【倍速课时学练】2014秋九年级数学上册22.3《实践与探索》(第1课时)课件(新版)华东师大版

课题：22.3 实践与探索第一课时实践与探索（一）＆.教学目标：1、学生在已有知识的基础上，能够将实际问题转化为数学模型，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2、让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。

3、让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。

＆.教学重点、难点：重点：寻找等量关系，即实际问题转化成一元二次方程的模型，并根据实际问题检验解。

难点：寻找实际问题中的等量关系，自主探索得到解决实际问题的最佳方案。

＆.教学过程：一、知识回顾1、列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的关键是什么？2、读诗词解题.（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？3、某商店经销一批季节性小家电，每个成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个，定价若再每个增加1元，销售量将减少10个，若商店进货后全部销售完，赚了2000元，问：进了多少货？每个定价为多少元？二、探究新知§.探究应用一元二次方程解决实际应用题问题1：小明把一张边长为cm10的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。

（1）如果要求长方体的底面面积为281cm，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？折合成的长方体底面积（2cm）81 64 49 36 25 16 9 4剪去的正方形边长（cm ） 折合成的长方体侧面积（2cm ）（3）在你观察到的变化中，你感到折合而成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？先在上面的表格中记录下你得到的数据，再以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体侧面积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点．看看与你的感觉是否一致。

华东师大版数学九年级上册22.3《实践与探索》课时练习一、选择题1.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（）A.560(1+x)2=315B.560(1﹣x)2=315C.560(1﹣2x)2=315D.560(1﹣x2)=3152.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm3.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x) 2=182C.50(1+x)+50(1+x) 2=182D.50+50(1+x)=1824.王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为( ).A.5%B.20%C.15%D.10%5.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为( )A.x(x－10)=200B.2x＋2(x－10)=200C.x(x＋10)=200D.2x＋2(x＋10)=2006.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个7.在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次.若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为A.x(x+1)=253B.x(x－1)=253C.2x(x－1)=253D.x(x－1)=253×28.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是( )A.(a－10％)(a+15％)万元B.a(1－10％)(1+15％)万元C.(a－10％+15％)万元D.a(1－10％+15％)万元9.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )A.(3+x)(4﹣0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3﹣0.5x)=15D.(x+1)(4﹣0.5x)=1510.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程(化为一般形式)是( )A. B.C. D.二、填空题11.据调查，4月某市的房价均价为7600元/m2，2017年同期将达到9800元/m2．假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为．12.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x 米，则可列方程为．13.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为．14.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．三、解答题15.一个矩形周长为56厘米．(1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？17.某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．18.在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.（1）方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.（2）你还有其他的设计方案吗？请在图-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.参考答案1.B2.D3.B4.D5.C6.C.7.D8.B9.A.10.B11.答案为：7600（1+x）2=9800．12.答案为:（35﹣2x）（20﹣x）=600（或2x2﹣75x+100=0）．13.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．14.答案为：（9﹣2x）（5﹣2x）=12．15.解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意，有x(28－x)=180.解得x1=10(舍去)，x2=18.则28－x=28－18=10.答：长为18厘米，宽为10厘米．(2)设矩形的长为y厘米，则宽为(28－y)厘米，依题意，有y(28－y)=200.化简，得y2－28y＋200=0.∴Δ=282－4×200=784－800=－16＜0.∴原方程无实数根．故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．16.解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1＋x＋x2=111.解得x1=10，x2=-11(舍去)．答：每个支干长出10个小分支．17.解：（1）（1+x ）人，（2）设在每轮传染中一人将平均传给x 人 根据题意得：x ﹣1+x （x ﹣1）=21整理得：x 2﹣1=21 解得：， ∵x 1，x 2都不是正整数，∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．18.解：不符合. 设小路宽度均为x m ，根据题意得： 1(162)(122)16122x x --=⨯⨯, 解这个方程得：122,12.x x ==但212x =不符合题意，应舍去,∴2x =.∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m.。