八年级数学反比例函数单元测试题
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反比例函数单元测试题一.选择题(共8小题)1.如图,△MON的顶点M在第一象限,顶点N在x轴上,反比例函数y=的图象经过点M,若MO=MN,△MON的面积为8,则k的值为()A.4B.8C.﹣৪D.162.下列函数中,当x>0时,y的值随x值的增大而增大的是()A.y=﹣B.y=﹣2x C.y=﹣x+4D.y=3.如图,在平面直角坐标系中,一块污渍遮挡了横轴的位置,只留下部分纵轴和部分矩形网格,已知每个小正方形的边长都是1个单位长度,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象恰好经过2个格点A,B,那么k的值是()A.3B.4C.6D.84.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点M(﹣2,﹣3),则该函数的图象位于()A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5.如果两点A(1,y1)和B(2,y2)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,那么()A.y2<y1<0B.y1<y2<0C.y1>y2>0D.y2>y1>06.下列各点在反比例函数y=﹣图象上的是()A.(﹣3,﹣1)B.(﹣1,3)C.(1,3)D.(3,1)7.如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线与△AOB的斜边AO相交于点C,与另一直角边AB相交于点D.若,则△OBD与△ABO的面积比为()A.B.C.D.8.已知y是x的反比例函数,如表给出了x与y的一些值,表中“▲”处的数为()x﹣223y3﹣3▲A.3B.﹣9C.2D.﹣2二.填空题(共8小题)9.如图,若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,AM⊥x轴于点M,△AMO的面积为8,k=.10.为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒.消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m3)与时间x(单位:min)的函数关系如图所示:校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为y=2x,药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系,两个函数图象的交点为A(m,n).教室空气中的药物浓度不低于2mg/m3时,对杀灭病毒有效.当m=3时,本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为min.11.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于M(2,m),N(﹣1,n)两点.使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围是.12.定义:若一个矩形中,一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数y=的图象上,则称这个矩形为“奇特矩形”.如图,在直角坐标系中,矩形ABCD是第一象限内的一个“奇特矩形”.且点A(4,2),D(7,2),则AB的长为.13.已知反比例函数,当自变量x≥2时,函数值y的取值范围是.14.如图,点A、B在反比例函数的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别是M、N,射线AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,四边形AMNB的面积是4,则k的值为.15.如图,在平面直角坐标系中,M为y轴正半轴上一点,过点M的直线l∥x轴,l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点,若S△AOB=2,则k的值为.16.若反比例函数(m为常数)的图象在第二、四象限,则m的取值范围是.三.解答题(共4小题)17.如图,已知点A在反比例函数y=的图象上,点A的横坐标为﹣1,过点A作AB⊥x 轴,垂足为B,且AB=3BO.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若点P(m,0)在x轴的正半轴上,将线段AP绕着点P顺时针旋转90°,点A 的对应点C恰好落在反比例函数y=在第一象限的图象上,求m的值.18.如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=6,BC=5.(1)若OA=8,求k的值;(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.19.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A(a,4)和B(﹣4,﹣2),与y轴交于点C.(1)求反比例和一次函数的解析式,并在网格中画出一次函数y=kx+b的图象;(2)点D是点A关于y轴的对称点,连接AD、BD,求△ABD的面积;(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>的解集.20.如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(3,a),与x轴交于点A.点C在反比例函数y=(x>0)的图象上的一点,CD⊥x轴,垂足为D,CD与AB交于点E,OA=AD.(1)求a,k的值;(2)若点P为x轴上的一点,求当PB+PC最小时,点P的坐标;(3)F是平面内一点,是否存在点F使得以A、B、C、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.。
第二十六章反比例函数单元测试题(满分120分,限时120分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列函数是反比例函数的是()A.y=x B.y=kx﹣1 C.y=-8x D.y=28x2.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是()A.两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例 D.一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=1-kx的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是()A.2 B.0 C.﹣2 D.14.函数y=﹣x+1与函数y= -2x在同一坐标系中的大致图象是()CBAy yyy5.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为()A.(2,﹣1) B.(1,﹣2) C.(﹣2,﹣1) D.(﹣2,1)6.如图,过反比例函数y=kx(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为()x3 C.4 D.57.若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(﹣1,2),则这个函数的图象一定经过点()A.(1,﹣1)B.(﹣12,4) C.(﹣2,﹣1)D.(12,4)8.图象经过点(2,1)的反比例函数是()A.y=﹣2x B.y=2xC.y=12xD.y=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=nx在第一象限的图象有公共点,则有()A.mn≥﹣9 B.﹣9≤mn≤0 C.mn≥﹣4 D.﹣4≤mn≤010.一个三角形的面积是12cm2,则它的底边y(单位:cm)是这个底边上的高x(单位:cm)的函数,它们的函数关系式(其中x>0)为()A.y=12x B.y=6x C.y=24xD.y=12x二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.若反比例函数y=(m+1)22m x-的图象在第二、四象限,m 的值为 .12.若函数y=(3+m )28m x -是反比例函数,则m= .13.已知反比例函数y=k x (k >0)的图象与经过原点的直线L 相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(1,2),14.反比例函数y=k x的图象过点P (2,6),那么k 的值是 .15.已知:反比例函数y=k x的图象经过点A (2,﹣3),那么k= .16.如图,点A 在双曲线y=4x 上,点B 在双曲线y=k x(k ≠0)上,AB ∥x 轴,分别过点A 、B 向x 轴作垂线,垂足ABCD 的面积是8,则k 的值为 .x三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)当m 取何值时,函数y=2m 113x 是反比例函数?18.(本题8分)如图,在矩形OABC 中,OA=3,OC=2,F 是AB 上的一个动点(F 不与A ,B 重合),过点F 的反比例函数y=k x (k >0)的图象与BC 边交于点E .当F 为AB 的中点时,求该函数的解析式;y 1、y 2在第一象限的图象,1y =4x,过y 1上的任意一点A ,作x 轴的平行线交y 2于S △AOB =1,求双曲线y 2的解析式.=4xC在反比例函数y=kx的图象上,过点C作CD⊥y轴,交y轴负半轴于点D,且△ODCx的解析式;(2)若CD=1,求直线OC的解析式.21.(本题8分)(1)点(3,6)关于y轴对称的点的坐标是.(2)反比例函数y=3x关于y轴对称的函数的解析式为.(3)求反比例函数y=kx(k≠0)关于x轴对称的函数的解析式.22.(本题10分)如图,Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=1kx 的图象上,点B在反比例函数y=2kx的图象上,AB与x轴平行,BC=2,点A的坐标为(1,3).(1)求C点的坐标;(2)求点B所在函数图象的解析式.y=x+b的图象与反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1).(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例(x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,函数y=kx(1)求反比例函数y=k的解析式;x(2)求cos∠OAB的值;(3)求经过C、D两点的一次函数解析式.第26章《反比例函数》单元测试卷解析一、选择题1. 【答案】A 、y=x 是正比例函数;故本选项错误;B 、y=kx ﹣1当k=0时,它不是反比例函数;故本选项错误;C 、符合反比例函数的定义;故本选项正确;D 、y=28x 的未知数的次数是﹣2;故本选项错误.故选C .2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a、b,面积为S.则ab.S=12∵S为定值,∴ab=2S是定值,则a与b成反比例关系,即两条直角边成反比例.故选:B.3.【答案】∵y都随x的增大而增大,∴此函数的图象在二、四象限,∴1﹣k<0,∴k>1.故k可以是2(答案不唯一),故选A.分布在第二、四象限.4.【答案】函数y=﹣x+1经过第一、二、四象限,函数y=﹣2x故选A.5.【答案】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,∴两函数的交点关于原点对称,∵一个交点的坐标是(﹣1,2),∴另一个交点的坐标是(1,﹣2).故选B.图象上一点,且AB⊥x轴于点B,6.【答案】∵点A是反比例函数y=kx∴S△AOB=1|k|=2,2解得:k=±4.∵反比例函数在第一象限有图象,∴k=4.故选C.(k≠0)的图象经过点(﹣1,2),7.【答案】∵反比例函数y=kx∴k=﹣1×2=﹣2,A、1×(﹣1)=﹣1≠﹣2,故此点不在反比例函数图象上;×4=﹣2,故此点,在反比例函数图象上;B、﹣12C、﹣2×(﹣1)=2≠﹣2,故此点不在反比例函数图象上;×4=2≠﹣2,故此点不在反比例函数图象上.D、12故选B.8.【答案】设反比例函数解析式y=k,x把(2,1)代入得k=2×1=2,.所以反比例函数解析式y=2x故选B.9.【答案】依照题意画出图形,如下图所示.xmx2+6x﹣n=0,∴△=62+4mn≥0,∴mn≥﹣9.故选A.10.【答案】由题意得y=2×12÷x=24.故选C.x二、填空题11.【答案】由题意得:2﹣m2=﹣1,且m+1≠0,解得:m=∵图象在第二、四象限,∴m+1<0,解得:m<﹣1,∴m=故答案为:12.【答案】根据题意得:8-m2= -1,3+m≠0,解得:m=3.故答案是:3.13.【答案】∵点A(1,2)与B关于原点对称,∴B点的坐标为(﹣1,﹣2).故答案是:(﹣1,﹣2).的图象过点P(2,6),∴k=2×6=12,故答案为:12.14.【答案】:∵反比例函数y=kx15.【答案】根据题意,得﹣3=k 2,解得,k=﹣6. 16. 【答案】过点A 作AE ⊥y 轴于点E ,∵点A 在双曲线y=4x 上,∴矩形EODA 的面积为:4,∵矩形ABCD 的面积是8,∴矩形EOCB 的面积为:4+8=12,则k 的值为:xy=k=12.故答案为:12.x17.【解答】∵函数y=2m 113x 是反比例函数,∴2m+1=1,解得:m=0.18.【解答】∵在矩形OABC中,OA=3,OC=2,∴B(3,2),∵F为AB的中点,∴F(3,1),∵点F在反比例函数y=kx (k>0)的图象上,∴k=3,∴该函数的解析式为y= 3x(x>0);19.【解答】设双曲线y2的解析式为y2=kx,由题意得:S△BOC﹣S△AOC=S△AOB,k 2﹣42=1,解得;k=6;则双曲线y2的解析式为y2=6x.20.【解答】(1)设C点坐标为(x,y),∵△ODC的面积是3,∴12 OD•DC=12x•(﹣y)=3,∴x•y=﹣6,而xy=k,∴k=﹣6,∴所求反比例函数解析式为y=﹣6x;(2)∵CD=1,即点C ( 1,y ),把x=1代入y=﹣6x,得y=﹣6.∴C 点坐标为(1,﹣6),设直线OC的解析式为y=mx,把C (1,﹣6)代入y=mx得﹣6=m,∴直线OC的解析式为:y=﹣6x.21.【解答】(1)由于两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;则点(3,6)关于y轴对称的点的坐标是(﹣3,6);(2)由于两反比例函数关于y轴对称,比例系数k互为相反数;则k=﹣3,即反比例函数y=3x 关于y轴对称的函数的解析式为y=﹣3x;(3)由于两反比例函数关于x轴对称,比例系数k互为相反数;则反比例函数y=kx (k≠0)关于x轴对称的函数的解析式为:y=﹣kx.22.【解答】(1)把点A(1,3)代入反比例函数y=1kx得k1=1×3=3,所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=3x,∵BC=2,AB与x轴平行,BC平行y轴,∴B点的坐标为(3,3),C点的横坐标为3,把x=3代入y=3x得y=1,∴C点坐标为(3,1);(2)把B(3,3)代入反比例函数y=2kx得k2=3×3=9,所以点B所在函数图象的解析式为y=9x.23.【解答】(1)∵点A(﹣1,4)在反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象上,∴k=﹣1×4=﹣4,∴反比例函数解析式为y=﹣4x.把点A(﹣1,4)、B(a,1)分别代入y=x+b中,解得:a= -4,b=5.(2)连接AO,设线段AO与直线l相交于点M,如图所示.M 为线段OA 的中点,,∴点M 的坐标为(﹣12,2).∴直线l 与线段AO 的交点坐标为(﹣12,2).24..【解答】(1)设点D 的坐标为(4,m )(m >0),则点A 的坐标为(4,3+m ),∵点C 为线段AO 的中点,∴点C 的坐标为(2,3m2+).∵点C 、点D 均在反比例函数y=kx 的函数图象上,解得:m=1,k=4.∴反比例函数的解析式为y=4x .(2)∵m=1,∴点A 的坐标为(4,4),∴OB=4,AB=4.在Rt △ABO 中,OB=4,AB=4,∠ABO=90°,∴,cos∠OAB=ABOA ==.(3))∵m=1,∴点C 的坐标为(2,2),点D 的坐标为(4,1).设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ,解得:a= -12,b=3.∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为y=﹣12x+3. 第二十六章 反比例函数全章测试一、填空题1.反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2,1),则m 的值是______. 2.若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y =2x 的图象没有交点,则k 的取值范围是____ __;若反比例函数xk y =与一次函数y =kx +2的图象有交点,则k 的取值范围是______. 3.如图,过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ,N 两点,根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________.4.一个函数具有下列性质:①它的图象经过点(-1,1); ②它的图象在第二、四象限内;③在每个象限内,函数值y 随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为____________.5.如图,已知点A 在反比例函数的图象上,AB ⊥x 轴于点B ,点C (0,1),若△ABC 的面积是3,则反比例函数的解析式为____________.6.已知反比例函数xk y =(k 为常数,k ≠0)的图象经过P (3,3),过点P 作PM ⊥x 轴于M ,若点Q 在反比例函数图象上,并且S △QOM =6,则Q 点坐标为______.二、选择题7.下列函数中,是反比例函数的是( ). (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)xy -=32 8.如图,在直角坐标中,点A 是x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线x y 3=(x >0)上的一个动点,当点B 的横坐标逐渐增大时,△OAB 的面积将会( ).(A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9.如图,直线y =mx 与双曲线xk y =交于A ,B 两点,过点A 作AM ⊥x 轴,垂足为M ,连结BM ,若S △ABM =2,则k 的值是( ).(A)2(B)m -2(C)m (D)410.若反比例函数xk y =(k <0)的图象经过点(-2,a ),(-1,b ),(3,c ),则a ,b ,c 的大小关系为( ).(A)c >a >b (B)c >b >a (C)a >b >c(D)b >a >c11.已知k 1<0<k 2,则函数y =k 1x 和xk y 2=的图象大致是( ).12.当x <0时,函数y =(k -1)x 与xk y 32-=的y 都随x 的增大而增大,则k 满足( ).(A)k >1 (B)1<k <2 (C)k >2(D)k <113.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于140kPa 时,气球将爆炸.为了安全起见,气体体积应( ).(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414.一次函数y =kx +b 和反比例函数axky =的图象如图所示,则有( ).(A)k >0,b >0,a >0 (B)k <0,b >0,a <0 (C)k <0,b >0,a >0(D)k <0,b <0,a >015.如图,双曲线xk y =(k >0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ,交AB 于点D 。
2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷命题:汤志良;试卷分值130分;知识涵盖:苏科版八下:反比例函数;一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.在下列函数中,y 是x 的反比例函数的是……………………………………………( )A .3x y =-; B .31y x =-; C .12y x =;D.22y x=-; 2.(2018•阜新)反比例函数ky x=的图象经过点(3,-2),下列各点在图象上的是……( )A .(-3,-2);B .(3,2);C .(-2,-3);D .(-2,3); 3.对于反比例函数4y x=-,下列说法不正确的是…………………………………( ) A .图像经过点(1,-4); B .它的图象在第一、三象限; C .当x >0时,y 随x 的增大而增大; D .图像关于原点中心对称; 4.(2018•怀化)函数3y kx =-与k y x=(k ≠0)在同一坐标系内的图象可能是………( )5.(2018•济南)在反比例函数2y x=-图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ,若1230x x x <<<,则下列结论正确的是…………………………………………………( ) A .321y y y << B .132y y y <<; C .231y y y <<;D .312y y y <<;6.(2017•盘锦)如图,双曲线()302y x x=-<经过▱ABCO 的对角线交点D ,已知边OC 在y 轴上,且AC ⊥OC 于点C ,则▱OABC 的面积是……………………………………………( ) A .32;B .94;C .3; D .6;7.(2018•大连)如图,一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A (2,3),B (6,1)两点,当21k k x b x+<时,x 的取值范围为…………( ) A .x <2 ;B .2<x <6; C .x >6; D .0<x <2或x >6;第6题图 第8题图第7题图 A. B. C. D.8.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点A ,B 在反比例函数ky x =(k >0,x >0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD ∥x 轴.若菱形ABCD 的面积为452,则k 的值为…………( ) A .54; B .154; C .4 ; D .5; 9. (2017•咸宁)在平面直角坐标系xOy 中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C 的坐标为(1,0),顶点A 的坐标为(0,2),顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x 轴正方向平移,当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C 的对应点C ′的坐标为…………( ) A .3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ B .5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭; C .(2,0); D .(3,0);10. 如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数()80y x x=>的图象交于两点A 、B ,与x 轴交于点C ,且点B 是AC 的中点,分别过两点A 、B 作x 轴的平行线,与反比例函数()20y x x=>的图象交于两点D 、E ,连接DE ,则四边形ABED 的面积为………………( ) A .4; B .92;C .5; D .112;二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11.对于函数12y x=,当0x <时,y 随x 的增大而 . 12.若反比例函数()2221m y m x-=-的图像在第二、四象限,则m 的值是 .13.如果直线y=mx 与双曲线ky x=的一个交点A 的坐标为(3,2),则它们的另一个交点B 的坐标为 .14.(2017.眉山)已知反比例函数2y x=,当x <-1时,y 的取值范围为 . 15.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内,正比例函数()29y k x =-的图象过二、四象限,则k 的整数值是 . 16. 已知A ,B 两点分别在反比例函数3m y x =(m ≠0)和25m y x -=52m ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭的图象上,第10题第9题图若点A 与点B 关于x 轴对称,则m 的值为 . 17.设函数3y x =与26y x =--的图象的交点坐标为(a ,b ),则12a b+的值是 . 18.如图,▱ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知点A (2,0),B (6,0),D (0,3),反比例函数的图象经过点C ,将▱ABCD 向上平移,使点B 恰好落在双曲线上,此时A ,B ,C ,D 的对应点分别为A ′,B ′,C ′,D ′,且C ′D ′与双曲线交于点E ,则点E 的坐标为 .三、解答题:(本题满分76分)19.(本题满分6分) 已知反比例函数5m y x-=(m 为常数,且m ≠5). (1)若在其图象的每个分支上,y 随x 的增大而增大,求m 的取值范围; (2)若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3, 求m 的值.20. (本题满分6分)已知12y y y =+, 1y 与 x 成正比例, 2y 与3x -成反比例,当4x =和1x =时,y 都等于3,求x =9时y 的值.21. (本题满分6分) (2018.包头)以矩形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE ⊥AC ,垂足为E .若双曲线32y x=(x >0)经过点D ,试求OB •BE 的值.第18题(2018•大庆)如图,A (4,3)是反比例函数ky x=在第一象限图象上一点,连接OA ,过A 作AB ∥x 轴,截取AB=OA (B 在A 右侧),连接OB ,交反比例函数ky x=的图象于点P .(1)求反比例函数ky x=的表达式;(2)求点B 的坐标; (3)求△OAP 的面积. 23.(本题满分7分)一般情况下,中学生完成数学家庭作业时,注意力指数随时间x (分钟)的变化规律如图所示(其中AB 、BC 为线段,CD 为双曲线的一部分). (1)分别求出线段AB 和双曲线CD 的函数关系式;(2)若学生的注意力指数不低于40为高效时间,根据图中信息,求出一般情况下,完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟?24. (本题满分8分)如图,直线1y k x =(x ≥0)与双曲线2k y x=(x >0)相交于点P (2,4).已知点A (4,0),B (0,3),连接AB ,将Rt △AOB 沿OP 方向平移,使点O 移动到点P ,得到△A'PB'.过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C . (1)求1k 与2k 的值;(2)求直线PC 的表达式;(3)直接写出线段AB 扫过的面积.(2018•连云港)如图,在平面直角坐标系中,一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于A (4,-2)、B (-2,n )两点,与x 轴交于点C . (1)求2k ,n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+<的解集; (3)将x 轴下方的图象沿x 轴翻折,点A 落在点A ′处,连接A ′B ,A ′C ,求△A ′BC 的面积.26. (本题满分9分)已知:如图,正比例函数y=ax 的图象与反比例函数ky x=的图象交于点A (4,3). (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)M (m ,n )是反比例函数图象上的一动点,其中0<m <4,过点M 作直线MB ∥x 轴,交y 轴于点B ;过点A 作直线AC ∥y 轴,交x 轴于点C ,当四边形OADM 的面积为12时,请判断线段BM 与DM 的大小关系,并说明理由.如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数kyx=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=52.(1)若OA=4,求k的值;(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.28. (本题满分10分)如图,点A是反比例函数myx=(m<0)位于第二象限的图象上的一个动点,过点A作AC⊥x轴于点C;M为是线段AC的中点,过点M作AC的垂线,与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点.顺次连接A、B、C、D.设点A的横坐标为n.(1)求点B的坐标(用含有m、n的代数式表示);(2)求证:四边形ABCD是菱形;(3)若△ABM的面积为2,当四边形ABCD是正方形时,求直线AB的函数表达式.2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷参考答案 一、选择题:1.C ;2.D ;3.B ;4.B ;5.C ;6.C ;7.D ;8.D ;9.B ;10.B ; 二、填空题:11.减小;12.-1;13. ()3,2-- ;14. 20y -<< ; 15.4;16.1; 17.-2; 18. 12,55⎛⎫⎪⎝⎭; 三、解答题:19.(1)5m < ;(2)-1;20.(1)()323y x =-,当9x =时,132y =. 21.3;22.(1)12y x=;(2)B (9,3);(3)5; 23.(1)230y x =+;(2)2200y x =,50分钟;24.(1)12k =,28k =;(2)21633y x =-+;(3)22;25.(1)28,4k n =-=;(2)20x -<<或4x >;(3)8; 26.(1)正比例函数解析式:34y x =;反比例函数解析式:12y x=; (2)04x <<;(3)BD=DM ;理由略;27.(1)5k =;(2 28.(1)2,2m B n n ⎛⎫⎪⎝⎭;(2)略;(3)6y x =+;。
反比例函数测试题(含答案)(时间90分钟 满分100分)班级 学号 姓名 得分一、选择题(每小题3分,共24分) 1.如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠,那么y 是x 的 ( )A .正比例函数B .反比例函数C .一次函数D .二次函数 2.函数y =-4x 的图象与x 轴的交点的个数是( )A .零个B .一个C .两个D .不能确定3.反比例函数y =-4x 的图象在( )A .第一、三象限B .第二、四象限C .第一、二象限D .第三、四象限 4.已知关于x 的函数y =k (x +1)和y =-kx(k ≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )5.已知反比例函数y=x k 的图象经过点(m ,3m ),则此反比例函数的图象在 ( )A .第一、二象限B .第一、三象限C .第二、四象限D .第三、四象限6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa 时,气球发将爆炸.为了安全起见,气球的体积应 ( )A .不小于54m 3B .小于54m 3C .不小于45m 3D .小于45m 37.如果点P 为反比例函数x y 4=的图象上一点,PQ ⊥x 轴,垂足为Q ,那么△POQ的面积为 ( )A .2B . 4C .6D . 8 8.已知:反比例函数x my 21-=的图象上两点A (x 1,y 1),B (x 2, y 2)当x 1<0<x 2时,y 1<y 2,则m 的取值范围( )A .m <0B .m >0C .m <21 D .m >21二、填空题(每小题2分,共20分)9.有m 台完全相同的机器一起工作,需m 小时完成一项工作,当由x 台机器(x 为不大于m 的正整数)完成同一项工作时,所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____.10.已知y 与x 成反比例,且当x 32=-时,y =5,则y 与x 的函数关系式为__________. 11.反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 3) 第6题12.某食堂现有煤炭500吨,这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13.若nxm y ++=2)5(是反比例函数,则m 、n 的取值是 .14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15.在ABC △的三个顶点A (2,-3)、B (-4,-5)、C (-3,2)中,可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 .16.如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限,则n 的取值范围是_______;如果图象在每个象限内,y 随x 的增大而减小,则n 的取值范围是 .17.如图,△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形,点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上,则点A 2的坐标是 .18.两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示,点P 在k y x =的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交1y x =的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交1y x =的图象于点B ,当点P 在ky x =的图象上运动时,以下结论:①△ODB 与△OCA 的面积相等;②四边形PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与PB 始终相等; ④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).三、解答题(共56分) 19.(4分)反比例函数xky =的图象经过点A (2 ,3). (1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B (1 ,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.20.(4分)已知三角形的一边为x ,这条边上的高为y ,三角形的面积为3,写出y 与x 的函数表达式,并画出函数的图象.OA 12第17题21.(4分)如图,一次函数y =kx +b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8 m 3,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时排水量达到Q (m 3),那么将满池水排空所需的时间t (h )将如何变化?(3)写出t 与Q 之间的函数关系式.(4)如果准备在5小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m 3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?23.(6分)双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点C (1,5),过点C 的直线y =kx +b (k >0)与x 轴交于点A (a ,0).(1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式;(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时,求△COA 的面积.第23题图第21题图24.(6分)已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (,)3m -(1)求点P 的坐标和这个一次函数的解析式;(2)若点M (a ,1y )和点N (1+a ,2y )都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明1y 大于2y25.(6分)近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比例,已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米, (1)求y 与x 的函数关系;(2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米,你知道他的眼睛近视多少度吗?26.(6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高,原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空,或更换较小称砣,使砣较轻,从而欺骗顾客. (1)如图,对于同一物体,哪个图用的是标准秤砣,哪个用的是较轻的秤砣? (2)在称同一物体时,所称得的物体质量y (千克)与所用秤砣质量x (千克)之间满足 关系.(3)当砣较轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质?图1图227.(6分)联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示: (1)根据图象写出y 与t 的函数关系式. (2)求出首付的钱数.(3)如果要求每月支付的钱数不少于400元,那么还至少几个才能将所有的钱全部还清?28.(8分)如图,直线b kx y +=与反比例函数xk y '=(x <0)的图象相交于点A 、点B ,与x 轴交于点C ,其中点A 的坐标为(-2,4),点B 的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC 的面积.新人教八年级(下)第17章《反比例函数》答案一、选择题1.B ;2. A ;3. B ;4. A ;5. B ;6. C ;7.A ;8. C .二、填空题9.y =x m 2 10.152y x=- 11.三 12.y =x 50013.m ≠-5 n =-3 14.y=x315.B 16.n >4,n <4 17.(0) 18.①②④ 三、解答题19.(1)y =x6;(2)在 20. y =6x,图像略 21.(1)2y x=-,1y x =--;(2) 2x <-或0x <<122.(1)348m ;(2)t 将减小;(3)48t Q=;(4)4859.6Q Q==,;月)y ()(5)48412t ==23.(1)51a k=-+, (2) 25 24.(1)12--=x y ;(2)略 25.(1)100y x=,(2)400度 26.(1)图②是用与秤配套的秤砣,图①则使用较轻的秤砣.(2)反比例. (3)函数y =xk(k >0),当x 变小时,y 增大 27.(1)y =t 6000 ;(2)7000-6000=1000(元);(3)400=t6000,t =1528.(1)8xy =-;(2)126。
第十七章《反比例函数》单元测试题(检测时间:100分钟 满分:150分) 班级:________ 姓名:_________ 得分:_______一、选择题(4分×10分=40分)1.在下列函数表达式中,x 均表示自变量:①y=-25x,②y=2x ,③y=-x -1,④xy=2,⑤y=11x +,⑥y=0.4x,其中反比例函数有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个2.反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限,则点(m ,m-2)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.如果反比例函数y=kx的图象经过点(-2,-1),那么当x>0时,图象所在象限是(• •) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.如果双曲线y=kx经过点(-2,3),那么此双曲线也经过点( ) A .(-2,-3) B .(3,2) C .(3,-2) D .(-3,-2) 5.下列函数中,当x>0时,y 随x 的增大而减小的是( ) A .y=3x+4 B .y=13x-2 C .y=-4x D .y=12x6.如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) A .反比例函数 B .正比例函数 C .一次函数 D .反比例或正比例 7.如图,某个反比例函数的图象经过点P ,则它的解析式为( )A .y=1x (x>0)B .y=-1(x>0) C .y=1(x<0) D .y=-1x(x<0)(第7题) (第8题) (第9题)1-1y xP O y xD C B A O8.如图是三个反比例函数y=1k x ,y=2kx ,y=3k x在x 轴上方的图象,由此观察得到k 1、k 2、k 3•的大小关系为( )A .k 1>k 2>k 3B .k 3>k 2>k 1C .k 2>k 3>k 1D .k 3>k 1>k 2 9.如图,正比例函数y=x 和y=mx (m>0)的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象分别交于第一象限内的A 、C 两点,过A 、C 两点分别向x 轴作垂线,垂足分别为B 、D ,•若Rt △AOB 与Rt△COD 的面积分别为S 1和S 2,则S 1与S 2的关系为( ) A .S 1>S 2 B .S 1<S 2 C .S 1=S 2 D .与m 、k 值有关10.面积为2的△ABC,一边长为x ,这边上的高为y ,则y 与x 的变化规律用图象表示大致是( )二、填空题(4分×8=32分) 11.如果一个反比例函数y=kx的图象经过点(2,-1),那么这个反比例函数的解析式为_________. 12.要使函数y=kx(k 是常数,k≠0)的图象的两个分支分别在第、三象限内,则k•的值为________.(请写出两个符号上述要求的数值).13.已知反比例函数图象上有一点P (m ,n ),且m+n=5,试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________.14.如果双曲线y=kx在一、三象限,则直线y=kx+1不经过________象限. 15.如果点(a ,-2a )在双曲线y=kx上,那么双曲线在第_______象限.16.当x>0时,反比例函数y=m 2236m m x +-随x 的减小而增大,则m 的值为________,•图象在第_______象限.(1,4)yxAO 32yx BO (1,4)yxCO 44yxDO17.已知y与3m成反比例,比例系数为k1,m又与6x成正比例,比例系数为k2,那么y 与x成________函数,比例系数为_______.18.如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________.三、解答题(8分,8分,10分,10分,10分,10分,12分,计78分)19.在同一坐标系内,画出函数y=8x与y=2x的图象,并求出交点坐标.20.已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2x交于点(1,m),且过点(0,1),•求此一次函数的解析式.21.关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A(-2,1).求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函数图象的另一个交点B的坐标;(3)△AOB的面积.22.已知三角形的面积为30cm2,一边长为acm,这边上的高为hcm.(1)写出a与h的函数关系式.(2)在坐标系中画出此函数的简图.(3)若h=10cm,求a的长度?23.在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度.(1)写出爬行速度v (米/秒)随时间t (秒)变化的函数关系式. (2)画出该函数的图象.(3)根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度.(4)利用函数式检验(3)的结果.24.如图,点A 、B 在反比例函数y=kx的图象上,且点A 、B 的横坐标分别为a ,2a (a>0),AC 垂直x 轴于c ,且△AOC 的面积为2. (1)求该反比例函数的解析式.(2)若点(-a ,y 1),(-2a ,y 2)在该反比例函数的图象上,试比较y 1与y 2的大小.yxCBAO25.如图,已知Rt△ABC 的锐角顶点A 在反比例函数y=mx的图象上,且△AOB 的面积为3,OB=3,求:(1)点A 的坐标;(2)函数y=mx的解析式;(3)直线AC 的函数关系式为y=27x+87,求△ABC 的面积? 四、应用题27.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,•室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例,药物燃烧后,y 与x 成反比例(•如图所示),现测得药物8min 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ,•请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为________,自变量x 的取值范围是______;药物燃烧后y 与x 的函数关系式为__________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?yxCBAOx/miny/mg8O答案:1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 11.y=2x - 12.略 13.略 14.第四 15.二、四 16.1 一 17.反比例;1218kk18.(-1,-1) 19.图象略,交点坐标为(2,4),(-2,-4) 20.y=-3x+121.(1)y=-2x-3,y=2x -;(2)B (12,-4);(3)S △AOB =334• 22.(1)a=60h 或h=60a ;(2)图略;(3)a=6(cm )23.(1)v=2t (t>0);(2)图略;(3)v=23,12,25;(4)略24.(1)y=4x;(2)y 1<y 225.(1)A (3,2);(2)y=6x;(3)S △ABC =726.(1)设正比例函数的解析式为y=k 1x ,反比例函数的解析式为y=2k x ,将(8,6)•分别代入这两个解析式中求出k 1=34,k 2=48,∴正比例函数的解析式为y=34x (0≤x≤8)(•即燃烧时的关系式);反比例函数(即药物燃烧后)的关系式为y=48x.(2)将y=1.6代入y=48x 中可求得x=30,即至少30分钟后学生才能回到教室.(3)将y=3分别代入y=34x 和y=48x中,得x=•4和x=16.∵16-4>10,∴此次消毒有效.。
反比例函数》单元测试题(含答案)-1.给定双曲线经过点(-2,3),求解析式。
解析:双曲线的一般式为y=k/x,代入点(-2,3)可得3=k/(-2),解得k=-6,所以双曲线的解析式为y=-6/x。
2.已知y与x成反比例,且y=1时,x=4,求x=2时的y 值。
解析:由反比例函数的定义可知,y1*x1=y2*x2,代入y=1,x=4可得1*4=y2*2,解得y2=2,所以当x=2时,y=2.3.已知反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(-1,-2),求它们的解析式。
解析:正比例函数的图象为直线y=kx,代入点A可得-2=k*(-1),解得k=2,所以正比例函数的解析式为y=2x。
反比例函数的图象为双曲线y=k/x,代入点A可得-2=k/(-1),解得k=2,所以反比例函数的解析式为y=2/x。
4.某厂有1500吨煤,求这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式。
解析:假设每天用煤的吨数为x,那么1500吨煤能用的天数为y=1500/x,所以函数关系式为y=1500/x。
5.若点(3,6)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上,那么下列各点在此图象上的是()解析:由反比例函数的图象可知,其图象为双曲线,因此点(3,6)在图象上,而点(-3,-6)、(2.-9)、(2.9)、(3.-6)不在图象上。
6.已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n),求n的值。
解析:反比例函数的图象为双曲线,过点(2,-2)和(-1,n)的双曲线有两个分支,分别为y=k/x和y=-k/x,因此可列出方程组-2=k/2和n=-k/-1,解得k=4,n=4,所以n的值为4.7.反比例函数y=k^3/x的图像经过(-,5)点、(a,-3)及(10,b)点,求k、a、b的值。
解析:代入三个点可得5=k^3/-,-3=k^3/a^3,b=k^3/10,解得k=∛(-50),a=∛(k^3/-3),b=10∛(-50)。
10题《第十七章反比例函数》诊断测试卷(满分:150分,90分钟完卷)一、选择题(每小题4分,共计40分) 1.下列函数中,y 是x 的反比例函数是( )A.21x y=B.8=xyC.32-=x yD.23-=xy2. 某反比例函数的图象经过点(23)-,,则此函数图象也经过点( )A .(23)-,B .(33)--,C .(23),D .(46)-,3.如果直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限,那么反比例函数xay =的图象位于( ) A .第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限 4.反比例函数4y x=-的图象大致是( )5.若1m <-,则下列函数①(0)m y x x=>,②y =-mx+1,③y =mx ,④y =(m+1)x 中,y 随x 增大而增大的是( )A. ①②B. ②③ C . ①③ D . ③④ 6.如图,某个反比例函数的图像经过点P ,则它的解 析式为( )A.1(0)y x x => B.1(0)y x x =->C. 1(0)y x x=<D. )0(1<-=x xy7.某村的粮食总产量为a (a 为常数)吨,设该村的人均粮食产量为y 吨,人口数为x ,则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为( )8.若()A a b ,,(2)B a c -,两点均在函数1y x=的图象上,且0a <,则b 与c 的大小关系为( ) A .b c > B .b c <C .b c =D .无法判断9.若M(12-,y 1)、N(14-,y 2)、P(12,y 3)三点都在函数ky x=(k>0)的图象上,则y l 、y 2、y 3的大小关系是( )A.y 2>y 3>y 1B. y 2>y 1>y 3C. y 3>y 1>y 2D. y 3>y 2>y 110.如图,P P P 123、、是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得三个三角形P A O P A O P A O 112233、、,设它们的面积分别是S S S 123、、,则A .S S S 123<<B .S S S 213<< C . S S S 132<<D .S S S 123==二、填空题(每小题4分,共40分)11.已知xy2=,当0<x 时,函数的图象在 象限. 12.如果反比例函数xm y 42+=的图象在第一、三4题图6题图7题图象限 ,那么m 的取值范围是 . 13. 如果反比例函数xm y 12-=的图象经过(2,-1),则=m ,函数关系式为 . 14.已知反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ,,则此反比例函数的图象在第 象限。
反比例函数》测试题(含答案)1、选择题(每小题5分,共50分)1、若点(x1.-1)、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上,则它们之间的大小关系是()A.x1<x3<x2B.x2<x1<x3C.x1<x2<x3D.x2<x3<x12、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数的图象在()A.第一、二象限;B.第一、三象限;C.第二、四象限;D.第三、四象限3、在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=3/x上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会()A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是()A。
0B。
1C。
2D.不确定5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(x1,y1),则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为()A。
4,12B。
4,6C。
8,12D。
8,66、已知y1+y2=y,其中y1与x成反比例,且比例系数为k1,而y2与x2成正比例,且比例系数为k2,若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系是( )A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1-k2=0D.k1k2=-17、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标系中的图象不可能是()18、如图,直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值是()A、2B、m-2C、mD、49、如图,点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( )A.47B.5C.27D.2210、如图,反比例函数y= k/x的图象经过点(1,2),则k=()。
二、填空题(每小题5分,共20分)11、若y=k/x是反比例函数,且x1y1=x2y2,则k=______。
反比例函数基础练习1. 双曲线ky x=经过点(2-,3),则_____=k ; 2. 已知y 与x 成反比例,当1=y 时,4=x ,则当2=x 时,_____=y ;3. 反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(1-,2-),则这两个函数的解析式分别是_________和_________;4. 某厂有煤1500吨,求这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x 之间的函数关系式为_________;5. 若点(3,6)在反比例函数xky =(k ≠0)的图象上,那么下列各点在此图象上的是( ) (A )(3-,6) (B ) (2,9) (C )(2,9-) (D )(3,6-)6. 已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n ),则n 等于 ( ) (A )3 (B )4(C )6(D )127. 反比例函数xk y =的图像经过(-23,5)点、(a ,-3)及(10,b )点,则k = ,a = ,b = ;8. 已知2-y 与x 成反比例,当x =3时,y =1,则y 与x 间的函数关系式为 ; 9. 如果函数22(1)m y m x -=-是反比例函数,那么m 的值是_________ ;10. 反比例函数xky =(k ≠0)的图象是__________,当k >0时,图象的两个分支分别在第__________、__________象限内,在每个象限内,y 随x 的增大而__________;当k <0时,图象的两个分支分别在第__________、__________象限内,在每个象限内,y 随x 的增大而__________; 11. 已知函数1k y x+=的图象两支分布在第二、四象限内,则k 的范围是_________ 12. 反比例函数 2k y x= (0≠k )的图象的两个分支分别位于 ( )(A ) 第一、二象限 (B ) 第一、三象限 (C ) 第二、四象限 (D ) 第一、四象限 13. 若反比列函数1232)12(---=k k xk y 的图像经过二、四象限,则k = _______14. 已知反比例函数的图像经过点(a ,b ),则它的图像一定也经过 ( ) (A ) (a -,b -) (B ) (a ,b -) (C ) (a -,b ) (D ) (0,0) 15. 反比例函数422)1(---=m mx m y ,当x <0时,y 随x 的增大而增大,则m 的值是( )(A ) 1- (B ) 3(C ) 1-或3 (D ) 216. 若A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),C (x 3,y 3)都是反比例函数xy 1-=的图象上的点,且 x 1<0<x 2<x 3,则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是 ; 17. 设有反比例函数y k x=+1,(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点,若x x 120<<时,y y 12>,则k 的取值范围是___________18. 点A 为反比例函数图象上一点,它到原点的距离为5,到x 轴的距离为3,若点A 在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为 ( )(A ) 12y x =(B ) 12y x =- (C ) 112y x= (D ) 112y x =- 19. 反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象如图,点M 是图像上一点,MP 垂直x 轴于点P ,如果△MOP 的面积为1,那么k 的值是 ;20. 如图2所示,A 、B 是函数xy 1-=的图象上关于原点O 对称的任意两点,AC ∥x 轴,BC ∥y 轴,△ABC 的面积为S ,则 ( ) (A ) S =1 (B ) S =2(C ) 1<S <2(D ) S <221. 已知12y y y =+,其中1y 与1x成反比例且比例系数为1k ,2y 与2x 成正比例且比例系数为2k ,若1-=x 时,0=y ,则1k 与2k 的关系为 ( )(A ) 12k k =- (B ) 12k k ≠ (C ) 121k k =- (D ) 12k k = 22. 若ab <0,则函数ax y =与xby =在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( )(A ) (B ) (C ) (D )23. 函数2x y -=和函数xy 2=的图像有 个交点; 24. 已知正比例函数kx y =与反比例函数3y x=的图象都过A (m ,1),则m = ,正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ; 25. 直线x y 2=与双曲线xy 1=的交点为_________; yO PM26. 如图1,正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数xy 1=的图象相交于 A 、C 两点,过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ,连结BC ,则△ABC 的面积S =_________. 27. 在同一坐标系中,函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 ( )A B C D28. 已知12y y y =+,1y 与x 成正比例,2y 与x 成反比例,且当x=1时,y=-2;当x =2时,y=-7,求y 与x 间的函数关系式.29. 反比例函数y =-x6与直线y =-x +2的图象交于A 、B 两点,点A 、B 分别在第四、二象限,求:(1)A 、B 两点的坐标; (2)△ABO 的面积.30. 如图2,第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点A ,已知OA =22. (1)求点A 的坐标; (2)求此反比例函数的解析式.如图,Rt ⊿ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点,AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =23 (1)求这两个函数的解析式(2)求直线与双曲线的两个交点A ,C 的坐标和△AOC 的面积。
第17章《反比例函数》单元测试(满分:100分 考试时间:80分钟) 班级___ ______ 姓名___ ______ 座号_______ 总分______一.单项选择题(每小题3分,共36分)题号 123456789101112答案1.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是A .21y x = B .x y 31= C .25y x =+ D .35y x=+ 2. 双曲线xy 31=经过点(3,a ),则a 的值为A.9B.91C.3D. 31 3.函数x k y =的图象经过点(-4,6),则下列各点中在xk y =图象上的是 A. (3,8) B.(3,-8) C. (-8,-3) D.(-4,-6)4.已知y 与x 成反比例,且当 x=61,y=2,则y 与x 之间的函数解析式为 A.y=3x B.x y 31= C.31=y x D.x y 3=5.反比例函数xy 4-=的图象位于A.第一.二象限B.第三.四象限C.第一.三象限D.第二.四象限 6.如果反比例函数xky =(k 为常数,k ≠0)在其图象所在的每个象限内,y 随x 的增大而减小,那么它的图象分布在A.第一.二象限B.第一.三象限C.第二.三象限D.第二.四象限 7.如右图,A 为反比例函数xky =图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若S △AOB =3 则k 的值为yA 、6B 、3C 、23 D 、不能确定8. 反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内,y 随x 的增大而增大,则k 的值可为 A .k=1 B .k>1 C .k<1 D .k<09.从家里到学校的距离为S 千米,小明骑车去学校,那么时间t 与速度(平均速度)v 之间的函数关系式是A .v=stB .v=s+tC .t=v s D .v=sv 10.在同一直角坐标平面内,如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点,那么1k 和2k 的关系一定是A .1k <0,2k >0B .1k >0,2k <0C .1k 、2k 同号D .1k 、2k 异号11. 在同一坐标系中,函数x ky =和3+=kx y的图象大致是A B C D12.已知矩形的面积为10,则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为二、填空题(每空3分,共18分)13.如果反比例函数xky =(k ≠0)的图象经过点P(-3,1), 那么k=xy Ox y Ox y O xy O A . B . C . D .14.若反比例函数xk y 2+=(k 为常数)的图象在第二.四象限内,则k 的取值范围为 15.若函数满足023=+xy,则y 与x 的函数关系为 16.设有反比例函数xy 2-=,),1(1y -、),1(2y 、),2(3y 为其图象上的点,则321,,y y y 的大小关系为 ;17.请写出图象在第二.四象限的一个反比例函数的解析式: 18. u 与t 成反比,且当u =6时,31=t ,则这个函数解析式为 ; 三、解答题:(共46分)19.(16分)电流I ﹑电阻R ﹑电压U 之间满足关系式U=RI ,当U=220V 时, (1)请你用含有R 的式子表示I ; (2)利用你写出的关系式完成下表 R/Ω 20406080100I/A(3)当R 越来越大时,I 是怎么变化的?当R 越来越小呢? (4)变量I 是R 的函数吗?为什么?20.(8分)已知正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图象都过A (2,1),求这两个函数的关系式。
(第8题图)
八年级数学反比例函数单元测试题
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1. 下列函数是反比例函数的是( )
A .x
y 36= B .x x y +=2 C .3x y = D .84+=x y 2. 反比例函数x y 2=
的图象位于( ) A .第一、二象限 B .第一、三象限 C .第二、三象限 D .第二、四象限
3. 已知正比例函数ax y =,反比例函数x
b y =
,在同一坐标系中,这两个函数的图象没有交点,那么a 与b 的关系是( ) A .同号 B .异号 C .互为倒数 D .乘积为0
4. 已知点(3,1)是双曲线)0(≠=
k x k y 上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ). A .(13,-9) B .(-1,3) C .(-3,-1) D .(6,-12
) 5. 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I (A )与电阻R (Ω)成
反比例。
如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间关系的图象,
则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为( ) A.R I 2= B. R I 3= C .R
I 6= D .R I 6-= 6. 函数)1(+=x k y 和x k y -
=(k ≠0)在同一坐标系中的大致图象是(• )
A .
B .
C .
D .
7. 若y 与x 成正比,y 与z 的倒数成正比,z 则是x 的( )
A .正比例函数
B .反比例函数
C .二次函数
D . z 随x 增大而增大
8. 如图,P 是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF 的面积
为8,则反比例函数的表达式是( )
A .x y 4-=
B .x y 4=
C . x
y 8= D .x y 8-=
9. 已知一次函数b kx y +=的图象经过第一、二、三象限, 则反比例函数x
kb y =的图象经过( ) A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、四象限 D . 第二、三象限 10. 已知点A (-3,1y ),B (-2,2y ),C (3,3y )都在函数x y 4=
的图象上,则( ) A .321y y y << B .123y y y << C .213y y y << D .312y y y <<
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11. 已知一个函数的图象是双曲线,且经过点(3,-5),则该函数的解析式为___ ___。
12. 如果函数4)3(--=a x a y 为反比例函数,则=a _________。
13. 三角形的三个顶点A (3,-2)、B (1,6)、C (1,-6)中,可能在同一反比例函数x
k y =
图象上的是 。
14. 一个梯形的面积是40,它的上底是下底的一半,若上底为x ,高为y ,则y 与x 的函数关系式为____ ___。
15. 若函数x y 4=与x y 1=的图象有一个交点是(21,2),则另一个交点坐标是 _。
三、解答题:(共50分)
16. 反比例函数x
k y =的图象经过点A (2,-8)。
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B (-4,4)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。
(6分)
17.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。
(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回时的速度. (7分)
18. 已知y 与12-x 成反比例,且当1=x 时,2-=y 。
(1)求y 与x 的函数关系式; (2)当3=y 时,求x 的值。
(7分)
19. 已知21y y y +=,1y 与x 成正比例,2y 与x 成反比例,且当2=x 时,3=y ;当1-=x 时,3-=y ,求y 与x 的函数关系式。
(9分)
20. 已知反比例函数x
y 2-=ω的图象一支在第一象限。
(1)图象的另一支在哪个象限?常数ω的取值范围是什么?
(2)在这个函数的某一支上任取点),(b a A 和点),(''b a B 。
如果'b b >,那么a 与'a 的大小关系怎样?
(9分)
21. 如图,已知一次函数b kx y +=(0≠k )的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B•两点,且与反比例函数x
m y =(0≠m )的图象在第一象限交于C 点,CD 垂直于x 轴,垂足为D ,•若1===OD OB OA 。
(1)求点A 、B 、D 的坐标;
(2)求直线AB 的解析式;
(3)反比例函数的解析式。
(12分)
答案:
1~10):A B B C C A B A A D
11) x
y 15-=; 12) 3-;
13) A 和C ;
14) x y 380=
; 15) )2,2
1(--; 16) x
y 16-=;在; 17) t
v 480=;小时千米/100; 18) 122--=x y ;6
1=x ; 19) x
x y 2+=; 20) 第三象限;2>ω; 'a a <;
21) (1)A (-1,0);B (0,1);C (1,0);
(2)1+=x y ;
(3)x y 2=。