2019学年福建省四地六校高二上学期10月联考化学试卷【含答案及解析】

福建省泉州市四校联考高二化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Cu-64 Z n-65 第I 卷（选择题 共54分）一．选择题：（本大题共18小题，每题3分，共54分。

只有1个选项符合题意） 1．下列说法正确的是A ．可逆反应的化学平衡常数K 值的大小和反应的温度、各组分的浓度以及体系的压强都有关B ．任何条件下，只要c(H +)＞c(OH -)，水溶液就一定显酸性 C ．盐酸中无OH -，烧碱溶液中无H +D ．水的离子积常数Kw 和水的电离平衡常数K 电离是两个没有任何关系的物理量 2．将浓度为0.1 mol ·L －1HF 溶液加水不断稀释，下列各量始终保持增大的是（ ）A ．c(H +) B ．Ka(HF) C ．(F )(H )c c -+ D ．(H )(HF)c c +3．在氨水中存在下列电离平衡：NH 3·H 2O NH 4+＋OH －，下列情况能引起电离平衡向正向移动：①加NH 4Cl固体 ②加NaOH 溶液 ③加HCl ④加CH 3COOH 溶液 ⑤加水 ⑥加压 A ．③④⑤ B ．①④⑥ C ．①③⑤ D ．①②④4．25 ℃时纯水的电离度为α1，pH ＝2的醋酸溶液中水的电离度为α2，pH ＝12的氢氧化钠溶液中水的电离度为α3。

若将上述醋酸与氢氧化钠溶液等体积混合，所得溶液中水的电离度为α4。

下列关系式中正确的是( )。

A ．α2＝α3＜α4＜α1B ．α3＝α2＜α1＜α4C ．α2＜α3＜α1＜α4D ．α1＜α2＜α3＜α45．常温下，用0.1 mol ·L －1NaOH 溶液滴定0.1 mol ·L －1盐酸，如达到滴定的终点时不慎多加了1滴NaOH 溶液(1滴溶液的体积约为0.05mL)，继续加水至50mL ，所得溶液的pH 是（ ） A ．4 B ．7.2 C ．10 D ．11.3 6．在一定条件下发生下列反应，其中属于盐类水解反应的是（ ） A ．Cl 2＋H 2O H ＋＋Cl －＋HClO B ．HCO 3－+ H 2O H 3O ++ CO 32－C ．H 2SH ＋＋HS －D ．NH 4+＋2H 2ONH 3·H 2O ＋ H 3O +7. 在蒸发皿中加热蒸干并灼烧（低于400℃）下列的溶液，可以得到该物质的固体是（ ） A 、氯化镁溶液 B 、硫酸亚铁溶液 C 、碳酸氢钠溶液 D 、硫酸铝溶液8. 常温下，向100 mL 0.01 mol ·L －1HA 溶液中逐滴加入0.02 mol ·L －1MOH 溶液，图中所示曲线表示混合溶液的pH 变化情况(溶液体积变化忽略不计)。

合肥市普通高中六校联盟2024－2025学年第一学期期中联考高二年级物理试卷（答案在最后）（考试时间：75分钟满分：100分）命题学校：一、选择题（本题共10小题，满分42分。

在每小题给出的四个选项中，第1－8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9－10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分）1．新一代人造太阳——中国环流三号，创造了我国可控核聚变装置运行新纪录，技术水平居国际前列。

其核心部件示意如图所示，通过一簇线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含有带正、负电的粒子）在磁场中发生可控核聚变反应。

取某处线圈截面，其电流方向与线圈内的磁场方向关系正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．2024年5月3日我国发射的嫦娥六号在历时53天、38万公里的太空往返之旅后，取回了人类历史上第一抔来自月球背面的古老月壤平安返回地球！嫦娥六号在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm 的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，若此处磁场磁感应强度5B 810T -=⨯，方向如图所示，则下列说法正确的是（sin 370.6︒=，cos370.8︒=）（）A ．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为51.610bW -⨯B ．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为51.210b W -⨯C ．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是6410b W -⨯D ．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是52.810bW -⨯3．为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R 为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E 、内阻为r ，电路中的电表均为理想电表，0R 为定值电阻，且0R r =。

当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法错误．．的是（）A ．饮酒量越多，电源的输出功率一定越小B ．饮酒量越多，电源的效率越小C ．电压表的示数变小，电流表的示数变大D ．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变4．锂离子电池已被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域，锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极，依靠带正电的Li +在电池内部正极和负极之间移动来工作。

2024-2025学年江苏省南京市高二上学期10月六校联考数学检测试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知复数满足，则（ ）z ()i 12i34z +=-z=C. 3D. 52. 设为实数，已知直线，若，则（a ()12:320,:6340l ax y l x a y +-=+-+=12l l ∥a =）A. 6B. C. 6或 D. 或33-3-6-3. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为6，则实数等于（ ）x 2213x y m+=m A. B. C. 12D. 3421412-4. 已知，则（ ）cos πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭A. B. D. 33-5. 设直线与圆相交于两点，且的面积为20x ay ++=22:(2)16C x y +-=,AB ABC V 8，则（ ）a=A. B. C. 11-6. 已知为直线上的动点，点满足，则点的轨迹方程M :2310l x y ++=P ()2,4MP =-P 为（）A. B.3290x y -+=2249(2)(4)13x y -++=C. D.2390x y ++=2249(2)(4)13x y ++-=7. 如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有纯净水，，图1中水面高度118,2AB A B ==恰好为棱台高度的，图2中水面高度为棱台高度的，若图1和图2中纯净水的体积分别1223为，则（ ）12,V V 12V V =A. B. C. D. 23652872083872088. 关于椭圆有如下结论：“过椭圆上一点作该椭圆的切线，()222210+=>>x y a b a b ()00,P x y 切线方程为.”设椭圆的左焦点为，右顶点为，00221x x y ya b +=()2222:10x y C a b a b +=>>F A 过且垂直于轴的直线与的一个交点为，过作椭圆的切线，若切线的斜率F x C M M l l 与直线的斜率满足，则椭圆C 的离心率为（ ）1k AM 2k 1220k k +=A.C.1323二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 国庆期间，某校开展“弘扬中华传统文化，传承中华文明”主题活动知识竞赛.赛前为了解学生的备赛情况，组织对高一年级和高二年级学生的抽样测试，测试成绩数据处理后，得到如下频率分布直方图，则下面说法正确的是（）A. 0.025a =B. 高一年级抽测成绩的众数为75C. 高二年级抽测成绩的70百分位数为87D. 估计高一年级学生成绩的平均分低于高二年级学生成绩的平均分10. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ m n αβ）A. 若，，，则B. 若，，，则//αβ//m αn β⊥m n⊥//αβm α⊂n β⊂//m nC .若，，，则 D. 若，，，则m α⊥//n β//m n αβ⊥αβ⊥m α⊂n β⊂m n⊥11. 已知圆C ：，以下四个命题表述正确的是（ ）22(2)4x y -+=A. 若圆与圆C 恰有3条公切线，则221080x y x y m +--+=16m =B. 圆与圆C 的公共弦所在直线为2220x y y =++20x y +=C. 直线与圆C 恒有两个公共点()()2132530m x m y m +++--=D. 点为轴上一个动点，过点作圆C 的两条切线，切点分别为，且的中点为P y P ,A B ,A B ，若定点，则的最大值为6M ()5,3N MN 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.12. 从分别写有的五张卡片中任取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和是3的倍1,2,3,4,5数的概率为______.13. 已知为椭圆上的点，，则线段长度的最小值为__________.P 22:194x y C +=()1,0A PA14. 已知，点是直线上的动点，若恒成立，则()()()0,2,1,0,,0A B C t D AC AD ≤正整数的最小值是__________.t 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 记的内角的对边分别为，且.ABC V ,,A B C ,,a b c sin2sin b A a B =（1）求角；A（2）若的周长.a ABC =△ABC V 16. 如图，圆柱中，是一条母线，是底面一条直径，是的中点.1OO PA AB C AB（1）证明：平面平面；PAC ⊥PBC （2）若，求二面角的余弦值.24PA AB ==A PB C --17. 某校为了厚植文化自信､增强学生的爱国情怀，特举办“中国诗词精髓”知识竞赛活动，比赛中只有两道题目，比赛按先题后题的答题顺序各答1次，答对题得2分，答,A B A B A 对题得3分，答错得0分.已知学生甲答对题的概率为，答对题的概率为，其中B A p B q ，学生乙答对题的概率为，答对题的概率为，且甲乙各自在答01,01p q <<<<A 34B 23两题的结果互不影响.已知甲比赛后得5分的概率为，得3分的概率为.,A B 1316（1）求的值；,p q （2）求比赛后，甲乙总得分不低于8分的概率.18. 已知圆过点，圆心在直线上，且直线与圆M ()3,3A M 250x y +-=250x y -+=相切.M（1）求圆的方程；M （2）过点的直线交圆于两点.若为线段的中点，求直线的方程.()0,2D -l M ,A B A DB l 19. 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右顶点，()2222:10x y C a b a b +=>>121,2A A ､C ､分别为椭圆的左､右焦点，.1F 2F C 126A F =（1）求椭圆的方程；C （2）设与轴不垂直的直线交椭圆于两点（在轴的两侧），记直线x l C P Q ､P Q ､x ，的斜率分别为.12,A P A P 21,A Q A Q 1234,,,k k k k （i ）求的值；12k k （ii ）若，问直线是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，()142353k k k k +=+PQ 说明理由.2024-2025学年江苏省南京市高二上学期10月六校联考数学检测试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知复数满足，则（ ）z ()i 12i 34z +=-z=C. 3D. 5【正确答案】B【分析】根据复数的乘、除法运算可得，结合复数的几何意义计算即可求解.12i z =--【详解】由题意知，，34i (34i)(12i)36i 4i 812i 12i (12i)(12i)5z ------====--++-.=故选：B2. 设为实数，已知直线，若，则（a ()12:320,:6340l ax y l x a y +-=+-+=12l l ∥a =）A. 6B. C. 6或 D. 或33-3-6-【正确答案】A【分析】由两条直线的一般式方程平行的条件求解即可.【详解】因为，所以，解得：或.12l l ∥()318a a -=6a =3a =-当时，，平行；6a =12:6320,:6340l x y l x y +-=++=当时，，可判断此时重合，舍去.3a =-12:3320,:6640l x y l x y -+-=-+=故选：A3. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为6，则实数等于（ ）x 2213x y m +=m A. B. C. 12D.3421412-【正确答案】C【分析】根据椭圆的标准方程建立方程，解之即可求解.【详解】由题意知，，3,3m a b c >===又，所以，222a b c =+3912m =+=即实数的值为12.m 故选：C4. 已知，则（ ）cos πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.B.D. 33-【正确答案】B【分析】根据两角差的正弦公式和同角的商关系可得，结合两角和的正切公式计tan 2α=算即可求解.【详解】由，得，cos πsin()4αα=-πcos )sin cos 4αααααα=-==-即，所以.tan 2α=πtan 13tan(341tan 1ααα++===---故选：B5. 设直线与圆相交于两点，且的面积为20x ay ++=22:(2)16C x y +-=,A B ABC V8，则（ ）a =A. B.C. 11-【正确答案】C【分析】利用三角形的面积公式可得，由圆心到直线的距π2ACB ∠=(0,2)C 20x ay ++=离，再利用点线距公式建立方程，解之即可.d 【详解】由三角形的面积公式可得，214sin 82ABC S ACB =⨯∠= 得，由，得，sin 1ACB ∠=0πACB <∠<π2ACB ∠=所以为等腰直角三角形，ABC V 所以圆心到直线的距离为(0,2)C 20x ay ++=π4sin4d ==由点到直线的距离公式得，解得.d 1a =故选：C6. 已知为直线上的动点，点满足，则点的轨迹方程M :2310l x y ++=P ()2,4MP =-P 为（）A. B.3290x y -+=2249(2)(4)13x y -++=C .D.2390x y ++=2249(2)(4)13x y ++-=【正确答案】C【分析】由点坐标，得到坐标，代入直线方程即可.P M 【详解】设点，因为，所以，(),P x y ()2,4MP =-()2,4M x y -+代入直线方程可得：，()()223410x y -+++=化简可得.2390x y ++=所以的轨迹方程为.P 2390x y ++=故选：C7. 如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有纯净水，，图1中水面高度118,2AB A B ==恰好为棱台高度的，图2中水面高度为棱台高度的，若图1和图2中纯净水的体积分别1223为，则（ ）12,V V 12V V =A. B. C. D. 2365287208387208【正确答案】D【分析】根据棱台的体积公式，求出，即可解出.12,V V 【详解】设四棱台的高度为h ，在图1中，中间液面四边形的边长为5，在图2中，中间液面四边形的边长为6，则，((1211291291046425,43663323h h h h V V =+⋅==++⋅=所以.12387208V V =故选：D.8. 关于椭圆有如下结论：“过椭圆上一点作该椭圆的切线，()222210+=>>x y a b a b ()00,P x y 切线方程为.”设椭圆的左焦点为，右顶点为，00221x x y ya b +=()2222:10x y C a b a b +=>>F A 过且垂直于轴的直线与的一个交点为，过作椭圆的切线，若切线的斜率F x C M M l l 与直线的斜率满足，则椭圆C 的离心率为（ ）1k AM 2k 1220k k +=A .C.1323【正确答案】C【分析】根据给定条件，求出点的坐标，再求出切线与直线的斜率，列式求解,M A l AM 即可.【详解】依题意，，由代入椭圆方程得，不妨设，(,0),(,0)A a F c -x c =-2b y a =±2(,)b Mc a -则切线，即，切线的斜率，222:1b ycx al a b -+=y ex a =+l 1k e =直线的斜率，则，所以.AM 22221()b a c a k e c a a a c -==-=---+2(1)0e e +-=23e =故选：C二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 国庆期间，某校开展“弘扬中华传统文化，传承中华文明”主题活动知识竞赛.赛前为了解学生的备赛情况，组织对高一年级和高二年级学生的抽样测试，测试成绩数据处理后，得到如下频率分布直方图，则下面说法正确的是（）A. 0.025a =B. 高一年级抽测成绩的众数为75C. 高二年级抽测成绩的70百分位数为87D. 估计高一年级学生成绩的平均分低于高二年级学生成绩的平均分【正确答案】ABD【分析】根据频率分步直方图､样本的数字特征等基础知识判断即可．【详解】对于A ：由，解得，正确；()0.002520.0100.020.04101a ⨯++++⨯=0.025a =对于B ：由频率分布直方图可知高一年级抽测成绩的众数为75，正确；对于C ：因为，由，0.025a =()0.002520.0100.025100.4⨯++⨯=，所以70百分位数是，故()0.002520.0100.0250.04100.8⨯+++⨯=3801087.54+⨯=错误；对于D ：高一年学生成绩的平均数约为分；450.04550.11650.18750.35850.22950.174⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=高二年学生成绩的平均数约为分，450.025550.025650.1750.25850.4950.280.75⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=因为，故正确；7480.75<故选：ABD10. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ m n αβ）A. 若，，，则B. 若，，，则//αβ//m αn β⊥m n⊥//αβm α⊂n β⊂//m nC. 若，，，则D. 若，，，则m α⊥//n β//m n αβ⊥αβ⊥m α⊂n β⊂m n⊥【正确答案】AC【分析】根据给定条件，利用空间线线、线面、面面垂直或平行关系逐项判断即可.【详解】对于A ，由，得存在过直线的平面与平交，令交线为，则，//m αm αc //m c而，，则，，因此，A 正确；n β⊥//αβn α⊥n c ⊥m n ⊥对于B ，由，，，得是平行直线或异面直线，B 错误；//αβm α⊂n β⊂,m n 对于C ，由，得存在过直线的平面与平交，令交线为，则，//n βn βl //n l 由，得，又，则，因此，C 正确；//m n //m l m α⊥l α⊥αβ⊥对于D ，，，，当都平行于的交线时，，D 错误.αβ⊥m α⊂n β⊂,m n ,αβ//m n 故选：AC11. 已知圆C ：，以下四个命题表述正确的是（ ）22(2)4x y -+=A. 若圆与圆C 恰有3条公切线，则221080x y x y m +--+=16m =B. 圆与圆C 的公共弦所在直线为2220x y y =++20x y +=C. 直线与圆C 恒有两个公共点()()2132530m x m y m +++--=D. 点为轴上一个动点，过点作圆C 的两条切线，切点分别为，且的中点为P y P ,A B ,A B ，若定点，则的最大值为6M ()5,3N MN 【正确答案】BCD【分析】根据圆与圆的位置关系即可判断A ；由两圆方程相减即为两圆公共弦所在直线方程，即可判断B ；求出直线所过定点坐标，得到定点在圆内，故直线与圆M 恒有两个公共点，即可判断C ；易知直线AB 恒过定点，由得出点M 的轨迹，结合点与圆的位(0,0)CM A B ⊥置关系计算即可判断D.【详解】A ：由题意得：的圆心为，半径为221080x y x y m +--+=(5,4)=该圆与圆有3条公切线，则两圆外切，22:(2)4C x y -+=，解得，故A 错误；2+32m =B ：两圆的圆心分别为，半径分别为和2，(0,1),(2,0)-1则，所以两圆相交，211312-=<<=+与相减得：，2220x y y =++22(2)4x y -+=20x y +=故圆与圆C 的公共弦所在直线为，故B 正确；2220x y y =++20x y +=C ：变形为，(21)(32)530m x m y m +++--=()235(23)0x y m x y +-++-=令，解得，2350230x y x y +-=⎧⎨+-=⎩11x y =⎧⎨=⎩即直线恒过点，(21)(32)530m x m y m +++--=()1,1由于，点在圆M 内，()221214-<+()1,1所以与圆M 恒有两个公共点，故C 正确；(21)(32)530m x m y m +++--=D ：如图，圆，半径为2，则圆C 与y 轴相切，切点为原点，即为，(2,0)C O A 易知直线恒过点，又为的中点，则，AB (0,0)A M AB C M A B ⊥所以点的轨迹是以为直径的圆，圆心为，半径为1，M AC (1,0)又，所以的最大值为，故D 正确.(5,3)N MN16=故选：BCD关键点点睛：本题D 选项的关键点在于直线AB 恒过定点，由得出点M 的(0,0)CM A B ⊥轨迹为圆.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.12. 从分别写有的五张卡片中任取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和是3的倍1,2,3,4,5数的概率为______.【正确答案】##250.4【分析】由古典概型概率计算公式直接求解.【详解】从五张卡片中任取两张共有，25C 10=两张卡片上的数字之和是3的倍数有，共4种，()()()()1,2,1,5,2,4,4,5所以概率.42105p ==故2513. 已知为椭圆上的点，，则线段长度的最小值为__________.P 22:194x y C +=()1,0A PA【分析】记线段的长度为，表达的函数，利用,；，结合二次函PA d d 0(P x 0)y 033x -≤≤数的性质即可求的最小值．d 【详解】设，记线段的长度为，是椭圆上任意一点，(1,0)A PA d P E 设,,,0(P x 0)y 033x-≤≤所以：．d ===由于，故时，有最小值，且033x -≤≤095x =d d 14. 已知，点是直线上的动点，若恒成立，则()()()0,2,1,0,,0A B C t D AC AD ≤正整数的最小值是__________.t 【正确答案】4【分析】求出直线AC 的方程，设.由，列不等式，利用判别式22,D x x t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭AD ≤法求出t 的范围，即可求解.【详解】由题意知直线AC 的方程为.22y x t =-+因为点D 是直线上的动点，所以可设.AC 22,D x x t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭因为，AD≤≤化简得：对任意x 恒成立,2282615024x x t t ⎛⎫+⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭-+⎭+≥⎝所以，化简得,22244150862t t ⎛⎫⎛⎫-⨯∆⨯≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=++224708t t +-=≤∆解得t 为正整数得：t 的最小值为4.t ≥t ≤故4四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 记的内角的对边分别为，且.ABC V ,,A B C ,,ab c sin2sin b A a B =（1）求角；A （2）若的周长.a ABC =△ABC V 【正确答案】（1）π3A =（2）.5+【分析】（1）根据二倍角公式，结合正弦定理边角互化，即可求解，（2）根据面积公式可得的值，结合余弦定理即可求解.bc 【小问1详解】因为，所以.sin2sin b A a B =2sin cos sin b A A a B =根据正弦定理，得，2sin sin cos sin sin B A A A B =因为，所以.sin 0,sin 0B A ≠≠1cos 2A =又，所以.()0,πA ∈π3A =【小问2详解】在中，由已知，ABCV 11sin 622ABC S bc A bc bc ===∴= 因为,π3A a ==由余弦定理可得，即7，2222cos a b c bc A =+-21()222b c bc bc ⎛⎫=+--⋅ ⎪⎝⎭即，又,所以.27()3b c bc =+-0,0b c >>5b c +=所以的周长周长为.ABC V 5+16. 如图，圆柱中，是一条母线，是底面一条直径，是的中点.1OO PA AB C AB （1）证明：平面平面；PAC ⊥PBC （2）若，求二面角的余弦值.24PA AB ==A PB C --【正确答案】（1）证明见解析（2）.23【分析】（1）由线面垂直的性质可得又，结合线面垂直和面面垂直的,PA BC ⊥AC BC ⊥判定定理即可证明；（2）如图，确定是二面角的平面角，利用定义法求解即可.CEO ∠A PB C --【小问1详解】因为是一条母线，所以平面，PA PA ⊥ABC 而平面则⊂BC ,ABC ,PA BC ⊥因为是底面一条直径，C 是的中点，所以，即，ABAB 90ACB ∠=AC BC ⊥又平面且，,PA AC ⊂PAC PA AC A = 所以平面，而平面，⊥BC PAC ⊂BC PBC 则平面平面.PAC ⊥PBC 【小问2详解】设，则，24PA AB ==PB =因为C 是的中点，为底面圆心，所以平面，AB O CO ⊥PAB 作，交于点连接，OE PB ⊥PB E CE 由可知，是二面角的平面角.,OE PB CE PB ⊥⊥CEO ∠A PB C --则，即，PB OE PA BO ⋅=⋅OE ==在直角中，.COECE ==所以.2cos 3CEO ∠==故二面角的余弦值为.A PBC --2317. 某校为了厚植文化自信､增强学生的爱国情怀，特举办“中国诗词精髓”知识竞赛活动，比赛中只有两道题目，比赛按先题后题的答题顺序各答1次，答对题得2分，答,A B A B A 对题得3分，答错得0分.已知学生甲答对题的概率为，答对题的概率为，其中B A p B q ，学生乙答对题的概率为，答对题的概率为，且甲乙各自在答01,01p q <<<<A 34B 23两题的结果互不影响.已知甲比赛后得5分的概率为，得3分的概率为.,A B 1316（1）求的值；,p q （2）求比赛后，甲乙总得分不低于8分的概率.【正确答案】（1） 21,32p q ==（2）.1136【分析】（1）由概率乘法公式列出等式求解即可.（2）记甲得分为i 分的事件为，乙得分为i 分的事件为，()0,2,3,5i C i =()0,2,3,5i D i =从而得到不低于8分的事件为，再结合概率加法、乘法公式即可求355355E C D C D C D =++解.【小问1详解】由题意得，()13116pq p q ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得.21,32p q ==【小问2详解】比赛结束后，甲､乙个人得分可能为.0,2,3,5记甲得分为i 分的事件为，乙得分为i 分的事件为，()0,2,3,5i C i =()0,2,3,5i D i =相互独立，,i i C D 记两轮投篮后甲总得分不低于8分为事件E ，则，且彼此互斥.355355E C D C D C D =++355355,,C D C D C D 易得.()31,6P C =，()()()35532113211,,4363432P D P C P D ⎛⎫=-⨯===⨯=⎪⎝⎭所以()()()()()355355355355P E P C D C D C D P C D P C D P C D =++=++1111111162363236=⨯+⨯+⨯=所以两轮投篮后，甲总得分不低于8分的概率为.113618. 已知圆过点，圆心在直线上，且直线与圆M ()3,3A M 250x y +-=250x y -+=相切.M （1）求圆的方程；M （2）过点的直线交圆于两点.若为线段的中点，求直线的方程.()0,2D -l M ,A B A DB l 【正确答案】（1）22(2)(1)5x y -+-=（2）或.0x =512240x y --=【分析】（1）由待定系数法即可求解；（2）设，从而得到，由在圆上，代入方程求解即可解决问题.(),A x y ()2,22B x y +,A B 【小问1详解】设圆M 的方程为，222()()x a y b r -+-=因为圆过点，所以，M ()3,3A 222(3)(3)a b r -+-=①又因为圆心在直线上，所以②，M 250x y +-=250a b +-=直线与圆M 相切，得到，250x y -+=r 由①②③解得：因此圆的方程为2,1,a b r ===M 22(2)(1) 5.x y -+-=【小问2详解】设，因为A 为线段BD 的中点，所以，(),A x y ()2,22B x y +因为在圆上，所以，解得或,A B M ()()()()222221522215x y x y ⎧-+-=⎪⎨-++=⎪⎩00x y =⎧⎨=⎩24131613x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩当时，由可知直线的方程为；()0,0A ()0,2D -l 0x =当时，由可得斜率，2416,1313A ⎛⎫- ⎪⎝⎭()0,2D -162513241213k -+==-故直线的方程为，即.l 5212y x =-512240x y --=综上，直线的方程为或.l 0x =512240x y --=19. 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右顶点，()2222:10x y C a b a b +=>>121,2A A ､C ､分别为椭圆的左､右焦点，.1F 2F C 126A F =（1）求椭圆的方程；C （2）设与轴不垂直的直线交椭圆于两点（在轴的两侧），记直线x l C P Q ､P Q ､x ，的斜率分别为.12,A P A P 21,A Q A Q 1234,,,k k k k （i ）求的值；12k k （ii ）若，问直线是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，()142353k k k k +=+PQ说明理由.【正确答案】（1）2211612x y +=（2）（i ）；（ii ）直线恒过点.34-l ()1,0D -【分析】（1）由离心率及，列出的等式求解即可.12A F ,,a b c （2）（i ）设直线方程，联立椭圆方程结合韦达定理和斜率公式即可求解；（ii ）x ty m =+由（i ）得到结合韦达定理及斜率公式代入化简即可.229.20PA QA k k =-【小问1详解】由于椭圆的离心率为，C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)12故，又，所以，12c a =126A F a c =+=2224,2,12a c b a c ===-=所以椭圆的方程为.C 2211612x y +=【小问2详解】（i ）设与轴交点为，由于直线交椭圆C 于两点（在轴的两侧）l x D l P Q ､P Q ､x 故直线的的斜率不为0，直线的方程为，l l x ty m =+联立，则，2211612x ty m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩()2223463480t y mty m +++-=则22Δ12160,t m =-+>设，则，()()1122,,,P x y Q x y 21212226348,3434mt m y y y y t t --+==++又()()124,0,4,0,A A -故，122211111222111134441643PA PA y y y y k k k k x x x y ==⋅===-+---（ii ）由（i ）得.123434QA QA k k k k ==-因为，则.()142353k k k k +=+()()232323232333535,44343k k k k k k k k k k +--=+-⋅=+又直线交与轴不垂直可得，所以，即l x 230k k +≠23920k k =-229.20PA QA k k =-所以，()()121212129,2094404420y y y y ty m ty m x x ⋅=-++-+-=--于是()()()221212920949(4)0,t y y t m y y m ++-++-=()()222223486920949(4)03434m mt t t m m t t --+⋅+-⋅+-=++整理得，解得或，2340m m --=1m =-4m =因为在轴的两侧，所以，P Q ､x 21223480,4434m y y m t -=<-<<+又时，直线与椭圆有两个不同交点，1m =-:1l x ty =-C 因此，直线恒过点.1m =-l ()1,0D -。

2019学年福建省高二上期中考试化学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级 _______________ 分数____________、选择题1. 下列措施不符合节能减排的是( ___________ )A •大力发展火力发电，解决电力紧张问题B •在屋顶安装太阳能热水器为居民提供生活用热水C •用石灰对煤燃烧后形成的烟气脱硫，并回收石膏D •用杂草、生活垃圾等有机废弃物在沼气池中发酵产生沼气，作家庭燃气2. 反应CO + H 2 0(g) —- CO 2 + H 2 在800 °C 达到平衡时，分别改变下列条件，K值发生变化的是( )A •将压强减小至原来的一半B •将反应温度升高至1000CC •添加催化剂__________D •增大水蒸气的浓度3. 仅改变下列一个条件，通过提高活化分子的百分数来提高反应速率的是( ________ )A .加热B .加压C .加负催化剂D .加大反应物浓度4. 下列叙述正确的是( )A .放热反应在任何温度下均能自发进行B •自发过程指的是常温下，不借助外力就能自动进行的过程C •熵增加的放热反应在任何温度下均能自发进行D •对于同一物质，其混乱度大小为S ( g)v S (I )v S (s)5. 已知：2C0(g) +0 2 (g)—2C0 2 ()△ H= - 566kJ?mol TN 2 (g) +O 2 ( g)—2N0( g) △ H=+180kJ?mol - 1则2CO ( g) +2NO(g) —N 2 ( g) +2CO 2 (g) 的△ H 是 ( )A. - 386 kJ?mol - 1 B . +386 kJ?mol - 1 C . - 746 kJ?mol - 1D.+746 kJ?mol6. 对于：2C 4 H 10 (g ) +130 2 (g )— 8C0 2 () +10H 2 O (l );△ H=-5800kJ/mol 的叙述中不正确的是()A .该反应的反应热为△ H=- 5800kJ/mol ，是放热反应B •该反应的与各物质的状态有关，与化学计量数也有关C •该式的含义为： 25C 、101kPa 下，2molC 4 H 10 气体完全燃烧生成 CO 2和液态 水时放出热量5800kJD •该反应为丁烷燃烧的热化学方程式，由此可知丁烷的燃烧热为5800kJ/mol7.某反应过程中体系的能量变化如图所示，下列说法山8 9 10 11阶*UA w £、一 £ _____________I ' J Ab+<A + BC — [A-0-C] -+AB + C反应物过渡态 生成物B . E 1为反应物的总能量与过渡态的能量差，称为正反应的活化能C .正反应的热效应 A H= E 1 — E 2 <0，所以正反应为放热反应D .此图中逆反应的热效应A H = E 1 — E 2 <0 ,所以逆反应为放热反应A .电子从锌电极通过电流表流向铜电极B •盐桥中的阴离子向硫酸铜溶液中迁移C •取出盐桥后，电流计的指针仍发生偏转D •铜电极上发生的电极反应是 2H + +2e - — H 2 T8 关于如图所示的原电池，下列说法正确的是( )9 用惰性电极电解 CuSO 4和NaCl 的混合溶液，开始时阴极和阳极上析出的物质分别 是( )A . H 2 和 Cl 2B . Cu 和 Cl 2C . H 2 和 O 2D . Cu 和 O 2错误的是()反应过程可表示为10. Mg —H 2 O 2电池可用于驱动无人驾驶的潜航器。

2019学年福建省高二上10月月考化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 苏轼的《格物粗谈》有这样的记载：“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味。

”按照现代科技观点，该文中的“气”是指( )A．脱落酸______________ B．乙烯______________________________ C．生长素____________________ D．甲烷2. 下列变化属于物理变化的是（）A．煤的气化 B．煤的干馏 C．石油的裂化 D．石油的分馏3. 下列反应不属于取代反应的是（）A．淀粉水解制葡萄糖 B．石油裂解制丙烯C．乙醇与乙酸反应制乙酸乙酯______________ D．油脂与浓NaOH反应制高级脂肪酸钠4. 在① 丙烯② 氯乙烯③ 苯④ 甲苯⑤ 甲醛四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是（________ ）A. ①②④______________B. ②③④____________________C.②③⑤________________________ D. ①③⑤5. 化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是( )A．用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维B．食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质C．加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性D．用聚氯乙烯代替聚乙烯作食品包装袋，有利于节约成本6. 下列合物中既能使溴的四氯化炭溶液褪色，又能在光照下与溴发生取代反应的是（）A. 甲苯B. 乙醇C. 乙烯D. 丙烯7. 下列说法错误的是（________ ）A．乙醇和是乙酸都是常用调味品的主要成分B．乙醇和乙酸的沸点和熔点都比C 2 H 6 、C 2 H 4 的沸点和熔高C. ．乙醇和乙酸都能发生氧化反应D ．乙醇和乙酸之间能发生酯化反应，酯化反应和皂化反应互为逆反应8. 某有机物的结构简式如图所示，下列说法错误的是( )A．与乙酸互为同系物B．含有两种含氧官能团C．可使酸性高锰酸钾溶液褪色D．既可以发生取代反应又可以发生加成反应9. 在一定条件下，动植物油脂与醇反应可制备生物柴油，化学方程式如下：下列叙述错误的是( )A．生物柴油由可再生资源制得B．生物柴油是不同酯组成的混合物C．动植物油脂是高分子化合物D．“地沟油”可用于制备生物柴油10. 下列关于有机物的叙述正确的是（）A．乙烯和聚乙烯都能使溴水、酸性高锰酸钾溶液褪色，B．乙酸、乙酸乙酯都能发生取代反应，乙酸乙酯中的少量乙酸可用饱和NaOH溶液除去 C．乙烷、乙烯、乙醇和乙酸互为同系物，葡萄糖与果糖互为同分异构体D．淀粉、植物油、蛋白质都能水解，但水解产物不同11. 乙酸橙花酯是一种食用香料，其结构简式如右图所示，关于该有机物的下列叙述中不正确的是( )① 分子式为C 12 H 20 O 2② 能使酸性KMnO 4 溶液褪色，但不能使溴水褪色③ 能发生的反应类型有：加成、取代、氧化、加聚④ 它的同分异构体中可能有芳香族化合物⑤ 1mol该有机物水解时只能消耗1molNaOH⑥ 1mol该有机物在一定条件下和H 2 反应，共消耗H 2 为3molA．①②③ B．①②⑤________ C ②④⑥ D．②⑤⑥12. 下列说法中不正确的是 ( )A．三氯蔗糖（C 12 H 19 Cl 3 O 8 ）属于天然的糖类甜味剂B．未成熟的青苹果肉遇碘酒变蓝色，成熟苹果的汁能发生银镜反应C．利用盐析的方法可以用来分离、提纯蛋白质D．酚醛树脂、合成橡胶、有机玻璃都属于有机高分子化合物13. 分子式为C 9 H 8 O 2 的芳香族化合物中能与溴水反应，并能与NaHCO 3 溶液反应的同分异构体有几种（不考虑立体异构）（___________ ）A．4______________ B．5______________ C．6____________________ D．714. 下列关于有机物因果关系的叙述完全正确的一组是( )15. 选项原因结论 A 乙烯和苯都能使溴水褪色苯和乙烯分子都含有碳碳双键 B 乙酸乙酯和乙烯一定条件下都能和水反应两者属于同一类型的反应 C 乙酸和葡萄糖都能与新制的氢氧化铜反应两者所含的官能团相同 D 乙烯能使溴的四氯化碳溶液和酸性高锰酸钾溶液褪色两者褪色的本质不相同16. 下列说法不正确的是( )A．CH 3 —CH=CH 2 和 CH 2 =CH 2 的最简式相同B．淀粉、纤维素都用(C 6 H 10 O 5 ) n 表示，二者互为同分异构体C．下列物质的沸点按由低到高顺序为：(CH 3 ) 2 CHCH 3 ＜(CH 3 ) 4 C＜(CH3 ) 2 CHCH 2 CH 3 ＜CH 3 (CH 2 ) 3 CH 3D．等质量的甲烷、乙醇、乙醛分别充分燃烧，所耗用氧气的量依次减小17. 用纤维素为主要原料制备乙酸乙酯的路线如下：下列说法正确的是( )A．若用淀粉替代纤维素，一定条件下也能按照此路线制备乙酸乙酯B．M虽然分子结构中无醛基，但仍然可以发生银镜反应C．步骤② ，1molM完全反应可以生成3mol乙醇D．③ 和④ 都发生了氧化还原反应18. 下列除去杂质的方法正确的是（）① 除去乙烷中少量的乙烯：光照条件下通入Cl 2 ，气液分离；② 分离溶于水的碘：乙醇萃取；③ 除去CO 2 中少量的SO 2 ：气体通过盛饱和碳酸氢钠溶液的洗气瓶；④ 除去乙醇中少量的乙酸：加足量生石灰，蒸馏。

2024-2025学年度秋学期期中联考试卷高二数学（答案在最后）命题人：一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l 的一个方向向量为(2,-，则l 的倾斜角为（）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒2.若i2i z =+，则z =（）A.12i55-+ B.12i 55--C.12i 55+ D.12i 55-3.经过点()2,4-且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（）A.6y x =+ B.28y x =+C.2y x =-或6y x =+ D.2y x =-或28y x =+4.已知直线20x ay a ++=与直线()2320x a y +++=平行，则这两条平行直线间的距离为（）A.4B.2C.2105D.1055.设{},,a b c 为空间的一个基底，235OA a b c =++ ，22OB a b c =+- ，3OC ka b c =++ ，若OA ，OB ，OC共面，则k =（）A.14B.12C.23D.346.圆2224200x y x y +-+-=与圆224410x y x y ++--=的公切线条数是（）A.1B.2C.3D.47.已知直线20mx y m +-+=与圆22(2)25x y ++=交于A B ，两点，则AB 的最小值为（）A. B. C. D.8.在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为棱AB 的中点，F 为线段1CC 上的一点，且1A C EF ⊥，则直线BF 与直线1AC 所成角的余弦值为（）A.15B.15C.15D.15二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.直线32120x y -+=的横截距与纵截距之积为24-B.方程230x ty +-=（t ∈R ）能表示平行y 轴的直线C.过点(2,1)P 引直线l ，使点(2,3)A -，(1,2)B 到l 的距离相等，则l 的方程为350x y +-=D.点(2,0)关于直线10x y --=对称的点为(1,1)10.对于复数z ，下列说法正确的是（）A.若1z =，则1z =±B.()i 2z z+⋅=C.z z -一定是纯虚数D.若0z ≠，z z z =⋅，则1z =11.已知曲线C ：2222x y x y +=+（x y ，不同时为零），则（）A.C 上的点的到点(33)，的距离的最大值为B.C 上的点的横坐标的取值范围是[1+C.C 围成的图形的面积为4π8+D.若C 上有四个点到直线y x m =+的距离等于2，则33m -<<三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.经过圆:E 22(2)4x y -+=上的点(1的E 的切线方程为____________.13.已知斜三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2，1160ABC ABB CBB ∠=∠=∠= ，M ，N 分别为AB ，11B C 的中点，则MN =______.14.已知两条互相垂直的直线1l ，2l 分别经过点(40)A -，，(22)B ，，公共点为T ，00O (，)，则当OT 取最小值时，TAB S =△______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，1PA AD ==，E 为棱PD 的中点.（1）求证：AE ⊥平面PCD ；（2）求直线PC 和平面ACE 所成的角的正弦值.16.已知复数i z b =（b ∈R ），21iz ++为实数.（1）求2z z +；（2）若复数2()m z +在复平面内对应的点在第四象限，且z 为实系数方程()22940x m x +-+=的根，求实数m 的值.17.已知圆()()22:112M x y ++-=，点(40)A -，.（1）过A 的直线l 截M 所得的弦长为2，求l 的方程；（2）经过点(0)2，和(06)，的圆N 与M 外切，过A 作N 的两条切线，切点分别为P ，Q ，求直线PQ 的方程.18.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12AA AB BC ===，⊥BC AB ，M 为棱11A C 的中点，P 为棱1BB 上一动点.（1）试确定P 的位置，使得//MP 平面1A BC ；（2）求点1C 到平面1A PC 距离的最大值；（3）在（2）的条件下，求平面1A PC 与平面1A BC 夹角的大小.19.已知圆22:8O x y +=，过点(40)P ，的直线与O 相切，切点M 在第一象限，M 在x 轴上的射影为点F .（1）求F 的坐标；（2）过P 且斜率不为零的另一条直线与O 交于,A B 两点，A 在线段PB 上.①若FA PB ⊥，求A 的坐标及线段AB 的长；②设N 为线段FP 的中点，直线BN 交直线MF 于点Q ，证明：AQ 与x 轴平行.2024-2025学年度秋学期期中联考试卷高二数学命题人：一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l 的一个方向向量为(2,-，则l 的倾斜角为（）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由直线的方向向量可得其斜率，从而可得直线的倾斜角.【详解】因为直线l 的一个方向向量为(2,-，所以直线l 的斜率tan 2k θ===-，又0180θ︒≤<︒，所以120θ=︒.故选：C.2.若i2i z =+，则z =（）A.12i55-+ B.12i 55--C.12i 55+ D.12i 55-【答案】D 【解析】【分析】根据复数的除法运算化简，即可根据共轭复数的定义求解.【详解】由i2i z=+可得()()()i 2i i 12i 2i 2i 2i 5z -+===++-，故z =12i 55-，故选：D3.经过点()2,4-且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（）A.6y x =+ B.28y x =+C.2y x =-或6y x =+D.2y x =-或28y x =+【答案】C 【解析】【分析】设直线在x 轴上的截距为a ，分别在0a =，0a ≠条件下利用待定系数法求直线方程即可.【详解】设直线在x 轴上的截距为a ，当0a =时，所求直线的方程可设为y kx =，因为直线y kx =过点()2,4-，所以42k =-，故2k =-，即直线方程为2y x =-，当0a ≠时，可设直线方程为1x y a a+=-，由直线1x ya a+=-过点()2,4-可得，241a a -+=-，所以6a =-，故直线方程为6y x =+.所以经过点()2,4-且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是2y x =-或6y x =+.故选：C.4.已知直线20x ay a ++=与直线()2320x a y +++=平行，则这两条平行直线间的距离为（）A.4B.102C.2105D.105【答案】B 【解析】【分析】根据两直线平行，建立方程，可得直线方程，利用平行直线的距离公式，可得答案.【详解】由题意可得12232a a a =≠+，则23a a =+，解得3a =，经检验符合题意，可得直线360x y ++=与直线2620x y ++=，整理可得310x y ++=，两直线之间的距离2d ==.故选：B.5.设{},,a b c 为空间的一个基底，235OA a b c =++ ，22OB a b c =+- ，3OC ka b c =++ ，若OA ，OB ，OC共面，则k =（）A.14B.12C.23D.34【答案】D 【解析】【分析】根据向量共面定理列方程，解方程组即可.【详解】由已知OA ，OB ，OC共面，则可设OC xOA yOB =+，即()()323522ka b c x a b c y a b c ++=++++-，即2321523x y k x y x y +=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得121434x y k ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，故选：D.6.圆2224200x y x y +-+-=与圆224410x y x y ++--=的公切线条数是（）A.1 B.2 C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】根据方程可知圆心和半径，可得()52,8MN =∈，进而判断两圆的位置关系，即可得结果.【详解】由题意可知：圆2224200x y x y +-+-=，即()()221225x y -++=，可知其圆心为()1,2M -，半径5R =；圆224410x y x y ++--=，即()()22229x y ++-=，可知其圆心为()2,2N -，半径3r =；因为()52,8MN =∈，即R r MN R r -<<+，所以两圆相交，公切线有2条.故选：B.7.已知直线20mx y m +-+=与圆22(2)25x y ++=交于A B ，两点，则AB 的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据题意，分析圆C 的圆心与半径，求出直线恒过定点(1,2)M -，分析可得M 在圆C 内部，分析可得：当直线l 与CM 垂直时，弦||AB 最小，求出此时||CM 的值，由弦长公式即可求解.【详解】根据题意，圆22(2)25x y ++=，圆心C 的坐标为(2,0)-，半径=5r ，直线:20l mx y m +-+=，即(1)20m x y -++=，恒过定点(1,2)M -，又由圆C 的方程为22(2)25x y ++=，则点(1,2)M -在圆内，当直线l 与CM 垂直时，弦||AB 最小，此时||CM ==，则||AB 的最小值为=；故选：A8.在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为棱AB 的中点，F 为线段1CC 上的一点，且1A C EF ⊥，则直线BF 与直线1AC 所成角的余弦值为（）A.15B.15C.15D.15【答案】B 【解析】【分析】以点D 为原点建立空间直角坐标系，根据1A C EF ⊥，求出点F 的坐标，再利用向量法求解即可.【详解】如图，以点D 为原点建立空间直角坐标系，不妨设2AB =，则()()()()12,0,4,2,2,0,0,2,0,2,1,0A B C E ，设()[]0,2,,0,4F a a ∈，则()()12,2,4,2,1,A C EF a =--=-，因为1A C EF ⊥，所以14240A C EF a ⋅=+-= ，解得32a =，所以30,2,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则32,0,2BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，所以1112cos ,5152A C BF A C BF A C BF ⋅===，即直线BF 与直线1AC所成角的余弦值为15.故选：B.【点睛】方法点睛：求空间角的常用方法：（1）定义法：由异面直线所成角、线面角、二面角的定义，结合图形，作出所求空间角，再结合题中条件，解对应的三角形，即可求出结果；（2）向量法：建立适当的空间直角坐标系，通过计算向量的夹角（两直线的方向向量、直线的方向向量与平面的法向量、两平面的法向量）的余弦值，即可求得结果.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.直线32120x y -+=的横截距与纵截距之积为24-B.方程230x ty +-=（t ∈R ）能表示平行y 轴的直线C.过点(2,1)P 引直线l ，使点(2,3)A -，(1,2)B 到l 的距离相等，则l 的方程为350x y +-=D.点(2,0)关于直线10x y --=对称的点为(1,1)【答案】ABD 【解析】【分析】由截距的定义即可判断A ，当0t =时，即可判断B ，分直线斜率存在与不存在，再结合点到直线的距离公式即可判断C ，由两点关于直线对称，代入计算，即可判断D 【详解】对于A ，令0x =可得6y =，则直线的纵截距为6，令0y =可得4x =-，则直线的横截距为4-，所以直线的横截距与纵截距之积为24-，故A 正确；对于B ，当0t =时，方程为230x -=，表示平行y 轴的直线32x =，故B 正确；对于C ，当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为2x =，不满足,A B 到直线l 的距离相等；当直线l 的斜率存在时，设直线l 的斜率为k ，则()12y k x -=-，化简可得120kx y k -+-=，由,A B 到直线l的距离相等可得，=13k =-或35k =-，当13k =-时，直线l 方程为350x y +-=，当35k =-时，直线l 方程为35110x y +-=，所以l 的方程为350x y +-=或35110x y +-=，故C 错误；设点(2,0)关于直线10x y --=对称的点坐标为(),a b ，则21022112a bb a +⎧--=⎪⎪⎨⎪⨯=-⎪-⎩，解得1a b ==，则对称的点坐标为()1,1，故D 正确；故选：ABD10.对于复数z ，下列说法正确的是（）A.若1z =，则1z =±B.()i 2z z+⋅=C.z z -一定是纯虚数D.若0z ≠，z z z =⋅，则1z =【答案】BD【解析】【分析】对于AC ：举反例说明即可；对于BD ：根据复数的运算结合模长公式分析判断.【详解】对于选项A ：例如i z =，则1z =，故A 错误；对于选项C ：例如1z =，则1z =，0z z -=∈R ，故C 错误；设i,,z a b a b =+∈R ，则i,z a b z =-=，对于选项B ：因为))())()i i i i z a b b a +⋅=+=-++，所以)i 2z z +⋅=，故B 正确；对于选项D ：若z z z =⋅()()22i i a b a b a b =-+=+，且0z ≠，即220a b +≠，可得221a b +=，即1z =，故D 正确；故选：BD.11.已知曲线C ：2222x y x y +=+（x y ，不同时为零），则（）A.C 上的点的到点(33)，的距离的最大值为B.C 上的点的横坐标的取值范围是[1+C.C 围成的图形的面积为4π8+D.若C 上有四个点到直线y x m =+的距离等于2，则33m -<<【答案】ACD【解析】【分析】通过对称性确定曲线图形，再结合图形逐项判断即可.【详解】将x -或y -代入方程，方程不发生改变，故曲线2222x y x y +=+关于x 轴，y 轴对称，当0x ≥，0y ≥时，曲线2222x y x y+=+可化为：22(1)(1)2x y -+-=，表示的图形为以()1,1的一个半圆，其图象为：对于A ：坐标原点到(33)，的距离为32所以C 上的点的到点(33)，的距离的最大值为223252+=，正确；对于B：由图象可知C 上的点的横坐标的取值范围是[122]-+，，故B 错误；对于C:第一象限围成的面积为211122π22π22S =⨯⨯+=+，故曲线2222x y x y +=+围成的图形的面积为()42π84πS =+=+.C 正确；对于D:连接第二象限和第四象限的圆心得到直线：y x =-，显然y x =-与y x m =+垂直，画出3y x =+与3y x =-两条直线，由−1,1到3y x =+113222--+=，可知曲线C 上恰有三个点到直线3y x =+的距离等于22，由()1,1-到3y x =-113222+-=，可知曲线C 上恰有三个点到直线3y x =-的距离等于22，所以结合图象可知：若C 上有四个点到直线y x m =+的距离等于22，则33m -<<，故D 正确.故选：ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.经过圆:E 22(2)4x y -+=上的点(13)，的E 的切线方程为____________.【答案】320x -+=【解析】【分析】由过切点的半径与切线垂直得切线斜率，从而求得切线方程.【详解】圆心为()2,0E，切点为(P，则EP k ==，所以切线斜率为3k =，得：切线方程为()13y x =-，化简得：20x +=.故答案为：20x +=13.已知斜三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2，1160ABC ABB CBB ∠=∠=∠= ，M ，N 分别为AB ，11B C 的中点，则MN =______.【答案】【解析】【分析】首先以向量{}1,,BB BA BC 为基底向量，得：11122MN BA BB BC =-++ ，然后两边平方，根据条件由向量的数量积的运算性质求解即可.【详解】因为M ，N 分别为AB ，11B C 的中点，所以11111111112222MN MB BB B N BA BB B C BA BB BC =++=-++=-++ ，两边平方得：2222211111111122442MN BA BB BC BA BB BC BA BB BB BC BA BC ⎛⎫=-++=++-⋅+⋅-⋅ ⎪⎝⎭2221111112222222225442222=⨯++⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯=，因此可得：MN =.14.已知两条互相垂直的直线1l ，2l 分别经过点(40)A -，，(22)B ，，公共点为T ，00O (，)，则当OT 取最小值时，TAB S =△______.【答案】【解析】【分析】根据已知条件分析出动点T 在以线段AB 为直径的圆上，进而求出当||OT 取得最小值时点T 的坐标，然后利用三角形面积公式求解即可.【详解】由题可知，12l l ⊥且点T 为垂足，故点T 在以线段AB 为直径的圆上，此时该圆的圆心(1,1)M -，半径12||R AB ===，故圆M 的方程为22(1)(1)10x y ++-=.此时易知，当点T 为直线OM 与圆M 在第四象限的交点时||OT 取得最小值，此时直线OM 的方程为y x =-，将该直线与圆M 的方程联立，解得11x y ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，或11x y ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（舍），故此时11,T -，所以12||||TAB S AT BT =⨯⨯=△故答案为：【点睛】关键点点睛：动点问题求解的关键是分析出动点的轨迹，本题中是利用了定义法求出了动点T 的轨迹方程.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，1PA AD ==，E 为棱PD 的中点.（1）求证：AE ⊥平面PCD ；（2）求直线PC 和平面ACE 所成的角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）13【解析】【分析】（1）根据线线垂直证明线面垂直；（2）建立空间直角坐标系，利用坐标法可得直线的方向向量与平面的法向量，进而可得线面角的正弦值.【小问1详解】1PA AD == ，且E 为棱PD 的中点，AE PD ∴⊥，四边形ABCD 为正方形，CD AD ∴⊥，又PA ⊥ 平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，PA CD ∴⊥，AD PA A = ，AD ，PA ⊂平面PAD ，CD \^平面PAD ，AE ⊂ 平面PAD ，CD AE ∴⊥，又PD CD D = ，PD ，CD ⊂平面PCD ，AE ∴⊥平面PCD ；【小问2详解】四边形ABCD 为正方形，AB AD ∴⊥，∴以点A 为坐标原点，AB ，AD ，AP ，方向分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则0,0,0，1,1,0，0,1,0，0,0,1，又E 为PD 中点，110,,22E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，则()1,1,0AC = ，110,,22AE ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1,1,1PC =- ，设平面ACE 的法向量为 =s s ，则011022AC n x y AE n y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令1x =，即 =1,−1,1，1cos,3PC n∴==-，所以直线PC与平面ACE所成角的正弦值为13.16.已知复数iz b=（b∈R），21iz++为实数.（1）求2z z+；（2）若复数2()m z+在复平面内对应的点在第四象限，且z为实系数方程()22940x m x+-+=的根，求实数m的值.【答案】（1）（2）3-【解析】【分析】（1）根据复数为实数求出b，代入化简后求复数模即可；（2）由复数是实系数方程的根代入求出m，再结合所在象限舍去不合适的值.【小问1详解】由iz b=，21iz++为实数，则()()()()2i1i2i22i1i1i1i22bb b b+-++-==+++-为实数，所以2022b b-==，，即2iz=，24z=-，所以242iz z+=-+=【小问2详解】由()()2222i44im z m m m+=+=-+在复平面内对应的点在第四象限，所以240240mmm⎧->⇒<-⎨<⎩，又2iz=为实系数方程()22940x m x+-+=的根，则()2429i40m+--=，所以290m-=，3m=±，又2m<-，所以3m=-.17.已知圆()()22:112M x y++-=，点(40)A-，.（1）过A的直线l截M所得的弦长为2，求l的方程；（2）经过点(0)2，和(06)，的圆N 与M 外切，过A 作N 的两条切线，切点分别为P ，Q ，求直线PQ 的方程.【答案】（1）0y =或者34120x y -+=.（2）32100x y +-=【解析】【分析】（1）由弦长得到圆心到直线l 的距离为1，即可求解；（2）求得圆22:(2)(4)8N x y --=+，再结合A P Q N ，，，四点在以AN 为直径的圆上，即可求解.【小问1详解】易知知直线l 斜率存在，设l 的方程为：40kx y k -+=，因为l 截圆M 所得的弦长为2，所以()11M -，到l 的距离为1，1=，解得34k =或者0k =，所以l 的方程为0y =或者34120x y -+=.【小问2详解】因为圆N 经过点(0)2，和(06)，，所以设(,4)N t ，又圆N 与圆M 外切于点(0)2，，所以()11M -，，(,4)N t ，与点(0)2，共线，则()2142010t --=---，得2t =，(2,4)N 则圆N半径为，圆N 方程为22(2)(4)8x y -+-=，又AP ，AQ 与圆N 相切，所以A P Q N ，，，四点在以AN 为直径的圆E 上，圆E 的方程为()()()4240x x y y +-+-=，即222480x y x y ++--=，直线PQ 为圆E 与圆N 的公共点所在的直线，则由2222248048120x y x y x y x y ⎧++--=⎨+--+=⎩，两式相减得直线PQ 的方程为32100x y +-=.18.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12AA AB BC ===，⊥BC AB ，M 为棱11A C 的中点，P 为棱1BB 上一动点.（1）试确定P 的位置，使得//MP 平面1A BC ；（2）求点1C 到平面1A PC 距离的最大值；（3）在（2）的条件下，求平面1A PC 与平面1A BC 夹角的大小.【答案】（1）P 在1BB 中点处（2）263（3）π6.【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，结合空间向量的坐标运算，代入计算，即可得到结果；（2）由空间向量的坐标运算，结合点到平面的距离公式，代入计算，即可得到结果；（3）由空间向量的坐标运算，结合二面角的夹角公式，代入计算，即可得到结果.【小问1详解】当P 在1BB 中点处时，//MP 面1A BC .证明如下：在直棱柱111ABC A B C -中，BC AB ⊥，以B 为坐标原点，以BC ，BA ，1BB 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则()0,2,0A ，()0,0,0B ，()2,0,0C ，()10,0,2B ，()10,2,2A ，()12,0,2C ，()1,1,2M .设平面1A BC 的一个法向量为(),,n x y z = ，()2,0,0BC = ，()10,2,2BA = ，1120220n BC n BC x n BA n BA y z ⎧⎧⊥⋅==⎪⎪⇒⎨⎨⊥⋅=+=⎪⎪⎩⎩ ，令1y =，得011x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，即()0,1,1n =-.设()()0,0,02P λλ≤≤，则()1,1,2PM λ=- ，又MP ⊄平面1A BC ，则令120PM n λ⋅=+-= ，解得1λ=，故P 在1BB 中点处时，//MP 平面1AB C .【小问2详解】设()()0,0,02P t t ≤≤，(),,m a b c =为平面1A PC 的一个法向量.()12,2,2A C =-- ，()2,0,CP t =- ，()10,0,2CC = 11222020m AC m AC x y z m CPm CP x tz ⎧⎧⊥⋅=--=⎪⎪⇒⎨⎨⊥⋅=-+=⎪⎪⎩⎩ ，令x t =得22x t y t z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩即(),2,2m t t =- .1C 到平面1A PC的距离为1CC m m ⋅= ，当1t =时，1C 到平面1A PC的距离的最大值为3.【小问3详解】由（2）知平面1A PC 的一个法向量为()112m =- ，，，又平面1A BC 的一个法向量为()011n =- ，，，则cos 2m n m n m n ⋅〈〉===-⋅ ，，所以平面1A PC 与平面1A BC夹角的余弦值为2，则平面1A PC 与平面1A BC 夹角的大小为π6.19.已知圆22:8O x y +=，过点(40)P ，的直线与O 相切，切点M 在第一象限，M 在x 轴上的射影为点F .（1）求F 的坐标；（2）过P 且斜率不为零的另一条直线与O 交于,A B 两点，A 在线段PB 上.①若FA PB ⊥，求A 的坐标及线段AB 的长；②设N 为线段FP 的中点，直线BN 交直线MF 于点Q ，证明：AQ 与x 轴平行.【答案】（1）(2,0)（2）①A的坐标为833⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，或者833⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，3AB =；②证明见解析【解析】【分析】（1）通过OMP 为以OP 为斜边的等腰直角三角形，确定F 为OP 的中点，即可求解；（2）①设0,0，由FA PB ⊥，列出方程，结合0,0在圆上即可求解；②设直线AB 方程为(4)y k x =-，(0)k ≠，1,1,2,2，联立圆方程，结合韦达定理，通过10Q y y -=可求证【小问1详解】因为直线PM 与圆O 相切，切点为M ，所以OM PM⊥由4,2OP OM ==，所以OMP 为以OP 为斜边的等腰直角三角形，由第一象限的点M 在x 轴上的射影为F ，所以F 为OP 的中点，所以点F 的坐标为(2,0).【小问2详解】①设0,0，FA PB ⊥，则1PA FA k k ⨯=-，即0000142y y x x ⨯=---，2200068y x x =-+-又22008y x =-，解得083x =，0223y =±，所以A 的坐标为8233⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，或者82233⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，此时63AP =，取H 为线段AB 的中点，则OH AB ⊥，由FA PB ⊥，且F 为OP 中点，则AP AH =，所以4623AB AP ==.②证明：因为N 为线段FP 的中点，所以(3,0)N ，设直线AB 方程为(4)y k x =-，(0)k ≠，1,1,2,2联立方程组()2284x y y k x ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩，得()2222181680k x k x k +-+-=，21222122811681k x x k k y y k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪+=⎪+⎩，且0∆>，1k <，0k ≠，直线BN 方程为22(3)3y y x x =--，直线MF 方程为2x =，得2223y Q x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭，，则()()()21221212112223443333Q x k x k x y y x y y y y y x x x -------=-==---()()2222221212222816888388381110333k k k k k k x x x x k k k x x x ⎛⎫⎛⎫-+⨯--- ⎪ ⎪+--+++⎝⎭⎝⎭====---，所以1Q y y =，又10y ≠，所以AQ 与x 轴平行.【点睛】利用韦达定理法解决直线与圆相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,x y x y ；（2）联立直线与圆方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，必要时计算∆；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为1212,x x x x +的形式；（5）代入韦达定理求解.。

2019年福建省泉州市第十中学高二化学联考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 乙醇分子中的各种化学键如图所示，关于乙醇在各种反应中断裂键的说明不正确的是（）A.和金属钠反应时键①断裂B.在酯化反应中断裂①键C. 在铜催化共热下与O2反应时断裂①和⑤D.在空气中完全燃烧时断裂①②③④⑤参考答案：C略2. “笑气”（N2O）是人类最早应用于医疗的麻醉剂之一。

下列说法合理的是（）A．依据等电子原理N2O与SiO2分子具有相似的结构（包括电子式）B．已知N2O分子中氧原子只与一个氮原子相连，则N2O的电子式可表示C．N2O与CO2互为等电子体，因此不含非极性键。

D．N2O为三角形分子参考答案：B略3. 下列说法正确的是A．酒精的沸点是78.5℃，用蒸馏法可使含水酒精变为无水酒精B．加入适量浓溴水，再过滤、分液，即可分离苯和苯酚的混合液C．可用食盐使高级脂肪酸纳从皂化反应后的混合物中析出D．苯不能使溴的四氯化碳溶液褪色，说明苯分子不能发生加成反应参考答案：C略4. 已知：，如果要合成，所用的起始原料可以是 ( )A．2－甲基－1，3－丁二烯和2－丁炔B．1，3－戊二烯和2－丁炔C．2，3－二甲基－1，3－戊二烯和乙炔D．2，3－二甲基－1，3－丁二烯和丙烯参考答案：A略5. 以下说法中能证明无色透明液体是纯净水的是A．测得该液体pH=7B．在1.01×105Pa压强下测得沸点为373.15KC．电解该液体得到氢气和氧气，且其体积比2：1D．向其中投入金属钠，钠于液面上迅速游动，并发出丝丝声参考答案：B6. 下列原子中第一电离能最大的A、NaB、LiC、BeD、Mg参考答案：C7. ．用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）①25℃时，PH=13的1．0L Ba（OH）2溶液中含有的数目为0．2N A②1mol Na2O2与水完全反应时转移电子数为2 N A；③6.8g熔融的KHSO4中含有的阳离子数为0.05 N A④在标准状况下，22.4LSO3的物质的量为1mol；⑤7.8g过氧化钠中含有的离子数为0.3 N A；⑥由CO2和O2组成的混合物中共有N A个分子，其中的氧原子数为2 N A⑦200mL1mol/LFe2 (SO4) 3溶液中，Fe3+和SO42－离子数的总和是N A⑧1mol FeCl3完全水解转化为氢氧化铁胶体后能生成N A个胶粒⑨标准状况下，22.4LNO和11.2LO2混合后气体的分子总数为1.5 N A⑩室温下，21．0g乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为1．5N AA．①③⑤⑥ B．③⑤⑥⑩ C．②④⑥⑦ D．③④⑤⑨参考答案：B略8. 用某种仪器量一液体体积时，平视读数为V1mL，仰视读数为V2mL，俯视读数为V3mL，若V3>V1>V2，则所使用仪器可能是A．容量瓶 B．量筒 C．碱式滴定管 D．以上仪器均可参考答案：B略9. 在密闭容器中A与B反应生成C，其反应速率分别用v（A）、v（B）、v（C）表示。

2019学年福建省四地六校高二下学期第一次联考化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 简单原子的原子结构可用右下图表示方法形象表示：其中●表示质子或电子，○表示中子，则下列有关①②③ 的叙述错误的是A．①②③ 属同种元素B．①②③ 互为同位素C．①②③ 为氢元素的三种核素D．①②③ 是三种化学性质不同的粒子2. 下列各表示式中轨道数最多的是A．7s______________________________ B．6p___________________________________ C．5d____________________________ D． 4f3. “各能级最多容纳的电子数，是该能级原子轨道数的二倍”，支撑这一结论的理论是 A．构造原理 B．泡利不相容原理C．洪特规则 D．能量最低原理4. 某元素最高正价氧化物对应的水化物的化学式是H 2 XO 4 ，这种元素的气态氢化物的化学式为A．HX____________________________ B．H 2 X____________________________ C．XH 3______________________________ D．XH 45. 下列各组中化合物的性质比较，不正确的是A．酸性：HClO 4 ＞HBrO 4 ＞HIO 4______________ B．碱性：NaOH＞Mg(OH) 2 ＞Al(OH) 3C．稳定性：PH 3 ＞H 2 S＞ HCl____________________ D．非金属性：F＞O＞S6. 现有三种元素的基态原子的电子排布式如下：① 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 ；② 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 ；③ 1s 2 2s 2 2p 5 。

则下列有关比较中正确的是A．第一电离能：③ ＞② ＞①______________ B．原子半径：③ ＞② ＞①C．电负性：③ < ② < ①____________________________ D．最高正化合价：③ ＞② ＞①7. 甲、乙是周期表中同一主族的两种元素，若甲的原子序数为 x ，则乙的原子序数不可能是[A、ｘ＋16____________________B、ｘ＋4____________________C、ｘ＋8______________ D、ｘ＋188. 在核电荷数为1~36的元素中，原子的最外层电子排布满足4S 1 的元素共有（） A．3种______________________________ B．4种_________________________________ C． 5种_________________________________ D．6种9. 右图为氯化钠的晶体结构模型，下列说法不正确的是A．NaC1晶体中Na + 与C1 —的个数比为1：1B．每个Na + 周围距离最近的C1 —数为6C．和Na + 距离相等且最近的C1 —构成的多面体是正八面体D．每个Na + 周围距离最近的Na + 数为810. 已知X、Y是主族元素，I为电离能，单位是kJ·mol -1 。