湖南省常德市鼎城区2017-2108学年七年级下学期期中协考数学试卷

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣y C．3x+y=0 D．2x﹣5=y22．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y23．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12 B．±12 C．﹣6 D．±65．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3 B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3 D．m=7，n=37．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．78．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm210．已知a+=3，则a2+的值（）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题11．计算：（a3）2=．12．计算：（）3=．13．写出一个解为的二元一次方程组是．14．分解因式：2a2﹣2=．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=．16．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=，n=．17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则y x的值为．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．22．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．23．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）小明为什么不可能找回68元？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣y C．3x+y=0 D．2x﹣5=y2【考点】二元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：3x+y=0是二元一次方程，故选C【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．2．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．（把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解）【解答】解：只有C项符合因式分解的概念，故选C．【点评】本题主要考查因式分解的概念，因式分解与整式的乘法的区别，关键在于熟练掌握应用因式分解的概念．4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12 B．±12 C．﹣6 D．±6【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍，故m=±12．【解答】解：∵（2x±6）2=4x2±12x+36，∴在4x2+2mx+62中，±24x=2mx，解得m=±12．故选B．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．5．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．【专题】压轴题；方程思想．【分析】此题中的等量关系有：①由图可得，∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．【解答】解：根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方程x=3y﹣10．可列方程组为．故选：B．【点评】此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3 B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3 D．m=7，n=3【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式求出答案．【解答】解：∵（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，∴2x2﹣（10+n）x+5n=2x2+mx﹣15，故，解得：．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．7．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．【解答】解：把代入ax﹣3y=1中，∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的定义．8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm2【考点】整式的混合运算．【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积是：（10﹣1）×3=9×3=27cm 2，故选A ．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．10．已知a +=3，则a 2+的值（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式求出a 2+=（a +）2﹣2×a ×，代入求出即可．【解答】解：∵a +=3，∴a 2+=（a +）2﹣2×a ×=32﹣2=7， 故选C ．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy 的值是解此题的关键，注意：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．二、填空题11．计算：（a 3）2= a 6 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）【解答】解：（a 3）2=a 6．故答案为：a 6．【点评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数），牢记法则是关键．12．计算：（）3= ﹣a 6b 3 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（）3=﹣a6b3，故答案为：﹣a6b3．【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，注意：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．13．写出一个解为的二元一次方程组是只要满足就给分．【考点】二元一次方程组的解．【专题】开放型．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如2﹣1=1，2+1=3，然后用x，y代换，得等．【解答】解：先围绕列一组算式如2﹣1=1 2+1=3然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可．【点评】本题是开放题，注意方程组的解的定义．14．分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=13ab．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式展开，然后根据二次项相等求解即可．【解答】解：∵（2a﹣3b）2+N=4a2﹣12ab+9b2+N，∴﹣12ab+N=ab，∴N=13ab．故答案为：13ab．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=4，n=2．【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．【点评】本题考查了二元二次方程组的解法．先将x、y值代入原方程，将原方程转化为关于未知系数的方程组，即可求解．此法叫待定系数法，在以后的学习中，常用来求函数解析式．17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有2种购买方案．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．【解答】解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365，得x=，∵x，y必须为正整数，∴＞0，即0＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为：2．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则y x的值为．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】先将x2+y2+2x﹣6y+10=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y x的值．【解答】解：由题意得：x2+y2+2x﹣6y+10=（x+1）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性质得x=﹣1，y=3．则y x=．故答案为：；【点评】本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a2﹣1﹣a2+a=a﹣1；（2）原式=x6﹣2x6+8x6+2x5=7x6+2x5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）提取公因式（x+y）即可；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可．【解答】（1）3a（x+y）﹣2（y+x）=（x+y）（3a﹣2）；（2）16x4﹣81y4，=（4x2+9y2）（4x2﹣9y2），=（4x2+9y2）（2x+3y）（2x﹣3y）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值．【解答】解：y （x +y ）+（x ﹣y ）2﹣x 2﹣2y 2，=xy +y 2+x 2﹣2xy +y 2﹣x 2﹣2y 2，=﹣xy ，当x=﹣，y=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．【点评】本题考查单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（2009•十堰）已知：a +b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2（2）a 2+b 2．【考点】因式分解﹣提公因式法；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】（1）把代数式提取公因式ab 后把a +b=3，ab=2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a 2b +ab 2=ab （a +b ）=2×3=6；（2）∵（a +b ）2=a 2+2ab +b 2∴a 2+b 2=（a +b ）2﹣2ab ，=32﹣2×2，=5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a +b=3，ab=2整体代入解答．23．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得：z=34则50﹣34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．【点评】本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）小明为什么不可能找回68元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据第（1）问可以将计算出实际应找回的钱数然后与68对照，即可解答本题．【解答】（1）设买5元、8元的笔记本分别是x本，y本，依题意，得：，解得，，即买5元、8元的笔记本分别是25本，15本；（2）应找回钱款：300﹣25×5﹣15×8=55≠68故小明找回的钱不可能是68元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．。

湖南省常德市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.已知a，b满足方程组则a＋b的值为（）A.－4B.4C.－2D.22.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A. B.C. D.3.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A.6种B.7种C.8种D.9种4.若方程组A.的解满足，则的值为（）B. C.D.不能确定5．若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为()A．7B．10C．12D．146．下列运算不能用平方差公式的是()A．(4a2－1)(1＋4a2)B．(x－y)(－x－y)C．(2x－3y)(2x＋3y)D．(3a－2b)(2b－3a)7．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A．5y2B．10y2C．100y2D．25y28．对于任何整数，多项式都能（）A.被整除B.被整除C.被整除D.被整除二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9.已知和是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的解，a=，b=.10．已知，则=______．11．光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．12.如图：宽为50厘米的大长方形由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为13.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤仔细阅读小明父母之间的对话：妈妈：“今天，买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨排骨单价上涨”；小明听后很快计算出今天排骨的单价为______元斤．14.当a=________时，方程组的解中，x与y的值互为相反数15．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；(x＋2)(x2－2x＋4)＝x3＋8；(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27.请根据以上规律填空：(x＋y)(x2－xy＋y2)＝________．16.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.分解因式（每题4分）：（1）(x2+y2)2-4x2y2(2)12ab－6（a2＋b2）18．化简求值（每题4分）：(1)(－xy)2·x4y＋(－3x2y)3,其中x=1,y=-2(2)(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2＋(3x－y)(2x－5y)，其中x＝－1，y＝－2.19.若n为正整数，且，试求的值.（本题6分）20．已知方程组与的解相同，试求a+b的值（本题8分）21.小亚和小迪两人下棋，共下了17盘。

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 湘教版七年级期中考试数学试卷A. 3x ﹣6=xB. 3x=2yC. x ﹣y 2=0D. 2x ﹣3y=xy 2．（本题3分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（ ）A. 2，1B. 0，－1C. 1，0D. 2，－3 3．（本题3分）在“六•一”儿童节那天，某商场推出A 、B 、C 三种特价玩具．若购买A 种2件、B 种1件、C 种3件，共需23元；若购买A 种1件、B 种4件、C 种5件，共需36元．那么小明购买A 种1件、B 种2件、C 种3件，共需付款（ ）A. 21元B. 22元C. 23元D. 不能确定 4．（本题3分）方程3217x y +=的正整数解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组5．（本题3分）若x 2+4x ﹣4=0，则3（x ﹣2）2﹣6（x+1）（x ﹣1）的值为（ ）A ．﹣6B ．6C ．18D ．30 6．（本题3分）三个连续偶数，中间一个数是k ，它们的积为( )A. 8k 2－8kB. k 3－4kC. 8k 3－2kD. 4k 3－4k7．（本题3分）若a ＋b ＝3，ab ＝1，则2a 2＋2b 2的值为( ) A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 8．（本题3分）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（ ）………○……………A. ()()224a b a b ab+--= B. ()()2222a b a b ab+-+=C. ()()22a b a b a b+-=- D. ()2222a b ab a b-+=+9．（本题3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. ()()2122x x x x+-=-- B. ()am bm c m a b c++=++C. 2111a a a aa⎛⎫++=++⎪⎝⎭D.()3222428222141x y x y xy xy x y x-+-=--+10．（本题3分）已知三角形三边长为a、b、c，且满足247a b-=，246b c-=-，2618c a-=-，则此三角形的形状是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 无法确定二、填空题（计32分）x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．12．（本题4分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为________．13．（本题4分）若a2－b2＝1，a－b＝12，则a＋b的值为________．14．（本题4分）已知a＋b＝8，a2b2＝4，则222a b+－ab＝___________________________．15．（本题4分）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．16．（本题4分）若()229x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______． 17．（本题4分）分解因式： 21664a b ab b ++=______． 18．（本题4分）计算11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++++------+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是____． 三、解答题（计58分）19．（本题9分）解方程组．(1) 237{38x y x y +=-=①②(2) 23{344x y x y +=-=①②20．（本题9分）先化简，再求值：(1)(a ＋b )(a －b )－(a －2b )2，其中a ＝2，b ＝－1；(2)(x ＋2y )(x －2y )－(2x －y )2＋(3x －y )(2x －5y )，其中x ＝－1，y ＝－2.21．（本题10分）分解因式：（1）()222416a a +-；（2）()()223a a a +-+． 22．（本题10分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？23．（本题10分）观察下列关于自然数的等式：22-⨯=①3415225429-⨯=②2274313-⨯=③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：294-⨯²＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（本题10分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．参考答案1．B【解析】A 、是一元一次方程，故错误； B 、正确；C 、未知数的项的最高次数是2，故错误；D 、未知数的项的最高次数是2，故错误． 故选B ．【点睛】主要对二元一次方程的条件(①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程)进行分析. 2．A【解析】试题解析：根据题意，得231{5101,a b a b -=+-=解得： 2{1.a b == 故选A.点睛：含有两个未知数，未知项的最高次数是1得整式方程是二元一次方程. 3．B【解析】试题解析：设A . B. C 三种特价玩具单价分别为x 、y 、z 元，由题意，得232{34536x y z x y z ++=++=，设x +2y +3z =m (2x +y +3z )+n (x +4y +5z )比较系数,得21{42 353m n m n m n +=+=+=，解得27{3,7m n == ()()23232345,77x y z x y z x y z ∴++=+++++ 23233622.77=⨯+⨯= 故选B. 4．C【解析】方程3217x y +=可化为y=1732x- ， ∵x 、y 均为正整数， ∴17-3x ＞0，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，∴方程3x+2y=17的正整数解为1{7xy＝＝，3{4xy＝＝，5{1xy＝＝；故选C。

……○…………______班级：________………线…………○…绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期 湘教版版七年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分A. 623a a a ÷=B. 44a a a ⋅=C. ()437a a =D. ()22124a a --= 2．（本题3分）二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3．（本题3分）计算1052－952的结果为( ) A. 1000 B. 1980 C. 2000 D. 4000 4．（本题3分）利用提公因式法分解多项式32x x +可以得到（ ） A. 21x - B. ()21x x + C. 21x + D. 2x x - 5．（本题3分）已知关于x 、y 的方程组+2=5{29x y m x y m -=的解满足3x ＋2y ＝19，则m 的值为( ) A. 1 B. 32 C. 5 D. 7 6．（本题3分）下列能用平方差公式分解因式的是（ ） A. 21x - B. ()21x x + C. 21x + D. 2x x - 7．（本题3分）当x=-712时,式子(x-2)2-2(2-2x )-(1+x )·(1-x )的值等于( ) A. -2372 B. 2372 C. 1 D. 4972 2A. ()()4545m m +-B. ()()2525m m +-C. ()()55m m -+D. ()()55m m m -+9．（本题3分）如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式，那么k 的值是（ ）A. 3B. 6C. 3±D. 6±10．（本题3分）某班有x 人，分y 个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（ ）A. 73{85y x y x =-=+B. 73{85y x y x =+=-C. 73{85y x x y =+=-D. 73{85x y x y =-=+二、填空题（计32分）x 3m ﹣3﹣2y n ﹣1=5是二元一次方程，则m n =________．12．（本题4分）方程组341{ 47x y x y -=-=的解是 ________．13．（本题4分）已知方程组4{2ax by ax by -=+=的解为2{1x y ==，求23a b -的值___________.14．（本题4分）若(4x 2+2x )(x+a )的运算结果中不含x 2的项,则a 的值为_______.15．（本题4分）已知a+1a =5,则a 2+21a 的结果是___________.16．（本题4分）已知27m-1÷32m =27,则m=___________.17．（本题4分）因式分解: 214y y ++=______18．（本题4分）分解因式 ()24a b ab -+=_____________三、解答题（计58分）2+1999能被2000整除吗？20．（本题8分）已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值. 21．（本题8分）分解因式：2212x1815y xy xy-+-22．（本题8分）解方程组：（1）2{15233x yx y+=-=；（2）22{3210x yx y+=-=.23．（本题8分）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？24．（本题9分）已知方程组515{42ax y x by +=-=-①②，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为3{1x y =-=-，乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为5{4x y ==，若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．…………考号：_________………………○… 25．（本题9分）如图，在一块边长为a 的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b ＜0)的正方形． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)利用因式分解的方法计算当a ＝15.4，b ＝3.7时，阴影部分的面积．参考答案1．D【解析】试题解析：A. 624.a a a ÷=故错误.B. 45.a a a ⋅=故错误.C. ()4312.a a =故错误.D.正确.故选D.2．B【解析】试题解析： ①﹣②得到y =2，把y =2代入①得到x =4，∴ x =4y =2， 故选B ．考点：解二元一次方程组.点睛：观察方程组方程的特点，选择适当的方法解方程组即可．3．C【解析】1052－952=（105+95）（105-95）=200×10=2000，故选C.4．B【解析】根据因式分解法—提公因式，可由公因式的确定方法：多项式32x x +的公因式是2x ，所以提取公因式分解为()21x x +.故选：B.点睛：此题主要考查了提公因式法因式分解，关键是能正确确定公因式，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.5．A【解析】试题分析： 25{29x y m x y m -＋＝①＝②，①＋②得x ＝7m ，①－②得y ＝－m ，依题意得3×7m ＋2×(－m )＝19，∴m ＝1．故选A ．点睛：本题实质是解二元一次方程组，先用m 表示的x ，y 的值后，再求解关于m 的方程，解方程组关键是消元．6．A【解析】根据平方差公式： ()()22a b a b a b -=+-，A 选项： ()()2111x x x -=+-，可知能用平方差公式进行因式分解.故选：A.7．A【解析】解：原式=2244441x x x x -+-+-+=221x -=272112⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=2372-．故选A ．8．B【解析】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式： ()()22a b a b a b -=+-，分解因式为： ()()()222425252525m m m m -=-=+-.故选：B.9．D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式222a ab b ±+，所以236k =±⨯=±.故选：D.10．A【解析】根据题意：（1）由“若每组7人，则余下3人”可得： 73y x =-；（2）由“若每组8人，则不足5人”可得： 85y x =+；综上可得：正确的方程组是73{ 85y x y x =-=+ . 故选A.11．169【解析】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，解得：m=43，n=2， ∴m n =（43）2=169． 故答案为： 169． 12．3{ 2.5x y =-=-【解析】试题解析： 341{ 47x y x y -=-=①②①-②得：2x=-6∴x=-3,把x=-3代入②得，-3-4y=7,解得：y=-2.5,∴方程组的解为： 3{2.5x y =-=-. 故答案为： 3{2.5x y =-=-. 13．6 【解析】试题分析：把2{1x y ＝＝代入4{2ax by ax by -＝＋＝中， 得： 24{22a b a b -＝＋＝， 解得： 3{21a b -＝＝，所以2a －3b ＝2×32－3×(－1)＝6． 故答案为6．点睛：考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．14．12【解析】解： ()()()232424422x x x a x a x ax ++=+++．∵运算结果中不含x 2的项，∴4a +2=0，∴a =12-．故答案为： 12-． 15．23 【解析】由题意知21a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=25,即a 2+21a +2=25,所以a 2+21a =23. 点睛：本题考查了完全平方公式的应用，应用完全平方公式时要注意：①公式中的a ，b 可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．16．6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m =27.所以33(m-1)-2m =33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.17．212y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 【解析】根据完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±进行因式分解为：2222111124222y y y y y ⎛⎫⎛⎫++=+⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为： 212y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ .18．()2a b +【解析】根据完全平方公式进行相乘，合并同类项之后再利用完全平方公式因式分解为： ()()2222224242a b ab a ab b ab a ab b a b -+=-++=++=+.故答案为： ()2a b +.19．能【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，化为几个因数积的形式，而得到整除的结论.试题解析：因19992+1999=1999×（1999+1）=1999×2000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除.20．11【解析】试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可．试题解析：解：因为a +b =-5，ab =7，所以a 2+b 2=（a +b ）2-2ab =（-5）2-2×7=11．21．()3455xy x y --+【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，确定公因式后提取公因式即可，注意公因式是相同字母，并且指数最小的.试题解析： ()2212x 18153455y xy xy xy x y -+-=--+22．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②，①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{1xy==；（2）22{3210x yx y+=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2xy==-．23．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．24．14 {295xy==.【解析】试题分析：由题意可知：3{1xy=-=-是方程42x by-=-的解，5{4xy==是方程515ax y+=的解，由此可得：122{52015ba-+=-+=，解此方程组即可求得正确的a b、的值，代回原方程组，即可求得原方程组正确的解. 试题解析：根据题意，得： 122{52015b a -+=-+=， 解得：1{ 10a b =-= ，把1a =-， 10b =分别代入原方程组，得()()515? 1{ 4102?2x y x y -+=-=-， 由（1）×2+（2），得228x =，解得： 14x =. 把14x =代入（1），得14515y -+=.解得： 295y =， ∴原方程组的解为： 14{ 295x y == . 点睛：本题解题的关键是：“由题意明白： 3{1x y =-=- 是方程42x by -=-的解， 5{4x y == 是方程515ax y +=的解，由此可得： 122{ 52015b a -+=-+=”，这样解方程组求得正确的a b 、的值代回原方程组即可求得原方程组的解了.25．(1) a 2－4b ²;(2) 182.4【解析】试题分析：试题解析：（1）用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分的面积；（2）把所得的代数式用平方差公式因式分解后，代入求值即可.(1)S 阴影＝a 2－4b 2；(2)S 阴影＝(a ＋2b)(a －2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4.。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017―2018学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150分，答题时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（▲） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（▲）A． B． C． D． 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（▲） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm ，3cm，4cm 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A． B． C． D． 5．若 , ，则的值为（▲） A．6 B．8 C．11 D．18 6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（▲ ） A． B． C． D． 7．当x=�6，y= 时，的值为（▲）A．�6 B．6 C． D． 8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG面积为（▲） A． 7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9．任意五边形的内角和与外角和的差为度． 10. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为． 11．若是一个完全平方式，则= ． 12．已知，，则的值是______． 13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为． 14．若，则＝ . 15. 若{�(x=3@y=-2)是方程组{�(ax+by=1@ax-by=5)的解，则a+b=________． 16.已知，且，那么的值为． 17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为= ． 18. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）19．计算（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）（a－b ＋1）（a＋b－1） 20. 解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）21. （本题满分8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点. （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′ （2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____． 22.（本题满分6分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF 的度数． 23.（本题满分10分）已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.(1)请你补全图形。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.点（5，8）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度3.在平面直角坐标系中，点M（1，3）向右平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.4.关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，则a的值是（）A. B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（）A. 正数的平方根是它本身B. 100的平方根是10C. 是100的一个平方根D. 的平方根是6.下列命题是真命题的是（）A. 邻补角相等B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 对顶角相等7.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（）A. B.C. D.8.无理数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.=______．10.点A的坐标为（3，4），则点A到y轴的距离是______个单位长度．11.已知方程x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=______．12.如图，已知直线a∥b，b∥c，∠1=58°，则∠2的度数是______．13.如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF=5，AD=1.5，则EC=______．14. 1.2-的绝对值是______．15.点P（n+1，2n-4）在x轴上，则n=______．16.已知x、y是二元一次方程组的解，则x-y=______．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.（1）计算：（2）求25x2-4=0中x的值．18.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=116°，求∠AOD的度数．19.已知当x=3，y=5与x=-4，y=-9都是方程y=kx+b的解，求当x=时，y的值是多少？四、解答题（本大题共7小题，共73.0分）20.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，它们的各顶点坐标如下（1）观察表中各对应点的坐标的变化，可知将△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△DEF．（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△DEF；（3）请直接写出△DEF的面积为______．21.解下列方程组：（1）（2）22.请完成下面的证明如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．解：∵∠1+∠2=180（已知）∠1+∠5=______°（邻补角定义）∴∠2=∠______（同角的补角相等）∴______∥______（______）∴∠4+∠6=180°（______）又∵∠3=∠6 （______）∴∠3+∠4=______°（等量代换）∵∠3=108（已知）∴∠4=______°23.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是am时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少km？（s2=16.88h 这是一个经验公式，注意其中h的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算）24.如图，在三角形ABC中，点D、G分别为边BC、AB上的点，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接FG，且∠BFG+∠BDE=180°．（1）求证：DE∥BF；（2）猜想∠AGF与∠ABC的数量关系，并证明你的猜想．25.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．（1）求三角形ABC的面积；（2）在直线y=-1上且在第四象限内是否存在一点M，使三角形MAB的面积等于三角形ABC面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接BM交y轴于点N，求点N的坐标．26.如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵5＞0，8＞0，∴点（5，8）所在的象限是第一象限，故选：A．根据各象限点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】C【解析】解：点P到直线l的距离是线段PC的长度，故选：C．根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．本题考查了点到直线的距离问题，关键是根据点到直线的距离的定义和垂线段的性质解答．3.【答案】B【解析】解：∵点M（1，3）沿x轴向右平移5个单位得到点N，∴点N的横坐标为1+5=6，∴点PN的坐标是（6，3）．故选：B．根据向右平移横坐标加解答即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，主要利用了平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4.【答案】C【解析】解：∵关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，∴2a-1=5，解得：a=3．故选：C．直接把x，y的值代入求出a的值．此题主要考查了二元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、正数的平方根是它本身，错误；B、100的平方根是10，错误，应为±10；C、-10是100的一个平方根，正确；D、-1没有平方根，故此选项错误；故选：C．直接利用平方根的性质分别分析得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．6.【答案】D【解析】解：邻补角互补，A是假命题；两直线平行，同位角相等，B是假命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；对顶角相等，D是真命题；故选：D．根据邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】A【解析】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，故选：A．设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．8.【答案】D【解析】解：由数轴可得，-1＜a＜0，∵-1.7＜-1，-＜-1，＜-1，-1＜0，故选项A、B、C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以得到a的取值范围，从而可以解答本题．本题考查实数与数轴、无理数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.【答案】-2【解析】解：=-2．故答案为：-2．因为-2的立方是-8，所以的值为-2．此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．10.【答案】3【解析】解：点A的坐标为（3，4）到y轴的距离是|3|=3，故答案为：3．根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．11.【答案】3+y【解析】解：∵x-y=3，∴x=3+y，故答案为：3+y．把y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12.【答案】58°【解析】解：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥b∥c，∴∠1=∠2=58°．故答案为：58°．结合平行公理得出a∥b∥c，再利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行公理和平行线的性质，正确得出a∥b∥c是解题关键．13.【答案】3.5【解析】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴AD=CF，∵EC+CF=EF，∴EC+AD=EF，∴EC=EF-AD=5-1.5=3.5．故答案为3.5．根据平移的性质得AD=CF，再利用EC+CF=EF得到EC+AD=EF，然后解答即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14.【答案】-1.2【解析】解：∵1.2＜，∴1.2-＜0，则1.2-的绝对值是-1.2，故答案为：-1.2利用绝对值的代数意义化简即可．此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵点P（n+1，2n-4）在x轴上，∴2n-4=0，解得：n=2，故答案为：2．根据x轴上的点的纵坐标为0可得关于n的方程，解之可得．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握x轴上的点的纵坐标为0．16.【答案】5【解析】解：，①-②，得2x-2y=10，两边除以2，得x-y=5，故答案为：5．根据加减法，等式的性质，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．17.【答案】解：（1）原式=+-+3=+3；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=±．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出x的值．此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=116°，∴∠AOC=∠EOC-∠AOE=26°，则∠AOD=180°-∠AOC=154°．【解析】由EO⊥AB知∠AOE=90°，结合∠EOC=116°得出∠AOC度数，继而由∠AOD=180°-∠AOC可得答案．本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握垂线定义和对顶角与邻补角性质．19.【答案】解：根据题意，得：，解得：，则y=2x-1，当x=时，y=2×-1=7-1=6．【解析】把x=3，y=5与x=-4，y=-9代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，解之求得k、b的值，据此得出y关于x的等式，将x=代入计算可得．本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．20.【答案】右 4 上 2 6【解析】解：（1）∵A（-1，0）平移得到D（3，2），∴可知将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可以得到△DEF．故答案为：右，4，上，2；（2）如图所示：△DEF即为所求；（3）△DEF的面积为：×3×4=6．故答案为：6．（1）直接利用A点到D点坐标变化得出平移规律；（2）利用平移规律得出对应点位置；（3）利用三角形面积求法得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：（1），把①代入②，得5x+2（x+3）=13，解得x=1，把x=1代入①，得y=4，方程组的解是；（2）①×2+②得-9y=-9，解得y=1，把y=1代入②，得x=1方程组的解是．【解析】（1）根据代入消元法，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元或加减消元法是解题关键．22.【答案】180 5 a b同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补对顶角相等180 72【解析】解：∵∠1+∠2=180°（已知），又∠1+∠5=180°（邻补角定义），∴∠2=∠5（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠6=∠3=108°（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换），∵∠3=108（已知），∴∠4=72°．故答案为：180；5；a；b；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；180；72．先根据等角的补角相等得∠2=∠5，则根据同位角相等，两直线平行得到a∥b，然后根据平行线的性质得∠4+∠6=180°，再根据对顶角相等得到∠6=∠3=108°，最后求得∠4=72°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23.【答案】解：将h=16.88代入得；s2=16.88×16.88．即s=16.88．所以这个人能看到16.88km；当h=a时，s2=ah，所以s=所以能看到大海的最远距离s是k m．【解析】将h=16.88和h=a代入进行计算或化简即可．本题主要考查的是算术平方根、估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是解题的关键．24.【答案】证明：（1）∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠CED=∠EFB=90°，∴DE∥BF；（2）∠AGF=∠ABC，理由如下：∵DE∥BF，∴∠BDE+∠DBF=180°，∵∠BFG+∠BDE=180°．∴∠BFG=∠DBF，∴FG∥BC，∴∠AGF=∠ABC【解析】（1）根据垂直的定义和平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．25.【答案】解：（1）如图1，∵A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．∴DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，S△ABC=S矩形CDEF-S△ABE-S△BCD-S△ACF=5×5-×2×3-×3×5-×2×5=25-3--5=；（2）如图1，设M（m，-1），作MG⊥BD于点G，则BG=m+1、MG=1，∴S△ABM=S梯形AEGM-S△ABE-S△BMG=×（1+3）×（m+3）-×2×3-×1×（m+1）=m+，∵S△ABM=S△ABC，∴m+=×，解得：m=3，∴M（3，-1）；（3）如图2，由（2）知B（-1，2）、M（3，-1），设直线BM解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线BM的解析式为y=-x+，当x=0时，y=，则点N（0，）．【解析】（1）由点A、B、C坐标得出DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，根据-S△ABE-S△BCD-S△ACF列式计算可得；S△ABC=S矩形CDEF（2）设M（m，-1），作MG⊥BD，则BG=m+1、MG=1，根据S△ABM=S梯形-S△ABE-S△BMG可得S△ABM=m+，由S△ABM=S△ABC可得关于m AEGM的方程，解之可得；（3）由B、M两点坐标得出直线BM解析式，求出x=0时y的值即可得．本题主要考查三角形的面积，解题的关键是掌握割补法求三角形的面积及待定系数法求函数解析式．26.【答案】解：（1）如图1，∵MN∥PQ，∴∠MAG=∠BDG，∵∠AGB是△BDG的外角，BG⊥AD，∴∠AGB=∠BDG+∠PBG=90°，∴∠MAG+∠PBG=90°；（2）2∠AHB-∠CBG=90°或2∠AHB+∠CBG=90°，证明：①如图，当点C在AG上时，∵MN∥PQ，∴∠MAC=∠BDC，∵∠ACB是△BCD的外角，∴∠ACB=∠BDC+∠DBC=∠MAC+∠DBC，∵AH平分∠MAC，BH平分∠DBC，∴∠MAC=2∠MAH，∠DBC=2∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH），同理可得，∠AHB=∠MAH+∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH）=2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=∠CBG+90°，∴2∠AHB=∠CBG+90°，即2∠AHB-∠CBG=90°；②如图，当点C在DG上时，同理可得，∠ACB=2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴2∠AHB=90°-∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=90°；（3）（2）中的结论不成立．存在：2∠AHB+∠CBG=270°；2∠AHB-∠CBG=270°．①如图，当点C在AG上时，由MN∥PQ，可得：∠ACB=360°-∠MAC-∠PBC=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=90°+∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°+∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=270°；②如图，当C在DG上时，同理可得，∠ACB=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°-∠CBG，∴2∠AHB-∠CBG=270°．【解析】（1）依据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠MAG+∠PBG=90°；（2）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=90°；当点C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=90°；（3）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=270°；当C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=270°．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键，难点在于利用三角形外角性质进行计算．。

2017-2018学年湘教版七年级数学下册下期中试卷含答案2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=12．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b23．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b24．若（x+1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2B．x=2，y=﹣3C．x=﹣2，y=3D．x=3，y=﹣26．若方程组A．4的解x与y相等．则a的值即是（）B．10C．11D．127．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9B．98．C．±9D．3的解，则a﹣b的值为（）是二元一次方程组C．2D．3A．﹣1B．19．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式即是（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）第1页（共15页）D．m（a﹣2）（m+1）11．方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式透露表现y为：y=．12．若方程3xm+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=．13．是方程2x+ay=5的解，则a=．14．计算：a•a3•a5=；（b3）4=；（x2y）3=．15．0.•=1．16．计算（2x+1）（2x﹣1）=．17．若x2+mx+4是完整平体式格局，则m=．18．计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）=．19．a+=3，则a2+的值是．20．已知|4x+3y﹣5|与|x﹣3y﹣4|互为相反数，则x+y=．三、解答题（共70分）21．解方程组：（1）（2）．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：﹣2013×4028+．23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．24．利用因式分解计算：．25．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．26．文化乐园门票价格如下表所示：购票人数每人门票价格1人﹣﹣50人13元51人﹣﹣100人11元100人以上9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元．（1）请计较两个班各有几何逻辑学生？（2）你以为他们若何购票比较合算？并计较比以班为单位划分购票体式格局可节省几何第2页（共15页）元？参考答案与试题解析1、挑选题1．以下方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=1【考点】二元一次方程的定义．【分析】按照二元一次方程的定义：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是1，像如许的方程叫做二元一次方程可得答案．【解答】解：只有3x+2y=4是二元一次方程。

阶段性考试一一、选择题：（每小题3分，计24分）1、已知反比例函数xk y =的图象经过点（2，3），下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ） A （-6，1） B （1，6） C （2，3） D （3，-2）2、若X 1，X 2是一元二次方程X 2-2X-3=0的两个根，则X 1，X 2的值是（ ）A 、2B 、-2C 、4D 、-33、如果实数m ≠n 且1188++=++n m m n n m ，则=+n m 有 （ ） A 、7 B 、8 C 、9 D 、104、如图1，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ）A 、∠A=∠EB 、∠B=∠ADEC 、AE AC AD AB = D 、DEBC AD AB =5、如图2，双曲线x k y =与直线x y 21-=交A 、B 两点，且A （-2、m ），则点B 的坐标是（ ） A 、2，-1） B （1，-2） C （21，-1） D 、（-1，21） 6、如图3，△ABC 的两条中线BE 、CD 相交于点O ，则△DOE 与△COB 的面积之比为（ ）A 、1；4B 、2；3C 、1；3D 、1；27、如图4，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直（A 、D 、B 在同一条直线上），∠CAB=α，则拉线BC 的长度为（ ）A 、αsin hB 、αcos hC 、αtan h D 、αcos .h8、如图5，在RT △ABC 中，∠C=900，∠ABC=600，BD 平分∠ABC ，则CDBC CD AB -的值为（ ） A 、33 B ，33- C 、326- D 、3 二、填空题：（每小题3分，计24分）9、关于X 的一元二次方程X 2-2X+K=0无实数根，则实数K 的取值范围是10、如图6，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A ，在对岸取B 、C 、D 、使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A 、E ，D 在同一直线上，若测得BE=20米，EC=10米，CD=20米，则河的宽度AB 等于 米。