用字母表示数
练一练：下列式子中,书写规范的是( D )
A.-1x2
B.3×a×b
C.m÷2
D.
2 xy 3
课程讲授
1 用字母表示数
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式 子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍， 用式子表示去年的产量；
解：(1)现在的价格是每千克0.8p元；
x
3
课程讲授
1 用字母表示数
归纳：用字母表示数就是把实际问题中与数量有关的 语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
课程讲授
1 用字母表示数
用字母表示数： 1.要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间 的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、 分、倒数、相反数等； 2.理清语句层次明确运算顺序； 3.牢记一些概念和公式．

华东师大版数学七年级上册3.1.1用字母表示数 课件(共22张PPT)


弹跳高度等于下落高度的一半
1 2
b这个式子简明地反映了皮球弹跳高
度和下落高度之间的数量关系。
发现规律
镇上有一个包子店,请了一个没有读过什 么书的伙计打工,一个包子0.5元,老板给了他下 面一个表格,每天照着卖包子:
包子个数 1 2 3 4 5 n
付钱(元) 0.5 1 1.5 2 2.5 0.5n
7.试计算: 1+2+3+… +n=
,
1+2=
2×(2+1) 2
=
3
1+2+3=
3×(3+1) 2
=6
1+2+3+4=
4×(4+1) 2
=10
+ 首数 尾数
个
数
1+2+3+4+5=
5×(5+1) 2
= 15
,
+ 尾数
首数
…………………………………
...... ......
1+2+3+
…
+100=
+ a =100+ 99 +98+……+ 2 + 1
2a =101+101+101+……101+101 所以 a =【100×（1+100）】÷2=5050
同理可设 a = 1 + 2 + 3 +……+ (n-1) +n
+ a =n+ (n-1) +(n-2)+……+ 2 + 1
所以 a =【n×（1+n）】÷2

华师大版七年级数学上册课件-3.1.1 用字母表示数 课件


知识点 1 用含字母的式子表示数量关系
为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的 关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:厘米)：
下落高度 40 弹起高度 20
50 80 100 150 25 40 50 75
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么 对应的弹起高度为____12_b___(厘米).
(2)某种大米每千克的售价是4. 8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款4. 8×2＝9. 6(元)； 购买这种大米2. 5千克需付款4. 8×2. 5＝12(元)； 购买这种大米5千克需付款___4_._8_×__5_＝__2_4__(元); 购买这种大米10千克需付款__4_._8_×__1_0_＝__4_8__(元)；
B．今年小薇m岁，去年(m－1)岁，10年后
(m＋10)岁 C．小强m秒走了n米，他的速度为 m 米/秒
n D．a的25%加30可表示为25%·a＋30
5 (中考·厦门)某商店举办促销活动，促销的方法
是将原价x元的衣服以
4 5
x－10
元出售，则下列
说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A．原价减去10元后再打8折
用字母表示数
1 课堂讲解 用含字母的式子表示数量关系
含字母式子的书写方法
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
如图所示的窗框，上半部分为 半圆，下半部分为6个大小一样的长 方形，长方形的长与宽的比为3∶2. 如果长方形的长分别为0.4米、0.5米、 0.6米等，我 们容易计算出所需材料 的长度.
(t≠0).
例2 填空： (1)边长为a cm的正方形的面积为__a_2_c_m_2__， 周长为_4_a__c_m___； (2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为 __a_b_c_m__2_，周长为__2_(a_＋__b_)_c_m__； (3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm
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x
3根
1 3 100 x
摆法三：
…
第1个 第2 个
2根 2根
第100个
2根
x
x (100 2 100 x 1)
摆法四：
…
第1个 4根 第100个 4根
x
x (100 4 100 x 1)
做一做： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要

…
4 100 (100 1)
摆一摆： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正 方形需要多少根火柴?
摆法一：
…
第1个 4根 第2个 3根 第100个 3根
x
x 1) 4 3 (100
摆法二：
…
先 摆 1 根 第1个 第100个 3根
扑通跳下水.
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____ 7 根火柴, 10 根火柴. 搭3个正方形需要____
(2)搭7个这样的正方形需要_____ 22 根火柴.
摆一摆： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?
③
3n 个棋子. （2）摆第n个图案需要____
总结： 像(a+b)2，4x-3，a-b+c等都是代数式. 代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式. （运算符包括加、减、乘、除、乘方）
试一试：
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (1)a2+b2 (3)13 (5)3×4－5 (7)x－1≤0
______ 601 根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要______ 3 001 根 火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要______ 4 501 根火柴棒.
思考：
字母能表示什么？ 字母可以表示任何数. 用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出 来,给我们研究问题带来很大方便.
想一想： 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？ 1.用字母表示数的运算律 2.用字母表示公式与法则 注意： 1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的
三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
10 张嘴，20 40 条腿，10 十只青蛙___ __只眼睛___ __声扑通跳下水； 100 张嘴，____ 100 声扑通 400 条腿，____ 200 只眼睛____ 一百只青蛙____
跳下水；
2a 只眼睛_______ 4a 条腿，____ a 张嘴，_____ a 声 a只青蛙_____
s (2) t
(4)x=2 (6)3×4－5=7
(8)x+2＞3 a (9)10x+5y=15 (10) +c b 答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；
(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=” “>” “<”“≤”“≥”. (1)a×b通常写作a·b或ab ； 代 数 式 的 规 范 写 法 ：
路程.
（3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买 了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.
【例题】
【例3】用代数式填空.
12n （1）1包书有12册，n包书有＿＿＿册；
1 ah 2 （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
ah ； （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____
4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是 ．
【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x．
答案: 0.55x
5.用棋子摆成下列一组图案:
…
① （1）填写下表: 图案编号 棋子个数 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 ⑤ 15 10 30 100 300 ②
p q n
m
【跟踪训练】
1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,
这个三位数是_______________. 100 c 10 b a 2.（嘉兴·中考）用代数式表示“a、b两数的平方 和”，结果为 ．
【解析】平方和要与和的平方区分开． 答案:a2+b2
3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买 练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元． 【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元， 所以一共花了（0.4m+2n）元． 答案:0.4m+2n
摆法一：
…
第1个 4根 第2个 3根 第100个 3根
4 3 (100 1)
摆法二：
…
先 第1个 第2个 摆 1 3根 3根 根 第100个 3根
1 3 100
摆法三：
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
2 100 (100 1)
摆法四：
…
第1个
4根 第100个 4根
数量要用不同的字母表示.
2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须 使这个问题有意义，并且符合实际.
【例题】
【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速 3v 米/秒. 度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______
m n pq 【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
1 (2)1÷a通常写作 ; a
(3)数字通常写在字母前面，
如：a×3通常写作3a；
(4)带分数一般写成假分数， 6 1 如： 1 a 通常写作 a. 5 5
拓展延伸
代数式10x＋5y可以表示什么？ （1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示
老师有多少钱.
（2）一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每 小时y千米的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的
第3章
3.1
1
整式的加减
列代数式
代数式
用字母表示数
2
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式 表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展
符号感.
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；