5.2 平面直角坐标系(1)教案

5.2 平面直角坐标系（1）（教案）

主备人：朱国华 审核人：赵建龙

【教学目标】

1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系，

并能根据点的坐标描出点的位置；

2、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限． 【教学重点】理解平面内点的坐标的意义 【教学难点】掌握象限内和坐标轴上的点的坐标特点 【教学过程】 一、创设情景，感悟新知 小丽问：音乐喷泉在哪里？

小明说：中山北路西边50m ，北京西路北边30m ． 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题？ (1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？ (2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ (3)如果小亮说在“中山北路东边，北京西路北边”(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m ”，小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m ”呢？ 通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，

小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置．

二、探索规律，揭示新知

生活中，我们常要描述各种目标的位置．

如图，如果将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m 可记为－50，北京西路北边30m 可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数(－50，30)来描述．

平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O 是原点.

如图，在直角坐标系中，由一对有序实数(a ，b )，可以确定一个 点P 的位置：过x 轴上表示实数a 的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实 数b 的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P ．

反过来，如果点Q 是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实 数(m ，n )吗？

在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意

一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．

例如，图中点P 的坐标为(a ，b )，其中a 称为点P 的横坐标，b 称为点P 的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q 的位置可以知道它的坐标为(m ，n )．

点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P (a ，b )，Q (m ，n )．

两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．

讨论：(1) 第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? (2) 坐标轴上的点有什么特点? y 北京西路

北京东路 中山北路 中山南路

三、例题讲解

例1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置.

A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，

D(3，－2)，E(0，1)，F(－4，0)

例2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标．

A

D

E

B

例3、（1）已知点(－2，－3)，(2，－1)，(3，2)，(－2，1)，请问它们分别在哪一象限？

(2)点A(一1，4)在第____象限；B(－1，一4)在第____象限；点C(1，－4)在第____象限，D(1，4)

在第_____象限；点E(－2，0)在_____轴上；F(0，一2)在_____轴上．

学生练习P122 1、2

例4、已知点A(a，b)

（1）若点A在第一象限，则a____0，b____0；若点A在第二象限，则a____0，b____0；

（2）若点A在第三象限，则a____0，b____0；若点A在第四象限，则a____0，b____0；

（3）若点A在x轴的负半轴上，则a____0，b____0；若点A在y轴的正半轴上，则a____0，b____0．

例5、填空：

1、已知点P(a，b)在第二象限，那么点Q(b，－a)在第_____象限．

2、已知点P(a－1，a＋3)在x轴上，则P点的坐标为_________．

3、已知点P(a－1，a＋3)在y轴上，则P点的坐标为_________．

4、已知某点P(a，b)在第一象限，且ab＝1．试写出2个满足条件的点：_________．

5、已知点P(a－1，b＋3)在第三象限，则a，b满足条件的为_________．