【精品】九年级数学旋转经典题含答案
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1、在△ABC中,∠CAB=700,在同一平面内,△将ABC试点A旋试到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,试∠BAB′=()
A. 300
B. 350
C. 400
D. 500
2、△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP'重合,如果AP=3,那么线段PP'的长等于_________________________.
3、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为___
4、已知∠AOB=90°,点A绕点0顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上,点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上,点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上,…,连接AA1,AA2,AA3…,依此作法,则∠AA n A n+1等于_____度.(用含n的代数式表示,n为正整数)
5、已知△ABC是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△ABC绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是_____________________.
6、如图,P点是正方形ABCD内一点,△ABP经旋转后与△CBP'重合,旋转中心是点_____________,旋转了
____________度,若PB=3,则△PBP/ 面积是_______________.
7、如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC,若AB=√5,BC=1,则线段BE的长为_____________.
8、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在AB 边上,斜边DE交AC边于点F.则DC的长____________;旋转的角度_______________;图中阴影部分的面积
________________..
9、将边长为√3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为______
10、如图是由三个叶片组成的,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为 cm2.
如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点.
(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
(2)求出PG的长度;
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由.
答案(找作业答案--->>上魔方格)
解:(1)旋转后的△BCG如图所示,旋转角为∠ABC=90°;
(2)连接PG,由旋转的性质可知BP=BG,∠PBG=∠ABC=90°,
∴△BPG为等腰直角三角形,
又BP=BG=2,
∴PG==2;
(3)由旋转的性质可知CG=AP=1,已知PC=3,
由(2)可知PG=2,
∵PG2+CG2=(2)2+12=9,PC2=9,
∴PG2+CG2=PC2,
∴△PGC为直角三角形.
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1C 2、3倍根号 2 3、根号 3 4 180度减去2的n次幂分之90 5、150度6、B,90 45 7、3 8、2分之根号 3 9、根号3 10、5