浙江省新昌县实验中学2018届九年级数学上学期期中阶段性测试试题 人教新课标版 精品

人教版2018-2019学年九年级上学期数学期中测试卷及答案2018-201年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共12题，共计36分。

1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．2.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°3.如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O 到弦AB的距离是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．ac＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．2a+b=1D．方程ax²+bx+c=0有一个根是x=35.已知二次函数y=(x-1)²+4，___随x的增大而减小，则x 的取值范围是（）A．x＜-1B．x＞4C．x＜1D．x＞16.二次函数y=-2x²+4x+1的图象如何平移可得到y=-2x²的图象（）A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向右平移1个单位，向上平移3个单位C．向左平移1个单位，向下平移3个单位D．向右平移1个单位，向下平移3个单位7.若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A．x=-3B．x=1C．x=2D．x=38.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°9.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）10.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=1，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A′B′O′，则点A′的坐标为（）A．（-1，-1）B．（-1，-2）C．（-2，-1）D．（-2，-2）11.已知二次函数y=kx²-5x-5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0且k≠-5C．k≥-5D．k≠012.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4.设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：13．圆心坐标是（1,1）。

人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。

一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。

x1=4，x2=-4B。

x1=0，x2=-4C。

x1=0，x2=2D。

x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。

2，-3B。

-2，-3C。

2，-5D。

-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。

(x-3)^2=0B。

3(x-1)^2=0C。

(x-1)^2=0D。

(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。

800(1+a%)^2=578B。

800(1-a%)^2=578C。

800(1-2a%)=578D。

800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。

y=3(x+2)^2+3B。

y=3(x+2)^2-3C。

y=3(x-2)^2+3D。

y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。

某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。

2018-2019学年第一学期期中测试九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，每小题只有一项符合题目要求）1. 若（a—1）2+|b—2|=0，则（a—b）2015的值是（）A . 1 B. -1 C. -2015 D . 201522. 下列各点在反比例函数y= 一一的图象上的是（）xA. （—1,—2）B. （—1, 2） C . （—2, —1）D . （2, 1）(3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）2 17.已知：a -3a ^0，则a 2的值为（）aA. 5 1B. 1 C . —1 D. —58.如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E ,连接BE , FE ,则/ EBF的度数是（）A. 45 °B. 50 ° C . 60 ° D .不确定9.连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中直径”最小的是（）24. 一个袋子中装有 6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条 件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） 111 2A .B .C .D .-932 35. 如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按（ 2）、（3）、（ 4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形- —定是r 曰C .菱形B .矩形 A .平行四边形 6.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ D .正方形10.已知0w x w1,那么函数目二-2x 28x -6的最大值是（）A10.5 B . 2 C 2.5 D 611.如图菱形 ABCD 中，AB=AC ,点 E,F 在 AB,BC 上，AE=BF ,AF,CE 交于G , GD 和AC 交于H ,则下列结论中成立的 有 ___________ 个。

期中测试题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分） 1.反比例函数的图象过点，则此图象在平面直角坐标系中的（ ） A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限2.抛物线的顶点坐标是（ ） A.（2，8） B.（8，2） C. D.3.抛物线与轴交点的坐标是（ ） A.（0，2） B.（1，0） C. D.（0，0）4.由函数的图象平移得到函数的图象，则这个平移是（ ）A.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位D.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 5.如图，直线与反比例函数kx的图象交于两点，过点A 作轴，垂足为M ，连结BM ，若ABM S ∆=4，则的值是（ ） A.2 B. C. D.46.如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴负半轴上一个点，坐标为（），点B 是反比例函数x4-图象上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐减小时，△的面积（ ） A.逐渐增大 B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小7.已知二次函数4212--x x ，若函数值y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围 是（ ） A. B. C. D.8.当时，下列图象有可能是抛物线的是（ ）9. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论： ①；②；③；④；⑤，其 中正确结论的个数是（ ）A.2B.3C.4D. 510.在直线运动中，当路程（千米）一定时，速度（千米/时）关于时间（时）的函数关系的大致图象是（ ）11.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的 解析式可能分别是（ ）A.x k y =，x kx y -=2 B.x ky =，x kx y +=2 C. x k y -=，x kx y +=2 D.xky -=，x kx y --=212.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数， 且0m ≠）的图象可能．．是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分） 13.若函数是反比例函数,则的值为________.14.已知二次函数12+-+-=k kx x y 的图象顶点在轴上，则 .15.二次函数的最小值是____________.16.一次函数与反比例函数x4的图象的交点个数为__________. 17.抛物线的顶点坐标为（），则，.18.已知反比例函数x 2，图象上到轴的距离等于1的点的坐标为________. 19.抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位长度得到．20.已知二次函数，下列说法中错误．．的是________.（把所有你认为错误的序号都写上）①当1x <时，y 随x 的增大而减小;②若图象与x 轴有交点，则4a ≤;③当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<;④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =-.21.(2018·陕西中考)如图，反比例函数x y 4-=的图象与直线x y 31-=的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则△ABC 的面积为 .22.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系式是21251233y x x =-++，则他能将铅球推出的距离是 m ．三、解答题（共54分）23.（6分）已知抛物线顶点的坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式．24. （6分）已知二次函数. （1）求函数图象的顶点坐标及对称轴； （2）求此抛物线与轴的交点坐标.25. （6分）如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度，然后用一根长为4 m 的小竹竿CD 竖直地接触地面和门的内壁，并测得. 小强画出了如图（2）所示的草图，请你帮他算一算门的高度OE.26. （7分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数)0,0(>>=k x xky的图象经过点，，过点B 作y 轴的垂线， 垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC 的面积为２时，求点B 的坐标.27. （7分）（2018·辽宁中考）如图，抛物线经过点 A （1，0），与y 轴交于点B. （1）求n 的值;（2）设抛物线的顶点为D ，与x 轴的另一个交点为C ，求四边形ABCD 的面积.28. （8分）某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元.设销售单价为元/瓶时，日均销售量为瓶，与的关系如下：销售单价（元/瓶） 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量（瓶）270 240 210 180 150 120 90 （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.（2）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润最大？最大利润是多少？（毛利润售价进价固定成本）（3）每瓶饮料的单价定为多少元/瓶时，日均毛利润为430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元.29. （7分）一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x 立方米，排水时间的范围是9≤y≤15.（1）求关于的函数解析式，并指出每分钟排水量的取值范围；（2）在坐标系中画出此函数的大致图象；（3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？30. （7分）如图所示，直线y=2x-6与反比例函数y=（x>0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B.（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.期中测试题参考答案一、选择题 1.A 2.B3.A 解析: 当时的值为2，所以交点坐标是（0，2）.4.D5.D 解析：设点A 的坐标为，则B 的坐标为（）.∵ ABM S ∆=4，∴21，∴ ，∴6.C 解析: 设，则 ，∵ 是定值，点B 是反比例函数x4-（）图象上的一个动点，反比例函数x4-（）在第二象限内是增函数，∴ 当点B 的横坐标x 逐渐减小时，点B 的纵坐标y 逐渐减小，∴ 会随着x 的减小而逐渐减小，故选C ． 7.A 解析:因为二次函数2142x x --的图象开口向上，在对称轴的左侧， y 随x 的增大而减小，又函数图象的对称轴是，所以，故选A. 8.A 解析:因为，所以抛物线开口向上.因为，所以抛物线与轴的交点在轴上方，排除B ，D;又，所以，所以抛物线的对称轴在轴右侧，故选A.9.B 解析:对于二次函数，由图象知：当时，，∴①正确;由图象可以看出抛物线与轴有两个交点，∴ ，所以②正确;∵ 图象开口向下，对称轴是直线，∴，∴，所以③错误;当时，，所以④错误;由图象知，所以，所以⑤正确，故正确结论的个数为3. 10.D 解析:因为，当一定时，，成反比例函数关系.11.B 解析：双曲线的两分支分别位于第二、四象限，即；A.当时，抛物线开口向下，对称轴，不符合题意，错误；B.当时，抛物线开口向下，对称轴，符合题意，正确；C.当，即时，抛物线开口向上，不符合题意，错误；D.当时，抛物线开口向下，但对称轴，不符合题意，错误．故选B ．12.D 解析:选项A 中，直线的斜率，而抛物线开口朝下，则，得，前后矛盾，故排除选项A;选项C 中，直线的斜率，而抛物线开口朝上，有，得，前后矛盾，故排除选项C;B 、D 两选项的不同处在于，抛物线顶点的横坐标一正一负，两选项中，直线斜率，则抛物线顶点的横坐标应该为m22--，故抛物线的顶点应该在轴左边，故选项D 正确. 二、填空题13. 解析:根据反比例函数的概念可知,,且,解得. 14.2 解析：根据题意，得 ，将，，代入，得，解得,． 15.3 解析:当时，取得最小值3.16.2 解析：由题意得方程组可得：，.再由一元二次方程根的判别式＞0，得方程有两个解，即两个函数图象的交点有两个，故答案为2. 17.5 解析:由顶点坐标公式得，解得.18.（2，1）或（） 解析：∵ 反比例函数x2的图象上的一点到轴的距离等 于1，∴ .①当时，x2，解得；②当时，x2，解得.综上所述，反比例函数x2的图象上到轴的距离等于1的点的坐标为（2，1）或（）．19.左 120. ③ 解析：①因为函数图象的对称轴为，又抛物线开口向上，所以当1x <时，y 随x 的增大而减小，故正确;②若图象与轴有交点，则，解得，故正确；③当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是，故不正确; ④因为抛物线， 将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后为， 若过点(12)-，，则，解得.故正确.只有③不正确.21.8 解析:由解得，当时，，所以△ABC 的面积为21.22.10 解析:由得或（舍去）.三、解答题23.分析:因为抛物线顶点的坐标为，所以设此二次函数的解析式为，把点（2，3）代入解析式即可解答．解：已知抛物线顶点的坐标为， 所以设此二次函数的解析式为， 把点（2，3）代入解析式，得，即， ∴ 此函数的解析式为． 24.分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解．解：（1）∵ ， ∴ 顶点坐标为（1，8），对称轴为直线. （2）令，则， 解得，．所以抛物线与轴的交点坐标为（），（）． 25.解:设抛物线的解析式为，由题意可知：，将各点的坐标代入抛物线的解析式，可得所以抛物线的解析式为.令，得，所以顶点坐标为，即门的高度为764.26.解：（1）∵ xky =的图象过点，∴ ，即，∴ 反比例函数的解析式为xy 2=. （2）如图，作轴交CB 于点D ，则(1,)n ，∵ ),(n m B 在x y 2=的图象上，∴ 2m.∴ 2.n∴，∴ 32n .∴ .27.分析：（1）先把（1，0）代入函数解析式，可得关于n 的一元一次方程，解即可求n ；（2）先过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，利用顶点公式易求顶点D 的坐标，通过观察可知，进而可求四边形ABCD 的面积．解：（1）∵ 抛物线经过点A （1，0），∴ ，∴（2）如图，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，此函数图象的对称轴是，顶点的纵坐标，∴ D 点的坐标是.又知C 点的坐标是（4，0），B 点坐标为（），．28.分析：（1）设与的函数关系式为，把，；，代入求出的值，根据大于或等于0求的取值范围；（2）根据“毛利润售价进价固定成本”列出函数关系式，然后整理成顶点式，再根据二次函数的最值问题解答； （3）把代入函数关系式，解关于的一元二次方程即可， 根据二次函数图象的增减性求出范围． 解：（1）设与的函数关系式为， 把，；，分别代入，得解得∴.由，解得，∴ 自变量的取值范围是.（2）根据题意得，毛利润，∴ 当单价定为10元/瓶时，日均毛利润最大，最大利润是700元. （3）根据题意，， 整理得，即，∴ 或，解得，，∴ 每瓶饮料的单价定为7元或13元时，日均毛利润为430元，∵ ，∴ 销售单价时，日均毛利润不低于430元． 29.分析：（1）根据每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，可以得到函数关系式；（2）根据自变量的取值范围作出函数的图象即可；（3）分别将和代入解析式求解即可.解：（1）∵每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，∴.∵排水时间的范围是9≤y≤15，∴ 6≤x≤10.（2）作出函数图象如图所示.（3）令，解得，令，解得，∴当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米．30.分析：（1）将点A（4，2）代入y=得k=8,将y=0代入y=2x-6求点B的坐标.（2）假设点C存在，使AC=AB,过点A作AH⊥x轴于点H,则BH=CH,所以OC=OB+BH+HC.解：（1）∵点A（4，2）在反比例函数y= (x＞0)的图象上，∴ 2=,解得k=8.将y=0代入y=2x-6，得2x-6＝0，解得x=3，则OB=3.∴点B的坐标是（3，0）.（2）存在.理由如下：如图所示，过点A作AH⊥x轴，垂足为H,则OH=4.∵ AB=AC,∴ BH=CH.∵ BH=OH-OB=4-3=1,∴ OC=OB+BH+HC=3+1+1=5.∴点C的坐标是（5，0）.点拨：若点在函数图象上，则该点的横、纵坐标应满足函数关系式.。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:反比例函数y=的图象在（）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限试题2:抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2， 1） D．（－2，－1）试题3:如图，已知圆心角∠BOC=100°，那么圆周角∠BAC的度数是（）A．50° B．100° C．200° D．130°试题4:下列各图中，不是中心对称图形的是（）评卷人得分A B C D试题5:如图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6,则⊙O的半径OA等于（）．8A．16 B．12 C．10 D已知两个分式：，，其中，则A与B的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．A大于B试题7:下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③试题8:已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）是抛物线上的点，试比较 y1、y2、y3的大小（） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1试题9:钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A． B． C． D．试题10:下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（）试题11:如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_____________。

试题12:二次根式中字母的取值范围是。

试题13:抛物线与y轴的交点坐标为。

1–11–11–11–1第3题图 B C A第5题图BAx友情提示:亲爱的同学，本卷考试时间120分钟，满分150分，选择题和填空题的答案要填写在答卷纸上，否则无效；请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ▲ ）A ．x y 2=B ．2x y =C ．xy 2= D ．2x y = 2．化简：32x x ⋅等于（ ▲ ）A ．x 5B ．5x C ．x 6 D ．6x3．如图，以Rt⊿ABC 的顶点A 为圆心，斜边AB 的长为半径作⊙A ， 则点C 与⊙A 的位置关系是（ ▲ ）A ．点C 在⊙A 内B ．点C 在⊙A 上 C ．点C 在⊙A 外D ．不能确定4．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ▲ ）A B C D5．如图，点A ),(b a ，B ),(d c 是反比例函数xky =图像上 的两点，则下列比例式成立的是（ ▲ ）A ．d c b a =B ．d bc a =C ．b d c a =D ．dc a b =6．若点P 是线段AB 的黄金分割点，设AB =1，则PA 的长约为（ ▲ ） A ．0.4 B ．0.5 C ．0.6 D ．0.4或0.6 7．下列四个命题中，正确的命题为（ ▲ ）A ．相等的圆周角所对的弧相等B ．平分弦的直径垂直于弦C ．圆的内接四边形的对角互补D ．任意三点确定一个圆8．用你学过的函数知识，判断下列哪一个图象可能是函数3x y =的图象（ ▲ ）A B C D9．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A 重合，射线CP 绕点C ，从CA 处出发，沿顺时针方向以每秒2︒的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第35秒时，点E 在量角器上对应的读数是（ ▲ ） A ．35° B ．70° C ．100° D ．140° 10．抛物线c x ax y +-=42的对称轴经过点)3,2(-，下列说法正确是（ ▲ ）A ．将此抛物线向下平移c 个单位后必过原点B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1>c 时，方程042=+-c x ax 有实数解 D ．当0=c 时，y 有最大值4-二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式=-92x ▲ ． 12．已知26y x =，则yx y-= ▲ ． 13．已知一个三角形的三边长分别是15cm ，24cm 和36cm ，另一个和它相似的三角形的最短边为18cm ，则另一个三角形的最长边等于 ▲ ． 14．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线4=x ；乙：与x 轴的两个交点的横坐标是整数，与y 轴交点的纵坐标也是整数； 丙：以这三个交点为顶点的三角形的面积为12.请写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： ▲ ．15．某同学按照如下步骤操作：第一步，画一个圆，在圆的一条直径的两端点上分别标上数字1，把所得的每一个半圆周再二等分，并在两个半圆周的二等分点上分别标上数字2（如图1），第二步，把已有的四条弧再二等分，并在每个二等分点上标上数字3（如图2）， 第三步，把已有的八条弧再二等分，并在每个二等分点上标上数字4，……， 求一步之后圆周所有标数的4个点构成直角三角形的个数为 ▲ ． 求n 步之后圆周所有标数的点构成直角三角形的个数为 ▲ ．16．如图所示，已知)21(1y A ，，)2(2y B ，为反比例函数1y x=，图像上的两点，动点(,0)P x 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之和达到最小时，点P 的坐标是 ▲ ；当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是 ▲ ．实验中学2013学年第一学期期中阶段性测试九年级数学答题卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题5分，共30分）11． 12． 13． 14． 15． 16．三、解答题（本题共8小题，其中17~20每小题8分，21小题10分，22、23小题各12分，24小题14分，共80分）17．（1）计算：141)2013(4-⎪⎭⎫⎝⎛--+π；（2）先化简，再求值：6)2()3)(3(2+---+a a a a ，其中12-=a ．18．已知点A （2，3）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上． （1）当3-=x 时，求y 的值；（2）当2>y 时，求自变量x 的取值范围．┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆学校______________ 班级____________ 姓名________________ 考号___________19．已知一个圆锥的底面半径为10cm ，母线长为20 cm ． （1）求这个圆锥的高和全面积；（2）求这个圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角．20．如图，在ABC ∆中，AB =AC =10，BC =12．（1）用尺规作出ABC ∆的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求出ABC ∆的外接圆的半径．21．已知二次函数322--=x x y ．（1）求出这个函数的图象与坐标轴的交点坐标； （2）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围； （3）当21≤≤-x 时，求这个函数y 的最小值和最大值．BAC22．一座拱型桥，桥下水面宽度AB 是8米，拱高CD 是2米．（1）若把它看作是抛物线形拱型桥，按如图（1），建立平面直角坐标系，当水面上升1.5米后，求水面EF 的宽度．（2）若把它看作是一座圆弧形拱型桥，如图（2），现有一艘宽4.3米，船舱顶部为长方形并高出水面1.523．如图，在平面直角坐标系内，函数是常数）m x xmy ,0(>=的图象经过点)4,1(A ，),(b a B ，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连结AB ，AD ．（1）若ABD ∆的面积为4，求点B 的坐标．（2）过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连结CB ，CD ；当DC ∥AB,AD=BC 时， 求四边形ABCD 的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线.)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点为B （2,1），且过点A （0,2）；直线x y =与抛物线交于点E ，点E 在对称轴的右侧；对称轴交直线x y =于点C ．（1）求该抛物线的解析式和CE 的长．（2）点P 在抛物线上，且位于对称轴的右侧；PM ⊥x 轴，垂足为点M ；当PCM ∆为等边三角形时． ①求点P 的坐标；②连结PE ，在x 轴上点M 的右侧是否存在点N ，使CMN ∆与CPE ∆全等？若存在试求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．A C yE P xMBO实验中学2013学年第一学期期中阶段性测试九年级数学答案一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题5分，共30分）三、解答题（本题共8小题，其中17~20每小题8分，21小题10分，22、23小题各12分，24小题14分，共80分）17．解：（1）1041)2013(4-⎪⎭⎫⎝⎛--+π=412-+-------------------------------3分= 1---------------------------------4分（2）6)2()3)(3(2+---+a a a a =626222++--a a a ----------------6分=a a 22+-------------- -----------7分当12-=a 时，原式=1)1(2-+a =12-=1----------------------------------------8分∴ππ200360202=⨯n ，得180=n （度）---------------------------------------------8分20．解：(1) 图略----------------------------------------4分(2) 设ABC ∆的外接圆的半径为r ．由BC 边上的高=861022=-，--------------------6分 得222)8(6r r =-+，425=r --------------------------8分 （2）由垂径定理得421==AB BC (米) ------------7分 设圆弧的半径为r ，∴2224)2(r r =+-解得5=r -----8分 当弦心距为4.5时，弦长=195.45222=-（米）----10分 ∵3.419>-----------------------------------11分货船能顺利通过这座拱桥. -----------------------------------12分 23．解：（1）把)4,1(A 代入xmy =得4=m -----------------------2分y ＡBACDC O BA图（2）∴)4,0(),4,(a D a a B ，a BD =，BD 边上的高为a 44-∴4)44(21=-aa ，解得3=a -----------------------------------4分 ∴点B 的坐标为)34,3(-----------------------------------6分（2）设AC 与BD 交与点E ,由题意得，BD AC ⊥与E ∴AC BD S ABCD ⨯=21四边形----------------------------------7分∵CD ∥AB ,下面分两种情况①当AD ∥BC 时，四边形ABCD 是平行四边形-------------8分 ∴BE=DE ,即11=-a ，解得2=a ，∴点B 的坐标是)2,2( ∴BD =2，AC =4AC BD S ABCD ⨯=21四边形=4221⨯⨯=4-----9分 ②当AD 与BC 不平行时，∵AD=BC ∴四边形ABCD 是等腰梯形----------------------------------10分 则BD =AC =4，∴点B 的坐标是（4，1） ∴BD=AC=4，4421⨯⨯=ABCD S 四边形=8-----------------11分 综上所述，四边形ABCD 的面积为4或8．--------------12分CyＡxＢＤ Ｏ A C yE P xMBOE Cy Ａ xＢ Ｄ Ｏ∵PM ⊥x 轴,即︒=∠90PMO ，∴30CMD ∠=︒---------8分 ∴32,42===DM CD MC ----------------------------------9分 322,4+==OM PM ∴点P 的坐标为)4,322(+-----------------10分 ② 不存在----------------------------------11分。

第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页--------------------------------------------○装-------------------○--------------------○订---------------------○------------------------○线-------------------------------------------------------学校 班 级 姓 名 考 号2018学年第一学期期中阶段性教学评价（九年级数学）答题时间120分钟 总分100分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列事件中属于不可能确定事件的是（ ） A ．在足球赛中，弱队战胜强队B ．长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形C ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D ．任取两个正整数，其和大于12．二次函数y=（x ﹣3）2﹣2的图象上最低点的坐标是（ ） A ．（﹣3，﹣2） B ．（3，﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（3，2）3．⊙O 的半径r=5cm ，直线l 到圆心O 的距离d=4，则直线l 与圆的位置关系（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．重合4．正比例函数y=kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx 2﹣2x +k 2的大致图象是（ ）A ．B．C ．D ．5．两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（ ） A ．B．C ．D ．6．已知（﹣1，y 1），（﹣2，y 2），（﹣4，y 3）是抛物线y=﹣2x 2﹣8x +m 上的点，则（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 3＜y 17．如图，⊙O 直径是10，弦AB 长为8，M 是AB 上的一个动点，则OM 的长度不可能是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．28．已知AB 是⊙O 的直径，弧AC 的度数是30°．如果⊙O 的直径为4，那么AC 2等于（ ） A ．B．C ．D ．29．如图，抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2+bx +c=0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3；③当y ＞0时，x 的取值范围是﹣1≤x ＜3；④当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图所示，M 是弧AB 的中点，过点M 的弦MN 交AB 于点C ，设⊙O 的半径为4cm ，MN=4cm ，则∠ACM 的度数是（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页--------------------------------------------○装-------------------○--------------------○订---------------------○------------------------○线-----------------------------------------第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．函数y=（m +2）+2x ﹣1是二次函数，则m= ．12．二次函数y=x （x ﹣6）的图象与x 轴交点的横坐标是 ．13．一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a= ． 14．若抛物线y=x 2﹣4x +t （t 为实数）在0≤x ≤3的范围内与x 轴有公共点，则t 的取值范围为 ．15．已知⊙O 的半径为r ，点O 到直线1的距离为d ，且|d ﹣3|+（6﹣2r ）2=0，则直线1与⊙O 的位置关系是 ．（填“相切、相交、相离”中的一种）16．如图，在半径为5的⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为 ．三．解答题（本题有7小题，共66分）17．（6分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A 、B 、C 表示）和三个化学实验（用纸签D 、E 、F 表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B 和化学实验F （记作事件M ）的概率是多少？18．（8分）（1）已知二次函数y=ax 2+bx +1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a 、b 的值；（2）已知二次函数y=﹣x 2+bx +c 的图象与x 轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．19．（10分）廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知水面AB 宽40米，抛物线最高点C 到水面AB 的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E ，F 处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF ．（结果保留根号）第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页--------------------------------------------○装-------------------○--------------------○订---------------------○------------------------○线-------------------------------------------------------学校 班 级 姓 名 考 号20．（10分）如图，已知⊙O 的弦AB ，E ，F 是弧AB 上两点，=，OE 、OF 分别交于AB 于C 、D 两点，求证：AC=BD ．21．（8分）巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C 距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？22．（12分）如图，在两个同心圆⊙O 中，大圆的弦AB 与小圆相交于C ，D 两点． （1）求证：AC=BD ；（2）若AC=2，BC=4，大圆的半径R=5，求小圆的半径r 的值；（3）若AC•BC 等于12，请直接写出两圆之间圆环的面积．（结果保留π）23．（12分）如图，直线y=﹣x +3与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，抛物线y=﹣x 2+bx +c 经过B ，C 两点，点A 是抛物线与x 轴的另一个交点． （1）求B 、C 两点坐标； （2）求此抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上是否存在点P ，使S △PAB =S △CAB ，若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由．。

2018 学年第一学期九年级数学期中考试一试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）题号一二三四总分得分考生注意：1.本试卷含四个大题，共30 题；2.除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定写出解答的主要步骤。

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1.以下二次根式中，最简二次根式是（）A.6B. 1.2C. x2 2D. x2y52.以下计算正确的选项是（）A.632 22122B.16a 4aC.( 5 1)2510 523.以下方程是对于x 一元二次方程的是（）A.x3y2B.x212x2C.x( x2)10D. x22x(x 1)4.一元二次方程 x2x 3 的根的状况是 ()A. 有两个相等的实数根B.有一个实数根为3C.有两个不相等的实数根D.没有实数根5.以下图形中，中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等腰梯形C.正五边形D.正方形6. 若 P（a1,a 2 ）是x 轴上的一点，则点P 对于原点对称的点的坐标是（）A 、（ -3，0）B、（ 0， 3） C、（ 0，-3） D、（ 3， 0）二、填空题：（本大题共15 题，每题 2 分，满分 30 分）7.化简： 81________________, 28.计算：13a 3 12a =_______________________, 29.若 x 2，化简 x2 4x 4 ______________,10.方程 x2 x 0 的一次项系数是，常数项是．11.对于 x的方程x25x0的解是___________________,12. 若a(3a2)3 ,则36a9a2 = ___________________ 213.三个连续的整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数分别是 ________________14.假如二次三项式x28x m2是一个完整平方式，那么m 的值是 ____________. 15．若一个三角形的三边长均知足方程x26x 8 0，则此三角形的周长为 ______ .16.一个长方形的长和宽相差3cm,面积是 4 cm2，则这个长方形的长和宽分别为 ___________________.17.假如一元二方程（m 2)x 23x m2 4 0 有一个根为 0，则 m= ；18.在平面直角坐标系中，若点 A （x,-2）与点 B（ 1， y）对于原点对称，则 x y ______________.19.时钟的时针在不断地旋转，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是_______度，从上午 9 时到 10 时，时针旋转的旋转角是_________度 .20. 一个正方形要绕它的中心起码旋转度，才能和本来的图形重合．21.以以下图，已知等腰三角形ABC 的顶角 A 20,若A'B'C是将ABC绕 C点顺时针旋转后获得的，且点B' 落在AC边上，则A' AC ___________°.三、（本大题共 5 题，第 22,、 23 题每题 5 分，第24— 26 题每题 6 分，满分 28 分）22.计算： ( 3254) 223.计算：316x 3x2x1 49x24.解方程： x( 2x 5) 4x 10 25. 3x 2 5x 4 0（用求根公式法解方程）26.已知 a 2 1，b 2 1；求 a2ab b2的值。